Đang tải... (xem toàn văn)
Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.Vận dụng[r]
(1)Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : + Ngày soạn : Ngày dạy: Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ Về thái độ: Cẩn thận chính xác lập luận và vẽ hình II Phương pháp: Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III Tiến trình bài học: Kiêm tra bài cũ: Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV I KHỐI LĂNG TRỤ S VÀ KHỐI CHÓP D Hoạt động 1: Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp C H A B B A C O F D E I B' A' C' D' O' F' E' Trang Lop12.net (2) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Khối lăng trụ là phần không gian giới hạn hình lăng trụ, kể hình lăng trụ đó Khối chóp là phần không gian giới hạn hình chóp, kể hình đa chóp đó Khối chóp cụt là phần không gian giới hạn hình chóp, kể hình chóp cụt đó II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN Khái niệm hình đa diện: “ Hình ña dieän laø hình goàm coù moät soá hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chaát: a) Hai đa giác phân biệt cĩ thể không có điểm chung có đỉnh chung, có cạnh chung b) Moãi caïnh cuûa ña giaùc naøo cuõng laø cạnh chung đúng hai đa giác.” Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình tạo số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên A Gv giới thiệu với Hs khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, tên gọi, các khái niệm đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs hiểu các khái niệm này Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 5) để Hs củng cố khái niệm trên) Hoạt động 2: Em hãy kể tên các mặt hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ (Hình 1.4, SGK, trang 5) Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu cho Hs khái niệm sau: -theo dõi, vẽ hình và ghi chép - đứng chỗ đọc tên -theo dõi, vẽ hình và ghi chép Gv cho Hs biết các đỉnh, cạnh, mặt hình đa diện 1.5 B Hình 1.5 Khái niệm khối đa diện: Khối đa diện là phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó Gv giới thiệu cho Hs biết -theo dõi, vẽ hình và ghi các khái niệm: điểm ngoài, điểm chép trong, miền ngoài, miền khối đa diện thông qua mô hình Gv giới thiệu với Hs vd Trang Lop12.net (3) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU Phép dời hình không gian: Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau: “Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M và điểm M’ xác định gọi là phép biến hình không gian Phép biến hình không gian gọi là phép dời hình nó bảo toàn khoảng cách hai điểm tuỳ ý” Các phép dời hình thường gặp: + Phép tịnh tiến + Phép đối xứng qua mặt phẳng + Phép đối xứng tâm O + Phép đối xứng qua đường thẳng *Nhận xét: + Thực liên tiếp các phép dời hình phép dời hình + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng (H’) Hai hình nhau: + Hai hình gọi là có phép dời hình biến hình này thành hình + Hai đa diện gọi là có phép dời hình biến đa diện này thành đa diện IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN Nếu khối đa diện (H) là hợp hai khối đa diện (H1) và (H2) cho (H1) và (H2) không có chung điểm nào thì ta nói có thể chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với để khối đa diện (H) (SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm trên Hoạt động 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ Suy nghĩ chứng minh Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện Củng cố: Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức Bài tập: Bài 4, SGK, trang 12 Trang Lop12.net (4) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : Ngày soạn : Ngày dạy: LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.Vận dụng kiến thứcđã học vào làm bài tập Sgk Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống Về thái độ: Cẩn thận chính xác lập luận và vẽ hình II Phương pháp: Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III Tiến trình bài học: Kiêm tra bài cũ: Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV Bài 1: Chứng minh đa diện có các mặt là các tam giác thì tổng số mặt nó phải là số chẵn Cho ví dụ S D A C H B Bài 2: Chứng minh đa diện mà đỉnh nó là đỉnh chung số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh nó phải là số chẳn HOẠT ĐỘNG CỦA HS Giáo viên phân tích : Gọi số HS theo dõi và làm bài tập mặt đa diện là M Vì mặt có cạnh nên lẽ cạnh nó là 3M Vì cạnh là cạnh chung cho hai mặt nên số cạnh C đa diện là C=3M/2 Vì C là số nguyên nên 3M phải chia hết cho 2, mà không chia hết cho nên M phải chia hết cho => M là số chẳn Ví dụ : hình vẽ bên Giáo viên phân tích : Gọi Đ là số đỉnh đa diện và đỉnh nó là số lẻ (2n+1) mặt thì số mặt nó là (2n+1)Đ HS theo dõi và làm bài tập Vì cạnh chung cho hai mặt, nên số cạnh đa diện là C =(2n+1)Đ/2 Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ phải chia hết cho 2, mà (2n+1) lẻ không chia hết cho nên Đ phải chia hết cho => Đ là số chẳn Trang Lop12.net (5) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Bài 3: Chia khối lập phương thành khối tứ diện B _ C _ A _ _ A ' D _ B _ ' Gợi ý: Ta có thể chia thành năm khối tứ diện sau: AB’CD’, A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’, DACD’ HS suy nghĩ vẽ hình _ C ' _ D ' Bài 4: sgk - GV mô tả hình vẽ bài HS theo dõi và vẽ hình B A C D C' B' A' D' Củng cố: Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức Bài tập: Bài 4, SGK, trang 12 Trang Lop12.net (6) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : Ngày soạn : Ngày dạy: Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện Về kĩ năng: HS nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống Về thái độ: Cẩn thận chính xác lập luận, tính toán và vẽ hình II Phương pháp: Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III Tiến trình bài học: Kiêm tra bài cũ: Nêu khái niệm khối đa diện? Bài mới: NỘI DUNG I KHỐI ĐA DIỆN LỒI “Khối đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) luôn thuộc (H) Khi đó đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi” Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện lồi Người ta chứng minh khối đa diện là khối đa diện lồi và miền nó luôn nằm phía đói với mặt phẳng chứa mặt nó (H1.18, SGK, trang 15) II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU “Khối đa diện là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: + Mỗi mặt nó là đa giác p cạnh + Mỗi đỉnh nó là đỉnh chung đúng q mặt Khối đa diện gọi là khối đa diện loại {p; q}” Qua định nghĩa ta thấy: các mặt khối đa diện là đa giác HOẠT DỘNG CỦA GV Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hs theo dõi và ghi chép HS suy nghĩ cho ví dụ Hoạt động 1: Em hãy tìm ví dụ khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi thực tế HS theo dõi và ghi chép Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: Hoạt động 2: Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh khối bát diện Hs trả lời Trang Lop12.net (7) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Người ta chứng minh định lý sau: “Chỉ có loại khối đa diện Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5} (H1.20, SGK, trang 16) Loại Tên gọi Số đỉnh {3; 3} {4; 3} {3; 4} {5; 3} {3; 5} Tứ diện Lập phương Bát diện Mười hai mặt Hai mươi mặt 20 12 Số cạnh 12 12 30 30 Số mặt 12 20 Ví dụ: Cho tứ diện ABCD, cạnh a Gọi I, J, E, F, M, N là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17) Chứng minh I, J, E, F, M, N là các đỉnh bát diện Luyện tập Bài 2: Cho hình lập phương (H) Gọi (H’) là hình bát diện có các đỉnh là tâm các mặt (H) Tính tỉ số diện tích toàn phần (H) và (H’) C _ D _ ’ ’ ’ A’ _ _ B’ O’ _ C _ _ D _ O A _ _ B Bài 3: Chứng minh các tâm các mặt hình tứ diện là các đỉnh hình A _ tứ diện _ G_1 _ G’ _ B _ _ M_1 C _ _ N D _ Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt khối đa diện sau: Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các tính chất khối đa diện thông qua các hoạt động sau: Hoạt động 3: Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là tam giác cạnh a Bài 2: Ta xét khoảng cách hai tâm O, O’ theo thứ tự hai mạt kề ABCD và BCC’B’ Dễ thấy OO’//AB’ và OO’ =1/2 AB’ Gọi a là cạnh hình lập a phương thì OO’ = Vậy bát diện có mặt là a các tam giác cạnh -Diện tích TP hình lập phương? - Diện tích TP hình bát diện đều? Gọi G1, G2, G3 theo thứ tự là tâm các mặt ABC, ACD, ADB, BCD tứ diện ABCD, cạnh a Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm CD Vì G1 và G2 theo thứ tự là trọng tâm các tam giác ABC, ACD nên: AG1 AG2 AM AN => G1G2//MN =>G1G2 =2/3MN =a/3 Tương tự ta tính HS vẽ bảng Hs chứng minh theo gợi ý GV HS theo dõi GV phân tích và làm bài HS theo dõi GV phân tích và làm bài Trang Lop12.net (8) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình G1G2= G1G3= G1G4 =G3G2 =G4G2 =G3G4 Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học bài Trang Lop12.net (9) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : Ngày soạn : Ngày dạy: LUYỆN TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm : khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện Về kĩ năng: HS nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống Về thái độ: Cẩn thận chính xác lập luận, tính toán và vẽ hình II Phương pháp: Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III Tiến trình bài học: Kiêm tra bài cũ: Nêu khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều? Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 2: sgk Đặt a là độ dài cạnh hình lập phương (H), đó độ dài các cạnh hình bát a diện là Diện tích mặt (H) a2; diện tích mặt (H’) a2 Diện tích toàn phần (H) là : 6a2 Diện tích toàn phần (H’) là : a Vậy tỉ số diện tích toàn phần (H) và (H’) là Bài 3: SGK Gọi (H) là tứ diện cạnh a Tâm các mặt (H) tạo thành tứ diện (H’) có a sáu cạnh Do đó (H’) là tứ diện Bài 4: Sgk Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF, DA=DF =>bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc mặt GV yêu cầu HS lên vẽ hình và gợi mở cho HS làm bài độ dài các cạnh hình bát diện đều? Diện tích mặt (H) bằng? diện tích mặt (H’) => STP(H) = ? STP(H’) = ? HS vẽ hình và lên bảng trình bày theo gợi ý GV Gợi ý cho HS trình bày HS theo dõi GV gợi ý và lên bảng trình bày Gợi ý cho HS trình bày HS theo dõi GV gợi ý và lên bảng trình bày Trang Lop12.net (10) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình phẳng trung trực AF Trong mặt phẳng đó BE = ED = DC =CB => BEDC là hình thoi nên hai đường chéo BD, EC giao trung điểm O đường Tương tự ta có À và BD cùng giao O Mà tứ giác ABCD là hình thoi => AF vuông góc BD Tương tự ta chứng minh AF vuông góc với EC và BD vuông góc EC Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học bài Trang 10 Lop12.net (11) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : + Ngày soạn : Ngày dạy: Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được: khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống Về thái độ: Cẩn thận chính xác lập luận, tính toán và vẽ hình II Phương pháp: Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III Tiến trình bài học: Kiêm tra bài cũ: Nêu khái niệm khối đa diện? Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIẸN “Người ta chứng minh rằng, có thể đặt tương ứng cho khối đa diện (H) số dương V(H) thoả mãn các tính chất sau: + Nếu (H) là khối lập phương có cạnh thì V(H) = + Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) thì V(H1) = V(H2) + Nếu khối đa diện (H) chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2)” Gv giới thiệu với Hs nội dung khái niệm thể tích sau: “Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước nó” Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích vừa nêu Hoạt động 1: Dựa vào h 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương (H0) Hoạt động 2: Dựa vào h 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương (H1) Hoạt động 3: Dựa vào h 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương (H2) Từ đó, ta có định lý sau: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS theo dõi và ghi chép HS suy nghĩ và trình bày HS suy nghĩ và trình bày HS suy nghĩ và trình bày Trang 11 Lop12.net (12) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ B A C O F D E I h B' A' HS theo dõi và ghi chép C' D' O' F' E' Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là : V = B.h III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = B.h Hoạt động 4: Kim tự tháp Kê - ốp Ai cập (h.1.27, SGK, trang 24) xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp này là khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích nó HS suy nghĩ và trình bày Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích và cách tính thể tích các khối đa diện Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học bài Trang 12 Lop12.net (13) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : + Ngày soạn : Ngày dạy: LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được: khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống Về thái độ: Cẩn thận chính xác lập luận, tính toán và vẽ hình II Phương pháp: Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III Tiến trình bài học: Kiêm tra bài cũ: Nêu lại các công thức tính thể tích khối đa diện? Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV Bài 1: sgk Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = HD Do BCD là tam giác =>H là trọng tâm tam giác BCD =>BH = BI= a => AH2 = a2 – BH2 = a2 3 =>V(H) = a3 12 Bài 2: SGK 2 a2 2 ) h = a - (a 2 Vậy thể tích khối bát diện là: 2 a3 a V = a 3 Bài 3: Sgk Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC có GV yêu cầu HS lên vẽ hình và gợi mở ho HS làm bài Ta có AB = AC = AD => ? Do BCD là tam giác =>? BI = ? BH=? =>AH=? => V(H) = ? HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS vẽ hình và lên bảng trình bày theo gợi ý GV A _ B _ D _ _ H1_ I _ C _ Gợi ý cho HS trình bày HS theo dõi GV gợi ý và lên bảng Chia khối bát diện cạnh a trình bày thành hai khối tứ diện cạnh a Gọi h là chiều cao khối chóp thì h = ? Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao khối hộp Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp A.A’B’D’, HS theo dõi GV phân tích và làm bài tập Trang 13 Lop12.net (14) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình S và chiều cao h nên tổng các thể tích chúng bằng: S h = Sh 3 => Thể tích khối tứ diện ACB’D’ bằng: Sh Do đó tỉ số thể tích khối hộp và thể tích khối tứ diện ACB’D’ diện tích đáy C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC B _ A _ _ A ' C _ _ D _ B ' _ C ' _ D ' Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học bài và kiểm tra 15 phút Bài tập nhà: Bài 4, 5, Sgk Trang 14 Lop12.net (15) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : 10 Ngày soạn : Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được: + Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Khái niệm khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện + Khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp Về kĩ năng: + Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện + Biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống Về thái độ: Cẩn thận chính xác lập luận, tính toán và vẽ hình II Phương pháp: Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III Tiến trình bài học: Kiêm tra bài cũ: Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV Bài :Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao Tính tỉ số thể tích chúng Bài 2: Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc với và OA = a, OB = b, OC = c Hãy tính đường cao OH hình chóp GV gợi ý cho HS trình bày Gọi B là diện tích đáy, h là chiều cao: Vl.trụ =?, Vh.chóp =? Vl tru =? Vh.chop -Yêu cầu HS vẽ hình -Kẻ OH (ABC) => OH BC (1) OA OB OA OC => OA (OBC) =>OA BC (2) Từ (1) và (2) =>BC (AOH)=>BC AD => H nằm trên đường cao AD Tương tự, ta chứng minh H là trực tâm tam giác ABC Ta có: OH (ABC)=> OH AD Tam giác AOD vuông O và OH là đường cao thuộc cạnh huyềnAD cho ta: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS: lên bảng trình bày Vl.trụ = B.h, Vh.chóp =1/3B.h Vl tru =3 Vh.chop A O H C D B Trang 15 Lop12.net (16) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình 1 (3) 2 OH OA OD BC (AOD) => BC OD Trong tam giác vuông BOC, OD là đường cao thuộc cạnh huyền 1 BC cho ta: (4) 2 OD OB OC Từ (3) và (4) ta được: 1 1 => 2 OH OA OB OC 1 1 => OH a b c abc OH 2 a b b2c a 2c Gợi ý cho HS lên làm Bài 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB = a Các cạnh bên SA, Sb, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D là giao điểm SA với mặt phẳng qua BC và vuuông góc với SA a/ Tính tỉ số thể tích hai khối S DBC và S.ABC b/ Tính thể tích khối chóp S.DBC Bài 4: Cho hình chóp Gợi ý cho HS làm tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp đó Hs suy nghĩ làm bài Hs suy nghĩ làm bài Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học bài Bài tập: Bài tập còn lại Sgk Trang 16 Lop12.net (17) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : 11 Ngày soạn : Ngày dạy: ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I Môn:Hình Học 12- Cơ Thời gian: 45 phút PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan: 3đ (Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ) Câu 1:Trong các các khẳng định sau chọn khẳng định đúng A Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước nó B Thể tích khối hộp chữ nhật tích diện tích đáy và chiều cao nó C Thể tích khối lăng trụ tích diện tích đáy và chiều cao nó D Cả ba câu trên đúng Câu 2: Khối hai mươi mặt thuộc loại A.{3,5} B.{3,4} B.{5,3) D.{4,5} Câu 3:Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao nhau.Khi đó tỉ số thể tích chúng A.3 B C D.1 3 Câu 4:Một đa diện có các mặt là tam giác thì tổng số mặt nó là A.một số lẽ B.một số chẳn C.một số chia hết cho D.một số nguyên tố Câu 5:Số mặt hình bát diện là A.6 B.7 C.8 D.9 Câu 6:Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít A.Hai mặt B.Ba mặt C.Bốn mặt D.Năm mặt Câu 7: Khối mười hai mặt thuộc loại A.{3,5} B.{3,4} C.{5,3) D.{4,5} Câu 8:Một đa diện mà đỉnh nó là đỉnh chung số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh nó phải là A số chia hết cho B số nguyên tố C số lẽ D số chẳn Câu 9: Khối bát diện thuộc loại A.{3,5} B.{3,4} B.{5,3) D.{4,5} Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh 10 cm Thể tích hình lập phương đó bằng: A.1000cm3 B.10cm3 C.100cm3 D.100 cm3 Câu 11:Cho khối tứ diện có cạnh 1cm Thể tích khối tứ diện đó bằng: 3 cm cm A B 3 3 cm cm C D 12 Câu 12:Khi cạnh hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích nó tăng thêm 98cm3.Cạnh hình lập phương đã cho là; Trang 17 Lop12.net (18) Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình A.4cm C.6cm B.5cm D.3cm II.PHẦN TỰ LUẬN: (7đ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vuông C có AB=2a,góc CAB 300.Gọi H là hình chiếu A trên SC 1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H; 2) Tính diện tích tam giác ABC; 3)Tính thể tích khối chóp S.ABC; 4)Chứng minh BC (HAC ) ; 5)Tính thể tích khối chóp H.ABC -Hết - Trang 18 Lop12.net (19)