Giáo án Giải tích 12

Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên Ngày 20 tháng 8 năm 2007 CHƯƠNG I . ĐẠO HÀM Tiết 1 . ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM A . PHẦN CHUẨN BỊ I . Yêu cầu bài dạy 1 . Yêu cầu về kiến thức , kĩ năng , tư duy - Học sinh nắm được định nghĩa Đạo hàm và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa . - Học sinh nắm vững ý nghĩa của đạo hàm và công thức pt tiếp tuyến của đồ thị tại một điểm , thấy được mối liên hệ giữa toán học và vật lý . - Rèn luyện kĩ năng nhớ , tính toán , tính nhẩm , phát triển tư duy cho học sinh , rèn luyện tính cẩn thận và chính xác , khoa học cho học sinh . - Vận dụng giải quyết một số bài tập . 2 . Yêu cầu về giáo dục tư duy tình cảm . Qua bài giảng học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi , giải quyết các vấn đề khoa học . II . CHUẨN BỊ 1 . GV : SGK , giáo án , tài liệu tham khảo . 2 . HS : Vở , nháp , SGK , ôn tập một số kiến thức lớp 11 , chuẩn bị trước bài ở nhà . B . PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP . I . Ổn định tổ chức II . Kiểm tra bài cũ 1 . Câu hỏi : Nhắc lại định nghĩa số gia của đối số và số gia của hàm số ? 2 . Đáp án : Cho hàm số y = f(x) xác định trên ( a ; b ) và điểm x o ∈ ( a ; b ) . Lấy x thuộc (a ; b) sao cho x ≠ x o . Khi đó : o x x x∆ = − : Số gia của hàm số tậi điểm x o . ( ) ( ) o y f x f x∆ = − : Số gia của hàm số tại điểm x o . Ta có : ( ) ( ) o o y f x x f x∆ = + ∆ − III . Bài mới 1 . Đặt vấn đề : Trong thực tế với một chuyển động không đều thì vận tốc chuyển động ở những thời điểm khác nhau cũng khác nhau . Vậy ta có thể tính được vận tốc của chuyển động tại thời điểm bất kỳ không ? và tính như thế nào ? 2 . Bài mới : Tiết 1 Hoạt động 1 : Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV : Tóm tắt nội dung bài toán 1 . Bài toán tìm vận tốc tức thời của một chất điểm : a , Bài toán : Chất điểm M chuyển động trên trục s’Os . Hoành độ OM = s của chất điểm là một hàm số thời gian t . OM = s = Năm học 2007 - 2008 1 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên Hãy xác định hoành độ của chất điểm tại thời điểm t o và t 1 . Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian t 1 -t o ? Tìm vận tốc của chất điểm trong khoảng thời gian t 1 -t o ? Trong hàm số s = f(t) thì t 1 -t o và f(t 1 ) - f(t o ) được gọi là gì ? ở lớp 11 ta gọi là gì ? GV: Vận tốc tức thời đó được gọi là đạo hàm của hàm số y = f(t) tại t o . Khi ta thay t = x thì ta được đạo hàm của hàm số y =f(x) tại điểm x o . Trên cơ sở đó em hãy định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x o ? f(t) , (s = f(t) được gọi là phương trình chuyển động) . Tìm vận tốc của chất điểm M tại thời gian t o ? Hoành độ chất điểm tại thời điểm t o là s o =f(t o ) . Hoành độ chất điểm tại thời điểm t 1 là s 1 =f(t 1 ) . Quãng dường chuyển động trong thời gian t 1 -t o là s 1 -s o =f(t 1 ) - f(t o ) Nếu chất điểm chuyển động đều thì 1 1 1 1 ( ) ( ) o o o o s s f t f t t t t t − − = − − gọi là vận tốc chuyển động Nếu chuyển động không đều thì đó là vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian t 1 -t o . Nhận xét : Nếu t 1 -t o càng nhỏ thì vận tốc trung bình càng được miêu tả chính xác . Vậy giới hạn (nếu có ) của 1 1 ( ) ( ) o o f t f t t t − − khi 1 o t t→ tức là lim o t t→ 1 1 ( ) ( ) o o f t f t t t − − là vận tốc tức thời của chuyển động tại t o . Hay 1 1 0 1 ( ) ( ) lim lim o o t t t o f t f t f t t t → ∆ → − ∆ = − ∆ Hoạt động 2 : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Từ định nghĩa .Em hãy suy ra cách tính đạo hàm bằng định nghĩa ? 2 . Định nghĩa đạo hàm ĐN : SGK – Đạo hàm của hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) tại điểm x o ( ; )a b∈ được kí hiệu là f’(x o ) hoặc y’(x o ) .Ta có : Năm học 2007 - 2008 2 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên 0 0 ( ) ( ) '( ) '( ) lim lim o o o o x x f x x f x y y x f x x x ∆ → ∆ → + ∆ − ∆ = = = ∆ ∆ Hoạt động 3 : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi HS áp dụng 3 bước để giải Từ định nghĩa đạo hàm tại điểm x o và định nghĩa giới hạn một bên . GV nêu định nghĩa đạo hàm một bên . Trong trường hợp nào ta cần tính đạo hàm một bên ? 3 . Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa : +/ Cho số gia ∆x tại điểm x o .Tính và rút gọn ( ) ( ) o o y f x x f x∆ = + ∆ − +/ Lập tỉ số y x ∆ ∆ +/ Tìm giới hạn 0 0 ( ) ( ) '( ) '( ) lim lim o o o o x x f x x f x y y x f x x x ∆ → ∆ → + ∆ − ∆ = = = ∆ ∆ Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số y = x 2 tại điểm x o = 2 . Kết quả : f’(2) = 4 . 4 . Đạo hàm một bên ĐN : SGK - Cho hs y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) với x o ( ; )a b∈ . +/ 0 '( ) lim o x y f x x − − ∆ → ∆ = ∆ : Đạo hàm bên trái . +/ 0 '( ) lim o x y f x x + + ∆ → ∆ = ∆ : Đạo hàm bên phải . Định lý : Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x o ( ; )a b∈ nếu và chỉ nếu '( ) o f x − ; '( ) o f x + và bằng nhau . Khi đó '( ) o f x = '( ) o f x − = '( ) o f x + Ví dụ : Cho hàm số : 2 3 1 5 1 x khi x y x khi x − ≥  =  <  Tính đạo hàm tại x 0 = 1 . 3 . Củng cố : Nắm vững định nghĩa đạo hàm và cách xác định đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa . Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà : Làm các bài tập 1 , 2 , 3 . Tiết 2 A . Phần chuẩn bị ( Như tiết 1 ) B . Phần thể hiện trên lớp Năm học 2007 - 2008 3 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên I . Ổn định tổ chức II . Kiểm tra bài cũ 1 . Câu hỏi : Nêu cách tính đạo hàm bằng định nghĩa ? Áp dụng : Cho hàm số y = x 2 + 3x . Tính y’(1) . 2 . Đáp án : Quy tắc (4đ) : +/ Cho số gia ∆x tại điểm x o .Tính và rút gọn ( ) ( ) o o y f x x f x∆ = + ∆ − +/ Lập tỉ số y x ∆ ∆ +/ Tìm giới hạn 0 0 ( ) ( ) '( ) '( ) lim lim o o o o x x f x x f x y y x f x x x ∆ → ∆ → + ∆ − ∆ = = = ∆ ∆ Áp dụng (2đ) : y’(1) = 5 . III . Bài mới : 1 . Dặt vấn đề : Trong tiết trước chúng ta đã nghiên cứu về định nghĩa đạo hàm , đạo hàm một bên . Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu về đaon hàm trên một khoảng , đoạn và một số vấn đề liên quan đến đạo hàm . 2 . Bài mới : Hoạt động 1 : Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV : Giới thiệu 5 . Đạo hàm trên một khoảng : Định nghĩa : SGK – +/Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b) nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm trên khoảng đó . +/Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b] nếu nó có đạo hàm tại trên khoảng (a;b) và tồn tai f’(a + ) , f’(b - ) . Qui ước : Nói hàm số y = f(x) có đạo hàm là có trên tập xác định của chúng . Hoạt động 2 : Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH : Hãy nhắc lại mối quan hệ giữa số gia của hàm sốvà tính liên tục của hàm số ? Trả lời : Hàm số y = f(x) xác định trên K là liên tục tại x o 0 lim 0 x K y ∆ → ∈ ⇔ ∆ = . Vậy sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số có mối quan hệ với nhau như thế nào ? GV : Xây dựng định lý CH : Khi hà số liên tục tại một điểm thì có đạo hàm tại điểm đó không ? 6 . Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số tại một điểm . *Định lý : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x o thì hàm số liên tục tại điểm đó . Chú ý : Hàm số liên tục thì chưa chắc đã có Năm học 2007 - 2008 4 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên GV : Lấy ví dụ minh họa : Hàm số y = |x| liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại x = 0 . đạo hàm . Hoạt động 3 : Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV : Trình bày Cho đường cong phẳng (C) và một điểm M o cố định trên (C) .Lấy điểm M thay đổi trên (C) . Khi đó đường thẳng M o M gọi là cát tuyến của đường cong phẳng (C) Trên đồ thị ta lấy điểm M o (x o ;f(x o )) và điểm M(x o +∆x;f(x o +∆x)) . Khi đó M o M tao với chiều dương của trục hoành một góc ϕ . Hãy xác định tg ϕ ⇒ hệ số góc của cát tuyến M o M ? Theo định lý 2 , muốn viết phương trình tiếp tuyến với đường cong tại điểm có hoành độ x o = 2 ta cần phải xác định các yếu tố nào ? GV trình bày . 7 . Ý nghĩa của đạo hàm : a , Ý nghĩa hình học : */Định nghĩa tiếp tuyến của đường cong phẳng : SGK - */ Ý nghĩa hình học của đạo hàm : Định lý 1 : SGK - f’(x o ) là hệ số góc của tiếp tuyến M o T . */ Phương trình của tiếp tuyến Định lý 2 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M o (x o ;f(x o )) là : y – y o = f’(x o ).(x – x o ) . Ví dụ : Cho đường cong y = x 2 + 1 . a , Hãy xác định hệ số góc của tiếp tuyến với đường cong tại điểm có hoành độ x o = 2 b , Viết phương trình của tiếp tuyến nói trên Giải a , Ta có : f’(2) = 4 nên hệ số góc của tiếp tuyến với đường cong tại điểm có hoành độ x o = 2 là f’(2) = 4 . b , Phương trình của tiếp tuyến nói trên là : y – 5 = 4( x – 2 ) ⇔ y = 4x – 3 . b . Ý nghĩa vật lý : */ Vận tốc tức thời : v(t o ) = s’(t o ) = f’(x o ) . */ Cường độ tức thời : I 1 = Q’(t) . Năm học 2007 - 2008 5 M o T M Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên 3 . Củng cố : Nhắc lại ý nghĩa của đạo hàm Mối quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính lien tục của hàm số tại một điểm . Bài tập về nhà : 4,5,6,7,8 . …………………………………………………… Ngày 20 tháng 8 năm 2007 Tiết 3 . BÀI TẬP A . PHẦN CHUẨN BỊ I . Yêu cầu bài dạy 1 . Yêu cầu về kiến thức , kĩ năng , tư duy - Học sinh nắm được dạng bài tập và phương pháp giải bài tập đó . - Qua bài tập khắc sâu lý thuyết tạo cơ sở để nắm vững kiến thức tiếp theo . - Rèn luyện kĩ năng nhớ , tính toán , tính nhẩm , phát triển tư duy cho học sinh , rèn luyện tính cẩn thận và chính xác , khoa học cho học sinh . 2 . Yêu cầu về giáo dục tư duy tình cảm . Qua bài giảng học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi , giải quyết các vấn đề khoa học . II . CHUẨN BỊ 1 . GV : SGK , giáo án , tài liệu tham khảo . 2 . HS : Vở , nháp , SGK , ôn tập một số kiến thức lớp 11 , chuẩn bị trước bài ở nhà . B . PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP . I . Ổn định tổ chức II . Kiểm tra bài cũ 1 . Câu hỏi : Nêu cách tính đạo hàm bằng định nghĩa ? Hãy phát biểu ý nghĩa của đạo hàm ? 2 . Đáp án : Quy tắc (4đ) : +/ Cho số gia ∆x tại điểm x o .Tính và rút gọn ( ) ( ) o o y f x x f x∆ = + ∆ − +/ Lập tỉ số y x ∆ ∆ +/ Tìm giới hạn 0 0 ( ) ( ) '( ) '( ) lim lim o o o o x x f x x f x y y x f x x x ∆ → ∆ → + ∆ − ∆ = = = ∆ ∆ III . Bài mới 1 . Đặt vấn đề : Trong thực tế với một chuyển động không đều thì vận tốc chuyển động ở những thời điểm khác nhau cũng khác nhau . Vậy ta có thể tính được vận tốc của chuyển động tại thời điểm bất kỳ không ? và tính như thế nào ? 2 . Bài mới : Năm học 2007 - 2008 6 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên Hoạt động 1 : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi học sinh lên bảng làm ý a , c . Gọi học sinh lên bảng . GV hướng dẫn HS làm bài . Bài 2 . Tính ∆y và y x ∆ ∆ của các hàm số sau theo x và ∆x : a , y = 2x – 5 . +/ ∆y = [ 2(x + ∆x)-5] – (2x – 5) = 2∆x . +/ y x ∆ ∆ = 2 . c , y = 2x 3 . +/ ∆y = 2(x + ∆x) 3 – 2x 3 = ∆x(6x 2 + 6x∆x + ∆x 2 ) . +/ y x ∆ ∆ = 6x 2 + 6x∆x + ∆x 2 d , y = sinx +/ ∆y = sin(x + ∆x) – sinx 2 2 2cos( )sin x x x ∆ ∆ = + +/ y x ∆ ∆ 2 2 2cos( )sin x x x x ∆ ∆ + = ∆ Hoạt động 2 : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Muốn tìm đạo hàm ta phải thực hiện theo mấy bước ? HS giải . GV hướng dẫn . Từ đó ta có thể tính đạo hàm tại một điểm bất kỳ . Bài 3 . Tính đạo hàm của các hàm số sau bằng định nghĩa : b , 3 y x = − tại x o = -2 . Cho số gia ∆x tại x o = -2 3 3 3 2 2 2(2 ) x y x x ∆ ⇒ ∆ = − + = + ∆ + ∆ . y x ∆ ⇒ = ∆ 3 2(2 )x+ ∆ 0 lim x y x ∆ → ∆ ⇒ = ∆ 0 3 3 lim 2(2 ) 4 x x ∆ → = + ∆ Vậy 3 '(2) 4 y = . c , y = 1 1 x x + − tại điểm x o = 0 . Cho số gia ∆x tại x o = 0 1 1 2 1 1 ( 1)( 1) x x x x y x x x x x x + ∆ + + − ∆ ⇒ ∆ = − = + ∆ − − + ∆ − − y x ∆ ⇒ = ∆ 2 ( 1)( 1)x x x − + ∆ − − 0 lim x y x ∆ → ∆ ⇒ = ∆ 2 0 2 2 lim ( 1)( 1) ( 1) x x x x x ∆ → − − = + ∆ − − − Năm học 2007 - 2008 7 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên Vậy y’(0) = - 2 Hoạt động 3 : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Để hàm số liên tục tại x o = 0 ta phải chứng minh điều gì ? ⇒ yếu tố phải tìm ? Để chứng minh hàm số có đạo hàm tại x o = 0 ta phải chứng minh điều gì ? Bài 5 . Chứng minh rằng hàm số | | 1 x y x = + liên tục tại x o = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó . Lời giải Cho số gia ∆x tại x o = 0 , ta có : | 0 | | 0 | | | 0 1 0 1 1 x x y x x + ∆ ∆ ⇒ ∆ = − = + ∆ + + ∆ + 0 0 lim lim x x y ∆ → ∆ → ⇒ ∆ = | | 0 1 x x ∆ = ∆ + ⇒ Hàm số liên tục tại x o = 0 . Mặt khác : y’(0 - ) = 0 0 1 lim lim 1 1 x x y x x − − ∆ → ∆ → ∆ − = = − ∆ ∆ + . y’(0 + ) = 0 0 1 lim lim 1 1 x x y x x + + ∆ → ∆ → ∆ = = ∆ ∆ + . tức là : y’(0 - ) ≠ y’(0 + ) Vậy hàm số không có đạo hàm tại x o = 0 . 3 . Củng cố : Nắm vững các dạng bài tập tìm đạo hàm bằng định nghĩa . Ta phải thực hiện theo 3 bước Bài tập về nhà : Làm các bài tập còn lại . …………………………………………………………… \ Ngày 22 tháng 8 năm 2007 Tiết 4 . BÀI TẬP A . Phần chuẩn bị : ( Như tiết 3 ) B . Phần thể hiện trên lớp . I . Ổn định tổ chức lớp . II . Kiểm tra bài cũ . Năm học 2007 - 2008 8 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên 1 . Câu hỏi : Nêu ý nghĩa của đạo hàm , công thức phương trình tiếp tuyến của đường cong y = f(x) tại điểm M o (x o ;f(x o )) ? Áp dụng : Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x 2 tại điểm M(-2;4) . 2 . Đáp án : f’(x o ) là hệ số góc của pttt tại điểm M o (x o ;f(x o )) . PTTT với đường cong tại điểm M o (x o ;f(x o )) là y – y o = f’(x o ).(x – x o ) . Áp dụng : y = – 4x – 4 . III . Bài mới 1 . Đặt vấn đề : 2 . Bài mới : Hoạt động 1 : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu công thức tính hệ số góc của cát tuyến ? Các yếu tố phải tìm ? Nêu công thức tính hệ số góc của tiếp tuyến ? Các yếu tố phải tìm ? áp dụng và giải . Bài 6 . SGK – Lời giải a , Ta có : ∆y = ∆x(2x + ∆x) 2 4 y x x x x ∆ ⇒ = + ∆ = + ∆ ∆ ( Vì x o =2) Vậy hệ số góc của cát tuyến : Khi ∆x = 1 thì k = 5 . Khi ∆x = 0,1 thì k = 4,1 . Khi ∆x = 0,01 thì k = 4,01 . b , Như trên 2 y x x x ∆ = + ∆ ∆ 0 0 lim lim x x y x ∆ → ∆ → ∆ ⇒ = ∆ (2 ) 2x x x+ ∆ = '(2) 4y⇒ = . Vậy hệ số góc của cát tuyến của parabol tại điểm A là 4 . Hoạt động 2 : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu công thức tính hệ số góc của tiếp tuyến ? Các yếu tố phải tìm ? áp dụng và giải . Để tìm x o ta cần xác định các yếu tố nào ? Bài 7 . SGK – Lời giải Ta có : y’(x) = 3x 2 '( 1) 3y⇒ − = Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm (-1 ;1) là : y = 3x + 2 . b , Tại điểm có hoành độ x = 2 '(2) 12; (2) 8y y⇒ = = Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 2 là : Y = 12x – 16 . c , Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 . Ta có y’(x) = 3 2 3 3 1x x⇔ = ⇔ = ± Với x o = -1 thì y o = -1 ( như ý a , ) Với x o = 1 thì y o = 1 . Khi đó PTTT là : Năm học 2007 - 2008 9 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên y = 3x – 2 3 . Củng cố : Muốn tìm hệ số góc của tiếp tuyến , cát tuyến thì ta phải làm gì ? Phải xác định những yếu tố nào khi viết PTTT của 1 đường cong ? Chuẩn bị trước bài ở nhà : « CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM « Ngày 22 tháng 8 năm 2007 Tiết 5 . CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM A . PHẦN CHUẨN BỊ I . Yêu cầu bài dạy 1 . Yêu cầu về kiến thức , kĩ năng , tư duy - Học sinh nắm được các công thức tính Đạo hàm của một số các hàm số thường gặp và biết vận dụng vào để giải các bài tập . Nắm vững và biết phân biệt để vận dụng đạo hàm của hàm số hợp . - Củng cố các quy tắc tính đạo hàm . - Rèn luyện kĩ năng nhớ , tính toán , tính nhẩm , phát triển tư duy cho học sinh , rèn luyện tính cẩn thận và chính xác , khoa học cho học sinh . - Vận dụng giải quyết một số bài tập . 2 . Yêu cầu về giáo dục tư duy tình cảm . Qua bài giảng học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi , giải quyết các vấn đề khoa học . II . CHUẨN BỊ 1 . GV : SGK , giáo án , tài liệu tham khảo . 2 . HS : Vở , nháp , SGK , ôn tập một số kiến thức lớp 11 , chuẩn bị trước bài ở nhà . B . PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP . I . Ổn định tổ chức II . Kiểm tra bài cũ 1 . Câu hỏi : Nêu cách tính đạo hàm bằng định nghĩa ? Hãy phát biểu ý nghĩa của đạo hàm ? 2 . Đáp án : Quy tắc (4đ) : +/ Cho số gia ∆x tại điểm x o .Tính và rút gọn ( ) ( ) o o y f x x f x∆ = + ∆ − +/ Lập tỉ số y x ∆ ∆ Năm học 2007 - 2008 10 [...]... Vận dụng giải quyết một số bài tập 2 Yêu cầu về giáo dục tư duy tình cảm Qua bài giảng học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi , giải quyết các vấn đề khoa học II CHUẨN BỊ 1 GV : SGK , giáo án , tài liệu tham khảo 2 HS : Vở , nháp , SGK , ôn tập một số kiến thức lớp 11 , chuẩn bị trước bài ở nhà B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP 19 Năm học 2007 - 2008 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn... học sinh - Vận dụng giải quyết một số bài tập 2 Yêu cầu về giáo dục tư duy tình cảm Qua bài giảng học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi , giải quyết các vấn đề khoa học II CHUẨN BỊ 1 GV : SGK , giáo án , tài liệu tham khảo 2 HS : Vở , nháp , SGK , ôn tập một số kiến thức lớp 11 , chuẩn bị trước bài ở nhà 33 Năm học 2007 - 2008 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT... bài toán , biết cách sử dụng công thức vận dụng cho thích hợp vào bài tập 15 Năm học 2007 - 2008 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên - Củng cố các quy tắc tính đạo hàm - Rèn luyện kĩ năng nhớ , tính toán , tính nhẩm , phát triển tư duy cho học sinh , rèn luyện tính cẩn thận và chính xác , khoa học cho học sinh - Vận dụng giải quyết một số bài tập 2 Yêu cầu về giáo dục... Nhận dạng h/s và nêu cách giải ? GV : Hướng dẫn Ta có : y ' = d, y= a 2 − x 2 − x −x a2 a2 − x2 = (a 2 − x 2 ) 2 ( a 2 − x 2 )3 1 x x TXĐ : D = ( 0 ; +∞ ) - h/s giải Ta có : y ' = − e, y= 3 2x 2 x 1+ x 1− x TXĐ : D = ( −∞ ; 1 ) Ta có : y ' = 18 3− x (1 − x)3 Năm học 2007 - 2008 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 3 h/s giải Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên Bài 5 ( SGK - ) Lời giải 3 2 y = x – 3x + 2 ... , y = 3x2(2x + 3)(5 – 2x2) b , y = ax2 + 2ax ( a - hằng số ) Lời giải 4 a , y’ = - 60x – 72x3 + 90x2 + 90x b , y’ = 2a(x+1) 3 Củng cố : Muốn tính được đạo hàm của một hàm số ta phải làm thế nào ? Em hãy nhắc lại một số công thức quan trọng Bài tập về nhà : 1 , 2 12 Năm học 2007 - 2008 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Ngày 22 tháng 8 năm 2007 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên Tiết 6 CÁC QUY TẮC... năng , tư duy 22 Năm học 2007 - 2008 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên - Học sinh nắm được các công thức tính Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản đó là các hà số mũ , logarit , luỹ thừa và biết vận dụng vào để giải các bài tập Nắm vững quy tắc đạo hàm của hàm số hợp - Củng cố các quy tắc tính đạo hàm - Rèn luyện kĩ năng nhớ , tính toán , tính nhẩm , phát triển tư duy... Năm học 2007 - 2008 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Ngày 25 tháng 8 năm 2007 Tiết 11 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP CƠ BẢN(Tiếp) A PHẦN CHUẨN BỊ I Yêu cầu bài dạy 1 Yêu cầu về kiến thức , kĩ năng , tư duy - Học sinh nắm được các công thức tính Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản đó là các hà số mũ , logarit , luỹ thừa và biết vận dụng vào để giải các bài tập Nắm... nào ? c , y = ln 2 x ⇒ y ' = 2 ln x , ∀x > 0 Để áp dụng qui tắc tính đạo hàm của hàm số x H/s giải b, y= lg x ln x ln a 2 lg x − 1 + − = x x ln10 x.ln a x π x i , y = x π y'= H/s này có gì đặc biệt ? ( là tích của hàm số luỹ thừa và hàm số mũ ) TXĐ : x > 0 30 Năm học 2007 - 2008 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên Ta có : y ' = xπ −1.π x (π + x ln π ) 3 Củng cố : Xác định... : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài tập làm thêm : Tính đạo hàm của các hàm số sau 1 y = 3 1 + 3 1 + 3 x 2 2 y = e x + e x + e x 3 y = H/s phân tích các hàm số đã cho và sử dụng 3 x3 + 1 lời giải 32 Năm học 2007 - 2008 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 công thức thích hợp Hướng dẫn áp dụng công thức Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên 1 y ' = 1 27 3 x 2 (1 + 3 x ) 2 (1 + 3 1 + 3 x ) 2 2 y ' = e x 1... hàm của các hàm số sau : x 4 2 x3 4 x 2 + −1 c, y= − 2 3 5 16 Năm học 2007 - 2008 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên 8 ⇒ y ' = 2 x3 − 2 x 2 + x 5 5 2 d , y = a + 5at − 2t 3 ⇒ y ' = 10at − 6t 2 HS giải Nhận dạng hàm số ⇒ nêu công thức áp dụng Hướng dẫn HS có thể làm bằng hai cách h/s giải e , y = 3x3(2x – 3 ) =6x4 -9x3 ⇒ y’ = 24x3 – 27x2 g, y= a x+b a ⇒ y'= a+b a+b . về nhà : 1 , 2 . Năm học 2007 - 2008 12 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên Ngày 22 tháng 8 năm 2007 Tiết 6 . CÁC QUY TẮC TÍNH. y x − = − . Năm học 2007 - 2008 18 Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên 3 h/s giải - h/s giải HD : hãy tính đạo hàm của h/s