Giáo án Hình học 10 NC tiết 16: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (tiếp)

Hoạt động 3+4: Chứng minh hệ thức lượng giácvà tính GTLG của một góc thỏa có một GT LG cho trước.. Hoạt động 5: Củng cố bài dạy.[r]

Ngày so¹n: 04/12/2007 Ngày giảng:07/12/2007 TiÕt: 16 Tên bài: Giá trị lượng giác góc (tiếp) I, Môc tiªu bµi d¹y 1, VÒ kiÕn thøc: - Nắm vững tỉ số lượng giác góc (từ 00 đến 1800 ) - Nắm vững mối quan hệ tỉ số lượng giác số góc có liên quan đặc biệt (  và  ;  và 900   ;  và 1800   ) - Giá trị lượng giác số góc đặc biệt - Các hệ thức lượng giác 2, VÒ kü n¨ng: - Xác định tỉ số LG góc (từ 00 đến 1800 ) cho trước - §¬n gi¶n biÓu thøc LG vµ tÝnh GTLG cña mét biÓu thøc 3, VÒ t­ duy: - Ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t­ logic 4, Về thái độ: - Nghiªm tóc, tù gi¸c, tÝch cùc häc tËp - Ham häc, cÇn cï vµ chÝnh x¸c, lµ viÖc cã khoa häc II, Chuẩn bị phương tiện dạy học 1, Thùc tiÔn: - Học sinh đã biết GT LG góc (từ 00 đến 1800 ) 2, Phương tiện: a Gi¸o viªn: - Đồ dùng GD, thước kẻ, bút phớt - Gi¸o ¸n, SGK, SGV, b Häc sinh: - KiÕn thøc cò liªn quan - SGK, ghi, đồ dùng học tập 3, Phương pháp: III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: Sử dụng bảng GTLG tính GT các biểu thức Hoạt động 3+4: Chứng minh hệ thức lượng giácvà tính GTLG góc thỏa có GT LG cho trước Hoạt động 5: Củng cố bài dạy Hoạt động 6: Hướng dẫn HS học nhà B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1, KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1: Lop10.com Hoạt động GV Gäi hai HS tr¶ lêi hai c©u hái kiÓm tra bµi cò: C©u hái 1: Tuú theo gi¸ trÞ cña gãc x h·y xác định dấu sinx, cosx, tanx, cotx? Hoạt động HS Hai HS trả lời hai câu hỏi đã nêu: C©u hái 2: Nªu mèi liªn hÖ gi÷a c¸c TSLG cña hai gãc bï nhau, phô nhau? Tr¶ lêi 2: Ta cã: sin 900    cos ; cos 900    sin Tr¶ lêi 1: NÕu 0  x  90 ta cã: sinx>0, cosx>0, tanx>0, cotx>0 NÕu 90  x  180 ta cã: sinx>0, cosx<0, tanx<0, cotx<0 sin 1800    sin ; cos 1800    cos 2, D¹y bµi míi: Hoạt động 2: Bµi tËp 1: Không dùng bảng số máy tính bỏ túi hay tính giá trị đúng các biÓu thøc sau: a A  (2sin 30  cos135  tan150 )(cos180  cot 60 ) b B  sin 90  cos 120  cos 0  tan 60  cot 135 c C  cos16  sin 80  sin100  cos164 Hoạt động GV Hoạt động HS Giao nhiÖm vô cho HS NhËn vµ hiÓu nhiÖm vô Thùc hiÖn gi¶i to¸n Víi hai ý a vµ b Gäi HS lªn b¶ng Hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn tÝnh a vµ b tÝnh trùc tiÕp Sè HS cßn l¹i thùc hiÖn gi¶i bµi giÊy nh¸p Gäi HS nhËn xÐt bµi gi¶i cña B¹n trªn HS nhËn xÐt bµi gi¶i cña B¹n trªn b¶ng, GV ph©n tÝch lçi vµ söa lçi b¶ng   3   1 1      b B  a A   c Ta cã: ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c cÆp gãc: 800 víi 1000 vµ 1640 víi 160? ? Nªu mèi liªn hÖ gi÷a c¸c TSLG cña hai gãc bï nhau? ? VËy, sin800 =? cos1640=? sin800 = sin(1800-800) = sin1000 cos1640= - cos(1800-1640) = - cos160 Nªn C = sin800 Lop10.com Hoạt động 3: Bµi tËp 2: 2 a Chøng minh r»ng: sin   cos   1, b BiÕt: sin x  cos x  m TÝnh: A  sin x.cos x B  cos x  sin x Hoạt động GV Treo h×nh vÏ s½n Giao nhiÖm vô cho HS Hướng dẫn HS PP chứng minh 0    1800  Hoạt động HS NhËn vµ hiÓu nhiÖm vô Quan sát hính vẽ, nghe hướng dẫn và thùc hiÖn gi¶i to¸n a LÊy bÊt kú ®iÓm M(x;y) trªn nöa A đường tròn đơn vị Giả sử xOM  Gọi H và K là hình chiếu M trên các trục Ox và Oy, đó: sin  y  OK ; cos  x  OH suy ra, 2 sin   cos   x  y  OK  OH  OK  OH  OM  VËy: sin 2  cos 2  1, 00    1800   b HDHS bình phương hai vế, sử dụng kÕt qu¶ a Ta cã: sin x  cos x  m  (sin x  cos x)  m  m2  1  2sin x cos x  m  sin x cos x  2 Ta cã: HDHS sử dụng đẳng thức: A3  B   A  B A2  AB  B  A4  B  A2  B   A2 B sin x  cos x  sin x   cos x   3  sin x  cos x sin x  sin x cos x  cos x   sin x  cos x  3sin x cos x   3(sin x cos x)   m2  Hoạt động 4: Bµi tËp 3: Cho biÕt sin x  2 ; 900  x  1800 TÝnh c¸c GTLG cßn l¹i cña gãc x? Hoạt động GV Hoạt động HS Giao nhiÖm vô cho HS NhËn vµ hiÓu nhiÖm vô Hướng dẫn HS PP thực Nghe hướng dẫn và thực giải ? H·y t×m c¸c hÖ thøc LG cã liªn to¸n quan tíi sinx? Tõ c«ng thøc: ? §Ó t×m cosx ta cã thÓ sö dông hÖ sin x  cos x  1, 00  x  1800 Lop10.com thøc nµo? ? Với góc x đã cho, giá trị cosx có giá trị dương hay âm? ? VËy cosx=? ? H·y t×m c¸c hÖ thøc LG cã liªn quan tíi tanx vµ cotx? ? §Ó t×m tanx vµ cotx ta cã thÓ sö dông nh÷ng hÖ thøc nµo? ? VËy tanx=? vµ cotx =? Chó ý cho HS sö dông c¸c hÖ thøc: 1 =1+cot x =1+tan x ; 2 sin x cos x để tìm tanx và cotx V× 00<x<180 nªn cosx<0 VËy ta cã, 2 2 cos x    sin x          sin x  2 cos x cos x cotx   sin x 2 tanx  =1+tan x cos x x  90  =1+cot x sin x 0 <x<180    Hoạt động 5:  3, Cñng cè toµn bµi: - Nhắc lại định nghĩa và các công thức, hệ thức LG đã biết - PP tính GT biểu thức lượng giác Hoạt động 6: 4, Hướng dẫn học sinh học nhà: - Ôn lại LT đã học và các ví dụ bài tập đã giải - Lµm c¸c BT s¸ch BTHH 10 trang 38, 39 - Đọc trước bài mới: Tích vô hướng hai véc tơ Lop10.com