Giáo án Giải tích 12 - Trường THPT Lê Trung Đình - Chương II

Về kĩ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôg[r]

Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : 21 + 22 Ngày soạn : Ngày dạy: Bài 1: LUỸ THỪA I Mục tiêu: Về kiến thức: + Nắm các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa số thực dương +Nắm các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực Về kĩ năng: Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa Về tư duy: +Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực + Biết qui lạ quen, tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ Về thái độ: Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá II Phương pháp: Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III Tiến trình bài học: Kiêm tra bài cũ: 1 2008 Câu hỏi : Tính ;   ;  1 2 Câu hỏi : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n a (n  N  ) Bài mới: Hoạt động : Hình thành khái niệm luỹ thừa HĐTP : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên Trang Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình HOẠT ĐỘNG CỦA GV Câu hỏi :Với m,n  N  a m a n =? (1) m a =? (2) an a =? Câu hỏi :Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không ? 22 Ví dụ : Tính 500 ? -Giáo viên dẫn dắt đến công n  N   n  thức : a  n  a  a   -Giáo viên khắc sâu điều kiện số ứng với trường hợp số mũ -Tính chất HOẠT ĐỘNG CỦA HS +Trả lời a m a n  a m  n am  a mn an a0  -Củng cố,dặn dò -Bài tập trắc nghiệm -Hết tiết -Treo bảng phụ : Đồ thị hàm số y = x3 và đồ thị hàm số y = x4 và đường thẳng y=b CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm pt x3 = b và x4 = b ? an  a  a a    Tiết2: HĐTP :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt xn = b n thơa sơ 498 Với a  a0  , 498 an Trong biểu thức am , ta gọi a là số, số nguyên m là số mũ CHÚ Ý : 0 ,0  n không có nghĩa Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương Ví dụ1 : Tính giá trị biểu thức   5 3  5 A     :      a n  -Đưa ví dụ cho học sinh làm - Phát phiếu học tập số để thảo luận NỘI DUNG I.Khái niện luỹ thừa : 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên : Cho n là số nguyên dương +A = - +Nhận phiếu học tập số và trả lời Dựa vào đồ thị hs trả lời x3 = b (1) Với b thuộc R thì pt (1) luôn có nghiệm x4=b (2) Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm Nếu b = thì pt (2) có nghiệm x = 2.Phương trình x n  b : a)Trường hợp n lẻ : Với số thực b, phương trình có nghiệm b)Trường hợp n chẵn : +Với b < 0, phương trình vô nghiệm +Với b = 0, phương trình có nghiệm x = ; +Với b > 0, phương trình có Trang Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình -GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 và y = x2k CH2:Biện luận theo b số nghiệm pt xn =b Nếu b>0 thì pt (2) có nghiệm phân biệt đối -HS suy nghĩ và trả lời nghiệm đối HĐTP3:Hình thành khái niệm bậc n - Nghiệm có pt xn = b, với n  gọi là bậc n b CH1: Có bao nhiêu bậc lẻ b ? CH2: Có bao nhiêu bậc chẵn b ? -GV tổng hợp các trường hợp Chú ý cách kí hiệu Ví dụ : Tính  ; 16 ? CH3: Từ định nghĩa chứng minh : n a.n b = n a.b -Đưa các tính chất bậc n HS dựa vào phần trên để trả lời HS vận dụng định nghĩa để chứng minh Tương tự, học sinh chứng minh các tính chất còn lại Theo dõi và ghi vào 3.Căn bậc n : a)Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n  2) Số a gọi là bậc n b an = b Từ định nghĩa ta có : Với n lẻ và b  R:Có bậc n b, kí hiệu là n b Với n chẵn và b<0: Không tồn bậc n b; Với n chẵn và b=0: Có bậc n b là số 0; Với n chẵn và b>0: Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n b , còn giá trị âm là  n b b)Tính chất bậc n : n a n b  n a.b n a n b n  a m n -Ví dụ : Rút gọn biểu thức a)  27 n HS lên bảng giải ví dụ b) 5 +Củng cố,dặn dò +Bài tập trắc nghiệm +Hết tiết n a b  n am a , an   a, k n lơ n chơn a  nk a HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ -Với a>0,m  Z,n 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Trang Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình  N , n  n a m luôn xác định Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ  4  -Ví dụ : Tính   ; 27  ?  16  -Phát phiếu học tập số cho học sinh thảo luận Học sinh giải ví dụ Cho số thực a dương và số hữu tỉ m r  , đó n m  Z,n  N,n  Luỹ thừa a với số mũ r là ar xác định a a r m n  n am Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Cho a>0,  là số vô tỉ tồn dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn là  và dãy ( a rn ) có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn) Từ đó đưa định nghĩa Học sinh theo dõi và ghi chép 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: SGK Chú ý:  = 1,   R Củng cố: +Khái niệm:   nguyên dương , a  có nghĩa  a       = , a  có nghĩa  a    số hữu tỉ không nguyên  vô tỉ , a  có nghĩa  a  +Các tính chất chú ý điều kiện Bài tập nhà: Làm các bài tập SGK trang 55,56 Trang Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : 23 Ngày soạn : Ngày dạy: LUYỆN TẬP LUỸ THỪA I Mục tiêu: Về kiến thức: - Củng cố khắc sâu : +Tập xác định hàm số luỹ thừa +Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa +Các bước khảo sát hàm số luỹ thừa Về kĩ năng: - Thành thạo các dạng toán : +Tìm tập xác định +Tính đạo hàm +Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa Về tư duy: +Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực + Biết qui lạ quen, tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ Về thái độ: Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá II Phương pháp: Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III Tiến trình bài học: Kiêm tra bài cũ: Hãy nêu khái niệm hàm số luỹ thừa ? Cho biết tập xác định hàm số luỹ thừa ? Áp dụng : Tìm tập xác định hàm số y = ( x2 - ) -2 Bài mới:  HĐ1:Tìm tập xác định hàm số luỹ thừa (1/60 SGK ) HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Lưu ý học sinh cách tìm tập xác định hàm số luỹ thừa y=x +  nguyên dương : D=R  : nguyen am  =  D=R\ 0 HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Nhận định đúng các trường hợp  +  không nguyên : D= -Trả lời -Lớp theo dõi bổ sung NỘI DUNG 1/60 Tìm tập xác định các hàm số: a)  y= (1  x) TXĐ : D=  ;1 b) y=   x   TXĐ :D=  2; c) y=  x  1  2 TXĐ: D=R\ 1; 1 Trang Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình  ; +  , d) y=  x  x   - Gọi học sinh đứng chỗ trả lời TXĐ : D=   ;-1   ; +  *HĐ2 : Tính đạo hàm các hàm số ( 2/6 sgk ) - Hãy nhắc lại công thức (u ) - Gọi học sinh lên bảng làm câu a ,c -Nhận xét , sửa sai kịp thời - Trả lời kiến thức cũ H1, H2 :giải 2/61 Tính đạo hàm các hàm số sau a) y=  x  x  1 y’=  x  x  x      b)y=  x  1 y’=  3 1  3x  1 2 *HĐ3 ;khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (3/61sgk) - Nêu các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ? - Gọi học sinh làm bài tập (3/61) -Học sinh trả lời 3/61 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: H3,H4 giải - Lớp theo dõi bổ sung a) y= x TXĐ :D=(0; +  ) Sự biến thiên : y’= x >0 trên khoảng (0; +  ) nên h/s đồng biến Giới hạn : lim y  ; lim y= + x 0 x  BBT x y’ y + + + Đồ thị : b) y = x-3 * TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên : Trang Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình 3 x4 - y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên khoảng xác định (-  ;0), (0 ; +  ) *Giới hạn : lim y  ; lim y  ; - y’ = HS theo dõi nhận xét GViên nhận xét bổ sung x  x  lim y   ;lim y   x  0 x  Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung BBT x - + y' y + - Đồ thị : Hàm số đã cho là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ Củng cố : - Phát phiếu học tập để kiếm tra lại mức độ hiểu bài h/s Bài tập : Học bài Làm các bài tập còn lại Sgk Trang Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : 24 + 25 Ngày soạn : Ngày dạy: Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA I Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm khái niệm hàm số luỹ thừa , tính đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa Về kĩ năng: Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa Về tư duy: + Biết nhận dạng baì tập + Biết qui lạ quen, tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ Về thái độ: Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá II Phương pháp: Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III Tiến trình bài học: Kiêm tra bài cũ: Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm Bài mới: Tiết : * Hoạt động 1: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh hoạ? HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Trả lời I)Khái niệm : Hàm số y  x  ,  R ; gọi là hàm số luỹ thừa Vd : y  x , y  x , y  x , y  x 3 - Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ hàm số luỹ thừa cho vd ; - Phát tri thức - Ghi bài * Chú ý Tập xác định hàm số luỹ thừa y  x tuỳ thuộc vào giá trị  -  nguyên dương ; D=R Trang Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình  : nguyen am=> D = R\ 0 +  = +  không nguyên; D = (0;+  ) -Kiểm tra , chỉnh sửa Giải vd VD2 : Tìm TXĐ các hàm số VD1 * Hoạt động 2: Đạo hàm HSố luỹ thừa: Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm hàm số y  x n , y  u n ,  n  N,n  1 , y  x - Dẫn dắt đưa công thức tương tự Trả lời kiến thức cũ - ghi bài - ghi bài - chú ý - làm vd - Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm hàm số hợp y  u  II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa (x  )'  x 1 Vd3: 4 ( 43 1) 13 (x )'  x  x 3   x ' *Chú ý:      R; x   5x,  x  0 u   u  -1u '  ' ' - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số   VD4:  3x  5x  1    '   3x  5x  1  3x  5x  1   3x  5x  1  6x   - Theo dõi , chình sữa *Tiết : Trang Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập khảo sát - Hãy nêu lại các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Chỉnh sửa - Chia lớp thành nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm số : y  x  ứng với<0,x>0 - Sau đó giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ - H: em có nhận xét gì đồ thị  hàm số y  x - Giới thiệu đồ thị số thường gặp : y  x3, y  , y  x x HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Chú ý - Trả lời các kiến thức cũ - Đại diện nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết - ghi bài - chiếm lĩnh trị thức - TLời : (luôn luôn qua điểm (1;1) NỘI DUNG III) Khảo sát hàm số luỹ thừa y  x ( nội dung bảng phụ ) * Chú ý : khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn TXĐ nó Vd : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thi hàm số y  x 2 - D   0;   - Sự biến thiên 2 35 2 y  x  3x  Hàm số luôn nghịch biến trênD  TC : lim y=+ ; ' -Chú ý -Nắm lại các baì làm khảo sát x 0 lim y=0 x  -Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu học sinh khảo sát  -Theo dõi cho ý kiến nhận xét BBT : Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung x - y -Học sinh lên bảng giải ' + - y + Đồ thị: - Hãy nêu các tính chất hàm số luỹ thừa trên  0;  -Nêu tính chất - Nhận xét - Bảng phụ , tóm tắt - Dựa vào nội dung bảng phụ Củng cố:  - Nhắc lại các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x và các hàm số nó -Kiểm tra lại tiếp thu kiến thức qua bài học Trang 10 Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình - Khảo sát biến thiên và đồ thị hàm số y  x Dặn dò : - Học lý thuyết - Làm các bài tập  5/ 60,61 Trang 11 Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : 26 Ngày soạn : Ngày dạy: BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA I Mục tiêu: Về kiến thức: - Củng cố khắc sâu : +Tập xác định hàm số luỹ thừa +Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa +Các bước khảo sát hàm số luỹ thừa Về kĩ năng: - Thành thạo các dạng toán : +Tìm tập xác định +Tính đạo hàm +Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa Về tư duy: + Biết nhận dạng baì tập + Biết qui lạ quen, tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ Về thái độ: Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá II Phương pháp: Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III Tiến trình bài học: Kiêm tra bài cũ: Hãy nêu khái niệm hàm số luỹ thừa ? Cho biết tập xác định hàm số luỹ thừa ? Áp dụng : Tìm tập xác định hàm số y = ( x2 - ) -2 Bài mới:  HĐ1:Tìm tập xác định hàm số luỹ thừa (1/60 SGK ) HOẠT ĐÔNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG - Lưu ý học sinh cách tìm - Nhận định đúng 1/60 Tìm tập xác định các hàm số: tập xác định hàm số  các trường hợp  c) y= (1  x )  luỹ thừa y=x TXĐ : D=  ;1 +  nguyên dương : D=R  x d) y=    : nguyen am  = TXĐ :D=  2;  D=R\ 0 2 c) y=  x  1 -Trả lời +  không nguyên : D= TXĐ: D=R\ 1; 1 -Lớp theo dõi bổ sung  ; +  ,  d) y=  x  x   - Gọi học sinh  Trang 12 Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình TXĐ : D=   ;-1   ; + đứng chỗ trả lời *HĐ2 : Tính đạo hàm các hàm số ( 2/6 sgk ) - Hãy nhắc lại công thức - Trả lời kiến thức cũ  H1, H2 :giải (u ) - Gọi học sinh lên bảng làm câu a ,c -Nhận xét , sửa sai kịp thời 2/61  Tính đạo hàm các hàm số sau a) y=  x  x  1  y’=  x  1  x  x  1 3  b)y=  x  1 y’=  3 1  3x  1 2 *HĐ3 ;khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (3/61sgk) - Nêu các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ? - Gọi học sinh làm bài tập (3/61) -Học sinh trả lời H3,H4 giải - Lớp theo dõi bổ sung 3/61 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y= x TXĐ :D=(0; +  ) Sự biến thiên : y’= x >0 trên khoảng (0; +  ) nên h/s đồng biến Giới hạn : lim y  ; lim y= + x 0 BBT x y’ y x  + + + Đồ thị : HS theo dõi nhận xét b) y = x-3 * TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên : 3 - y’ = x - y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên khoảng xác định (-  ;0), (0 ; +  ) Trang 13 Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình GViên nhận xét bổ sung *Giới hạn : lim y  ; lim y  ; x  x  lim y   ;lim y   x  0 x  Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung BBT x - + y' y + - Đồ thị : Hàm số đã cho là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ Củng cố : - Phát phiếu học tập để kiếm tra lại mức độ hiểu bài h/s Dặn dò : Học bài Làm các bài tập còn lại Sgk Trang 14 Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : 27 + 28 +29 Ngày soạn : Ngày dạy: Bài 3: LÔGA-RÍT I Mục tiêu: Về kiến thức: - Biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a  1) số dương - Biết các tính chất logarit (so sánh hai lôgarit cùng số, qui tắc tính lôgarit, đổi số lôgarit) - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên Về kĩ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit Về tư duy: + Biết nhận dạng baì tập + Biết qui lạ quen, tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ Về thái độ: Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá II Phương pháp: Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III Tiến trình bài học: Kiêm tra bài cũ: Câuhỏi 1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Câuhỏi 2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý cách tính đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số chứa thức bậc n Bài mới: Tiết 1: Họat động 1: Khái niệm lôgarit 1) Định nghĩa HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Trang 15 Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit việc đưa bài toán cụ thể Tìm x biết : a) 2x = b) 2x = Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức log a b số a và biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn : HS tiến hành nghiên cứu nội I) Khái niệm lôgarit: dung SGK 1) Định nghĩa: Cho số dương a, b với - HS trả lời a  Số  thỏa mãn đẳng a) x = thức a  = b gọi là b) x = ? chú ý GV hướng dẫn lôgarit số a b và kí hiệu là log a b  = log a b  a   b HS tiếp thu ghi nhớ Trang 16 Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình a  0,a   b  Tính chất: Với a > 0, b > 0, a  Ta có tính chất sau: log a = 0, log a a = Tính các biểu thức: log a = ?, log a a = ? a loga b = ?, log a a  = ? (a > 0, b > 0, a  1) a loga b = b, log a a  =  - HS tiến hành giải *) Đáp án phiếu học tập số 1 GV phát phiếu học tập số và hướng dẫn GV A = log = log hướng dẫn HS tính giá trị biểu - Hai HS trình bày thức phiếu này - HS khác nhận xét 5 = log (2 ) = log 2 - Đưa lũy thừa số áp dụng công thức log a a  = =  để tính A log + 4log81 Áp dụng công thức phép B= log 4 log tính lũy thừa số và 81 = 9 81 log a b áp dụng công thức a =b = (32 ) log3 (92 ) log81 để tính B log log = 3 81 81 Sau HS trình bày nhận xét, log 4 log 2 GV chốt lại kết cuối cùng = 3 81 81     = 44.22 = 1024 Cho số thực b, giá trị thu HS rút kết luận Phép lấy nâng nó lên lũy thừa số lôgarit là phép ngược phép Chú ý a lấy lôgarit số a? nâng lên lũy thừa Cho số thực b dương giá trị thu Lấy lôgarit sơ lấy lôgarit số a a nâng nó lên lũy thừa số a ? ab b Nâng lên lũy thừa số a Nâng lên lũy thừa số a Yêu cầu HS xem vd2 sgk log a b b HS thực yêu cầu GV GV phát phiếu học tập số và Lấy lôgarit sơ hướng dẫn HS giải bài tập *) Đáp a án phiếu học tập số phiếu học tập số HS tiến hành giải   Vì và nên hướng dẫn GV - So sánh log và HS trình bày - So sánh log và Từ đó so HS khác nhận xét sánh log và log 2 log 2  log = 2 Vì > và > nên log > log 3 = Trang 17 Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình  log 2 < log Trang 18 Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết 2: Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit 1) Lôgarit tích HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV nêu nội dung định lý và yêu cầu HS chứng minh định lý GV định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit tích Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63 Chú ý : định lý mở rộng HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS thực hướng dẫn GV : Đặt log a b1 = m, log a b = n Khi đó log a b1 + log a b = m + n và NỘI DUNG II Qui tắc tính lôgarit Lôgarit tích Định lý 1: Cho số dương a, b1, b2 với a  1, ta có : log a (b1b ) = log a b1 + log a b log a (b1b ) = log a (a m a n ) = = log a a m  n = m + n  log a (b1b ) = log a b1 + log a b Chú ý: (SGK) 2) Lôgarit thương: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GV nêu nội dung định lý và HS tiếp thu định lý và thực Lôgarit thương yêu cầu HS chứng minh tương hướng dẫn GV Định lý2: Cho số dương tự định lý a, b1, b2 với a  1, ta có : log a b1 = log a b1 - log a b b2 Yêu cầu HS xem vd SGK HS thực theo yêu cầu GV trang 64 3) Lôgarit lũy thừa: Trang 19 Lop12.net Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình -GV nêu nội dung định lý3 và - HS tiếp thu định lý và thực Lôgarit lũy thừa yêu cầu HS chứng minh định lý yêu cầu GV Định lý 3: Cho số dương a, b với a  Với số  , ta có log a b  =  log a b Yêu cầu HS xem vd5 SGK HS thực theo yêu cầu GV trang 65 -2 HS làm biểu A, B trên bảng GV phát phiếu học tập số và - HS khác nhận xét hướng dẫn HS làm bài tập phiếu học tập số Áp dụng công thức: log a (b1b ) = log a b1 + log a b Để tìm A Áp dụng công thức log a a  =  và log a (b1b ) = log a b1 + log a b để tìm B Tiết 3: Họat động 3: Đổi số lôgarit HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Đặc biệt: log a n b = log a b n *) Đáp án phiếu học tập số A = log10 + log10125 = log10 (8.125)10 = log10 103 = log 56 = log 14 - log 56 14 = log = log 49 56 2 = log 7 = 3 B = log 14 - NỘI DUNG Trang 20 Lop12.net