Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 55: Giá trị lượng giác của một cung (t1)

Hướng dẫn HS cách xác định dấu của các giá trị lượng giác khi ñieåm ngoïn M thuoäc caùc góc phần tư tương ứng.. -GV yeâu caàu HS xem baûng giá trị lượng giác của các cung coù lieân quan [r]

Trường THPT Võ Giữ Ngày soạn:27/03/2008 Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân Tieát: 55 §2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (T1) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Học sinh nắm các giá trị lượng giác góc  bất kì; nắm các công thức sin(   2k )  sin  ; cos(   2k )  cos  , k   , miền giá trị các giá trị lượng giác - Nắm giá trị lượng giác các cung đặc biệt; ý nghĩa hình học tang và côtang kyõ naêng: - Có kỹ tính giá trị lượng giác góc  , xét dấu các giá trị lượng giác - Có kỹ phân tích, tổng hợp 3.Tư và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức học tập, giáo dục tính chính xác lập luận và tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập Chuẩn bị trò: Xem trước bài học nhà III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Kieåm tra baøi cuõ : (6’) - Nêu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác ? x 13 B - BT: Bieåu dieãn cung coù soá ño trên đường tròn lượng giác A' A Vieát soá ño cung löông giaùc treân hình veõ sau : O y Với P là trung điển cung nhỏ A’B’ p Bài : B' TL 10’ Hoạt động GV Hoạt động 1: Gía trị lượng giaùc cuûa cung  H: Nhắc lại giá trị lượng giác cuûa goùc  ? (00    1800 ) GV: Tương tự định nghĩa trên ta mở rộng khái niệm giá trị lượng giác góc  bất kì - GV veõ hình 48 SGK leân bảng và giới thiệu khái niệm giá trị lượng giác góc  y Hoạt động HS - HS nhaéc laïi caùc giaù trị lượng giác góc  -HS nghe GV giới thiệu vaø ghi baøi B M K  A' H O A x B' GV yeâu caàu HS laøm HÑ2  Giáo án Đại Số lớp 10 HS laøm HÑ SGK 64 Lop10.com Noäi dung ghi baûng I Gía trị lượng giác cung  : Trên đường tròn lượng giác cho cung ¼ AM coù sñ ¼ AM   -Tung độ y điểm M gọi là sin cuûa goùc  , kí hieäu sin  sin  = OK -Hoành độ x điểm M gọi là coâsin cuûa goùc  , kí hieäu cos  cos  = OH sin  -Tæ soá (cos   0) goïi laø tang cos cuûa goùc  sin  tan  = cos cos  -Tæ soá (sin   ) goïi laø sin  coâtang cuûa  , Trường THPT Võ Giữ SGK -GV kieåm tra, nhaän xeùt Hoạt động 2: Hệ H: Dựa vào định nghĩa các giá trị lượng giác cung  haõy giaûi thích: sin(  + k2  ) = sin  , k  Z cos(  + k2  ) = cos  , k  Z -GV kieåm tra vaø choát laïi công thức H: Tìm mieàn giaù trò cuûa sin  12’ vaø cuûa cos  ? GV: Ngược lại: Nếu có số m maø -1  m  thì luoân tìm số  ,  cho sin   m vaø cos   m H: Cho ví duï ? Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân 25  = sin(6   ) 4  = sin  cos(-240 ) = cos(1200-3600)= 1 = cos1200 = tan(-405 )=tan(-450)= -1 sin HS: Dựa vào định nghĩa vaø giaûi thích -Caùc HS khaùc nhaän xeùt HS: Dựa vào vị trí điểm H, K vaø keát luaän mieàn giaù trò cuûa sin  vaø cuûa cos  HS: Cho ví duï m = toàn taïi soá    -GV kieåm tra, nhaän xeùt H: Neâu ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa tan  vaø cot  ? -GV vẽ đường tròn lượng giaùc vaø ñieåm M cho sñ AAM =  Hướng dẫn HS cách xác định dấu các giá trị lượng giác ñieåm ngoïn M thuoäc caùc góc phần tư tương ứng -GV yeâu caàu HS xem baûng giá trị lượng giác các cung coù lieân quan ñaëc bieät  Giáo án Đại Số lớp 10   thì 2 HS neâu ñieàu kieän xaùc ñònh vaø cos   -HS theo dõi hướng daãn cuûa GV HS xem baûng giaù trò lượng giác các cung coù lieân quan ñaëc bieät, cách nhớ 65 Heä quaû : a) sin  vaø cos  xaùc ñònh   R vaø ta coù: sin(  + k2  ) = sin  , k  Z cos(  + k2  ) = cos  , k  Z b) -1  sin   ; -1  cos   c) m  R mà -1  m  tồn taïi  ,  cho sin   m vaø cos  m c) tan  xaùc ñònh      k , kZ d) cot  xaùc ñònh    k , k  Z Baûng xaùc ñònh daáu cuûa caùc giaù trò lượng giác : (SGK) vaø cho sin  = Lop10.com cos  sin  * Caùc giaù trò sin  , cos  , tan  , cot  gọi là các giá trị lượng giác cuûa cung  -Truïc tung goïi laø truïc sin, truïc hoành gọi là trục côsin cot   Gía trị lượng giác các cung ñaëc bieät : -Bảng giá trị lượng giác các cung ñaëc bieät :      sin  2 cos  2 2 1 tan  A cot  A 1 Trường THPT Võ Giữ Hoạt động 3: Ý nghĩa hình hoïc cuûa tang vaø coâtang GV veõ hình 50 SGK leân baûng -GV hướng dẫn HS vẽ trục t’At H: Nhaän xeùt ñaëc ñieåm tam giaùc AOT vaø HMO ? GV: Vaäy ta suy 10’ AT OA AT OA hay   HM OH HM OH H: HM  ? ; OH  ? , OA  ? -GV hướng dẫn HS suy tan  GV veõ hình 51 SGK leân baûng và hướng dẫn HS xác định truïc coâtang GV yeâu caàu HS laøm HÑ4 SGK -GV nhaän xeùt, choát laïi coâng thức và ghi bảng Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân -HS xem hình veõ SGK II YÙ nghóa hình hoïc cuûa tang vaø coâtang: YÙ nghóa hình hoïc cuûa tan  : y t B HS:  AOT  HMO M A' H K A O B' HS: Trả lời y S B s' K A' O  H M A s x B' -HS laøm HÑ4 SGK HS dựa vào hình 50, 51 giải thích đẳng thức treân x T t' - tan  biểu diễn độ dài  đại số vectơ AT trên trục t’At Truïc t’At goïi laø truïc tang tan   AT YÙ nghóa hình hoïc cuûa cot  : - cot  biểu diễn độ dài  đại số vectơ BS trên trục s’Bs Truïc s’Bs goïi laø truïc coâtang cot   BS Chuù yù: k  Z ta coù: tan(  k )  tan  cot(  k )  cot  Cuûng coá : (4’) - Định nghĩa các giá trị lượng giác cung  ? - Các hệ định nghĩa ? Dấu các giá trị lượng giác ? Hướng dẫn nhà: (2’) - Nắm các giá trị lượng giác góc  bất kì; Các công thức sin(   2k )  sin  ; cos(   2k )  cos  , k   , miền giá trị các giá trị lượng giác - Nắm các giá trị lượng giác các cung đặc biệt; ý nghĩa hình học tang và côtang - BTVN : 1, 2, SGK trang 148 V RUÙT KINH NGHIEÄM:  Giáo án Đại Số lớp 10 66 Lop10.com