§2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT;[r]
(1)Tuần: 20 Tiết: 33 Ngày soạn: ……/……/…… Ngày dạy: ……/……./…… §1 : BẤT ĐẲNG THỨC I) MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức: - Nắm bất đẳng thức Cô – si, các hệ bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thấy ý nghĩa hình học các hệ bất đẳng thức Cô – si 2.Về kĩ năng: - Biết chứng minh bất đẳng thức Cô – si, các hệ bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối - Rèn luyện tính cẩn thận và lôgic chứng minh các bất đẳng thức II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : ôn tập bất đẳng thức III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là bất đẳng thức? Lấy ví dụ HS2: Thế nào là bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương ? 3- Bài : Hoạt động 1: Bất đẳng thức Cô – si Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung II- BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN ( BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI ) Giới thiệu bất đẳng Phát biểu định lý thức Cô – si Bất đẳng thức Cô – si : Yêu cầu HS chứng Tìm cách chứng minh * Định lý : (SGK) * Chứng minh: a, b ta có: minh a b có giá trị nào ? Hướng dẫn HS khai triển a b a b 0 a b a ab b ab a b ab Khai triển a b Gọi HS trình bày Trình bày chứng minh chứng minh Khi nào dấu xảy a = b ? Hoạt động 2:Các hệ Hoạt động GV Hoạt động HS ab , a, b Đẳng thức xảy và Vậy ab a b 0ab Nội dung Các hệ quả: Giới thiệu hệ Đọc hệ a) Hệ 1: (SGK) Yêu cầu HS áp dụng Tìm cách chứng Chứng minh: a ta có: bất đẳng thức Cô – si minh để chứng minh hệ Lop12.net ab (2) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 1 0 Gọi HS lên bảng Trình bày chứng a a a a a a trình bày chứng minh minh a 2 Cho HS nhận xét Nhận xét a Nhận xét, sửa chữa a Vậy a 2, Giới thiệu hệ Đọc hệ a Hướng dẫn HS chứng Xem phần chứng b) Hệ 2: ( SGK) minh theo SGK minh SGK Chứng minh: ( SGK) Giới thiệu ý nghĩa Quan sát hình 26 và hình học HQ2 xác định chu vi, diện * Ý nghĩa hình học: ( SGK) tích hai hình Giới thiệu hệ Giới thiệu ý nghĩa Đọc hệ c) Hệ 3: ( SGK) Quan sát hình 27 và hình học HQ3 * Ý nghĩa hình học: ( SGK) Yêu cầu HS chứng xác định chu vi, diện tích hai hình minh hệ Gọi HS trình bày Chứng minh hệ chứnh minh Cho HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa Đưa nhận xét Hoạt động 3: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Yêu cầu HS thực III- BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU HĐ6 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Trả lời HĐ6 Giới thiệu các tính Đọc tính chất Các tính chất: ( SGK) chất bất đẳng SGK thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ : Cho x 1 ; 3 Chứng minh Đưa ví dụ cho HS Ghi ví dụ rằng: x áp dụng các tính chất Giải : x 1 ; 3 cho ta biết x 1 ; 3 x Tacó: điều gì ? x 1 ; 3 x Hướng dẫn HS áp Áp dụng tính chất dụng các tính chất cộng hai vế với x 1 x bất đẳng thức số x 1 quá trình biến Trình bày chứng đổi minh Gọi HS trình bày Cho HS nhận xét Nhận xét Nhận xét, sửa chữa V CỦNG CỐ: - Cho HS nhắc lại bất đẳng thức Cô – si và các hệ - Giải bài tập 3b/SGK trang 79 - Dặn dò: - Học thuộc bài và xem lại các chứng minh bất đẳng thức - Làm các bài tập 1,3,4,5 trang 79/ SGK RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Lop12.net (3) Tuần: 20 Tiết: 34 Ngày soạn: … /… /…… Ngày dạy: … /……/…… §2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I) MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Nắm các khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm và tập nghiệm BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT Nắm các phép biến đổi tương đương 2.Kó naêng: Giải các BPT đơn giản Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm PT và nghiệm BPT Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán đổi và lấy nghiệm trên trục số II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất đẳng thức, Bất phöông trình III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các tính chất bất đẳng thức HS2: Lấy các ví dụ các tính chất bất đẳng thức 3- Bài : Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình moät aån Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung I Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån Cho HS nêu số bpt Các nhóm thực yêu Bất phương trình ẩn moät aån Chæ veá traùi, caàu Baát phöông trình aån x laø veá phaûi cuûa baát phöông a) 2x + > x + mệnh đề chứa biến có dạng: trình b) – 2x x + f(x) < (g(x) (f(x) g(x)) c) 2x > (*) đó f(x), g(x) là Trong caùc soá –2; ; –2 laø nghieäm biểu thức x Số x0 R thoả f(x0) < ; 10 , soá naøo laø g(x0) ñgl moät nghieäm cuûa nghieäm cuûa bpt:2x 3 (*) Giải bpt đó ? x Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù Bieåu dieãn taäp nghieäm Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø treân truïc soá ? taäp roãng ta noùi bpt voâ nghieäm Hoạt động 2: Tìm hieåu ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa baát phöông trình Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Nhắc lại điều kiện xác Điều kiện x để f(x) và Điều kiện bất ñònh cuûa phöông trình ? g(x) coù nghóa phöông trình Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (*) laø Lop12.net (4) sau: a) a) –1 x 3 x x 1 x >x+1 x c) >x+1 x b) d) x > điều kiện x để f(x) và g(x) coù nghóa b) x c) x > d) x R x 1 Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số Giới thiệu bất phương Nắm khái niệm và giải và Bất phương trình chứa trình chứa tham số biện luận bất phương trình tham soá chcứ tham số Trong bpt, ngoài các Lấy ví dụ Ghi ví dụ chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác xem Haõy neâu moät bpt moät aån Lấy các ví dụ số, đgl tham chứa 1, 2, tham số ? soá Giải và biện luận bpt chứa tham soá laø tìm taäp nghieäm cuûa bpt tương ứng với các giá trị cuûa tham soá Hoạt động4: Heä baát phöông trình moät aån Giới thiệu khái niệm Giaûi caùc bpt sau: a) 3x + > – x b) 2x + – x Giaûi heä bpt: 3 x x 2 x x II Heä BPT moät aån Heä bpt aån x goàm moät soá bpt aån x maø ta phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng Mỗi giá trị x đồng thời laø nghieäm cuûa taát caû caùc bpt cuûa heä ñgl moät nghieäm cuûa S = S1 S2 = heä 3 Giaûi heä bpt laø tìm taäp ;1 nghieäm cuûa noù 4 Để giải hệ bpt ta giải bpt lấy giao các tập nghieäm Phát biểu khái niệm 3 a) S1 = ; 4 b) S2 = (–; 1] V CỦNG CỐ: Caùch vaän duïng caùc tính chaát cuûa BÑT Caùch bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá Dặn dò: Baøi 1a,1d, SGK Đọc tiếp bài "Bất phương trình và hệ bất phương trình ẩn" RÚT KINH NGHIỆM : …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Tuần: 21 Ngày soạn: …./……/…… Lop12.net (5) Tiết: 35 Ngày dạy: ……/… /…… §3 :BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I) MỤC TIÊU : Kiến thức: Nắm các khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm và tập nghiệm BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT Nắm các phép biến đổi tương đương Kó naêng: Giải các BPT đơn giản Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm PT và nghiệm BPT Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán đổi và lấy nghiệm trên trục số II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất đẳng thức, Bất phöông trình III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: Giaûi caùc bpt: HS1: – x HS2: x + 3- Bài : Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình töông ñöông Gới thiệu khái niệm III Một số phép biến đổi Hai bpt sau coù töông Khoâng vì S1 S2 bpt ñöông khoâng ? BPT töông ñöông a) – x b) x + Hai bpt (heä bpt) coù cuøng taäp 1 x nghieäm ñgl hai bpt (heä bpt) Heä bpt: töông x töông ñöông đương với hệ bpt nào sau 1 x x 1 ñaây: 1 x 1 x a) b) 1 x 1 x 1 x 1 x c) 1 x d) x Hoạt động 2: Tìm hiểu phép biến đổi tương đương bất phương trình Giới thiệu khái niệm Tìm hiểu khái niệm Phép biến đổi tương ñöông GV giaûi thích thoâng qua Khái niệm: SGK Biến đổi các bất phương ví dụ minh hoạ trình và phép biến 1 x x đổi 1 x x 1 –1 x Hoạt động 3: Tìm hiểu số phép biến đổi bất phương trình Lop12.net (6) Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc (x+2)(2x–1) – x2 + (x–1)(x+3) phép biến đổi ? x1 (x+2)(2x–1) – x2 + (x–1)(x+3) 3) Cộng (trừ) Cộng (trừ) hai vế bpt với cùng biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bpt ta bpt tương đương 2 Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc x x x x 4) Nhaân (chia) x2 x2 phép biến đổi ? Nhaân (chia) hai veá cuûa bpt 2 x<1 với cùng biểu thức luôn x x 1 x x nhaän giaù trò döông (maø khoâng x2 x2 làm thay đổi điều kiện bpt) ta bpt tương đương Nhaân (chia) hai veá cuûa bpt với cùng biểu thức luôn nhaän giaù trò aâm (maø khoâng laøm thay đổi điều kiện bpt) và Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc 2 x x x x 3đổi chiều bpt ta bpt phép biến đổi ? töông ñöông x2 2x x2 2x 5) Bình phöông x> Bình phöông hai veá cuûa moät bpt coù hai veá khoâng aâm maø không làm thay đổi điều kiện nó ta bpt tương ñöông Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý Giới thiệu các chú ý và hướng Đọc SGK dẫn HS thực các ví dụ áp dụng 6) Chú ý ( SGK) V.CỦNG CỐ: - Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý thực biến đổi bất phương trình - Dặn dò: Học thuộc lý thuyết Làm các bài tập 4, / SGK trang 88 RÚT KINH NGHIỆM : …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Tuần: 21 Ngày soạn: … /……./…… Lop12.net (7) Tiết: 36 Ngày dạy: … /……/……… LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Cuûng coá caùc khaùi nieäm veà BPT, ñieàu kieän xaùc ñònh, taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT Nắm các phép biến đổi tương đương 2.Kó naêng: Giải các BPT đơn giản Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm PT và nghiệm BPT Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán đổi và lấy nghiệm trên trục số II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất đẳng thức, Bất phöông trình III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện xác định bất phương trình HS2: Nêu các phép biến đổi bất phương trình 3- Bài : Hoạt động 1:Giải bài tập 1/ SGK trang 87 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Bài tập 1/ SGK Cho HS hoạt động Mỗi nhóm trả lời 1 a) nhóm, nhóm trả lời caâu x x 1 câu Gọi đại diện các nhóm HS lên bảng trình bày và d) x x x4 trình bày cho kết a) x R \ {0, –1} d) x (–; 1]\ {–4} Nhận xét Hoạt động 2: Giải bài tập 2/ SGK trang 88 Yêu cầu HS trình bày Gọi HS lên bảng trình HS lên bảng trình bày bày Gọi HS nhận xét HS nhận xét và cho kq a) x2 + Bài tập 2/ SGK: Chứng minh các BPT sau voâ nghieäm: a) x2 + x –3 x 0, x – b) 2( x 3)2 x x b) 2( x 3)2 4x x2 c) x x Nhận xét, đánh giá Hoạt động 3: Giải bài tập 4/ SGK trang 88 Lop12.net c) x x (8) Yêu cầu HS tham khảo sau đó gọi đại diện lên trình bày Cho HS nhận xét HS trao đổi HS cử đại diện lên bảng HS nhận xét và cho kq a) Tập nghiệm æ 11 ö S = çç-¥; - ÷÷÷ çè 20 ø Bài tập 4/ SGK: Giải các bất phương trình sau x + x - 1- x < a) b) (2 x -1)( x + 3)- 3x +1 £ ( x -1)( x + 3) + x2 - b) S = Æ Nhận xét, đánh giá Hoạt động 4: Giải bài tập 5/ SGK trang 88 Gọi HS giải hệ bất Giải hệ bất phương trình phương trình a) x R; S = (–; ) Cho HS nhận xét b) x R; S = ( ; 2) 39 Bài tập 5/ SGK: Giải hệ bất phương trình: 6 x x a) 8x x 15 x x b) 2( x 4) x 14 Nhận xét, sửa chữa V CỦNG CỐ: Nhaán maïnh: – Caùch giaûi BPT – Cách biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số để kết hợp nghiệm Dặn dò: Xem lại các bài tập đã chữa Làm các bài tập SBT RÚT KINH NGHIỆM : …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Tuần: 22 Ngày soạn: ……/……/…… Lop12.net (9) Tiết: 37,38 Ngày dạy: ……/……./…… §3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I) MỤC TIÊU : Kiến thức: Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng Kó naêng: Xét dấu nhị thức bậc Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số khác II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất phương trình bậc moät aån III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Tiết 37 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: Cho f(x) = 3x + HS1: Tìm x để f(x) > ? HS2: Tìm x để f(x) < ? 3- Bài : Hoạt động 1:Tìm hiểu nhị thức bậc Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung I Định lí dấu nhị thức baäc nhaát Nhị thức bậc Giới thiệu nhị thức bậc Nêu khái niệm nhị thức Nhị thức bậc x là biểu thức dạng f(x) = ax + b bậc với a Cho VD nhị thức bậc Lấy ví dụ và xác định hệ Ví dụ: f(x) = 3x + nhaát ? Chæ caùc heä soá a, số a và b g(x) = – 2x + b? Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý dấu nhị thức bậc Dấu nhị thức bậc Xeùt f(x) = 2x + Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + 2x + > x > a) Giaûi BPT f(x) > vaø b bieåu dieãn taäp nghieäm b a.f(x) > x ; treân truïc soá a b) Chỉ các khoảng mà b ; a.f(x) < x đó f(x) cùng dấu a (trái dấu) với a ? b Phát biểu định lý x Giới thiệu định lý - a traùi daáu cuøng daáu b Cần chú ý đến các yếu f(x) = ax = b Heä soá a vaø giaù trò với a với a toá naøo ? a Lop12.net (10) Ghi ví dụ Ví dụ: Xét dấu nhị thức: Đưa ví dụ, yếu cầu HS Áp dụng xét dấu các nhị a) f(x) = 3x + xét dấu các nhị thức bậc thức bậc b) g(x) = –2x + Nhận xét Hoạt động 3: Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc II Xeùt daáu tích, thöông caùc nhò thức bậc Giới thiệu khái niệm xét Đọc SGK (SGK) dấu tích, thương các nhị thức bậc Ghi ví dụ Ví dụ: Xét dấu biểu thức: Đưa ví dụ và hướng (4 x 1)( x 2) dẫn HS thưc f(x) = 3 x Hướng dẫn HS cách ký Lập bảng xét dấu cho x -2 - hiệu giá trị không xác các nhị thức theo hướng 4x-1 – – + + định bảng xét dấu dẫn x+2 – + + + – + Cho các nhóm xét dấu Nắm vững các ký hiệu -3x+5 + + – f(x) – + f(x) bảng xét dấu Gọi đại diện nhóm Đại diện nhóm trình bày trình bày Cho các nhóm nhận xét Đưa các nhận xét và so sánh Nhận xét chung Tiết 38 Hoạt động 1:Ví dụ : bất phương trình tích Thế nào là phương trình tích? Giới thiệu dạng bất phương trình tích Đưa ví dụ : Giải bất phương trình tích Hướng dẫn HS biến đổi bất phương trình tích Yêu cầu HS lập bảng xét dấu Nêu khái niệm phương trình tích Nhận dạng bất phương trình tích Ghi ví dụ Biến đổi bất phương trình tích III) ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức * Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – x3 > => x(x + 1)( x – 1) > x - -1 + x – – + + x+1 – + + + x–1 – – – + x–x – + – + Lập bảng xét dấu biểu thức x(x + 1)( x – 1) Vậy x (1;0) (1; ) Gọi HS lên bảng trình bày Gọi HS xác định tập Tìm tập nghiệm nghiệm bất phương trình Nhận xét Cho HS thực HĐ4 HS làm HĐ4 Hoạt động 2: Ví dụ : bất phương trình chứa ẩn mẫu thức * Ví dụ 2: Giải bất phương trình Cho HS nhận dạng bất Nhận dạng bất 2 phương trình phương trình x2 Để giải bất phương Tìm điều kiện xác ĐK: x trình ta phải làm gì ? định Lop12.net (11) Hướng dẫn HS quy 1 2 x 2 20 đồng x2 x2 x2 Gọi HS biến đổi Thực phép biến - x đổi Yêu cầu HS lập bảng Lập bảng xét dấu –2x + + + xét dấu 2 x biểu thức x–2 – + x2 x Gọi HS lên bảng trình HS trình bày – + x2 bày Gọi HS xác định tập Tìm tập nghiệm nghiệm bất phương trình Vậy x (; 2) ( ; ) Nhận xét 0 + – + – Hoạt động 3: Ví dụ : bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Giới thiệu ví dụ Ghi ví dụ * Ví dụ 3: Giải bất phương trình Cho HS phá dấu giá trị Phá dấu giá trị tuyệt x tuyệt đối đối Nếu x x x2 Yêu cầu HS xét x Nếu x < điều kiện và giải các bất + Nếu x , ta có : phương trình tương ứng Xét trường hợp x , x – x lập và giải bất phương Suy : x [ ; ] trình: x – Gọi HS trình bày + Nếu x < 2, ta có: Xét trường hợp x , x x lập và giải bất phương Suy ra: x [1 ; ) Gọi HS xác định nghiệm trình: Vậy x [ ; ] bất phương trình x Nhận xét Tìm tập nghiệm Giới thiệu kết luận bất phương trình * Kết luận: ( SGK) Đọc kết luận V CỦNG CỐ: Giải bài tập 2a ; 3a / SGK trang 94 Dặn dò: Học thuộc lý thuyết Làm các bài tập 1,2c,3b / SGK trang 94 RÚT KINH NGHIỆM : …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Tuần: 23 Tiết: 39 Ngày soạn: … /……./…… Ngày dạy: … /……/…… Lop12.net (12) §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I) MỤC TIÊU : Kiến thức: Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT baäc nhaát hai aån Kó naêng: Bieát xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån Áp dụng vào bài toán thực tế II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, số bài toán thực tế Hình vẽ minh hoạ - HS : SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học hàm số bậc III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa đồ thị hàm số bậc nhất? Nêu cách vẽ HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x 3- Bài : Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm Baát phöông trình baäc nhaát hai aån Hoạt động GV Hoạt động cua HS Nội dung I Baát phöông trình baäc nhaát hai aån BPT baäc nhaát hai aån x, y coù Cho HS nêu số pt Các nhóm thực yêu dạng tổng quát là: ax + by c (1) bậc hai ẩn Từ đó cầu (<, , >) chuyeån sang bpt baäc nhaát 3x + 2y < 1; x + 2y a2 + b2 0) hai aån Hoạt động 2: Tìm hieåu caùch bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa BPT baäc nhaát hai aån II Bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa BPT baäc nhaát hai aån: Giới thiệu khái niệm và Phát biểu khái niệm * Khái niệm: ( SGK) quy tắc thực hành biểu Phát biểu quy tắc * Quy tắc: (SGK) diễn hình học tập nghiệm * Ví dụ : x y bất phương trình ax by c Ghi ví dụ Đưa ví dụ áp dụng quy Thực bước tắc quy tắc theo hướng dẫn Hướng dẫn HS thực bước theo quy tắc Xác định miền nghiệm Chỉ miền nghiệm bất phương trình Thực HĐ1 Cho HS thực HĐ1 Hoạt động 3: Hệ bất phương trình baäc nhaát hai aån: III Hệ bất phương trình baäc nhaát Lop12.net (13) Giới thiệu khái niệm hệ Phát biểu khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn Ghi ví dụ Đưa ví dụ hệ bất phương trình bậc hai ẩn hai aån: * Khái niệm: (SGK) * Ví dụ 2: 3 x y x y x y y Biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình Hướng dẫn HS thực bậc hai ẩn theo C biểu diễn tập hướng dẫn I nghiệm hệ bất phương trình bậc A hai ẩn O x Xác định miền nghiệm Chỉ miền nghiệm bất phương trình Miền nghiệm hệ bpt la phần còn Cho HS thực HĐ2 Thực HĐ2 trống ( không bi gạch bỏ) Hoạt động 4: Áp dụng vào bài toán kinh tế: Yêu cầu HS đọc và tham Đọc SGK khảo SGK IV Áp dụng vào bài toán kinh tế: Bài toán 1: ( SGK) Bài toán 2: ( SGK) V CỦNG CỐ: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm Dặn dò: Học thuộc lý thuyết Làm các bài tập: 1,2 / SGK trang 99 Đọc bài đọc thêm SGK trang 98 RÚT KINH NGHIỆM : ………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Tuần: 23 Ngày soạn: … /……./…… Lop12.net (14) Tiết: 40 Ngày dạy: … /……./…… §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I) MỤC TIÊU : Kiến thức: Cuûng coá khaùi nieäm BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån; taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån 2.Kó naêng: Bieát xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån Áp dụng vào bài toán thực tế II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, hình vẽ - HS : SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học BPT bậc hai ẩn III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Biểu biễn tập nghiệm bất phương trình x > HS2: Biểu biễn tập nghiệm bất phương trình y < – 3- Bài : Hoạt động 1: Giải bài tập / SGK trang 99 Cho HS nhận dạng các bất phương trình Yêu cầu HS đưa các bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn Bài tập / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm các bất phương trình Nhận dạng các bất bậc hai ẩn sau: phương trình a) – x + + 2( y – 2) < 2(1 – x) x + 2y < Đưa các bất phương y trình bất phương trình bậc hai ẩn Gọi HS lên bảng trình bày Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình: Theo dõi, giúp đỡ HS gặp x + 2y < khó khăn O x b) 3( x – ) + 4( y – ) < 5x – –x + 2y < y Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình: Gọi HS nhận xét –x + 2y < Nhận xét, uốn nắn, sửa Đưa nhận xét chữa –4 O x Hoạt động 2: Giải bài tập / SGK trang 99 Cho HS nhận dạng các hệ bất phương trình Hệ bất phương trình câu b cần phải làm gì ? Bài tập / SGK: Biểu diễn hình học Nhận dạng các hệ bất tập nghiệm các hệ bất phương phương trình trình bậc hai ẩn sau: Đưa hệ bất phương trình hệ bất phương Lop12.net (15) –x +y =3 y Yêu cầu HS biểu diễn các trình bậc hai ẩn x 2y tập nghiệm hệ Biểu diễn tập nghiệm a) x 3y 2 =0 2y bất phương trình hệ : x– y x O Gọi HS lên bảng trình x y x –3 –2 bày x +3 x 3y 2 y= –2 y Theo dõi, giúp đỡ HS gặp y x x y khó khăn Biểu diễn tập nghiệm 1 hệ : 3y 2 b) x x y O x 3 2 1 x0 Gọi HS nhận xét 3y x 2 Nhận xét, uốn nắn, sửa x0 chữa V CỦNG CỐ: Nhaán maïnh: + Các bước biểu diễn tập nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn + Cách phân tích, tìm các hệ thức bài toán kinh tế Dặn dò: Đọc trước bài " Dấu tam thức bậc hai" RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Tuần: 24 Ngày soạn: …./… /…… Lop12.net (16) Tiết: 41, 42 Ngày dạy: … /… /…… §5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Nắm định lí dấu tam thức bậc hai Biết và vận dụng định lí việc giải các bài toán xét dấu tam thức baäc hai Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán Biết liên hệ bài toán xét dấu và bài toán giải BPT và hệ BPT 2.Kó naêng: Phát và giải các bài toán xét dấu tam thức bậc hai Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai và số BPT khác II CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) HS2: Xét dấu biểu thức: g(x) = x2 – 3- Bài : Tiết 41 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung I Ñònh lí veà daáu cuûa tam thức bậc hai -GV giới thiệu khái niệm Tam thức bậc hai tam thức bậc hai Tam thức bậc hai x là -Cho VD tam thức bậc -Mỗi nhóm cho VD biểu thức có dạng: f(x) = x – 5x + hai? f(x) = ax2 + bx + c (a0) g(x) = x2 – 4x + h(x) = x2 – 4x + -GV yêu cầu HS làm -HS: thực HĐ 1,2 HĐ1,2 Caùc nhoùm thaûo luaän Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí dấu tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai GV neâu ñònh lí veà daáu cuûa * Cho f(x) = ax2 + bx + c Phát biểu định lý tam thức bậc hai (a0), = b2 – 4ac + < a.f(x) > 0, x R b + = a.f(x) > 0, x 2a +>0 af ( x ) 0, x x1 x x2 af ( x ) 0, x1 x x2 Giới thiệu chú ý và minh * Chú ý : ( SGK) Đọc SGK hoạ hình học Lop12.net (17) Quan sát hình vẽ SGK * Minh hoạ hình học ( SGK) Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai AÙp duïng VD1: a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – b) Lập bảng xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + -Giới thiệu VD1 Xaùc ñònh a, ? Ghi VD1 a) a = –1 < 0; = –11 < f(x) < 0, x b) a = > 0, = > -GV hướng dẫn cách f(x) > 0, x(–; laäp baûng xeùt daáu )(2;+) f(x) < 0, x ( ;2) Áp dụng xát dấu các tam -Yêu cầu HS thực thức theo yêu cầu GV xét dấu các tam thức: f(x) = 3x2 + 2x – g(x) = 9x2 – 24x + 16 -Nhận xét VD2: Xét dấu biểu thức: -Ghi VD2 -Giới thiệu VD2 Hướng dẫn HS xét dấu Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x) x x x2 các tam thức và lập bảng f(x) theo hướng dẫn GV xét dấu Tiết 42 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn II Baát phöông trình baäc hai moät aån Baát phöông trình baäc hai -Giới thiệu bất phương -Phát biểu khái niệm BPT baäc hai aån x laø BPT daïng trình bậc hai ẩn ax2 + bx + c < ( > 0; 0; 0) -Lấy ví dụ các dạng -Ghi ví dụ (a 0) Ví dụ: 2x2 – 7x + > x2 – < –3x2 + 7x – -Yêu cầu các nhóm lấy -Mỗi nhóm lấy các ví các ví dụ dụ 3x2 + 2x + Hoạt động 2:Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai Giaûi BPT baäc hai Để giải BPT bậc hai ta dựa vào -Giới thiệu cách giải bất -Lắng nghe và ghi nhớ việc xét dấu tam thức bậc hai phương trình bậc hai ẩn VD1: Giaûi caùc BPT sau: -Đưa ví dụ để HS áp Ghi ví dụ a) 3x2 + 2x + > dụng giải các bất phương b) –2x2 + 3x + > trình bậc hai -Hướng dẫn HS giải các -Giải các bất phương c) –3x + 7x – < d) 9x2 – 24x + 16 bất phương trình trình -Gọi HS trình bày -HS trình bày -Nhận xét, sửa sai Lop12.net (18) Hoạt động 3:Vận dụng việc giải bất phương trình bậc hai VD2: Tìm caùc trò cuûa tham soá m -Giới thiệu ví dụ -Ghi ví dụ để phương trình sau có nghiệm traùi daáu: 2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – (*) -Khi nào phương trình a và c trái dấu ( a.c < ) = Giải bậc hai có hai nghiệm Đeå phöông trình (*) coù nghieäm trái dấu ? traùi daáu và khi: a.c < -Gọi HS thiết lập bất -Lập bất phương trình 2(2m2 – 3m – 5) < phương trình ẩn m 2m2 – 3m – < a=2>0 -Yêu cầu HS giải bất f(m) = 2m2 – 3m – có hai phương trình ẩn m -Xét dấu tam thức: nghiệm phân biệt : m1 = - ; m2 = f(m) = 2m2 – 3m – 5 -Gọi HS trình bày -Trình bày lời giải m - -1 5/2 + -Gọi HS nhận xét -Đưa nhận xét f(m) + 0 -Nhận xét, uốn nắn, sửa + chữa 5 Vậy m 1; 2 V CỦNG CỐ: Nhaán maïnh: - Định lý dấu tam thức bậc hai - Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai Dặn dò: -Học thuộc lý thuyết -Làm các bài tập 1,2,3/ SGK trang 105 RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Tuần: 25 Ngày soạn: …… /…… /……… Lop12.net (19) Tiết: 43 Ngày dạy: …… /…… /……… LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Củng cố định lí dấu tam thức bậc hai Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán Biết liên hệ bài toán xét dấu và bài toán giải BPT và hệ BPT 2.Kó naêng: Vận dụng định lí việc giải các bài toán xét dấu tam thức bậc hai Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai và số BPT khác II CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học III PHƯƠNG PHÁP: PP hỏi đáp, hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (3x – )( 4x2 + x – ) 2x HS2: Xét dấu biểu thức: f(x) = x 5 3- Bài : Hoạt động 1: Giải bài tập / SGK Hoạt động GV -Yêu cầu HS nhắc lại định lý dấu tam thức bậc -GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm cử đại diện lên trình bày -Gọi HS nhận xét -Nhận xét, bổ sung Hoạt động HS -Nhắc lại định lý -Thảo luận cử đại diện lên bảng Nội dung Bài tập Xét dấu các tam thức bậc hai a) x - x + b) -2 x + x + c) x + 12 x + 36 -Nhận xét -Gọi HS lên bảng -Lên bảng trình bày trình bày câu a,d -Gọi HS nhận xét, -Nhận xét bổ sung -Nhận xét và cho kết Bài tập Lập bảng xét dấu các biểu thức sau a) f ( x) = (3 x -10 x + 3)(4 x - 5) d) f ( x) = (3x - x)(3 - x ) 4x2 + x - Bài tập Giaûi caùc baát phöông trình a) 4x2 – x + < (1) -Nêu cách giải các +Ñöa veà daïng f(x) < f(x) = 4x – x + ( a = > 0) bất phương trình ? + Xét dấu biểu thức f(x) Δ = (–1) – 4.4.1 = –15 < Suy f(x) > x + Keát luaän nghieäm cuûa Vậy baát phöông trình (1) vô nghiệm bpt Yêu cầu HS giải -Trình bày câu a: 4x – x Lop12.net b) –3x2 + x + (20) câu a,b -Gọi HS lên bảng trình bày bài giải câu a và câu b Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn -GV hướng dẫn HS làm câu c Hướng dẫn HS đưa bất phương trình dạng h(x)<0 g(x) = –3x2 + x + ( a = –3 < 0) g(x) có nghiệm: x1 = –1 ; x2 = 4/3 m - –1 + -Trình bày câu b: –3x + x+40 f(m) - + 4 4 S = 1; Vậy x 1; 3 3 c) -Theo dõi và ghi chép 2 x 4c) x x 0 2 x 3x x x8 0 ( x 4)(3 x x 4) x8 h(x) = ( x 4)(3 x x 4) h1(x) = x + ( x = - ) h2(x) = x2 – ( x = - ; x = 2) h3(x) = 3x2 + x – ( x = ; x = - 4/3 ) x - -8 -2 -4/3 + h1(x) - + | + | + | +| + h2(x) + | +0 - | - | -0 + h3(x) + | + | +0 - 0+| + h(x) - + || - || + || - || + 4 Vậy x (–;–8) 2; (1;2) 3 +1<0 S= V.CỦNG CỐ: Nhaán maïnh: Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai Dặn dò: Xem lại các bài tập đã sửa Soạn các câu hỏi ôn tập chương IV và làm các bài tập RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Tuần: 25,26 Ngày soạn: ……/……./…… Lop12.net (21)