Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ... -RÌn kÜ n¨ng sö dông MTCT tr[r]
(1)Ngày soạn:17/12/2017
Ngy ging19/12/2017 Tiết 38 biến đổi biểu thức hữu tỉ I Mục tiêu:
1 KiÕn thøc
- HS hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ biểu thức chứa phép toán cộng, trừ, nhân, chia PTĐS, hiểu cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số Biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ 2 Kĩ năng
- HS biÕt c¸ch biĨu diƠn biểu thức hữu tỉ dới dạng dÃy phép toán phân thức
3 T duy:
- Các phẩm chất t duy, đặc biệt t linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Rèn tính cẩn thận, xác khoa học việc giải tốn
4 Thái độ:
- RÌn tÝnh xác cẩn thận tính toán * Giỏo dục HS Trách nhiệm, hợp tác, đoàn kết
5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ II Chn bÞ GV & HS
- GV: PhÊn mÇu
- HS : Ơn lại phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thc i s
III Phơng pháp : Gi m, vấn đáp, hoạt động nhóm, phân tích, phát hiện và giải vấn đề
IV Các Tiến trình dạy – giỏo dục 1 ổn định tổ chức (1ph)
2 KiĨm tra bµi cị(5ph)
? Các quy tắc thực phép nhân, chia phân thức đại số? 1 Bài mới
+ Mục tiêu: hiểu biểu thức hữu tỉ + Hình thức tổ chức: Dạy học tình +Thời gian: 7ph
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải vấn đề + Cách thức thực hiện:
Hoạt động gv & hs NỘI DUNG - Gv Đặt vấn đề giới thiệu biểu
thøc nh Sgk-55
? Hãy quan sát cho biết biểu thức đợc cấu tạo nh nào, bao gồm phép tính
- Hs Quan sát nhận xét
- Gv Giới thiệu biểu thức hữu tỉ ? Vậy em hiểu biểu thức hữu tỉ
- GV: Lu ý HS số, đa thức đợc coi phân thức Mỗi biểu thức mậot phân thức biêủ thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức gọi biểu thức hữu tỉ
? LÊy vÝ dơ vỊ biểu thức hữu tỉ? HS cú ý thc trỏch nhiệm, tính tự giác,
1 BiĨu thøc h÷u tØ
x
3x2+1 ; 4x+
1 x+3 ;
2x x−1+2
3
x2−1 ; 0
;
−2
5 …
(2)hợp tác, đoàn kết để rút kiến thức mới
Hoạt động Biến đổi biểu thức hữu + Mục tiờu: HS biết biến đụi biểu thức hữu tỉ
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình +Thời gian: 10ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện giải vấn đề, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động gv & hs NỘI DUNG - GV: Ta biết tập hợp phân
thức đại số có phép tốn: cộng, trừ, nhân, chia áp dụng quy tắc phép tốn ta biến đổi biểu thức hữu tỉ dạng phân thức
? Yêu cầu HS tự nghiên cứu VD (2’) sau áp dụng làm tập ?1
? Để biến đổi biểu thức B thành phân thức ta làm nh
- Hs Thảo luận theo nhóm làm ?1 sau lên bảng thực
- Gv Gäi Hs khác nhận xét sửa sai HS cú ý thức trách nhiệm, tính tự giác, hợp tác, đồn kết để rút kiến thức mới
2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
VÝ dô (Sgk-56)
?1 A =
1+ x−1
1+ 2x x2
+1 =
(1+
x−1):(1+ 2x x2+1) =
x+1
x−1:
x2+1+2x
x2+1
= x+1
x−1
x2+1 (x+1)2 =
x2+1
x2−1
-HS lµm viƯc nhãm bµi 46
-GV theo dõi nhóm làm, giúp học sinh phát sai xãt
-2 đại diện nhóm lên bảng trình bày lại làm
- Gv Giíi thiƯu bµi tËp 53 (Sgk)
? Để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số ta làm nh
- Gv Gỵi ý HS lên bảng trình bày - Hs Dới lớp lµm vµo vë vµ nxÐt
Bµi tËp 46 (sgk)
a)
1+1
x
1−1
x = (1+
1
x ):(1-
1
x ) = ( x+1
x ):( x−1
x ) =
x+1
x x x−1 =
x+1
x−1
b)
1− x+1 1−x
2 −2 x2
−1 = ( 1−
2
x+1 ):( 1− x2−2 x2−1 ) =
x−1
x+1 .
1
x2−1 =
1
(x+1)2
Bài 53 (Sgk-58) Biến đổi bt thành pt
(3)
1
1 1
1 1 1
1
x x
x x x
x x
1
1
1
1 1
x x x
b/ = =
8
5
x x
4 Cñng cè 3ph)
Qua học hôm em cần nắm kiến thức ? + Nhắc khái niệm biểu thøc h÷u tØ ? LÊy VÝ dơ
+ Để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức ta làm nh
5 Híng dÉn vỊ nhµ(3ph)
- Häc kÜ bµi theo Sgk vµ vë ghi
- Nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, nắm cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số việc tìm giá trị phân thức
- Xem l¹i ví dụ tập làm lớp - Làm tập 48, 49, 50 (Sgk - 58) V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 17/12/2017
Ngày giảng:20/12/2017 Tiết 39 biến đổi biểu thức hữu tỉ ( Tiếp)
I Mơc tiªu: 1 KiÕn thøc
- HS hiểu đợc điều kiện xác định phân thức đk biến để giá trị để giá trị mẫu thức khác không
2 Kĩ năng
- HS bit cỏch tỡm điều kiện xác định biến, tính giác trị biểu thức thành thạo -Rèn kĩ sử dụng MTCT tính giác trị biểu thức
3 T duy:
- Các phẩm chất t duy, đặc biệt t linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Rèn tính cẩn thận, xác khoa học việc giải tốn
4 Thái độ:
- RÌn tÝnh chÝnh xác cẩn thận tính toán * Giỏo dc Hs tinh thần trách nhiệm
5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ II ChuÈn bị vủa GV & HS
- GV: PhÊn mÇu
- HS : Ơn lại phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số
III Phơng pháp : gi m, ỏp, hot động nhóm, phân tích, tổng hợp, phát hiện giải vấn đề
(4)2 KiÓm tra cũ(5ph) Câu hỏi:
-Cỏch bin i biu thc hu t thnh phõn thc -AD: bi 50a/sgk.58
Đáp ¸n – BiĨu ®iĨm:
- Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (4 điểm)
- ( x
x+1+1):(1−
3x2
1−x2) = =
1−x
1−2x (6
®iĨm)
3 Bài Hoạt động Giỏ trị phõn thức
+ Mục tiêu: HS biết tìm điều kiện xác định phân thức, hiểu giá trị phân thức
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian:18ph
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện giải vấn đề, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động gv& hs NỘI DUNG
- GV: Cho ph©n thøc
2
x Tính giá trị
của phân thức tại: x = 2; x = 0? - HS: T¹i x = th×:
2
1
x Tại x =
0 thì:
2
0
x phÐp chia kh«ng thùc hiƯn
đợc nên giá trị phân thức không xác định
? Vậy điều kiện để giá trị phân thức xác định gì?
- HS: Phân thức đợc xác định với giá trị biến để giá trị tơng ứng mẫu khác
- GV giới thiệu điều kiện xác định - Gv Giới thiệu VD (Sgk) Hs trình bày lại VD lên bảng
- T¬ng tự VD cho HS thảo luận nhóm làm tËp ?2
? Để giá trị phân thức xác định ta cần điều kiện biến
-Gv hớng dẫn hs cách giải đk xác định pt
- Gv Gợi ý Hs thực rút gọn biểu thức A sau tính giá trị A
- Gv Gọi đại diện Hs lên bng gii
Nhận xét kết sửa sai sãt *HS có ý thức trách nhiệm, tính tự giác, hợp tác, đoàn kết để rút kiến thc mi
-Tơng tự GV đa tập
3 Giá trị phân thức +) Ví dụ (Sgk-57) ?2 Cho ph©n thøc
x+1
x2+x có giá trị là
A
a/ A xác định x2+x≠0
x ≠ vµ x ≠ -1
b/ Ta cã A = x+1
x2+x =
x+1
x(x+1) =
1 x Do x = 1.000.000 A =
1 1.000.000
t¹i x = -1 A = -1 VD: Cho ph©n thøc B =
2x
x x
a Phân thức B xác định x2-x ≠
x ≠ vµ x ≠
b x = không thuộc tập xác định phân thức nên x = giá trị phân thức không xác định
+ Khi x = => B =
(5)Cho ph©n thøc
2x
x x
a Tìm điều kiện để giá trị phõn thc c xỏc nh?
b.Tính giá trị cđa ph©n thøc khi: x=0; x=3;x=1/2; x=-2
-HS đứng chỗ giải đk xác định của PT.
?Muèn tính giá trị phân thức ta làm nào?
? Lập qui trình bấm phím tính giá trị biểu thức x=3;x=1/2; x=-2 B1: Nhập giá trị cđa biÕn
B2: NhËp biĨu thøc. QT:
KQ :
( x = - => B = -5/6 )
Hoạt động Luyện tập + Mục tiờu: Củng cố kiển thức giỏ trị phõn thỳc
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian:15ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện giải vấn đề, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực hiện:
HO GV & HS NỘI DUNG
- Gv Giíi thiƯu bµi tËp 50b, 51 (Sgk) Thùc hiƯn phÐp tÝnh
- Hs Thảo luận theo nhóm để thực phép tính
- Gv Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
- Hs dới lớp nêu cách làm câu lµm vµo vë
- Gv Lu ý cho HS phÐp nh©n ta cã thĨ rót gän chÐo cho nhanh - Gv Hs nhận xét, sửa chữa sai sãt
§a kÕt ln chung vỊ cách giải - Bài tập 55 (Sgk)
- Hs Đọc tóm tắt đề
? Để biết giá trị phân thức xác định ta làm nh
(Tìm giá trị biến để mẫu khác 0) - Gv Cho Hs thảo lụân theo nhóm (5’)
Bµi 50 (Sgk-58) b/
(x2−1).( x−1−
1
x+1−1) = =
3−x2
Bµi 51 (Sgk-58)
a/ ( x2
y2+ y x):(
x y2−
1
y+
1
x)
= = x+y
b/ (
1
x2+4x+4−
1
x2−4x+4):(
1
x+2+
1
x−2)
= =
4
(x+2)(x−2)
Bµi 55 (Sgk-59) A =
x2+2x+1
x2−1
a/ Giá trị phân thức A đợc xác định
-=
(6)Bµi tËp 56 (Sgk)
- Hs Thảo luận theo nhóm tìm lời giải
- Gv Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
- H: Díi líp lµm vµo vë nhận xét kết
- Gv Theo dõi gợi ý, sửa sai sót cho HS
x2 – ≠ x ≠ ±
b/ Ta cã A=
x2+2x+1
x2−1 =
(x+1)2
x2−1 = (x+1)
x−1
c/ - Với x = A = - Với x = -1 A = sai x = -1 khơng thoả mãn điều kiện để phân thức xác định
Bµi 56 (Sgk-59) B =
3x2+6x+12
x3−8
a/ Giá trị phân thức B đợc xác định
x3 - ≠ x ≠
b/ Ta cã A =
3x2+6x+12
x3−8 =
3 x−2
c/ - Với x = 4001
2000 thoả mà điều kiƯn nªn B = 6000
4 Cđng cè(3ph)
? Có dạng tập nào?+ Các tập thực phép nhân, chia + Các tập biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức + Các tập tìm điều kiện biến để phân thức xác định + Các tập tính giá trị phân thức
5 Híng dÉn vỊ nhµ(3ph)
- Nắm bớc thực phép nhân, phép chia phân thức đại số cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức, tính giá trị phân thức
- Xem lại tập lm lp
- Làm tập lại (Sgk SBT)
- Ôn lại toàn kiến thức học kì I làm Bt phần ôn tập chơng II V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn:17/12/2017 `
Ngày giảng:20/12/2017 Tiết 40
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- HS vận dụng kiến thức nhân, chia đa thức vào giải toán
(7)- Hs trình bày dạng tốn nhân, chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gon, tính giá trị phân thức
3 Tu - Giáo dục ý thức cẩn thận, xác làm bài, có ý thức tự phát hiện sửa sai
4 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày có khoa học * Giáo dục Hs có tinh thần tự giác
5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ II Chuẩn bị.
- G: Liệt kê lỗi sai kiến thức, kĩ trình bày - H: Ơn lại kiến thức có liên quan
III Phương pháp
- Luyện tập thực hàn-Vấn đáp, gợi mở - Quan sát trực quan IV Tiến trình dạy – Giáo dục
1 Ổn định tổ chức.- Kiểm tra sĩ số. 2 Kiểm tra cũ.
3 Dạy học mới.
Hoạt động chữa kiểm tra học kì
+ Mục tiêu: Hs trình bày dạng tốn nhân, chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gon, tính giá trị phân thức
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian: 30ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải vấn đề, luyện tập thực hành + Cách thức thực hiện:
Hoạt động GVvà HS Nội dung
Câu (2,0 điểm) Tính: a) (2x + 5)(x - 1)
b) (3xy2 + x2y - 5xy) : 3xy
c) (x3 + x2 – x + 2) : (x + 2)
Câu (1,5 điểm)
Câu
a) (2x +5)(x -1) = 2x.x +2x.(-1) + 5.x + 5.(-1) = 2x2 - 2x +5x - 5
= 2x2 + 3x - 5
b) (3xy2 + x2y - 5xy) : 3xy
= (3xy2 : 3xy) + (x2y : 3xy) + (-5xy : 3xy)
=
1 y x
3
c) x3 + x2 – x + x + 2
x3 + 2x2 x2 - x +
- x2 - x + 2
- x2 - 2x
(8)Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 4x2 - 6x
b) x2 - 2xy - + y2
Câu (2,0 điểm) a) Tìm x, biết:
x(x + 2) – x – =
b) Rút gọn tính giá trị
phân thức: x =
2017
Câu (1,0 điểm)
Tính giá trị lớn phân thức:
Vậy: (x3 + x2 – x + 2) : (x + 2) = x2 - x + 1
Câu 2.
a) 4x2 - 6x = 2x(2x - 3)
b) x2 - 2xy - + y2 = (x2 - 2xy + y2) - = (x -
y)2 - 12
= (x - y - 1)(x - y + 1) Câu 3.
a) Tìm x biết: x(x + 2) - x - = x(x + 2) - (x + 2) =
(x - 1)(x + 2) =
x - = x + = Vậy x = x = -2
b) Rút gọn phân thức:
2
2
3x 6x 3(x x 1) 6x 6x 6x(x 1)
3(x 1) x 6x(x 1) 2x
Thay x = 2017 ta được:
2017 1009 2.2017 2017
Câu 5
Tính giá trị lớn phân thức:
Ta có:
2
2
x 10x 27 (x 5) 2
1
x 10x 27
2
12 12
6 x 10x 27
Dấu “=” xảy
Vậy giá trị lớn B x = -5 Hoạt động Nhận xét chung.
+ Mục tiêu: Đánh giá, nhận xét ưu, nhược điểm HS + Hình thức tổ chức: Dạy học tình
+Thời gian: 10ph
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải vấn đề + Cách thức thực hiện:
- Học sinh làm câu sai dấu
- Câu nhiều HS thực hiện phép chia học sinh làm kết cuối - Câu (b) có số hs thực hiện chưa đến kết cuối
- Kĩ trình bày khơng tốt.- Chữ viết xấu, nhiều em trình bày cẩu thả Câu 5: tìm GTLN , HS giỏi làm chưa tốt
2
3x 6x
6x 6x
2
12 B
x 10x 27
12 B
x 10x 27
x 0hayx
(9)4 Củng cố( 3ph)
G: Chốt lại kiến thức cỏ sử dụng thi, dạng cách làm.
5 Hướng dẫn nhà(2ph)- Xem lại kiểm tra; làm lại bài. V Rút kinh nghiệm.