Môc Tiªu - Học sinh hiểu được cách phântích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Biết vận dụng hằng đẳng thức đã học vào việc phân yích đa thức thành nhân tử - Th[r]
(1)Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Ngµyso¹n: 22/08/2011 Ngµy d¹y: 23/08/2011 TiÕt1 Nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu KiÕn thøc - HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức KÜ n¨ng - Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3.Thái độ.Rèn tính cẩn thận cho học sinh II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn - So¹n bµi ChuÈn bÞ cña häc sinh - ¤n qui t¾c nh©n mét sè víi mét tæng, nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè III TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động giáo viên Hoạt động Kiểm tra bài cũ ?ViÕt c«ng thøc nh©n mét sè víi mét tæng, nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè? Cho vÝ dô? ? NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n Hoạt động Qui tắc ?1 Hãy viết đơn thức và đa thøc tuú ý ?2 Nhân đơn thức với hạng tử cña ®a thøc võa viÕt ? H·y céng c¸c tÝch t×m ®îc - Yªu cÇu häc sinh cïng bµn kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña Ta nãi ®a thøc 6x3 + 15x2 -3x là tích đơn thức 3x vµ ®a thøc 2x2 + 5x -1 - GV y/c học sinh đọc kết đa thức tích mình là tích đơn thức với ®a thøc nµo? ? Muốn nhân đơn thức với đa thøc ta lµm thÕ nµo? - GV khẳng định qui tắc Hoạt động áp dụng - Yªu cÇu häc sinh lµm VD ( - 2x2)(x2- 5x + 1) - Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 SGK -Lµm tÝnh nh©n: (3x3y - 1/2x2 + 1/5xy)6xy3= Hoạt động học sinh a( b + c ) = ac + bc xm xn = xm+n VD: B¹n tr¶ lêi……… HS hoạt động độc lập VD đơn thức : 3x ®a thøc : 2x2 + 5x -1 Ta cã 3x(2x2 + 5x - 1) = 6x3 + 15x2 -3x HS cïng bµn kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña vµ söa sai nÕu cã học sinh đọc HS tr¶ lêi Qui t¾c SGK C¶ líp cïng lµm - Mét häc sinh lªn b¶ng lµm - C¶ líp cïng lµm, mét häc sinh lªn b¶ng lµm -KÕt qu¶: 18x4y4 - 3x3y3 + 6/5x2y4 N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (2) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè - Yêu cầu học sinh đổi chéo bài kiểm tra kÕt qu¶ lÉn - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm nhãm cïng lµm - Yêu cầu nhóm trưởng đại diện nhãm 1;2 lªn b¶ng tr×nh bµy - Yªu cÇu c¸c nhãm nhËn xÐt kÕt qu¶ cña hai nhãm trªn Hoạt động Thực ?3 SGK - Yêu cầu học sinh đọc ?3SGK - Viết S mảnh vườn nói trên theo x;y - Tính S mảnh vườn trên x = 3m vµ y = 2m - Gäi häc sinh cã c¸ch lµm kh¸c thay gi¸ trÞ cña x;y vµo biÓu thøc S lªn b¶ng tr×nh bµy Hoạt động Luyện tập - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 2;3 SGK - Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - HS kiÓm tra vµ söa sai cho - Bµi tËp SGK - HS hoạt động theo nhóm a, x2(5x3 - x - 1/2) = 5x5 - x3 - 1/2x2 b, (3xy - x2 + y)2/3x2y = 2x3y2 - 2/3x4y + 2/3x2y2 c, (4x3 - 5xy + 2x)(- 1/2xy) = - 2x4y + 5/2x2y2 - x2y HS đọc đề và làm bài S = [(5x + 3) + ( 3x + y)]2y/2 =( 8x + y +3)y = 8xy + 3y +y2 Thay x = 3m; y = 2m vµo biÓu thøc ta cã S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) a, x2 + y2 t¹i x = -6; y = cã gi¸ trÞ: (-6)2 + 82 = 100 b, -2xy t¹i x = 1/2; y = -100 cã gi¸ trÞ: -2.1/2.(-100) = 100 Bµi a, x = b, x = HS nµo sai söa l¹i bµi cña m×nh Hoạt động Hướng dẫn học nhà - Häc thuéc qui t¾c - Lµm bµi tËp 4;6(bµi to¸n häc sinh kh¸, giái lµm) trang 5;6 SGK Lµm bµi 1;2;3 SBT trang N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (3) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Ngµy so¹n :22/8/2011 Ngµy d¹y:24/8/2011 TiÕt2 nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu KiÕn thøc - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc KÜ n¨ng - HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c 3.Thái độ - Rèn luyện thái độ cẩn thận kiên trì làm toán II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn - So¹n bµi ChuÈn bÞ cña häc sinh - Làm bài tập và học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức III TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thøc ¸p dông lµm tÝnh nh©n x(6x2- 5x +1) -2(6x2 -5x + 1) Đặt vấn đề: Nếu ta nhân đa thức ( x-2) vøi ®a thøc (6x2 - 5x +1) ta lµm nh thÕ nµo? §Ó nh©n ®îc ta xÐt bµi häc h«m Hoạt động 2: Qui tắc GV hướng dẫn học sinh thực tính nhanh : (x-2)( 6x2 -5x + 1) Gîi ý: - H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc (x-2) víi ®a thøc (6x2 - 5x +1) -H·y céng c¸c kÕt qu¶võa t×m ®îc tõ c¸ch lµm trªn Yªu cÇu c¶ líp lµm ?1 Nh©n ®a thøc 1/2xy-1 víi ®a thøc x3-2x+6 Qua vÝ dô trªn em h·y rót quy tcs muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc lµm nh thÕ nµo? GV khẳng định đúng quy tắc SGK GV ( gióp häc sinh ) nhËn xÐt g× vÒ tÝch cña ®a thøc GV: Khi nh©n c¸c ®a thøc biÕn ë Hoạt động học sinh Hs lªn b¶ng tr×nh bµy, c¶ líp lµm -NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n (bæ sung thiÕu sãt) -HS l¾ng nghe VD: -HS c¶ líp lµm bµi -Gäi mét häc sinh lªn b¶ng lµm (1/2xy - 1)( x3-2x+6) =1/2x4y - x3-x2y +2x -3xy +6 -Nh©n mçi h¹ng tö cña §T h¹ng tö cña nµy víi tõng §T HS tr¶ lêi: -Céng kÕt qu¶ l¹i häc sinh nh¾c l¹i NhËn xÐt: TÝch cña ®a thøc lµ ®a thøc N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (4) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè VD trªn ta cã thÓ tr×nh bµy nh sau : 6x2 - 5x +1 x- 2 -12x +10x -2 6x - 5x2 + x 6x3-17x2 +11x -2 ë c¸ch lµm nµy em cã nhËn xÐt g×? Hoạt động 3: áp dụng yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?2a b»ng cách ( hoạt động theo nhóm ) Thùc hiÖn ?3 Khi tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc lu ý häc sinh: 2,5=1/5 Khi thực phép toán đơn giản h¬n Hoạt động 4: Luyện tập Bµi 7: Lµm tÝnh nh©n a, (x2- 2x + 1)(x - 1) b, (x3- 2x2 + x - 1)(5 - x) Tõ c©u b h·y suy kÕt qu¶ phÐp nh©n: (5-x) (x3- 2x2 + x - 1) Bµi 9: Yªu cÇu c¸c nhãm lµm bµi tËp Yêu cầu nhóm trưởng lên điền kết qu¶ C¸c nhãm kh¸c quan s¸t söa sai ? Nªu c¸ch lµm cña nhãm m×nh råi ®iÒn kÕt qu¶? x=-0,5=1/2 ; y=1,25=5/4 §æi sè thËp ph©n ph©n sè viÖc tÝnh toán đơn giản Chó ý : SGK C¸c nhãm thùc hiÖn : ?2 a, x3+ 6x2 +4x -15 b, x2y2+4xy -5 §S: Bµi to¸n tÝnh S ch÷ nhËt : 4x2- y2 khi: x=2,5=5/2 (m) ; y=1 (m) Ta cã: 4.(5/2)2- 12 = 52-1 =24 (m) HS tù lµm bµi tø gi¸c §S: a, x3-3x2+3x-1 b, -x4+7x3-11x2+6x-5 KÕt qu¶ phÐp nh©n trªn lµ: -x4+7x3-11x2+6x-5 HS lµm bµi theo nhãm Gi¸ trÞ cña x,y gi¸ trÞ cña biÓu thøc: (x-y)(x2+xy+y2) = x3-y3 x=-10 ; y=2 -1008 x = -1; y = -1 x= 2; y = -1 x = -0,5; y = 1,25 -133/64 HS nhËn xÐt kÕt qu¶ cña tõng nhãm cách đổi chéo kiểm tra Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà -Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc -Thùc hiÖn nh©n ®a thøc biÕn theo c¸ch -Bµi tËp vÒ nhµ: N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (5) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Ngµy so¹n :28/8/2011 Ngµy d¹y: 29/8/2011 luyÖn tËp TiÕt3 I Môc tiªu KiÕn thøc - Củng cố kiến thức các qui tắc nhân đơn thức với đa thức KÜ n¨ng - Thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức 3.Thái độ - CÈn thËn, trung thùc II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn §Ò bµi ghi ®Çu bµi vµo b¶ng phô ChuÈn bÞ cña häc sinh - C¸c qui t¾c , lµm bµi tËp III TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Giải bài tập 10 SGK - Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng gi¶i - C¶ líp cïng lµm bµi - Yªu cÇu nªu nhËn xÐt c¸ch lµm bµi tËp nµy + Thùc hiÖn phÐp nh©n + Rót gän HS lµm bµi tËp CMR gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn (x - 5)(2x +3) - 2x(x - 3) + x + = = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 +6x + x + =-8 KÕt qu¶ lµ mét h»ng sè nªn biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn T×m x biÕt: Hoạt động 2: Giải bài toán13 (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - Yªu cÇu häc sinh C¶ líp cïng lµm 48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2 - + bµi 112x = 81 - b¹n lªn b¶ng gi¶i 83x = 83 - Yªu cÇu b¹n tr×nh bµy tuÇn tù c¸ch x=1 làm mình để các bạn hiểu häc sinh tr×nh bµy Hoạt động Giải bài tập 14 SGK Gi¶i - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài Gäi sè ch½n liªn tiÕp lµ 2x; 2x + 2; - Bµi to¸n cho biÕt g×? Yªu cÇu g×? 2x + x thuéc N Ta cã: - Em hiÓu sè ch¼n liªn tiÕp lµ g×? - TÝch cña sè sau lµ (2x + 2)(2x + 4) - Chän ba sè ch¼n liªn tiÕp? - Nªu biÓu thøc biÓu thÞ tÝch cña sè - TÝch cña hai sè ®Çu lµ:2x(2x + 2) - Theo bài ta có đảng thức: sau? (2x + 2)(2x + 4) - 2x(2x + 2) = 192 - Nªu biÓu thøc tÝch cña sè ®Çu? x + = 24 - TÝch hai sè sau h¬n tÝch sè ®Çu lµ bao nhiªu?Ta cã biÓu thøc nh thÕ N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (6) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè nµo ? - Qua gi¶i bµi tËp nµy gióp em kh¾c s©u ®îc nh÷ng kiÕn thøc nµo? x = 23 Vậy số đó là: 46; 48; 50 Hoạt động Hướng dẫn học nhà - Làm tiếp bài tập 8; 9; 10 SBT; Đọc trước bài " Những đẳng thức đáng nhớ" Ngµy N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (7) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Ngµy so¹n :28/8/2011 Ngµy d¹y:30/8/2011 TiÕt đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu KiÕn thøc - Nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương KÜ n¨ng - Biết áp dụng các đẳng thức trên để làm bài tập và tính nhẩm, tính hợp lÝ 3.Thái độ - Rèn luyện thái độ nghiêm túc học toán II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn - Mô hình đồ dùng tranh H.1 SGK ChuÈn bÞ cña häc sinh - ¤n l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc III TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - C¶ líp cïng lµm Hoạt động Bình phương -Mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bÇy tæng -a,b, lµ sè bÊt k×: - Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 SGK - Yªu cÇu c¸c b¹n nhËn xÐt bµi lµm cña (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2 (a+b)2= a2+2ab+b2 b¹n - GV lÊy h×nh vÏ SGK minh ho¹ c«ng thøc bëi diÖn tÝch h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt -GV: Víi A;B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) häc sinh ph¸t biÓu còng cã (A + B)2 = ? - Phát biểu đẳng thức (1) lời học sinh khác bổ sung - GV khẳng định lại chính xác Hoạt động áp dụng a,TÝnh: (a + 1)2 = b, Viết biểu thức: x2 + 4x + dạng bình phương tổng c, TÝnh nhanh: 512 = ? 3012 = ? C¶ líp cïng lµm bµi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy a, (a + 1)2 = a2 + 2a + b, = (x + 2)2 c, 51 = (50 +1)2 = 2500 + 100 + = 2601 2 301 = (300 + 1) = 90000 + 600 + = 90601 N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (8) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Hoạt động 3.Bình phương hiÖu - Yªu cÇu häc sinh lµm ?3 theo nhãm, mçi nhãm tÝnh theo c¸ch Víi a; b lµ sè: (a - b)2 = (a - b)(a - b) - Sau đó cho học sinh so sánh kết quả, từ đó rút đẳng thức với A; B là biÓu thøc - Yªu cÇu häc sinh lµm ?4 SGK - ¸p dông tÝnh: a, TÝnh: (x - 1/2)2 = ? b, TÝnh: (2x - 3y)2 = ? c, TÝnh nhanh: 992 = ? Hoạt động Hiệu hai bình phương - Yªu cÇu häc sinh lµm ?5 SGK - Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a + b)(a - b) = ? Từ đó rút ra: a2 - b2 = ? - Víi A; B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã: - Ph¸t biÓu H§T thµnh lêi - ¸p dông: a, TÝnh: (x + 1)(x - 1) = ? b, TÝnh: (x + 2y)(x - 2y) = ? c, TÝnh nhanh: 56.64 = ? (a - b)2 = [a + (-b)]2 = A,B lµ biÓu thøc ta cã (A-B) = A2- 2AB +B2 (2) C¶ líp cïng lµm bµi a, x2 - x + 1/4 b, 4x2 - 12xy + 9y2 c, 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 = a2 - b2 Suy a2 - b2 = (a - b)(a + b) A2 - B2 = (A - B)(A + B) C¶ líp cïng lµm bµi a, = x2 - b, = x2 - 4y2 c, = (60 - 4)(60 + 4) = 3600 - 16 = 3584 - Yªu cÇu häc sinh lµm ?7 tõ h×nh em NhËn xÐt (A - B)2 = (B - A)2 rót nhËn xÐt g×? Hoạt động 5:Hướng dẫn nhà Häc thuéc H§T c¶ b»ng biÓu thøc vµ b»ng lêi Lµm bµi tËp: 16,17 SGK N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (9) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Ngµy so¹n 05/9/2011 Ngµy d¹y 06/9/2011 TiÕt luyÖn tËp I Môc tiªu KiÕn thøc - Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiẹu hai bình phương KÜ n¨ng - VËn dông thµnh th¹o c¸c H§T trªn vµo gi¶i to¸n 3.Thái độ - CÈn thËn, nghiªm tóc II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn - Bµi so¹n ChuÈn bÞ cña häc sinh - Bµi tËp 20; 21; 22; 23; 25 SGK III TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động giáo viên Hoạt động Kiểm tra bài cũ - Nêu HĐT đã học? - ¸p dông lµm bµi tËp 20 SGK - Nhận xét đúng sai kết sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 - Sai v× sao? - Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - Hoạt động Giải bài tập 22SGK - Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãmvµ ghi kÕt qu¶ vµo b¶ng nhãm - Một nhóm trưởng lên bảng làm các nhãm kh¸c theo dâi bæ sung - Qua bµi to¸n gióp em cã lîi g× tính bình phương các số có 2;3 ch÷ sè? Hoạt động Giải bài tập 23 CMR: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab - ¸p dông Bài toán CM HĐT yêu cầu biến đổi mét vÕ b»ng mét vÕ cßn l¹i - Theo em ta nên biến đổi vế nào? - Tương tự hãy chứng minh bài còn lại Hoạt động học sinh (A + B)2 = (A + B)2 = A - B2 = - bµi tËp 20 sai B×a 22 TÝnh nhanh a, 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b, 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - = 2491 (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab =a2 + 2ab +b2 = (a + b)2 VËy (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab - HS kh¸ lªn b¶ng tr×nh bµy N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (10) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè - PhÇn ¸p dông yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy a, TÝnh (a - b)2 biÕt a + b = 7; ab = 12 b, TÝnh (a + b)2 biÕt a - b = 20; ab = Qua bµi tËp 23 ta cã thÓ rót cho m×nh nh÷ng ®iÒu g×? - Khắc sâu cho học sinh phương pháp chứng minh đẳng thức - Hai c«ng thøc ë bµi tËp 23 lµ mèi liên hệ bình phương tổng và bình phương hiệu Sau này cßn øng dông tÝnh to¸n vµ chøng minh d¼ng thøc - Qua giê luyÖn tËp nµy c¸c em nhËn thÊy nh÷ng sai lÇm mµ c¸c em m¾c ph¶i lµ g×? - Theo em nên khắc phục nhược điểm đó cách nào? - Nếu còn thời gian hướng dẫn học sinh lµm bµi 17 SGK - Ta cã (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab nªn: (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 = (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab nªn (a + b)2 = 202 + 4.3 = 412 HS tr¶ lêi: - Phương pháp CM đẳng thức - Ghi nhí c«ng thøc (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab - Khi khai triển HĐT mà bình phương là đơn thức thì hay không bình phương hÖ sè - Phải viết đơn thức vào ngoặc bình phương VD (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 - Rút qui tắc tính bình phương sè cã tËn cïng lµ Hoạt động Hướng dẫn học nhà - Lµm bµi tËp 24; 25 SGK - Lµm c¸c bµi tËp sau: a, (a +b)(a +b)2 = b, (a - b)(a - b)2 = 10 N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (11) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Ngµy so¹n : 11/9/2011 Ngµy d¹y : 12/9/2011 TiÕt đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu KiÕn thøc - Nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương mét hiÖu KÜ n¨ng - Vân dụng để giải bài tập 3.Thái độ - Rèn luyện thái độ yêu thích môn toán II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn ChuÈn bÞ cña häc sinh - Lµm ?1 vµ ?2 III TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động giáo viên Hoạt động 1, Lập phương tæng - Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 rót c«ng thøc víi hai sè a; b tuú ý ta cã: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Víi A; B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã c«ng thøc: - H·y ph¸t biÓu H§T b»ng lêi - Yªu cÇu häc sinh kh¸c bæ sung - GV khẳng định lại lời cách chÝnh x¸c - ¸p dông: a,TÝnh: (x + 1)3 = b, TÝnh: (2x + y)3 = - Yªu cÇu häc sinh lµm theo nhãm - Yªu cÇu häc sinh nhãm kh¸c nhËn xÐt bµi trªn b¶ng vµ bæ sung nÕu cÇn Hoạt động 2: Thực ?3 Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?3 GV quan tâm hướng dẫn học sinh yếu thùc hiÖn - Chia nhãm häc sinh yªu cÇu mçi nhãm lµm c¸ch Hoạt động 3, Lập phương hiÖu Hoạt động học sinh C¶ líp cïng lµm bµi cña m×nh lªn giÊy nh¸p (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - Ph¸t biÓu H§T b»ng lêi - HS lµm theo nhãm - Nhóm lên bảng làm câu a (đại diện nhãm) - Nhãm lµm c©u b N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net 11 (12) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè - Yªu cÇu häc sinh lµm ?3 rót c«ng thøc víi hai sè a; b tuú ý ta cã: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Víi A; B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã c«ng thøc: - H·y ph¸t biÓu H§T b»ng lêi - Yªu cÇu häc sinh kh¸c bæ sung - GV khẳng định lại lời cách chÝnh x¸c - ¸p dông: a,TÝnh: (x - 1)3 = b, TÝnh: (2x - y)3 = - Yªu cÇu häc sinh lµm theo nhãm - Yªu cÇu häc sinh nhãm kh¸c nhËn xÐt bµi trªn b¶ng vµ bæ sung nÕu cÇn C¶ líp cïng lµm bµi cña m×nh lªn giÊy nh¸p (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 - Ph¸t biÓu H§T b»ng lêi - HS lµm theo nhãm - Nhóm lên bảng làm câu a (đại diện nhãm) - Nhãm lµm c©u b III Hướng Dẫn Về nhà VÒ nhµ häc hai h»ng ®¨ng thøc vµ lµm c¸c bµi tËp 27,28,29 Sgk 12 N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (13) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Ngµy so¹n:11/9/2011 Ngµy d¹y:13/9/2011 Những đẳng thức đáng nhớ TiÕt I.Môc tiªu: -Học sinh nắm các đẳng thức ; tổng lập phương, hiệu lập phương -Biết vận dụngcác đẳng thức trên vào giải toán II ChuÈn bÞ: phiÕu häc tËp III.Lªn líp: 1.KiÓm tra bµi cò: -Häc sinh 1:tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc:x3+ 12x2+48x+67 t¹i x=6 _-Häc sinh 2:TÝnh:(a+b)(a2- ab+b2) D¹y häc bµi míi Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1:HĐT tổng lập phương - Gi¸o viªn giíi thiÖu h§T A3+b3=(a+b)(a2-b2+b2) -Giới thiệu k/n bình phương thiếu hiÖu -Gäi häc sinh ph¸t biÓu b»ng lêi H§T trªn - Cho häc sinh gi¶I bµi tËp phÇn ¸p dông (lưu ý học sinh cách xác định số thứ nhÊt, sè thø 2) -NhËn xÐt, söa ch÷a cñng cè Hoạt động 2:HĐT hiệu lập phương - Cho lớp hoạt động nhóm tính: (a-b)(a2+ab+b2)theo 2c¸ch:nh©n vµ ¸p dông a3+b3 - Yªu cÇu häc sinh rót H§T: a3-b3 (lu ý c¸ch gäi: A2+AB+B2 lµ b×nh phương thiếu tổng -Yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu b»ng lêi Gäi häc sinh lµm bµi 24(SGK) ¸p dông - Thu phiÕu, söa ch÷a -Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i nh÷ng H§T đã học - Gi¸o viªn hÖ thèng l¹i trªn b¶ng phô -Häc sinh ghi nhí H§T A3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Häc sinh rót H§T: A2+B2=(A+B)(A2-AB+B2) - häc sinh ph¸t biÓu b»ng lêi( tõ 3-4 em) - VD:a) viết x3+8 dạng tích X3+8=(x+2)(x28x+64) b) viết: (x+1)(x2-x+1) dạng tæng: (x+1)(x2-x+1)=x3+13 - Học sinh hoạt động nhóm(2 nhóm) ròi tr×nh bµy kÕt qu¶ - HS:(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3 Víi A,B lµ HS tuú ý, ta cã: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) - Häc sinh ph¸t biÓu b»ng lêi (3-4 em) - Lµm bµi 24 trªn phiÕu a)x3-1 b)(2x-y)(4x2- 2xy+y2) c)(x=2)(x2-2x+4)=x3+8 N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net 13 (14) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè IV.Củng cố: nhắc lại HĐT đã học Cho häc sinh gi¶I bµi tËp 30(SGK), bµi tËp 12 V.Hướng dẫn nhà - «n tËp kü vÒ c¸c H§T - Lµm c¸c bµi tËp: 31,33-38 (SGK) - ChuÈn bÞ cho tiÕt kuyÖn tËp ========================================= 14 N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (15) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt LuyÖn tËp I.Môc tiªu -KiÕn thøc: «n tËp cñng cè c¸c H§T -kỹ năng: Biết khai triển 1HĐT, đưa biểu thức ạng HĐT đã biết, biết vận dông H§T vµo gi¶i to¸n -Thái độ: cẩn thận, chính xác giải toán II Chuẩn bị: bảng phụ ghi đề bài 37 (SGK) III Lªn líp: KiÓm tra bµi cò -Học sinh1: phát biểu HĐT: tổng lập phương và làm bài tập 32a -Học sinh 2: phát biểu HĐT: hiệu lập phương và làm bài tập 32b Tæ chøc luyÖn tËp Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động1: chữa bài tập 33SGK - Ghi đề lên bảng: TÝnh:a.(2+xy)2 b.(5-3x)2 c.(5-x2)(5+x2) d.(5x-1)2 e.(2x-y)(4x2+2y+y2) f (x+3)x2+3x+9) - Cho häc sinh nhËn diÖn c¸c H§T råi thùc hiÖn phÐp tÝnh - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn - Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Gv lưu ý HS:có thể thay đổi vị trị h¹ng tö H§T VD:(-y+2x)(2xy+4x2++y2) - Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn §oc tªn c¸c H§T - häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn +HS ghi nhí, söa ch÷a nh÷ng sai lÇm thường mắc phải N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net 15 (16) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Hoạt đông 2: rút gọn biểu thức -Ghi đềbài 34.Gọi HS lên bảng thực hiÖn -Gv lu ý hs gi¶I c©u(c) Chän c¸ch giảI phù hợp để kết nhanh nhÊt Sữa lỗi, đặc biệt là nhầm dấu thực hiÖn c¸c phÐp tÝnh *Cho HS gi¶I bµi tËp 36 SGK : tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a x2+4x=4 t¹i x=98 b x3+3x2+3x+1 t¹i x= 99 - Cho HS nhËn xÐt, thu gän c¸c biÓu thøc Hoạt động 3: chữa bài tập 37 -Treo bảng phụ ghi đề bài 37.Tổ chức trò chơi tiếp sức để hoàn thành bài tập - Điều khiển lớp hoạt động có trật tự,quan sát các nhóm thực đúng thêi gian - Nhận xét, củng cố, công bố đội thắng cuéc -Chữa bài tập 34 SGK: hs ghi đề và gi¶i a.(a+b)2-(a-b)2=a2+2ab+b2-(a2ab+b2)=4ab b.(a+b)3-(a-b)3-2b3=a3+3a2b+3ab2+b3(a3-3a2b+3ab2-b3)-2b3=6a2b c.(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[x+y+z-(x+y)]2 =z2 - HS ghi đề bai 36 - HS đề xuất cách giải +HS thu gän c¸c biÓu thøc råi tÝnh gi¸ trÞ: a.x2+4x+4=(x+2)2 t¹i x= 98 th× gi¸ trÞ biÓu thøc (x+2)2lµ (98+2)2=1002=10.000 b.x3+3x2+3x+1=(x+1)3 T¹i x=99, gi¸ trÞ biÓu thøc (x+1)3 lµ: (99+1) =1002=10.000 - Hoạt động theo nhóm, nhóm cö b¹n tham gia - Mỗi đội điền dòng Đội nào hoàn thành trước và đúng là thắng IV Cñng cè -Hệ thống lại các HĐT đã học -Lưu ý học sinh cách xác định HĐT V.Hướng dẫn nhà -¤n bµi theo SGK, vë ghi -Lµm bµi tËp 35, 38 SGK vµ 16,17,18 SBT Gáo viên hướng ẫn hs giảI bài tập 20 SBT T×m GTLN cña biÓu thøc: A=4x-x2+3 =-x2+4x-4+7 16 N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (17) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè =-(x2-4x+4)+7≤7 Suy ra: GTLN cña A lµ7 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt Bài 6: Phân tích đa thức thàn nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung I.Môc tiªu: - HiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµn nh©n tö - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn gi¶I to¸n II ChuÈn bÞ - HS «n bµi cò, nghiªn cøu bµi míi ë nhµ - Gi¸o viªn so¹n bµi III Lªn líp: KiÓm tra bµi cò: - Häc sinh1:tÝnh nhanh:34.27+34.73 - Häc sinh 2:viÕt biÓu thø sau thµnh tÝch a 25-16x2 b 3x2-5x GV nhËn xÐt,söa ch÷a vµ giíi thiÖu bµi míi Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động1:Thế nào là phân tích đa thøc thµn nh©n tö Hoạt động trò - Nh¾c l¹i nh÷ng VD ë phÇn kiÓm tra bµi cò - Gäi häc sinh ph¸t biÓu K/N - Cñng cè l¹i K/N * Lêy vÝ dô: ph©n tÝch c¸c ®a thøc thành nhân tử cách đặt nhân tử chung a 5a2-25a b 4x(x-y)+y(x-y) - GV söa ch÷a nhËn xÐt Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng - Gi¸m s¸t c¸c vÝ dô - Tr¶ lêi theo yªu cÇu cña GV - C¸c häc sinh nhËn xÐt - HS thùc hiÖn a 5a2-25a=5a.a-5a.5=5a(a-5) b 4x(x-y)+y(x-y)=(x-y)(4x+y) Cho học sinh hoạt động nhóm giảI bài tËp1 SGK Gîi ý HS gi¶I c©uI Nh¾c l¹i quy t¾c đổi dấu a b Hoạt động nhómgiảI bài tập C¸c nhãm tr×nh bµy x2-x=x(x-1) 5x2(x-2y)- 15x(x-2y)=5x(x-2y)(x-3) N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net 17 (18) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè A=-(-A) -GV giíi thiÖu chó SGK - Cho HS gi¶I bµi tËp 39 a,b,c - Gäi HS gi¶I bµi 12 Söa ch÷a, uèn n¾n sai sãt.Lu ý häc sinh: a.b=0 th× a=0 hoÆc b=0 - Gäi häc sinh gi¶ibµi tËp 43 SGK §¸p:a x=2000 hoÆc x=1/5 - x=0 hoÆc x= c 3(x-y)-5x(y-x) =3(x-y)-5x[-{-(y-x)}] =3(x-y)-5x(-(x-y)) =3(x-y)+5x(x-y) =(x-y)(3+5x) Ghi nhớ: Nhiều phảI đổi dấu để phát hiÖn NTC - Gi¶I bµi tËp 39 SGK - Häc sinh c¶ líp gi¶I bµi 12 HS gi¶i:3x2-6x=0 3x(x-2)=0 Suy ra:3x=0 hoÆc x-2=0 NÕu 3x=0 th× x=0 NÕu x-2=0 th× x=2 VËy x=2 hoÆc x=0 IV Cñng cè - nh¾c l¹i K/N ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Tóm tắt các bước giảI bài toán PTĐTTNT.Cách đặt NTC V Hướng dẫn nhà: - ¤n bµi theo SGK - lµm c¸c bµi tËp 39b,®; 40,42 SGK trang 19 - ChuÈn bÞ bµi ================================================== TiÕt 10 Bµi Ngµy so¹n: Ngµy d¹y : Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức I Môc Tiªu - Học sinh hiểu cách phântích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Biết vận dụng đẳng thức đã học vào việc phân yích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác giải toán II Chuẩn bị: Học sinh ôn tập các đẳng thức III.Lªn líp 18 N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (19) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Hoạt động 1: Nhắc lại các HĐT Gv yêu cầu học sinh viết các đẳng thức dạng : A2 + 2AB + B2 = ( A +B)2 A2 – 2AB + B2 = ……… + GV söa ch÷a, cñng cè l¹i c¸c h»ng đẳng thức Cho HS phân tích các đa thøc sau thµnh nh©n tö: a x2 – 4x + b x2 – c – 8x3 + Gäi HS nhËn xÐt, GV nhËn xÐt söa ch÷a Häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV A2-2AB+B2 = ( A + B)2 A2 – B2 = ( A+B)(A-B) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ( A+B)3 A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = ( A -B)3 A3 – B3 = ( A-B)(A2 + AB+B2) A3 + B3 = (A+B)( A2 - AB+B2) + Học sinh vận dụng các đẳng thức đã biết để giải Ba HS sinh lên b¶ng thùc hiÖn HS lớp quan sát nhận xét Hoạt động 2: Ví Dụ GV: H·y ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau + Häc sinh nh¸p bµi, thùc hiÖn theo hướng dẫn GV thµnh nh©n tö + Häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn: a x + 6x + HS1: a/ x2 + 6x + = (x + 3)2 b 10x – 25 – x HS2: b/ 10x – 25 – x2 = -( x2 – c (a + b)2 – (a – b)2 10x+25) = -( x – 5)2 HS3: c/ (a+b)2–(a–b)2= [a+b-(ab)](a+b+a-b) GV gọi HS nhận xét, sau đó GV nhận = 2a.2b xÐt söa ch÷a CÇn lu ý HS nhËn biÕt = 4ab đẳng thức ?1 +Yªu cÇu HS gi¶i ?1 +HS c¶ líp gi¶i Gọi HS đọc tên đẳng thức Phântích các đa thức thành nhân tử: áp dụng để phân tích đa thức thành a x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 nh©n tö b (x + y)2 – 9x2=(x+y3x)(x+y+3x) Gv nhËn xÐt söa ch÷a, cñng cè cho häc = (y- 2x)( 4x+y) sinh Hoạt động 3: Ap dụng + Yªu cÇu HS gi¶i ?2 Häc sinh gi¶i ?2 TÝnh: 1052 -25 = (105+5)(105-5) N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net 20 (20) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè GV nêu đề bài: Chứng minh rằng: = 120.100 ( 2n +5) – 25 chia hÕt cho víi mäi = 12000 n Cho lớp làm bài trên, GV hướng dẫn + HS lớp suy nghĩ nháp bài( Có thể cha thùc hiÖn ®îc) + Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn: + Lu ý cñng cè l¹i cho HS tÝnh chÊt (2n +5)2- 25 = (2n+5)2 - 52 = ( 2n+5-5)(2n+5+5) chia hÕt = 2n.(2n+10) + Cho HS gi¶I bµi tËp 45 SGK = 4n(n+5) chia hÕt cho GV hướng dẫn : Hãy phân tích vế trái với n thuộc Z thµnh nh©n tö Gọi HS lên bảng thực ( có thể gọi + HS đọc đề bài tập 45: Tìm x biết HS kh¸) a.2- 25x2 = b.x2- x+1= Gi¶i a 2- 25x2 = - (5x )2 = - 5x + x = Suy ra: HoÆc - 5x = = x ( ) ( )( ) + x = 5x= x= HoÆc + GV nhËn xÐt söa ch÷a sai sãt cho HS Lu ý HS c¸ch viÕt: a > th× a= a x=- ( ) 2 b x2 –x +1 = (x - ) + = V× ( x - ) + > víi mäi x nªn phương trình vô nghiệm Hoạt động4: Củng cố HS nhắc lại các HĐT đáng nhớ GV nh¾c l¹i c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng H§T IV Hướng dẫn học nhà + ¤n bµi theo vë ghi vµ s¸ch gi¸o khoa + Lµm c¸c bµi tËp: 43, 44, 46 SGK + ChuÈn bÞ bµi: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch nhãm nhiÒu h¹ng tö ================================================== 21 N¨m häc : 2011 – 2012 Lop8.net (21)