A/ Muïc tieâu : P 1/ Kiến thức : Đn , tính chất , tích của một vectơ với một số 2/ Kỹ năng : Aùp dụng định nghĩa, tính chất, tích của một vectơ với một số để chứng minh đẳng thức vectơ v[r]
(1)Trường THPT Phú Quới Tuaàn :1 Tieát : – Ngày soạn 15/ 08/ 09 Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) BT CÁC ĐỊNH NGHĨA VÉC-TƠ A/ Muïc tieâu : 1/ Kiến thức : Véc-tơ, hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng Hai véc-tơ 2/ Kyõ naêng : Xác định véc-tơ, cùng phương, cùng hướng hai véc-tơ Chứng minh hai véc-tơ B/ Chuaån bò : 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ 2/ Hs : Nắm vững các kiến thức trọng tâm bài định nghĩa véc-tơ C/ Phương pháp : Đàm thoại vấn đáp D / Tieán trình : 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs 2/ Kiến thức củ : 3/ Noäi dung : Tiết * Hoạt động : Hoạt động gv Hoạt động hs * Như tthế nào gọi là hai véctơ cùng phương, cùng hướng? a Noäi dung m E· M· A· * Dựa vào điều kiện cùng phương, cùng hướng hai véc-tơ gọi hs lên bảng giải bài tập * Hs vẽ hình và giải Gọi là giá a a/ AM cùng phương với a thì đường thẳng AM song song với Do đó M thuộc đường thẳng m qua A và song song với Ngược lại, điểm M thuộc * Gv nhận xét bài giải hs đường thẳng m thì AM cùng phương với a Chú ý A thuộc đường * Như nào là hai véc-tơ nhau? Để chứng minh bài thẳng thì m trùng với * Hs định nghĩa hai véc-tơ tập này hs cần vẽ hình và áp dụng điều kiện hai vectơ bằng nhau, và hs chứng minh: MN = PQ và MN // PQ vì GV : Võ Quan Thắng BT1: Cho điểm A và a khác Tìm điểm M saocho: a/ AM cùng phương với a b/ AM cùng hướng với a Giải Gọi là giá a a/ AM cùng phương với a thì đường thẳng AM song song với Do đó M thuộc đường thẳng m qua A và song song với Ngược lại, điểm M thuộc đường thẳng m thì AM cùng phương với a Chú ý A thuộc đường thẳng thì m trùng với b/ Lập luận tương tự trên ta thấy các điểm M thuộc nửa đường thẳng gốc A đường thẳng m, cụ thể đó là nửa đường thẳng có chứa điểm E cho AE và a cùng phương BT2: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P và Q là trung điểm các cạnh AB, BC, DA CD, và Chứng minh NP MQ; PQ NM Giải Trang Lop10.com (2) Trường THPT Phú Quới Hoạt động gv Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) Hoạt động hs Noäi dung AC và song song với AC Vậy tứ giác MNPQ là hbh nên ta có NP MQ; PQ NM Ta có : MN = PQ và MN // PQ vì chúng AC và song song với AC Vậy tứ giácMNPQ hình bình là hành nên ta có : NP MQ; PQ NM BT3: Cho tam giác ABC Các điểm M, N, là trung điểm các cạnh AB AC và so sánh độ dài hai véc-tơ NM và BC Vì có thể nói hai véc-tơ này cùng phương? Giải Ta có MN // BC và MN BC , hay NM BC Vì MN // BC nên NM và BC cùng phương chúng * Gv hướng dẫn:Áp dụng tc đường trung bình tam giác và hai véc-tơ để cm A MN // BC và MN N M B * Hs cm: C Tiết BC hay NM BC Vì MN // BC nên NM và BC cùng phương * Hoạt động : Hoạt động gv Hoạt động hs Noäi dung * Nêu định nghĩa hai véc-tơ nhau? Nêu tính chất hình bình hành? Và gọi hs lên bảng giải * Hs nêu * Hs giải: Tứ giác ABCD có AB DC nên AB = DC và AB // DC Do đó ABCD hình là bình hành, suy AD BC BT1: Cho chứngminh tứ giác ABCD, AB DC thì AD BC Giải Tứ giác ABCD có AB DC nên AB = DC và AB // DC. Do đó ABCD là hình bình hành, suy AD BC BT2: Xác định vị trí tương đối ba điểm phân biệt A, B, C các trường hợp sau a/ AB và AC cùng hướng, AB AC b/ AB và AC ngược hướng c/ AB và AC cùng phương Giải a/ AB và AC cùng hướng, AB AC thì * Như nào là hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng? * Hs nêu A C C * Khi giải câu c/ cần chia hai trường hợp vì hai véc-tơ cùng phương có thể cùng hướng ngược hướng B A B * Hs thảo luận nhóm và lên bảng trình bày GV : Võ Quan Thắng C nằm A và B điểm b/ Nếu AB và AC ngược hướng thì điểm A nằm điểm B và C hai c/ Nếu AB và AC cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hướng ngược * Trong trường hợp AB và AC cùng hướng: Trang Lop10.com (3) Trường THPT Phú Quới Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) Hoạt động gv Hoạt động hs * Gv vẽ hình và cho hs thảo luận nhóm giải * Hs giải: AM = NP và AM // NP Vậy tứ giác AMNP là hình bình hành (1) PQ = MN và PQ // MN Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (2) Từ (1) và (2): A Q hay AQ M N A D C Q P B Noäi dung + Nếu AB AC thì C nằm A và B + Nếu AB AC thì B nằm giữ A và C * Trong trường hợp AB và AC ngược hướng thì A nằm B và C BT hành 3:Cho hình bình ABCD Dựng AM BA , MN DA, NP DC , PQ BC Chứng minh : AQ Giải Ta có: AM BA NP DC AB AM = NP và AM // NP Vậy tứ giác AMNP là hình (1) bình hành Mặt khác: PQ BC ; MN DA CB PQ = MN và PQ // MN Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (2) Từ (1) và (2): A Q hay AQ * Hoạt động : Cuûng coá Thế nào là hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng và hai véctơ nhau? Chọn khẳng định đúng: A/ Hai véctơ có giá vuông góc thì cùng phương B/ Hai véctơ cùng phương thì có giá song song C/ Hai véctơ cùng phương thì cùng hướng D/ Hai vectơ cùng ngược hướng với véctơ thứ ba thì cùng hướng * Hoạt động : Dặn dò Học bài và xem lại các bt đã giải GV : Võ Quan Thắng Trang Lop10.com (4) Trường THPT Phú Quới Tuaàn : Tieát : – Ngày soạn 15/ 08/ 09 Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) BAØI TAÄP TOÅNG HIEÄU HAI VECTÔ A/ Muïc tieâu : 1/ Kiến thức : Định nghĩa, tính chất , các quy tắc tổng hiệu hai vectơ 2/ Kyõ naêng : Aùp duïng định nghĩa, tính chaát , caùc quy taéc veà toång hieäu hai vectô vaøo giaûi bài tập B/ Chuaån bò : 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ 2/ Hs : tham khảo trước bài C/ Phương pháp : Đàm thoại vấn đáp D / Tieán trình : 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs 2/ Kiến thức củ : Nêu các quy tắc hình bình hành, quy tắc cộng véc-tơ, trừ véc-tơ 3/ Noäi dung : Tiết * Hoạt động : Hoạt động gv B M C Hoạt động hs E A N D * Phân tích đề và gọi hs vẽ hình * Neâu quy taéc ba ñieåm , quy taéc coäng , quy taéc hbh ? NC + MC = ? * Hs neâu vaø aùp duïng caùc quy taéc vaøo giaûi bt NC + MC = NC + AN AM + CD = ? AM + CD = AM + BA = BA + AM * Tứ giác AMCN là? tứ giác ABCD laø ? * Tứ giác AMCN là hbh ,tứ giaùc ABCD laø hbh vaø hs aùp duïng quy taéc hbh Noäi dung BT : Cho hbh ABCD Hai ñieåm M , N là trung điểm BC và AD a/ Tìm toång cuûa hai vectô NC vaø MC ; AM vaø CD ; AD vaø NC b/ Cm : AM + AN = AB + AD Giaûi a/ Vì MC = AN neân ta coù : NC + MC = NC + AN = AN + NC = AC Vì CD = BA ta coù : AM + CD = AM + BA = BA + AM = BM Vì NC = AM neân ta coù : AD + NC = AD + AM = AE với E là ñænh cuûa hbh AMED b/ Vì tứ giác AMCN là hbh nên ta có : AM + AN = AC Vì tứ giác ABCD là hbh nên ta có : AB + AD = AC Vaäy AM + AN = AB + AD BT : Cho a , b khaùc vaø a khaùc b Cm caùc khaúng ñònh sau : GV : Võ Quan Thắng Trang Lop10.com (5) Trường THPT Phú Quới Hoạt động gv * Ñònh nghóa hai vectô cuøng phương , cùng hướng ? Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) Hoạt động hs * Hs đn và áp dụng đn để giải baøi taäp C B * Hãy vẽ hình để dễ chứng minh hôn A * Hs leân baûng giaûi baøi taäp * Gv nhaän xeùt keát quaû baøi laøm cuûa hs Tieát 2: Hoạt động gv * Để cm đẳng thức ta thường cm nào ? * Cho hs aùp duïng quy taéc cộng ,trừ … vào cm bt1 ? * Yeâu caàu hs nhaéc laïi vectô đối vectơ ? a/ Neáu a , b cuøng phöông thì a + b cùng phương với a b/ Nếu a , b cùng hướng thì a + b cùng hướng với a Giaûi Giả sử a = AB , b = BC , a + b = AC a/ Neáu a , b cuøng phöông thì ba ñieåm A , B , C thuộc cùng đường thẳng Hai a + b = AC vaø a = AB coù cuøng giaù Vaäy chuùng cuøng phöông b/ Nếu a , b cùng hướng thì ba điểm A, B, C thuộc cùng đường thẳng và B, C thuộc cùng phía với A Vaäy a + b = AC vaø a = AB cuøng hướng * Hoạt động : Hoạt động hs * Cm VT = VP , ñöa ñaúng thức cần cm đẳng thức đúng … * Hs chứng minh * Hs nêu vectơ đối và vẽ hbh để cm bài tập * Áp dụng quy tắc trừ : MA - MB = ? MA - MB = ? Noäi dung MA - MB = BA MA - MB = AB BA = AB MA - MB = ? GV : Võ Quan Thắng Noäi dung BT : Cho ñieåm A , B , C , D , E , F , Cm raèng : AD + BE + CF = AE + BF + CD (1) Giaûi (1) AD - AE + CF - CD = BF - BE ED + DF = EF EF = EF BT : Gọi O là giao điểm hai đường cheùo cuûa hbh ABCD Cm raèng : OA + OB + OC + OD = Giaûi VT = ( OA + OC ) + ( OB + OD ) = = VP BT3 : Cho hai ñieåm phaân bieät A , B Tìm điểm M thoả mãn các điều kieän sau : a/ MA - MB = BA b/ MA - MB = AB c/ MA - MB = Trang Lop10.com (6) Trường THPT Phú Quới Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) Giaûi a/ MA - MB = BA BA = BA điểm M thoả hệ thức câu a/ b/ MA - MB = AB BA = AB neân A truøng B ( voâ lyù ) c/ MA - MB = MA = - MB Vậy M là trung điểm đoạn AB * Hoạt động : Củng cố Đn , tính chất , các quy tắc … phép cộng , trừ vectơ Gv treo bảng phụ các kiến thức trọng tâm và cho hs điền khuyết Chọn sau khẳng định đúng hệ thức đây: A/ AB AC BC B/ MP NM NP C/ CA BA CB D/ AA BB AB * Hoạt động : Dặn dò Học bài và xem lại các bt đã giải MA - MB = MA = - MB GV : Võ Quan Thắng Trang Lop10.com (7) Trường THPT Phú Quới Tuaàn :3 Tieát : – Ngày soạn 26/09/09 Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) BAØI TẬP TÍCH MỘT VECTƠ VỚI MOÄT SOÁ A/ Muïc tieâu : P 1/ Kiến thức : Đn , tính chất , tích vectơ với số 2/ Kỹ : Aùp dụng định nghĩa, tính chất, tích vectơ với số để chứng minh đẳng thức vectơ và tìm điều kiện để điểm phân biệt thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng , trọng tâm tam giác B/ Chuaån bò : 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ 2/ Hs : tham khảo trước bài C/ Phương pháp : Đàm thoại vấn đáp D / Tieán trình : 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs 2/ Kiến thức củ : 3/ Noäi dung : * Hoạt động : Hoạt động gv Hoạt động hs A F G E * phân tích đề và yêu cầu hs veõ hình * Haõy neâu caùc tính chaát troïng taâm cuûa tam giaùc ? tứ giác AEDF là hbh nên AD =? AI = ? B D C Hs neâu tính chaát troïng taâm cuûa tam giaùc AD = AE + AF = u + v AI = (u +v ) DE = FA = - AF = (-1) v DE = FA = ? GV : Võ Quan Thắng Noäi dung BT : Cho tam giaùc ABC coù troïng taâm G Cho các điểm D , E , F là trung ñieåm caùc caïnh BC , CA , AB vaù I laø giao ñieåm cuûa AD vaø EF Ñaët u = AE , v = AF Haõy phaân tích caùc vectô AI , AG , DE , DC theo hai u , v Giaûi Vì tứ giác AEDF là hbh nên : AD = AE + AF = u + v vaø AI = AD Ta coù : * AI = ( u + v ) 2 * AG = AD = ( u + v ) 3 * DE = FA = - AF = (-1) v * DC = FE = AE - AF = u - v BT : Cho tam giaùc ABC Ñieåm M treân caïnh BC cho : MB = 2MC Haõy phaân Trang Lop10.com (8) Trường THPT Phú Quới Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) Hoạt động gv Hoạt động hs * Goïi hs veõ hình A E F *Aùp duïng quy taéc ba ñieåm với AM và điểm B ? * Neâu quy taéc hbh vaø aùp duïng vaøo giaûi bt ? B M C AM = AB + BM BM = BC B AB + AD =? C A D AB + AD = AC Noäi dung tích AM theo hai u = AB , v = AC Giaûi Ta coù : AM = AB + BM = AB + BC = AB + ( AC - AB ) = AB + AC 3 Vaäy : AM = u + v 3 BT : Cho hbh ABCD chứng minh : AB +2 AC + AD = AC Giaûi Vì ABCD laø hbh neân ta coù : AB + AD = AC Do đó : AB +2 AC + AD =( AB + AD ) +2 AC = AC +2 AC = AC Tieát 2: * Hoạt động : Hoạt động gv * Gv phân tích đề và cho hs veõ hình Hoạt động hs Hs veõ hình A K I B * Aùp dụng quy tắc cộng BK vaø ñieåm A ? M BK = BA + AK Với AK = AC GV : Võ Quan Thắng C Noäi dung BT : Cho tam giac ABC coù trung tuyeán AM Goïi I laø trung ñieåm cuûa AM vaø K laø ñieåm treân caïnh AC cho AK = AC Chứng minh ba điểm B , I , K thẳng haøng Giaûi Ñaët u = BA , v = BC Ta phaân tích BK vaø BI theo u , v BK = BA + AK = u + AC = u + ( BC - BA ) Trang Lop10.com (9) Trường THPT Phú Quới Hoạt động gv Tương tự BI = ? Đk để B , I , K thẳng hàng ? * Để cm ba điểm thẳng hàng ta cm nhö theá naøo ? * Aùp dụng công thức toạ độ trung ñieåm ? MC = ? MD = ? Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) Hoạt động hs BI = ( BA + BM ) BI Do đó B , I , K thaúng haøng BK = Ta chứng minh MN cùng phöông AC N là trung điểm đoạn thaúng CD neân MN = MC + MD MC = MA + AC (1) MD = MB + BD (2) * Coäng (1) vaø (2) GV : Võ Quan Thắng Noäi dung (1) = u + (v -u ) = u + 3 1 BI = ( BA + BM ) = ( u + v ) 2 1 = u + v (2) Từ (1) và (2) : u + v = BK u + v = BI Vậy BK = BI Do đó B , I , K thẳng haøng BT : Cho tam giaùc ABC Hai ñieåm M, N xác định hệ thức : BC + MA = AB - NA - AC = Cm : MN // AC Giaûi Ta coù : BC + MA + AB - NA - AC = Hay:( AB + BC )+( MA + AN ) -3 AC = AC + MN -3 AC = MN = AC Vaäy MN cuøng phöông AC Theo gt ta coù : BC = AM , maø A, B, C khoâng thaúng haøng neâ boán ñieåm A, B, C, M laø hbh neân M khoâng thuoäc AC vaø MN // AC BT : Gọi M , N là trung điểm hai đoạn thẳng AB và CD Cm : MN = AC + BD Giaûi Vì N là trung điểm đoạn thẳng CD neân : MN = MC + MD Maët khaùc , MC = MA + AC MD = MB + BD MC + MD = MA + AC + MB + BD = AC + BD +( MA + MB ) Trang Lop10.com (10) Trường THPT Phú Quới Hoạt động gv Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) Hoạt động hs Noäi dung = AC + BD (vì M laø trung ñieåm AB ) Vaäy : MN = AC + BD * Cuûng coá : Tính chaát troïng taâm cuûa tam giaùc , quy taéc hbh , quy taéc ba ñieåm … 1/ Cho tam giaùc ABC vaø I laø trung ñieåm caïnh BC Ñieåm G coù tính chaát naøo sau ñaây thì G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC: A/ GA = 2GI B/ AG + BG + CG = C/ GB + GC = GI D/ GI = AI 2/ Vectô toång MN + PQ + RN + NP + QR baèng: A/ MR B/ MN C/ PR * Dặn dò : Học bài và xem lại các bt đã giải GV : Võ Quan Thắng D/ MP Trang Lop10.com 10 (11) Trường THPT Phú Quới Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) Tuaàn : Tieát : – Ngày soạn 03/10/09 BAØI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ A/ Muïc tieâu : 1/ Kiến thức : Đn toạ độ điểm, toạ độ vectơ, và các tính chất Công thức toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm G tam giác 2/ Kỹ : Aùp dụng đn, tính chất, tìm toạ độ điểm, toạ độ vectơ Cm hai vectơ cùng phương, tìm độ dài đại số vectơ B/ Chuaån bò : 1/ Gv : Giáo án, thước kẻ, bảng phụ 2/ Hs : tham khảo trước bài C/ Phương pháp : Đàm thoại vấn đáp và phân tích D / Tieán trình : 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs 2/ Kiến thức củ : Nêu công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng và công thức toạ độ trọng tâm G tam giác 3/ Noäi dung : Tiết * Hoạt động : Hoạt động gv Hoạt động hs * Goïi hs beõ hình A P B * NAPM laø hbh ? * Công thức tính toạ độ vectô ? NA =? MP = ? *Gọi hs giải các trường hợp coøn laïi * ABCD laø hbh ta coù ? * Hai vectô baèng naøo ? N C M NA = MP BT : Cho tam giaùc ABC Caùc ñieåm M(1;0) N(2;2) , P(-1;3) là trung điểm các cạnh BC , CA , AB Tìm toạ độ caùc ñænh cuûa tam giaùc Giaûi Goïi A(xA ;yA ) Ta coù NAPM laø hbh NA = MP Với : NA = (xA -2 ;yA - 2) * Hs neâu NA = (xA -2 ;yA - 2) MP = (-2;3) Vaäy A(0;5) B A Noäi dung C D Ta coù AD = BC * Hoành hoành , tung GV : Võ Quan Thắng MP = (-2;3) x A 2 x A y A y A Vaäy A(0;5) Tương tự : MC = PN , MB = NP ta tính B(-2;1) , C(4;-1) BT : Cho hbh ABCD coù A(-1;3) , B(2;4) , C(0;1) Tìm toạ độđỉnh D Giaûi Goïi D (xD ; yD ) ; Ta coù AD = BC Với AD =(xD +1; yD -3) và BC = (-2;-3) Trang Lop10.com 11 (12) Trường THPT Phú Quới Hoạt động gv Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) Hoạt động hs *Goïi hs giaûi bt baèng tung * Hs giaûi Vaäy : D(-3;0) * Neâu caùc tính chaát cuûa tích vectơ với số? * Hs neâu caùc tính chaát * Gv nhaän xeùt keát * Aùp dụng caùc tính chaát hs giaûi bt3 u + v = (10;2) u - v = (-4;-6) u = (9;-6) Noäi dung AD = BC x D 2 x D 3 y D 3 y D Vaäy : D(-3;0) BT : Cho u = (3;-2), v = (7;4) Tính toạ độ các vectơ : u + v , u - v , u , u -4 v , -(3 u -4 v ) Giaûi u + v = (10;2) ; u - v = (-4;-6) u = (6;-4) ; u = (9;-6) ; v = (28;16) u -4 v = (-19;-22) ; -(3 u -4 v ) = (19;22) Tieát * Hoạt động : Hoạt động gv Hoạt động hs * Đk để hai vectơ cùng phöông? * a = k b ( hay tæ leä cuûa hoành tỉ lệ tung ) x x = ? x x = * Tương tự gọi hs giải b/ , c/ *Hs giaûi: b/ x = x 3 x 3 c/ 2 x x * Để AB cùng phương AC ta * Đk : AB = -2 AC caàn ñk gì ? Cần tìm toạ độ AB và AC AB = (2;2) , AC = (-1;-1) GV : Võ Quan Thắng Noäi dung BT : Tìm x để các cặp vectơ sau cùng phöông a/ a = (2;3) ; b = (4;x) b/ u = (0;5) ; v = (x ;7) c/ m = (x;-3) ; n = (-2;-2x) Giaûi x a/ x = b/ x = x 3 x 3 x c/ 2x BT : Cho ba điểm A(-1;1) , B(1;3) ,C(2;0) Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng haøng Giaûi AB = (2;2) , AC = (-1;-1) Vaäy AB = -2 AC neân ba ñieåm A,B,C thaúng haøng BT3: Cho A(3;4), B(2;5) Tìm x để C(-7;x) thuộc đường thẳng AB Giaûi Trang Lop10.com 12 (13) Trường THPT Phú Quới Hoạt động gv Ta coù : AB = (?) ; AC = (?) * Gv nhận xét bài làm hs * Aùp dụng công thức tính toạ độ vectơ, tìm AB = ? CD = ? AC =? So sánh toạ độ AC vaø AB ? Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) Hoạt động hs AC =k AB Ta coù : AB = (-1;-1) AC = (-10;x-4) 10 x 1 x – = 10 x = 14 * Hs tìm: AB = ( 1;2) ; CD = (-2;-4) CD = -2 AB * AC = ( 2;6) maø AB = ( 1;2) neân AB , CD khoâng cuøng phöông Noäi dung Điểm C thuộc đường thẳng AB và chæ : ba ñieåm A,B,C thaúng haøng AC =k AB Ta coù : AB = (-1;-1) ; AC = (-10;x-4) 10 x AC = k AB 1 x – = 10 x = 14 BT4: Cho A(0;1), B(1;3), C(2;7), D(0;3) Chứng minh hai đường thẳng AB và CD song song Giaûi Ta coù : AB = ( 1;2) ; CD = (-2;-4) Vậy CD = -2 AB nên hai đường thẳng AB và CD song song trùng * AC = ( 2;6) maø AB = ( 1;2), neân AB vaø CD khoâng cuøng phöông C không thuộc đường thẳng AB Vaäy AB // CD BT : Cho A(-2;1) , B(4;5) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB và tìm toạ độ C cho tứ giác OACB là hbh , A C O là gốc toạ độ I Giaûi * Theo công thức toạ độ trung điểm ta * Hs áp dụng công thức toạ O B coù độ trung điểm và tính chất 24 hbh giaûi bt x I ; Vaäy I(1;3) y 1 I * Gv nhaän xeùt keát quaû baøi * Tứ giác OACB là hbh và I laøm cuûa hs laø trung ñieåm cuûa OC xC 1 xC Vaäy C (2;6) y y C C * Củng cố : c.thức toạ độ trung điểm , hai vectơ cùng phương , đk ba điểm thẳng hàng 1/ Cho ba điểm A(0;3) , B(1;5) ,C(-3;-3) Chọn khẳng định đúng : GV : Võ Quan Thắng Trang Lop10.com 13 (14) Trường THPT Phú Quới Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) A A,B,C khoâng thaúng haøng B A,B,C thaúng haøng C Điểm B nằm A và C D AB và AC cùng hướng 2/ Cho A(3;-5) , B(1;7) Chọn khẳng định đúng : A Trung ñieåm cuûa AB laø I(4;2) B AB = (2;-12) C AB = (-2;12) D Trung ñieåm cuûa AB laø I(2;-1) * Dặn dò : Học thuộc công thức và xem lại các bt đã giải GV : Võ Quan Thắng Trang Lop10.com 14 (15) Trường THPT Phú Quới Tuaàn :5 Tieát : - 10 Ngày soạn 10/10/09 Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG I A/ Muïc tieâu : 1/ Kiến thức : Các bài toán vectơ Đn toạ độ điểm , toạ độ vectơ ,và các tính chất Công thức toạ độ trung điểm , toạ độ trọng tâm G tam giác 2/ Kỹ : Giải tốt các bài toán vectơ Aùp dụng đn , tính chất , tìm toạ độ điểm , toạ độ vectơ Cm hai vectơ cùng phương , tìm độ dài đại số vectơ B/ Chuaån bò : 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ 2/ Hs : tham khảo trước bài C/ Phương pháp : Đàm thoại vấn đáp và phân tích D / Tieán trình : 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs 2/ Kiến thức củ : Nêu công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng và công thức toạ độ trọng tâm G tam giác Quy tắc ba điểm phép cộng , trừ và các quy taéc hbh … 3/ Noäi dung : * Hoạt động : Hoạt động gv * Ñn hai vectô baèng ? Và áp dụng tính chất hbh để cm Hoạt động hs * Hs nêu và vẽ hình để chứng minh baøi taäp B N * Gv nhaän xeùt keát quaû cuûa hs C M P D A Q * Hs neâu vaø veõ hình cm baøi * Điều kiện để hai vectơ cùng tập phöông ? GV : Võ Quan Thắng Noäi dung BT : Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P , Q là trung điểm các cạnh AB , BC ,CD và DA Chứng minh : NP = MQ vaø PQ = NM Giaûi Ta coù : MN = PQ vaø MN // PQ ( vì MN = AC , MN // AC vaø PQ = AC , PQ // AC ) Vậy tứ giác MNPQ là hbh nên ta có : NP = MQ vaø PQ = NM BT2 : Cho tam giaùc ABC , caùc ñieåm M, N là trung điểm AB , AC So sánh độ dài hai vectơ NM và BC Vì sau coù theå noùi hai vectô naøy Trang Lop10.com 15 (16) Trường THPT Phú Quới Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) cuøng phöông ? Giaûi * Gv nhaän xeùt keát quaû cuûa hs A Ta coù : MN // BC vaø MN = M N B C A N P * Tính MN = ? PA = ? * PA = MN ? * Tương tự yêu cầu hs tính các toạ độ điểm B , C ? * Tính AB = ? CD = ? so saùnh CD vaø AB ? AC = ? coù cuøng phöông AB khoâng ?taïi ? B M C * MN = (1;2) ; PA = (xA ; yA+4) x A * y A * Hs tính B(-1;-6) , C(3;8) * AB = (5;10) CD = (-4;-8) CD = - AB AC = (2;6) vaø AB khoâng cuøng 10 phöông vì GV : Võ Quan Thắng BC Vì MN // BC neân NM vaø BC cuøng phöông BT3 :Cho tam giaùc ABC Caùc ñieåm M(1;1) , N(2;3) , P(0;-4) là trung điểm các cạnh BC , CA , AB Tính toạ độ các đỉnh tam giác Giaûi Goïi A(xA;yA) , B(xB;yB) , C(xC;yC) Ta coù : MN = (1;2) PA = (xA ; yA+4) x A Vì PA = MN y A x A y A 2 xC x B 1 Tương tự : vaø y B 6 yC Vậy toạ độ các đỉnh tam giác là :A(1;-2) B(-1;-6) , C(3;8) BT4 : Cho boán ñieåm A(-2;-3) , B(3;7) , C(0;3) , D(-4;-5) Cm AB song song CD Giaûi Ta coù : AB = (5;10) , CD = (-4;-8) CD = - AB Vậy hai đường thẳng AB và CD song song trùng Maët khaùc : AC = (2;6) vaø AB khoâng 10 cuøng phöông vì Vaäy AB // CD NM = Trang Lop10.com BC hay 16 (17) Trường THPT Phú Quới Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) Vaäy AB // CD * Tieát : * Hoạt động : Hoạt động gv A F Hoạt động hs Noäi dung B D E C * Aùp duïng quy taéc hbh cho AE = ? AE = AD + AF = u + v B A O BT2 :Cho hình thoi ABCD taâm O coù AC = , BD = Chọn hệ toạ độ (O; i , j ) C D * Căn vào hình vẽ tìm toạ độ A , B ,C , D ? * Hãy nêu công thức toạ độ trung điểm và công thức toạ độ trọng tâm tam giác ? BT1:Cho hình vuoâng ABCD, E laø trung ñieåm CD Phaân tích AE theo u = AD , v = AB Giaûi Goïi F laø trung ñieåm cuûa caïnh AB Ta coù : AE = AD + AF = u + v Vaäy : AE = u + v a/ A(-4;0) , C(4;0) ,B(0;3) , D(0;-3) * Hs neâu vaø aùp duïng coâng thức tìm trung điểm đoạn BC , tìm toạ độ trọng tâm tam giaùc ABC : I(2; ) vaø G (0;1) GV : Võ Quan Thắng cho i và OC cùng hướng , j và OB cùng hướng a/ Tính toạ độ các đỉnh hình thoi b/ Tìm toạ độ trung điểm I BC và troïng taâm tam giaùc ABC c/ Tìm toạ độ điểm đối xứng I’ I qua tâm O Chứng minh A , I’ , D thẳng haøng d/ Tìm toạ độ AC , BD , BC Giaûi a/ A(-4;0) , C(4;0) ,B(0;3) ,D(0;-3) b/ * Toạ độ trung điểm I(xI;yI) BC : x B xC xI Vaäy I(2; ) y B yC y I Trang Lop10.com 17 (18) Trường THPT Phú Quới * Sử dụng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng tìm I’ có toạ độ bao nhiêu ? Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) I’ ( -2;- ) ' A I =? AD = * Goïi hs giaûi d/ ' A I = (2;- ) ; AD = (4;-3) * Toạ độ trọng tâm G(xG;yG) tam giaùc ABC laø : x A x B xC xG Vaäy G (0;1) y y y A B C yG c/ Aùp dụng công thức toạ độ trung điểm ta coù : I’ ( -2;- ) ' A I = (2;- ) ; AD = (4;-3) ' Vaäy AD = A I , neân A , I’ , D thaúng haøng d/ AC = (8;0) ; BD = (0;-6) ; BC =(4;-3) * Củng cố : Các quy tắc vectơ , c6ng thức tính toạ độ vectơ , công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác … Traéc nghieäm : Câu :Cho A(3;-5) , B(1;7) Chọn khẳng định đúng : a/ Trung điểm đoạn thẳng AB là : (4;2) b/ Toạ độ AB = (2;-12) c/ Toạ độ AB = (-2;12) d/ Trung điểm đoạn thẳng AB là : (2;-1) Câu : Cho hình bình hành ABCD có A(-2;3),B(0;4),C(5;-4).Toạ độ đỉnh D là : a/ ( ;2) b/ (3;-5) c/ (3;7) d/ (3; ) * Dặn dò : Học bài và xem lại các bt đã giải Cần học kỹ công thức Tuaàn :5 Tieát : 9-10 Ngày soạn 25/11/08 BAØI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CUÛA MOÄT GOÙC A/ Muïc tieâu : 1/ Kiến thức : Các hệ thức lượng giác , giá trị lượng giác các góc đặc biệt , góc hai vectô 2/ Kỹ : Tính giá trị lượng giác góc đặc biệt , cm hệ thức lượng giác Biết giá trị lượng giác góc , tìm giá trị lượng giác các góc còn lại B/ Chuaån bò : 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ 2/ Hs : Nắm vững kiến thức giá trị lượng giác góc C/ Phöông phaùp : Phaân tích D / Tieán trình : 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs 2/ Kiến thức củ : 3/ Noäi dung : * Hoạt động : GV : Võ Quan Thắng Trang Lop10.com 18 (19) Trường THPT Phú Quới Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) Hoạt động gv Hoạt động hs Noäi dung ^ ^ BT1 : Cho tam giaùc ABC coù B = C = 150 ^ * Trong tam giaùc ABC : ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ A + B + C =1800 A = ? A =1800 –( B + C ) sinA = ? sinA = sin (1800 – 1500) = CosA =? Tan A = ? Hãy xác định các giá trị lượng giác A Giaûi CosA = - cos(1800 – 1500) =- 3 Cot A = - Tan A = - *cos4 = (cos2 )2 = ? Goïi hs giaûi ^ ^ ^ Ta coù : A =1800 –( B + C ) =1800 -300 = 1500 CosA = - cos(1800 – 1500) =-cos 300=2 sin150 Vaäy sinA = sin (1800 – 1500) = sin 300= Tan A = * cos4 = (cos2 )2 = =1 – 2sin2 +sin4 cos150 =- Cot A = - BT2 : Cho góc Chứng minh : Sin4 - cos4 = sin2 - Giaûi Ta coù : cos4 = (cos2 )2 = (1 – sin2 )2= =1 – 2sin2 +sin4 Do đó :Sin4 - cos4 = sin2 - BT3 : Chứng minh a/ + tan2 = ( với 900 ) cos Ta coù : + tan2 = ? 2 tan2 = * Yeâu caàu hs cm a/ vaø b/ Gv nhaän xeùt keát quaû baøi laøm cuûa hs tan2 sin cos * Hs thaûo luaän nhoùm cm a/ vaø b/ Vaø trình baøy leân baûng = 1+ sin = cos 2 sin = cos = cos cos 2 b/ + cot2 = sin ( khaùc 00;1800) = 1+ cos = Ta coù : + sin cos = sin = sin sin cot2 2 2 BT4 : Cho tam giaùc ABC Cm raèng : a/ sinA = sin(B+C) b/ cos A BC = sin 2 c/ tanA = -tan (B + C ) GV : Võ Quan Thắng Trang Lop10.com 19 (20) Trường THPT Phú Quới Giáo án tự chọn HH 10 (09 – 10) Giaûi ^ ^ ^ Vì 1800 - A = B + C neân ta coù : ^ ^ ^ a/ sinA = sin(1800 - A )= sin( B + C ) * Goïi hs giaûi bt ^ ^ ^ ^ * Hs aùp duïng A + B + C =1800 Và giá trị lượng giác hai góc bù để giải ^ ^ A BC A B C b/ cos = sin vì + = 900 2 2 ^ c/ tanA = -tan(1800 - A ) = -tan (B + C ) * Tieát : * Hoạt động : Hoạt động gv Hoạt động hs Noäi dung BT1 : Cho bieát cos = - sin2 + cos2 = sin2 =? sin2 = -cos2 sin2 = Hay sin = vaø tan Haõy tính sin Giaûi < < 1800 Suy sin Vì cos < neân > vaø tan < Ta coù : sin2 + cos2 = 900 sin2 =1 -cos2 sin2 = * Nhaän giaù trò sin aâm hay döông? vì ? * tan = ? * 5cos2 =1 * sin = * tan = cos2 =? * Nhaän giaù trò cos aâm hay döông? vì ? 5 vì 900 < < 1800 Hay sin = 3 5 sin Vaäy : sin = vaø tan = =3 cos sin =2 cos sin = 2cos * cos2 = 5 * cos = Vì 00 < < 900 neân cos > BT2 : Cho goùc , bieát 00 < < 900 vaø tan = Tính sin vaø cos Giaûi Ta coù :tan = sin = sin = 2cos (1) cos Vaø sin2 + cos2 = (2) Thay (1) vaøo (2) : 4cos2 +cos2 = 5cos2 = cos2 = Vì 00 < < 900 neân cos > 5 vaø sin = 5 BT3 : Cho goùc , bieát cos = Haõy tính Vaäy cos = sin ,tan , cot GV : Võ Quan Thắng Trang Lop10.com 20 (21)