Giáo án Môn Giải tích 12 - Tiết 56: Luyện tập

Trường THPT Lê Duẩn Gv: -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Theo dâi häc sinh lµm viÖc,gîi y cho HS nÕu cÇn thiÕt -Cho HS nhËn d¹ng vµ nªu c¸ch gi¶i quyÕt cho tõng c©u Hs: -NhËn nhiÖm vô, suy n[r]

Trường THPT Lê Duẩn TCT 56 Ngaøy daïy:……………… LUYEÄN TAÄP I.MUÏC TIEÂU: 1) Kiến thức : khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân phần) 2).Kó naêng: hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân các hàm số 3)Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ,và linh hoạt suy nghĩ II.CHUAÅN BÒ:  Giaùo vieân : Giáo án, bảng phụ  Hoïc sinh : SGK, đọc trước bài III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phương tiện dạy học : SGK IV.TIEÁN TRÌNH :  Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi: Câu 1: Hãy trình bày phương pháp đổi biến số C©u 2: H·y nªu c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn C©u 3:TÝnh c¸c tÝch ph©n a)  x ln(1  x )dx b) ln  e x  1dx Đáp án: - Nêu phương pháp :2 điểm - Nêu công thức tích phân phần :2 điểm - Bài tập : điểm Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò Noäi dung baøi daïy Luyện tập công thức đổi biến số Bµi tËp 1:TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: a) =  GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net x  1dx Trường THPT Lê Duẩn Gv: -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Theo dâi häc sinh lµm viÖc,gîi y cho HS nÕu cÇn thiÕt -Cho HS nhËn d¹ng vµ nªu c¸ch gi¶i quyÕt cho tõng c©u Hs: -NhËn nhiÖm vô, suy nghÜ vµ lµm viÑc trªn giÊy nh¸p Hs:Nªu d¹ng tæng qu¸t vµ c¸ch gi¶i   (1  cos3x) sin 3xdx b) J =  c) K = Bµi gi¶i a)§Æt u(x) = x+1  du  dx §æi cËn: u(0) = 1, u(3) = Khi đó: 4 Gv: Ta có thể đặt u = cos3x ®­îc Gv: (cos3x)’ = ? Hs: (cos3x)’ = 3sin3x 4 udu   u du  u  u u 3 I  -Tr¶ lêi c©u hái cña GV:  x dx 2 14  (8  1)  3 b)§Æt u(x) = – cos3x  du  3sin xdx  sin xdx   du §æi cËn: u (0)  0, u ( )  1 u u2 Khi đó J =  du   6    c)§Æt x = 2sint, t    ,   dx  2cos tdt  2 Gv: Nõu gÆp d¹ng a  x ta thường chuyển hàm dấu tích phân hàm số lượng giác cách đặt x = a sint - Nªu c¸ch gi¶i kh¸c (nÕu cã) §æi cËn: x   t  0; x   t   Khi đó:   2 0 K    4sin t cos tdt   cos tdt     (1  cos 2t )dt  (2t  sin 2t ) 02   Gv: -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Theo dâi häc sinh lµm viÖc,gîi y cho HS nÕu cÇn thiÕt -Cho HS nhËn d¹ng vµ nªu c¸ch gi¶i quyÕt cho tõng c©u LuyÖn tËp tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn Bµi tËp 2:TÝnh c¸c tÝch ph©n sau  I1=  (2 x  1) cos xdx e I2= x GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net ln xdx Trường THPT Lê Duẩn Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phần mà hs đã trả lời trên b  udv  uv b a a I3=  x e x dx b   vdu Bµi gi¶i u  x   du  2dx 1.§Æt  Khi đó:  dv  cos xdx v  sin x a -Giao nhiÖm vô cho häc sinh   I1  (2 x  1) sin x 02   sin xdx  -Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi to¸n trên và nêu cách giải tương ứng     cos x 02    dx  du   u  ln x  x  2.§Æt  dv  x dx v  x  Khi đó -Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c lµm việc,định hướng,gợi ý cần thiết e e e x3 e3 x e3 e3  I  ln x   x dx     31 9 2e3  du  xdx u  x 3.§Æt   x x dv  e dx v  e  -NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh sửa và đưa bài giải đúng -Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn -NhËn nhiÖm vô vµ suy nghÜ t×m c¸ch gi¶i quyÕt bµi to¸n x I3= x e Khi đó 1   xe dx  e  J víi J   xe x dx x 0 (Tính J tương tự I3) Cuûng coá : - Từ bài toán 1,đưa cách giải chung cho bài toán tích phân dùng phép đổi biến b  f (u ( x)).u '( x)dx KiÓu 1: §Æt t = u(x), víi tÝch ph©n cã d¹ng a b KiÓu 2: §Æt x = u(t) víi tÝch ph©n cã d¹ng  f ( x, b m  x )dx hay 2 a  f ( x, x a )dx ,v.v  m2 - Tõ bµi to¸n 2,®­a mét sè d¹ng tæng qu¸t cã thÓ trùc tiÕp dïng tÝch ph©n t­ng phÇn b  a b f ( x) sin kxdx hay  b f ( x) cos kxdx a  f ( x)e kx dx a Daën doø : b  f ( x) ln k xdx ,v.v a 1.Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại SGK 2.TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Trường THPT Lê Duẩn  ln 1  x  dx 2 e  sin(ln x)dx  V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net x sin xdx  e x4 dx x 1  x dx