MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: áp dụng 2 q[r]
(1)Trường THCS Mỹ Long Ngày soạn: 2/8/2011 Tuần: 19 Tiết: 41 Gv: Đỗ Văn Tư §1.MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phương trình , tập hợp nghiệm phương trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này - Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân - Kỹ năng: Làm quen và biết sử dụng nguyên tắc nhân ,qui tắc chuyển vế - Thái độ: Tư lô gíc II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Phương tiện, dụng cụ giảng dạy + Phiếu học tập số 1: - Học sinh: Dụng cụ học tập, đọc bài trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY ổn định lớp (1) Kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: (4) *Đặt vấn đề: Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung Hoạt động 1: Hiểu nào là phương trình ẩn? Phương trình ẩn - lớp chúng ta đã gặp a, Đ/n: các bài toán như: Tìm x biết: 2x + = 3(x-1)+2 HS nghe giáo viên giới thiệu b,VD: 2x+1 = x là phương trình với ẩn x Trong bài toán này thì ta gọi 2t - = 3(4-t) - là hệ thức 2x+ = 3(x-1)+2 là phương trình với ẩn t phương trình với ẩn số x ( hay ẩn x) Em hãy cho biết vế trái - Là 2x + phương trình? - Có hạng tử là 3(x-1) và -Vế trái phương trình có hạng tử đó là hạng tử nào? - Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) Trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là biểu thức cùng biến x Giáo viên cho các nhóm làm phiếu học tập số Các nhóm đem bảng nhóm lên Giáo viên nhận xét Các nhóm làm trên bảng nhóm Học sinh theo giỏi Học sinh chú ý Lop8.net (2) Trường THCS Mỹ Long Giáo viên chiếu kết - Yêu cầu học sinh làm ? a./ Lấy ví dụ phương trình ẩn y b./ Phương trình ẩn U - Cho phương trình: 2x + = 3(x -1) +2 Tính gía trị vế phương trình x = Giáo viên nói: Ta thấy hai vế phương trình nhận cùng giá trị x = Ta nó số thảo mãn hay nghiệm đúng phương trình đã cho và gọi (hay x = 6) là nghiệm phương trình đó - Yêu cầu học sinh làm ?3 Cho Học sinh lên bảng làm - Cho phương trình:x2 +2x1=3x+1 Tìm tập hợp {1;0;1;2} các nghiệm phương trình Giáo viên hỏi: x =5 có là phương trình không? Tại sao? Gv: Đỗ Văn Tư Học sinh so sánh và ghi bài 2y + = ( y + 1) ?1 U +7 = 10U + ?2 x+5 =3(x-1)+2 Học sinh lên bảng tính vế 11 học sinh lên bảng làm các học sinh ?3 Cho phương trình: khác làm vào 2(x+2) -7 = 3-x a Thay x = -2vào phương trình: 2(x+2)-7 =2(-2+2)-7 =-7 3-x = 3- (-2) = 3+2 = Rõ ràng -7 Vậy x = -2 không thoả mãn phương trình Hai nghiệm là -1 và b./ Thay x =2 vào vế phương trình : 2(x+2)-7=2(2+2)-7=1 3-x=3-2=1 Có là 1phương trình , phương trình Vậy x = là nghiệm này đã rõ là nghiệm phương trình nó c,Chú ý: SGK Tr5,6 - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc chú ý Tr5-SGK Em hãy lấy 1ví dụ PT vô Học sinh lấy ví dụ: Phương trình x2 = có nghiệm, vô số nghiệm nghiệm là x =1, -1 x2 = -1 0x = x2 = -1 vô nghiệm Giáo viên nói: Có nhiều cách diễn đạt1số là nghiệm PT- ví dụ: Số x= là nghiệm - Số x = thoả mãn PT PT x2 -2 =0 x2 - = Yêu cầu học sinh tìm cách - Số x = nghiệm đúng x2diễn đạt khác? 2= PT: x2 - nhận x = làm nghiệm * Hoạtđộng 2: Giải phương trình Tập hợp tất các nghiệm 2, Giải phương trình phương trình gọi là a./ S ={2} tập nghiệm phương trình b./ S = đó, kí hiệu là S Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh thực Lop8.net (3) Trường THCS Mỹ Long Gv: Đỗ Văn Tư Học sinh trả lời miệng giáo viên ghi lại ?4 Giáo viên nói: Khi bài toán yêu cầu giải phương trình tức là ta phải tìm tất các nghiệm ( hay tìm bài tập nghiệm) phương trình đó VD: Giải PT sau: x2 - 1= Thì ta thấy x = là - HS nghe giáo viên giới thiệu và tự nghiệm PT chưa lấy thêm ví dụ đủ vì x = -1 là nghiệm Như PT trên có nghiệm Hoạt động 3: Phương trình tương đương ?Mỗi em viết PT nhận x=1 Chẳng hạn : x+1 = (1); 3./Phương trình tương đương làm nghiệm 2x= - (2) ; 5x+ 5= (3); x(x+1) = (4); - Ta nói phương trình (1),(2) - Hai PT có cùng tập nghiệm là tương đương Vậy PT tương đương - Định nghĩa: SGK nào là phương trình tương đương? ? ?Qua đây em nào có cách + phương trình mà nghiệm Kí hiệu “” phát biểu khác phương trình này là VD: x+1 = x = -1 phươngtrình tương đương? nghiệm phương trình - Để phương trình tương ngược lại đương với ta dùng kí hiệu -Chúng không tương đương vì ? Hai PT (1) và (4) có tương x= không phải là nghiệm PT đương với không? Vì (1) sao? Yêu cầu học sinh làm bài tập Bài 5/T SGK 5/T7 ? Hai phương trình x = và -Vì ta thấy x = thỏa mãn Phương trình x= và x(x-1) = có tương đương phương trình x( x-1) = không thoả x(x-1) = không tương đương.Vì mãn phương trình x = … không? Vì sao? ( có giá trị x là nghiệm phương trình thứ không là nghiệm phương trình thứ => PTkhông tương đương Hoạt động 4: Củng cố Bài 1: Nghiệm phương trình 2x+12 = - x +3 là: a, x = b, x = - c, x = d, x = - Bài 2: Hai phương trình nào sau đây là phương trình tương đương với nhau: a, x - 2= và x(x - 2) = b, (x- 3)2 = và x-3 = 1 d, 2x(x- 2) = 2x và x- 2= c, ( x 2) và x-2 =1 5 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Lop8.net (4) Trường THCS Mỹ Long - Về nhà học thuộc lý thuyết và cách vận dụng để nhận xét - BTVN: Bài -> 4/ 7SGK *) Hướng dẫn tự học: - Đọc mục “ có thể em chưa biết”/7SGK - Đọc trước bbài /7 và làm ?1 -> ?3/8 SGK Gv: Đỗ Văn Tư Phiếu học tập số 1: Các nhóm cho ví dụ phương trình ẩn là y? và ẩn là u? nhóm ví dụ Lop8.net (5) Trường THCS Mỹ Long Gv: Đỗ Văn Tư Ngày soạn:03/08/2011 Tuần: 19 Tiết: 42 §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn số + Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Phương tiện, dụng cụ giảng dạy + Phiếu học tập số 1: - Học sinh: Dụng cụ học tập, đọc bài trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY ổn định lớp (1) Kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: (4) Kiểm tra bài cũ : Bài 1: Phương trình (x2+1)(2x- 4) = có tập hợp nghiệm là: a, -1; 1; - 2 b, - 1; 1 c, - 2 Bài 2: x = là nghiệm phương trình nào sau đây: (đáp án b) a, - 4x = b, 2x + = + 3x c, x2 + = d, 2 d, x2 = *Đặt vấn đề: Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn? 1.Địnhnghĩa phương trình bậc -Tiết học trước chúng ta đã biết VD: 2x -1 = 0; a, ĐN: SGK/7 phương trình ẩn Vậy 3- 5y = Phươngtrình dạng phương trình bậc ẩn có ax+b = (a,bR; a 0) dạng nào? là pt bậc ẩn b, VD: 2x - = ; - 5y = là Bảng phụ: Bài 1(7/10 SGK) 1em lên bảng, lớp làm PT bậc 1ẩn nháp và nhận xét Giải thích: Bậc có nghĩa là HS nghe GV giới thiệu bậc biến Vậy để giải phương trình bậc ẩn sao? ( ta phải áp dụng vào quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân sau đây) Hoạt động : Cách giải phương trình bậc ẩn -Nhắc lại 2tính chất quan trọng Nếu a + c = b thì a = b - c Hai quy tắc biến đổi đẳng thức số phương trình Giáo viên cho các nhóm làm phiếu Các nhóm làm trên bảng học tập số nhóm ? a) x - = Các nhóm đem bảng nhóm lên Học sinh theo giỏi => x = Lop8.net (6) Trường THCS Mỹ Long Giáo viên nhận xét Giáo viên chiếu kết Học sinh chú ý Học sinh so sánh và ghi bài Gv: Đỗ Văn Tư 3 b) x x 4 c) 0,5 - x = => x= 0,5 a, Quy tắc chuyển vế: - Ta đã biết đẳng thức - Ta phải đổi dấu hạng tử đó số, chuyển hạng tử từ vế này sang vế ta phải làm gì? - HS giải PT x+5= VD : x+5= <=> x= -5 Đối với phương trình ta có thể làm tương tự => Quy tắc chuyển vế Học sinh đọc qui tắc - Yêu cầu học sinh lên bảng học sinh lên bảng, học sinh còn b) Quy tắc nhân với thực hiện? lại làm vào số Ta đã biết đẳng thức số ta có thể nhân vế với cùng số VD: Nếu a = b thì ac=b.c và Học sinh nghe giáo viên trình bày ngược lại Đối với phương trình ta cùng có thể làm tương tự, chẳng hạn phương trình 2x- chia vế cho ta x =3 Như vậy, ta áp dụng quy tắc sau: + Giáo viên gọi học sinh đọc học sinh đọc qui tắc Qui tắc : SGK /8 qui tắc - Qui tắc trên gọi là qui tắc nhân với số hay gọi là qui tắc nhân * Chú ý nhân vế với Học sinh đọc phát biểu phần ?2 x 1/2 có nghĩa là chia hai đóng khung a) 1 => x = -2 vế cho Do qui tắc nhân học sinh lên bảng làm còn có thể phát biểu Học sinh còn lại làm vào b) 0,1x = 1,5 => x=15 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? c) - 2,5x = 10 T8 SGK => x = - Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc ẩn Cách giải phương trình bậc ẩn Ta thừa nhận rằng: Từ pt, VD1: Giải phương trình dùng qui tắc chuyển hay qui tắc 3x - = nhân ta luôn nhận pt 3x = tương đương với pt đã cho x =3 Sử dụng qui tắc trên ta giải pt - Học sinh tìm cách giải tổng Vậy phương trình có nghiệm bậc ẩn sau: quát theo hướng dẫn Gv - Gv hướng dẫn hs cachs giải tổng quát - Tổng quát phương trình ax + b = ( a0) giải sau: ax + b = ax=- b x= - b/a Vậy phương trình bậc luôn có nghiệm x = - b/a Tổng quát: ax + b = ax=- b x= - b/a Vậy phương trình bậc luôn có nghiệm x = - b/a ?3 - 0,5x + 2,4 = - 0,5x = -2,4 Lop8.net (7) Trường THCS Mỹ Long Gv: Đỗ Văn Tư x = -2,4: (- 0,5 ) x = 4,8 Vậyphương trình có tập nghiệm là S ={4,8} Hoạt động 4: Củng cố Bài1 (7/10SGK): Hãy các phương trình bậc các phương trình sau: a, + x = b, x + x2 = c, - 2t = d, 3y = e, 0x - = g, x x Bài 2: Chọn kết đúng: a, x2 = 3x<=> x(x-3) = c, (x-1)2 - 25 <=> x = b, x2 = <=> x = d, x2 = 36 <=> x = - Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Về nhà nắm nào là phương trình bậc ẩn và cách giải chúng dựa vào quy tắc chuyển vế và nhân - BTVN: Bài , / 10 SGK Hướng dẫn bài a x=11/3 ta lấy giá trị thập phân và làm tròn hàng trăm *)Hướng dẫn tự học: Đọc trước bài 3/10 và làm ?1/11 SGK PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: Hãy tìm x các câu sau? a x-4=0 b 0,5-x=0 Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế hạng tử? Lop8.net (8) Trường THCS Mỹ Long Ngày soạn: 03/08/2011 Tuần: 20 Tiết: 43 Gv: Đỗ Văn Tư §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b=0 I MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b = + Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Phương tiện, dụng cụ giảng dạy + Phiếu học tập số 1: - Học sinh: Dụng cụ học tập, đọc bài trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY ổn định lớp (1) Kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: (4) Giải phương trình: x- = 3-x 2x = x=4 Vậy phương trình có tập nghiệm là x = Trong bài học hôm cần dùng qui tắc đã biết ta có thể đưa các phương trình mà vế chúng là hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu dạng ax + b = hay ax = - b Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung Hoạt động 1: Cách giải - Giáo viên VD1 /10 SGK Cách giải Giáo viên cho các nhóm làm Các nhóm làm trên bảng nhóm Giải phương trình: phiếu học tập số 2x - (3-5x) = 4(x+3) (1) 2x-3+5x= 4x+12 Các nhóm đem bảng nhóm Học sinh theo giỏi lên 2x+5x- 4x =12+3 Giáo viên nhận xét Học sinh chú ý 3x =15 Giáo viên chiếu kết Học sinh so sánh và ghi bài x =5 - Giải phương trình: Vậy pt (1) có tập nghiệm S 2x - (3-5x)= 4(x+3) ={5} Đối với bài toán này ta thực sau: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc 1học sinh trả lời ? Em hãy chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, các số sang vế ? Tại ta lại phải chuyển - Vì chuyển thì các hạng tử chứa ẩn sang vế số vừa chuyển sang trái để thu còn các số sang vế gọn thành số b Lại phải mà không chuyển tất các chuyển sang vế phải giải phương số sang vế trái để đưa trình vì nó dài phương trình dạng: ax + b =0 -Giáo viên nêu ví dụ2/T11 Ví dụ2: trên bảng và hỏi Lop8.net (9) Trường THCS Mỹ Long +Em có nhận xét gì phương trình này so với phương trình trước + Vậy để giải trước tiên ta phải qui đồng mẫu vế + Giáo viên nêu qui trình thực SGK T11 - Qua ví dụ trên em hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình Gv: Đỗ Văn Tư 5x 3x x 1 (2) Có chứa mẫu 2(5 x 2) x 3(5 3x) Học sinh nêu cách quy đồng 6 Gồm bước: 10x- + 6x = +15-9x Học sinh nêu giáo viên ghi lại trên 10x + 6x+9x = +15 + bảng 25x = 25 ?1 Bước 1: Thực phép tính x=1 để bỏ dấu ngoặc qui đồng Vậy pt (2) có tập nghiệm để khử mẫu S ={1} Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế còn các số sang vế Vậy để áp dụng bước trên để giải phương trình đó nào ta sang phần -Yêu cầu học sinh làm ?2 Giáo viên nói: Khi giải phương trình người ta thường tìm cách biến đổi đưa phương trình đó dạng đã biết ( ax + b = 0) Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu là cách thường dùng để nhằm mục đích đó Đó chính là nội dung “chú ý” T12 Giáo viên đưa kết lên bảng phụ Giáo viên nêu ví dụ 5, để chứng tỏ phương trình có thể vô nghiệm nhoặc vô số nghiệm Hoạt động 2: áp dụng - HS nghiên cứu lời giải VD Giải phương trình (3 x 1)( x 2) x 11 2 Cả lớp làm bài vào - 1em làm bảng ?2 , HS khác nhận xét áp dụng VD3: SGK/12 ?2 Giải phương trình: 5x 3x x ( 4) 12 x 2(5 x 2) 3(7 x ) 12 12 12x - 10x - = 21 - 9x 12x-1x + 9x = 21+4 11x = 25 x = 25/11 Vậy pt (4) có tập nghiệm S ={25/11} Học sinh đọc “chú ý” Học sinh quan sát và giải thích cách Chú ý: SGK/12 làm VD5: Ta có x + 1= (5) Học sinh đọc “chú ý” x - x = -1 - 0x = -2 Phương trình (5) vô nghiệm * Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố Bài1(10/12SGK) - Giáo viên đưa bài10/12 a./ Chuyển - sang vế phải và - x Giải PT SGK lên bảng phụ và yêu cầu sang vế trái mà không đổi dấu a./ 3x-6+x=9-x tìm chỗ sai và sửa lại cho b./ Chuyển - sang vế phải mà 3x + x + x = + 5x = 15 đúng không đổi dấu x=3 b./ 2t -3 +5t = 4t + 12 2t + 5t- 4t = 12 + 3t = 15 t=5 Lop8.net (10) Trường THCS Mỹ Long Gv: Đỗ Văn Tư Giáo viên đưa bài tập 13 lên -HS nêu ý kiến nhận xét Bài2(13/12SGK) bảng phụ: theo em bạn Hoà mình? Giải PT giảiđúng hay sai? Theo em bạn Hoà giải sai vì bạn đã x(x+2) = x(x + 3) chia vế cho x vì x2 + 2x = x2+ 3x x(x+2) = x(x+3) x là ẩn nên không thể chia x2 + 2x - x2 - 3x = x + 2= x +3 (chia vế cho cùng số khác -x=0 x-x=3-2 -> Trình bày cách giải đúng? x=0 0x = ( vô nghiệm) Vậy S = {0} Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Nắm quy tắc vào việc biến đổi để giải phương trình -Xem lại các cách giải phương trình và có thể sáng tạo phương pháp khác cho phù hợp BTVN: Bài 11, 12, bài tập phần luyện tập *Hướng dẫn bài 14 Ta thay các giá trị x=-1; 2; -3 và phương trình nào hai vế thì kết luận là nghiệm PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: - Giải phương trình: 2x - (3-5x)= 4(x+3) Thực theo yêu cầu Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc? Em hãy chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, các số sang vế kia? Thu gọn? Giải phương trình đúng dạng? 10 Lop8.net (11) Trường THCS Mỹ Long Ngày soạn: 04/08/2011 Tuần: 20 Tiết: 44 Gv: Đỗ Văn Tư §Luyện Tập I MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b = + Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ giải phương trình và cách trình bày lời giải - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Phương tiện, dụng cụ giảng dạy - Học sinh: Dụng cụ học tập, làm bài tập nhà theo yêu cầu III TIẾN TRÌNH LUYỆN TẬP ổn định lớp (1) Kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: (4) Câu hỏi: Câu1: Chọn câu trả lời đúng Phương trình x + 38 = x - 38 a, Có nghiệm là x =38 b, Có nghiệm là x = - 38 c, Nghiệm đúng với x d, Vô nghiệm Câu 2: Chọn kết đúng Phương trình + (x-2) = 3(x-1) có tập nghiệm là: a, S = {4} b, S = {- 6} c, S = {2} d, S = {- 3} Kiến thức cần nắm: Hoạt động GV Hoạt động hS Hoạt động 1: Luyện tập Nội dung - Giáo viên yêu cầu giải bài tập 17/T14SGK phần e và f 2học sinh lên bảng giải bài tập Học sinh còn lại làm vào -Bài 18/T14 SGk Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Sau học sinh làm xong giáo viên yêu cầu nhóm nhận xét bài làm bạn Bài 17/14SGK Giải phương trình e) -(2x+4) = -(x+4) (1) 7-2x-4=-x-4 2x - x = 7- + x=7 Vậy pt (1) có tập nghiệm S={7} Học sinh hoạt động theo Bài 18/T14SGK nhóm học sinh lên bảng a) TB x 2x x x (2 ) x 3(2 x 1) x x 6 Học sinh nhận xét 2x - 6x - 3= x- 6x <=>2x- 6x - x + 6x = x=3 Vậy pt (2) có tập nghiệm S ={3} 11 Lop8.net (12) Trường THCS Mỹ Long Bài 15/T13 SGK -Yêu cầu HS đọc đề bài Sau đó G tóm tắt đề toán trên bảng Giáo viên hỏi: Sau x (h) thì ô tô quãng đường là? Thời gian xe máy là? ? Quãng đường mà xe máy là bao nhiêu? ?ô tô gặp xemáy sau x kể từ ô tô khởi hành có nghĩa là gì? Bài 19/T14 Gv: Đỗ Văn Tư 2 x 2x 0,5 x 0,25(3) x x 2x b) 4 4(2 x ) 10 x 5(1 x ) 20 20 8+ 4x -10x =5-10x +5 4x-10x+10x= 5+ - 4x = x = 1/2 Vậy pt (3) có tập nghiệm S = {1/2} 1HS đọc đề bài, tóm tắt sơ Bài 15/T13SGK đồ Vôtô = 48km/h Vxemáy = 35km/h 48x(km) Trong x(h) ô tô quãng đường là: 48x x + (h) Thời gian xe máy là : x +1 ( h) 32(x+1) (km) Quãng đường xe máy là: 32( x+1) Quãng đường xe Biết quãng đường xe là Vậy phương trình cần viết là: 48x = 32( x+1) Bài 19/T14 Giáo viên đưa h vẽ lên bảng Từng học sinh lên a./ (x +x +2) = 144 phụ yêu cầu học sinh tìm x bảng (2x+2)9 =144 trường hợp 18x+18 =144 x =144-18 x =7(m) (2 x 5)6 b./ 75 x=10 (m) c./ 4+ 12x = 168 24+12x=168 x=12(m) Sau học sinh lên bảng giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét bài làm bạn và sửa chữa sai sót Hoạt động 2: Củng cố: Các em đã luyện tập các dạng toán nào ? - Giải pt (không chứa mẫu và có chứa mẫu) - Viết pt toán chuyển động - Viết pt ẩn x và tính x số tứ giác đặc biệt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà * Về nhà ôn lại và làm thành thạo các bài toán giải phương trình 12 Lop8.net (13) Trường THCS Mỹ Long Gv: Đỗ Văn Tư * BTVN: Các bài tập còn lại * Hướng dẫn tự học: Đọc trước bài: Phương trình tích /T15 SGK và làm ?1; ?2 13 Lop8.net (14) Trường THCS Mỹ Long Ngày soạn: 05/08/2011 Tuần: 21 Tiết: 45 Gv: Đỗ Văn Tư §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Phương tiện, dụng cụ giảng dạy + Phiếu học tập số 1: - Học sinh: Dụng cụ học tập, đọc bài trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY ổn định lớp (1) Kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: (4) Hãy nhớ lại số tính chất phép nhân các số để điền vào chỗ trống ( .) Với a, b là hai số, ta có: a = b = ab = + Trong tích, có thừa số thì + Ngược lại, tích không thì ít có các thừa số tích *Đặt vấn đề: Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải Phương trình tích và Giáo viên cho các nhóm làm phiếu Các nhóm làm trên bảng nhóm cách giải học tập số ?1 Các nhóm đem bảng nhóm lên Học sinh theo giỏi (x+1)(x-1)+(x+1)(x-2) Giáo viên nhận xét Học sinh chú ý =(x+1)(x-1+x-2) Giáo viên chiếu kết Học sinh so sánh và ghi bài =(x+1)(2x-3) Trong bài này ta xét các ?2 phương trình mà vế nó là Bằng không biểu thức hữu tỉ ẩn và không chứa ẩn mẫu Hãy nhớ lại tính chất phép nhân các số tính chất phép nhân các số phát biểu tiếp các khẳng định sau: Giáo viên đưa đề bài: ?2 lên Học sinh phát biểu: 1tích bảng phụ có thừa số = thì tích ngược lại tích = thì ít các thừa số tích phải = -Giáo viên nêu ví dụ T15SGK VD1: giải phương trình Tínhc hất nêu trên phép (2x-3)(x+1) = nhân các số có thể viết: a.b = (2x-3)(x+1) = a = b = ( a và b là 2x-3= x+1= 1./ 2x- = số) Tương tự phương trình 2x-3=0 x+1=0 2x=3 x=3/2 ta có điều gì? 2./ x+1 = x=1 Giáo viên nói: Vậy phương S ={1,5; -1} trình đã cho có nghiệm: x=1,5 14 Lop8.net (15) Trường THCS Mỹ Long và x= -1 Ta còn biết phương trình VD1 gọi là phương trình tích Sau đây chúng ta xét các phương trình tích có dạng A(x) B(x)=0 Để giải các phương trình này ta áp dụng công thức: Như muốn giải phương trình: A(x).B(x) = ta phải làm gì? Cụ thể ta làm các bài tập sau: Gv: Đỗ Văn Tư Học sinh nghe Giáo viên giới thiệu Công thức: A(x) B(x) = A(x) = B(x) = Ta phải giải phương trình A(x) và B(x) = lấy tất các nghiệm chúng Hoạt động 2: áp dụng Giáo viên nêu ví dụ lên bảng + Để giải phương trình này trước tiên ta phải làm gì? + Giáo viên hướng dẫn cách biến đổi Tập nghiệm phương trình đã cho là gì? - Qua ví dụ trên em, hãy cho biết ta đã thực qua bước? Đó là bước nào? Chú ý: Trong bước ta chuyển tất hạng tử sang vế trái, rút gọn phân tích đa thức thu vế trái thành nhân tử áp dụng Giải phương trình: (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x) = x2+5x+4-4+x2= 2x2+5x = x(2x+5)=0 x=0 2x+5=0 1./ x=0 Tập nghiệm phương trình đã 2./ 2x +5=0 2x = -5 x=cho là và -5/2 5/2 Vậy S ={0,-5/2} - Thực bước Nhận xét: SGK/16 Biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tích Học sinh quan sát và thực phép biến đổi - Học sinh nêu bước - Giáo viên yêu cầu học sinh học sinh lên bảng, học sinh còn ?3 Giải phương trình: giải phương trình ?3 lại làm vào (x-1)(x2+3x-2) -(x3-1) =0 (x=1)(x2+3x-2)-(x1)(x2+x+1) = Học sinh tự nghiên cứu học sinh lên bảng học sinh khác (x-1)(2x-3) = làm bảng phụ nhóm x-1= 2x=3= x=1 x=3/2 VD3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x + Giáo viên đưa ví dụ lên bảng ?4 Giải phương trình: phụ yêu cầu học sinh xem cách - Đại diện hs lên bảng làm ?4 (x3+x2)+(x2+x) = giải giải thích lại x2(x2+1)+x(x+1) = - giáo viên cho học sinh làm?4 (x+1)(x2+x) = x( x+1) (x+1) = theo nhóm và đại diện nhóm x = x+1 = lên bảng trình bày Đại diện số nhóm nhận xét x = x= -1 Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố Bài tập1: Trong các phươngtrình sau,phươngtrình nào là phươngtrình tích? 1) (3x + 2)(2x – 3) = 2) x (1/2-x) = 3) (ệ2 x – 1)(x + ệ3 ) = 4) (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = 15 Lop8.net (16) Trường THCS Mỹ Long Gv: Đỗ Văn Tư Bài tâp2: Bạn Trang giải phương trình x(x + 2) = x(3 – x) sau: x(x + 2) = x(3 – x) x+2=3–x x+2–3+x=0 2x = x = 0,5 Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 0,5 } Bạn Trang giải đúng hay sai? Em giải phương trình đó nào? - Giáo viên yêu cầu học sinh Học sinh lên bảng trình bày Bài tập: làm bài 21/17 SGK Bài 21/17SGK a./ (3x-2)(4x+5)=0 3x-2=0 4x+5 =0 x=2/3 x=-5/4 -Cho học sinh làm 22 (e) Học sinh đứng chỗ trả lời Bài 22/T17SGK Giáo viên giợi ý; Sử dụng HĐT e) (2x-5)2 - (x+2)2 = hiệu hai bình phương đã đưa (2x-5+x+2)(2x-5-x-2) = chúng phương trình tích (3x-3)(x-7)=0 3x-3=0 x-7= x=1 x=7 Vậy S= {1;7} Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà Về nhà xem lại nào là phương trình tích Cách giải phương trình tích -Đưa phương trình thành phương trình tích để giải - BTVN: Bài 21, 22/T17 SGK, bài 23, 24, 25 Hướng dẫn bài 24 d X2-5x+6=x2-2x-3x+6=(x2-2x)-(3x-6)=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3) PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: Phân tích P(x)=(x2-1)+(x+1)(x-2) thành nhân tử? Điền vào chỗ trống Trong tích, có thừa số thì…….; ngược lại, tích đó thì ít các thừa số tích … 16 Lop8.net (17) Trường THCS Mỹ Long Ngày soạn: 06/08/2011 Tuần: 21 Tiết: 46 Gv: Đỗ Văn Tư §Luyện Tập I MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích + Khắc sâu pp giải pt tích - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Phương tiện, dụng cụ giảng dạy Hệ thống kiến thức mở rộng Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp tách hạng tử thành hai hay nhiều hạng tử Bài 24 d Hệ thống bài tập mở rộng Chuẩn bị bài tập cho trò chơi tiếp sức - Học sinh: Dụng cụ học tập, làm bài tập nhà theo yêu cầu III TIẾN TRÌNH LUYỆN TẬP ổn định lớp (1) Kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: Kiến thức cần nắm: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập - Giải các phương trình sau a./ (x2-2x+1) - = b./ x2 -x = -2x +2 c./ 4x2 + 4x+ 1= x2 d./ x2-5x+6 = - Để tìm nghiệm pt câu a thì ta làm nào? -Vế trái (x2-2x+1) - có dạng gì? - Gv y/c hs lên bảng làm hoàn thành câu a - Tương tự gọi hai hs khác làm câu b, c Bài24/17SGK: Giải phương trình a./ (x2-2x+1) - = (x-1)2 -22 = (x-1+2) (x-1-2)=0 x+1 = x - 3= - Ta phân tích vế trái thành nhân x = -1 x = Vậy S= { 01; 3} tử - Có dạng đẳng thức (x-1)2 -22 - Một hs lên bảng thực - HS lên bảng làm câu b, c các b./ x2 -x = -2x +2 x2 -x +2x-2=0 x(x-1)+2(x-1) =0 (x-1)(x+2) =0 x-1 = x+2 = x=1 x= -2 Vậy S= {1; -1} c./ 4x2 + 4x+ 1= x2 4x2+4x+1-x2= ( 2x+1)2 - x2 = ( 2x+1+x)(2x+1-x)=0 (3x+1)(x+1)=0 3x+1=0 x+1=0 17 Lop8.net (18) Trường THCS Mỹ Long - Với phương trình x2-5x+6 = thì làm nào? - Gv hướng dẫn hs phân tích vế trái thành nhân tử phương pháp tách các hạng tử Giáo viên cho Học sinh nhận xét bài làm Gv: Đỗ Văn Tư x=-1/3 x=-1 Vậy S= {=1/3;-1} d./ x2-5x+6 = - Phân tích vế trái thành nhân tử Học sinh làm theo hướng dẫn (x+1)(x-1)-5(x-1)=0 học sinh (x-1)(x-4)=0 x-1=0 x-4=0 x=1 x=4 Học sinh nhận xét Vậy S= {1; 4} Bài 25/17SGK a./ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x (1) 2x2 + 6x2-x2 - 3x= 2x3+6x2-x2 -3x=0 2x3-5x2-3x = 2x2(x+3)-x(x+3)=0 (x+3)(2x-1) = x=0 x+3=0hoặc 2x-1=0 x=0 x=-3 x=1/2 Vậy pt (1) có tập nghiệm là S= {0; -3; 1/2} b, - Ta không nhân vào rút gọn mà (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) ta chuyển vế và đặt nhân tử chung (2) - HS lên bảng làm bài (3x-1)(x2-7x+12)=0 (3x-1)(x2-3x - 4x+12)=0 (3x-1)[x(x-3)-4(x-3)]=0 (3x-1)(x-3)(x-4)=0 3x-1=0 x-3=0 x-4=0 x=1/3 x=3 x- 4= x=1/3 x =3 x - = x= 1/3 x =3 x= Vậy pt (2) có tập nghiệm là S= {1/3;3;4} - Tương tự các phương trình trên với phương trình - Ta chuyển vế và đặt nhân tử 2 2x + 6x = x + 3x muốn chung để phân tích thành nhân tử tìm nghiệm thì ta làm nào? - Gọi hs lên bảng làm còn các hs khác làm vào -với ph (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x10) Ta có nhân vào rút gọn không? - Y/c 1hs lên bảng làm bài? - Đối với phương trình không phải là phải là phương trình bậc ẩn thì giải ta đưa dạng pt tích để giải Hoạt động 2: Củng cố Phương trình (x2 - 1)(x2+5) = có tập - HS quan sát đề bài trên bảng phụ, nghiệm là sau đó trả lời a, S 1; 4 b, S 1; 4 c, S 1; 4 d, S 1 18 Lop8.net (19) Trường THCS Mỹ Long - GV tổ chức cho hs chơi trò chơi tiếp sức - GV chọn ngẫu nhiên nhóm Gv: Đỗ Văn Tư Hoạt động 2: Hướng dẫn nhà - BTVN : bài 26, T17 SGK - Về nhà xem trước bài “Phương trình chứa ẩn mẫu” 19 Lop8.net (20) Trường THCS Mỹ Long Ngày soạn: 08/08/2011 Tuần: 22 Tiết: 47; 48 Gv: Đỗ Văn Tư §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng phương trình có chứẩn mẫu + Hiểu và biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình + Hình thành các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn mẫu - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Phương tiện, dụng cụ giảng dạy + Phiếu học tập số 1: - Học sinh: Dụng cụ học tập, đọc bài trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY ổn định lớp (1) Kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: (4) *Đặt vấn đề: bài trước chúng ta xét các phương trình mà vế nó là các biểu thức hữu tỉ ẩn và không chứa ẩn mẫu Trong bài học ngày hôm nay, ta nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn mẫu Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu Giáo viên cho các nhóm làm phiếu Các nhóm làm trên bảng Ví dụ mở đầu 1 học tập số nhóm 1 x+ Các nhóm đem bảng nhóm lên Học sinh theo giỏi x 1 x 1 Giáo viên nhận xét Học sinh chú ý 1 1 x+ Giáo viên chiếu kết Học sinh so sánh và ghi bài x 1 x 1 - GV : Giải phương trình sau => x = ( giáo viên ghi lên bảng) phương pháp quen thuộc đó là chuyển các biểu thức chứa ẩn sang vế chứa số sang1 vế Thu gọn vế trái ta tìm học sinh đứng chỗ trả lời x=1 - Giá trị x= có phải là nghiệm Giá trị x=1 không là nghiệm phương trình hay không? Vì phương trình vì x = sao? thì giá trị vế phương trình không xác định Đối với các phương trình có ẩn mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phương - Thử trực tiếp vào phương trình có thể cho ta các giá trị trình ẩn không phải là nghiệm phương trình Vậy làm nào để phát các giá trị - Đúng Nhưng trên thực tế cách làm đó không phải lúc nào 20 Lop8.net (21)