Kiến thức: - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản, nắm giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt: Cung đối, cung bù, cung phụ, cung hơn kém .. kyõ naêng: -[r]
(1)Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân Ngày soạn:27/03/2007 Tieát: 56 §2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG(T2) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Học sinh nắm các đẳng thức lượng giác bản, nắm giá trị lượng giác các cung có liên quan đặc biệt: Cung đối, cung bù, cung phụ, cung kém kyõ naêng: - Có kỹ tính giá trị lượng giác góc biết các giá trị lượng giác khác - Có kỹ phân tích, tổng hợp 3.Tư và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức học tập, giáo dục tính chính xác lập luận và tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập Chuẩn bị trò: Xem trước bài học nhà III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Kieåm tra baøi cuõ : (6’) -Nêu định nghĩa giá trị lượng giác góc bất kì ? - Nêu dấu các giá trị lượng giác cung điểm cuối M thuộc các góc phần tư tương ứng Bài : TL Hoạt động GV Hoạt động 1: Công thức lượng giác -GV giới thiệu các công thức lượng giác -Chuù yù ñieàu kieän xaùc ñònh các giá trị lượng giác GV yeâu caàu HS laøm HÑ5 SGK -GV vẽ hình và ướng dẫn HS chứng minh đẳng thức 10’ sin cos Hoạt động HS -HS ghi noäi dung coâng thức vào HS laøm HÑ5 SGK -HS dựa vào hình vẽ chứng minh: sin cos = OH2 + MH2 = MO2 = - HS chứng minh các đẳng thức còn lại Giaùo aùn Hình hoïc 10 67 Lop10.com Noäi dung ghi baûng III Quan hệ các giá trị lượng giaùc : Công thức lượng giác : sin cos 1 tan , k cos 1 cot , k sin tan cot , k (2) Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân y B M A' H O K A x B' H: Hãy chứng minh các đẳng thức còn lại ? Hoạt động 2: Aùp dụng H: Cho sin , tính cos theo công thức nào ? 3 thì ñieåm cuoái cuûa cung thuoäc goùc phaàn tö naøo ? -Vaäy cos coù daáu gì ? GV: Vaäy ta choïn giaù trò cos = 12’ H: Để tính tan ta tính theá naøo ? H: Với H: Cho tan để tính sin , cos ta dựa vào công thức naøo ? GV: Vaäy ta caàn tính cos trước -GV yeâu caàu HS tính cos 3 thì cos có dấu gì ? Từ đó suy cos H: Tính sin theo công thức naøo ? H: Với Hoạt động 3: Gía trị lượng giaùc cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät GV veõ hình 52 SGK leân baûng và giới thiệu hai cung AAM vaø AM A ' đối Giaùo aùn Hình hoïc 10 HS: Tính cos dựa vào công thức Ví duï aùp duïng : Ví duï 1: Cho sin = - vaø 3 sin cos Tính cos vaø tan HS: Ñieåm cuoái cuûa cung Giaûi: thuộc góc phần tư thứ III Ta coù cos =1-sin2 = 16 =1- = 25 25 HS: cos < 3 neân cos = Vì cos < Vaäy cos = - ; HS: Nêu công thức và sin tính tan = = cos vaø Ví duï 2: Cho tan = 3 HS: Dựa vào công thức 2 Tính sin vaø cos 1 tan Giaûi: cos 25 Ta coù cos2 = tan 41 -HS thực tính cos 5 Suy cos = 41 3 Vì neân cos > Vaäy -HS trả lời cos = Từ đó 41 4 sin =tan cos = 41 HS xem hình veõ 68 Lop10.com Gía trị lượng giác các cung coù lieân quan ñaëc bieät: a/ Cung đối : và - cos(- ) = cos ; sin(- ) = -sin tan(- ) = -tan (3) Trường THPT Võ Giữ xứng qua trục hoành H: So saùnh cos(- ) vaø cos ? sin(- ) vaø sin ? -Suy tan(- ) vaø cot(- ) -GV veõ hình vaø yeâu caàu HS 13’ xác định cung bù với cung AAM trên đường tròn lượng giác ? H: Dựa vào hình vẽ, hãy so saùnh sin( - ) vaø sin ; cos( - ) vaø cos ? Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân y B A' M O - H A x M' B' -HS xaùc ñònh cung buø với cung AAM là A ' = cung AM HS dựa vào hình vẽ suy công thức y B -Tương tự GV hướng dẫn HS xét giá trị lượng giác cung phuï vaø cung hôn keùm -Löu yù : Cung hôn keùm suy từ cung đối và cung buø GV ñöa noäi dung ví duï leân baûng H: Vì 11 11 cos( ) = cos ? 4 -Hướng dẫn HS phân tích 11 3 2 4 3 H: cos( 2 )=? 3 -Tính cos ? M' A' H A x B' HS laøm ví duï HS: Dựavào cung đối HS: cos( 2 3 3 )=cos 4 Cuûng coá : (3’) - Các công thức lượng giác ? - Gía trị lượng giác các cung có liên quan đặc biệt ? Hướng dẫn nhà: (1’) - BTVN : 4, SGK trang 148 V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giaùo aùn Hình hoïc 10 69 Lop10.com c/ Cung phuï : vaø ( sin ( cos ( tan ( cot ( M O cot(- ) = -cot b/ Cung buø : vaø - sin( - ) = sin cos( - ) = -cos tan( - ) = - tan cot( - ) = - cot ) = cos ) = sin ) = cot ) = tan d/ Cung hôn keùm : vaø ( ) sin ( ) = -sin cos ( ) = -cos tan ( ) = tan cot ( ) = cot Ví duï: Tính : 11 cos( ) ; sin(-13800) ) (4) Trường THPT Võ Giữ Giaùo aùn Hình hoïc 10 Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân 70 Lop10.com (5)