Về kĩ năng : - Học sinh vận dụng được định nghĩa, tính chất của lôgarit tự nhiên và phương pháp “lôgarit hóa” để tính toán và giải quyết một số bài toán thực tế.. Về tư duy, thái độ : Rè[r]
(1)CHƯƠNG II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §1 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Giúp HS Hiểu mở rộng định nghĩa lũy thừa số từ số mũ nguyên dương đến số mũ số mũ nguyên và số mũ hữu tỉ thông qua số Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các tính chất số Về kĩ : Giúp HS biết vận dụng định nghĩa và tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ để thực các phép tính Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Hs đọc bài này trước nhà x Thước kẻ, compas Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS Nhớ lại khái niệm lũy thừa đã trang bị lớp 3.3.3 = 33 = 27 2 . 2 . 2 2 8 HS thực HĐ1 Hoạt động GV Nhắc lại khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên dương mà HS đã học lớp GV có thể cho VD cụ thể : 3.3.3 = 33 = 27 hay 2 . 2 . 2 2 8 HD HS thực HĐ1 31 Lop12.net Ghi bảng trình chiếu 1.Lũy thừa với số mũ nguyên Với số nguyên dương n, lũy thừa bậc n số a là số an xác định an a a a với n > 1, n thừa số a gọi là số, n gọi là số mũ lũy thừa an (2) 2 2 2 2 27 GV giải thích : để có khái 9 niệm lũy thừa với số mũ nguyên, ta còn phải định 04 = … = nghĩa lũy thừa với số mũ và số nguyên âm GV hướng dẫn HS theo dõi HS theo dõi định nghĩa và định nghĩa (SGK) : lũy làm các VD GV : thừa với số mũ và số 1 3 mũ nguyên âm 2 GV cho thêm VD khác 2009 và yêu cầu 1HS trả lời 1 nhanh: 1 2 ? HS tập trung ghi nhớ các phần chú ý bên và trả lời các VD nhanh GV + 00, 0-2, 0-100… không có nghĩa + 53 = 3 = 125 + Khối lượng TĐ : 5,97.1024 kg, khối lượng electron 1,9.10-31 kg… Nếu viết đầy đủ theo hàng ngang dài, phức tạp… HS áp dụng công thức và tính sau : a2 a3 b5 ab A= = a3 a1b 1 3 a b a b a b 5 a7 8 a a b a b GV cần nhấn mạnh các chú ý SGK và cho thêm số VD nhận dạng : + Viết 00, 0-2, 0-100… không ? + 53 = 3 = 125 đúng không + Khối lượng TĐ = ?, khối lượng electron = ? (Theo hóa học phổ thông) Có nhận xét gì các số trên viết đầy đủ theo hàng ngang a/ Lũy thừa với số mũ và số mũ nguyên âm : ĐỊNH NGHĨA (SGK) 1 3 VD1 : 2 ; 2009 1 VD2 : Ta có thể sử dụng lũy thừa với số mũ nguyên để biểu diễn số, chẳng hạn số 125,15 = 1.102 + 2.101 + 5.100 + 1.10-1 + 5.10-2 CHÚ Ý : + Các kí hiệu 00, 0n (n nguyên âm) : không có nghĩa + Với a và n nguyên, ta có an n a + Người ta thường dùng các lũy thừa 10 với số mũ nguyên để biểu thị số lớn và số bé b/ Tính chất lũy thừa với số mũ nguyên : ĐỊNH LÍ (SGK) VD1 : Rút gọn biểu thức a2 a3 b5 ab A= , với a > 0, a3 a1b GV hướng dẫn HS rút gọn b > biểu thức trên các công thức định lí ĐỊNH LÍ (SGK) (So sánh các lũy thừa) HS tập trung theo dõi và làm việc theo nhóm HỆ QUẢ (SGK) GV chia lớp thành nhóm HỆ QUẢ (SGK) thảo luận Mỗi nhóm HS tìm các kết định lí và HỆ QUẢ (SGK) hệ thông qua cách VD2 : Không sử dụng máy tính chứng minh trước, sau đó 32 Lop12.net (3) cho HS tự rút kết luận a/ HS suy luận : áp dụng tính chất : Nếu a > 1, m > n thì am > an GV hướng dẫn HS áp dụng các định lí và hệ trên để Nên vì > 1, < nên suy kết < a/ So sánh trực tiếp dựa vào kết nào ? b/ Ta có : < và b/ So sánh cách nào ? 4 4 Ta phải áp dụng liên tiếp hai 3 tính chất : ĐL và HQ < Nên GV hướng dẫn HS tiếp HĐ3 Có phải (0,99)2.99 > 99 ? và < (0,99)-1.99 > 99 ? HĐ3 Ta có < 0,99 < nên (0,99)2 < 12 = 1, đó (0,99)2.99 < 99 Tương tự, (0,99)-1 > 1-1 = nên (0,99)-1.99 > 99 HS thảo luận theo nhóm và rút các kết luận quan trọng sau : Căn bậc a là a Căn bậc n là Số âm không có bậc chẵn vì lũy thừa bậc chẵn số thực bất kì là số không âm Với n nguyên dương lẻ n a a > a a < a n leû n an a n chaün VD : HS áp dụng các tính chất bậc n a3b2 a3b2 A = 12 ab ab a b n hãy so sánh hai số a/ 2 và 2 4 3 b/ và 4 Giải Vì > 1, < nên 2 < 2 4 b/ Ta có : < 4 4 3 và < Nên < Căn bậc n và lũy thừa với số mũ hữu tỉ : a/ Căn bậc n Với số n nguyên dương, bậc n số thực a là số thực b cho bn = a GV cho VD nhanh minh họa + Khi n lẻ, số thực a có cho định nghĩa bậc n bậc n, k/h là n a + Căn bậc -8 là -2 vì + Khi n chẵn, số thực (-2)3 = -8 dương a có đúng hai bậc n là + Căn bậc 16 là hai số đối là n a và n a ( 16 và 16 2 n a gọi là bậc hai số vì 2 16 học bậc n a) GV hướng dẫn HS rút các Nhận xét : (SGK/trg73) nhận xét quan trọng SGK Một số tính chất bậc n GV lướt qua các tính chất bậc n, yêu cầu HS phải nắm thật tốt để làm bài tập ! 33 Lop12.net (SGK/trg 73) VD : Với a > 0, b > 0, rút gọn A= a3b2 12 Giải a b a b2 a3b2 A = 12 ab ab a b b/ Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Cho a là số thực dương và r là m số hữu tỉ Giả sử r = , n (4) Ta đã định nghĩa lũy thừa đó m là số nguyên với số mũ nguyên Vậy ta có còn n là số nguyên dương Khi thể định nghĩa an với n là số đó, lũy thừa a với số mũ r là m hữu tỉ không ? số ar xác định ar a n n am Lũy thừa với số mũ hữu tỉ có HS có thể không trả lời đầy đủ các tính chất các tính Tại phải cần điều kiện ? Kết cần đạt là : chất lũy thừa với số mũ Vì đó có thể xảy mâu a > ? nguyên thuẫn, chẳng hạn, mặt VD : Tính 8 2 , mặt khác 3 5 0,75 A = 81 nên 125 32 Giải A= 2 Hơn nữa, tính chất (ar)s = ars 6 8 8 8 không thỏa mãn; chẳng hạn, 3 5 3 VD : HS vận dụng các tính 2 chất lũy thừa với số mũ 1 còn 1 3 hữu tỉ (Các tính chất lũy 80 3 1 1 32 = =…= thừa với số mũ nguyên 27 5 2 12 1 1 đúng cho trường hợp lũy Bởi vậy, cần phải có điều thừa với số mũ hữu tỉ kiện số dương cho lũy thừa với số mũ không nguyên LUYỆN TẬP GV HƯỚNG DẪN HS LÀM CÁC BÀI TẬP TRONG SGK TRANG 78 Bài 8/SGK trg 78 Đơn giản biểu thức a/ HS quy đồng và thu gọn ta kết a4b4a4b b/ HS phân tích đẳng thức, quy đồng, rút gọn kết a2 ab b2 a2 ab b2 = ab c/ HS phân tích đẳng thức, rút gọn kết = a2 ab b2 : a3b : 3 a3b a3b 1 d/ Với các phép biến đổi trên, rút gọn ta kết Bài 9/SGK trg 78 34 Lop12.net a (5) Theo tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương, ta có n a.n b a b n n n n n ab Bài 10/SGK trg 78 a/ Ta có 42 42 = 16 12 4 > nên ta có đpcm Vì b/ Đặt x = x3 = 80 80 Ta cần chứng minh x = Thật vậy, ta có : 80 80 =18 3 81 80.x 18 x Do đó, x3 – 3x – 18 = 0, suy (x – 3)(x2 + 3x + 6) = nên x = Bài 11/SGK trg 78 a/ Ta có Vậy 3 3 6 3 31 b/ 3600 33 200 12 và 1 5 3 1 1 4 12 3 3 3 34 27200 ; 5400 52 200 25200 Vậy 3600 5400 1 c/ 2.214 2 d/730 > 440 IV/ Củng cố bài : - Hiểu mở rộng định nghĩa lũy thừa số từ số mũ nguyên dương đến số mũ số mũ nguyên và số mũ hữu tỉ thông qua số - Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các tính chất số - Làm Bài tập SGK V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 35 Lop12.net (6) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §2.LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu cách định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ thông qua giới hạn , mở rộng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ sang định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ Giúp học sinh nhớ các tính chất lũy thừa với số mũ thực Về kĩ :Vận dung tính chất lũy thừa để tính toán, công thức lãi kép để giải các bài toán thực tiễn Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas x Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS a = lim a n rn Hoạt động GV luỷ thừa với số mũ thực là gì? Ghi bảng trình chiếu I/ Khái niệm lũy thừa với số mũ thực Giả sử a là số dương , là số vô tỉ và (rn) là dãy số hữu tỉ lim rn = đó ta luôn có : cho n a = lim a rn n Ví dụ : 36 Lop12.net (7) Dãy số ; 1,4 ; 1,41 ; 1,414 … Dãy số : Có giới hạn là nên ; 1,4 ; 1,41 ; Dãy số : 101 ; 101,4 ; 101,41 ; 101,414… Thảo luận và tìm 1,414 … có giới hạn có giới hạn là 10 2 là Xác định giới Ghi nhớ : ( số lũy thừa) kết đúng là 10 hạn dãy số 101 ; 1/ Khi xét lũy thừa với số mũ và 101,4 ; 101,41 ; số mũ nguyên âm thì số phải 101,414…? khác 2/ Khi xet lũy thừa với số mũ không Cho học sinh nhắc Học sinh thảo luận nguyên thì số phải dương lại tính chất lũy thừa Người ta chứng minh dược lũy và tìm tính chất lũy thừa với với số mũ nguyên thừa với số mũ thực(của số chương §1 số mũ thực dương) có đầy đủ các tính chất Đặt câu hỏi gợi ý lũy thừa với số mũ nguyên đã nêu tính chất lũy §1 thừa với số mũ thực Ví dụ : Đơn giản biểu thức Viết lên bảng và chú (a 1 ) 1 (kết : a) ý cho học sinh điều a 3 a 4 kiện số và số Ví dụ : So sánh số 16 và 43 mũ lũy thừa II/ Công thức lãi kép : C = A(1 + r)N A: là số tiền gởi Học sinh lên bảng r: lã i suất kì làm bài tập Các học N: số kì Cho học sinh xác sinh khác nhận xét Vd 4: Một người đầu tư 100 triệu định A , r , N viết và tìm kết đồng vào công ty theo thể thức lãi công thức lãi kép và kép với lãi suất 13% năm Hỏi sau đúng áp dụng vào bài tập năm rút lãi thì người đó thu để tìm số tiền có bao nhiêu tiền lãi?(giả sử lãi sau năm ngân suất hàng năm không đổi) hàng và tìm số KQ: 100(1+0,3)5 – 100 84,244 tiền lãi sau năm (triệu đồng) III/ Bài tập áp dụng :(12 đến 22 sách bài tập nâng cao trang 81 82) Đáp án : Nhận xét và tìm kết 12/ Điều kiện (B) đúng 13/ Điều kiện (C) Cho học sinh trả lời 14/ a nhanh các bài tập 12 15/ ; ; , 13 ,14 16 16/ a ; a 37 Lop12.net (8) Áp dụng tính chất lũy thừa và thức để tìm cách giải đúng 17/ 15(1 + 0,0756)5 21,59 (triệu) Các bài tập 15 , 16 , 17 , 18 , 19 cho học sinh lên bảng làm 13 a ; b 15 1 2 18/ x ; ; a 3 2a 19/ a3 ; a2 ; ; x y a b 20/ a a là số thực tùy ý 21/ x = x = 16 22/ x x 11 Bài tập 20 hướng dẫn học sinh xét trường x 10 x 10 hợp a và a = x 35 Bài 21 : Chú ý điều IV/ Bài tập nhà : Rút gọn 2 kiện x , t = x ( a b )(a b ab ) thì điều kiện t IV/ Củng cố bài : - Hiểu cách định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ thông qua giới hạn , mở rộng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ sang định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ Giúp học sinh nhớ các tính chất lũy thừa với số mũ thực - Làm Bài tập SGK V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 38 Lop12.net (9) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §3.LÔGARIT I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Định nghĩa logarit, tính chất logarit, các quy tắc tính logarit, công thức đổi số - Biết các ứng dụng loarit thập phân Về kĩ : Biết vận dụng định nghĩa, các công thức logarit để giải toán Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS -Nghe, hiểu, trả lời Hoạt động GV HĐ1: Hình thành định nghĩa lôgarit -Ta lưu ý:a>0, Với số thực tùy ý, ta luôn xác định lũy thừa a, a>0 -Tìm để: 10 = 39 Lop12.net Ghi bảng trình chiếu Định nghĩa và ví dụ: Định nghĩa 1: SGK/tr83 (10) -Nêu điều kiện số a và số b -Thảo luận và trả lời câu hỏi -Làm H1, H2/tr84 -Trả lời câu hỏi - Phát biểu định lí -Giải thích hệ -Vận dụng làm ví dụ 100, 3=1/9, 2 = 2 -Ngược lại với 0<a1, b > cho trước có bao nhiêu số : a = b (1)? -Thừa nhận có sô thực thỏa (1) định nghĩa lôgarit -Lưu ý học sinh điều kiện số a và số b Cho học sinh trả lời nhanh bài tập 23, 24/tr 89 -Cho hs thảo luận trả lời yêu cầu phiếu học tập chú ý tr 83/SGK nhận xét:phéplấy logarit và phép nâng lên lũy thừa là phép toán ngược -Hướng dẫn hs làm H1,2/tr84 Ví dụ: log10 100 vì 102=100 log 1 2 2 vì 3 9 Chú ý: SGK/tr83 Ví dụ:Tính a log10 10 giải: log10 b 10 log10 10 log 12 log 12 3log3 12 144 giải: = 3 c Với giá trị nào x thì log 12 log 1 x giải: log 1 x x x 8 Tính chất: a) So sánh lôgarit cùng số: Định lí 1:SGK/tr 84 Hệ quả: SGK/tr 85 Ví dụ: So sánh log và log -Nhắc lại các quy tắc -Sử dụng định nghĩa lôgarit và quy tắc tính toán cho lũy thừa với số mũ thực để suy quy tắc tính lôgarit tích, b) Các quy tắc tính lôgarit: HĐ2:Tính chất (SGK) lôgarit -Nhắc lại tính chất so sánh lũy thừa a, a a >1, và <a<1 -Hướng dẫn học sinh suy kết định lí -Yêu cầu hs giải 40 Lop12.net (11) thương, lũy thừa -Phát biểu định lí -Nghe, trả lời -Làm việc cá nhân, thảo luận kết theo nhóm ngồi cùng bàn học -Suy nghĩ và chứng minh -Áp dụng làm H6 và Chứng minh: log 18 + log = log 18 6.log thích hệ -Nhắc lại các quy tắc tính toán cho lũy thừa với số mũ thực -Cho các số dương Định lí 2: SGK/tr 85 a, b1,b2 với a Có thể biểu diễn loga(b1.b2) theo logab1 và logab2? Hướng dẫn hs đặt a1=b1, a2 = b2 và sử dụng tính chất Hệ quả: SGK/tr 86 a1.a2 = a1+2 -Tương tự biểu diễn c)Công thức đổi số: b loga( ) theo logab1 Định lí 3:SGK/tr86 b2 Hệ quả1,2: SGK/tr 87 và log b , log b a a theo logab ( với b>0) -Hãy phát biểu các kết tìm thành định lí định lí -Mở rộng: loga(b1.b2…bn) = ? -Từ định lí suy b loga =?, loga n b =? (0<a1, b>0,n nguyên dương) -Yêu cầu hs làm bài tập 28, H4,H5 -Cho a,b,c > (a,c 1) Dựa vào tính chất log b b = a a Chứng minh logcb = logca.logab định lí Suy logab logba = 41 Lop12.net Ví dụ 1.Tìm x: log x + log x = 3 log x + log x = ( x > 0) 2 3 log x = 2 Giải: log x + log x = log x = x = (nhận) Chứng minh: log 18 + log = log 18 6.log 1 log 18 log log log 18 = log 18.log Giải: VT = = log 36 log 18 6.log = log 18 6.log = VP Lôgarit thập phânvà các ứng dụng: Định nghĩa 2: SGK/tr88 Ví dụ 6:SGK Ví dụ 7:SGK (12) ? logab = ?; log a c ? HĐ 3: Giới thiệu lôgarit thập phân -Giới thiệu khái niệm lôgarit thập phân và kí hiệu -Hướng dẫn hs làm ví dụ 6, ví dụ 7, H7/tr89 - Nghe, hiểu -Giải các ví dụ 6, ví dụ 7, H7/tr89 H7/ (SGK) HĐ 4: Dặn dò: Làm các tập tr 92,93 Phiếu học tập : Theo định nghĩa lôgarit ta có: a = b log a b Hãy điền vào ? các trường hợp sau: a0 = ? ? a = ? ? b b a =a ? ? logab = logab IV/ Củng cố bài : -Định nghĩa logarit, tính chất logarit, các quy tắc tính logarit, công thức đổi số -Biết các ứng dụng loarit thập phân - làm bài tập SGK V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 42 Lop12.net (13) Ngày soạn:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… Ngày dạy:…………… §4 SỐ e VÀ LÔGARIT TỰ NHIÊN I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Thấy xuất cách tự nhiên số e - Biết lôgarit tự nhiên có đầy đủ các tính chất lôgarit với số lớn hớn Về kĩ : - Học sinh vận dụng định nghĩa, tính chất lôgarit tự nhiên và phương pháp “lôgarit hóa” để tính toán và giải số bài toán thực tế Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS - Trả lời câu hỏi H1 Với A = 100tr, r = 8%, N =2 + m = 1: S1 = 100 0, 08 1 2.1 116,64 tr + m = 2: S2 116,986 tr + m = 4: S4 117,166 tr Hoạt động GV - Giới thiệu cho hs nắm công thức tính tiền lãi theo thể thức lãi kép SGK tr94 r Sm = A 1 m Nm (*) - Để xét giới hạn dãy (*) ta cần xét lim 1 x x 43 Lop12.net x Ghi bảng trình chiếu I Lãi kép liên tục và số e: Người ta chứng minh được: x e = lim 1 2,7183 x x Với số vốn ban đầu là A, theo thể thức lãi kép liên tục, lãi suất năm là r thì sau N năm số tiền thu (14) + m = 12: S12 117,289 tr + m = 52: S52 117,339 tr + m = 365: S365 117,349 tr - Nêu công thức lãi kép liên tục có số e - Hai hs giải VD1, VD2 SGK tr96 - Một hs so sánh logx và lnx tùy theo x + < x < 1: logx = ln x ln10 > lnx (Vì ln10 > 1và lnx < 0) lnx (Vì ln10 > 1và lnx > 0) - Một hs tính, hs đọc công thức A = loge2ln 10 - ln10loge 3 10 - ln10loge = vốn lẫn lãi là: S = AeNr x Công thức trên gọi là 1 e = lim 1 2,7183 công thức lãi kép liên tục x x - Ví dụ 1: (SGK tr 96) - Giới thiệu cho hs nắm - Ví dụ 2: (SGK tr 96) lôgarit tự nhiên và cách II Lôgarit tự nhiên: ký hiệu - Khẳng định cho hs nắm - Định nghĩa: (SGK tr 96) lôgarit tự nhiên có đầy đủ * So sánh logx và lnx tùy theo x các tính chất lôgarit ln x với số lớn + < x < 1: logx = > ln10 - Hướng dẫn hs xét lnx trường hợp: ln x + x > 1: logx = < < x < và x > ln10 - Hướng dẫn hs vận dụng lnx tính chất lôgarit để tính ln x < ln10 + x > 1: logx = logeln -Khẳng định với hs rằng: - Hướng dẫn hs lấy lôgarit hai vế Lưu ý hs số phải phù hợp Vì lấy số cách tùy tiện thì bài toán phức tạp 3 * Tính A = loge2ln 10 3 ln10loge = logeln 10 - ln10loge 3 = log10 – lne-3 = 1+3=4 - Ví dụ 3: (SGK tr96) = log10 – lne-3 = 1+3=4 - Một hs lên bảng giải VD3 Ta có: 100 = 78,6858.e0,017N ln100 = ln(78,6858.e0,017N) N 14 IV/ Củng cố bài : -HS biết xuất cách tự nhiên số e - Biết lôgarit tự nhiên có đầy đủ các tính chất lôgarit với V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 44 Lop12.net (15) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §9 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Về kĩ : Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS +) HS : Trả lời chỗ Hoạt động GV +) Nhắc lại tập xác định và tập giá trị các hàm số mũ y = ax và lôgarit y = logax ? Ghi bảng trình chiếu x +) y = a : TXĐ: D = R, TGT: Y = 0, +) y = logax : TXĐ: D = 0, TGT: Y = R +) HS: Trả lời chỗ +) Khi nào các hàm số + Đồng biến a > 1, mũ y = ax và lôgarit y = nghịch biến < a < logax đồng biến, nghịch biến ? VD1 : Giải các bất phương trình sau : 45 Lop12.net (16) a) 3 +) Trả lời chỗ và lên bảng a) Nhận xét số a và giải bất phương trình +) HS khá phát đặt ẩn phụ b) Nhận xét : 3x.3 – x = x x 3x x x 3x ) Bpt x a) +) Cho biết điều kiện và nhận xét số a +) Có thể giải bất phương trình cách biến đổi tương đương +) x2 – 3x + > và a = 3>1 1 3 x2 b) x + 31 – x < Giải: a) Bpt x x2 x x 2 b) Đặt t = 3x, t > Bất phương trình trở thành : t +) ĐK: x2 t 4t t 1 t 3x x 1 VD2 : Giải các bất phương trình sau : a) log ( x 1) log ( x x 2) ) Bpt x x 2 x x b) +) Cho biết điều kiện và nhận xét số a +) Có thể giải bất phương trình cách biến đổi tương đương b) log ( x 3x 3) Giải : a) x x 3x Bpt x x 4x x x3 b) Bpt x x x x IV/ Củng cố bài : - Khi giải bất phương trình mũ và logarit ta chú ý đến vấn đề gì? - làm các BT SGK V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 46 Lop12.net (17) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… § BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Hệ thống lại kiến thức bất phương trình mũ và logarit - Học sinh thực các phép biến đổi Về kĩ : - Giải thành thạo bất phương trình mũ và logarit Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS Hoạt động GV - Cho đề bài: Giải các bất phương trình sau: Ghi bảng trình chiếu x 3 x - Đặt t x 20 1) - Bất phương trình thành: 2) t 2t t t log ( x x 18) log ( x 4) (loại) (nhận) x x 1 Vậy x x 1 log ( x x 18) log ( x 4) - Nếu a > thì - Dùng tính chất nào hàm và số mũ và logarit? y ax là y log a x ( x x 18) x4 x 4 47 Lop12.net (18) các hàm đồng biến - Nếu < a thì y a x y log a x số Bài 1).SGK <1 và Bài 2).SGK là Điều kiện để logarit có nghĩa Bất phương trình tương đương: log ( x x 16) log ( x x 18) các hàm số x x 16 x x 18 nghịch biến x 1 - HS tiến hành Đối chiếu điều kiện và rút giải nghiệm thỏa mãn hướng dẫn x>4 GV Bài 3) Tập các số x thỏa mãn log 0,4 ( x 4) 1 là: a) (4 ; ) Dùng công thức đổi số và b) ; 13 2 tính logarit viết 13 log ( x 4) c) ; 2 dạng 13 log ( x 4) và d) ; log ( x x 18) dạng logarit số - HS nhận xét IV.CỦNG CỐ: - Phương pháp giải bất phương trình mũ và logarit - Tính đồng biến, nghịch biến hàm số mũ và hàm số logarit V BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Giải các bất phương trình: Bài 1: log (6 x 36 x ) Bài 2: 1 log x 1 log x 48 Lop12.net (19)