a Tính độ dài của đoạn thẳng AM · vaø tính cosin cuûa goùc BAM ; b Tính bán kính đường tròn ngoại tieáp tam giaùc ABM; c Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đĩnh C của tam giác ACM; d Tí[r]
(1)Tuaàn 34: OÂn taäp cuoái naêm Tieát 42 : Soá tieát: I Muïc tieâu: Về kiến thức: Nắm vững kiến thức chương I, II HH 10 - Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 - Tích vô hướng vectơ - Các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác - Phương trình đường thẳng - Phương trình đường tròn Veà kó naêng: Thaønh thaïo - Áp dụng định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ tích vô hướng, các ứng dụng tích vô hướng vào giaûi baøi taäp - Áp dụng các hệ thức lượng tam giác vào giải các bài toán liên quan đến tam giác - Viết các dạng pt đường thẳng, Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ quen; cẩn thận, chính xác II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Đã nắm vững lý thuyết chương I, II HH 10 Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK, thước + HS: Ôn kỹ lý thuyết và làm bài tập trước nhà, SGK III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Ôn kiến thức cũ + Các giá trị lượng giác các góc đặc biệt ? + Nêu định nghĩa, các tính chất, biểu thức tọa độ tích vô hướng hai vectơ ? + Các hệ thức lượng tam giác vuông và tam giác thường ? + Vectơ phương, vectơ pháp tuyến đường thẳng ? + Các dạng pt đường thẳng ? + Vị trí tương đối đường thẳng ? + Góc đường thẳng ? + Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ? Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động GV Hoạt động HS r r rr HĐ 1: RL kỹ vận dụng tích vô * Đk để vt vuông góc ? * a ^ b Û a.b = r2 r2 r r r r r2 r2 hướng hai vectơ * Haè n g ñaú n g thứ c a - b =? r r * a - b = a + b a- b Baøi 1: Cho hai vectô a vaø b coù * Đn bình phương vô hướng r2 r r r r r * a = a a = 3, b = 5, a, b = 120 Với vt ? r * Goïi hs leân baûng * Hs leân baûng: giaù trò naøo cuûa m thì hai vectô a + * Goïi hs nx, GV nx r r r r r r r a + mb ^ a mb m b và a - m b vuông góc với r r r r ? Û a + mb a - mb = ÑS: m = ± r2 r2 Û a - m2 b = ( )( ( ) ( * Caùch giaûi pt baäc khuyeát b ? Lop10.com ) ( ( )( Û - m2 25 = Û m2 = 25 Û m= ± ) ) ) (2) HÑ 2: RL kyõ naêng vaän duïng caùc heä thức lượng tam giác Bài 4: Cho tam giác ABC có caïnh baèng cm Moät ñieåm M naèm treân caïnh BC cho BM = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AM · vaø tính cosin cuûa goùc BAM ; b) Tính bán kính đường tròn ngoại tieáp tam giaùc ABM; c) Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đĩnh C tam giác ACM; d) Tính dieän tích tam giaùc ABM ÑS: a) AM = 28 cm · = cos BAM * Tam giaùc ntn goïi laø tam giaùc ? * Neâu ñònh lí Coâsin vaø heä quaû nó ? Nêu công thức tính độ dài đường trung tuyến ? Nêu định lí Sin tam giaùc ? Neâu caùc công thức tính diện tích tam giác? * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx, GV nx · + Để tính AM và cos BAM ta xeùt tam giaùc naøo ? 14 21 cm c) m C = 19 cm b) R = + Để tính R ta áp dụng ct nào ? d) S = 3 cm2 * Tam giác có cạnh và góc baèng * Hs phaùt bieåu * Hs leân baûng a) Xeùt tam giaùc ABM + Theo ñònh lyù Coâsin ta coù: AM2 = AB2 + BM2 - 2AB.BM.cos600 = 36 + - 2.6.2 = 28 Vaäy AM = 28 AM + AB2 - BM · = cos BAM 2AM.BM 28 + 36 - = = 14 28.6 b) Xeùt tam giaùc ABM, theo ñònh lyù AM Sin ta coù: = 2R sin B AM 28 Þ R= = 2sin B 2.sin 600 28 21 = 3 c) Theo công thức độ dài đường trung tuyeán tam giaùc ACM ta coù: AC2 + MC2 AM m 2C = 36 + 16 28 52 14 = = 19 = 2 Þ m C = 19 cm = + Công tính độ dài đường trung tuyeán ? HÑ 3: RL kyõ naêng vieát phöông trình đường thẳng Bài 7: Cho tam giác ABC với H là trực tâm Biết pt đường thẳng AB, BH và AH là: 4x + y - 12 = 0, 5x - 4y - 15 = vaø 2x + 2y - = Haõy vieát phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba ÑS AC: 4x + 5y - 20 = BC: x - y - = + Ta tính dieän tích tam giaùc ABM d) Dieän tích tam giaùc ABM laø: theo ct naøo ? S = BA.BM.sinB = 3 cm2 = 6.2 2 * Cho d: ax + by + c = Neâu * d1 : ax + by + c1 = ( c1 ¹ c) ébx - ay + c' = daïng pt ñt d1 // d vaø d2 ^ d ? d2: ê ê * Để viết pttq, ptts đt ta cần ë- bx + ay + c'' = tìm gì ? * Pttq: tọa độ điểm và vtpt * Pt các cạnh và đường cao còn laïi cuûa tam giaùc ABC ? * Cách tìm tọa độ điểm A, B, H ? * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx, GV nx + { A} = AB Ç AH Lop10.com Ptts: tọa độ điểm và vtcp * AC, BC, CH * Cần tìm tọa độ điểm A, B, H * Giaûi hpt * Hs leân baûng + Tọa độ điểm A là nghiệm hệ (3) CH: 3x - 12y -1 = + { B} = AB Ç BH + { H} = AH Ç BH + Đường cao là đường ntn ? + điểm thuộc đt thì tọa độ nó phải thỏa mãn pt đt đó + Thế giá trị c1 vừa tìm vaøo daïng pt AC ìï ïìï 4x + y - 12 = ïï x = Û í pt: í ïïî 2x + 2y - = ïï y = ïî Vaäy A( ; 2) + Tọa độ điểm B là nghiệm hệ ïì 4x + y - 12 = ïì x = pt: ïí Û ïí ïîï 5x - 4y - 15 = ïîï y = Vaäy B(3; 0) + Tọa độ điểm H là nghiệm hệ ìï 11 ï ìïï 5x - 4y - 15 = ïï x = pt: í Û í ïïî 2x + 2y - = ïï ïï y = ïî 11 Vaäy H( ; ) + Ta coù: AC ^ BH Þ AC: 4x + 5y + c1 = A( ; 2) Î AC Û 10 + 10 + c1 = Û c1 = -20 Vậy pt đường thẳng AC là: 4x + 5y - 20 = + Tương tự: BC ^ AH Þ BC: x - y + c2 = B(3; 0) Î BC Û + c2 = Û c2 = -3 Vậy pt đường thẳng BC là: x-y-3=0 + Tương tự: CH ^ AB Þ CH: x - 4y + c3 = 11 11 10 + c3 = H( ; ) Î CH Û 3 Û c3 = Vậy pt đường thẳng CH là: x - 4y - = Û 3x - 12y -1 = Củng cố: Cần nắm vững + Các giá trị lượng giác các góc đặc biệt + Định nghĩa, các tính chất, biểu thức tọa độ tích vô hướng, các ứng dụng tích vô hướng vectô + Các hệ thức lượng tam giác vuông và tam giác thường + Vectơ phương, vectơ pháp tuyến đường thẳng + Cách viết các dạng pt đường thẳng + Vị trí tương đối đường thẳng + Góc đường thẳng + Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Daën doø: Ôn lại lý thuyết và tất các bài tập đã sửa từ chương II đến hết bài Phương trình đường thẳng để thi HKII ( chuù yù caâu hoûi traéc nghieäm ) Lop10.com (4)