Đang tải... (xem toàn văn)
Độ dài của một cung tròn Cung rad của đường tròn bán kính R có độ dài là: l = R II.Đường tròn lượng giác: Đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó đã chọn [r]
(1)§76 -77 -78 : GÓC & CUNG LƯỢNG GIÁC I.Muïc tieâu : Nắm số đo radian, biết cách đổi độ và radian Nắm khái niệm cung lượng giác và góc lượng giác, số đo cung và góc lượng giác Biết cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác I Phöông tieän daïy hoïc : I I.Tiến trình tổ chức dạy học : Kieåm tra baøi cuõ: Noäi dung baøi hoïc: Hoạt động trò Hoạt động giáo viên ; , cung AM ; , I.Độ và radian Haõy cho bieát caùc soá ño cuûa goùc AOB Radian: Ngoài đơn vị độ người ta còn sử dụng ; vaø cung AP ; các hình vẽ đây: AOP đơn vị để đo góc và cung đó là radian viết tắt là rad Cung có độ dài bán kính là cung có số đo rad M P Quan hệ độ và radian Ta co ùđộ dài cung đường tròn là R (ở đây A B ; vì R = ) neân Sñ BB ' = rad Vì góc bẹt có số đo độ là1800 nên1800 = rad A 10 = 180 rad ; 0, 01745rad 180 ' '' ; 57 17 45 vaø 1rad = Học sinh sử dụng máy tính đổi: 35047’25’’ rad 3rad độ Quy ước: viết số đo góc hay cung theo đơn vị rad, người ta không viết chữ rad sau số đo Td : rad ghi laïi laø Bảng tương ứng thông dụng: Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 Trên đường tròn bán kính R, cung đường tròn có số đo là R Vậy cung rad có độ dài bao nhiêu B M A A a A Rad 2 3 5 Độ dài cung tròn Cung rad đường tròn bán kính R có độ dài là: l = R II.Đường tròn lượng giác: Đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó đã chọn chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm Ta qui ước chọn chiều ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương Cung lượng giác: Trên đường tròn định hướng cho điểm A và B, điểm M di động trên đường tròn từ A đến B tạo nên ; cung lượng giác, ký hiệu là AB Ta gọi A là điểm đầu và B là điểm cuối Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuoái laø B Góc lượng giác: Lop10.com (2) ; Trên đường tròn định hướng cho cung lượng giác CD Điểm M chuyển động trên đường tròn từ C tới D tạo D ; Khi đó tia OM quay nên cung lượng lượng giác CD xung quanh gốc O từ vị trí OC đến vị trí OD tạo góc lượng giác ký hiệu (OC, OD), đó OC là tia đầu và OD là tia cuối Mỗi cung lượng ứng với góc lượng giác và ngược laïi M C y B A’ A x B’ 4.Đường tròn lượng giác: Trong mặt phẳng Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R = 1, đường tròn này cắt trục toạ độ ñieåm A(1, 0), A’(- 1, 0), B(0, 1), B’(0, - 1) Ta lấy A làm điểm đầu các cung lượng giác Đường tròn xác định trên gọi là đường tròn lượng giaùc III.Số đo cung và góc lượng giác 1.Số đo cung lượng giác: AM kyù hieäu laø Sñ ; AM xác định Soá ño cuûa cung ; nhö sau: AM = + k2 ; k Z Sñ ; = a0 + k3600 ; k Z v.d: 5 2 2 9 4 2 25 8 3 2.Số đo góc lượng giác: Cho góc lượng giác (OA, OC) Số đo góc lượng giác (OA, OC) kí hiệu là Sđ(OA, OC) với số đo cung lượng giác ; AC tương ứng 3.Hệ thức Chasles: Trên đường tròn lượng giác cho điểm tuỳ ý M, N, P ta có hệ thức : ; - Sñ MN ; = Sñ MP ; Sñ NP + 2k , k Z 4.Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giaùc Vì đã chọn điểm A(1, 0) làm điểm đầu cung, nên để biểu diễn cung lượng giác có số đo trên đường tròn lượng giác ta cần biểu điểm cuối M xác y B M A B’ x AM = định Sđ ; Vd: biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác N Ta coù: 25 , – 7650 25 ; = 6 M laø trung ñieåm cung AB 4 – 7650 = – 450 – 2.3600 N laø trung ñieåm cung ;AB ' Cuõng coá: Bài tập nhà: học sinh làm từ bài 1đến bài trang 185 Sgk Lop10.com (3)