Bài dạy Đại số cơ bản 10 tiết 84, 85: Công thức lượng giác

I .Phöông tieän daïy hoïc: I I.Tiến trình tổ chức bài học: Kieåm tra baøi cuõ: Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác của góc .. Nêu các hệ thức lượng giác cơ bản.[r]

§84-85: Công Thức Lượng Giác  I.Muïc tieâu:  Nắm vững ba loại công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi vàcông thức a bieåu dieãn theo t = tg  Biết áp dụng các công thức này vào bài tập I Phöông tieän daïy hoïc: I I.Tiến trình tổ chức bài học: Kieåm tra baøi cuõ: Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác góc  Nêu các hệ thức lượng giác 5 4 5 Tính tg , sin , cos Noäi dung baøi hoïc: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên I.Công thức cộng: 1.Định lý: Với số a, b ta có công thức: cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb C.m: A N =  AM = a, sñ AAN = b vaø M Goïi sñ A   Ta coù: OM ON = OM.ON.cos = cos (1) y N F K E b       OM ON = cosa.cosb + sina.sinb (2) Maët khaùc: OM = (cosa, sina), ON = (cosb, sinb) a Từ (1), (2)  cos = cosa.cosb + sina.sinb M HA x Học sinh chứng minh các công thức hệ A , ta coù: sñ MN A =  + k2, kZ Xeùt MN A = sñ AAN – sñ AAM + m2, mZ Maø sñ MN = b – a + m2   + k2 = b – a + m2   = b – a + h2 với h = m – k Vaäy cos = cos(b – a) = cos(a – b) 2.Hệ quả: Từ định lý trên ta suy các công thức sau:  cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb  sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosa  sin(a – b) = sina.cosb – sinb.cosa  Tính cos150, sin1350, tg 5 12  tga  tgb  tga.tgb tga  tgb tg(a – b) =  tga.tgb tg(a + b) = 3.Aùp dumg: Ví duï1: cmr: sinx + cosx = Lop10.com  sin( x  ) Học sinh chứng minh các công thức nhân đôi và công thức hạ bậc   sin(  a)  cos(  a) Ví duï2: ruùt goïn: A =   sin(  a)  cos(  a) II.Công thức nhân đôi: 1.Công thức nhân đôi:  cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – = – 2sin2a  sin2a = 2sina.cosa  tg2a = 2tga  tg2 a 2.Công thức hạ bậc:    cos2a  cos 2a sin2a = cos2a = 3.Aùp duïng: Ví duï1: bieát sina + cosa = Học sinh chứng minh các công thức tính theo t = a tg x = , tính giá trị biểu thức: 2 3sinx  A= cos x  Bieát tg Ví duï2: tính cos  vaø sin ; Tính sin2a  III.Công thức tính sina, cosa, tga theo t = tg Giả sử a ≠  + k2 Đặt t = tg    2t  t2  t2 cosa =  t2 2t tga =  t2 a , ta có các công thức: sina = Ví dụ: dùng công thức tga = Ñaët t = tg  2t  , tính tg 1 t 12 , ta coù t ≠  12 2t  t2 2t  = 1 t  t  3t    tg  =  t = - - (loại)  t = Vậy tg  12 =- +2 Cuõng coá: Bài tập nhà:học sinh làm từ bài đến bài trang 199,200 Sgk Lop10.com a : + (nhaän)