I.Muïc tieâu baøi daïy: HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.. Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nh[r]
(1)Ngày soạn : Tuaàn: Tieát:9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I.Muïc tieâu baøi daïy: HS hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Hoïc sinh bieát aùp duïng vaøo giaûi BT II.Chuaån bò Thaày:SGK,Phaán maøu Troø:Nhaùp,SGK,baøi III.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ HS1: Viết các HĐT đã học HS 2: a/(2x-1)3 b/(5y-3x)2 (2 HS lên bảng làm Các HS làm BT vào BT) 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung GV cho moät soá VD ñôn 1/Ví duï: a/ Tính: HS leân baûng laøm giaûn 9.87+9.13=9.(87+13)=9.100=900 a/ Tính:9.87+9.13 9.87+9.13=783+117=900 GV coù theå trình baøy baèng caùch nhanh hôn Hai hạng tử có diện Hai hạng tử có diện số 9.87+9.13=9.(87+13)=9.100=900 cuûa soá maáy? b/Vieát 3x2 +6x thaønh tích các đa thức GV hướng dẫn cách làm b/Vieát 3x2 +6x thaønh tích caùc ña thức 2 3x =3x.x;6x=3x.2 3x vaø 6x theophaân tích nhö treân 3x2 +6x=3x.x +3x.2=3x(x+2) 3x2 và 6x theophân tích có hạng tử chung là 3x trên có hạng tử chung nào? Caùch laøm phân tích đa thức thành nhân tử là vậygọilàphân tích đa thức biến đổi đa thức đó thành tích thành nhân tử đa thức Phân tích đa thức thành nhân tử là nào? Lop8.net Vậy: phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức AÙp duïng (2) a/phân tích các đa thức sau HS laøm theo nhoùm thành nhân tử HS laøm ?1 a/x2-x=x(x-1) phân tích các đa thức sau a/ hạng tử chung là x b/ hạng tử chung là 5x(x-2y) b/ 5x2(x-2y)-15x(x-2y)= thành nhân tử =5x(x-2y)(x-3) a/x2-x c/ haï n g tử chung laø (x-y)sau c/3(x-y)-5x(y-x)= b/ 5x (x-2y)-15x(x-2y) =3(x-y)+5x(x-y)=(x-y)(3+5x) đổi dấu các hạng tử c/3(x-y)-5x(y-x) chú ý:nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (löu yù tính chaát A= - (-A)) b/Tìm x cho 3x2-6x=0 3x(x-2)=0 HS laøm ?2 3x -6x =3x(x-2) 3x=0 x-2=0 Tìm x cho 1/3x=0 3x2-6x=0 Tích baèng moät caùc x=0 Gợi ý: nhaâ n tử baè n g 2/x-2=0 Phân tích đa thức 3x2-6x x =2 thành nhân tử ta ? Vậy x=0 x=2 Tích baèng naøo? 4.Cuûng coá 1/phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ 5x2y2 +20x2y-35x2 b/3x(x-3y)+6x(x-3y) Tìm x cho a/3x(x-2)-(x-2)=0 b/x2(x+1)+2x(x+1)=0 5.Daën doø GV Hướng dẫn các BT SGK BTVN 39 đến 42 Ôn HĐT đáng nhớ Xem trước bài trang 19 IV.Ruùt kinh nghieäm Lop8.net (3) Ngày soạn : Tieát: 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I.Muïc tieâu baøi daïy: HS hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử để giaûi BT II.Chuaån bò Thaày:SGK,Phaán maøu Trò:Nháp,SGK, đọc bài nhà III.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ HS1: phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/2x2-8x b/6x3 -12x2y+6xy2 HS2: Ñieàn vaøo choã troáng 1/ A2 - B2 =………………………………… 4/ A2 + 2AB + B2 =…………………… 6/A3+3A2B+3AB2+B3=……… 2/A3+B3= ………………………………… 5/ A2 - 2AB + B2=……………………… 7/A33A2B+3AB2-B3=…… 3/ A3-B3= …………………………………… ( HS lên bảng làm Các HS làm BT vào BT) 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Từ KTBC GV qua bài 1/nhắc lại các đẳng thức đã 2 = 6x -12x y+6xy hoïcï: =6x(x2 -2xy+y2) */ loại hạng tử: 2 1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B) maø (x -2xy+y )=(x-y) Gv hướng dẫn HS hoàn HS hoàn thiện đẳng thức và 2/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2) 3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) thiện đẳng thức và phân loại vào học */ loại hạng tử: phân loại 1/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2 2/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2 */ loại hạng tử: 1/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3 2/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3 Ví duï VD phân tích đa thức thành Lop8.net (4) nhân tử a/ x2-6x+9 b/x2-3 c/ 1-27x3 HS laøm ?1 phân tích các đa thức sau thành nhân tử a /x3+3x2+3x+1 b/(x+y)2-9x2 c/-x2+2xy-y2 HS laøm ?2 Tính nhanh 1052-52 HS laøm ?3 Chứng minh rằng: (2n+5)2-25 Chia heát cho với số nguyên n Phaân tích (2n+5)2-25 thaønh nhân tử xét tích có chia heát cho hay khoâng? HS laøm theo nhoùm VD1: Nhận xét xem các BT trên thuộc phân tích các đa thức sau thành daïng naøo? nhân tử a/ x2-6x+9= x2-2.x.3+32=( x-3)2 b/x2-3=x2-( )2=(x+ )(x- ) c/ 1-27x3 =13-(3x)3=(1-3x)( 12+1.3x+(3x)2) HS laøm theo nhoùm =(1-3x)( 1+3x+9x2) Nhaän xeùt xem caùc BT treân thuoäc VD2: daïng naøo? phân tích các đa thức sau thành a /x3+3x2 +3x.12+13= (x+1)3 nhân tử b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2 a /x3+3x2 +3x.12+13= (x+1)3 =(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x) b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2 c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2) =(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x) = -(x+y) c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2) = -(x+y)2 Chú ý : Đôi ta đặt dấu trừ phía HS tự làm và hoàn chỉnh trước xuất HĐT 1052-52 VD3: Tính nhanh =(105+5)(105-5)=110.100=11000 1052-52 =(105+5)(105-5)=110.100=11000 VD4: Chứng minh rằng: (2n+5)2-25=(2n+5)2-52 (2n+5)2-25 Chia hết cho với ==(2n+5+5)(2n+5-5) soá nguyeân n =(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5) (2n+5)2-25=(2n+5)2-52 Maø 4n(n+5) 4(n Z) ==(2n+5+5)(2n+5-5) Nên (2n+5) -25 Chia hết cho với =(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5) moïi soá nguyeân n Maø 4n(n+5) 4(n Z) Nên (2n+5)2-25 Chia hết cho với moïi soá nguyeân n 4.Cuûng coá Xem các VD đã giải Tìm x bieát X4-4=0 5.Daën doø GV Hướng dẫn các BT SGK BTVN 43 đến 46 trang 20,21 Ôn HĐT đáng nhớ Xem trước bài trang 21 Lop8.net (5) IV.Ruùt kinh nghieäm Lop8.net (6)