Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: GV cho một HS lên giải - HS giải bài tập 8d và giải BT 8d và giải thích rõ thích rõ các bước biến đổ[r]
(1)Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 08/1/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 10/1 10/1 10/1 Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu bài học - Học sinh hiểu khái niệm phương trình ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình - Biết kết luận giá trị biến đã cho có phải là nghiệm phương trình hay không Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương - Kĩ sử dụng các thuật ngữ chính xác, linh hoạt II Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ ghi ?2, ?3, bài tập sgk/6 - HS: Bảng nhóm III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Phương trình ẩn GV cho HS đọc bài toán cổ “vừa gà vừa chó …” Ta đă biết giải cách đặt giả thiết tạm Nhưng liệu có các giải nào khác dễ không và bài toán đó có liên quan gì tới bài toán tìm x biết 2x+4(36-x)= 100 không thì học xong chương này chúng ta có câu trả lời Em có nhận xét gì các hệ thức sau? 2x+5 = 3(x-1)+2 x2+1 = x+1; … Các hệ thức trên có dạng A(x)=B(x) và ta gọi hệ thức trên là phương trình biến x Vậy nào là phương trình với ẩn x ? ?.1 Cho HS suy nghĩ và trả lời chỗ ?.2 Cho học sinh thảo luận nhóm Với x = 5;6 thì giá trị vế trái,vế phải bao nhiêu? Ta thấy với x = hai vế phương trình nhận giá trị ta nói hay x = là nghiệm phương trình đã Giáo viên: Bùi Công Luân Hoạt động trò Ghi bảng Phương trình ẩn Học sinh thảo luận nhanh và trả lời - Các vế là các biểu thức chứa biến HS suy nghĩ cá nhân và trả lời HS trả lời, nhận xét Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) đó HS thảo luận nhóm Với x = ta có: A(x) gọi là vế trái phương Vế trái có giá trị: trình, B(x) gọi là vế phải + = 17 phương trình Vế phải có giá trị ?.2 Cho phương trình 3(6-1)+2=17 2x + = 3(x-1)+2 Với x = giá trị vế trái Với x = ta có: Giá trị vế trái: 2.6+5 = 17 là 15, vế phải là: 14 Giá trị vế phải: 3(6-1)+2 = 17 Ta nói là nghiệm phương trình 2x +5 = 3(x-1)+2 Trang 92 Lop8.net (2) Giáo án Đại số cho hay thỏa mãn phương trình (nghiệm đúng) ?.3 Cho HS trả lời chỗ Trường THCS Thái Thủy HS tính toán và trả lời x= - không thoả mãn phương trình x= thoả mãn phương Chú ý: < Sgk/5> VD: Phương trình x2 = có trình Với phương trình x = m có Có nghiệm là m hai nghiệm là x = và x = -1 nghiệm? là nghiệm nào ? Phương trình x2 = -1 vô nghiệm GV cho HS đọc chú ý Sgk/5, x2 = có nghiệm nào ? x = và x = -1 x = - có nghiệm hay không ? Không Ta nói phương trình vô nghiệm Hoạt động 2: Giải phương Giải phương trình HS thảo luận nhóm * Tập hợp tất các nghiệm trình GV cho học sinh thảo luận ?.4 a Phương trình x = có phương trình gọi là tập nghiệm phương trình và Công việc ta tìm các nghiệm tập nghiệm là S = {2} (tập nghiệm) phương b Phương trình vô nghiệm thường kí hiệu là chữ S ?.4 a Phương trình x = có tập trình gọi là giải phương trình có tập nghiệm S = nghiệm là S = {2} Vậy giải phương trình là HS phát biểu gì? b Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm S = * Giải phương trình là ta phải tìm tất các nghiệm (tập nghiệm) phương trình đó Hoạt động 3: Phương trình Phương trình tương tương đương đương Phương trình x = -1 có nghiệm? Là –1 hay S = { -1} Hai phương trình gọi là tập nghiệm? tương đương chúng có Phương trình x + = có Là –1 hay S = {-1} cùng tập nghiệm nghiệm? tập nghiệm? - Để hai phương trình Hai phương trình này có tập Bằng tương đương ta dùng kí hiệu nghiệm nào? => Phương trình tương đương VD: x + = x = -1 Hai phương trình x+1 = và x = -1 là hai phương trình tương đương ta ghi x + = x = -1 Hoạt động 4: Củng cố HS lên giải số còn lại Bài tập Cho HS lên giải bài Sgk/6 làm chỗ Bài Sgk/6 a.Với x = -1 ta có VT = 4.(-1)HS nhận xét, bổ sung 1= -5 VP = 3(-1) – = -5 Vậy x = -1 là nghiệm phương trình 4x –1 = 3x – b Với x = -1 VT = -1 + = VP = 2(-1 – 3) = - => VT # VP Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 93 Lop8.net (3) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Vậy x = -1 không là nghiệm phương trình x+1 = 2(x-3) c Với x = -1 VT = 2(-1+1)+3 = VP = – (-1) = Vậy x = -1 là nghiệm phương trình 2(x+1) +3 = – x Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà: - Về xem kĩ lại lý thuyết, các thuật ngữ, cách xác định giá trị biến có là nghiệm hay không - BTVN: 2, 3, 4, Sgk/6, IV Rút kinh nghiệm Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 94 Lop8.net (4) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 08/1/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 11/1 11/1 12/1 Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I Mục tiêu bài học - Nắm khái niệm phương trình bậc ẩn Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc nhân và chuyển vế vừa học vào giải phương trình - Kĩ nhận dạng và vận dụng linh hoạt, chính xác - Cẩn thận, tự giác, tích cực có tinh thần hợp tác học tập II Phương tiện dạy học - GV: Bảng phụ, ghi nội dung ?.1, ?.2, số phương trình dạng ax + b = - HS: Bảng nhóm III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa Định nghĩa phương trình phương trình bậc bậc ẩn ẩn VD: a 2x+1=0; b x+5 = 0; GV treo bảng phụ ghi số phương trình dạng c x- =0; d 0,4x- = ax +b =0 HS thảo luận nhanh và Hăy nhận xét dạng các phát biểu Các phương trình: phương trình sau? Các phương trình này 1 có dạng ax +b = với a, b x -x+5=0; x không phải 2x+1=0; x+5=0; là số là phương trình bậc ẩn x- =0 0,4x- =0 GV: Mỗi PT trên là PT bậc ẩn Vậy nào là phương trình bậc ẩn ? Trong các PT sau PT nào là PT bậc ẩn? Tại Là PT có dạng ax + b =0 với a, b là hai số đã cho, a#0 HS thảo luận nhóm và đưa kết luận PT và là PT bậc x3 ; x2-x+5=0; ẩn vì có thể biến đổi ? dạng ax + b = ; 3x- =0 Định nghĩa:(SGK) x 1 Chú ý: PT bậc ẩn là phải biến đổi HS Ghi dạng ax+b = Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình Hăy thử nêu cách giải các HS thảo luận nhanh và đứng chỗ nêu cách giải phương trình sau ? Hai quy tắc biến đổi phương trình Quy tắc: a Quy tắc chuyển vế: (Sgk/8) b Quy tắc nhân với số: x ?.1/ x-4=0; +x=0; = -1 PT1, sử dụng cách (Sgk/8) chuyển vế 0,1 x = 1,5 các em đã dùng các tính PT3, Nhân hai vế với số # Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 95 Lop8.net (5) Giáo án Đại số chất gì để tìm x ? GV giới thiệu hai quy tắc biến đổi cho HS Cho HS phát biểu lại Hoạt động 3: cách giải PT … GV giới thiệu phần thừa nhận … cho HS đọc lại Giải PT: 3x – 12 = Trường THCS Thái Thủy HS phát biểu lại quy tắc Theo dõi và đọc lại HS lên giải số còn lại nháp 3x – 12 = = 12 3x = 12/3 x =4 x Vậy là nghiệm phương trình 3x – 12 =0 và S ={4} Trước tiên em sử dụng quy HS nhận xét bổ sung tắc nào ? Quy tắc chuyển vế Tiếp theo em sử dụng quy Quy tắc chia hai vế cho tắc nào ? cùng số ?.3 cho HS thảo luận nhóm HS thảo luận nhóm và trình Phương trình bậc bày ax + b =0 luôn có nghiệm nào ? x = -b/a Hoạt động 4: Củng cố: Cho HS lên làm bài 8a, b Sgk/10 HS lên thực số còn lại làm chỗ HS nhận xét, bổ sung Cách giải phương trình bậc ẩn VD: Giải phương trình : 3x – 12 = 3x = 12 (chuyển vế) x = 12/3 (chia hai vế cho 3) x=4 Vậy phương trình có nghiệm là x = hay S = {4} ?.3 Giải PT – 0,5x + 2,4 = - 0,5x = - 2,4 x = -2,4/-0,5 x = 4,8 Vậy x = 4,8 là nghiệm phương trình và S ={ 4,8} TQ: Với PT ax + b = (a# 0) =-b ax = -b/a x (Luôn có nghiệm x=b/a) Bài tập Bài Sgk/10 a 4x – 20 = 4x = 20 x = 20/4 x=5 Vậy là nghiệm phương trình S = {5} b 2x+x+12 = 3x + 12 = 3x = - 12 x = -12/3 x = -4 x = -4 là nghiệm phương trình S= {-4} Hoạt động 5: Dặn dò - Về tự lấy số phương trình bậc ẩn Nắm vững hai quy tắc biến đổi và cách giải PT bậc ẩn - BTVN: 6, 7, 8c, d Sgk/9, 10 - Chuẩn bị trước bài tiết sau học IV Rút kinh nghiệm Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 96 Lop8.net (6) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 15/1/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 17/1 17/1 17/1 Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I Mục tiêu bài học - HS biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi số phương trình dạng ax +b = ax = -b - Rèn kĩ trình bày bài, nắm phương pháp giải các phương trình - Cẩn thận, tự giác, tích cực học tập II Phương tiện dạy học - GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 10, 11d, sgk/12, - HS: Chuẩn bị kĩ nội dung bài học III Tiến trình Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: GV cho HS lên giải - HS giải bài tập 8d và giải BT 8d và giải thích rõ thích rõ các bước biến đổi các bước biến đổi Bài BT 9đ HS thảo luận nhóm và tập 9c HS thảo luận cử đại diện nhóm lên trình nhóm bày, lớp nhận xét HS tự giải sau đó thảo luận rút kinh nghiệm Hoạt động 2: Cách giải: Cách giải a) Giải PT VD1: 2x – (5 – 3x) = 3(x+2) - Bỏ ngoặc, chuyển vế thu gọn 2x – (5 – 3x) = 3(x+2) Sau giải xong GV hỏi 2x – + 3x = 3x + Hãy thử nêu các bước HS gấp sách tự giải 2x + 3x – 3x = + 5x 5x chủ yếu để giải PT trên? = 11 2x x 1 b Giải PT = 11/2 x 5x 5x PT có tập nghiệm là: S = {11/2} Quy đồng: x 1 2(5 x 2) x 3(5 x) 6 Nhân hai vế với để khử mẫu 10x-4+6x=6+15-9x Chuyển hạng tử 10x+6x+9x= 6+15+4 25x=25 x =1 Hoạt động 3: Áp dụng HS thảo luận và trình bày các Áp dụng VD3: Giải PT: Yêu cầu HS gấp sách bước giải thảo luận VD3 - Quy đồng hai vế GV: Hăy nêu các bước - Nhân hai vế với để khử chủ yếu để giải PT này ? mẫu - Thực các bước nhân và rút gọn Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 97 Lop8.net (7) Giáo án Đại số ?.2 Cho HS thảo luận Nêu các bước giải? Trường THCS Thái Thủy (3 x 1)( x 2) x 11 2 6(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 33 6 HS thảo luận và trình bày bài 6(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 33 làm và các bước giải: - QĐ vế trái - QĐ hai vế - Nhân hai vế với 24 để khử mẫu - Thực nhân và rút gọn (6 x 10 x 4) (6 x 3) 33 x 10 x x 33 10 x 33 10 x 40 x4 Vậy PT có tập nghiệm là: S ={4} ?.2 Giải PT x 3x 6 x x 3x 4.(6 x x 2) 6.(7 x) 24 24 4.(6 x x 2) 6.(7 x) 24 x 20 x 42 18 x 24 x 20 x 18 x 42 22 x 34 34 17 x 22 11 x HS giải chỗ và nhận xét a vế 0, vế khác => PT vô nghiệm b Hai vế Vậy PT có tập nghiệm là: S={ 17 11 } Chú ý: Hệ số ẩn a x+1=x-1 x-x=-1-1 0x = -2 PT vô nghiệm, S = b 2.(x+3) = 2.(x-4)+14 2x + = 2x – + 14 2x – 2x= - + 14 – =0 0x PT đúng với số thực x hay S=R GV Cho HS đọc chú ý HS thực số còn lại làm Chú ý: < Sgk/ 12> nháp SGK Bài tập Hoạt động 5: Củng cố Bài 10Sgk/12 GV treo bảng phụ ghi nội a Sai chuyển vế –x sửa lại: x dung BT 10 Sgk/12 -6 sửa lại là: +6 x = b Sai chuyển vế: -3 sửa lại: +3 Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 98 Hoạt động 4: Chú ý Giải PT a x+1= x-1 HS đọc chú ý b 2.(x+3) = 2.(x-4)+14 Vì 0x # -2 => PT vô HS Đứng chỗ trả lời ngiệm hay S = Vì 0x = Ta thấy x bao nhiêu thỏa mãn => PT có vô số nghiệm Lop8.net (8) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy kết t = Bài 11d Sgk/13 -6(1,5 – 2x) = 3(-15+2x) -6 1,5 +6 2x = 3.(-15) +3.2x = -45 + 6x -9 + 12 x = - 45 +9 12x - 6x 6x = - 36 x =-6 Vậy PT có tập nghiệm: S { -6} Bài 11d Sgk/13 Cho HS lên thực hiện, lớp nhận xét Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà: - Về Xem kĩ lại các cách giải các dạng PT đã học Chú ý cách quy đồng và khử mẫu - BTVN: 11, 12 tiết sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 99 Lop8.net (9) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 16/1/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 18/1 18/1 19/1 Tiết 44: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học; - Củng cố và rèn luyện kĩ giải phương trình, trình bày bài giải - Kĩ phân tích, nhận dạng và áp dụng - Cẩn thận, tự giác, tích cực học tập II Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ vẽ hình bài 19 sgk/14, bài tập củng cố - HS: Ôn tập và chuẩn bị kỉ các bài tập III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Cho HS lên giải bài 12b, 13 GV giải thích bạn Hoà sai vì bạn đã chia hai vế cho x Hoạt động trò 10 x 8x 1 12 3(10 x 3) 36 4(6 x) 36 36 3(10 x 3) 36 4(6 x) 30 x 36 24 32 x 30 x 32 x 36 24 2 x 51 x Hoạt động 2: Luyện tập Chiều dài hình chữ nhật ? Diện tích ? Vậy tìm x ta phải giải PT nào? Áp dụng CT tính diện tích hình thang có PT (x+x+5) =75 c 12x + 24 = 168 Bài 17f, 18a cho HS lên thực yêu cầu ghi các dòng giải thích Ghi bảng HS1: 51 x+x+2 (x+x+x2) (2x+2) = 144 HS làm cá nhân và trao đổi nhóm Bài: 13 Bạn Hoà giải sai vì đã chia hai vế cho x Giải: x(x+2)=x(x+3) x2 + 2x = x2 +3x x2 – x2 +2x – 3x = -x =0 x =0 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {0} Bài 19 Sgk/14 a Chiều dài hình chữ nhật là x+x+2 Diện tích hình chữ nhật là: (2x + 2) Ta có PT (2x + 2) = 144 Giải PT ta x = ( cm) Bài 17f Sgk/14 (x – 1) – (2x – 1) = – x x – – 2x + =9–x x – 2x + x =9+1–1 0x = ( Vô lí) Vậy tập nghiệm PT là S = Bài 18a Sgk/14 x 2x x x x 3(2 x 1) x x 6 6 Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 100 Lop8.net (10) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy x 3(2 x 1) x x 2x – 6x – = x – 6x 2x – 6x + 6x – x = =3 x Bài 15 Quãng đường ôtô x là biểu thức nào ? Của xe máy ? Vậy ta có PT nào ? 48x 32.(x+1) 3.(x+1) = 48x Hoạt động 3: Củng cố GV treo bài toán Với ĐK nào x thì giá trị PT xác định ? Nêu cách tìm x cho 2( x 1) 3(2 x 1) ? 2( x 1) 3(2 x 1) Giải PT 2( x 1) 3(2 x 1) = Vì x = là nghiệm ta có biểu thức nào ? PT này có ẩn là gì ? Yêu cầu HS giải và tìm k HS giải rtại chỗ Vậy tập nghiệm PT là S = {3} Bài 15 Sgk/13 Quãng đường ôtô x là: 48 x Vì xe máy trước ôtô 1h nên thời gian từ xe máy khởi hành đến gặp ôtô là: x + (h) Quãng đường xe máy x+1 là: (x+1) 32 Ta có PT: 3.(x+1) = 48x Bài tập: a Tìm giá trị x để giá trị PT 3x xác định 2( x 1) 3(2 x 1) b Tìm giá trị k cho PT: (2x+1).(9x+2k) – 5.(x+2) = 40 có nghiệm x = Giải: a Ta có: 2( x 1) 3(2 x 1) = 2x - – 6x – = -4x – =0 (2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = 40 x = Là k Học sinh làm cá nhân và trình Vậy với x - thì giá trị PT bày cách giải xác định b Vì x = là nghiệm PT (2x+1).(9x+2k)–5.(x+2)=40 nên: (2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = 40 5.(18+2k) – 20 = 40 90 + 10k – 20 = 40 70 + 10k = 40 10k = -30 k =-3 Vậy với k = -3 thì PT đã cho có nghiệm là x = Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà: - Về xem kĩ các dạng bài tập và các cách giải PT và cách biến đổi để đưa PT bậc - Chuẩn bị trước bài tiết sau học Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 101 Lop8.net (11) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy - BTVN: 24a, 25 Sbt /6, 7; * Cho a, b là các số + Nếu a = thì a.b = …? + Nếu a.b = thì …? + Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x2 + 5x; 2x(x2 – 1) – (x2 – 1) IV Rút kinh nghiệm Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 102 Lop8.net (12) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 22/1/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 24/1 24/1 24/1 Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I Mục tiêu bài học : - Học sinh hiểu nào là phương trình tích Biết cách biến đổi phương trình phương trình tích để giải - Kĩ phân tích, kĩ phân tích đa thức thành nhân tử - Cẩn thận, linh hoạt, tự giác, tích cực, có tinh thần hợp tác học tập II Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ ghi ?.3, ?.4 - HS: Bảng nhóm, ôn cách phân tích đa thức thành nhân tử III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HS lên thực Phân tích các đa thức sau thành x(x+5); nhân tử: x2+5x ; 2x(x2-1)-(x2-1) (x2-1)(2x-1)=(x-1)(x+1)(2x-1) Hoạt động 2: Giới thiệu phương trình tích và cách giải -Hãy nhân dạng các phương Có dạng A(x).B(x)… = trình sau: x(x+5); (2x-1)(x+3)(x+9)=0 a.b = GV: Nếu có a.b và a=0 thì a.b=? a = b = Nếu a.b=0 Kl gì? x = x + = x = x = - Vậy để giải phương trình x(x+5) ta giải nào? HS nêu cách giải chỗ Cho HS giải Nêu cách giải tổng quát phương trình tích A(x).B(x)=0? Là nghiệm PT 1’ và 1” Vậy nghiệm PT là nghiệm các phương trình nào? Chưa Hoạt động 3: Áp dụng PT này có dạng PT tích chưa? Phân tích đa thức thành nhân Vậy ta phải làm nào? tử HS lên thực Để đưa PT tích? Cho HS lên thực số còn - Đưa dạng PT tích cách phân tích thành nhân tử lại làm chỗ nháp - Giải PT và kết luận Hãy nêu các bước giải? Cho HS thảo luận nhóm ?.3 (Nhân đa thức rút gọn, phân HS thảo luận và trình bày tích thành nhân tử) GV cho HS nghiên cứu VD3 và đưa cách giải Giáo viên: Bùi Công Luân Ghi bảng Phương trình tích và cách giải VD1: x(x + 5) = 0; (2x-1)(x+3)(x+9)=0 là các phương trình tích VD2: Giải Phương trình x(x + 5) = x = x + = x = x = - Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { 0, -5 } TQ: A(x).B(x) = A(x) = B(x) = Áp dụng VD1: Giải PT 2x(x – 3) +5(x – 3) = (x – 3)(2x + 5) = x – = 2x + = x = x = - Vậy tập nghiệm PT là: S={3, - } HS tự đọc và nêu cách giải: ?.3 giải phương trình Chuyển tất các hạng tử sang (x-1)(x2+3x-2) – (x3-1) = bên, phân tích thành nhân (x-1)(x2+3x-2)-(xtử, giải và kết luận 1)(x2+x+1)=0 (x-1)[x2+3x-2-(x2+x+1)] = Trang 103 Lop8.net (13) Giáo án Đại số GV cho HS thảo luận nhóm ( Phân tích thành nhân tử, áp dụng đặt nhân tử chung, giải phương trình) HS thảo luận nhóm và trình bày Trường THCS Thái Thủy (x-1)(x2+3x-2 – x2-x-1) = (x-1)(2x-3) = x – = 2x – = x = x = Vậy tập nghiệm PT là: S = { 1, Hoạt động 4: Củng cố Cho HS Giải bài 21 a, c } ?.4 Giải PT (x3+x2)+(x2+x) = x2(x+1) + x(x+1) = (x+1)(x2+x) = HS lên giải, số còn lại làm (x+1).x.(x+1) = chỗ x +1= x = x = -1 x = Vậy tập nghiệm PT là: S = { -1, 0} Bài tập Bài 21 Giải phương trình a (3x – 2) (4x+5) = 3x – = 4x + = x = 2/3 x = - Vậy tập nghiệm PT là: S = { 2/3 , - } c (4x +2)(x2+1) = 4x + = x2 + = x =- x2 + = vô nghiệm Vậy tập nghiệm PT là: S={- } Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà: - Về xem lại quy tắc chuyển vế, nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Coi kĩ lại bài học tiết sau luyện tập - BTVN: bài 21b, d, 22, 23 Sgk/ 17 IV Rút kinh nghiệm Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 104 Lop8.net (14) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 23/1/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 25/1 25/1 26/1 Tiết 46: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Thông qua hệ thống bài tập rèn kĩ giải phương trình tích - Kĩ nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử - Cẩn thận, linh hoạt, chính xác biến đổi, tính toán II Phương tiện dạy học: - GV: Các bài tập Sgk - HS: Ôn kĩ lư thuyết, làm bài tập III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HS thực hiện, lớp nhận xét Giải các phương trình sau: a 2x(x-3)+5(x-3)=0 b (x2-4)+(x-2)(3-2x) = Cho HS lên thực số còn lại nháp chỗ Ghi bảng Bài 22 sgk/16 a 2x(x-3)+5(x-3)=0 (x-3)(2x+5) = x-3 = 2x+5 = x = x = -5/2 Vậy tập nghiệm PT là S = {3; -5/2} b (x2-4)+(x-2)(3-2x) = (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x) = (x-2)(x+2+3-2x) = (x-2)(5-x) = x – = – x = x = x = HS lên giải, số còn lại Vậy tập nghiệm PT là S = (2; Giải các PT sau: nháp chỗ 5) c x3 – 3x2+3x – = c x3 – 3x2+3x – = d x(2x-7)-4x +14 = (x – 1)3 = cho HS lên thực hiện, số còn x–1=0x=1 lại làm chỗ Vậy PT có tập nghiệm là S={1} d x(2x-7)-4x +14 = x(2x-7) – (2x – 7) = (2x – 7) (x – 2) = Cho HS thảo luận nhóm tìm 2x – = x – = hướng giải và trình bày, Giải các PT sau: x = 7/2 x = 2 nhận xét bổ sung e (2x – 5) – (x +2) = e (2x – 5)2 - (x +2)2 = f x2 – x – (3x –3) = (2x – +x + 2) (2x - 5- x - 2) = (3x – 3) (x - 7) = 3x – = x – = x = x = Vậy tập nghiệm PT là S={1; 7} f x2 – x – (3x –3) = x(x – 1) – 3(x – 1) = Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 105 Lop8.net (15) Giáo án Đại số Hoạt động 2: Luyện tập Cho Hs lên thực Trường THCS Thái Thủy (x – 1) (x – 3) = x – = x – = x = x = 3Vậy tập nghiệm PT là:S={0; 3} HS thực còn lại nháp và nhận xét kết Phân tích thành nhân tử, chuyển vế, đặt nhân tử chung và giải PT tích Bài 23sgk/17 c 3x – 15 = 2x(x – 5) Nêu hướng giải ? <=> 3(x - 5) = 2x(x - 5) <=> 3(x - 5) - 2x(x - 5) = <=> (x – 5) (3 – 2x) = <=> x – = – 2x = <=> x = x = 3/2 Vậy tập nghiệm PT là: S={5; 3/2} d 3/7x – = 1/7 x (3x – 7) <=> 1/7 (3x – 7) = 1/7x (3x – 7) <=> 1/7(3x – 7) - 1/7x(3x – 7) = <=> (3x – 7) (1/7 – 1/7x) = <=> 3x – = 1/7 – 1/7x = Bình phương tổng x - 2x + có dạng đẳng <=> x = 7/3 x = thức nào? Hiệu hai bình phương Vậy tập nghiệm PT là: (x – 1)2 – 22 = ? HS thực hiện, lớp nhân S= {7/3; 1} xét cho HS lên giải Bài 24 Sgk/17 a (x2 - 2x + 1) – = <=> (x – 1)2 – 22 = Phân tích thành nhân tử, <=> (x – –2)(x –1 + 2) =0 Nêu hướng giải? Cho HS lên chuyển vế, đặt nhân tử <=> (x – 3) (x +1) = chung và giải PT tích thực <=> x – = x +1 = <=> x = x = -1 Vậy tập nghiệm PT là:S={3; 1} b x2 – x = -2x + <=> x(x – 1) = - 2(x – 1) HS làm theo hướng dẫn <=> x(x – 1) + 2( x – 1) = GV hướng dẫn cùng HS thực GV <=> (x – 1) (x + 2) = <=> x – = x + = Hoạt động 3: Củng cố <=> x = x = -2 Kết hợp luyện tập Ghi Vậy tập nghiệm PT là:S={1; 2} Hoạt động4:Hướng dẫn Bài 25 Sgk/17 nhà - Về xem kĩ các bài tập đă b (3x –1)(x2 + 2) = (3x–1)(7x– làm, coi kĩ tṛ chơi tiết phụ đạo 10) ta thực <=>(3x–1)(x2 + 2) – (3x–1)(7x– 10) - Chuẩn bị trước bài tiết sau <=> (3x – 1)(x2 +2 – 7x +10) = học - BTVN: Các bài còn lại, bài <=> (3x – 1)(x2 – 7x +12) = <=> (3x – 1)(x2 –3x – 4x +12) = 30, 31, 33 Sbt Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 106 Lop8.net (16) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy <=> (3x - 1).[ x(x –3) –4(x - 3)} = <=> (3x – 1) (x - 3) (x –4) = <=> 3x – = x – = x – = <=> x = 1/3 x = x = Vậy nghiệm PT là: S = { 1/3; 3; } IV Rút kinh nghiệm Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 107 Lop8.net (17) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 6/2/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 8/2 8/2 9/2 Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I Muïc tieâu baøi hoïc: - - HS nhận dạng phương trình chứa ẩn mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định phương trình Bước đầu tìm hình thành các bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu Kĩ áp dụng kiến thức vào giải các bài tập Sgk, kĩ phân tích, áp dụng, biến đổi linh hoạt Tích cực, tự giác, cẩn thận và tinh thần hợp tác học tập II Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Bảng phụ ghi nội dung ?.2, các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, số PT dể HS phân loại HS: Baûng nhoùm, chuaån bò kó baøi hoïc III Tieán trình baøi daïy : Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu Hãy thử phân loại các PT sau ? HS thảo luận nhanh ( dựa x vào dấu có ẩn mẫu a x–2=3x +1; b - = x + để phân loại) 0,4 Nhoùm 1: Caùc phöông trình 1 a, b 1 c x x 1 x 1 Nhoùm 2: Caùc phöông trình x x4 d c, d, e x 1 x 1 x x 2x e 2( x 3) x ( x 1)( x 3) Ghi baûng Ví dụ nở đầu 1 1 x 1 x 1 x x4 d x 1 x 1 x x 2x e 2( x 3) x ( x 1)( x 3) c x Là các phương trình chứa ẩn maãu GV: Các PT c, d, e gọi là các PT chứa ẩn mẫu Khoâng Vì thay x = GV cho HS đọc VD mở đầu và vaøo phöông trình thì cho HS thaûo luaän nhanh ?.1 taïi phöông trình coù maãu baèng choã khoâng xaùc ñònh 1 1 GV hai PT x Khoâng.Vì PT x=1co x 1 x 1 ùnghieäm laø coøn khoâng vaø PT x = coù töông ñöông phaûi laø nghieäm cuûa PT khoâng? Vì sao? GV giới thiệu chú ý x 1 1 x 1 x 1 Vaäy hai PT treân khoâng töông ñöông Giáo viên: Bùi Công Luân Chú ý: Khi biến đổi phưong trình mà làm mẫu chứa ẩn cuûa phöông trình thì phöông trình nhận có thể không tương đương với phương trình Trang 108 Lop8.net (18) Giáo án Đại số Hoạt động 2: Tìm điều kiện xaùc ñònh cuûa moät phöông trình GV: x = coù phaûi laø nghieäm Khoâng Vì thay x = thì phöông trình khoâng xaùc ñònh 2x =1 khoâng? Vì x2 Khoâng Vì x = vaø x = cuûa PT ? / x = 1, x = -2 coù phaûi laø nghieäm cuûa PT 1 x 1 x2 khoâng ? Theo caùc em neáu PT PT 2x =1 x2 1 coù x 1 x2 nghiệm thì phải thoả mãn điều kiện gì ? laøm maãu cuûa phöông trình baèng ( khoâng xaùc ñònh) Trường THCS Thái Thủy ban đầu Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình VD 1: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moãi phöông trình sau: a 2x 1 =1; b x2 x 1 x2 Giaûi a x – = x = Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø x # HS trao đổi nhanh theo bàn và trả lời: Nếu PT 2x =1 coù nghieäm thì x2 b x – = x = x + = x = -2 Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø x # vaø x # -2 nghiệm đó phải khác 2 GV giới thiệu khái niệm điều Nếu PT x x có kiện xác định PT chứa nghiệm thì nghiệm đó ẩn mẫu phaûi khaùc –2 vaø 3.Giải phương trình chứa ẩn HS thaûo luaän ?.2 ( GV ghi noäi maãu dung baûng phuï) Ví duï 2: Giaûi phöông trình Hoạt động 3: Giải phương x2 2x trình chứa ẩn mẫu x 2( x 2) GV ghi đề bài: giải phương HS thaûo luaän nhoùm, GV - ÑKXÑ cuûa phöông trình laø: x # trình treo baøi laøm cuûa vaøi nhoùm vaø x # x2 2x cho HS nhận xét, bổ sung - Quy đồng mẫu hai vế x 2( x 2) Yêu cầu HS nêu hướng giải cho HS thaûo luaän (gaáp saùch) GV sửa thiếu sót HS và nhấn mạnh ý nghĩa Một vài HS đứng chỗ bước Nhất là việc khử mẫu có trả lời theå xuaát hieän moät PT khoâng tương đương với PT đã cho - Qua caùc ví duï treân haõy neâu b ÑKXÑ laø x # các bước giải phương trình x x chứa ẩn mẫu ? x 2 Hoạt động 4: Củng cố 2( x 6) x x Cho HS leân giaûi baøi taäp 27a, 2x 2x 2 27b Sgk/22 2(x – 6) = 2x + 3x Cho HS nhận xét, GV hoàn Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net phöông trình: 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) x( x 2) x( x 2) => 2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (khử maãu) 2(x2 – 4) = 2x2 + 3x 2x2 – = 2x2 + 3x 2x2 – – 2x2 – 3x = -8 – 3x = 0 -8 = 3x x = Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu < Sgk/21> Baøi taäp a ÑKXÑ laø x # - Trang 109 (19) Giáo án Đại số chænh baøi giaûi Trường THCS Thái Thủy 2x x 3( x 5) – 12 = + 3x 3 x5 x5 2x2 – 12 – 2x2 – 3x = x 2x2 2x2 -12 = 3x x = -4 Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm laø: S = {-4} 2x – = 3(x – 5) 2x – = 3x- 15 2x – – 3x + 15 = -x + 10 = 0 x = 10 Vaäy PT coù taäp nghieäm laø S = { 10} Hoạt động: Hướng dẫn nhà: - Về xem kĩ lý thuyết và các dạng bài tập đã làm - BTVN: 27 c, d; 28 a, b IV Rút kinh nghiệm Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 110 Lop8.net (20) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 12/2/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 14/2 14/2 14/2 Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) I Muïc tieâu baøi hoïc : - Rèn luyện cho học sinh cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Kĩ trình bày bài giải, hiểu ý nghĩa bừng bước giải, tiếp tụïc củng cố kĩ quy đồng mẫu các phân thức - Kĩ tư duy, phân tích, vận dụng kiến thức vào bài giải - Cẩn thận, chính xác, linh hoạt II Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Baûng phuï ghi noäi dung ?.2 - HS: Baûng nhoùm III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng Hoạt động 1: Áp dụng AÙp duïng: Giaûi phöông trình Giaûi phöông trình: (1) x x 2x x x 2x Dạng PT chứa ẩn mẫu 2( x 3) x ( x 1)( x 3) Tìm đkxđ; quy đồng; khử 2( x 3) x ( x 1)( x 3) Haõy nhaän daïng vaø trình baøy Giaûi: maãu; giaûi PT; keát luaän hướng giải ? - ÑKXÑ: x # vaø x # -1 nghieäm GV vừa gợi ý vừa trình bày - Quy đồng hai vế và khử mẫu: x( x 1) x( x 3) 4x hướng giải 2( x 1)( x 3) 2( x 1)( x 3) -Tìm ÑKXÑ ? HS làm nháp và trả lời: x ( x + ) + x(x – 3) = 4x -Quy đồng mẫu hai vế và khử x # và x # -1 x2 + x + x2 – 3x – 4x = maãu 2x2 – 6x = 2x ( x – 3) = -Giaûi phöông trình: 2x = x – = x(x+1) + x(x-3) = 4x vaø keát x = thoả mãn ĐK luaän nghieäm cuûa phöông trình x = không thoả mãn ĐK Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø:S={0} GV cho HS thaûo luaän nhoùm ?.3 Chuù yù: Caùc em coù theå giaûi theo caùch khaùc HS thaûo luaän nhoùm vaø trình Giaûi phöông trình sau: x x4 a Ngoài việc quy đồng khử bày a (1) x 1 x 1 mẫu các em có thể nhân chéo Cả lớp nhận xét bài làm v2 ÑKXÑ: x #1; x # -1 roài giaûi phöông trình hoàn chỉnh (1) x(x+1) = (x-1)(x+4) x(x+1) = (x-1)(x+4) x2 + x = x2 + 3x – x2 + x – x2 – 3x + = -2x + = x = thoả mãn ĐK Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø:S={2} Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 111 Lop8.net (21)