TUAÀN 27 TIEÁT 50 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU: HS caàn naém - Hs cần vận dụng tính chất quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên để làm baøi taäp - Rèn luyện kỷ năng chứng minh các đường[r]
(1)Tuaàn 25: Tieát 45: OÂN TAÄP CHÖÔNG II I Muïc tieâu: HS caàn: - Hệ thống lại các trường hợp hai tam giác: Tam giác vuông: - Tam giaùc vaø moät soá tam giaùc ñaëc bieät - Biết vận dụng kiến thức để phân tích số bài tập suy luận - Biết vận dụng định lý đã học và công thức để tính độ dài các cạnh, các đoạn thẳng II Chuaån bò: a GV: thước thẳng, thước đo độ, êke, bảng phụ b HS : làm nhà các bài tập 1-6/tr 39 và bt 71/tr 141 III Tiến trình lên lớp: Oån định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: HS phát biểu các trường hợp tam giác và các trường hợp tam giác vuông Noäi dung luyeän taäp: Hoạt động thầy và trò Ghi baûng Hoạt động 1: (10’) GV: Ta đã biết các trường hợp tam giác sau: Tam giaùc Tam giaùc vuoâng // = // = / / = // = // c.c.c Caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng \ \ // // = c.g.c = = // // c.g.c // // g.c.g = g.c.g // Caïnh huyeàn – goùc nhoïn Tam giaùc Tam giaùc vaø moät soá tam giaùc ñaëc bieät Tam giaùc caân Tam giaùc Tam giaùc vuoâng Lop7.net Tam giaùc vuoâng caân (2) Ñònh nghóa A A A = B Quan heä caùc goùc Quan heä caùc goùc A C B B A ABC C B A,B,C Khoâng thaúng haøng AB=AC AB=AC=B C Aˆ Bˆ Cˆ 1800 B̂ Cˆ B̂ Cˆ Aˆ A ABC C // C A ABC Aˆ 90 A ABC AB=AC Aˆ 900 Aˆ Cˆ 900 Aˆ Cˆ 450 Học chương III AB2+BC2 AB=AC AB=AC=B =AC2 AB=BA=a C AC>AB AC= a AC>CB Hs nhaéc laïi caùc khaùi nieäm, tính chaát caùc hình treân theo heä thoàng caâu hoûi cuûa GV: BAØI TAÄP BAØI TAÄP 70 tr 141: GIAÛI BAØI TAÄP 70 tr 141: GV Hướng dẫn HS vẽ hình theo các bước yêu cầu đề toán: A GV: Goïi HS ghi GT+KL HS nhận xét, GV chỉnh sửa \\ // H M K // 1 C // N B GV gọi HS xác định yêu cầu đề toán caâu a) O HS : a) A AMN laø tam giaùc caân GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ GT: A ABC(AB=AC);MB=NC;BH phân tích và HS trả lời GV ghi bảng: A AMN laø tam giaùc caân AM CK AN;BH CK= O AM = AN KL: a) A AMN laø tam giaùc caân A AMB = A ANC Trong đó: AB = AC(gt);MB = NC(gt) ; A B̂1 Cˆ1 suy MBA A ACN Lop7.net b) AH =CK c) A OBC laø tam giaùc gì? Vì sao? Chứng minh: a) A AMN laø tam giaùc caân Ta coù: AB = AC(gt);MB = NC(gt) ; (3) hs theo hướng dẫn GV trình bày vaøo baûng phuï theo nhoùm b) GV gọi HS xác định yêu cầu đề toán câ b HS: AH = CK GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ phân tích và HS trả lời GV ghi bảng: AH = CK A AHB = A AKC A B̂1 Cˆ1 ( ABC caân) A A A A ACN (= HBN CKN suy MBA ) Do đó A AMB = A ANC (c.g.c) Suy ra: AM = AN Suy A AMN laø tam giaùc caân taïi A b) Chứng minh AH = CK AHB A AKC 900 ); AB = AC (gt) Ta coù: ( A A A (câu : a ) HAB KAC Do đó: A AHB = A AKC (Caïnh huyeàn – goùc nhoïn) suy ra: AH = CK AHB A AKC 900 ); AB = AC Trong đó: ( A A A (câu : a ) HAB KAC GV cho HS1 làm lên bảng, lớp cùng làm GV cho điểm HS vừa làm, chỉnh sửa bài cho HS c) A OBC laø tam giaùc gì? Vì sao? GV Hướng dẫn HS nhà HS dự đoán là tam giác gì? HS: tam giaùc caân GV cho SÑPT nhö sau: A OBC laø tam giaùc caân A A OBC OCB A A (câu : a ) NCK Trong đó MHB Từ đây HS tự trình bày lời giải vào IV Cuõng coá – daën doø: GV cho HS nhắc lại các bước phân tích bài toán 71 tr141(SGK) HS veà nhaø laøm caâu c) baøi 71 tr 141 coøn laïi Lop7.net (4) Tieát 46: KIEÅM TRA CHÖÔNG II I Muïc tieâu: - HS cần hệ thống các kiến thức trường hợp hai tam giaùc, Tam giaùc vuoâng - Phân tích bài toán cần chứng minh - Laäp luaän trình baøy moät baøi hình II Đề bài: A: TRAÉC NGHIEÄM: Câu I: Hãy chọn đáp án đúng các câu sau đây: Caâu a) Tam giaùc caân laø tam giaùc coù hai caïnh baèng b) Tam giác là tam giác có hai cạnh và có góc 60 độ c) Neáu A ABC vuoâng taïi A thì AB2 + BC2 = AC2 d) Cho hình veõ sau: A Sai M B Đúng C N H A Vaø BA M THÌ A ABC = A MNH B: TỰ LUẬN: Cho tam giác ABC cân A, trên tia đối tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN a Chứng minh rằng: tam giác AMN là tam giác cân b Keû BH vuoâng goùc AM (H thuoäc AM), keû CK vuoâng goùc AN( K thuoäc AN) Chứng minh rằng: BH = CK c Gọi O là giao điểm BH và CK Chứng minh rằng: OBC là tam giác caân III C: Đáp án và biểu điểm: A: TRAÉC NGHIEÄM: a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) sai ( Mỗi câu điểm) B: TỰ LUẬN: a) c/m: AM = AN (2ñ) b) c/m: A MBH = A NCK (2ñ) c) c/m: OB = OC (2ñ) Lop7.net (5) Tuaàn 26:Tieát 47: Chöông III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC Bài 1: QUAN HỆ GIỮA CÁC GÓC VAØ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MOÄT TAM GIAÙC I Muïc tieâu: HS caàn naém: - Tính chất góc đối diện với cạnh lớn - Tính chất cạnh đối diện với góc lớn - Biết vận dụng các tính chất trên để làm bài tập II Chuaån bò: - GV: Baûng phuï, vieát loâng, caâu hoûi traéc nghieäm ghi vaøo baûng phuï - HS: soạn bài trang 55 III Tiến trình lên lớp Oån định tổ chức: Kieåm tra baøi cuõ: ( khoâng) Nội dung bài mới: GV giới thiệu: ta đã biết tam giác ABC, AB = AC suy BA = CA bây ta xét trường hợp AC > AB để biết quan hệ BA và CA BA và CA để biết quan hệ AB vaø AC Hoạt động 1: (10’) Hoạt động Thầy và Trò Ghi baûng GV: gọi HS đọc ?1/53 Góc Đối Diện Với Cạnh Lớn Hơn HS lớp làm theo yêu cầu đề bài Cho A ABC Vaø AB < AC HS dự đoán xem các yếu tố nào sau đây Định Lý: (SGK) là đúng: A 1/ BA > CA ; 1/ BA = CA ; 3/ BA < CA GV: Hướng dẫn HS Gấp hình ?2/ 53 N A C B M GT A ABC Vaø AB < AC KL A > C A B C B Gaáp hình naøy thaønh hình nhö sau: A B M C Treân AC Laáy N Sao Cho AN = AB Do AC > AB Nên N Nằm Giữa A Và C A GV Cho HS so saùnh BAM vaø CA Lop7.net (6) Yêu cầu cần thiết HS tìm Keû Tia Phaân Giaùc AM Cuûa Goùc A (M A BAM Thuoäc BC) > CA áp dụng góc ngoài tam giaùc Hai Tam Giaùc ABM Vaø ANM Coù AB = AN Do Cách Dựng Từ dây GV yêu cầu HS rút định lý A A BAM HS ruùt ñònh lyù = MAN (Cách Dựng) GV cho HS ghi GT + KL AM Caïnh Chung GV phaân tích hình nhö VD treân Do Đó: A ABM = A ANM (C.G.C) ANM A AMN Để chứng minh cho BA > CA Suy Ra A A ANM > C ANM Là Góc Ngoài Của A MNC Ta cần chứng minh A Maø A A >C A Hay B A Ñpcm ANM > C Hay ta taïo tam giaùc AMN baèng caùch Neân A veõ tia phaân giaùc cuûa goùc A, laáy N AC cho AN = AB GV hướng dẫn HS c/m A ABM = A ANM ANM A AMN Từ đó ta có A ANM là góc ngoài A MNC nên Maø A A >C A A hay B A ñpcm ANM > C GV cho ?3/54 leân baûng: 2/ Cạnh Đối Diện Với Góc Lớn Hơn A A Vẽ tam giác ABC với B > C Quan sát Định Lí: Trong tam giác cạnh đối hình và dự đoán xem có các trường hợp diện với góc lớn là cạnh lớn naøo sau ñaây: A 1/ AB = AC 2/ AB > AC 3/ AB < AC HS cho đáp án đứng chỗ và GV cho B HS lớp nhận xét KQ, C GV cho HS tìm ñònh lí Neáu BA > CA thì AC > AB GV hướng dẫn HS nghi định lí dang Nhận xét: Định lí là địmh lí đảo toán học ñònh lí 1, neân ta coù: Yêu cầu HS rút được: AC > AB BA > CA Neáu BA > CA thì AC > AB GV cho HS nhaän xeùt ÑL1 vaø ÑL2 laø định lí đảo Từ đó đưa công thức tổng quát cho ñònh lí AC > AB BA > CA IV: Cuõng coá vaø daën doø: GV cho HS laøm caùc BT1/ 55 1/ So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc ABC bieát: AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 3cm 2/ So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC bieát: AA 800 A 450 B Lop7.net (7) TUAÀN 26 TIEÁT 48 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU: HS caàn naém - Định lý cạnh và góc đối diện tam giác - HS vaän duïng laøm caùc baøi taäp SGK - Rèn luyện kỷ tính toán số đo góc và cạnh lớn nhất, nhỏ tam giaùc II/ Chuaån bò: 1/ GV: Baûng phuï, vieát loâng, SGK 2/ HS vieát loâng, phieáu hoïc taäp III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Oån định tổ chức 2/ Kieåm tra baøi cuõ 3/ Nội dung bài Hoạt động thầy và trò Ghi baûng HD 1(10’) Giaûi BT / tr56 a) Ta coù: tam giaùc ABC coù AA 1000 ; GV cho baøi taäp tr/ 56 leân baûng A 400 B HS quan sát đề toán Sauy CA 400 Vaäy AA 1000 coù soá ño Cho tam giác ABC với góc AA 1000 A 400 lớn các góc tam giác B a) Tìm cạnh lớn tam giác ABC ABC Cạnh đới dien với góc A là cạnh BC cạnh BC là cạnh lớn b) Tam giaùc ABC laø tam giaùc gì? HS laøm vaøo phieáu hoïc taäp vaø GV kieåm caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC b) Ta coù AA BA 400 neân caïnh BC = AC tra HS nhanh nhaát GV cho HS lớp nhận xét KQ và GV Vậy tam giác ABC là tam giác cân C chất KQ đúng bài GV cho ñieåm GV caàn löu yù cho HS laø vaän duïng coâng thức nào để giải bài tập trên Giaûi BT trang 56: HÑ2 (10’) GV: Cho hình veõ SGK hình leân baûng A A // // B D // B C D // C Kết luận đúng là: AA > BA HS xác định đề toán và thực làm theo nhoùm Trình baøy vaøo baûng phuï, GV cho KQ lên bảng và HS lớp nhận Lop7.net (8) xét bài làm các tổ và cho KQ đúng GV choát baøi HÑ (10’) GV: Cho BT / tr56 leân baûng vaø cho HS quan sát kết tử việc chứng minh định lý theo các bước bài sau: Cho tam giác ABC, với AC > AB Trên tia AC laáy ñieåm B’ cho AB’ = AB, a) Haõy so saùnh caùc goùc ABC vaø ABB’ b) Haõy so saùnh caùc goùc ABB’ vaø A B’B c) Haõy so saùnh caùc goùc A B’B vaø A CB ABC A ACB Từ đó suy ra: A HS laøm theo toå vaø trình baøy baøi taäp cuûa tổ mình sau đó HS lớp nhận xét KQ và GV chỉnh sửa cho HS và cho điểm A \\ B // B' C Ta coù: Vì AC > AB neân B’ naèm giuõa A vaø C ABB ' ABC > A Do đó: A (1) b) tam giác ABB’ có AB = AB’nên đó laø moät tam giaùc caân, suy A ABB ' A AB ' B (2) c) góc AB’B là góc ngoài đỉnh B’ cuûa tam giaùc BB’C neân A AB ' B A ACB (3) Từ (a);(2) và (3) ta suy A ABC A ACB IV: Cuõng coá vaø daën doø: - GV hướng dẫn HS ôn lại các tính chất đã sử dụng việc tính toán cho các BT treân - HS cần khắc sâu các dạng toán chứng minh các độ dài đạon thẳng thường cần sử dụng đấn các định lý bất đẳng thức tam giác - Caùc em veà nhaø laøm caùc Bt coøn laïi SGK tr / 56 Lop7.net (9) TUAÀN 27 TIEÁT 49 BAØI 2: QUAN HỆ GIŨA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VAØ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VAØ HÌNH CHIẾU I/ MUÏC TIEÂU: HS caàn naém - Khái niệm dường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên - Quan hệ giũa đường vuông góc và đường xiên - Các đường xiên và hình chiếu chúng - Ứng dụng lý thuyết để làm các BT SGK II/ Chuaån bò: - GV: Baûng phuï, vieát loâng, SGK, giaùo aùn - HS : Làm các BT nhà và soạn bài III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Oån định tổ chức 2/ Kieåm tra baøi cuõ (3’) 3/ Nội dung bài Hoạt động Thầy và Trò Ghi baûng I/ Khái niệm dường vuông góc, đường HÑ1:(10’) xiên, hình chiếu đường xiên GV: Cho HS vẽ đường thẳng d và lấy điểm A nằm ngoài đường thẳng d A Lấy B thuộc đường thẳng d Dựng dường vuông góc từ A đến d Noái A vaø B HS tự vẽ hình GV kieåm tra hình vaø thuyeát trình d B AH gọi là đường vuông góc H AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d H là chân đường vuông góc hay gọi là AH gọi là đường vuông góc hình chiếu A lên đường thảng d AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d HB gọi là hình chiếu đường xiên H là chân đường vuông góc hay gọi là AB lên đường thẳng d hình chiếu A lên đường thảng d GV cho HS laøm ?1/57 HB gọi là hình chiếu đường xiên HS tìm hình chiếu đương xiên AB lên đường thẳng d AB lên đường thẳng d GV: Cho ?2/ 57 leân baûng vaø HS laøm Yêu cầu HS xác định vô số đường xieân HÑ2:(10’) 2/ Quan hệ đường vuông góc và GV ? Em hãy so sánh đường vuông góc đường xiên và đường xiên Lop7.net (10) HS cần xác định đường vuông góc là đường ngắn theo hình thức trực quan Từ đây GV đưa định lý Ñònh lí 1: (SGK) HS veõ hình ghi GT + KL HS xác định yêu cầu đề bài GV hướng dẫn HS c/m AH < AB dựa vào nhận xét bài trước HS cần biết góc A là góc lớn caùc goùc cuûa tam giaùc ABH A d B H GT A d AH là đường vuông góc AB là đường xiên KL AH < AB HÑ3:(10’) Chứng minh: GV: Cho HS laøm ?3 / 57 Xét tam giác ABH có góc A là góc lớn HS caàn naém ñònh lyù PYTAGO nhaát caùc goùc theo nhaän xeùt cuûa chứng minhAH < AB baøi Neân ta coù AH < AB Cần lưu ý cho HS công thức 3/ Các đường xiên và hình chiếu AH = AB2 – AB2 chuùng: GV Cho HS laøm ?4 vaøo baûng phuï vaø Ñònh lí 2: (SGK) cho KQ lên bảng và so sánh với các A nhóm khác để đưa nội dung định lí GV Hướng dẫn HS áp dụng định lí PITAGO tam giaùc ACH vaø ABH Xét tam giác ABH ta có hệ thức nào? Xét tam giác ACH ta có hệ thức nào? Từ các hệ thức trên ta có mối quan hệ d các đoạn thẳng AB,AC c B H naøo CH < BH HS cần so sánh các độ dài dựa vào ĐL 1/ Nếu BH > CH thì AB > AC 2/ Neáu AB > AC thì BH > CH PYTAGO 3/ Nếu BH = CH thì AB = AC và ngược GV choát baøi baèng caùh cho HS ghi caùc laïi Neáu AB > AC thì BH = CH hệ thức từ các câu a);b); c) ?3 HÑ4:(5’) IV: Cuõng coá vaø daën doø: GV Hướng dẫn HS là các BT 8; tr/ 59 HS trả lới theo cách viết vào bảng phụ và choẸ bảng và HS lớp nhận xét KQ GV chốt bài Caùc em veà nhaø laøm caùc BT phaàn luyeän taäp tr / 59 SGK Lop7.net (11) TUAÀN 27 TIEÁT 50 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU: HS caàn naém - Hs cần vận dụng tính chất quan hệ đường vuông góc và đường xiên để làm baøi taäp - Rèn luyện kỷ chứng minh các đường thẳng xuất phát từ đỉnh tam giác đến cạnh đối diện và vuông góc với cạnh II/ Chuaån bò: 1/ GV: Baûng phuï, vieát loâng, SGK 2/ Viết lông và thước thẳng III/ Tiến trình lên lớp 1/ Oån định tổ chức 2/ Kieåm tra baøi cuõ 3/ Noäi dung luyeän taäp Hoạt động thầy và trò Ghi baûng GV: Cho BT 10 / tr 59 leân baûng Giaûi BT 11 /tr 59 SGK HS quan sát và cho biết các yếu tố cần Trong tam giác cân ABC với AB = AC, làm và đã có lấy M điểm trên đáy BC Ta chứng minh: AM < AB Chứng minh tam giác A cân, độ dài đạon thẳng nối từ đỉnh xuống cạnh cạnh đáy nhỏ cạnh caïnh beân HS chia theo nhóm để giải GV hướng dẫn các tổ yếu và hướng dẫn HS phân tích bài toàn theo các cách M B H C HS cần chứng minh theo các bước sau: + Nếu M B C thì AM = AB = AC Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A + Nếu M H thì AM = AH < AB vì độ đấn BC Khi đó BH, MH là hình chiếu AB, AM trên đường dài dường vuông góc nhỏ đường thaúng BC xieân + Nếu M giũa B và H C và Nếu M B C thì AM = AB = AC Nếu M H thì AM = AH < AB vì độ H thì MH < BH MH < CH theo dài dường vuông góc nhỏ đường quan xieân Nếu M giũa B và H C và H thì MH < BH MH < CH theo quan hệ các đường xiên và hình chiếu chúng suy AM < AB AM < Lop7.net (12) HÑ 2(15’) GV cho baøi 13 tr 60 leân baûng HS quan sát hình và định hướng cách chứng minh cho bài toán Các yêu cầu HS cần đạt thảo laän nhoùm laø: HS caàn laø: 1/ c/m BC > BE 2/ c/m BE > DE 3/ c/m BC > DE GV ? các em muốn chứng minh các bất đẳng thức trên ta cần dựa vào các định lý nào các đình lý đã học HS caàn bieát caùc ÑL hình chieáu vaø đường xiên HS cần biết điểm nằm điểm còn laïi Gv cho HS ñöa KQ leân baûng vaø HS caû lớp nhận xét, đánh giá cách làm các toå, GV cho ñieåm AC Giaûi baøi 13 tr / 60 B D A E C a) hai đường xiên BC, BE, đường xiên BC có hình chiếu AC, đường xiên BE coù hình chieáu AE Và AE < AC, đó: BE < BC (1) b) Lập luận tương tự câu a) ta có: DE < BE (2) Rừ (1) và (2) suy ra: DE < BC IV: Cuõng coá vaø daën doø: - HS cần ôn lại các ĐL đã sử dụng quá trình chứng minh các bài tập trên - Qua BT trên cần thiết chú ý sử dụng các đl mà chứng minh bất đăûng thức các cạnh ta cần có tính chất bắc cầu để chứng minh - Caùc em veà nhaø laøm heát caùc BT coøn laïi SGK / tr 60 Lop7.net (13) TUAÀN 28 TIEÁT 51 BAØI 3: QUAN HỆ GIỮA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I/ MUÏC TIEÂU: HS caàn naém : - Nắm vững quan hệ các độ dài các cạnh tam giác Từ đó biết độ dài đọan thẳng nào thì không phải là cạnh tam giác - Có kỷ vận dụng tính chất quan hệ cạnh và góc tam giác, đường vuông góc với đường xiên - Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán II/ Chuaån bò : 1/ GV: Viết lông, bảng phụ viết đề toán sẵn, SGK 2/ HS: Viết lông, phiếu học tập Làm các BT nhà và soạn bài III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ: GV cho HS nhắc lại ĐL đường vuông góc và đường xiên Đường xiên và hình chiếu 3/ Nội dung bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi baûng HÑ1(15’) GV cho ?1 leân baûng Em hãy thử vẽ tam giác có độ dài các cạnh là 1;2;4 HS veõ GV ? có bao nhiêu tam giác thỏa 1/ Bất đẳng thức tam giác: Ñònh lí 1: đề toán trên Trong tam giác tổng độ dài hai Y /c HS trả lời không có tam giác nào cạnh lớn độ thỏa đề toán trên Từ đây GV thuyết trình và hỏi nào dài cạnh còn lại chúng ta vẽ tam giác? Việc veõ tam giaùc coù lieân quan gì veà caïnh D cuûa tam giaùc treân khoâng? Thaày troø ta nghiên cứu bài học hôm \\ GV cho hình sau leân baûng A A // B B C Lop7.net C (14) GV HS dựa vào định lí ghi GT + KL HS chi GV hường dẫn HS phân tích bài toán trên Ta caàn c/m yeáu toá naøo? HS caàn c/m AB + AC > AC GV ta phải sử dụng tính chất bắc cầu để c/m cho AB + AC > AC Hoặc AB + BC > AC, Hoặc AC + BC > AB HÑ 2: (15’) GV cho ?2 lên bảng , đó là nội dung ñònh lí caàn c/m Ta c/m yếu tố trên thì các yếu tố còn lại ta c/m tương tự GV : muoán c/m AB + AC > BC thì ta cần dựng AC = AD đó cần có AB + AD > BC thì ta có điều phải chứng minh HS làm trên bảng GV cho HS cã lớp nhận xét KQ và chỉnh sửa cho HS HS laø voøa phieáu hoïc taäp HS leân baûng trình baøy theo yù kieán cuûa mình GV hướng dẫn tổ yếu kém GT ABC KL AB + AC >BC Chứng minh: Lấy D thuộc tia đói tai AB cho AC = AD Đ tia CA nằm hai tia CB và CD A neân BCD (1) A ACD mặt khác theo cách dựng tam giác ACD caân taïi A ta coù: A A ACD A ADC BDC (2) Từ (1); (2) suy ra: A A BCD BDC (3) Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra: AB + AC = BD > BC Bất đẳng thức trên còn gọi là bất đẳng thức tam giác: 2/ Hệ bất đẳng thức tam giác: Từ các đẳng thức trên ta suy ra: AB > AC – BC AB > BC – AC AC > AB – BC AC > BC – AB BC > AB – AC BC > AC – AB GV ? Từ các đẳng thức trên em có nhận Nhận xét : AB – AC < BC < AB + AC xét gì độ dài canïh với hiệu độ dài caïnh coøn laïi HS cầ rút các tính chất từ định lí đó là hệ GV cho HS nhaän xeùt: (SGK) AB – AC < BC < AB + AC HÑ (15’) IV: Cuõng coá vaø daën doø: BT cố: Xét các độ dài xếp thành nhóm sau: nhóm nào có thể thaønh tam giaùc: a) 2;3;5 b) 5;6;4 c) 12;13;26 - GV hướng dẫn HS lám các BT 15-16 tr /63 SGK - Các em nhà làm các BT còn lại SGK và làm trứoc BT phần luyện tập Lop7.net (15) TUAÀN 28 TIEÁT 52 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU: HS cần đạt: - Vận dụng bất đẳng thức tam giác để tìm độ dài các đoạn thẳng có thỏa mãn là độ dài các cạnh tam giác không? - Vận dụng hệ bất đẳng thức tam giác tìm các cánh chứng minh khác cho bài toán II/ Chuaån bò: 1/ GV: Baûng phuï, vieát loâng, SGK 2/ HS: Vieát loâng, phieáu hoïc taäp, laøm caùc BT 18-19-20/ tr 64 SGK III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Oån định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ: HS nhắc lại nội dung định lí Bất đẳng thức tam giác A B C Trong ABC ta luoân coù: AB + AC >BC AB + BC > AC AC + BC > AB 3/ Noäi dung luyeän taäp: Hoạt động thầy và trò HÑ 1(20’) GV cho BT 18 / tr 63 leân baûng HS quan sát đề bài, xác định các yêu cầu đề toán GV cho HS laøm vaøo phieáu hoïc taäp vaø choïn keát quaû nhanh nhaát GV cho KQ kên bảng và HS lớp nhaän xeùt , cho ñieåm GV cần hướng dẫn HS TB, yếu làm bài HS TB, yếu cần xác định phải sử dụng định lí nào để gải các BT trên GV cần hướng dẫn HS dựng hình theo yêu cầu đề toán Dựng tam giác ABC có độ dài cạnh là Lop7.net Ghi baûng Gaûi BT 18 / Tr 63 Các Đoạn Thẳng Thỏa Mãn Là Độ Dài Caùc Caïnh Cuûa Moät Tam Giaùc Laø: a) 2cm, 3cm, 4cm Các đoạn thẳng không thỏa mãn độ dài caïnh cuûa moät tam giaùc laø: b) 1cm, 2cm, 3.5cm vì: + < 3.5 khoâng thoûa maõn baát ñaúng thức tam giác c) 2.2cm, 2cm, 4.2cm Vì: 2.2 + = 4.2 khoâng thoûa maõn baát đẳng thức tam giác (16) 2cm, 3cm, 4cm GV? Các bước dựng tam giác biết Các bước dựng tam giác biết độ độ dài cạnh daøi caïnh HS cần trả lời HS cần trả lời - Dựng cạnh CB có độ dãi cm - Dựng cạnh CB có độ dãi 4cm - Dựng đường tròn tâm B bàn kính - Dựng đường tròn tâm B bàn kính baèng 2cm baèng 2cm - Dựng đường tròn tâm C có bán - Dựng đường tròn tâm C có bán kính baèng 3cm kính baèng 3cm - Xaùc ñònh giao ñieåm cuûa hai - Xaùc ñònh giao ñieåm cuûa hai đường tròn trên và đó là dỉnh A đường tròn trên và đó là dỉnh A cuûa tam giaùc cuûa tam giaùc GV caàn hoûi coù maáy tam giaùc thoûa yeâu A cầu đề toán trên HS cần xác định có tam giác thỏa đề C B toán A' HÑ 2(20’) GV cho baøi taäp 20/tr 64 leân baûng baèng baûng phuï HS xác định yêu cầu đề toán GV ta cần chứng minh: BC + AC > AB baèng moät caùch khaùc Gv ta cần áp dụng tính chất đường xiên và hình chiếu đường xiên để chức minh cho bài toàn trên GV? Ta cần áp dụng cho các đường vuông góc và hình chiếu đoạn nào? Trong tam giaùc naøo? HS cần nêu được: Tam giaùc ABH vuoâng taïi H neân AB > BH Tương tự AC > CH Từ đó ta suy các tính chất hai biểu thức trên Bài toán trên gồm có 2hình thỏa mãn đề bài Giaûi BT 20/tr 64 A B H C a) Tam giaùc ABH vuoâng taïi H neân AB > BH (1) Tương tự AC > CH (2) Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BH + HC = BD Vaäy AB + AC > BC Từ giả thiết BC là cạnh lớn tam giaùc ABC, ta coù BC AB, BC AC Suy BC + AC > AB vaø BC + AB > AC IV: Cuõng coá vaø daën doø(5’) - HS cần nhắc lại các tính chất đã sử dụng để giải bài toán trên? - Caùc em veà nhaø laøm heát caùc BT coøn laïi SGK Lop7.net (17) TUAÀN 29 TIEÁT 53 BAØI : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC I/ MUÏC TIEÂU: HS cần đạt: - Nắm KN đường trung tuyến tam giác và nhận thấy tam giác có đường trung tuyến - Luyện kỷ vẽ đường trung tuyến tam giác - Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình tên giấy ô vuông, HS phát tính chất đường trung tuyến tam giác - Luyện kỷ dử dụng tính chất đương trung tuyền để giải bài tập II/ Chuaån bò: 1/ GV: Caàn coù baûng phuï, vieát loâng, SGK 2/ HS cần có viết lông, phiếu học tập, soạn bài trước nhà III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Oån định tổ chức 2/ Kieåm tra baøi cuõ: 3/ nội dung bài Hoạt động thầy và trò Ghi baûng HÑ1(15’) 1/ Đường trung tuyến tam giác: Cho HS veõ moät tan giaùc A Xaùc ñònh trinh ñieåm cuûa moät caïnh baát kyø Nối đỉnh đối diện với trung điểm vừa xaùc ñònh Như ta có đoạn thẳng vừa nối là B C // // M đường trung tuyền tam giác ABC HS thực hành vẽ phiếu học tập Đoạn AM tam giác ABC với trung GV kiểm tra cách HS đưa điểm M cạnh BC gọi là đường trung cao KQ vừa vẽ tuyến.( xuất phát từ đỉnh A ứng GV ? Vậy theo cách vẽ trên ta có với cạnh BC) tam giác ABC bao nhiêu đường trung tuyến vậy? HS cần nêu là tam giác trên có đường trung tuyến HÑ 2(15’) Gv cho HS thực hành cắt tam giác và gấp cạnh để xác định trung điểm đoạn thẳng Dùng thước thẳng để nối đỉnh và trung điểm vừa xác ñònh Lop7.net (18) Bằng cách tương tự trên em hãy vẽ 2/ Tính chất đường trung tuyến các đường trung tuyến còn lại tam Định lí: (SGK) giaùc A GV? Em có nhận xét gì đường trung tuyeán treân E F HS cần đạt là đương trung tuyến trên G đếu qua điểm GV cho HS tìm caùc tæ soá C B D HS dựa vào hình SGK phóng to Trong tam giác ABC các đường trung ñöa leân baûng HS tính; AG BG CG tuyeán AD, BE, CF cuøng ñi qua ñieåm G ; ; baèng bao nhieâu? AD BE CF (hay gọi là đồng qui G) Từ đó HS đưa tỉ số các đoạn Và ta có: thaúng AG BG CG AD BE CF G goïi laø troïng taâm caûu tam giaùc IV: Cuõng coá (15’) GV Cho BT 23 leân baûng: HS xác định yêu cầu đề toán Hãy chọn đáp án dúng câu sau: Cho G là tâm tam giác DEF với đường trung tuyến DH D G E DG ; DH GH ; c/ DH a/ H F DG 3; GH GH d/ DG b/ V: Daën doø: Caùc em veà nhaø laøm heát caùc BT coøn laïi SGK / 66 Lop7.net (19) TUAÀN 29 TIEÁT 54 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU: HS cần đạt: - Vận dụng thành thạo các tính chất dường trung tuyến tam giác - Dựa vào tính chất đường trung tuyến tam giác để chứng minh các định lí sau: tam gáic cân hai dường trung tuyến ứng với hai cạnh bên baèng - Giaûi toát baøi 28 / tr 67 SGK II/ Chuaån bò: 1/ GV: Bảng phụ, viết lông, thước thẳng, SGK 2/ HS : Thước thẳng, viết lông làm vào bảng phụ III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Oån định tổ chức: 2/ Kieåm tra baøi cuõ: Gv cho HS nhắc lại các tính chất đường trung tuyến tam giác Viết các tỉ số các đoạn thẳng từ trọng tâm đến đỉnh và đường trung tuyến tương ứng 3/ Noäi dung luyeän taäp: Hoạt động thầy và trò Ghi baûng HÑ 1(20’) Giaûi baøi taäp 26/67 SGK Gv cho BT 26/tr 67 leân baûng baèng baûng A phụ, HS quan sát đề bài: HS ghi GT;KL cho dònh lí treân HS leân baûng veõ hình E F HS leân baûng ghi GT; KL cho ñònh lí Gv hướng dẫn HS lớp vẽ hình và ghi GT; KL GV cho HS lớp nhận xét bài làm B C các bạn đã trình bày bài trên bảng ABC: AB = AC “ Trong tam giác cân hai đường GT BE; CF là đường trung tuyến trung tuyến ứng với hai cạnh bên nhau” KL BE = CF HS cần chứng minh BE = CF theo hướng dẫn sơ đò sau: A C A Vì AB = ABC caân taïi A neân B BE = CF c/m BEC = CFB AC và E,F là trung điểm các c/m CE = BF đoạn thẳng AC;AB nên CE = BF HS trình baøy theo nhoùm vaø cho KQ leân A C A BEC = CFB vì coù BC chung, B bảng GV và HS lớp cùng nhận xét CF = BF Từ đó suy ra: BE = CF KQ vaø cho ñieåm - - - Lop7.net - (20) Y/ c HS cần đánh giá bài làm caùc HS khaùc vaø ruùt caùch laøm cho moät bài toán HS lưu ý là đã sử dụng các tính chất gì chứng minh bài toán trên HÑ (20’) Gv cho baøi taäp 28 / tr 67 leân baûng baèng baûng phuï HS quan saùt vaø ghi GT; KL cho bài toán trên HS leân baûng veõ hình vaø ghi GT ; KL cho bài toán trên GV Hướng dẫn HS nhận xét KQ HS treân baûng HS Cần tổ chức nhóm và giải theo nhoùm GV cho KQ leân baûng vaø cho HS nhaän xeùt KQ , cho ñieåm Những điểu cần kưu ý cho HS làm baøi: HS cần phân tích bài toán trên theo sở đồ phân tích sau: a/ DEI = DFI c/m DI = DF; IE = IE; DI chung - GV cho HS nhận diện trực quan để thấy hai góc cần c/m là hai góc vuoâng A ; DIF A b/ DIE là góc vuông theo sơ A DIF A đồ: DEI = DFI DIE maø hai goùc naøy laø hai goùc keà buø neân; A ; DIF A A DIF A 1800 từ đó suy DIE DIE laø hai goùc vuoâng c/ Hs cần dự vào định lí Pytago để tính độ dài đoạn thẳng GV? Trong hai tam giaùc vuoâng treân ta có thể tính độ dài các đoạn thẳng nào? HS cần nêu là: DI Từ đó HS tính GV cho HS lớp nhận xét KQ và cho ñieåm Lop7.net Giaûi baøi taäp 36 / tr 67 SGK D E // I // F DEF: DE = DF GT KL DI là đường trung tuyến a/ b/ c/ DEI = DFI A ; DIF A DIE là góc gì? Bieát DE = DF =13cm; EF = 10cm haõy tính DI a/ Ta xeùt DEI vaø DFI coù DI chung DE = DF (GT) IE = IF ( Tính chất đường trung tuyến) Do đó: DEI = DFI (c-c-c) A DIF A b/ Từ câ a ta có: DIE A DIF A 1800 (keà buø) Maët khaùc: DIE A DIF A = 900 Do đó: DIE Hay chúng là góc vuông c/ Caùc tam giaùc DEI vaø DFI vuoâng taïi I neân ta coù: Aùp duïng ñònh lí Pytago ta coù: DI = DE IE Maët khaùc: IE = EF, suy IE =10: = Vaäy DI = 132 52 12 (21)