Đang tải... (xem toàn văn)
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG A- MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Nhắc lại các khái niệm hàm số lượng giác Tính chất của hàm số lượng giác Công thức lượng giác và giá lượng giác của các cung [r]
(1)§55-56 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG A- MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Nhắc lại các khái niệm hàm số lượng giác Tính chất hàm số lượng giác Công thức lượng giác và giá lượng giác các cung đặc biệt Kyõ naêng: Tính giá trị lượng giác cung cho trước Tính giá trị các hàm số lượng giác biết giá trị hàm số lượng giác B- CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Bảng phụ, giáo án ,thước, compa, phấn màu Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm, … Hoïc sinh: SGk, có xem trước bài nhà C- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/- Ổn định lớp: Nắm sỉ số và HS bỏ tiết 2/- Kieåm tra : Câu hỏi 1: Các tỉ số lượng giác tam giác vuông Câu khác : Xen kẽ lúchọc bài 3/- Tiến hành bài mới: GV vào bài: Ở THCS , chúng ta đã biết các hàm số lượng giác Tuy nhiên, chúng ta học lại với phương diện cao : Xét ý nghĩa hình học các hàm số lượng giác và xây dựng các công thức lượng giác mà trước đây ta chưa học HO¹T §éNG GI¸O VI£N HO¹T §éNG HäC SINH I Giaù trò cuûa caùc cung α Ñònh nghóa: Vẽ đường tròn lượng giác , cho AM α y OH x B OH y Tổng hợp : Sin= y Cos=x y tan= ( x 0) x x cot= (y 0) y A’ M(x;y) K H A x B’ Chuù yù : Truïc tung coøn goïi laø truïc sin Trục hoành còn gọi là trục côsin Lop10.com 1) H1: Xeùt tam giaùc vuoâng MHO, tính sin, cos, tan vaù cot Hs: Thực yêu cầu 5’ 2) H2: Dựa vào kết trên, cho biết sin, cos biểu diễn cho đại lượng nào M ( 5’ ) Gợi ý : Sin biểu diễn cho tung độ điễm M Cos biểu diễn cho hoành độ ñieãm M (2) Heä quaû : a) Dựa vào đn ta có : Sin(+k2)= sin Cos(+k2)= cos sin B A’ M(x;y) K H A coâsin Vi duï1: Tính sin B’ b) Giới hạn sin và cos : -1 sin -1 cos c) Taäp xaùc ñònh cuûa tan : π cos kπ , ( kZ) d) Taäp xaùc ñònh cuûa cot : Ttự sin k Bảng dấu và giá trị lượng giác caùc cung ñaëc bieät : ( SGK) Giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách nắm II YÙ nghóa hình hoïc caûu tan vaø cot : YÙ nghóa hình hoïc cuûa tan : Xét hai tam giác đồng dạng t y HOM vaø AOT tang y x OK HM S’ M(x;y) OH OH A’ AT AT H AT = OA S coâtang B K tan = B’ A t' 25π 25π vaø cos 4 Hs: Thaûo luaän 5’ 3) H3 :Dựa vào hình cho biết giới hạn sin vaø cos Hs: Thaûo luaän 5’ Gợi ý : Nếu -1 m 1, đó ,: sin=m vaø cos=m 4) H4: Dựa vào hình vẽ tìm giá trị cuûa laøm cho cos =0 Gợi ý : π cos=0 = kπ , ( kZ) Học sinh ghi nhận kiến thức x T Vậy : Tan biểu diễn cho độ dài đại soá cuûa vectô AT treân truïc t’At, truïc naøy gọi là trục tang YÙ nghóa hình hoïc cuûa cot : Ttự : Cot biểu diễn cho độ dài đại Học sinh ghi nhận kiến thức soá cuûa vectô BS treân truïc s’Bs, truïc naøy gọi là trục côtang Chú ý :Từ ý nghĩa hình học tang và côtang ta có côtang thức sau : tan(+k)= tan ( kZ) cot(+k)= cot ( kZ) 10π 10π Vi duï2: Tính tan vaø cot 3 III Quan hệ các giá trị lượng giác Công thức lượng giác y B Lop10.com (3) Baûng phuï cho hình Kết luận và hướng dẫn Sin2 + cos2 = 1 1+tan2 = cos 2α 1+cot2 = sin 2α 5) H5 : Aùp duïng ñònh lí pytago cho tam giaùc vuoâng MHO: OM2 = ? Học sinh ghi nhận kiến thức Vi duï3: Cho sin = π (0 α ) , tính cos, tan , cot Hs: Thaûo luaän 5’ Gợi ý : tan.cot = π neân cos>0, tan>0 vaø cot>0 4 cos= , tan= vaø cot = Vì α Giá trị lượng giác các cung có lieân quan ñaëc bieät : a) Cung đối nhau: và - Baûng phuï cho hình sau: y Học sinh thực các bài tập SGK trang 145 vaø 146 6) H6: Dựa vào hình tìm cos và cos(-) Gợi ý : Cos= OH vaø cos() = OH ( Các điểm cuối cung và - đối xứng qua truïc coâsin) Học sinh ghi nhận kiến thức Kết luận và hướng dẫn M Cos(-)=cos H x O - Sin(-)= -sin Tan(-) = -tan M’ Cot(-) =- cot b) Cung buø nhau: vaø - y Baûng phuï cho hình sau: M’ K M - O x Kết luận và hướng dẫn Sin(-) = sin Cos(-) = - cos Tan(-) = - tan Cot(-) = - cot c) Cung hôn keùm : vaø + Baûng phuï cho hình sau y Kết luận và hướng dẫn M Sin(+) = - sin + H’ Cos(+) = - cos O H Tan(+) = tan M’ Cot(+) = cot π d) Cung phuï : vaø α y K’ π π Vi duï4:Tính sin( ) vaø cos( ) 7) H7: Dựa vào hình tìm sin và sin(-) Gợi ý : sin= OK vaø sin(-)= OK ( Các điểm cuối cung và - đối xứng qua truïc sin) Học sinh ghi nhận kiến thức Vi duï5:Tính sin 5π 5π vaø cos 6 8) H8: Dựa vào hình tìm cos và cos(+) 9) H9: Tìm mối liên hệ OH và OH' Gợi ý : + cos= OH vaø cos(+)= OH' + OH = - OH' ( Hướng dẫn ttự cho các phần còn lại) x Vi duï6:Tính sin 3π 3π 3π 3π , cos , tan ,cot 2 2 10) H10: Tìm mối liên hệ OK, OK’ ,OH’ M’ Lop10.com (4) π = α và OH ( độ dài ) π π 11) H11 :Tim cos, cos( α ), sin( α ) 2 vaø sin Gợi ý : + OK’ = OH ; OK = OH’ π +cos=OH; cos( α )=OH’ π +sin=OK; sin( α ) =OK’ Học sinh ghi nhận kiến thức 5π 5π Vi duï7:Tính sin 3π ; cos 3π ; tan ;cot 2 6 π 0α sin vaø coâsin cuûa cung vaø döông Kết luận và hướng dẫn π sin( α ) =cos π cos( α ) =sin π tan( α ) =cot π cot( α ) =tan 4/- Củng cố và Hướng dẫn nhà: Nhấn mạnh lại các công thức cho học sinh nắm và nhà học Chỉ cách cho học sinh dễ nắm các công thức đối , bù ,phụ, và kém Baøi taäp veà nhaø : Baøi 1 SGK trang 148 Xem trước bài “ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ” SGK trang 149 153 D- RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: HO¹T §éNG GI¸O VI£N HO¹T §éNG HäC SINH Lop10.com (5)