- Củng cố để HS nắm vững về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lín cña gãc, cñ[r]
(1)Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 TuÇn (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 09/ 08 / 2010 Ngày giảng: 14/08/2010 Tiết 1: Nhân đơn thức, đa thức với đa thức I Môc tiªu - Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dạng công thức A(B + C) = AB + AC - Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dạng công thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD - Biết áp dụng thành thạo cỏc qui tắc nhân để thực các phép tính, rút gọn, tìm x, chøng minh II TiÕn tr×nh d¹y häc Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… Kiểm tra : Bài Hoạt động : Lý thuyết ? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa Nhõn đơn thức với đa thức thøc - Muốn nhân đơn thức với đa ? Viết dạng tổng quát qui tắc thức, ta nhân đơn thức với hạng tử nµy cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi - Tæng qu¸t A(B + C) = AB + AC ? H·y nªu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a Nhân đa thức với đa thức thøc - Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a ? Viết dạng tổng quát qui tắc thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi - (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động : Bài tập Bµi : Rót gän biÓu thøc Bµi : §S 2 a) x(2x - 3) - x (5x + 1) + x a) = - 3x2 - 3x b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3) b) = - 11x + 24 Bµi : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = 5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2 t¹i x = -5 B = x(x - y) + y(x - y) t¹i x= 1,5 ; y = 10 C = x - 100x + 100x3 - 100x2 + 100x - T¹i x = 99 Bµi : T×m x a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) Trần Thị Bích Đào Bµi 2: +) Rót gän A = - 15x t¹i x = -5 A = 75 +) Rót gän B = x2 - y2 t¹i x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75 +) Tõ x = 99 => x + = 100 Thay 100 = x + vµo biÓu thøc C ta ®îc C = x - = 99 - = 90 Bµi : §S a) - 13x = 26 => x = - b) 3x = 15 => x = Trường THCS Yên Hợp Lop8.net (2) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29 Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) (5x - 2y)(x2 - xy + 1) b) (x - 1)(x + 1)(x + 2) c) (x - 7)(x - 5) Bµi : Chøng minh a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - b) (x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 y4 Bµi :a) cho a vµ b lµ hai sè tù nhiªn nÕu a ghia cho d 1, b chia cho d chøng minh r»ng ab chia cho d b) Cho bèn sè lÎ liªn tiÕp Chøng minh r»ng hiÖu cña tÝch hai sè cuèi víi tÝch hai sè ®Çu chia hÕt cho 16 Bµi 4: a) 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y b) x3 + 2x2 - x - c) x2 - 12x + 35 Bµi : Biến đổi vế trái cách thực phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ rót gän ta ®îc ®iÒu ph¶i chøng minh Bµi : a) §Æt a = 3q + ; b = 3p + (p, q N) Ta cã a b = (3q + 1)( 3p + ) = 9pq + 6q + 3p + VËy : a b chia cho d b) Gäi bèn sè lÎ liªn tiÕp lµ : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z ta cã : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) = 16 a 16 Hoạt động : Hướng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Làm bài tập sau: Bài tập : cho x, y Z Chøng minh r»ng a) NÕu A = 5x + y 19 Th× B = 4x - 3y 19 b) NÕu C = 4x + 3y 13 Th× D = 7x + 2y 13 Trần Thị Bích Đào Trường THCS Yên Hợp Lop8.net (3) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 TuÇn (H×nh häc) Ngµy so¹n : 19/ 08 / 2010 Ngày giảng: 21/08/2010 TiÕt 2: H×nh thang, h×nh thang c©n I Môc tiªu - Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lín cña gãc, cña ®o¹n th¼ng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang, h×nh thang c©n - cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn II TiÕn tr×nh d¹y häc Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… Kiểm tra : Bài Hoạt động : Lý thuyết H×nh thang: a) §Þnh nghÜa: ? §Þnh nghÜa h×nh thang, h×nh thang - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối vu«ng song song - H×nh thang vu«ng lµ h×nh thang cã mét gãc vu«ng b) NhËn xÐt: ? NhËn xÐt h×nh thang cã hai c¹nh bªn - NÕu h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song song, hai cạnh đáy song th× hai c¹nh bªn b»ng nhau, hai cạnh đáy - Nếu hình thang có hai cạnh đáy b»ng nhauth× hai c¹nh bªn song song vµ b»ng H×nh thang c©n: ? §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt h×nh thang c©n a) §Þnh nghÜa: H×nh thang c©n lµ h×nh thang có hai góc kề đáy b) TÝnh chÊt: H×nh thang c©n cã hai c¹nh bªn b»ng nhau, hai ®êng chÐo b»ng ? DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n c) DÊu hiÖu nhËn biÕt: - Hình thang có hai góc kề đáy b»ng lµ h×nh thang c©n - H×nh thang cã hai ®êng chÐo b»ng lµ h×nh thang c©n Hoạt động : Bài tập * Gv yªu cÇu HS lµm bµi tËp sau: Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A Bµi 1: a) ABC c©n t¹i A => Trªn c¸c c¹nh AB, AC lÊy c¸c ®iÓm M, ˆ ˆ Cˆ 180 A B N cho BM = CN a) Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g× ? v× ? mµ AB = AC ; BM = CN => AM = AN b) TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMNC biÕt => AMN c©n t¹i A r»ng  = 400 Trần Thị Bích Đào Trường THCS Yên Hợp Lop8.net (4) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL 180 Aˆ => Mˆ Nˆ A Suy Bˆ Mˆ đó MN // BC Tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang, l¹i cã Bˆ Cˆ nªn lµ h×nh thang c©n b) Bˆ Cˆ = 700; Mˆ Nˆ 110 Bµi : cho ABC c©n t¹i A lÊy ®iÓm D Trªn c¹nh AB ®iÓm E trªn c¹nh AC cho AD = AE a) tø gi¸c BDEC lµ h×nh g× ? v× sao? b) C¸c ®iÓm D, E ë vÞ trÝ nµo th× BD = DE = EC GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL Bµi 2: D B M B C A E C a) ABC c©n t¹i A => Bˆ Cˆ MÆt kh¸c AD = AE => ADE c©n t¹i A => ADˆ E AEˆ D ABC và ADE cân có chung đỉnh A và gãc A => Bˆ ADˆ E mµ chóng n»m ë vÞ trÝ đồng vị => DE //BC => DECB là hình thang mµ Bˆ Cˆ => DECB lµ h×nh thang c©n b) tõ DE = BD => DBE c©n t¹i D => DBˆ E DEˆ B MÆt kh¸c DEˆ B EBˆ C (so le) Vậy để DB = DE thì EB là đường phân giác cña gãc B Tương tự DC là đường phân giác góc C VËy nÕu BE vµ CD lµ c¸c tia ph©n gi¸c th× DB = DE = EC 4: Hướng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm Trần Thị Bích Đào N Trường THCS Yên Hợp Lop8.net (5) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 TuÇn (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 24/ 08 / 2010 Ngày giảng: 28/08/2010 Tiết 3: Những đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu - Nắm vững các đẳng thức đáng nhớ: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Biết áp dụng các đẳng thức đó để thực các phép tính, rút gọn biểu thức, tính gi¸ trÞ cña biÓu thøc, bµi to¸n chøng minh II TiÕn tr×nh d¹y häc Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… Kiểm tra : Bài : Hoạt động : Lý thuyết HS phát biểu thành lời các đẳng thức : bình phương tổng, bình phương (A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2 hiệu, hiệu hai bình phương A2 - B2 = (A - B)(A + B) Hoạt động : Bài tập Bµi 1: TÝnh Bµi 1: a) (2x + y)2 a) 4x2 + 4xy + y2 b) (3x - 2y)2 b) 9x2 - 12xy + 4y2 c) (5x - 3y)(5x + 3y) c) 25x2 - 9y2 Bµi 2: Rót gän biÓu thøc Bµi 2 a) (x - y) + (x + y) a) = 2(x2 + y2) b) (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y) b) = 4x2 c) 5(2x - 1) + 4(x - 1)(x + 3) c) = 6x2 + 48x - 57 - 2(5 - 3x) Bµi : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Bµi 3: x2 - y2 t¹i x = 87 ; y = 13 = 7400 Bµi : chøng minh r»ng Bµi 4: a) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + a) vÕ tr¸i nh©n víi (2 - 1) ta cã 1) (2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 32 = - 1) = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 - 1)(216 + 1) = 232 - VËy vÕ ph¶i b»ng vÕ tr¸i b) §Æt a = 100 ta cã b) 1002 + 1032 + 1052 +942 = 1012 + 982 a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 1)2 + + 962 + 1072 (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2 VT = a2 + a2 + 6a + + a2 +10a + 25 + a2 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70 VP = a2 + 2a + + a2 - 4a + + a2 - 8a + 16 + a2 + 14a + 49 Trần Thị Bích Đào Trường THCS Yên Hợp Lop8.net (6) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 = 4a2 + 4a + 70 VËy vÕ ph¶i = VÕ tr¸i Hoạt động : Hướng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm : Rót kinh nghiÖm : ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… Trần Thị Bích Đào Trường THCS Yên Hợp Lop8.net (7) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 TuÇn (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 07/ 09 / 2010 Ngày giảng: 11/09/2010 Tiết - Hằng đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu,Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương và các đẳng thức đáng nhớ mở réng nh (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2 - Biết áp dụng các đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, tìm giá trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt II TiÕn tr×nh d¹y häc Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… Kiểm tra : Bài Hoạt động : Lý thuyết H·y nªu c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi các hàng đẳng thức :Lập phương (A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) tổng, lập phương hiệu, Tæng hai A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) lập phương, hiệu hai lập phương Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Chøng minh r»ng: a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 Bµi : Rót gän biÓu thøc a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái ta có a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 VP = VT b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Biến đổi vế phải ta có (a + b)[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a + b3 VP = VT c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad bc)2 VT : (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP : (ac + bd)2 + (ad - bc)2 = (ac)2 + 2abcd + (bd)2 +(ad)2 - 2abcd + (bc)2 = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP = VT Bµi a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 Trần Thị Bích Đào Lop8.net Trường THCS Yên Hợp (8) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab - 2c2 = 2c2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 = (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 - c2 a2 + b2 - c2) = 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2 Bµi 3: Chøng tá r»ng a) x2 - 4x + > b) 6x - x2 - 10 < Bµi 4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, gi¸ trÞ lín nhÊt a) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = x2 - 2x + b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B = 2x2 - 6x c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = 4x - x2 + Bµi a) xÐt x2 - 4x + = x2 - 4x + + = (x - 2)2 + Mµ (x - 2)2 ≥ nªn (x - 2)2 + > víi x b) XÐt 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1] Mµ (x - 3)2 ≥ nªn (x - 3)2 + > víi x => - [(x - 3)2 + 1] < víi x Bµi a) A = x2 - 2x + = (x - 1)2 + ≥ VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = t¹i x = b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) = 2(x - 9 ) - ≥ 2 VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B = x= t¹i c) C = 4x - x2 + = - (x2 - 4x + 4) + = - (x - 2)2 + ≤ VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = t¹i x = 4: Hướng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm : Rót kinh nghiÖm : ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… Trần Thị Bích Đào Trường THCS Yên Hợp Lop8.net (9) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 TuÇn (H×nh häc) Ngµy so¹n : 20/ 09/ 2010 Ngày giảng: 25/09/2010 TiÕt : §êng trung b×nh cña tam gi¸c, ®êng trung b×nh cña h×nh thang I Môc tiªu - Nắm vững định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang - Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song , b»ng - HiÓu ®îc tÝnh thùc tÕ cña c¸c tÝnh chÊt nµy II TiÕn tr×nh d¹y häc Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… Kiểm tra : Bài Hoạt động : Lý thuyết ? Nêu định nghĩa, tính chất đường Tam giác trung b×nh cña tam gi¸c +) §Þnh nghÜa : §êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c +) TÝnh chÊt: - §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh thø hai th× ®i qua trung ®iÓm c¹nh thø hai - §êng trung b×nh cña tam gi¸c th× song song víi c¹nh thø ba vµ b»ng nöa c¹nh Êy ? Nêu định nghĩa, tính chất đường H×nh thang trung b×nh cña h×nh thang +) §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn +) TÝnh chÊt - §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm m«t c¹nh bên và song song với hai đáy thì qua trung ®iÓm c¹nh bªn thø hai - §êng trung b×nh cña h×nh thang th× song song với hai đáy và nửa tổng hai đáy Hoạt động : Bài tập Bµi : Cho tam gi¸c ABC c¸c ®êng trung Bµi 1: tuyÕn BD vµ CE c¾t ë G gäi I, K theo thø tù lµ trung ®iÓm cña GB, GC Chøng minh r»ng DE // IK, DE = IK E B Trần Thị Bích Đào Lop8.net A D G I K Trường THCS Yên Hợp C (10) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 V× ABC cã AE = EB, AD = DC Nên ED là đường trung bình, đó ED // BC , ED = BC Tương tự GBC có GI = GC, GK = KC Nên IK là đường trung bình, đó IK // BC , IK = BC Suy ra: ED // IK (cïng song song víi BC) ED = IK (cïng Bµi tËp 2: Cho h×nh thang ABCD Bµi 2: (AB // CD) c¸c tia ph©n gi¸c gãc ngoµi đỉnh A và D cắt H Tia phan giác góc ngoài đỉnh B và C cắt K chứng minh r»ng H a) AH DH ; BK CK b) HK // DC c) Tính độ dài HK biết AB = a ; E CD = b ; AD = c ; BC = d - Yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL BC ) A B K C D CM: a) Gäi EF lµ giao ®iÓm cña AH vµ BK víi DC XÐt tam gi¸c ADE ta cã Aˆ1 Eˆ (so le) Mµ Aˆ1 Aˆ => ADE c©n t¹i D MÆt kh¸c DH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc D => DH AH Chứng minh tương tự ; BK CK b) theo chøng minh a ADE c©n t¹i D mµ DH lµ tia ph©n gi¸c ta còng cã DH lµ ®êng trung tuyÕn => HE = HA chứng minh tương tự KB = KF VËy HK lµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang ABFE => HK // EF hay HK // DC b) Do HK lµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang ABFK nªn AB + EF AB + ED + DC + CF = 2 AB + AD + DC + BC a + b + c + d = = 2 HK = 4: Hướng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm Rót kinh nghiÖm: Trần Thị Bích Đào F 10 Lop8.net Trường THCS Yên Hợp (11) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 TuÇn 6: (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 28/09 /2010 Ngày giảng: 02/10//2010 TiÕt 6: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö I Môc tiªu - Củng cố để HS nắm vững nào là phân tích đa thức thành nhân tử, - Biết áp dụng các phương pháp: Đặt nhân tử chung, phương pháp dùng đẳng thức , phương pháp nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kỹ phân tích, suy luận và vận dụng các phương pháp phân tích cách linh ho¹t II ChuÈn bÞ: C¸c bµi tËp IIi TiÕn tr×nh d¹y häc Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… Kiểm tra : KÕt hîp giê Bài Hoạt động : Lý thuyết ? ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ biÕn đổi đa thức đó thành tích tö ? đơn thức và đa thức khác ? Những phương pháp nào thường dùng để - Có ba phương pháp thường dùng để ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: §Æt nh©n tử chung, Dùng đẳng thức, Nhóm nhiÒu h¹ng tö ? Nội dung phương pháp đặt - NÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña mét ®a thøc nhân tử chung là gì? Phương pháp này dựa có nhân tử chung thì đa thức đó biểu trªn tÝnh chÊt nµo cña phÐp tãn vÒ ®a thøc ? diÔn ®îc thµnh mét tÝch cña nh©n tö có thể nêu công thức đơn giản cho chung đó với đa thức khác phương pháp này không ? Phương pháp này dựa trên tính chất phân phối phép nhân phép céng Công thức đơn giản là AB - AC = A(B + C) ? Nội dung phương pháp dùng - Nếu đa thức là vế đẳng đẳng thức là gì ? thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng đẳng thức đó để biểu diễn thành tÝch c¸c ®a thøc ? Nội dung phương pháp - Nhãm nhiÒu h¹ng tö cña ®a thøc mét nhãm nhiÒu h¹ng tö lµ g× ? cách thích hợp để có thể áp dụng các phương pháp khác đặt nhân tử chung dùng đẳng thức đáng nhí ? Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, - Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ta cần dùng phương pháp riêng rẽ có thể dùng phối hợp nhiều phương hay phải dùng phối hợp các phương pháp ph¸p víi mét c¸ch hîp lÝ đó với Trần Thị Bích Đào 11 Lop8.net Trường THCS Yên Hợp (12) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 Hoạt động : Bài tập Bµi to¸n 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n Bµi to¸n tö a) 3x2 - 12xy a) 3x2 - 12xy b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) = 3x(x - 4y) c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) + 28y(2 - 3y) = (y + 1)(5y - 2) - GV yêu cầu HS đứng chỗ trả lời c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y) = 14x (3y - 2) + 35x(3y - 2) - 28y(3y - 2) = (3y - 2)(14x + 35x - 28y) = 7(3y - 2)(2x2 + 5x - 4y) Bµi to¸n 2: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 - 4x + b) 8x3 + 27y3 c) 9x2 - 16 d) 4x2 - (x - y)2 - Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn, mçi HS lµm ý Bµi tËp 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 - 2xy + 5x - 10y b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3 - Gäi 3HS lªn b¶ng thùc hiÖn Bµi 4: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) a3 - a2b - ab2 + b3 b) ab2c3 + 64ab2 Trần Thị Bích Đào Bµi to¸n 2: a) x2 - 4x + = (x - 2)2 b) 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2] = (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y) c) 9x2 - 16 = (3x)2 - 42 = (3x - 4)(3x + 4) d) 4x2 - (x - y)2 = (2x)2 - (x - y)2 = (2x + x - y)(2x - x + y) = (4x - y)(2x + y) Bµi : a) x2 - 2xy + 5x - 10y = (x2 - 2xy) + (5x - 10y) = x(x - 2y) + 5(x - 2y) = (x - 2y)(x + 5) b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy = x(2x - 3y) + (4xy - 6y2) = x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y) = (2x - 3y) (x + 2y) c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3 = (8x3 - y3) + (4x2 - y2) = [(2x)3 - y3] + [(2x)2 - y2] = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(2x - y) = (2x - y)( 4x + 2xy + y2 + 2x + y) Bµi a) a3 - a2b - ab2 + b3 = ( a3 - a2b) - (ab2 - b3) 12 Trường THCS Yên Hợp Lop8.net (13) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 c) 27x3y - a3b3y - Gäi 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn Bµi 5: T×m x biÕt a) 5x(x - 1) = x - b) 2(x + 5) - x2 - 5x = Gợi ý: a) Chuyển vế , đặt nhân tử chung, ®a vÒ d¹ng tÝch b) Ph©n tÝch thµnh nh©n tö vµ ®a vÒ d¹ng tÝch = a2(a - b) - b2(a - b) = (a - b)(a2 - b2) = (a - b)(a + b)(a - b) = (a - b)2(a + b) b) ab2c3 + 64ab2 = ab2(c3 + 64) = ab2(c3 + 43) = ab2(c + 4)(c2 - 4c + 16) c) 27x3y - a3b3y = y(27x3 - a3b3) = y[(3x)3 - (ab)3] =y(3x - ab)(9x2 + 3abx + a2b2) Bµi : a) 5x(x - 1) = x - 5x(x - 1) - ( x - 1) = ( x - 1)(5x - 1) = x = vµ x = b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 2(x + 5) - x(x + 5) = (x + 5)(2 - x) = x = - vµ x = : Hướng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp : Rót kinh nghiÖm : ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… Trần Thị Bích Đào 13 Lop8.net Trường THCS Yên Hợp (14) Giáo án Tự chọn TuÇn Năm học 2010-2011 (H×nh häc) Ngµy so¹n : 05/10 /2010 Ngày giảng: 09/10/2010 TiÕt 7: H×nh b×nh hµnh I Môc tiªu - Củng cố để HS nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lín cña gãc, cña ®o¹n th¼ng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh - Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn II ChuÈn bÞ: Dông cô vÏ h×nh II TiÕn tr×nh d¹y häc Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… Kiểm tra : Bài Hoạt động : Lý thuyết ? Hãy nêu định nghĩa, tính chất, - Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh đối song song hµnh - TÝnh chÊt: Trong h×nh b×nh hµnh a) Các cạnh đối b) Các góc đối c) Hai ®êng chÐo c¾t t¹i trung ®iÓm cña mçi ®êng - DÊu hiÖu nhËn biÕt a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hµnh b) Tứ giác có các cạng đối là hình bình hµnh c) Tứ giác có các cạng đối song song và là h×nh b×nh hµnh d) Tứ giác có các góc đối là hình bình hµnh e) Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo c¾t t¹i trung ®iÓm cña mçi ®êng lµ h×nh b×nh hµnh Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Bµi A Gäi E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, CD Gäi M lµ giao ®iÓm O cña µ vµ DE, N lµ giao ®iÓm cña BF M vµ CE Chøng minh r»ng : a) Tø gi¸c EMFN lµ h×nh b×nh hµnh D F b) C¸c ®êng th¼ng AC, EF vµ MN đồng qui Trần Thị Bích Đào 14 Lop8.net E B N C Trường THCS Yên Hợp (15) Giáo án Tự chọn - GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL Bµi 2: Cho ∆ ABC, ë phÝa ngoµi tam gi¸c vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A lµ ABD vµ ACE , vÏ h×nh b×nh hµnh ADIE Chøng minh r»ng a) IA = BC b) IA BC Năm học 2010-2011 a) Tø gi¸c AECF cã AE // CF , AE = CF nªn AECF lµ h×nh b×nh hµnh => AF // CE Tương tự : BF // DE Tø gi¸c EMFN cã EM // FN , EN // FM nªn EMFN lµ h×nh b×nh hµnh b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ EF Ta sÏ chøng minh MN cñng ®i qua O AECF lµ h×nh b×nh hµnh, O lµ trung ®iÓm cña AC nªn O lµ trung ®iÓm cña EF EMFN lµ h×nh b×nh hµnh nªn ®êng chÐo MN ®i qua trung ®iÓm O cña EF Vậy AC, EF, MN đồng qui O Bµi I E D A GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL B H C CM : a) XÐt ∆ BAC vµ ∆ ADI cã AB = AD (GT) , BAC ADI (cïng bï víi gãc DAE) AC = AE = DI (GT) ? Muèn chøng minh BC = AI ta c/m => ∆ BAC = ∆ ADI (c g c) => BC = AI (cạnh tương ứng) nh thÕ nµo? b) Gäi H lµ giao ®iÓm cña IA vµ BC Tõ ∆ BAC = ∆ ADI => ABC DAI mµ DAB 90 BAH DAI 90 => => ABC BAH 90 ? Muèn c/m cho AI BC ta lµm => ∆ BAH vu«ng t¹i H ntn? đó AH BC hay IA BC 4: Hướng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm : Rót kinh nghiÖm : Trần Thị Bích Đào 15 Lop8.net Trường THCS Yên Hợp (16) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 tuÇn Ngµy so¹n: 19/10/2010 Ngµy gi¶ng: 23/10/2010 TiÕt : PhÐp chia ®a thøc I:Môc tiªu : - Luyện tập phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thøc - Rèn kỹ biến đổi, áp dụng các quy tắc, các đẳng thức thực phép chia II.ChuÈn bÞ cña gv vµ hs: - Sgk + bảng phụ + thước kẻ III.ppdh: Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm IV.tiÕn tr×nh d¹y häc : Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… Kiểm tra : Bài Hoạt động : Lý thuyết Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c quy t¾c Chia đơn thức cho đơn thức chia đơn thức cho đơn thức, đa - Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức B: Cỏc biến cú B phải cú A thøc với số mũ lớn số mũ các biến B - Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta chia hệ số A cho hệ số B, chia các lũy thừa biến A cho các lũy thừa cùng biến đó B nhân các kết lại với Chia đa thức cho đơn thức - Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử A chia hết cho B) ta chia hạng tử A cho B cộng các kết với Chia đa thức biến đã xếp A = B.Q +R - Phép chia hết: R = - Phép chia có dư: R = Hoạt động : Bài tập Bµi tËp 1: Lµm tÝnh chia Bài 1: 2 a.(12x - 3x + 5x ) : 2x a) = 6x2 - x + b.(x - 3x y + 2xy) : (-2x) 2 2 4 2 c.(25x y - 15x y + 35x y ) : ( -5x y ) b) = - x2 + xy – y 2 d.(x y z - 3xy z ) : ( -xyz) 2 e.(x2 + 6x + 9) : ( x + ) c) = -5x + 3y – 7x2y2 g.(8x + ) : ( 2x + 1) d) = - xy2z + 3yz2 Trần Thị Bích Đào 16 Lop8.net Trường THCS Yên Hợp (17) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 h.( x3 + 3x2 + x + 5) : x2 + i.( x3 - 3x2 + 3x - ) : (x2 - 2x + ) k.( x3 - 3x2 + x - 3) : ( x - 3) ? Câu e,g,i có thể sử dụng phương pháp nào để tính kết nhanh chóng? - Gọi HS lên bảng, HS thực ý Bµi tËp : Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : (9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy) víi x - -5; y = -2 Bài tập 3: Tìm m để đa thức a) x3 + x2 - x + m chia hÕt cho ®a thøc x+2 b) x2 + x + m chia hÕt cho ®a thøc x - gv hướng dẫn hs cách làm bài tập số - trước hết chia đa thức x3 + x2 - x + m cho ®a thøc x + ®îc ®a thøc d cã bËc - để đa thức x3 + x2 - x + m chia hết cho đa thức x + thì đa thức dư phải từ đó ta t×m ®îc gi¸ trÞ cña m Gv cho hs thực phép chia sau đó tìm m C©u a m = 2, b m = - 4.Hướng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm : Rót kinh nghiÖm : e) = x + 3; g) = 4x2 - 2x + h) ( x3 + 3x2 + x + 5) = (x2 + 1)( x + 3) + d i) x - 1; k) x2 + Bài 2: (9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy) = 3xy + 2xy2 – Thay x= - 5; y = - vào biểu thức ta có: 3.(-5).(-2) + (-5).(-2)2 – = -15 Bài để phép chia hết ta phải có m - = hay m = ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… Trần Thị Bích Đào 17 Lop8.net Trường THCS Yên Hợp (18) Giáo án Tự chọn TuÇn (H×nh häc) Ngµy so¹n : 26/ 10 / 2010 Ngày giảng: 30/10/2010 TiÕt : Năm học 2010-2011 H×nh ch÷ nhËt I Môc tiªu - Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lín cña gãc, cña ®o¹n th¼ng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt - cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn II TiÕn tr×nh d¹y häc Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… Kiểm tra : Bài Hoạt động : Lý thuyết ? Hãy nêu định nghĩa, tính chất, - Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ vu«ng - TÝnh chÊt: nhËt + H×nh ch÷ nhËt cã c¶ tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, h×nh thang c©n + Trong h×nh ch÷ nhËt: Hai ®êng chÐo b»ng vµ c¾t t¹i trung ®iÓm cña mçi ®êng - DÊu hiÖu nhËn biÕt + Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt + H×nh thang cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt + H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt + H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo b»ng lµ h×nh ch÷ nhËt Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Cho ∆ABC vu«ng t¹i A §êng cao Bài 1: AH Gäi D, E theo thø tù lµ ch©n c¸c B ®êng vu«ng gãc kÎ tõ H dÕn AB, AC I a) Chøng minh AH = DE D b) Gäi I lµ trung ®iÓm cña HB, K lµ trung ®iÓm cña HC Chøng minh r»ng DI // EK O H 1 GV cho HS lªn b¶ng vÏ h×nh, nªu GT, KL Trần Thị Bích Đào A K E C a) XÐt tø gi¸c ADHE cã ¢ = 900 , D̂ = Ê =900 (GT) => ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AH vµ DE 18 Trường THCS Yên Hợp Lop8.net (19) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 mµ ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt => AH = DE => OH = OE => ∆OHE cân đỉnh O => Hˆ Eˆ1 (1) MÆt kh¸c ∆EHC vu«ng t¹i E mµ EK lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn nªn KE = KH => ∆EKH c©n t¹i K => Hˆ Eˆ (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã Hˆ Hˆ Eˆ Eˆ = 900 => EK DE Chứng minh tương tự DI DE VËy DI // EK Bµi 2: Cho tø gi¸c låi ABCD cã AB CD Gäi E, F, G, H thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, AC, AD, DB a) Chøng minh EG = FH b) NÕu thªm ®iÒu kiÖn BC // AD, BC = 2cm; AD = cm TÝnh EG Bài : B E C H F GV cho HS lªn b¶ng vÏ h×nh, nªu GT, KL A G D Do EB = EC ; FA = FC (gt) => EF // = AB (1) Do HB = HD ; GA = GD (gt) => GH // = AB (2) Tõ (1) vµ (2) => EFGH lµ h×nh b×nh hµnh Mµ EF // AB ; FH // CD => EF FH ( v× AB CD) VËy EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt => EG = FH (hai ®êng chÐo h×nh ch÷ nhËt) b) NÕu BC // AD => ABCD lµ h×nh thang mµ FC = FA ; HB = HD => FH = AD - BC - = =3 2 VËy EG = FH = cm Hướng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm : Rót kinh nghiÖm : Trần Thị Bích Đào 19 Lop8.net Trường THCS Yên Hợp (20) Giáo án Tự chọn Năm học 2010-2011 TuÇn 10 (H×nh häc ) Ngµy so¹n : 02/11 / 2010 Ngày giảng: 06/11/2010 TiÕt 10: H×nh thoi – HÌNH VUÔNG I Môc tiªu - Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi, hỡnh vuụng - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lín cña gãc, cña ®o¹n th¼ng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thoi, hình vuông - Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn II TiÕn tr×nh d¹y häc Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… Kiểm tra : Bài Hoạt động : Lý thuyết ? Nêu định nghĩa, tính chất, dấu +) §Þnh nghÜa : H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi b»ng +) TÝnh chÊt : - H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh - H×nh thoi cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi - Hai ®êng chÐo lµ hai ®êng ph©n gi¸c c¸c gãc cña h×nh thoi +) DÊu hiÖu nhËn biÕt - Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng lµ h×nh thoi - H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng lµ h×nh thoi - H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi lµ h×nh thoi - H×nh b×nh hµnh cã mét ®êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi ? Nêu định nghĩa, tính chất, dấu +) §Þnh nghÜa: H×nh vu«ng lµ tø gi¸c cã bèn gãc hiÖu nhËn biÕt h×nh vu«ng vu«ng vµ bèn c¹nh b»ng +) Tính chất : Hình vuông mang đầy đủu tính chÊt cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi +) DÊu hiÖu nhËn biÕt - H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng lµ h×nh vu«ng - H×nh ch÷ nhËt cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi lµ h×nh vu«ng - H×nh ch÷ nhËt cã mét ®êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh vu«ng - H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng - H×nh thoi cã hai ®êng chÐo b»ng lµ h×nh vu«ng Hoạt động : Bài tập Trần Thị Bích Đào 20 Lop8.net Trường THCS Yên Hợp (21)