Giáo án Tự chọn Toán 7 - Tiết 15: Luyện tập về trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - Cạnh - cạnh (c. c. c)

Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon 7 Tiết 18: Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác.. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức - GV cho HS nhắc lại [r]

Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon Tiết 15: Luyện tập trường hợp thứ cña tam gi¸c c¹nh - c¹nh - c¹nh (c.c.c) So¹n : …./…./2010 Gi¶ng: …./…./2010 * SÜ sè: 7A: 7B: * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức - NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c nµy b»ng ba c¹nh HS «n tËp c¸c kiÕn thøc tam giác thì hai tan giác đó - Một tam giác hoàn toàn xác định biết ba c¹nh cña nã Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 1: Bµi tËp 1: Cho h×nh vÏ: Gi¶i A 100 XÐt hai tam gi¸c ABC vµ DBC cã: // / BC lµ c¹nh chung B C AB =BD (gi¶ thiÕt) // / AC = DC (gi¶ thiÕt) D Do đó: ABC = DBC (c.c.c) Suy D =A = 1000; ABC = DBC a) T×m sè ®o gãc D b) Chứng tỏ BC là tia phân giác góc ABD ( Các góc tương ứng) VËy D = 1000 vµ BC lµ ph©n gi¸c cña gãc ABD Bµi tËp 2: Cho h×nh vÏ: Bµi 2: Gi¶i A B / Ta cã: ABC = CDA (c.c.c) = => BAC = DCA ( Hai góc tương ứng) = Hai ®­êng th¼ng AB,CD t¹o víi AC C D / hai gãc so le b»ng nªn Chøng minh r»ng: AB // CD, AD // BC AB // CD C.minh tương tự, ta có AD // BC Bµi tËp 3: Tam gi¸c ABC cã AB =AC, lÊy M lµ trung ®iÓm cña BC Chøng minh r»ng AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC vµ AM  BC Bµi 3: Gi¶i A B A a NguyÔn ThÞ LuyÕn // M // C Ta cã ABM = ACM (c.c.c) => BAM = CAM ; AMB = AMC ( Hai góc tương ứng) L¹i cã AMB + AMC = 1800, nªn AMB = AMC = 1800 : = 900 d B / \ C 20 Lop7.net Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon VËy AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC vµ AM  BC Baøi taäp 4: Cho  ABC Veõ cung rroøn taâm A baùn kính BC, veõ cung troøn taâm C baùn kính BA, chuùng caát taïi D ( D vaø B nằm khác phía dối với AC ) Chứng minh raèng AD // BC x A C O B y Baøi taäp 5: Cho goùc xOÂy Veõ cung troøn taâm O, cung này cắt Ox , Oy theo thứ tự A vaø B Veõ cung troøn taâm A vaø taâm B coù cuøng baùn kính cho chuùng caét taïi điểm C Nối O với C Chứng minh OC laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOÂy Bµi Nèi DA vµ DC XÐt tam gi¸c  ABC vaø  ADC Cã AB = CD theo gi¶ thiÕt BC = AD theo gi¶ thiÕt Chung canh AC Nªn  ABC =  CDA => Aˆ  Cˆ => AD // BC ( so le ) (§PCM) Bµi 5: XÐt tam gi¸c  AOC vaø  BOC Cã AO = BO theo gi¶ thiÕt AC = BC theo gi¶ thiÕt Chung canh OC Nªn  AOC =  BOC ˆ  BOC ˆ => AOC => OC laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOÂy (§PCM) Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Xem các bài tập đã chữa - Để chứng minh hai đoạn thẳng , hai góc ta thường chứng minh chúng là các cạnh, các góc tương ứng hai tam giác Bµi tËp vÒ nhµ: VÏ tam gi¸c ABC biÕt: ba c¹nh b»ng cm NguyÔn ThÞ LuyÕn 21 Lop7.net Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon Tiết 16: Luyện tập trường hợp thứ hai cña tam gi¸c c¹nh - gãc - c¹nh (c.g.c) So¹n : …./…./2010 Gi¶ng: …./…./2010 * SÜ sè: 7A: 7B: * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức - NÕu hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cña tam giác này tương ứng hai cạnh và góc HS «n tËp c¸c kiÕn thøc xen gi÷a cña tam gi¸c th× hai tam gi¸c đó Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 1: Bµi tËp 1: - VÏ AB = 3cm; VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = cm, BC = - VÏ ABx = 600.Trªn Bx lÊy ®iÓm C: BC=2cm Nèi A 2cm, ABC = 600 víi C ta ®­îc tam gi¸c ABC Bµi tËp 2: Cho gãc xOy; B Oy; A Ox; OA = OB; Om lµ tia ph©n gi¸c gãc xOy LÊy C Om Chøng minh: AOC = BOC Bµi 2: y B HS lªn b¶ng vÏ h×nh // ) O ) C // m A x GV nhắc lại trường hợp c.g.c cña tam gi¸c Bµi tËp 3: Cho AOB cã OA = OB Tia ph©n gi¸c gãc O c¾t AB ë D Chøng minh r»ng: a) DA = DB b) OD  AB Gi¶i XÐt AOC vµ BOC cã: ¤1 = ¤2 ( gt) OA = OB ( gt) OC c¹nh chung => AOC = BOC ( c.g.c) Bµi HS vÏ h×nh, ghi gt,kl: GT ABC cã OA = OB; OD lµ pgi¸c ¤, D AB KL a) DA = DB b) OD AB O A Chøng minh a) XÐt tam gi¸c AOD vµ BOD cã: OA = OB (gt) ¤1 = ¤2 ( OD lµ ph©n gi¸c gãc O) OD lµ c¹nh chung => AOD = BOD (c.g.c) => AD = BD ( Cạnh tương ứng) NguyÔn ThÞ LuyÕn 22 Lop7.net / \ D B Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon b) V× AOD = BOD => D1 = D2 ( Hai góc tương ứng) Mµ D1 + D2 = 1800 ( hai gãc kÒ bï) => D1 = D = 1800 : = 900 Hay AD  AB A Baøi taäp Cho  ABC trung tuyeán AM treân tia AM laáy ñieåm D cho AD = 2AM Chứng minh rằng: AB // CD AC // BD B C M D Xeùt tam giaùc BMAvaø CMD Coù BM = MC vaø AM = DM ˆ  CMD ˆ đối đỉnh BMA  Hai tam giaùc baèêng ˆ  CDM ˆ  BAM AB // CD Do so le Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Xem các bài tập đã chữa - BTVN: Bài tập 7: Cho  ABC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và AB ( D, C khác phía AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và AC ( E,B khác phía AC ) Chứng minh raèng: a CD = BE b CD  BE Bài tập 8: Cho  ABC , gọi D, E theo thứ tự là trung điểm AC, AB Trên tia BD lấy điểm M cho BM = BD, trên tia CE lấy điểm N cho E là trung điểm CN Chứng minh raèng MN = BC - Chuẩn bị các bài tập hai tam giác trường hợp g.c.g NguyÔn ThÞ LuyÕn 23 Lop7.net Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon Tiết 17: Luyện tập trường hợp thứ ba tam giác gãc -c¹nh - gãc (g.c.g) So¹n : …./…./2010 Gi¶ng: …./…./2010 * SÜ sè: 7A: 7B: * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức - NÕu mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam HS «n tËp c¸c kiÕn thøc gi¸c nµy b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ tam giác thì hai tam giác đó b»ng - C¸c hÖ qu¶: + Hệ 1: Trường hợp cạnh góc vuông vµ gãc nhän kÒ c¹nh Êy + Hệ 2: Trường hợp cạnh huyền góc nhän Hoạt động 2: Luyện tập Bµi tËp 1: Trªn mçi h×nh vÏ a, b cã c¸c Bµi 1: HS quan s¸t h×nh vÏ, tr¶ lêi: tam gi¸c nµo b»ng nhau? V× sao? A a) ABD = ACE (g.c.g) v×: M N D = £ ( gt); DB = CE (gt); ABD = ACE ( cïng bï hai gãc b»ng nhau) D + ABE = ACD (g.c.g) v×: B E C Q P a) b) B = C; BE = CD; £ = D b) QMP = NPM (g.c.g) v×: - GV chốt trường hợp g.c.g M =P =500; MP c¹nh chung; P=M =700 Bµi tËp 2: Bµi tËp 2: Cho tam gi¸c ADE cã D = £ Tia ph©n HS vÏ h×nh, ghi GT, KL: gi¸c cña gãc D c¾t AE t¹i M Tia ph©n A giác góc E cắt AD N So sánh độ dài DN vµ EM ABC; D = E; DM , EN lµ 50 ) / )) (( / ( 60 60 50 GT - GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, ghi gt, kl KL ? So s¸nh hai ®o¹n th¼ng ntn? Bài tập 3: Cho hình vẽ, đó: AB//HK; AH//BK Chøng minh r»ng: AB = HK; AH = BK NguyÔn ThÞ LuyÕn ph©n gi¸c cña gãc D vµ E So s¸nh: DN vµ EM N D M E Gi¶i: XÐt DEN vµ EDM cã: NDE = MED (gt); DE c¹nh chung; £1=D1 => DEN = EDM ( g.c.g) => DN = EM ( cặp cạnh tương ứng) Bµi tËp HS quan sát hình vẽ, nêu hướng chứng minh 24 Lop7.net Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon A B 1 H K GV nªu nhËn xÐt: CÆp ®o¹n th¼ng song Gi¶i: song bÞ ch¾n gi÷a hai ®­êng th¼ng KÎ AK, ta cã: AB //HK => ¢1 = K1( so le song song th× b»ng trong); AH // BK => ¢2 = B2( gãc SLT) Do đó: ABK = KHA ( g.c.g) Bµi 4: Cho hai ®iÓm A vµ D n»m trªn Suy ra: AB = HK; AH = BK ®­êng trung trùc AI cña ®o¹n th¼ng BC D n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ I, I lµ ®iÓm Bµi n»m trªn BC Chøng minh: a XÐt hai tam gi¸c ABI vµ ACI chóng cã: a AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC AI c¹nh chung b ABD = ACD A AIC = AIB = 1v B I C IB = IC (gt cho AI lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng BC) VËy ABI  ACI (c.g.c)  BAI = CAI MÆt kh¸c I lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC nªn tia AI n»m gi÷a hai tia AB vµ AC Suy ra: AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC b XÐt hai tam gi¸c ABD vµ ACD chóng cã: AD c¹nh chung C¹nh AB = AC (v× AI lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng BC) BAI = CAI (c/m trªn) VËy ABD  ACD (c.g.c)  ABD = ACD (cặp góc tương ứng) Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Ôn tập các trường hợp hai tam giác - Xem lại các bài tập đã chữa; - Lµm bµi: 53,54,55 SBT/104 NguyÔn ThÞ LuyÕn 25 Lop7.net Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon Tiết 18: Luyện tập các trường hợp tam giác So¹n : …./…./2010 Gi¶ng: …./…./2010 * SÜ sè: 7A: 7B: * TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức - GV cho HS nhắc lại các trường hợp HS nhắc lại các trường hợp b»ng cña hai tam gi¸c - GV hệ thống các trường hợp cña tam gi¸c tam giác; các trường hợp b»ng cña tam gi¸c vu«ng Hoạt động 2: Luyện tập HS vÏ h×nh, ghi gt, kl Bµi tËp : Cho gãc xOy ( kh¸c 1800) Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm A,B cho y OA< OB Trªn tia Oy lÊy hai ®iÓm C, C D cho OC = OB, OD = OA Hai ®o¹n th¼ng AC vµ BD c¾t t¹i E D Chøng minh r»ng: a) AC = BD; b) EAB = EAD; E c) OE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy O A B x Gi¶i: a)  OAC =  ODB ( c.g.c) Suy ra: AC = BD b) Tõ  OAC =  ODB suy ra:A1=D1; vµ C= B Do ¢1+¢2=D1+D2 = 1800 nªn: ¢2=D2 L¹i cã: AB = OB – OA; CD = OC – OD nªn AB = CD  EAB vµ  EDC cã :C= B; ¢2=D2 AB = CD.( Chøng minh trªn) Nªn  EAB =  EDC (g.c.g) c) Tõ  EAB =  EDC nªn EA = ED đó:OEA = OED (c.c.c) =>DOE= AOE Suy OE lµ ph©n gi¸c cña gãc xOy NguyÔn ThÞ LuyÕn 26 Lop7.net Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon Cho  ABC cã AC > AB Trªn AC lÊy ®iÓm Bµi tËp  ABC ; AC > AB E cho CE = AB Gäi O lµ ®iÓm cho OA = OC , OB = OE C/m : E  AC ; AB = CE GT OA = OC ; OB = OE a)  AOB =  COE b) So s¸nh c¸c gãc OAB vµ gãc OCA a)  AOB =  COE KL b) So s¸nh c¸c gãc OAB vµ gãc OCA A E B C O HS ph©n tÝch t×m lêi gi¶i theo nhãm a) XÐt  AOB vµ  COE cã AB =CE ( gt) ; AO = CO ( gt) ; OB = OE (gt)   AOB =  COE (c-c-c) b) theo c©u a th×  AOB =  COE A  OCA A OAB nªn ( góc tương ứng) Hoạt động 3: Kiểm tra viết 20 phút §Ò bµi: Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC cã B = C Tia ph©n gi¸c gãc A c¾t BC t¹i D Chøng minh : AB = AC Bµi 2: Cho h×nh vÏ, chøng minh r»ng O lµ trung diÓm cña mçi ®o¹n AD, BC A B / 120 O C / 60 D Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - ¤n tËp c¸c kiÕn thøc cña häc k× I chuÈn bÞ cho bµi KT häc k× - Lµm bµi 58,59,60 SBT/105 NguyÔn ThÞ LuyÕn 27 Lop7.net