III Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV Tiến trình bài học 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nh[r]
(1)Nguyễn Chí Trị Tổ Toán Tin Ngày soạn: 17-8-2010 Ngày dạy: THPT Leâ Trung Ñình 20-8-2010 TiÕt 1: BAỉI TAÄP : Sự đồng biến và nghịch biến hàm số A -Môc tiªu: - Nắm mối liên hệ khái niệm này với đạo hàm - Hình thành kĩ giải toán xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm B - Nội dung và mức độ: - Mối liên hệ tính đơn điệu và dấu đạo hàm.(Cả định lí mở rộng) - C¸c vÝ dô 1, 2, - Lập bảng biến thiên Hàm số Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm - Bµi tËp: 1, 2, 3, - Trang 11 ( SGK) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: - Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 1/ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh 2/Bµi míi: Bài 1: Xét đồng biến và nghịch biến hàm số a/ y = + 3x – x2 b/ y = 1/3x3 +3x2 – 7x – c/ y = x4 -2x2 + d/ y= -x3 +x2 -5 - Yêu cầu HS nêu lại qui tắc xét tính đơn điệu hàm số , sau đó áp dụng vào làm bài tập - Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét - HS nêu qui tắc và áp dụng làm bài tập a/ TXĐ: D = R y’ = 3-2x, y’ = <=>x = 3/2 x 3/2 y’ y + 25/4 - Bài 2: Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số: a/ y = 3x 1 x b/ y = Hàm số đồng biến trên khoảng - Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét x2 2x 1 x c/ y = x x 20 d/ y= 2x x 9 Giáo án: Phụ đạo 12 c/ Yêu cầu HS: -tìm TXĐ - Tính y’ - Xét dấu y’, kết Lop12.net 3 (, ) , nghịch biến trên ( ; ) 2 2/Đáp án a/ Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1), 1; b/Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1), 1; Năm học:2010-2011 (2) Nguyễn Chí Trị THPT Leâ Trung Ñình Tổ Toán Tin luận HS suy nghĩ làm bài Bài 3: Chứng minh x hàm số y = đồng biến x 1 trên khoảng (-1;1); nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) Bài 4: Chứng minh hàm số y = 2x x đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2) Bài 5: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a/ tanx > x (0<x< ) b/ tanx > x + x (0<x< ) 3 - Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét HS suy nghĩ làm bài - Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét HS theo dõi GV gợi ý và chứng minh GV gợi ý: Xét hàm số : y = tanx-x y’ =? -Kết luận tính đơn điệu hàm số với x thoả 0<x< Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học bài Ngày soạn: 25-8-2010 Tiết 2: Ngaøy daïy: 27-8-2011 BÀI TẬP : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Giáo án: Phụ đạo 12 Lop12.net Năm học:2010-2011 (3) Nguyễn Chí Trị Tổ Toán Tin THPT Leâ Trung Ñình I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: +Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu hàm số và các quy tắc tìm cực trị hàm số 2/ Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị hàm số +Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý để giải các bài toán liên quan đến cực trị hàm số 3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic 4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động II CHUẨN BỊ + GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học + HS: Làm bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định tổ chức kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị hàm số HĐ GV HĐ HS Nội dung Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị các hàm số 1/ y x x 2/ y x x 1 +Dựa vào QTắc I + lắng nghe 1/ y x và giải x +Gọi nêu TXĐ +TXĐ TXĐ: D = \{0} hàm số x2 1 y ' +Gọi HS +Một HS lên x2 bảng thực tính y’ và giải pt: ,các HS khác y’ = theo dõi và nhận xétkqcủa y ' x 1 bạn +Gọi HS lên vẽ +Vẽ BBT BBT,từ đó suy các điểm cực trị hàm số Bảng biến thiên Giáo án: Phụ đạo 12 Lop12.net Năm học:2010-2011 (4) Nguyễn Chí Trị +Chính xác hoá +theo dõi và bài giải học hiểu sinh +Cách giải bài tương tự bài tập +Gọi1HSxung phonglênbảng giải,các HS khác theo dõi cách giải bạn và cho nhận xét +Hoàn thiện bài làm học sinh(sửa chữa sai sót(nếu có)) THPT Leâ Trung Ñình Tổ Toán Tin +HS lắng nghe và nghi nhận +1 HS lên bảng giải và HS lớp chuẩn bị cho nhận xét bài làm bạn +theo dõi bài giải x y’ -1 + -2 + - y Hàm số đạt cực đại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu x =1 và yCT = 2/ y x x LG: vì x2-x+1 >0 , x nên TXĐ hàm số là :D=R y' 2x 1 x2 x 1 y' x x y’ y có tập xác định là R - + 2 Hàm số đạt cực tiểu x = và yCT = Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị các hàm số y = sin2x-x *HD:GV cụ thể Ghi nhận và Tìm cực trị các hàm số y = sin2x-x các bước giải cho làm theo LG: học sinh hướng dẫn +Nêu TXĐ và GV TXĐ D =R tính y’ +TXĐ và cho y ' 2cos2x-1 +giải pt y’ =0 và kq y’ y ' x k , k Z tính y’’=? +Gọi HS tính y’’( +Các nghiệm pt y’ =0 và y’’= -4sin2x k )=? kq y’’ y’’( k ) = -2 <0,hàm số đạt cực đại tạix= y’’( k ) =? y’’( k ) = k , k z k , k Z vàyCĐ= và nhận xét dấu 6 chúng ,từ đó y’’( k ) = y’’( k ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu suy các cực trị 6 hàm số *GV gọi HS k , k z x= k k Z ,vàyCT= 6 xung phong lên +HS lên bảng bảng giải thực Giáo án: Phụ đạo 12 Lop12.net Năm học:2010-2011 (5) Nguyễn Chí Trị Tổ Toán Tin THPT Leâ Trung Ñình *Gọi HS nhận xét +Nhận xét bài *Chính xác hoá làm bạn và cho lời giải +nghi nhận Hoạt động 3:Chứng minh với giá trị tham số m,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có cực đại và cực tiểu LG: + Gọi Hs cho +TXĐ và cho TXĐ: D =R biết TXĐ và tính kquả y’ y’=3x2 -2mx –2 Ta có: = m2+6 > 0, m R nên phương trình y’ =0 y’ +Gợiýgọi HS +HS đứng có hai nghiệm phân biệt xung phong nêu chỗ trả lời câu Vậy: Hàm số đã cho luôn có cực đại và cực tiểu điều kiện cần và hỏi đủ để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu,từ đó cần chứng minh >0, m R Hoạt động 4:Xác định giá trị tham số m để hàm số y =2 GV hướng dẫn: +Ghi nhận và làm theo +Gọi 1HS nêu hướng dẫn +TXĐ TXĐ +Gọi 1HS lên bảngtính y’ và +Cho kquả y’ y’’,các HS khác và y’’.Các HS tính nháp vào giấy nhận xét và nhận xét Cho kết y’’ +GV:gợi ý và gọi HS xung phong +HS suy nghĩ trả lời câu trả lời hỏi:Nêu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại x =2? +Chính xác câu trả lời x mx đạt cực đại x xm LG: TXĐ: D =R\{-m} y' x 2mx m ( x m) y '' ( x m)3 y '(2) y ''(2) Hàm số đạt cực đại x =2 m 4m 0 (2 m) m 3 0 (2 m)3 Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại x =2 +lắng nghe V/CỦNG CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ Quy tắc II dùng tìm cực trị các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị Giáo án: Phụ đạo 12 Lop12.net Năm học:2010-2011 (6) Nguyễn Chí Trị Tổ Toán Tin THPT Leâ Trung Ñình -BTVN: làm các BT còn lại SGK Ngày soạn: TiÕt 3: / / 2009 Ngaøy daïy: / / 2009 BÀI TẬP: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: Về kiến thức: - Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện Về kỹ năng: - Biết cách nhận dạng hình là hình đa diện, hình không phải là hình đa diện - Vận dụng các phép dời hình không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện - Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích, tổng hợp để giải bài toán - Học sinh học tập tích cực II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ - HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập trang 12 SGK III Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm IV Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: …… Kiểm tra bài cũ: (7 phút) * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? D C A B D' A' C' B' (b) phải là hình đa diện? - Hãy giải thích vì hình (b) không (d) (c) (a) * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d) Cho hình lập phương hình vẽ Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ nhau? - HS nhận xét - GV nhận xét và cho điểm Bài mới: Hoạt động 1: Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau” Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Giáo án: Phụ đạo 12 Lop12.net Năm học:2010-2011 (7) Nguyễn Chí Trị - GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương câu hỏi KTBC - Gợi mở cho HS: + Ta cần chia hình lập phương thành hình tứ diện + Theo câu hỏi KTBC, các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ + CH: Để chia hình tứ diện ta cần chia nào? - Gọi HS trả lời cách chia - Gọi HS nhận xét - Nhận xét, chỉnh sửa THPT Leâ Trung Ñình Tổ Toán Tin D A Bài 4/12 SGK: C B C' D' A' B' - Theo dõi - Phát cần chia hình lăng trụ thành ba hình tứ diện - Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành tứ diện - Nhận xét trả lời bạn - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’ Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên - Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia hình lập phương thành tứ diện Hoạt động 2: Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện” Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Treo bảng phụ có chứa hình Bài 3/12 SGK: D C lập phương câu hỏi KTBC - Thảo luận theo nhóm A B - Yêu cầu HS thảo luận nhóm C' D' để tìm kết - Đại diện nhóm trình bày - Gọi đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm trả lời A' B' - Gọi đại diện nhóm nhận xét - Ta chia lăng trụ thành - Nhận xét, chỉnh sửa và cho tứ diện AA’BD, B’A’BC’, điểm CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’ Hoạt động 3: Giải BT trang 12 SGK: “Cm đa diện có các mặt là tam giác thì tổng số các mặt nó là số chẵn Cho ví dụ” Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Hướng dẫn HS giải: Bài 1/12 SGK: + Giả sử đa diện có m - Theo dõi Giả sử đa diện (H) có m mặt mặt Ta c/m m là số chẵn Do: Mỗi mặt có cạnh nên có 3m + CH: Có nhận xét gì - Suy nghĩ và trả lời cạnh số cạnh đa diện này? Mỗi cạnh (H) là cạnh chung hai mặt nên số cạnh (H) + Nhận xét và chỉnh sửa c = 3m Do c nguyên dương nên - CH: Cho ví dụ? Giáo án: Phụ đạo 12 - Suy nghĩ và trả lời Lop12.net m phải là số chẵn (đpcm) Năm học:2010-2011 (8) Nguyễn Chí Trị Tổ Toán Tin THPT Leâ Trung Ñình VD: Hình tứ diện có mặt D Củng cố: (5’) (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) A - CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD nhau? D' Dặn dò: - Giải các BT còn lại - Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều” A' C B C' Ngày soạn: / / 2009 Ngaøy daïy: / / 2009 TiÕt 4: BAØI TẬP :GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số; điều kiện cần và đủ để có cực đại, cực tiểu h/s 2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ thành tạo việc tìm cực trị, GTLN, GTNN hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế 3/ Về tư thái độ: + Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ quen + Thái độ nghiêm túc, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS 1/ GV: Giáo án, bảng phụ 2/ Hs: nắm vững lí thuyết cực trị, GTLN, GTNN Chuẩn bị trước bt nhà III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định lớp:2’ 2/ Kiểm tra bài cũ: 10’ H1: Nêu điều kiện đủ để hs có cực trị? H2: Cho y= x3 + 3x2 +1 a/ Tìm cực trị hs trên b/ Tìm GTLN, GTNN h/s trên [-1,2) 3/ Bài mới: HĐ1: Tìm cực trị h/s và giá trị tham số để hàm số có cực trị HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Yêu cầu hs nghiên cứu bt 21, Bài 21/ 23: Tìm cực trị 22 trang 23 hàm số sau: x Chia hs thành nhóm: a /y = +Nhóm 1: bài 21a x +1 +Nhóm 2: bài 21b b /y = x + x2 + +Nhóm 3: bài 22 + Làm việc theo nhóm Gọi đại diện nhóm lên Bài 22: Tìm m để h/s sau có trình bày lời giải + Cử đại diện nhóm trình bày CĐ, CT + mời hs nhóm khác theo dõi lời giải x + mx - và nhận xét y = x -1 + GV kiểm tra và hoàn chỉnh + Hsinh nhận xét lời giải HĐ 2: Giải bài tập dạng: ứng dụng cực trị vào bài toán thực tế HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Yêu cầu hs nghiên cứu bài 23 /23 Bài tập 23/ 23: +Gợi ý: Chuyển từ bài toán thực tế Độ giảm huyết áp bệnh nhân Giáo án: Phụ đạo 12 Lop12.net Năm học:2010-2011 (9) Nguyễn Chí Trị sang bài toán tìm giá trị biến để h/số đạt GTLN, GTNN + Hướng dẫn: H1: Tính liều thuốc cần tiêm tức tìm gì? Đk x? H2: Huyết áp giảm nhiều tức là hàm G(x) nào? + Gọi hsinh tóm tắt đề + GV kết luận lại Ycbt tìm x để G(x) đạt GTLN với x>0 THPT Leâ Trung Ñình Tổ Toán Tin HS nhiên cứu đề là: G(x) = 0,025x2(30-x) với x(mg): liều lượng thuốc tiêm Tìm x >0 để G(x) đạt GTLN Tính max G(x) +HS tóm tắt đề +HS phát và trình bày lời giải giấy nháp +Hs trình bày lời giải Gọi hsinh trình bày lời giải Gọi hsinh khác nhận xét +HS nhận xét GV chỉnh sửa, hoàn chỉnh HĐ3: Tìm GTLN, GTNN hàm số HĐ GV HĐ HS Yêu cầu nghiên cứu bài 27 HS nghiên cứu đề trang 24 chọn giải câu a,c,d *Gọi học sinh nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN +HS nhắc lại quy tắc h/s trên [a,b] +Cả lớp theo dõi và nhận xét *Chia lớp thành nhóm: +Nhóm 1: giải bài 27a +Nhóm 2: giải bài 27c +Nhóm 3: giải bài 27d *Cho 4phút nhóm suy nghĩ + Làm việc theo nhóm Mời đại diện nhóm lên trình bày lời giải (Theo dõi và gợi ý + Cử đại diện trình bày lời nhóm) giải Mời hs nhóm khác nhận xét GV kiểm tra và kết luận + HS nhận xét, lớp theo *Phương pháp tìm GTLN, dõi và cho ý kiến GTNN hàm lượng giác HĐ 4: Củng cố HĐ GV HĐ HS Yêu cầu hs nghiên cứu bài 26 trang 23 HS nghiên cứu đề *Câu hỏi hướng dẫn: ?: Tốc độ truyền bệnh biểu thị đại lượng nào? HSTL: đó là f’(t) ?: Vậy tính tốc độ truyền bệnh TL: f’(5) vào ngày thứ tức là tính gì? HS trình bày bảng Ghi bảng Bài 27/ 24: Tìm GTLN, GTNN h/s: a / f (x ) = - 2x "x Î [ -3,1 ] b / f (x ) = sin x + cos2x + p c / f (x ) = x - sin 2x "x Î éê - , p ùú ë û HS trình bày bảng Ghi bảng Bài 26/23: Số ngày nhiễm bệnh từ ngày đầu tiên đến ngày thứ t là: f(t) = 45t2 – t3 với t:=0,1,2,…,25 a/ tính f’(5) b/ Tìm t để f’(t) đạt GTLN, GTNN, tìm maxf’(t) +Gọi hs trình bày lời giải câu a c/ Tiàm t để f’(t) >600 + Gọi hs nhận xét , GV theo dõi a/ Hs trình bày lời giải và d/ Lập bảng biến thiên f và chỉnh sửa nhận xét trên [0;25] Giáo án: Phụ đạo 12 Lop12.net Năm học:2010-2011 (10) Nguyễn Chí Trị Tổ Toán Tin THPT Leâ Trung Ñình ?: Tốc độ truyền bệnh lớn tức là gì? TL: tức là f’(t) đạt GTLN Vậy bài toán b quy tìm đk t cho f’(t) đạt GTLN và tính max f’(t) HS trình bày bảng + Gọi hs giải câu b Hs trình bày lời giải và nhận + Gọi hs khác nhận xét xét + Gv nhận xét và chỉnh sửa ?: Tốc độ truyền bệnh lớn TL: tức f’(t) >600 600 tức là gì? Hs trình bày lời giải câu c,d + Gọi hs giải câu c, d và nhận xét + Gọi hs khác nhận xét + Gv nhận xét và chỉnh sửa 4/ Củng cố: (3’) Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN hsố trên khoảng, đoạn 5/ Hướng dẫn học nhà: + Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN hàm số lượng giác bài toán dạng đa thức + Ôn kỹ lại lý thuyết và giải các bài tập 24, 25, 27, 28 SGK trang 23 Ngày soạn: / / 2009 Ngaøy daïy: / / 2009 TiÕt 5,6: BAØI TẬP : KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư lôgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh II) Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy Giáo án: Phụ đạo 12 10 Lop12.net Năm học:2010-2011 (11) Nguyễn Chí Trị Tổ Toán Tin THPT Leâ Trung Ñình III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’) 3- Bài Bài tập : Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Nêu công thức tính * Trả lời các câu hỏi thể tích khối tứ diện giáo viên nêu ? * Học sinh lên bảng giải H2: Xác định chân đường cao tứ diện ? Ghi bảng A B D H * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải C Hạ đường cao AH VABCD = SBCD.AH Vì ABCD là tứ diện nên H là tâm tam giác BCD H là trọng tâm BCD Do đó BH = a 3 AH2 = a2 – BH2 = VABCD = a3 2 a 12 Bài tập 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp đó và thể tích khối tứ diện Hoạt động giáo viên Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích khối hộp Giáo án: Phụ đạo 12 Hoạt động học sinh Ghi bảng D 11 Lop12.net Năm học:2010-2011 C (12) Nguyễn Chí Trị THPT Leâ Trung Ñình Tổ Toán Tin H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã *Trả lời câu hỏi GV chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ? H2: Có thể tính tỉ số V V1 ? * Suy luận V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 H3: Có thể tính V theo V1 không ? H4: Có nhận xét gì thể tích các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ * Suy luận VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = * Dẫn đến : V = 3V1 V A B C’ D’ A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’= S h V n ên : V1 V V V V V ậy : V1 Bài tập 3: Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD F và cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng H1: Xác định mp qua C * Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng vuông góc với BD H2: CM : BD (CEF ) là (CEF) H3: Tính VDCEF cách nào? * Dựa vào kết bài tập tính trực tiếp H4: Dựa vào bài lập tỉ số nào? * vận dụng kết bài tập * Tính tỉ số : VCDEF VDCAB D F E B C A * học sinh trả lời các Dựng CF BD (1) câu hỏi12và lên bảng tínhNăm học:2010-2011 Giáo án: Phụ đạo 12 dựng CE AD H5: dựa vào yếu tố nào để các tỉLop12.net số (13) Nguyễn Chí Trị THPT Leâ Trung Ñình Tổ Toán Tin Bài tập 4: Cho hai đường thẳng chéo d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Ghi bảng viên * Gợi ý: * Trả lời các câu hỏi Tạo liên quan GV đặt ra: A d + Suy diễn để dẫn đến giả thiết cách dựng hình bình hành VABCD = VABEC BDCE mp B D (BCD) H1: Có nhận xét gì E C d’ VABCD và VABED? * Gọi h là khoảng cách hai + Gọi HS lên bảng và đường thẳng chéo d và d’ * là góc d và d’ giải không đổi H2: Xác định góc * Trong (BCD) dựng hình bình hai đường d và d’ * Chú ý GV giải thích hành BDCE ^ * VABCD=VABEC ABE sin ( ) sin ^ * Vì d’//BE (d, d' ) (AB, BE) Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) h không đổi * H3: Xác định chiều cao khối tứ diện CABE 1 abh sin * VABCD abh sin = AB.BE sin .h * Chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải HS Không đổi V) Củng cố toàn bài (5’) + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản Giáo án: Phụ đạo 12 13 Lop12.net Năm học:2010-2011 (14) Nguyễn Chí Trị Tổ Toán Tin THPT Leâ Trung Ñình + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta có thể tính trực tiếp tính gián tiếp VI) Bài tập nhà : Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông A , AC = b , góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ Bài2: Hãy chia khối tứ diện thành hai khối tứ diện cho tỉ số thể tích hai khối tứ diện này số k > cho trước Giáo án: Phụ đạo 12 14 Lop12.net Năm học:2010-2011 (15) Nguyễn Chí Trị Ngày soạn: / TiÕt 12,13,14: I Mục tiêu: THPT Leâ Trung Ñình Tổ Toán Tin / 2009 Ngaøy daïy: BAØI TAÂP : / / 2009 HAØM SOÁ MUÕ VAØ LOÂGARIT + Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất hàm số mũ và hàm lôgarit - Biết công thức tính đạo hàm hàm số mũ và lôgarit - Biết dạng hàm số mũ và lôgarit + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit + Về thái độ: - Cẩn thận , chính xác - Biết qui lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án , bảng phụ + Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập III Phương pháp: Gợi mở, giải vấn đề, thảo luận nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: (2') Kiểm tra bài cũ: (10') CH1: Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = ax (a>1) Gọi HS1 Trả lời GV: Đánh giá và cho điểm CH2: Tính đạo hàm các hàm số sau: a- y = x b- y = e x 1 c- y = log (2 x 1) Cho HS lớp giải, gọi em cho kết bài Bài mới: Vận dụng kiến thức khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi BT1/77 Nhận xét Cho HS nhận xét số a a- a=4>1: Hàm số đồng hàm số mũ cần vẽ bài biến b- a= ¼ <1 : Hàm số tập nghịch biến Gọi HS lên bảng vẽ bài Lên bảng trình bày đồ thị a, còn bài b nhà làm Cho HS lớp nhận xét sau vẽ xong đồ thị Giáo án: Phụ đạo 12 Nhận xét 15 Lop12.net Ghi bảng BT 1/77: Vẽ đồ thị hs a- y = 4x b- y = ( ) x Giải a- y = 4x + TXĐ R + SBT y' = 4xln4>0, x Năm học:2010-2011 (16) Nguyễn Chí Trị THPT Leâ Trung Ñình Tổ Toán Tin lim 4x=0, lim 4x=+ Đánh giá và cho điểm x x + Tiệm cận : Trục ox là TCN + BBT: x - + y' + + + y + + Đồ thị: Y x Vận dụng công thức tính đạo hàm hàm số mũ và hàm số lôgarit Hoạt động giáo Hoạt động học Ghi bảng viên sinh Cho HS nhắc lại các Ghi công thức BT 2a/77: Tính đạo hàm hàm số công thức tính đạo (ex)' = ex; (eu)' = u'.eu sau: hàm hàm số mũ và y = 2x.ex+3sin2x log a x hàm số lôgarit cso liên x ln a quan đến bài tập BT 5b/78: Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1) u' log a u Giải: u ln a 2a) y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' HS lên bảng giải Gọi HS lên bảng giải = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x bài tập 2a/77 và = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) 5b/78 (SGK) HS nhận xét Chọn HS nhận xét 5b) y = log(x2+x+1) ( x x 1)' 2x y' = ( x x 1) ln 10 ( x x 1) ln 10 GV đánh giá và cho điểm Vận dụng tính chất hàm số mũ và hàm số lôgarit để tìm TXĐ hàm số đó Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Nêu BT3/77 HS lên bảng trình bày BT 3/77: Tìm TXĐ hs: Gọi HS lên bảng giải y = log ( x x 3) Cho HS lớp nhận xét GV kết luận cho điểm Giáo án: Phụ đạo 12 HS nhận xét 16 Lop12.net Giải: Hàm số có nghĩa x24x+3>0 Năm học:2010-2011 (17) Nguyễn Chí Trị THPT Leâ Trung Ñình Tổ Toán Tin x<1 v x>3 Vậy D = R \[ 1;3] Củng cố toàn bài: (2') - GV nhắc lại kiến thức hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ và lôgarit Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: - Làm các bài tập còn lại trang 77,78 (SGK) và các bài tập sau: (HS xem trên bảng phụ) BT1: Tìm TXĐ hàm số a- y = log 0, (4 x ) b- y = log ( x x 6) BT2: Sử dụng tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ và hàm lôgarit hãy so sánh các số sau với 1: 1 a- 5 b- y = log 3 Ngày soạn: / / 2009 Ngaøy daïy: / / 2009 TiÕt 15-16: BAØI TAÄP : PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁTPHÖÔNG TRÌNH MUÕ LOÂGARIT I.Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit + Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ và lôgarit các phương pháp đã học + Về tư và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh kiến thức II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị số hình vẽ minh hoạ cho số bài tập liên quan đến đồ thị + Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ nhà, làm các bài tập SGK III.Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: - Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ? - Giải phương trình: (0,5)x+7 (0,5)1-2x = Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Yêu cầu học sinh nhắc Bài 1: Giải các phương trình: Giáo án: Phụ đạo 12 17 Lop12.net Năm học:2010-2011 (18) Nguyễn Chí Trị THPT Leâ Trung Ñình Tổ Toán Tin lại các cách giải số dạng pt mũ và logarit đơn giản ? -Đưa dạng -Pt(1) có thể biến đổi đưa aA(x)=aB(x) (aA(x)=an) dạng pt nào đã biết, nêu cách giải ? pt(1) 2.2x+ 2x + 2x a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) b)64x -8x -56 =0 (2) x x x c) 3.4 -2.6 = (3) d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) Giải: a) pt(1) x =28 2x=8 x=3 Vậy nghiệm pt là x=3 =28 x=3 x =28 -Dùng phương pháp -Pt (2) giải P2 nào? - Trình bày các bước giải ? đặt ẩn phụ +Đặt t=8x, ĐK t>0 + Đưa pt theo t + Tìm t thoả ĐK + KL nghiệm pt - Nhận xét các số -Chia vế phương luỷ thừa có mũ x trình cho 9x (hoặc 4x) phương trình (3) ? - Giải pt cách đặt - Bằng cách nào đưa các số luỹ thừa có mũ x ẩn phụ t= ( ) x (t>0) pt trên cùng số ? - Nêu cách giải ? -P2 logarit hoá -Pt (4) dùng p2 nào để giải -Có thể lấy logarit theo số ? -Lấy logarit theo số - HS giải ? GV: hướng dẫn HS chọn số thích hợp để dễ biến đổi -HS trình bày cách giải ? -Điều kiện pt(5) ? -Nêu cách giải ? Giáo án: Phụ đạo 12 - x>5 -Đưa dạng : log a x b 18 Lop12.net b) Đặt t=8x, ĐK t>0 Ta có pt: t2 –t -56 =0 t 7(loai ) t Với t=8 pt 8x=8 x=1 Vậy nghiệm pt là : x=1 c) – Chia vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có:3 ( ) x 2( ) x Đặt t= ( ) x (t>0), ta có pt: 3t2 -2t-1=0 t=1 Vậy pt có nghiệm x=0 d) Lấy logarit số vế pt ta có: log (2 x.3x 1.5x 2 ) log 12 <=> x ( x 1) log ( x 2) log log x 2(1 log log 5) 2 (1 log log 5) Vậy nghiệm pt là x=2 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) log ( x 5) log ( x 2) (5) b) log( x x 7) log( x 3) (6) Giải : a) x x>5 x ĐK : Năm học:2010-2011 (19) Nguyễn Chí Trị THPT Leâ Trung Ñình Tổ Toán Tin Pt (5) log [( x 5)( x 2)] =3 (x-5)(x+2) =8 x6 Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì ? x 3 (loai ) Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6) x 3 x 6x x x3 x=5 x x 10 -pt(6) x 3 x 6x x Vậy x=5 là nghiệm Bài 3: Giải các pt: a) log x log x log8 x 13 (7) b) log8 x log x log x log16 x (8) Giải: a)Học sinh tự ghi Điều kiện pt (7) ? Biến đổi các logarit pt cùng số ? nên biến đổi số nào ? - Nêu cách giải pt ? -ĐK pt(8) ? - Nêu cách giải phương trình (7) ? -ĐK: x>0 -Biến đổi các logarit cùng số (học sinh nhắc lại các công thức 1 đã học) b) ĐK: x>0; x≠ ; x ≠ -Đưa pt dạng: log a x b -ĐK : x>0; x≠ ; x ≠ - Dùng p2 đặt ẩn phụ pt(7) log x 2(2 log x) log x 3(3 log x) -Đặt t= log 2x ; ĐK : t≠-1,t≠-3 ta pt: t 2(2 t ) t 3(3 t ) t2 +3t -4 =0 t 1 (thoả ĐK) t 4 -với t=1, ta giải x=2 -với t=-4, ta giải x= Bài 4: Giải các pt sau: a) log (4.3x 1) x (9) b)2x =3-x (10) Hướng dẫn giải: a)ĐK: 4.3x -1 >0 pt (8) 4.3x -1 = 32x+1 Giáo án: Phụ đạo 12 19 Lop12.net Năm học:2010-2011 16 (20) Nguyễn Chí Trị Tổ Toán Tin THPT Leâ Trung Ñình -đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm b) Học sinh tự ghi a)Pt(9) giải p2 nào các p2 đã học ? -P2 mũ hoá b) pt(10) Cách1:Vẽ đồ thị hàm số y=2x và y=3-x trên cùng hệ trục toạ độ -Suy nghiệm chúng -> Cách1 vẽ không chính xác dẫn đến nghiệm không chính xác Cách 2: - Nhận xét đồng biến và nghịch biến hàm số y=2x và hàm số y=3-x ? - Đoán xem pt có nghiệm x ? - Từ tính đồng biến và nghịch biến, kết luận nghiệm pt ? -Học sinh vẽ đồ thị trên cùng hệ trục và tìm hoành độ giao điểm -HS y=2x đồng biến vì a=2>0 -HS y=3-x nghịch biến vì a=-1<0 - Pt có nghiệm x=1 -Suy x=1 là nghiệm V.Củng cố: - Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit p2 đã học Lưu ý số vấn đề điều kiện phương trình và cách biến đổi dạng cần giải VI.Bài tập nhà: Giải các phương trình sau: x x x a) 2.4 b) 2x.3x-1=125x-7 c) x2 – (2-2x)x+1-2x =0 d) log ( x 2) log ( x 1) Ngày soạn: / / 2009 TiÕt 17: BAØI TAÄP : Ngaøy daïy: / / 2009 MAËT CAÀU I Mục tiêu: Giáo án: Phụ đạo 12 20 Lop12.net Năm học:2010-2011 (21)