Giáo án tự chọn nâng cao lớp 12 đầy đủ

CHỦ ĐỀ 1: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 4 tiết ) Tiết 1 I. Mục tiêu.  Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên vẽ đồ thị của hàm số, các quy tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.  Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN của một hàm số.  Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân. II. Thiết bị. GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập cho về nhà để HS nghiên cứu trước. Cụ thể: Bài 1. cho hàm số y = 4x 3 + mx (1) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1. b. Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + 1. c. Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phương trình 4x 3 + x = 2k. d. tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1). Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x 4 – 2mx 2 + m 3 – m 2 a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. b. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt; tại một điểm? HS: nghiên cứu trước các kiến thức và bài tập. III. Bài mới. 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. GV nêu câu hỏi: các bbước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số? HS trả lời tại chỗ. 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV chữa các vấn đề của bài 1 theo yêu cầu của HS. GV nêu cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối? HS nêu các vấn đề của bài tập HS nêu cách vẽ. Bài 1. cho hàm số y = 4x 3 + mx (1) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1. b. Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + 1. c. Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phương trình |4x 3 + x| = 2k. d. Tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1). Hướng dẫn: b. tiếp tuyến y = 13x – 18 và y = 13x + 18. c. k < 0 vô nghiệm; k = 0 có nghiệm duy nhất x = 0; k > 0 có hai nghiệm phân biệt. 1 GV đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm khi nào? HS nêu cách giải. d. xét các trường hợp m < 0; m > 0 Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x 4 – 2mx 2 + m 3 – m 2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. b. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt; tại một điểm? hướng dẫn: b. đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt cần pt f’(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt và f CT = 0. hay m = 2 4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV nhắc lại cách trình bày bài toán khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều kiện của tiếp tuyến. Bài tập: ôn tập các bbước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu các xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ và làm các bài tập trong SBT Tiết 2 I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố kiến thức về khảo sát, vẽ đồ thị hàm ax b y cx d + = + ; các kiến thức về phép suy luận đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số. - Kỹ năng: Thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, biết cách suy luận đồ thị của hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối, biết cách dùng đồ thị để biện luận số nghiệm phương trình. - Tư duy, thái độ: tích cực học tập, kích thích niềm say mê nghiên cứu sáng tạo của học sinh. II. Thiết bị. - GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị trước cho HS. Cụ thể: Bài 1. Cho hàm số 4 x y 2x 3m − = + (C m ). a. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số? b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 1 ) của hàm số với m = 1. c. Vẽ đồ thị của hàm số 4 x y 2x 3 − = + d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3). Bài 2. Cho hàm số 3(x 1) y x 2 + = − có đồ thị (H). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. 2 b. Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)? c. Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? d. Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau? - HS: kíên thức cũ về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số; chuẩn bị trước các bài tập cho về nhà. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Thực hiện trong khi chữa bài tập. 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Các phần a, b HS tự giải quyết, GV kiểm tra kỹ năng của HS. Nêu cách vẽ đồ thị trong c? Nêu các phương pháp biện luận số nghiệm của phương trình? HS tự giác giải các phần a, b. Phần c: HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số trị tuyệt đối, sau đó HS tập vẽ đồ thị. HS chỉ ra dùng đồ thị; đưa về pt dạng bậc nhất. Bài 1. cho hàm số 4 x y 2x 3m − = + (C m ). a. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số? b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 1 ) của hàm số với m = 1. c. Vẽ đồ thị của hàm số 4 x y 2x 3 − = + d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3). Hướng dẫn – kết quả: a) các đường tiệm cận là x = 3m/2 và y = -1/2. b) HS tự khảo sát 2 -2 -4 -5 5 φ ξ( ) = 4 −ξ 2 ⋅ξ+3 c) Ta có đồ thị: 6 4 2 -5 5 φ ξ( ) = 4 − ξ 2 ⋅ξ + 3 d) k = 0 pt có nghiệm duy nhất x = 4. Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm. 3 Các phần a, b, c HS tự giác giải. Phần d GV hướng dẫn: - Điểm M trên (H) có toạ độ như thế nào? - tính khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận? - từ đó tìm x 0 ? HS chủ động hoàn thiện các phần a, b, c. HS chỉ ra toạ độ điểm M và tìm x 0 . Bài 2. cho hàm số 3(x 1) y x 2 + = − có đồ thị (H). a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. b. Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)? c. Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? d. Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau? Hướng dẫn – kết quả: a) HS tự khảo sát. b) Pt cần tìm là 3 y (2 3)x 2 − = ± c) điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12), (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4). d) gọi điểm cần tìm là M(x 0 ; 0 9 3 x 2 + − ) ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng d 1 = |x 0 – 2| khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d 2 =| 0 9 3 x 2 + − - 3| kết quả: M(5; 6) và M(-1; 0). 4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV lưu ý về dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số; một số dạng toán hay gặp và cách giải quyết trong bài. Bài tập: nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập chương. Tiết 3 I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; HS nắm vững cách giải của bài toán biện luận theo tham số số nghiệm của pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối. - Kĩ năng: vẽ và đọc đồ thị; biện luận nghiệm của pt. - Tư duy, thái độ: phân tích, chủ động nghiên cứu bài mới. II. Thiết bị. - GV: bài tập - HS: kiến thức cũ về khảo sát, hàm trị tuyệt đối . III. Tiến trình. 1. Ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới 4 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV nêu bài tập Hỏi: nêu cách giải của b? Nêu cách vẽ các loại đồ thị hàm số trên, và giải HS tiếp nhận bài tập và suy nghĩ, giải quyết. HS tự giải câu a. HS nêu cách giải câu b theo ý hiểu. Dựa vào kiến thức đã cho về nhà, HS nêu cách vẽ từng loại. Bài tập. cho hàm số x 3 y x 2 + = − + (H). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)? b. Tìm các giá trị của m để phương trình sin x 3 m sin x 2 + = − + có nghiệm? c. Từ đồ thị hàm số đã cho nêu cách vẽ và vẽ đồ thị các hàm số : | x | 3 y | x | 2 x 3 y x 2 x 3 y x 2 + = − + + = − + + = − + Hướng dẫn: a. Bảng biến thiên: x - ∞ 2 + ∞ y’ + || + y +∞ || -1 -1 -∞ Đồ thị: 4 2 -2 -4 -6 - 10 -5 5 b. Đặt sinx = t, t ∈ [-1; 1]. Khi đó pt đã cho trở thành [ ] t 3 m ,t 1;1 t 2 + = ∈ − − + dựa vào đồ thị ta có 2/3 ≤ m ≤ 4 thì pt có một nghiệm c. ta có các đồ thị sau: 5 thích? 4 2 -2 -4 - 5 5 4 2 -2 -4 -5 5 θ ξ( ) = ξ+3 −ξ+2 8 6 4 2 -2 -5 5 ρ ξ( ) = ξ+3 −ξ+2 4. Củng cố - hướng dẫn học ở nhà. GV chốt lại cách giải và biện luận pt có dấu hiệu cuả hàm số đã cho, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối từ đó biện luận số nghiệm của các phương trình chứa dâu GTTĐ. Nghiên cứu bài tập Ôn tập chương về hàm số, phân dạng bài tập 6 Tiết 4 I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố lại các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, các bài toán về tiếp tuyến. - Kĩ năng: HS thành thạo các bài toán Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; viết pttt của đường cong trong một số trường hợp; tương giao của đồ thị hàm số với các trục toạ độ. - Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, tìm tòi lời giải, biết đánh giá bài làm của bạn. II. Thiết bị. - GV: giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo. - HS: kiến thức cũ về hàm số; bài tập ôn tập chương. III. Tiến trình. 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện trong quá trình ôn tập. 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV nêu bài tập. Các ý a, b HS tự giải. ý c GV hướng dẫn HS chọn toạ độ điểm A, B. Hỏi: ba cực trị tạo HS chủ động giải quyết các bài tập. HS chỉ ra đồ thgị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi hs có 3 cực trị và giá trị cực trị trái dấu. Ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân Bài 1. Cho hàm số y = 2x x 1+ (C ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) b) Tìm toạ độ điểm M trên (C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại M tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích bằng 1/4. c) Chứng mịnh rằng (C ) luôn cắt ∆: mx – y - 2m = 0 tại hai điểm phân biệt A, B với mọi m ≠ 0. khi đó tìm m để AB nhỏ nhất? Hướng dẫn: Gọi M ∈ (C ) khi đó M có toạ độ 2 M x;2 x 1   −  ÷ +   c. M ∈ ∆ nên có toạ độ M(x; mx – 2m) Bài 2. Cho hàm số y = x 4 – 2m 2 x 2 + 1 (Cm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) Với m = 1. b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. c) Tìm m để (Cm) có 3 điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông cân. Hướng dẫn: Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị trong đó B là điểm cực đại. tam giác ABC vuông cân khi có AC 2 = AB 2 + BC 2 hay 7 thành tam giác vuông cân tại đâu? tại đỉnh là điểm cực đại. AC 2 = 2AB 2 . 4. Củng cố - hướng dẫn học ở nhà Hướng dẫn học ở nhà: nêu điều kiện để f(x) có n cực trị, các giá trị cực trị thoả mãn điều kiện trái dấu, cùng dấu, nằm về bên phải (trái) của Ox. Nêu điều kiện để ∆ cắt ( C) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh, một nhánh của đồ thị hàm phân thức hữu tỷ. CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT ( 4 tiết ) Tiết 1 I. Mục tiêu. - Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; cách tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Củng cố khái niệm logarit, các tính chất của logarit. - Kỹ năng: vận dụng công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa; tìm tập xác định của hàm số, khảo sát hàm sô. biến đổi logarit. - Tư duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng bài học. II. Thiết bị. GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo. HS: kiến thức cũ về hàm luỹ thừa, về logarit. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: nêu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực, điều kiện của cơ số? 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng. GV nêu vấn đề và tổ chức cho HS giải toán, hướng dẫn các HS còn yếu kĩ năng. HS tiếp nhận các vấn đề, chủ đọng tự giác giả các bài tập này sau đó trao đổi với GV về phương gpháop và kết quả. HS khảo sát Bài 1. . Tìm TXĐ của các hàm số sau? ( ) ( ) 3 2 3 3 2 2 1.y x 1 2.y x x 2 − = − = + − Gợi ý – kết quả: 1. D = R\{1}. 2. D = (-∞;-1)∪(2; + ∞) Bài 2. khảo sát hàm số ( ) y 2x π = Tìm m để pt ( ) 2 | x | m 0 π − = có hai phân biệt nghiệm. Gợi ý – kết quả: *Đồ thị 8 Hỏi: nêu các bước khảo sát? Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối. hàm số. HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối và biện luận số giao điểm để kết luận nghiệm. * Đồ thị ( ) y 2 | x | π = Dựa vào đồ thị ta có m > 0. 3. Củng cố – bài tập về nhà. GV yêu cầu HS về học lại các bước khảo sát, tính cgất đặc biệt của hàm số luỹ thừa. Bài tập: nghiên cứu bài logarit và giải các bài tập trong SBT. Tiết 2 I. Mục tiêu. - Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; Củng cố khái niệm logarit, các tính chất của logarit. - Kỹ năng: vận dụng công thức biến đổi logarit. - Tư duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng bài học. II. Thiết bị. GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo. HS: kiến thức cũ về logarit. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: nêu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực, điều kiện của cơ số? 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng. GV nêu vấn đề: Bài 1. 4 2 -2 -5 5 4 2 -5 5 9 Hh vận dụng các công thức biến đổi và các công thức đỏi biến số để tính và so sánh. a. cho a = log 2 20. tính log 40 5. b. cho log 2 3 = b. tính log 6 3; log 8 72. Bài 2. Tìm x biết a. log 8 (x – 1) = log 2 (x – 1) 2 b. log x (2x -1) = log x 3 c. log 1/4 (x 2 – 2x + 3) < log 1/2 x hướng dẫn – giải: bài 2. a.  log 2 (x – 1) 3 = log 2 (x – 1) 2 b.  2x – 1 = 3 và 1/2 < x ≠ 1  x = 2. c.  x 2 – 2x + 3 > x và x > 0 Bài 3. so sánh các số sau a. log 2/5 5/2 và log 5/2 2/5. b. Log 1/3 9 và log 3 1/9. c. Loge và ln10. Kết quả: a. hai số bằng nhau. b. Hai số bằng nhau. c. Ln10 nhỏ hơn. 4. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà. GV chốt laị các tính chất và công thức biến đổi của logarit; hướng dấn HS nghhiên cứu bài hàm số mũ và hàm số logarit. Tiết 3 I. Mục tiêu cần đạt: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa phương trình mũ, phương trình logarit, nắm được một số phương pháp giải các phương trình dạng này. 2. Kỹ năng: Vận dụng các tính chất và công thức của luỹ thừa và lôgarit vào các phương trình. Giải thành thạo các phương trình mũ và lôgarit cơ bản. 3. Tư duy: Bước đầu giải được một số phương trình mũ và lôgarit đơn giản. II. Tiến trình dạy học: 1.Bài cũ: Giải phương trình; 2 2x –1 + 4 x + 1 = 5 2.Bài mới H1: Nhận xét và nêu cách giải PT 3 2x+5 =3 x+2 +2 H2: Thử đặt y=3 x+2 hoặc t=3 x và giải. H3: Nêu cách giải PT : 2 2 2 log 4 2log 6 x x + = 3 -Không đưa về cùng cơ số được, biến đổi và đặt ẩn phụ t=3 x - HS thực hiện yêu cầu.Kết quả PT có 1 nghiệm x= -2. -Nêu điều kiện và hướng biến đổi để đặt ẩn phụ. 2) PP đặt ẩn phụ + TD 6/121 + TD 7/122 10 [...]... phng trỡnh sau: a/ log2(2x+1-5) = x b/ 3 log 3 x - log33x 1= 0 c/ 2 x 4 = 3x-2 d/ 2x = 3- x 3)PP logarit hoỏ: Thng dựng khi cỏc biu thc m hay logarit khụng th bin ụi v cựng c s -TD 8 /122 4) PP s dng tớnh n iu ca hm s: TD 9 /123 -HS ch cn quan sỏt v nờu PP s dng cho tng cõu: a/ cựng c s b/ t n ph c/ logarit hoỏ d/ tớnh n iu 2 x + 2y = 1 (1) x + y2 = 16 (2) 4 e/ Tit 4 I/ Mc tiờu: + V kin thc: Hc sinh... thc c bn v tớnh cht bt ng thc ca hm s lụgarit: TG GV HS Ghi bng ?2: Khi no thỡ 2 Bt phng trỡnh lụgarit: 12 logaf(x) > logag(x) ?3: Nu a > 1 thỡ: logaf(x) logag(x) ? Tho lun nhúm i din trỡnh by Nhn xột 5phỳt Kt lun chung M trang 2 ca bng ph HTP 2: Thc hnh gii BPT lụgarit: TG GV HS Nờu yờu cu 12phỳt Chn hs trỡnh by, Cho hs nhn xột Sa cha, hon thin bi gii Tho lun nhúm i din trỡnh by cỏch gii Lờn... khi chúp t giỏc u SABCD cú cnh ỏy a v ng cao bng a/2 a/ Tớnh sin ca gúc hp bi cnh bờn SC v mt bờn (SAB ) b/ Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca khi chúp ó cho 2/ Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, gúc ABC bng 600 a 3 , trong ú O l giao im ca hai ng chộo AC 2 v BD Gi M l trung im ca AD, ( ) l mt phng i qua BM, song song vi SA, ct Chiu cao SO ca hỡnh chúp bng SC ti K Tớnh th... tam giỏc vuụng cõn ti B, BC = a, SA = a 2 , AS mp(ABC) Gi (P) l mt phng i qua A v vuụng gúc vi SC ct SB, SC, SD ln lt ti B, C, D Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABCD 3.Cho hỡnh chúp tam giỏc u SABC cú ng cao SO = 1 v ỏy ABC cú c? nh bng 2 6 im M, N l trung im ca cnh AC, AB tng ng.Tớnh th tớch khi chúp SAMN 4 Cho hỡnh chúp t giỏc u SABCD nh S, di cnh ỏy AB=a v gúc SAB =60o.Tớnh th tớch hỡnh chúp SABCD... : Xỏc nh tõm, bỏn kớnh ca mt cu tha món mt s iu kin cho trc Hat ng ca GV Hat ng HS Ni dung 22 - Mt mt cu c xỏc nh - Bit tõm v bỏn kớnh khi no? - 4 im A, B, C, D ng phng ? Nu A, B, C, D ng phng ? - B toán c phỏt biu li: Cho hỡnh chúp ABCD cú AB (BCD) BC CD Cm A, B, C, D nm trờn 1 mt cu - Bi toỏn cp n quan h vuụng , cm 4 im nm trờn mt mt cu ta cm ? Bi 1 : (SGK) Trong khụng gian cho 3 on thng AB,... ch cn dng ng trung trc ca on SA Theo bi 2 : Gi O l tõm ca mt cu thỡ O =d Vi d l trc ABC : mp trung trc ca SA Ni dung Bi 3: Tớnh th tớch khi cu ngoi tip hỡnh chúp, tam giỏc u cú cnh ỏy bng a v chiu cao h S N A O C H + Gi hs tớnh bkớnh v th tớch + Cụng thc tớnh dtớch mt cu + Phỏt vn hs cỏch lm + Gi hs xỏc nh tõm - S = 4R 2 - Tỡm tõm v bỏn kớnh - Tỡm tõm theo yờu cu + Gi hs xỏc nh bkớnh + Trc v cnh... B, C, D nờn ta cú h: : 3x + 4z 16 = 0 ti im T(4;1;1) 1 a= 2 - Gi mt HS lờn bng 1 + 2b + d = 0 - Gi mt HS khc nhn xột 14 + 4a + 6b + 2c + d = 0 b = 3 - GV nhn xột li 2 - Nu HS khụng lm c GV hng 12 4a + 4b + 4c + d = 0 5 dn 6 + 2a 2b + 4c + d = 0 c = 2 - Chỳ ý: + GV cú th hng dn cho HS nhiu d = 2 cỏch gii khỏc nhau Vy phng trỡnh ca (S) l x 2 + y 2 + z 2 x 3 y 5z + 2 = 0 IV Cng c, dn... y=0 b) Cú tõm nm trờn t d : (Q) cú phng trỡnh 2x z + 5 = 0 31 2x + 2 y z + 4 = 0 c) i qua M(0;0;3) v i qua ng trũn 2 2 2 x + y + z + 2 x 4 y 40 = 0 d) Cú tõm I(-3;2;2) v tx vi mc: (x-1)2 + (y + 122 + (z 4)2 = 16 V Rỳt kinh nghim Tit 4: LUYN TP V MT CU (tip theo) I Mc tiờu: Tip tc cng c cho HS v: - Cỏch vit PT ca mt cu - HS bit xỏc nh tõm v bỏn kớnh ca mt cu; bit cỏch s dng cỏc phng trỡnh ca... IA = 52 Suy ra phng trỡnh ca mt cu (S) l: + ( y 3) + ( z + 4 ) = 52 2mf (P) : x 2z 8= 0 v (Q) 2x b) Gi tõm ca mt cu l I = ( 1 + 2t ; 1 t;2 + 3t ) z+5=0 c) Cú tõm I(-3;2;2) v tx vi mc: (x-1)2 + (y + 122 + (z 4)2 = 16 - Gi mt HS lờn bng ( x 6) 2 khi ú 2 ta 2 cú d ( I ,( P ) ) = d ( I ,( Q ) ) = R 32 - Gi mt HS khỏc nhn xột ( 1 + 2t ) 2 ( 2 + 3t ) 8 2 ( 1 + 2t ) ( 2 + 3t ) + 5 = - GV nhn xột li . hoạt, độc lập và sáng tạo; Thái độ cẩn thận, chính xác, hợp tác tích cực. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập và. luyện tư duy chính xác, trìu tượng. Tự tin trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1) Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập, phiếu học tập,