GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc [r]
(1)Giáo án tự chọn lớp 12(CB) ÔN TẬP VỀ ĐẠO HÀM I Môc tiªu bµi häc: - VÒ kiến thức: Củng cố định nghĩa và các công thức tính đạo hàm đã học lớp 11 - VÒ kỹ năng: Có kỹ thành thạo giải toán tính đạo hàm Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán đơn giản - VỊ ý thøc, thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội II Phương tiện dạy học ChuÈn bÞ cña GV: - Giáo án, SBT, thước, ChuÈn bÞ cña HS: SGK, SBT III Phương pháp dạy học chủ yếu: Vấn đáp – tìm tòi hướng dẫn HS làm bài tập IV TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp học: GV kiểm tra sĩ số, ổn định trât tự và kiểm tra phần chuẩn bị HS TiÕn tr×nh bµi míi: Bài Bài Bài x x 1 Giải phương trình y xy x Cho hàm số y cos2 Chứng minh đẳng thức: y cos x y sin x y Cho hàm số y Cho hàm số y x 1 cos x Hãy tìm các giá trị x cho: x 1 y y y Bài Cho hàm số y cos4 x sin x a Chứng minh rằng: y sin x b Giải phương trình y y Bài Cho hai hàm số: f x cos x cos2 x ; g x a Tính f x , g x sin x sin x b Chứng minh rằng: f x g x Bài Cho hàm số y f x tg3 x.tg x.tgx Chứng minh rằng: f x 3tg x 2tg 2 x tg x Trang: Lop12.net (2) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I Môc tiªu bµi häc: - VÒ kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn - VÒ kỹ năng: Có kỹ thành thạo giải toán xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán đơn giản - VỊ ý thøc, thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội II Phương tiện dạy học ChuÈn bÞ cña GV: - Giáo án, SBT, thước, ChuÈn bÞ cña HS: SGK, SBT III Phương pháp dạy học chủ yếu: Vấn đáp – tìm tòi hướng dẫn HS làm bài tập IV TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp học: GV kiểm tra sĩ số, ổn định trât tự và kiểm tra phần chuẩn bị HS TiÕn tr×nh bµi míi: 1) Xét tính đơn điệu hàm số a) y = f(x) = x3 3x2+1 b) y = f(x) = 2x2 x4 c) y = f(x) = x3 x2 d) y = f(x) = e) y = f(x) = x+2sinx trên ( ; ) g) y = f(x) = x (x 5) i) y f(x) f) y = f(x) = xlnx h) y= f(x) = x33x2 x 3x x 1 x 4x 1 x j) y= f(x) = x42x2 k) y = f(x) = sinx trên [0; 2] 2) Cho hàm số y = f(x) = x3 3(m+1)x2+3(m+1)x+1 Định m để hàm số : a) Luôn đồng biên trên khoảng xác định nó Kq:1 m b) Nghịch biến trên ( 1;0) Kq: m Kq: m c) Nghịch biến trên (2;+ ) 3) Tìm mZ để hàm số y = f(x) = 4) Tìm m để hàm số y = f(x) = 14 mx xm đồng biên trên khoảng xác định nó mx 6x x2 Kq: m = nghịch biến trên [1;+) Kq: m 5) Chứng minh : hàm số luôn luôn tăng trên khoảng xác định (trên khoảng xác định) nó : a) y = x33x2+3x+2 6) Tìm m để hàm số y b) y x2 x x 1 x3 m 1x m 7x : c) y x 1 2x Trang: Lop12.net (3) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) a) Luôn đồng biến trên khoảng xác định nó b) Luôn đồng biến trên (2;+) 7) Tìm m để hàm số y x 2mx m xm y 2x (1 m )x m xm nó 8) Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định luôn đồng biến trên (1;+) Kq: m 32 9) Tìm m để hàm số y = x2.(m x) m đồng biến trên (1;2) Kq: m3 Trang: Lop12.net (4) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/ Kiến thức- Tư : Nắm vững định nghĩa cực đại và cực tiểu hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị hàm số, tìm tham số m để hàm số có cực trị 2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị hàm số, biết trường hợp sử dụng qui tắc 3/ Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1/ GV: GA, SGK, SGV, tình giáo viên chuẩn bị , bảng biểu, máy chiếu, SBT, bài tập gv chuẩn bị PP Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư hs 2/ HS: Chuẩn bị bài tập nhà, tích cực sửa bài, biết cách tìm cực trị thông qua các ví dụ SGK III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Ổn định lớp: 2/ Bài mới: 1) Tìm các điểm cực trị hàm số quy tắc I: a) y = x3 b) y = 3x + + c) y = x.e-x d) y = ln x x x 2) Tìm các điểm cực trị hàm số quy tắc II: a) y = sin2x với x[0; ] b) y = x2lnx c) y = ex x 3) Xác định tham số m để hàm số y=x33mx2+(m21)x+2 đạt cực đại x=2 ( Đề thi TNTHPT 20042005) Kết : m=11 4) Định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 a.Không có cực trị Kết : m 1 b.Có cực đại và cực tiểu Kết : m <1 c Có đồ thị (Cm) nhận A(0; 4) làm điểm cực trị (đạt cực trị x = 0) Hd: M(a;b) là điểm cực trị (C): y =f(x) và khi: f ' (a) f ' ' (a) f (a) b Kết : m=0 d.Có cực đại và cực tiểu và đường thẳng d qua cực đại và cực tiểu qua O Kq : y = 2(m-1)x+4m+4 và m= -1 5) Định m để hàm số y = f(x) = x 4x m 1 x a Có cực đại và cực tiểu b.Đạt cực trị x = c.Đạt cực tiểu x = -1 6) Chứng tỏ với m hàm số y = x Kết : m>3 Kết : m = Kết : m = m(m 1)x m xm luôn có cực trị 7) Cho hàm số y = f(x) = x3-mx2+(m2-m+1)x+1 Có giá trị nào m để hàm số đạt cực tiểu x = không? Hd và kq : Sử dụng đkc,đkđ Không 8) Cho hàm số y = f(x) = x3-mx2+(m+2)x-1 Xác định m để hàm số: a) Có cực trị b) Có hai cực trị khoảng (0;+) c) Có cực trị khoảng (0;+) Kết quả: m <-1 V m > Kết quả: m > Kết quả: m <-2 V m > Trang: Lop12.net (5) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) 9) Biện luận theo m số cực trị hàm số y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1 Hd và kq : y’=-4x(x2-m) m 0: cực đại x = m > 0: cực đại x= m và cực tiểu x = 10) Định m để đồ thị (C) hàm số y = f(x) = x phía so với Ox xm x 1 có hai điểm cực trị nằm khác Kết : m > 11) Định m để hàm số y = f(x) = x3-6x2+3(m+2)x-m-6 có cực trị và hai giá trị cực trị cùng dấu Kết : 17 < m < 12) Chứng minh với m hàm số y = f(x) =2x3-3(2m+1)x2+6m(m+1)x+1 luôn đạt cực trị hai điểm x1 và x2 với x2-x1 là số 13) Tìm cực trị các hàm số : a) y x x b) y x 4 2x c) y = x 1 14) Định m để hàm số có cực trị : a) y x 3x mx b) y x2 x m2 m x 1 Kết quả: m<3 Kết quả: m<2 V m>1 15) Định m để hàm số sau đạt cực đại x=1: y = f(x) = x3 -mx2+(m+3)x-5m+1 Kết quả: m = 16) Cho hàm số : f(x)= x3-mx2+(m2) x-1 Định m để hàm số đạt cực đại x2, cực tiểu x1 mà x1 < -1 < x2 < Kết quả: m>1 17) Chứng minh : ex x+1 với x|R 3/Củng cố dặn dò: Nhắc lại định nghĩa cực trị, các qui tắc để tìm cực trị hs? Trang: Lop12.net (6) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ thành tạo việc tìm GTLN, GTNN hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế 3/ Về tư thái độ: + Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt + Thái độ nghiêm túc, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS 1/ GV: Giáo án, bảng phụ 2/ Hs: nắm vững lí thuyết cực trị, GTLN, GTNN Chuẩn bị trước bt nhà III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định lớp: 2/ Bài mới: 1) Tìm giá trị nhỏ hàm số y=f(x)=x2-2x+3 Kq: Min f(x) = f(1) = 2) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y = f(x) = x2-2x+3 trên [0;3] Kq: Min f(x)=f(1)=2 và Max f(x)=f(3)=6 R [ 0;3 ] [ 0;3] 3) Tìm giá trị lớn hàm số y = f(x) = x 4x x 1 với x<1 Kết : Max f(x) ( ;1) = f(0) = -4 4) Muốn xây hồ nước có thể tích V = 36 m3, có dạng hình hộp chữ nhật (không nắp) mà các kích thước đáy tỉ lệ 1:2 Hỏi: Các kích thước hồ nào để xây ít tốn vật liệu nhất? Kết : Các kích thước cần tìm hồ nước là: a=3 m; b=6 m và c=2 m 5) Tìm giá trị lớn hàm số y = x2 x4 x2 Kết : Max y R = f(1) = 6) Định m để hàm số y = f(x) = x3 -3(m+1)x2+3(m+1)x+1 nghịch biến trên khoảng( Kết : m 1;0) 7) Tìm trên (C): y = x2 x2 điểm M cho tổng các khoảng cách từ M đến hai trục tọa Kết :M(0; ) độ là nhỏ 8) Tìm giá trị nhỏ và lớn hàm số y = sinx – cosx 9) Tìm GTLN: y=x2+2x+3 10) Tìm GTNN y = x – + 11) Tìm GTLN, GTNN với x > x y=x–5+ x2 Kết quả: Max y=f(1)= Kết quả: y=f(1)= Min ( ; ) 3 Kết quả: R Max y f ( ) 2 ; [ 2 ; ] Min y f (2) 7 [ 2 ; ] 12) Tìm GTLN, GTNN hàm số y=2x3+3x21 trên đoạn Kết quả: Max y f (1) ; Min y f (0) 1 1 1 [ ;1] [ ;1] 13) Tìm GTLN, GTNN của: a) y = x4-2x2+3 Kết quả: b) y = ;1 x4+4x2+5 Kết quả: Min y=f(1)=2; R Min y=f(0)=5; R Không có Không có Max y R Max y R Trang: Lop12.net (7) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) c) y 2 sin x cos x 2 d) y x 3x x x 1 14) Cho hàm số 15) Cho hàm số Kết quả: Min y= R ; Max y=1 R ; Max y=3 R 3x Chứng minh : y y x x2 x cos 2x cos y 0; Chứng minh x 2x cos Kết quả: Min y= R : 1 y Hướng dẫn:y’=0 2sin2 x22sin2 =0 x=1 V x=1 Tiệm cận ngang: y=1 Dựa vào bảng biến thiên kết luận 1 y 16) Tìm giá trị LN và giá trị NN hàm số y=2sinx sin Kết quả: Max f(x)=f( [ ; ] /4)= f(3 /4)= 2 ; x trên đoạn [0;] f(x)=f(0)=f( Min [ ; ] )=0 4/ Củng cố: Nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN hsố trên khoảng, đoạn Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN hàm số lượng giác bài toán dạng đa thức Trang: Lop12.net (8) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm tiệm cận đồ thị hàm số 2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ thành thạo việc tìm tiệm cận đồ thị hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế 3/ Về tư thái độ: + Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt + Thái độ nghiêm túc, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS 1/ GV: Giáo án, bảng phụ 2/ Hs: nắm vững lí thuyết tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Chuẩn bị trước bt nhà III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định lớp: 2/ Bài mới: Bài y 1: Cho hàm số y x2 4x , x2 Xác định m để đồ thị hàm số x (m 4) x m 4m có tiệm cận đứng trùng với tiệm cận đứng đồ thị hàm số xm2 trên (TN-THPT 02-03/3đ) Bài 2: Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số a) y x2 1 b) c) d) x3 x x2 1 3x x y 1 2x x2 x y x 5x2 y Trang: Lop12.net (9) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) KHẢO SÁT HÀM SỐ I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ các bước để khảo sát hàm số Ứng dụng đồ thị hàm số để giải và biện luận phương trình 2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ thành thạo việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế 3/ Về tư thái độ: + Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt + Thái độ nghiêm túc, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS 1/ GV: Giáo án, bảng phụ 2/ Hs: nắm vững lí thuyết tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Chuẩn bị trước bt nhà III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định lớp: 2/ Bài mới: Bài 1: Cho hàm số y = x3 – mx + m + có đồ thị là (Cm) a) Khảo sát hàm số m = b) Dùng đồ thị (C3), biện luận theo k số nghiệm phương trình: x3 – 3x – k +1 = Bài 2: Cho hàm số y = x3 – 2x2 – (m - 1)x + m = a) Xác định m để hàm số có cực trị b) Khảo sát hàm số trên Gọi đồ thị là (C) Bài 3: Cho hàm số y = (x +1)2(x –1)2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dùng đồ thị (C) biện luận theo n số nghiệm phương trình: (x2 – 1)2 – 2n + = Bài 4: Cho hàm số y (m 1) x m (m khác 0) và có đồ thị là (Cm) xm a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C2) Bài 5: Cho hàm số y x2 x x 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết pttt (C) các giao điểm (C) với trục hoành x mx Bài 6: Cho hàm số y mx a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C2) b) Dùng đồ thị (C2) giải và biện luận phương trình : x2 – 2(k + 1)x + 4(k + 1) = x3 x x và đường thẳng (T): Bài 7: Biện luận số giao điểm đồ thị (C): y 13 y m( x ) 12 Trang: Lop12.net (10) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) KQ: giao điểm ( m 27 27 ), giao điểm ( m > ) 12 12 Bài 8: Định a để đường thẳng (d): y = ax + không cắt đồ thị hàm số y 3x x 1 KQ: -28 < a Trang: 10 Lop12.net (11) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA Câu Tính giá trị các biểu thức sau: 1 16 0.75 :8 1 8 35.3 0.04 27 Câu 31 4 1 .5 2 :9 2 0.001 3 3 8 4 19 8100000.25 32 2 0.5 4 3 1 .2 2 2 64 2 1 8 1 6250.25 4 1 Hãy viết các số sau đây dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: a a3 Câu 1 b b a :3a b : b6 b Hãy so sánh các cặp số sau đây: 4 và 4 1.4 1 1 và 2 2 10 và 20 17 và 28 1 3 Câu a a.12 a , với a = 2.7 223 5.8 102 1 16 5 b b , với b = 1.3 b 2 0.125 3 4 2 5 0.2 b : b , với b = 27 a a , với a = 0.09 2 1.5 1 và 3 và 21.7 1 1 và 9 9 và 13 và 23 3.14 và Đơn giản biểu thức: 1 a a a4 a4 a a3 a3 b3 b a a6b Trang: 11 Lop12.net (12) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) Câu a b a b ab a b a b : b a Tìm tập xác định các hàm số: y x 1 3 y x 4x y x 3x 2 y x 3x 2x y x 8 y x x6 Trang: 12 Lop12.net (13) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) LOGARIT Câu Tính giá trị biểu thức sau: 5log log log 2log log 400 3log 45 3 2log 27 lg1000 103lg log 2 9 3log log 16 log 2 log 36 log 14 3log 21 Câu log 24 log 72 log 18 log 72 Tìm x, biết: log x 4log a 7log b, (a,b 0) log x log a log b, (a,b>0) 3 log x log a log b 2 log x 2log a 3log b Câu Câu Cho log a Hãy tính log 1250 theo a Cho log12 a, log 24 54 b Chứng minh rằng: ab + 5(a – b) = Trang: 13 Lop12.net (14) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU – THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Kiến thức tập trung chủ yếu việc tính thể tích khối chóp Công thức tính thể tích: Khối lăng trụ: V B.h Khối chóp: V hB Tính thể tích khối tứ diện có cạnh là a Tính thể tích khối chóp tứ giác có cạnh bên và cạnh đáy cùng a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc mp(ABCD) , cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B , cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = BC = a Mặt bên SBC tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc mp(ABCD) , cạnh bên SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD và chứng minh trung điểm I SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi I là trung điểm cạnh BC Chứng minh SA vuông góc với BC và tính thể tích khối chóp S.ABI theo a Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và AB = 2a , BC = a Các cạnh bên hình chóp và a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a , góc ASB là 1200, góc BSC là 600, góc CSA là 900 Chứng minh tam giác ABC vuông và tính thể tích khối chóp S.ABC Cho tứ diện OABC có OA = a , OB = b , OC = c và vuông góc đôi Tính thể tích khối tứ diện OABC và diện tích tam giác ABC 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là a Tam giác SAC là tam giác Tính thể tích khối chóp S.ABCD 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân A , AB = a , mặt bên SBC vuông góc với (ABC) , hai mặt bên còn lại cùng tạo với (ABC) góc 450 Chứng minh chân đường cao H hình chóp là trung điểm BC và tính thể tích khối chóp S.ABC 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc (ABCD) và SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB và CD và khoảng cách từ A đến (SCD) Trang: 14 Lop12.net (15) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) PHƯƠNG TRÌNH MŨ Dạng 1: Đưa cùng số f ( x) g ( x) a a f ( x) g ( x) Biến đổi phương trình mũ đã cho dạng: Bài tập áp dụng : Bài 1: Giải các phương trình mũ : 1/ x x 23 x 2/ 3x 27 3x 33 x 3/ 23 x 23 x 23 3x x 4/ 3x 1 27 3x 1 33 x x x 5/ 3 3 6/ ( ) x x 4 4 5 5 x0 x 5x=1 Bài 2: Giải các phương trình mũ : 1/ x 16 (22 ) x 24 22 x 24 x x 2/ x 81 32 x 34 x x Bài 3: Giải các phương trình mũ : 1 x 1/ (21 ) x 23 21x 23 x x 3 2 x x 1 27 33 33 x x 2/ 3 3/ 2.22 x 20 21 x x x 1/ x x Chú ý : Các công thức lũy thừa : ax a x y ; y a ; a x x ; a a x a y a x y ; ( a x ) y a x y y a a x x y ; a 1; a1 a 4=22 , 8=23 , 16 = 24 , 32=25 , 64=26 9=32 , 27=33 , 81 = 34 , 243=25 1 1 21 , 22 , 24 16 1 1 33 31 , 32 , 27 1 1 2 2 , 32 , 22 53 , Bài tập : 1/ 3x3 x 2 7/ 3 32 3 2/ x 1 8/ 2 3/ 102 x x1 2 3 9/ 2 4/ x 3 x 2 x 1 5/ 3x 2 x 27 6/ 22 x 64 x 16 10/ 9 Trang: 15 Lop12.net (16) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) Dạng 2: Đặt ẩn phụ đưa phương trình mũ Đặt t= hàm số mũ , với điều kiện t>0 Thế t vào pt đã cho , ta pt đại số theo t , giải pt tìm t Giải pt mũ tìm x Bài tập áp dụng Bài 1: Giải pt : 1/ x 3.2 x Giải Biến đổi pt x 3.2 x (22 ) x 3.2 x (2 x ) 3.2 x (1) Đặt t=2x , đk t>0 t t Pt (1) t 3t Với t=1 x x 20 x Với t=2 x x 21 x Đáp số : Nghiệm pt là x=0 , x=1 2/ x 3.2 x Giải Biến đổi pt 3.2 (22 ) x 3.2 x (2 x ) 3.2 x (1) x x Đặt t=2x , đk t>0 t 1 (loại ) t Pt (1) t 3t Với t=2 x x 21 x Đáp số : Nghiệm pt là x=1 3/ x 4.3x 45 Giải Biến đổi pt 4.3 45 (32 ) x 4.3x 45 (3x ) 4.3x 45 (1) x x Đặt t=3x , đk t>0 t 5 (loại ) t Pt (1) t 4t 45 Với t=9 3x 3x 32 x Đáp số : Nghiệm pt là x=2 x 4/ 21 x Giải Biến đổi pt x 21 x x 21 x.2 x 3.2 x (2 x ) 3.2 x x (1) Đặt t=2x , đk t>0 t t Pt (1) t 3t Với t=1 x x 20 x Với t=2 x x 21 x Đáp số : Nghiệm pt là x=0 , x=1 Trang: 16 Lop12.net (17) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) 5/ 91 x x 10 Giải 1 x Biến đổi pt x 10 91 x 10 x.9 x 10.9 x (9 x ) 10.9 x (1) 9x Đặt t=9x , đk t>0 t t Pt (1) t 10t Với t=1 x x 90 x Với t=9 x x 91 x Đáp số : Nghiệm pt là x=0 , x=1 6/ 3.4 x 2.6 x x Giải Chia hai vế pt cho 9x 4x x 9x Pt x - x = x 9 x x x x x 2 2 - = 3 x 22 2 - = 3 3 4 6 - = 9 9 x x 2 - = 3 (1) x 2 Đặt t= , đk t>0 3 t = PT (1) 3.t - 2.t = 3.t - 2.t - = t = - (loại vì t > 0) 2 2 x 2 x 2 Với t=1 x 3 3 3 Bài tập : Giải các phương trình 1/ 16 x 17.4 x 16 2/ x x 3/ 36 35.6 36 4/ 1 x x 5/ 6/ x x x 7/ 5.25 3.10 2.4 8/ Dạng 3: Lôgarit hóa : Lấy Lôgarit hai vế VD : Giải pt : 3x.2 x Giải Lấy Lôgarit số hai vế , ta : 81x 10.9 x 49 x 8.7 x x 71 x 4.9 x 12 x 3.16 x 2 2 PT 3x.2 x log (3x.2 x ) log log (3x.2 x ) log 3x log x x x log x(1 x log 2) x x x x 1 log log 1 x log x log 1 log 3 Bài tập : 1/ x.3x 2 2/ x.7 x 3/ x.8 x Trang: 17 Lop12.net (18) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) BÀI TẬP MẶT TRÒN XOAY I Lý thuyết: Mặt nón, hình nón, khối nón: S xq rl ; Stp S xq Sday rl r ; V r h Mặt trụ, hình trụ, khối trụ: S xq 2 rl ; Stp S xq Sday 2 rl 2 r ; V r h Mặt cầu: S 4 r ; V r 3 II Bài tập: Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm mp(P) qua đỉnh và có khoảng cách đến tâm O đáy là 12 cm Xác định thiết diện (P) với khối nón và tính diện tích thiết diện Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón có đỉnh O là tâm hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ Một khối trụ chiều cao 20, bán kính đáy 10 Kẻ hai bán kính OA và O’B nằm trên hai đáy cho chúng hợp với góc 300, cắt khối trụ mp chứa đường thẳng AB và song song với trục khối trụ đó Tính diện tích thiết diện Một hình trụ có bán kính đáy 50 và chiều cao h = 50 a Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ b Một đoạn thẳng có chiều dài 100 và có đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy Tính khoảng cách từ cạnh đó đến trục hình trụ Cho tam giác ABC nằm mp(P) trên đường thẳng vuông góc (P) A lấy S Gọi H và K là các hình chiếu vuông góc A lên SB và SC a Chứng minh rằng: A, B, C, H, K cùng nằm trên mặt cầu b Tìm bán kính mặt cầu trên biết AB = 2, AC = 3, BAC 600 Trang: 18 Lop12.net (19) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Bài 1: Giải các phương trình: a log5 x log5 x log5 x b log5 x log25 x log 0,2 d lg(x 2x 3) lg c log x 2x 5x 2 x3 0 x 1 e .lg(5x 4) lg x lg 0,18 Bài 2: Giải các phương trình sau: a 1 lg x lg x b log2 x 10 log2 x c log 0,04 x log 0,2 x d 3log x 16 log16 x log2 x e log x2 16 log2x 64 f lg(lg x) lg(lg x 2) Bài 3: Giải các phương trình sau: a log3 log9 x 4 x 2x log b log2 4.3x log2 x c log2 x 1 x log d lg 6.5x 25.20 x x lg25 e lg2 1 lg x lg 51 x 5 f x lg 5x x lg2 lg3 g 5lg x 50 x lg5 h x i 3log3 x lg2 x lg x2 x 1 x log3 x 162 Trang: 19 Lop12.net (20) Giáo án tự chọn lớp 12(CB) BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Bài 1: Giải các bất phương trình sau: a x x 2 x2 x c e (x 2x b f (x 1)x 1 Bài 2: Giải các bất phương trình sau: a 3x 9.3 x 10 c x 1 1 3x d 52 a log8 x 4x e log x x2 x 55 x 1 5 x b log3 x log3 x d log x 6x log5 x c log log x 2x f x 3x 2 3x e 25.2 x 10 x 5x 25 Bài 3: Giải bất phương trình: b 5.4 x 2.25x 7.10 x 3x 1 d (x x 1)x 25 x 1 x 3) 1 2x 1 5 log x f log x log9 3x g log x 2.log2x 2.log2 4x h log i log2 x log2 x 1 4x 0 x j log8 (x 2) log (x 3) x 4x k log3 log x m log3 x2 x l 0 n log x log3 x p log3x x2 x o log2x x 5x q log x x 1 x2 1 r log x 6 log2 3x s log22 x log2 x x 1 0 x2 t log x 2.log x 16 u log32 v log21 x log2 x log16 x x log3 x log3 x log2 x Trang: 20 Lop12.net (21)