Đang tải... (xem toàn văn)
Về nhà xem lại các bài tập đã làm trên lớp và học kỹ lý thuyết về đối xứng trục GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net... Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I:Môc tiªu : Gióp häc sinh luyÖn tËp th[r]
(1)Giáo án tự chọn toán Ngày soạn: 27/08/09 Trường THCS Lóng Sập Ngµy d¹y: 8B 31/08/09 8A 03/09/09 Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC I.Mục tiêu: - Biết và nắm cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án - SGK, SBT Toán III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Kiểm tra bài cũ Kiểm tra SGK và đồ dùng học tập HS 2.Bµi míi Hoạt động cuả GV và HS Néi dung Ôn tập phép nhân đơn thức Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân HS: x1 = x; đơn thức.(20’) xm.xn = xm + n; GV: Điền vào chổ trống m n m n m n = xm.n x x x =…; x x = …; =… HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ GV: Để nhân hai đơn thức ta làm số với và nhân các phần biến với nào? HS: 2x4.3xy = 6x5y GV: Tính 2x4.3xy 2HS tr×nh bµy GV: Tính tích các đơn thức sau: a) x5y3.4xy2 = x6y5 a) x5y3 và 4xy2 1 b) x3yz (-2x2y4) = x5y5z 3 b) x yz và -2x2y4 * Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.(20’) GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm nào? VD1: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3 VD2: Tính a) 2x2 + 3x2 - x b) -6xy2 – xy2 VD3: Cho hai đa thức HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với và giữ nguyên phần biến 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 2HS tr×nh bµy a) 2x2 + 3x2 - x = x 2 b) -6xy2 – xy2 = -12xy2 GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net (2) Giáo án tự chọn toán M = x5 -2x4y + x2y2 - x + N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính M + N; M-N; N-M GVYªu cÇu HS: Trình bày bảng c¶ líp lµm vµo vë VD4: Cho c¸c ®a thøc sau: M = 5a2 -8a +3, N =2a2- 4a, P = a2 – 12a TÝnh M+N –P; M –N –P Trường THCS Lóng Sập HS tr×nh bµy b¶ng: M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + +(-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + +3x3 - 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x – 2x)+ + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y – 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 M – N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) – (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x – 3x3 –y + HS tù lµm vµ kiÓm tra kÕt qu¶ KQ: M +N –P = 4a2 +3 M –N –P = 2a2 +8a +3 3: Cñng cè, luyÖn tËp (2’) x1 = x xm.xn = xm + n; x m = xm.n Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức 4: Hướng dẫn nhà.(2’) HS nhà làm các bài tập sau: n Tính 5xy2.(- x2y) Tính 25x2y2 + (- x2y2) Tính (x2 – 2xy + y2) – (y2 + +2xy+ + x2 +1) ******** Ngày soạn: 04/09/09 Ngµy d¹y: 8B 07/09/09 8A 10/09/09 Tiết 2: đẳng thức đáng nhớ 1.Mục tiêu: - Biết và nắm đẳng thức đầu tiên - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán III TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.KiÓm tra bµi cò: 2’ GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net (3) Giáo án tự chọn toán Viết đẳng thức đã học ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Trường THCS Lóng Sập ( A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) Bµi míi Hoạt động cuả GV và Hs Néi dung Hoạt động 12’ gi¸o viªn ®a mét sè d¹ng bµi tËp øng với đẳng thức thứ giải cïng häc sinh Bình phương tổng a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương cña tæng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 Chøng minh r»ng: Hoạt động 12’ (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 gi¸o viªn ®a mét sè d¹ng bµi tËp øng Ta cã với đẳng thức thứ hai giải cùng (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 häc sinh = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 Bình phương hiệu a) (x Hoạt động 15’ gi¸o viªn ®a mét sè d¹ng bµi tËp øng với đẳng thức thứ ba giải cùng häc sinh ) = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 Hiệu hai bình phương a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 Cñng cè, luyÖn tËp 3’ - Nhắc lại đẳng thức lời Hướng dẫn học sinh tự học nhà - học thuộc các HĐT, xem lại các bài đã làm GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net (4) Giáo án tự chọn toán Ngày soạn: 10/09/09 Trường THCS Lóng Sập Ngµy d¹y: 8B 14/09/09 8A 17/09/09 Tiết3 : đẳng thức đáng nhớ 1.Mục tiêu: - Biết và nắm các đẳng thức thứ và - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán III TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.KiÓm tra bµi cò: Viết đẳng thức và đã học ( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3 D¹y bµi míi Néi dung Hoạt động gv và hs Hoạt động 19’ gi¸o viªn ®a mét sè d¹ng bµi tËp øng với đẳng thức thứ tư giải cùng häc sinh Bình phương tổng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 t¹i x =1; y= x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 Hoạt động 19’ = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 gi¸o viªn ®a mét sè d¹ng bµi tËp øng = (x + 3y)3 với đẳng thức thứ giải cùng Thay x = 1; y = vào biểu thức ta đựơc häc sinh (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 Lập phương hiệu a)(x- 3 1 ) =x -3x2 +3x ( )2 - ( )3 3 3 1 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 3 x - x y + 6xy2 – 8y3 t¹i x = y = ) x3 - x2y + 6xy2 – 8y3 c) GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net (5) Giáo án tự chọn toán Trường THCS Lóng Sập = x -3 x 2y+3 x (2y)2-(2y)3 2 2 = x y 2 2 T¹i x = y = th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: 3 1 1 x y 2.2 (3) 27 2 2 Cñng cè, luyÖn tËp 4’ - Nhắc lại các đẳng thức và lời Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài tập nhà 1’ - Học các HĐT, xem lại các bài đã chữa ******** Ngµy d¹y: 8B 21/09/09 8A 24/09/09 Ngày soạn: 17/09/09 Tiết : đẳng thức đáng nhớ 1.Mục tiêu: - Biết và nắm các đẳng thức thứ và - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán III TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.KiÓm tra bµi cò: Viết đẳng thức và đã học 3 A + B = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) D¹y bµi míi Hoạt động thầy và trò Néi dung Hoạt động 19’ gi¸o viªn ®a mét sè d¹ng bµi tËp øng với đẳng thức thứ sáu giải cùng häc sinh Tổng hai lập phương a) Viết x3 + dạng tích Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + c) Cho biÕt : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net (6) Giáo án tự chọn toán Trường THCS Lóng Sập = 19 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x + y A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) Ta cã 95 = 19 ( x + y ) Hoạt động 19’ gi¸o viªn ®a mét sè d¹ng bµi tËp øng với đẳng thức thứ bẩy giải cùng häc sinh x + y = 95 : 19 = Hiệu hai lập phương a) TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) cho a + b = - vµ ab = tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a3 + b3 A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab] a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9 Cñng cè, luyÖn tËp 4’ - Nhắc lại các đẳng thức và lời Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài tập nhà 1’ - Học các HĐT, xem lại các bài đã chữa ***** Ngµy d¹y: 8B 28/09/09 8A 01/10/09 Ngày soạn: 24/09/09 Tiết 5: đẳng thức đáng nhớ( tiếp) Môc tiªu : củng cố kiến thức các đẳng thức đáng nhớ Luyện các bài tập vận dụng các đẳng thức đáng nhớ II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán III TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.KiÓm tra bµi cò: Viết đẳng thức đã học ( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net (7) Giáo án tự chọn toán ( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3 Trường THCS Lóng Sập A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) D¹y bµi míi Hoạt động GV và HS Néi dung Gv cho häc sinh lµm bµi tËp Hs lªn b¶ng tr×nh bµy: Bài tập 1: xác định A, B các đẳng A: thức và áp dụng đẳng thức để tính : A: B: 64x6- A: x y ; 2 B: ( 4x2 - C( x + 2)3 C: x3 + 6x2 + 12x + 1 )(16x4 + 2x2 + ) D: 0,008x3 + 125y3 Hs c¶ líp lµm bµi tËp vµo vë nh¸p D: (0,2x + 5y)(0,04x2 +25y2 – y) 2Hs Tr×nh bµy: Gv gäi hs lªn b¶ng tÝnh c¸c kÕt qu¶ KQ : B; x2 – ; C ; 128 Bµi tËp 2: Rót gän biÓu thøc A: ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – B: (x + 4)(x2 –4x +16)-( x - 4)( x2 + 4x+ 16) GV yªu cÇu HS nhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 t¹i x =1; y = b) 3 2 x x y xy y 3 x - x y + 6xy2 – 8y3 t¹i x = y = GV yªu cÇu HS lµm HS a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3 Thay x = 1; y = vµo biÓu thøc ta đựơc (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 b) 3 x - x y + 6xy2 – 8y3 1 = x -3 x 2y+3 x (2y)22 2 2 GV nhËn xÐt söa sai (2y)3 Bµi tËp 4:Chøng minh r»ng = x y 2 a) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) b) a3 + b3 = (a + b).[(a - b)2 + c) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) d)a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a - b) Để chứng minh đẳng thức ta làm nào? GV gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i T¹i x = y = th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: 3 1 1 x y 2.2 (3) 27 2 2 Hs c¶ líp lµm bµi tËp sè HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thÓ lµm theo c¸c c¸ch sau: GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net (8) Giáo án tự chọn toán Gäi hs nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt Trường THCS Lóng Sập C1 Biến đổi vế trái để vế phải Gv chèt l¹i c¸ch lµm d¹ng bµi chøng minh ngược lại đẳng thức C2 chøng minh hiÖu vÕ tr¸i trõ ®i vÕ Bµi tËp : ph¶i b»ng a, Cho biÕt : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19 Lần lượt hs lên bảng trình bày bài TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x + y tËp sè b, cho a + b = - vµ ab = tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu Hs c¶ líp lµm bµi tËp sè thøc a3 + b3 hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Nªu c¸ch lµm bµi tËp sè Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm cña b¹n GV gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i KQ: áp dụng đẳng thức Gäi hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) Gv chèt l¹i c¸ch lµm Ta cã 95 = 19 ( x + y ) Bµi tËp 6: Chøng tá r»ng: a) x2 – 6x + 10 > víi mäi x b) 4x – x2 – < víi mäi x GV : để CM: x2 – 6x + 10 > ta đưa x2 – 6x + 10 vÒ d¹ng A2(x) + a víi a > ? A2(x) là bình phương tổng hay hiệu (HS: bình phương hiệu (HS: biến đổi - GV chèt : (x – 3)2 th× (x – 3)2 + nhá nhÊt b»ng bao nhiªu x = ? (HS: (x – 3)2 +1 nhá nhÊt b»ng x = - Ta nãi gi¸ trÞ nhá nhÊt cña x2 – 6x + 10 b»ng x = ? Biến đổi 4x – x2 – làm xuất dạng ax2 + bx + c víi a > (HS: 4x – x2 – = -(x2 – 4x +5) - Khi đó để chứng minh 4x – x2 – < 0, ta chøng minh x2 – 4x +5 > ? HS làm tương tự a) - GV chèt l¹i c¸ch lµm ; nªu tæng qu¸t x + y = 95 : 19 = b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab] a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9 HS: a) Ta cã: x2 – 6x + 10 = x2– 2.x.3+32 + = (x – 3)2 + V× (x – 3)2 víi mäi x nªn (x – 3)2 + > víi mäi x Hay x2 – 6x + 10 > víi mäi x b) Ta cã: 4x – x2 – = -(x2 – 4x +5) = -(x2-2.x.2+22 +1) = -[(x – 2)2 + 1] V× (x – 2)2 víi mäi x nªn: (x – 2)2 + > víi mäi x -[(x – 2)2 + 1] < víi mäi x Hay 4x – x2 – < víi mäi x Cñng cè, luyÖn tËp 4: Hướng dẫn nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết : GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net (9) Giáo án tự chọn toán a:(x+1)(x2–x Ngày soạn: 01/10/09 Trường THCS Lóng Sập +1)–x(x–3)( x+3)=- 27 b,4(x+1)2+(2x–1)2–8(x–1)(x+1)=11 Ngµy d¹y: 8B 05/10/09 8A 08/10/09 Tiết 6: Dựng hình thước và compa I.Môc tiªu: -Rèn kỹ dựng hình thước và compa -Thực tốt việc dựng tam giác, hình thang thước và compa -Biết trình bày lời giải bài toán dựng hình II ChuÈn bÞ: GV: thước và compa HS: thước và compa, ôn các bài toán dựng hình đã học III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò D¹y bµi míi Hoạt động GV và HS Néi dung H§1:Lý thuyÕt HS đứng chỗ trả lời Kể tên các bài toán dựng hình bản? Lời giải bài toán dựng hình gồm phần? GV: Trình bày lời giải bài toán dựng hình gồm hai phần cách dựng và chứng minh H§2: LuyÖn tËp Dạng 1: Dựng tam giác Phương pháp: Sử dụng các bài toán dựng hình đã biết dựng tam giác (dựng tam giác biết cạnh, biết cạnh và góc xen giữa, biết cạnh và góc kề) và các bài toán dựng hình đã nêu tiÕt tr-íc Bài 1: Dựng tam giác ABC vuông B biết HS: C¸ch dùng: AC = 3,5cm và BC = 2cm - Dng gãc xBy b»ng 900 ? Nêu các bước dựng hình tam giác trên - Dùng cung trßn t©m B b¸n kÝnh cm c¾t By t¹i mé - Dùng cung trßn t©m C b¸n kÝnh 3,5 cm c¾t Bx t¹i mét ®iÓm A Nèi AC ta ®îc ABC cÇn dùng GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net (10) Giáo án tự chọn toán Trường THCS Lóng Sập GV: Em h·y chøng minh tam gi¸c trªn tho¶ m·n yÕu tè bµi GV chốt lại các bước dựng Dạng 2: Dựng hình thang Phương pháp: Tìm tam giác có thể dựng Sau đó phân tích dựng các điểm HS đứng chỗ chứng minh còn lại, mối điểm phải thỏa mãn điều kiện nên là giao điểm đường Bài 2: Dựng hình thang ABCD ( AB//CD), biết AB = 1,5cm, CD = 3,5cm, = 450, = 600 GVHD: Phân tích: tam giác ADE dựng (biết góc và cạnh xen giữa) Điểm C thuộc tia DE và cách D là 3,5cm Điểm B là giao điểm các đường thẳng Ax//EC, Cy//EA ? Hãy nêu các bước dựng GV bæ sung HS: C¸ch dùng: -dùng tam gi¸c ADE biÕt gãc D = 600 DE = 2cm, gãc E = 450 - Trên tia đối tia ED dựng điểm C cho EC = 1,5 cm - Dùng tia Ax // DE, tia Cy// AE Ax Cy t¹i B Nèi BC, AB ta ®îc h×nh thang ABCD cÇn dùng ? H·y chøng minh h×nh thang ABCD võa dựng thoả mãn yêu cầu đề HS đứng chỗ chứng minh Cñng cè, luyÖn tËp 3’ Gv: chốt lại các bước bài toán dựng hình Hướng dẫn học sinh tự học nhà 2’ Xem lại các bài tập đã chữa, các bài toán dựng hình đã biết BTVN: 46, 52, 54 , 55 SBT/ 65 GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net 10 (11) Giáo án tự chọn toán Ngày soạn: 09/10/09 Trường THCS Lóng Sập 11 Ngµy d¹y: 8B 12/10/09 8A 15/10/09 TiÕt : luyÖn tËp vÒ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bằng phương pháp đặt nhân tử chung I Môc tiªu : Gióp häc sinh luyÖn tËp thµnh th¹o c¸c bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸c phương pháp đặt nhân tử chung II ChuÈn bÞ GV: Gi¸o ¸n II TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động : Ôn tập lý thuyết 6’ Gv cho hs nhắc lại phương pháp phân tích đa Hs nhắc lại các phương pháp phân thức thành nhân tử đã học tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Gv chốt lại các phương pháp đã học -đặt nhân tử chung, Hoạt động 2: Bài tập áp dụng 35’ Gv cho häc sinh lµm bµi tËp Hs c¶ líp lµm bµi Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành Lần lượt hs lên bảng trình bày cách nh©n tö : lµm: A, 2x(x – y) + 4(x- y) A, 2x(x – y) + 4(x- y) B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x) = (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) Gv cho hs lªn b¶ng ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x) = 15x(x-2) – 9y(x – 2) nhân tử và nêu phương pháp phân tích = (x -2)(15x – 9y) GV yªu cÇu hs nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt = 3(x – 2)(5x – 3y) Bµi tËp 2: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc : A, x2 + xy – xz - zy Hs :§Ó tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc t¹i x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 trước hết ta phải phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay các giá trị GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net (12) Giáo án tự chọn toán Trường THCS Lóng Sập ? Để tính nhanh giá trị các biểu thức trước biến vào biểu thức để tính giá trị ®îc nhanh chãng hÕt ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó HS: lên bảng làm bài : thay giá trị biến vào biểu thức để tính A = (x + y)(x – z) Thay gi¸ trÞ cña biÕn vµo biÓu thøc A nhanh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc ta ®îc: A = (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) = - 310 HS: Để tìm giá trị x trước hết ta cÇn ph¶i ph©n tÝch ®a thøc vÕ tr¸i thµnh Bµi tËp 3: T×m x biÕt : nh©n tö A, 2x(x – 2) –(x – 2) = Hs lªn b¶ng lµm bµi B, x(x – 1) – 3x + = A, 2x(x – 2) –(x – 2) = ? Để tìm giá trị x trước hết ta cần phải làm (x-2)(2x nh thÕ nµo ? Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö ? tÝch hai nh©n tö b»ng nµo? (A.B = – 1) x x x x nµo?) vËy x = hoÆc x = GV gäi hs lªn b¶ng lµm bµi B, x = hoÆc x = hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n T×m x biÕt : GV chèt l¹i c¸ch lµm a x3 – 9x2 + 27x – 27 = b 16x2 -9(x + 1)2 = c x2 – 6x + = Hướng dẫn học sinh tự học nhà 4’ Về nhà xem lại các bài tập đã làm và làm các bài tập sau: 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö ; a x2 + 2xy + y2 – 16x4 b 5x2y2 + 20x2y – 35xy2 c 3x(x – 2y) + 6y(2y –x) d (x – 3)2 – (2 – 3x)2 GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net = 12 (13) Giáo án tự chọn toán Ngày soạn: 15/10/09 Trường THCS Lóng Sập Ngµy d¹y: 8B 19/10/09 8A 22/10/09 TiÕt 8: 13 §èi xøng trôc I)Môc tiªu : Giúp hs hiểu sâu phép đối xứng trục, luyện các bài tập có sử dụng phép đối xứng trục và áp dụng phép đối xứng rục vào các bài toán thực tế II ChuÈn bÞ: GV: thước và compa HS: thước và compa, ôn các bài toán dựng hình đã học III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò Ko D¹y bµi míi Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : Ôn tập lý thuyết 5’ Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ hai ®iÓm Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ phÐp đối xứng qua đường thẳng, hai hình đối đối xứng trục theo yêu cầu gv xứng qua đường thẳng, trục đối xứng mét h×nh Hoạt động : Bài tập áp dụng Bµi tËp 1: Hs ghi đề bài và vẽ hình vào 21’ Cho gãc xOy, A lµ mét ®iÓm n»m gãc Hs vÏ h×nh vµo vë ; đó Gọi B là điểm đối xứng A qua Ox, C là điểm đối xứng A qua Oy a chøng minh tam gi¸c OBC c©n b Cho gãc xOy b»ng 650 TÝnh gãc BOC §Ó c/m tam gi¸c OBC c©n ta cÇn c/m nh thÕ nµo? Hs c/m tam gi¸c OBC c©n ta c/m §Ó c/m OB = OC ta c/m nh thÕ nµo? GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net (14) Giáo án tự chọn toán Gv gäi hs lªn b¶ng tr×mh bµy c/m Trường THCS Lóng Sập OB = OC ( cïng = OA) §Ó tÝnh gãc BOC ta lµm nh thÕ nµo? Giải : Vì A và B đối xứng với qua So s¸nh gãc BOC víi gãc xOy Ox nªn Ox lµ ®êng trung trùc cña AB Hs nhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy cña b¹n OA = OB (1) Vì A và C đối xứng với qua Oy nên Oy lµ ®êng trung trùc cña AC OA = OC (2) Tõ (1) vµ (2) OA = OB ( =OC) vËy tam gi¸c OBC lµ tam gi¸c c©n t¹i O Bµi tËp 2: 18’ ta cã gãc BOC = xOy = 2.650 = 1300 Cho tam gi¸c nhän ABC, Gäi H lµ trùc t©m Hs vÏ h×nh Trùc t©m cña tam gi¸c lµ giao ®iÓm ba ®êng cao tam gi¸c tam giác,D là điểm đối xứng H qua AC Hs lªn b¶ng vÏ h×nh a chøng minh AHC = ADC b Chøng minh tø gi¸c ABCD cã c¸c gãc đối bù §Ó c/ m AHC = ADC ta c/m AD = AH, CD = CH Hs lªn b¶ng tr×nh bµy c/m Gv gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh Hs để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bï ta c/m gãc C vµ gãc A cã tæng bµng 1800 Hs c¶ líp suy nghÜ t×m c¸ch c/m 1Hs lªn b¶ng tr×nh bµy c/m §Ó c/m AHC = ADCta lµm ntn? Để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù ta lµm nh thÕ nµo? = Gv gäi hs lªn b¶ng c/m = 900 + 900 + 1800 Gv gäi hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Gv chèt l¹i c¸ch c/m c©u a vµ c©u b Hướng dẫn học sinh tự học nhà: 1’ Về nhà xem lại các bài tập đã làm trên lớp và học kỹ lý thuyết đối xứng trục GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net 14 (15) Giáo án tự chọn toán Ngày soạn: 22/10/09 Trường THCS Lóng Sập Ngµy d¹y: 8B 26/10/09 8A 29/10/09 15 TiÕt : luyÖn tËp vÒ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bằng phương pháp dùng đẳng thức I:Môc tiªu : Gióp häc sinh luyÖn tËp thµnh th¹o c¸c bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử các phương pháp dùng đẳng thức II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: Gi¸o ¸n HS: Häc bµi, lµm bµi III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò Ko D¹y bµi míi Hoạt động GV và HS Néi dung H§1: Lý thuyÕt ? ThÕ nµo lµ ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tö? HS: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ viÕt ? Néi dung c¬ b¶n cña ph©n tÝch ®a thøc ®a thøc thµnh mét tÝch c¸c ®a thøc thành nhân tử là gì? Phương pháp này dùa trªn tÝnh chÊt nµo cña phÐp to¸n vÒ NÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc cã mét ®a thøc nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn ? Nêu công thức cho phương pháp thành tích nhân tử chung đó với nµy? ? Nội dung cho phương pháp mét ®a thøc kh¸c dïng H§T lµ g×? Phương pháp này dựa trên tính chất phân H§2: LuyÖn tËp Bài1:Trong các cách biến đổi đa thức phối phép nhân phép cộng các sau ®©y, c¸ch nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thành nhân tử nhân tử? Tại đa thức Một công thức đơn giản cho cách biến đổi còn lại không phải là phân phương pháp này là: AB +AC = A( B +C) tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? 2x2+5x3 = x(2x+5)3 (1) HS: Nếu đa thức là vế HĐT nào đó 2x2+5x3 = x x (2) x GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net (16) Giáo án tự chọn toán Trường THCS Lóng Sập thì ta có thể dùng đẳng thức đó để biểu 2x2+5x3=2 x x (3) 2 diÔn ®a thøc nµy thµnh mét tÝch c¸c ®a thøc 2x2+5x3= (2x1)(x + 3) (4) 2x2+5x3 =2 x (x + 3) (5) HS: Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân 2 Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 4x + ; b) 8x3 + 27y3 ; tích đa thức thành nhân tử Cách biến đổi (1) kh«ng ph¶i lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử vì đa thức chưa biến đổi thành c) 9x2 (x y)2 tích đơn thức và đa thức khác Cách biến đổi (2) không phải là phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö v× ®a thøc ®îc d) 27x3y a3b3y biến đổi thành tích đơn thức và mét biÓu thøc kh«ng ph¶i lµ ®a thøc e) x2 – 2xy – + y2 HS lµm viÖc theo nhãm a) x2 4x + = (x 2)2 b) 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y) [(2x)2 (2x)(3y) + (3y)2] = (2x + 3y) (4x2 6xy + 9y2) c) 9x2 (x y)2 = (3x)2 (x y)2 = [ 3x (x y)] [3x + (x y)] = (3x x + y) (3x + x y) = (2x + y) (4x y) d) 8x3 + 4x2 y3 y2 Bµi 3: T×m x, biÕt: a) ( x- 4)2 – 36 = b) ( x +8)2 = 121 c) x + 8x +16 = d) 4x2 – 12x = -9 GV yªu cÇu hs nªu c¸ch lµm? Yªu cÇu HS lªn tr×nh bµy GV chèt l¹i c¸ch lµm = (8x3 y3) + (4x2 y2) Bµi 4: chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn n ta cã : = (2x)3 y3 + (2x)2 y2 a) (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net 17 (17) Giáo án tự chọn toán §Ó c/m (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho ta Trường THCS Lóng Sập 15 2 =(2xy)[(2x) +(2x)y+y ]+(2xy)(2x+ y) lµm nh thÕ nµo ? Ph©n tÝch ®a thøc (4n + 3)2–25 thµnh nh©n tö =(2xy)(4x2+2xy+y2)+(2xy)(2x +y) = (2x y (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) Gv gäi hs lªn b¶ng lµm bµi Gv chèt l¹i c¸ch lµm e) (x-y)2-22 = (x - y - 2)(x - y + 2) §Ó c/m A chia hÕt cho B ta ph©n tÝch A thành nhân tử đó có nhân tử là HS: Chuyển vế trái, vế phải Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö B §a vÒ d¹ng A B = A =0 hoÆc B = b) ( n + )2 – ( n – )2 chia hÕt cho 24 HS : Tr×nh bµy §¸p ¸n: a) x =10 hoÆc x = -2 b)x =3 hoÆc x = -19 c) x = hoÆc x = -4 d) x = 3/2 hoÆc x = - 3/2 Hs: để c/m (4n + 3)2–25 chia hết cho trước hết ta cần phải phân tích đa thức (4n + 3)2 – 25 thµnh nh©n tö Hs lªn ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Ta cã (4n + 3)2 – 25 = (4n + 3)2 - 52 = (4n + – 5)(4n + + 5) = (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2) = 8(2n – 1)(n + 2) VËy (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho HS lµm Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn lại các đẳng thức và các phương pháp PTĐT thành nhân tử GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net (18)