Kiến thức: -Biết được các khái niệm về tọa độ góc, gia tốc góc, phương trình động học của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định - Biết cách xây dựng và vẽ đồ thị các phương[r]
(1)Chương I: CƠ HỌC VẬT RẮN Bài1: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH I Mục tiêu: Kiến thức: -Biết các khái niệm tọa độ góc, gia tốc góc, phương trình động học chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định - Biết cách xây dựng và vẽ đồ thị các phương trình chuyển động quay và quay biến đổi hệ tọa độ ( ,t) Nắm vững các công thức liên hệ vận tốc góc vận tốc dài, gia tốc góc và gia tốc dài điểm trên vật rắn Kĩ năng:Vận dụng giải các bài tập đơn giản Liên hệ thực tế: Vai trò kiến kiến thức khoa học và đời sống II Chuẩn bị: Giáo viện: Chuẩn bị các hình vẽ: 1.1,1.2,1.3,14, 1.5 SGK Các hình vẽ tranh ảnh sưu tầm có liên quan Học sinh: Ôn lại phần chuyển động tròn lớp 10 III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY HĐ1 Đặc điểm vật rắn quay quanh trục cố định Hoạt động thầy Hoạt động trò Hỏi : Khi vật rắn quay quanh trục cố định, thì góc Trả lời câu hỏi C1 quay các điểm trên vật rắn có quan hệ nào? Nêu hai đặc điểm chuyển động Vì các điểm trên vật rắn quay góc giống cần lấy tọa độ góc M trên vật rắn làm tọa độ góc vật rắn và thông báo công thức tọa độ góc + OM > và qui ước dấu? + OM < Hỏi : Tọa độ góc các điểm sai khác 2k và (2k +1) thì vị trí các véc tơ tia chúng nào? + Giá trị đó là dương góc thực cách quay trục Ox đến tia OM ngược chiều kim đồng hồ + Giá trị đó là âm góc thực cách quay trục Ox đến tia OM thuận chiều kim đồng hồ HĐ 2.Vận tốc góc Hoạt động thầy Hỏi : Phát biểu định nghĩa vận tốc góc Hoạt động trò Khi t nhỏ dần và tiến tới đến thì tốc độ trung bình trở thành vận tốc tức thời Vận tốc góc là đại lượng đại số Vận tốc góc có Phát biểu định nghĩa tốc độ góc tức thời đạo hàm giá trị dương vật rắn quay theo chiều dương qui ước theo thời gian tọa độ góc và âm ngược lại Tự nhìn sách ghi Hỏi : Lập công thức tính vận tốc góc trung bình và tức thời vật rắn? Trả lời câu hỏi C2 HĐ 3.Gia tốc góc Hoạt động thầy Hoạt động trò Hỏi : Khi vật rắn quay không lúc đó vận tốc góc Tự hình thành định nghĩa gia tốc trung bình thay đổi Để đặc trưng cho biến thiên nhanh hay chậm vận tốc tốc góc ta đưa khái niệm gia tốc góc Khi t nhỏ dần và tiến tới đến thì gia tốc trung bình Hỏi :Định nghĩa gia tốc góc trở thành gia tốc tức thời -1Lop12.net (2) Gọi và 0 là vận tốc góc vật rắn thời Phát biểu định nghĩa gia tốc góc tức thời đạo hàm theo thời gian vận tốc góc điểm t và t0 Tự nhìn sách ghi Hỏi : Lập công thức tính gia tốc góc trung bình và tức thời vật rắn? Có phải dấu gia tốc cho ta biết vật rắn quay nhanh dần hay chậm dần không? Hỏi : + > 0: quay nhanh dần, Trả lời câu hỏi C3 +. < 0: quay chậm dần HĐ 4.Các phương trình động lực học chuyển động quay Hoạt động thầy Hoạt động trò Hướng dẫn hoạt động Hs thông qua các câu hỏi: H1: Dựa và Sgk định nghĩa chuyển động quay đều? H2: Trong công thức (1) chọn t0=0 phương trình chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định.? H3: Phương trình (3) có dạng tương tự phương trình nào đã học lớp 10? HĐ Chuyển động quay biến đổi Hoạt động thầy Hoạt động trò Định nghĩa chuyển động quay biến đổi Tiết 2: Hỏi :Định nghĩa chuyển động quay biến đổi đều? Tự nhìn sách ghi = const Hỏi : Phương trình (6) có dạng tương tự phương = o + t trình nào đã học lớp 10? t = o + ot + Hỏi : Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: x = x0 +v0t + 0,5at2 2 - o2 = ( - o) Dựa vào tương tự: x , x0 0, v0 0, a để suy phương trình (7) Đồ thị mô tả phụ thuộc vào t là đường gì? Dạng Trả lời câu hỏi C4 đồ thị này phụ thuộc nào vào dấu ? HĐ 6.Vận tốc và gia tốc điểm vật rắn chuyển động quay Hoạt động thầy Hoạt động trò HĐ6: Khi vật rắn quay xung quanh trục quay cố định thì điểm trên vật rắn cách trục quay đoạn r chuyển động tròn Dựa vào vật lý 10 Hs cho biết mối quan Thay đổi hướng , không thay đổi độ lớn hệ vận tốc góc với vận tốc dài và gia tốc hướng tâm các điểm đó? Hỏi :+ v = r, + an = r.2 = v2 r Nhấn mạnh gia tốc hướng tâm biến thiên phương và chiều vận tốc dài mà gây ra! Nếu vật rắn quay không đều, thì điểm trên vật rắn chuyển động tròn không Trong chuyển động này ngoài biến thiên phương, chiều vận tốc còn có Thay đổi hướng và độ lớn biến thiên độ lớn vận tốc Biến thiên độ lớn vận tốc gây nên gia tốc tiếp tuyến at + Gia tốc pháp tuyến -2Lop12.net (3) Hỏi : Viết công thức tính gia tốc tiếp tuyến? Các điểm trên vật rắn càng xa trục quay thì gia tốc góc nó nào? + Gia tốc tiếp tuyến Trả lời câu hỏi C5 Trả lời câu hỏi C6 Củng cố dặn dò: 1.Thường để đơn giản việc xác định dấu và ta nên chọn chiều quay dương là chiều quay vật rắn Khi đó ta luôn có > và vật quay + nhanh dần thì > 0, + và chậm dần thì < HD trả lời các câu hỏi: 1/8(Sgk): Câu a vì: Các điểm khác thì vẽ thành các đường tròn khác 2/8(Sgk): Chuyển động quay vật rắn Chuyển động thẳng Đặc điểm chuyển động quanh trục cố định chất điểm Đều v = số số = 0 +0t + Biến đổi t x = x0 +v0t + at =0 + t v =v0 + at 2 –02 = ( –0) v2 –v02 = 2a( x –x0) t= 2 t= 2s a 3/8sgk: Câu B vì: chuyển động quay nhanh dần thì >0 ( cùng dấu) Bài tập nhà: Làm các bài tập: 1,2,3,4,5,6,7 trang 8,9 Sgk Rút kinh nghiệm: Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH I Mục tiêu: 1.Kiến thức: +Biết cách xây dựng phương trình động lực học vật rắn +Hiểu khái niệm momen là đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay vật quanh trục +Thuộc và hiểu công thức momen động lượng vật rắn và các đại lượng chứa công thức đó Định luật bảo toàn momen động lượng Kĩ năng:Biết sử phương trình động lực học vật rắn để giải số bài tập đơn giản Liên hệ thực tế:Vận dụng định luật bảo toàn mômen để giải thích số tượng sống II Chuẩn bị: Giáo viện: Có thể chuẩn bị các hình ảnh có liên quan đến bài học Các hình động trên máy Học sinh: Ôn lại phương trình động lực học chất điểm chuyển động quay quanh trục III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY H Đ I : Mối liên hệ gia tốc góc và momen lực -3Lop12.net (4) Hoạt động thầy Mômen lực M vật rắn có trục đại lượng đặc dụng làm quay trục cố định đó tích số lực F1 lực F quay cố định là trưng cho tác vật rắn quanh lực F, và đo và cánh tay đòn Hoạt động trò Khái niệm momen lực Viết công thức tính độ lớn momen lực Nêu qui ước dấu momen Qui ước dấu momen: Hs Quan sát h 3.1 để thảo luận các + Momen lực F làm vật rắn quay theo chiều dương thì M = +F.d, câu hỏi sau: lực F làm vật a Với cùng lực cùng phương + Momen ngược chiều tác dụng vào vật rắn, thì tác dụng làm quay vật phụ thuộc rắn quay dương thì M = -F.d nào vào điểm đặt lực? b Nếu lực có phương cắt trục quay, song với trục quay thì có tác dụng làm quay vật rắn không? Vì sao? O d Tác dụng làm quay vật lớn phương lực Trả lời A F câu hỏi C1 quan hệ nào với phương trục quay? Khi véc tơ lực đó nằm mặt phẳng với trục quay, thì lực này gọi là trực giao với trục quay (+) Tổng kết các kết luận rút vấn đề thảo luận mục (+) a.; b để dẫn đến kết luận chung phần nội dung Cho H quan sát hình 3.2 Sgk và các kết luận rút mục ur F Lưu ý cho học sinh cách xác định cánh tay đòn (Khoảng ur cách từ phương lực đến trục quay) F O t Momen lực là đại lượng đại số, dấu các momen cho d Trả lời câu hỏi biết mômen lực này làm cho vật rắn quay theo chiều nào ur C2 Fn m F2 H Đ II : Momen quán tính Hoạt động thầy I = mr2 gọi là mômen quán tính chất điểm trục Từ công thức M = I = H: M/ I? Liên hệ công thức a = F/m để khắc sâu kiến thức cho Hs Đơn vị I: kg.m2 Hoạt động trò Trả lời câu hỏi C3 Hs phát biểu mối quan hệ, và nêu ý nghĩa momen quán tính Trả lời câu hỏi Dựa trên kiến thức momen quán tính chất điểm Gv thông báo momen quán tính vật rắn trục tổng các momen quán tính các phần vật đối m i ri2 Trong đó mi, ri là với trục quay đó I = i khối lượng và khoảng cách từ phần tử thứ i đến trục quay Nhấn mạnh: +Độ lớn momen quán tính phụ thuộc vào phân bố các phần vật trục quay Nếu vật là đồng chất thì momen quán tính phụ thuộc vào khối lượng, hình dạng và kích thước vật + Nếu vật không đồng chất có hình dạng bất kì thì Vận dụng tính momen quán tính trái đất? momen quán tính xác định thực nghiệm Thông báo momen quán tính số vật đồng chất trục quay là trục đối xứng vật nội dung Thay số: I = 9,8.1027kg.m2 H Đ III : Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục Hoạt động thầy Hoạt động trò -4Lop12.net (5) Dành thời gian cho Hs nhắc lại phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục Từ đó khái quát lên: Nếu vật rắn quay xung trục cố định và có momen quán tính trục này I Gọi M là tổng đại số các momen các lực trục quay tác dụng lên vật rắn đó phương trình I =M gọi là pt động lực học vật rắn quay quanh trục H Đ IV : Bài tập V DỤ Hoạt động thầy Hoạt động trò Củng cố dặn dò: Bài tập nhà: Làm các bài tập: 1,2,3 trang 18 Sgk Rút kinh nghiệm: Bài 3: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG I Mục tiêu: Kiến thức: Biết khái niệm momen động lượng là đại lượng vật lý, momen động lượng là đại lượng đại số-Viết công thức tính momen động lượng với trục Biết cách xác định dấu monen - Biết cách xây dựng biểu thức định luật II Niu-tơn dạng khác làm xuất momen lực và momen quán tính 2.Kĩ năng: Cách xác định giá trị mômen động lượng Liên hệ thực tế: Vai trò kiến kiến thức khoa học và đời sống III Chuẩn bị: Giáo viện: Chuẩn bị hình 3.2 và các hình vẽ có liên quan Học sinh: Đọc trước bài nhà III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY H Đ Momen động lượng Hoạt động thầy Hoạt động trò Gv tổ chức cho Hs dựa vào phương trình I =M để Trả lời câu hỏi C1 từ đó dùng phép biến đổi toán học dẫn đến dạng :M= Khái niệm momen động lượng, đơn vị Định luật II Niu-tơn cho chất điểm dạng d I d (mv ) dp dt khác: F So sánh pt này với pt (3) dt dt Đại lượng L=I gọi là momen động lượng vật rắn nó đặc trưng cho vật vật rắn có momen quán tính để tìm tương ứng? quay quanh trục Momen động lượng có phải là đại lượng đại số hay L = I Dấu L là dấu L có tính cộng! không? Công thức gọi là phương trình động lực học chất điểm chuyển động quay quanh trục Nêu các trường hợp bảo toàn động lượng cho các trường hợp và làm các thí nghiệm hay các hình động Tìm tương ứng công thức p=mv với L = I? chuẩn bị trên máy tính để làm minh họa d (mv ) dp Ta biết công thức F đúng cho dt dt -5Lop12.net (6) m thay đổi hệ nhiều vật Một cách tương tự, dL công thức M = đúng cho các trường dt hợp: +Vật có momen quán tính I thay đổi ( thay đổi h/dạng hay kích thước) dL Hs dựa vào phương trình M= phát biểu Dạng dt khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục Trả lời câu hỏi C H Đ Momen động lượng Hoạt động thầy Hoạt động trò Hãy viết phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục : M = I Hãy viết công thức xác định gia tốc góc : = + Ta có : d ? dt + Mà : = Hướng dẫn học sinh hình khái niệm moment động lượng ? Hướng dẫn học sinh viết dạng khác phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay quanh trục Em hãy cho biết M = thì M = I dL bao nhiêu ? dt + Ta có : M = I d dt d d I = dt dt + Đặt : L = I : moment động lượng Trả lời câu hỏi C2 H Đ Định luật bảo toàn momen động lượng Hoạt động thầy dL Em hãy cho biết = thì moment động lượng có dt Hoạt động trò Học sinh suy nghĩ và trả lời đặc điểm gì ? L = const Trả lời câu hỏi C3 H Đ Các ví dụ bảo toàn momen động lượng Hoạt động thầy +Hệ nhiều vật Trong trường hợp này thì pt trên cần hiểu M là tổng đại số các momen ngoại lực tác dụng lên hệ cùng trục quay, và L tổng các momen động lượng các vật hệ với trục quay đó Gv cho Hs sinh nhận xét M=0 thì momen động lượng vật (hay hệ vật) trục quay có thay đổi không? Hoạt động trò Học sinh nhận xét M=0 thì momen động lượng vật (hay hệ vật) trục quay Trả lời câu hỏi C4 Củng cố dặn dò: Bài tập nhà: 1,2 trang 14 Sgk Rút kinh nghiệm: -6Lop12.net (7) Bài 4: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC I Mục tiêu: -Biết công thức tính động vật rắn là tổng động các phân tử nó -Biết chuyển động vật rắn có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần: chuyển động tịnh tiến khối tâm và chuyển động quay quanh trục qua khối tâm, từ đó biết động vật rắn gồm tổng động chuyển động tịnh tiến và động chuyển động quay quanh khối tâm - Biết cách tính động toàn phần khối trụ lăn trên mặt phẳng II Chuẩn bị: Giáo viên: Chuẩn bị quay để làm mẫu c/đ quay quanh trục, các tranh ảnh tuabin thuỷ lực nhà máy thuỷ điện Học sinh: Ôn kĩ bài học trước III.Tổ chức các hoạt động dạy học: H Đ I Động vật rắn quay quanh trục Hoạt động thầy Hoạt động trò HĐ1: Thiết lập Nhắc lại đ vật rắn c động thẳng Phát biểu động vật rắn quay quanh trục Đ v đ : Cho I , , Wđ vật quay ? Đơn vị động Đ v đ :Động vật rắn quay quanh trục có quan hệ gì với động các phần tử trên vật quay quanh trục đó? m1 Hướng dãn H xây dựng công thức phần nội dung m2 Trong chuyển động song phẳng động vật rắn gồm các loại động nào? Hỏi: Nhắc lại các công thức động vật rắn quay quanh trục và động tịnh tiến? Nêu mối lại mối quan hệ Vc và khối trụ lăn không trượt trên mặt phẳng H Đ III Bài tập ví dụ Hoạt động thầy Hoạt động trò Hướng dẫn : Phân tích giả thiết Bt Phân tích đề Nêu hướng làm Nêu cách giải Góp ý Tính toán Củng cố dặn dò- Hướng dẫn nhà : Chuyển động vật rắn chịu tác dụng lực và các ngoại lực không sinh công thì vật bảo toàn Bài tập nhà: Làm các bài tập: 1,2,3 trang 30,31 Sgk VI: Rút kinh nghiệm: -7Lop12.net (8) Bài5: BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH I Mục tiêu: Kiến thức: Sử dụng các công thức động học và động lực học vật rắn quay quanh trục cố định Qua hai bài mẫu, sử dụng điều đã học để giải các bài tập khác 2.Kĩ năng: Phương pháp giải bài toán động học và động lực học vật rắn quay quanh trục 3.Liên hệ thực tế:Vai trò kiến kiến thức khoa học và đời sống II Chuẩn bị: Giáo viện: Học sinh: Chuẩn bị các bài tập nhà III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Phát biểu định luật bảo toàn mômen động lượng Lấy ví dụ để giải thích? Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung chính Gv: Gọi Hs đọc đề bài tập Bài tr 20Sgk HS: Gv: gọi Hs lên bảng giải, Các học sinh còn lại nghe và Giả thiết lớp theo giỏi tóm tắt đề bài tập vào Bánh xe chịu: Momen M1= const, Hệ thống câu hỏi dẫn dắt Hs tổng momen 24Nm giải: Trong 5s đầu vận tóc góc tăng Câu a Hs giải: ÷10rad/s Viết công thức gia tốc góc, thay sau đó M1 ngừng tác dụng, bánh xe 0, , và t quay chậm dần và ngừng lại sau 50s Kết luận Thay vào Pt: M=I I a Tính mômen quán tính, b Xác định M1, c Số vòng quay tổng cộng Bài giải: a Tính I: Gia tốc bánh xe: = (Câu b 0)/t Khi không có M1 thì Thay số: = 2rad/s bánh xe quay chậm dần Mặt khác: M=I I=M/ =12kg.m2 tác dụng momen lực nào? Tính gia tốc góc 1 : b Xác định M1 1=(0-)/t Gia tốc góc bánh xe không có Từ I 1= Mms Mms M1: 1=(0-)/t=-0,2rad/s M=M1+Mms M1 Do đó mômen lực ma sát: Câu c Mms=I 1=12.(-0,2) = -2,4N.m Dựa vào công thức Vậy: M1=M-Mms=24+2,4= 26,4N.m 02=2 góc quay hai c Số vòng quay tổng cộng: giai đoạn và từ đó số vòng quay Góc quay giai đoạn đầu: 2 hai giai đoạn =25rad 2 Góc quay giai đoạn sau: 2 2 =250rad Vậy số vòng quay: N=(+1)/2 =43,8 vòng Bài Giả thiết l=1m, m=120g , m=120g, I1 = 13 ml2 Kết luận Bài 3: -8Lop12.net (9) a Tính momen quán tính hệ bi ở: + Trung điểm thanh, + đầu A b 1=120vòng/phút 2 bi A Bài giải: a Mômen quán tính hệ: I = I1 + I2 Với I1= 13 ml2 = 0,04kgm2, I2 = mr2 +Khi bi G: r = l/2= 0,5m I2= 0,03kgm2 Suy ra: I = 0,07kgm2 + Khi bi A: r = l = 1m I2 =0,12kgm2 Suy ra: I/ = 0,16 kgm2 b Momen động lượng hệ bảo toàn: I1 = I/2 2 = I1/I/ = 52,5 (vòng /phút) O A G Một OA đồng chất chiều dài l=1m khối lượng m=120g gắn vuông góc với trục quay (D) thẳng đứng Trên có đặt viên bi nhỏ khối lượng m=120g cho mômen quán tính trục quay O là Ml a Tính mômen quán tính hệ (thanh+bi) bi các vị trí sau: + Bi trung điểm thanh, + Bi đầu A (hv) b Ban đầu bi trung điểm thanh, và quay với vận tốc góc 1=120vòng/phút, trên có rãnh nhỏ cho nên quay thì bi dịch chuyển trên theo rãnh nhỏ Khi bi di chuyển đến đầu A thì vận tốc góc lúc này là bao nhiêu? Gọi Hs đọc đề bài tập gọi Hs lên bảng giải, lớp theo giỏi Các học sinh còn lại nghe và tóm tắt đề bài tập vào Hệ thống câu hỏi gợi ý Áp dụng định luật II Niutơn cho chuyển động vật m1 và m2 và phương trình động lực học vật rắn cho ròng rọc M Chiếu lên chiều chuyển động để ba phương trình Để ý độ lớn các lực căng dây: T1=T1/ ; T2=T2/, và độ lớn gia tốc các vật a1=a2=a; Phối hợp các phương trình trên để dẫn công thức tính gia tốc hệ Hỏi: Khi bỏ qua khối lượng ròng rọc thì ta phải có điều kiện gì? -9Lop12.net Bài tr 21Sgk Giả thiết Hệ học (máy A-tut) hình vẽ, biết m2>m1 và hệ chuyển động theo chiều rơi nặng có khối lượng lớn Kết luận Lập công thức tính gia tốc hệ khi: a Kể đến khối lượng ròng rọc b Suy trường hợp ròng rọc không có khối lượng Bài giải: a + R Vì m2>m1 nên hệ chuyển động theo T/1 chiều m2 xuống / T2 T1 và m1 lên T Chọn chiều dương + m1 là chiều chuyển m2 động vật P1 Ta có: m2a = m2g-T2 (1) P2 m1a = T1 – m1g (2) I =Ia/R = T2R –T1R (3) Nhân hai vế phương trình (1), (2) cho R cộng ba phương trình vế theo vế: m2aR+ m1aR+Ia/R = m2gR-Rm1gR (10) a = (m2gR-Rm1gR) / (m2R+ m1R+I/R) hay: a = m m g m m I2 R b Khi bở qua khối lượng ròng rọc thì I=0 suy ra: a = m m g (Vật lý 10) m m Củng cố dặn dò: Bài tập nhà: Làm các bài tập: 1,2,3 trang 23 Sgk Rút kinh nghiệm: - 10 Lop12.net (11)