kyõ naêng: - Biết vận dụng định lí côsin , định lí sin , các công thức tính diện tích tam giác để giải các bài toán xác định các yếu tố cạnh , góc trong tam giác, chứng minh đẳng thức và[r]
(1)Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân Ngày soạn: 09/02/2007 Tieát: 27 OÂN TAÄP CHÖÔNG II I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Ôn tập các giá trị lượng giác góc , góc hai vectơ, tích vô hướng hai vectơ - Vận dụng giải các bài tập tổng hợp kyõ naêng: - Biết tính giá trị lượng giác góc , biết xác định góc hai vectơ và tính góc hai vectơ Tính tích vô hướng hai véctơ , tính độ dài vectơ và khoảng cách hai ñieåm -Có kỹ vận dụng các kiến thức đã học cách hợp lí để giải các bài toán liên quan 3.Tư và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức học tập, giáo dục tính chính xác lập luận và tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ Chuẩn bị trò: Ôn tập theo hướng dẫn GV III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp quá trình ôn tập) 3.Noäi dung: TL 10’ 6’ Hoạt động GV Hoạt động 1: Tính các giá trị lượng giác H: Nhaéc laïi ñònh nghóa giaù trị lượng giác góc với 00 1800 ? -GV đưa nội dung đề BT1 leân baûng H: Cho bieát cosx tìm sinx ta dựa vào công thức nào ? H: Để tính tanx ta dựa vào công thức nào ? GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi -GV nhaän xeùt, choát laïi baøi giaûi H: Nhaéc laïi moái lieân heä giá trị lượng giác hai goùc buø nhau, hai goùc phuï ? -GV nhaän xeùt vaø choát laïi Giaùo aùn Hình hoïc 10 Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Baøi 1: Cho bieát cosx = - , haõy HS nhắc lại định nghĩa tính các giá trị lượng giác khác x giá trị lượng giác Giaûi: goùc Ta coù sin x + cos2x = neân sin2x = HS xem nội dung đề 15 BT1 1-cos2x = Vì 16 HS: Dựa vào công thức 00 x 1800 neân sinx>0 sin2x + cos2x = HS: Dựa vào công thức 15 Do đó sinx = ; sin x tanx = cos x tanx = - 15 ; cotx = HS leân baûng giaûi 15 -Các HS khác nhận xét Bài 2: Cho tam giác ABC Chứng minh raèng : sin(A+B) = sinC HS nhaéc laïi: “Hai goùc AB C vaø sin( ) = cos buø coù sin baèng 2 coøn cos, tan , cot Giaûi: thì đối nhau” ; “Hai góc Ta có A + B + C = 1800 suy phuï thì sin goùc naøy A B C 900 Do đó ta có baèng cosin goùc kia, tan 2 13 Lop10.com (2) Trường THPT Võ Giữ 10’ H: Neâu moái lieân heä toång goùc tam giaùc ? H: Mối liên hệ (A+B) vaø goùc C ? AB H: Mối quan hệ C vaø ? Hoạt động 2: Tính tích vô hướng vectơ H: Nhaéc laïi ñònh nghóa tích vô hướng hai vectơ ? H: Khi a b thì a.b = ? GV đưa nội dung đề BT lên baûng H: AB AC = ? H: Tính AC vaø xaùc ñònh cos( AB, AC )? -Tương tự yêu cầu HS lên bảng tính các tích vô hướng coøn laïi -GV nhaän xeùt vaø löu yù HS việc xác định góc hai vectô H: Cho ñieåm A, B Neâu công thức xác định AB AB ? 15’ -Yeâu caàu HS leân baûng giaûi caâu a H: Nếu O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC thì OA,OB,OC coù baèng khoâng ? Vì sao? GV: Nếu gọi O(x; y) từ OA=OB=OC haõy tìm x, y ? Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân goùc naøy baèng cot goùc và ngược lại” HS: Toång ba goùc baèng 1800 HS: (A+B) vaø C laø hai goùc buø AB C HS: vaø laø 2 goùc phuï sin(A+B) = sinC vaø AB C sin( ) = cos 2 Baøi 3: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi B, AB=a , BC= 2a Dựa vào định HS: Nhắc lại định nghĩa nghĩa tích vô hướng hãy tính a.b a b cos a, b AB AC , AC CB , AB BC Giaûi: HS giaûi baøi taäp HS: AB AC = =AB.AC.cos( AB, AC ) HS: Tính AC vaø xaùc định góc hai vectơ - HS lên bảng thực hieän -Caùc HS khaùc nhaän xeùt HS nêu công thức HS leân baûng giaûi HS: OA=OB=OC=R -1 HS leân baûng giaûi tìm x, y A a B 2a C Ta coù AC = a a = a2 AB AC = a.a a AC.CB =AC.CB.cos(1800-C) = -AC.CB.cosC = -CB2 = -4a2 AB.BC =AB.BC.cos900 = Baøi : Cho A(4,6) , B(5,1) , C(1,-3) a) Tính chu vi ABC b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC và bán kính đường tròn đó Hướng dẫn Giải : a) Ta có AB= 26 Tương tự tính BC, AC từ đó suy chu vi tam giaùc b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC O là tâm đường tròn ngoại tiếp OA OB ABC vaø chæ OC OB HS dựa vào định nghĩa OA2 OB -GV kieåm tra vaø nhaän xeùt 2 H: Nêu cách giải khác câu b đường trung trực OC OB tam giác suy tọa độ ? Goïi O(x; y) tính OA, OB, OC roài ñieåm O suy toạ độ O Giaùo aùn Hình hoïc 10 14 Lop10.com (3) Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân Hướng dẫn nhà: (3’) - Ôn lại các kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã giải -Ôn tập phần các hệ thức lượng tam giác, trả lời các câu hỏi từ đến 11 trang 62 SGK - BTVN: Từ bài đến bài SGK trang 63, 64 V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giaùo aùn Hình hoïc 10 15 Lop10.com (4) Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân Ngày soạn: 09/02/2007 Tieát: 28 OÂN TAÄP CHÖÔNG II (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Ôn tập định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến và các công thức tính dieän tích tam giaùc - Vận dụng các công thức trên giải các bài tập tổng hợp kyõ naêng: - Biết vận dụng định lí côsin , định lí sin , các công thức tính diện tích tam giác để giải các bài toán xác định các yếu tố cạnh , góc tam giác, chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức liên quan 3.Tư và thái độ: Giáo dục học sinh vận dụng linh hoạt các công thức, giáo dục tính chính xác lập luận và tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ Chuẩn bị trò: Ôn tập theo hướng dẫn GV III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp quá trình ôn tập) 3.Noäi dung: TL Hoạt động GV Hoạt động 1: Giải bài 1, H: Nhaéc laïi ñònh lí sin vaø ñònh lí coâsin tam giaùc ? GV yeâu caàu HS veõ hình BT1 15’ Hoạt động HS HS nhaéc laïi ñònh lí sin vaø ñònh lí coâsin -HS veõ hình A c=8 B -Yeâu caàu HS leân baûng giaûi caâu a H: Nêu các công thức tính dieän tích tam giaùc ABC ? -GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi caâu b -GV kieåm tra baøi laøm cuûa HS, chốt lại lời giải H; Để tính độ dài đoạn thaúng AM ta laøm nhö theá naøo ? -Gợi ý: Tính cosB ? Giaùo aùn Hình hoïc 10 b=9 a=10 M C -1 HS leân baûng giaûi caâu a -1 HS nêu các công thức tính dieän tích - HS leân baûng giaûi caâu b -Caùc HS khaùc laøm vaøo HS nêu cách tính độ dài đoạn thẳng AM 16 Lop10.com Noäi dung ghi baûng Baøi 1: Tam giaùc ABC coù AB= , AC= , BC = 10 Moät ñieåm M naèm treân caïnh BC cho BM = a) Soá ño caùc goùc cuûa ABC b) Tính dieän tích tam giaùc ABC c) Tính độ dài đoạn thẳng AM Giaûi: b2 c2 a2 a) Ta coù cos A 2bc 2 10 = = 2.9.8 16 A Suy A 71 47’ Tương tự A 58045’ vaø C A 49028’ B b) Ta coù p = 13,5 SABC = p( p a)( p b)( p c) = 13,5.3,5.4,5.5,5 34,2 (ñvdt) 83 c) Ta coù cosB= , 160 AM2 = BA2 +BM2 –2BA.BMcosB 5490 549 = => AM = 10 10 (5) Trường THPT Võ Giữ - GV đưa nội dung đề BT leân baûng Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân HS xem nội dung đề BT A c=3 S=3 H: Theo ñònh lí coâsin thì BC2 = ? 12’ 12’ -Vậy để tính BC ta cần tính yeáu toá naøo ? H: Tính goùc A ? -Löu yù : sinA = thì A coù giaù trò laø 600 vaø 1200 Hoạt động 2: Giải bài GV đưa nội dung đề BT3 leân baûng -GV yeâu caàu HS veõ hình H: Để tính các cạnh tam giaùc ta laøm nhö theá naøo ? -Gợi ý : Sử dụng định lí sin tam giaùc -Yeâu caàu HS leân baûng tính caïnh AC vaø BC -GV kieåm tra vaø nhaän xeùt H: Để tính độ dài cạnh AB ta laøm nhö theá naøo ? GV löö yù HS coù theå tính caùch khaùc b=4 B C HS: BC2 = b2+c2 -2b.c.cosA HS: Ta caàn tính goùc A -HS tính goùc A vaø caïnh BC HS xem nội dung đề BT3 HS veõ hình A H 600 B C -2 HS leân baûng tính Caùc HS khaùc laøm baøi vào HS nêu cách tính độ dài caïnh AB Baøi 2: Cho tam giaùc ABC coù AB=3 , AC = vaø dieän tích S = 3 Tính BC ? Giaûi: Ta coù S = AB AC.sin A 3 3.4.sinA A 600 sinA = A 120 Với A=600 ta BC2 = AB2 + AC2 -2AB.AC.cosA = 13 BC = 13 Với A = 1200 ta : BC2 = 37 BC = 37 Baøi 3: Cho tam giaùc ABC coù AA 600 , hc = , bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Tính các caïnh cuûa tam giaùc Giaûi: Ta coù AC = 2 sin 60 Theo ñònh lí sin ta coù : a 2R a 2R.sinA = 10 sin A a= Ta coù AH = AC.cos600 = BH = BC HC = Vaäy AB = AH+BH = + Hướng dẫn nhà: (3’) - Ôn lại các kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã giải - Laøm BT phaàn traéc nghieäm V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giaùo aùn Hình hoïc 10 17 Lop10.com (6)