Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 39: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 0.A. Các câu trên đều sai Câu 46: Hình lăng trụ tam giác đều co mặt bên là hình gì.[r]
(1)Đề cương ôn tập toán §¹i sè ( Phần in chữ nhỏ thì xem lại, phần in chữ to thì học và làm kỹ) I LÝ thuyÕt: 1) Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức biến 2) Nắm vững và vận dụng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3) Nêu tính chất phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức 4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ Hai quy tắc biến đổi phương trình? Khỏi niệm Phương trình bậc ẩn Cách giải? * Cách giải phương trình đưa dạng ax + b = 0? * Phương trình tích Cách giải? * Cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích? * Cách giải Phương trình chứa ẩn mẫu ? * Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 8.Các bước giải bài toán cách lập phương trình? Liên hệ thứ tự với phép cộng và nhân 10 Thế nào là hai bất phương trình tương đương? 11 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình? 12 Thế nào là bất phương trình bậc ẩn? Cỏch giải, biểu diễn nghệm? II Bµi tËp: * Xem và làm lại các bài kiểm tra, bài tập SGK * Tham khảo , làm thêm các bài tập sau A.Mét sè bµi tËp tr¾c nghiÖm 8x ®îc rut gän : 8x 4 4 A B D x 1 x 1 4x 2x 2)§Ó biÓu thøc cã gi¸ trÞ nguyªn th× gi¸ trÞ cña x lµ x3 1)Ph©n thøc A B.1;2 C 1;-2;4 D 1;2;4;5 3)§a thøc 2x - - x2 ®îc ph©n tÝch thµnh A (x-1)2 B -(x-1)2 C -(x+1) D (-x-1)2 4)§iÒn biÓu thøc thÝch hîp vµo « trèng c¸c biÓu thøc sau : a/ x2 + 6xy + = (x+3y)2 x3 8y3 1 x y ( ) = 2 b/ c/ (8x3 + 1):(4x2 - 2x+ 1) = 5) Nghiệm phương trình x3 - 4x = A B 0;2 C -2;2 D 0;-2;2 Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net (2) B BÀI TẬP TỰ LUẬN / Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) 2/ Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1) 3/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 2 2 d)x - 25 + y + 2xy e) a + 2ab + b - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x y - x - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) i) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 2 k)xz-yz-x +2xy-y l) x + 8x + 15 m) x2 - x - 12 4/ T×m x biÕt: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = f) x3 + x2 - 4x = 5/ Chứng minh biểu thức luôn luôn dương với x, y: A = x(x - 6) + 10 B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 6/ T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A,B,C vµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc D,E: A = x2 - 4x + B = 4x2 + 4x + 11 C* = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = - 8x - x2 E = 4x - x2 +1 7/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 8/ Cho c¸c ph©n thøc sau: 2x A= ( x 3)( x 2) D= x 4x 2x x2 B= x 6x 2x x E= x 4 x 16 C= 3x x x x 12 F= x3 a) Với đIều kiện nào x thì giá trị các phân thức trên xác định b)Tìm x để giá trị các pthức trên c)Rót gän ph©n thøc trªn 9) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: x 1 2x 3 x6 + b) x x 3x 2x 2x 6x xy x x 1 3x c) + + d) 2 x 2y x 2y 4y x 3x 3x x a) 10/ Chøng minh r»ng: 52005 + 52003 chia hÕt cho 13 11/ T×m gi¸ trÞ cña a,b biÕt: a2 - 2a + 6b + b2 = -10 12/ Rót gän biÓu thøc: 1 xy : x y2 y2 x2 x xy y A= 13) Chứng minh đẳng thức: 2 2x x 1 x x x x x 1 : x x 14 : Cho biÓu thøc : Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net (3) 2x 2 A 1 2 x x x2 4 x a) Rót gän A c) Tìm x để A= b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x2 + x = d) Tìm x nguyên để A nguyên dương 15 Cho biÓu thøc : x x 1 21 B : 1 x 3 x 3 x x 3 a) Rót gän B b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B t¹i x tho¶ m·n: 2x + 1 = 5 c) Tìm x để B = d) Tìm x để B < 16: Tìm các giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị là số nguyên: M 10 x x 2x 17.Giải các phương trình sau: a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 c) 3x 3x 2x 2x - x x 1 e) x 7 d) 5x 8x x 5 18.Giải các phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = c) (2x + 5)2 = (x + 2)2 19.Giải các phương trình sau: d) x2 – 5x + = e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x a) 15 x x ( x 1)(2 x) d) 3x 2x x -1 x 1 x x b) x -1 x 5x x x x2 e) 5 x x 1 8x x x x( x 2) x 16 c) x5 x5 x 25 2 x x x 10 x x 50 20.Giải các phương trình sau: a) x - 5 = d) 3x - 1 - x = b) - 5x = 3x – 16 e) 8 - x = x2 + x c) x - 4 = -3x + 21.Giải các bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net (4) a) (x – 3)2 < x2 – 5x + b) (x – 3)(x + 3) (x + 2)2 + f) x2 – 4x + g) x3 – 2x2 + 3x – < 4x - x 2x 5x x d) 3 5x - x x e) 5 x2 0 x2 i) 0 x -3 x -1 k) 1 x -3 c) h) 22.Chøng minh r»ng: a) a2 + b2 – 2ab b) d) m2 + n2 + 2(m + n) a b2 ab 1 1 e) (a b) (víi a > 0, b > 0) a b c) a(a + 2) < (a + 1)2 23.Cho m < n H·y so s¸nh: a) m + vµ n + c) – 3m + vµ - 3n + b) - + 2m vµ - + 2n d) 24.Cho a > b H·y chøng minh: a) a + > b + b) - 2a – < - 2b – m n vµ 2 c) 3a + > 3b + d) – 4a < – 4b 25 Lúc sáng, người xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau đó lúc 40 phút, người khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai người gặp lúc 26.Hai người khởi hành hai địa điểm cách 4,18 km ngược chiều để gặp Người thứ 5,7 km Người thứ hai 6,3 km xuất phát sau người thứ phút Hỏi người thứ hai bao lâu thì gặp người thứ 27.Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30km/h Tính quãng đường AB biết ôtô đến A lúc 10 giê cïng ngµy 28.Hai xe máy khởi hành lúc sáng từ A để đến B Xe máy thứ chạy với vận tèc 39km/h, xe m¸y thø hai ch¹y víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc cña xe m¸y thø nhÊt lµ 6km/h Trªn ®êng ®i xe thø hai dõng l¹i nghØ 40 phót råi l¹i tiÕp tôc ch¹y víi vËn tèc cũ Tính chiều dài quãng đường AB, biết hai xe đến B cùng lúc 29.Một canô tuần tra xuôi dòng từ A đến B hết 20 phút và ngược dòng từ B A hết Tính vận tốc riêng canô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net (5) 30.Mét tæ may ¸o theo kÕ ho¹ch mçi ngµy ph¶i may 30 ¸o Nhê c¶i tiÕn kÜ thuËt, tæ đã may ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn ngày ngoài còn may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch 31.Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× 12 giê sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc Hä lµm chung thì người thứ chuyển làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc 10 Hỏi người thứ hai làm mình thì bao lâu hoàn thành công viÖc 32.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc 10 ngày Thời gian đầu, họ lµm mçi ngµy 120 s¶n phÈm Sau lµm ®îc mét nöa sè s¶n phÈm ®îc giao, nhê hîp lý ho¸ mét sè thao t¸c, mçi ngµy hä lµm thªm ®îc 30 s¶n phÈm n÷a so víi mçi ngày trước đó Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất giao 33.Hai tæ s¶n xuÊt cïng lµm chung c«ng viÖc th× hoµn thµnh giê Hái nÕu lµm riªng mét m×nh th× mçi tæ ph¶i hÕt bao nhiªu thêi gian míi hoµn thµnh c«ng viÖc, biÕt lµm riªng tæ hoµn thµnh sím h¬n tæ lµ giê Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net (6) H×nh häc I Lý Thuyết 1) §Þnh nghÜa tø gi¸c,tø gi¸c låi,tæng c¸c gãc cña tø gi¸c 2) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết hình thang,hình than cân, hình thang vuông,hình chữ nhËt,h×nh b×nh hµnh,h×nh thoi, h×nh vu«ng 3) Các định lí đường trung bình tam giác,của hình thang 4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua đường thẳng; Hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng 5) Tính chất các điểm cách đường thẳnh cho trước 6) Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết công thức tính diện tích của: hình chữ nhật,hình vuông,tam gi¸c,h×nh thang,h×nh b×nh hµnh,h×nh thoi Định lý Talet, định lý Talet đảo, hệ định lý Talet? TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c? Các trường hợp đồng dạng tam giác? 10 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông? 11 Khái niệm đường thẳng song song, vuông góc với mp ? mp song song, vuông góc với mp? C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt, diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tích hình lăng trụ đứng? BÀI TẬP TỰ LUẬN 1/ Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB vµ gãc A = 600 Gäi E,F theo thø tù lµ trung ®IÓm cña BC vµ AD Tø gi¸c ECDF lµ h×nh g×? Tø gi¸c ABED lµ h×nh g×? V× ? TÝnh sè ®o cña gãc AED 2/ Cho ABC Gọi M,N là trung điểm BC,AC Gọi H là điểm đối xứng N qua M a) C/m tø gi¸c BNCH vµ ABHN lµ hbh b) ABC tháa m·n ®iÒu kiÖn g× th× tø gi¸c BCNH lµ h×nh ch÷ nhËt 3/ Cho tứ giác ABCD Gọi O là giao điểm đường chéo ( không vuông góc),I và K là trung điểm BC và CD Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng điểm O qua tâm I và K a) C/mr»ng tø gi¸c BMND lµ h×nh b×nh hµnh b) Víi ®iÒu kiÖn nµo cña hai ®êng chÐo AC vµ BD th× tø gi¸c BMND lµ h×nh ch÷ nhËt c) Chøng minh ®iÓm M,C,N th¼ng hµng 4/ Cho hình bình hành ABCD Gọi E và F là trung điểm AD và BC Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE vµ DF theo thø tù t¹i P vµ Q a) C/m tø gi¸c BEDF lµ h×nh b×nh hµnh b) Chøng minh AP = PQ = QC c) Gäi R lµ trung ®iÓm cña BP Chøng minh tø gi¸c ARQE lµ h×nh b×nh hµnh 5/ Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q là trung điểm AB,BC,CD,DA a) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? V× sao? b) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông? c) Víi ®iÒu kiÖn c©u b) h·y tÝnh tØ sè diÖn tÝch cña tø gi¸c ABCD vµ MNPQ 6/ Cho ABC,c¸c ®êng cao BH vµ CK c¾t t¹i E Qua B kÎ ®êng th¼ng Bx vu«ng gãc víi AB Qua C kÎ ®êng th¼ng Cy vu«ng gãc víi AC Hai ®êng th¼ng Bx vµ Cy c¾t t¹i D a) C/m tø gi¸c BDCE lµ h×nh b×nh hµnh b) Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC Chøng minh M còng lµ trung ®iÓm cña ED c) ABC ph¶i tháa m·n ®/kiÖn g× th× DE ®i qua A 7/ Cho h×nh thang c©n ABCD (AB//CD),E lµ trung ®iÓm cña AB a) C/m EDC c©n Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net (7) b) Gäi I,K,M theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC,CD,DA Tg EIKM lµ h×nh g×? V× sao? c) TÝnh S ABCD,SEIKM biÕt EK = 4,IM = 8/ Cho hình bình hành ABCD E,F là trung điểm AB và CD a) Tø gi¸c DEBF lµ h×nh g×? V× sao? b) C/m đường thẳng AC,BD,EF đồng qui c) Gäi giao ®iÓm cña AC víi DE vµ BF theo thø tù lµ M vµ N Chøng minh tø gi¸c EMFN lµ h×nh b×nh hµnh d) TÝnh SEMFN biÕt AC = a,BC = b 9.Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đường thẳng song song với đáy, cắt các c¹nh AD,BC ë M vµ N cho MD = 2MA 𝑁𝐵 a.TÝnh tØ sè 𝑁𝐶 b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.TÝnh MN? 10.Cho h×nh thang ABCD(AB//CD).M lµ trung ®iÓm cña CD.Gäi I lµ giao ®iÓm cña AM vµ BD, gäi K lµ giao ®iÓm cña BM vµ AC a.Chøng minh IK // AB b.§êng th¼ng IK c¾t AD, BC theo thø tù ë E vµ F.Chøng minh: EI = IK = KF 11.Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gäi I lµ giao ®iÓm cña c¸c ®êng ph©n gi¸c , G lµ träng t©m cña tam gi¸c a.Chøng minh: IG//BC b.Tính độ dài IG 12.Cho hình thoi ABCD.Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối tia BA và CA theo thø tù E, F.Chøng minh: 𝐸𝐵 𝐴𝐷 a = 𝐵𝐴 𝐷𝐹 b.∆𝐸𝐵𝐷~∆𝐵𝐷𝐹 c.𝐵𝐼𝐷=1200( I lµ giao ®iÓm cña DE vµ BF) 13 Cho tam gi¸c ABC vµ c¸c ®êng cao BD, CE a,Chøng minh: ∆𝐴𝐵𝐷~∆𝐴𝐶𝐸 b.TÝnh 𝐴𝐸𝐷 biÕt 𝐴𝐶𝐵 = 480 14.Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, ®êng cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gäi D lµ h×nh chiÕu cña H trªn AC, E lµ h×nh chiÕu cña H trªn AB a.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC b.TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ADE 15.Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, AB = 15cm, AC = 20cm, ®êng ph©n gi¸c BD a.Tính độ dài AD? b.Gọi H là hình chiếu A trên BC Tính độ dài AH, HB? c.Chøng minh tam gi¸c AID lµ tam gi¸c c©n 16.Tam gi¸c ABC c©n t¹i A, BC = 120cm, AB = 100cm.C¸c ®êng cao AD vµ BE gÆp ë H a.Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH b.Tính độ dài HD, BH c.Tính độ dài HE Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net (8) 17.Cho tam gi¸c ABC, c¸c ®êng cao BD, CE c¾t ë H.Gäi K lµ h×nh chiÕu cña H trªn BC.Chøng minh r»ng: a.BH.BD = BK.BC b.CH.CE = CK.CB 18.Cho h×nh thang c©n MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, ®êng cao NI = 12cm, QI = 16 cm a) TÝnh IP b) Chøng minh: QN NP c) TÝnh diÖn tÝch h×nh thang MNPQ d) Gäi E lµ trung ®iÓm cña PQ §êng th¼ng vu«ng gãc víi EN t¹i N c¾t ®êng th¼ng PQ t¹i K Chøng minh: KN2 = KP KQ 19.Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹o A; AB = 15cm, AC = 20cm, ®êng cao AH a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC b) TÝnh BC, AH c) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE là h×nh g×? T¹i sao? d) TÝnh AE e) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCE 20.Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (AB < AC), ®êng cao AH Tõ B kÎ tia Bx AB, tia Bx c¾t tia AH t¹i K a) Tø gi¸c ABKC lµ h×nh g× ? T¹i sao? b) Chứng minh: ABK đồng dạng với CHA Từ đó suy ra: AB AC = AK CH c) Chøng minh: AH2 = HB HC d) Gi¶ sö BH = 9cm, HC = 16cm TÝnh AB, AH 21.Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän §êng cao AF, BE c¾t t¹i H Tõ A kÎ tia Ax vu«ng gãc víi AC, tõ B kÎ tia By vu«ng gãc víi BC Tia Ax vµ By c¾t t¹i K a) Tø gi¸c AHBK lµ h×nh g×? T¹i sao? b) Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF c) Chøng minh: CE CA = CF CB d) ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi 22.Cho tam gi¸c ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Tõ trung ®iÓm M cña AB vÏ mét tia Mx c¾t AC t¹i N cho gãcAMN = gãcACB a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM b) TÝnh NC c) Tõ C kÎ mét ®êng th¼ng song song víi AB c¾t MN t¹i K TÝnh tØ sè MN MK 23.Cho ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = 5cm a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CBD b) TÝnh CD c) Chøng minh: gãcBAC = 2.gãcACD 24.Cho tam gi¸c vu«ng ABC (gãcA = 90o), ®êng cao AH BiÕt BH = 4cm, CH = 9cm Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net (9) a) Chøng minh: AB2 = BH BC b) TÝnh AB, AC c) §êng ph©n gi¸c BD c¾t AH t¹i E (D AC) TÝnh S EBH EA DC vµ chøng minh: EH DA S DBA 25.Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm F Tia AF c¾t BD vµ DC lÇn lượt E và G Chứng minh: a) BEF đồng dạng với DEA DGE đồng dạng với BAE b) AE2 = EF EG c) BF DG không đổi F thay đổi trên cạnh BC 26.Cho ABC, vÏ ®êng th¼ng song song víi BC c¾t AB ë D vµ c¾t AC ë E Qua C kÎ tia Cx song song víi AB c¾t DE ë G a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG b) Chøng minh: DA EG = DB DE c) Gäi H lµ giao ®iÓm cña AC vµ BG Chøng minh: HC2 = HE HA 27.Cho ABC c©n t¹i A (gãc A < 90o) C¸c ®êng cao AD vµ CE c¾t t¹i H a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA Từ đó suy ra: DC2 = DH DA c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm TÝnh EC, HC 28.Quan sát lăng trụ đứng tam giác (hình 1) điền số thích hợp vào ô trống b¶ng sau: a a (cm) b (cm) c (cm) h (cm) 10 h Chu vi đáy (cm) 22 Sxq (cm2) 88 c b H×nh 29.Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có hai đáy ABC và A’B’C’ là các tam giác vuông t¹i A vµ A’ (h×nh 2) A C TÝnh Sxq vµ thÓ tÝch cña h×nh l¨ng trô BiÕt: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm B A' C' B' H×nh Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net (10) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2010 -2011 Thời gian : 90 phút( không kể thời gian phát đề) A LÝ THUYẾT (2 đ) Câu 1: (1đ)a.Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn (0,5) b Cho ví dụ.(0,5 ) Câu (1đ) a Nêu định lí Ta lét , vẽ hình và ghi GT-KL định lý? b Áp dụng tìm x hình vẽ B BÀI TẬP( đ) Bài 1: (2,0 đ) Giải các phương trình sau: a 2(5x - 2) = 3(5x + 2) b)x2 - 4+ (x+2)=0 c) 3x x d) Cho phương trình x 2x 5 x x x2 b1 Tìm điều kiện xác định pt b2.Giải phương trình Bài 2(1,0đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình : a) 5x-10 > 15 b) x 1 7x 3x Bài 3( 1,5 đ) Một người từ A đến B với vận tốc 12 km/h, quay từ B A với vận tốc km/h, vì thời gian nhiều thời gian là Tính quãng đường AB? Baøi (2,5 đ) Cho ABC vuoâng taïi A , coù AB = 6cm , AC = 8cm Đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC D Từ C kẻ CE BD E a) Tính độ dài BC và tỉ số AD DC b) Cm ABD ~ EBC Từ đó suy BD.EC = AD.BC c) Cm CD CE BC BE d) Gọi EH là đường cao EBC Cm: CH.CB = ED.EB Bài (1 đ) Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có hai đáy ABC và A’B’C’ là các tam giác vuông A A vµ A’ C TÝnh Sxq vµ thÓ tÝch cña h×nh l¨ng trô B BiÕt: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm A' C' B' Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net 10 (11) CÂU HỎI ÔN TẬPCHUNG Câu 1:Tích caùc nghieäm cuûa phöông trình (4x – 10 )(5x + 24) = laø: a) 24 b) - 24 c) 12 d) – 12 Caâu : Moät phöông trình baäc nhaát moät aån coù maáy nghieäm: a) Voâ nghieäm b) Coù voâ soá nghieäm c) Luoân coù moät nghieäm nhaát d) Coù theå voâ nghieäm , coù theå coù moät nghieäm nhaát vaø cuõng coù theå coù voâ soá nghieäm Câu :Cho x < y , các bất đẳng thức nào sau đây đúng : a) x – < y – b) – 3x > – 3y c) 2x – < 2y – d) a,b,c đúng Câu : Số nguyên x lớn thỏa mãn bất phương trình 2,5 + 0,3x < – 0,5 là: a) – 11 b) – 10 c) 11 d) moät soá khaùc Câu 5: Cho AB = 39dm ; CD = 130cm tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD là: a) 39 130 b) 130 39 c) d) Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước cm, cm, 5cm và chieàu cao cm Theå tích cuûa noù laø: a) 60 cm b) 360 cm3 c) 36 cm3 d) đáp số khác Caâu 7: Ñieàn vaøo choã troáng ( ….) a) Hình lập phương có cạnh a Diện tích toàn phần nó bằng: … b) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là3dm, 4dm, 50cm Thể tích nó baèng: Câu 8: Bất phương trình nào đây là bất phương trình bậc ẩn ? A - > B - x+1 < x C 3x + 3y ³ > D 0.x + < Caâu 9: Cho phöông trình ( 3x + 2k – ) ( 2x – ) = coù moät nghieäm x = Vaäy k = ? : A – B C D Caâu 10: Cho baát phöông trrình A x > - B x < - x < Phép biến đổi nào đây đúng ? 2 C x > D x > Caâu 11 : Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình – 2x laø: Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net 11 (12) A x / x 2 B x / x 2 C x / x D x / x 2 2 Caâu 12: Cho baát phöông trình x2 – 2x < 3x Caùc giaù trò naøo sau ñaây cuûa x KHOÂNG phaûi laø nghieäm ? A x = B x = C x = D x = E x = Câu 13 : Số nguyên x lớn thỏa mãn bất phương trình 5,2 + 0,3 x < - 0,5 là: A –20 B x –19 C 19 D 20 E Moät soá khaùc Câu 14 : Điền vào chỗ trống (…… ) kết đúng : a/ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần luợt là : a2 ,2a, a theå tích cuûa hình hoäp laø …… b/ Diện tích toàn phần hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích nó là …… Câu15 : Trong các câu sau, câu nào đúng ( Đ ) ? câu nào sai ( S ) ? a/ Các mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật b / Nghieäm cuûa baát phöông trình - 3x < ( + 2x ) – laø Câu 16: Tổng các nghiệm phương trình (2x – ) ( 2x – ) = l à : A B – C 15 D 15 Câu 17 : Số nghiệm phương trình x3 +1 = x ( x + ) , l à : A B C D C âu 18 : Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình : x 2x 26 2x A B C 10 D 11 E 12 Câu 19: Để giá trị biểu thức ( n – 10 )2 không lớn giá trị biểu thức n2 100 thì giá trị n là : A n > 10 B n < 10 C n 10 D n 10 Câu 20 : Nếu ABC đồng dạng v ới ABC theo tỉ đồng dạng là đồng dạng với ABC theo tỉ đồng dạng là theo tỉ đồng dạng là : A 15 B 15 thì ABC đồng dạng với ABC C Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net và ABC D 12 (13) Câu 21 : Cho ABC vuông A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và BD là phân giác A ABC thì độ dài DA = ……… và DC = ………… Câu 22 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 25 cm, 34cm, 62 cm thì đường chéo cùa hình h ộp chữ nhật d = …… v à thể tích hình hộp chữ nhật V = ……… Câu 23: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và mặt đáy là tam giác có cạnh là 15cm thì diện tích xung quanh hình lăng trụ: Sxq= …… v à thể tích hình lăng trụ V= …… Câu 24: Tích các nghiệm phương trình (2x – ) ( 2x – ) = l à : A B – C 15 D 15 2x 10x x , là : x 5x Câu 25 : Số nghiệm phương trình A B C D C âu 26 : Có bao nhi êu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình : x 2x 26 2x A B C 10 D 11 E 12 Câu 27: Để giá tr ị biểu thức (n – 10 ) không bé giá trị biểu thức n2 100 thì giá trị n l à : A n > 10 B n < 10 C n 10 D n 10 Câu 28 : Nếu ABC đồng dạng vớI ABC theo tỉ đồng dạng là và diện tích ABC là 180 cm2 thì diện tích ABC là : A.80 cm B.120 cm2 C 2880 cm2 D 1225 cm2 Câu 29 : Cho ABC vuông A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và AD là phân giác A BAC thì độ dài DB = ……… và DC = ………… Câu 30 : Cho hình lập phương có diện tích tòan phần 1350 dm3 thì đường chéo hình lập phương là d = …… v à thề tích hình lập phương là V = ……… Câu 31: : Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và đáy là tam giác có cạnh là 15cm thì diện tích tòan phần hình lăng trụ Stp = … v à th ể tích hình lăng trụ V= ………… Câu 32/Bất phương trình nào đây là bất phương trình bậc ẩn? A -2> x C x2+1> B x < D 0x+5< Câu 33/ Cho bất phương trình : -5x+10 > Phép biến đổi nào đây đúng? A 5x> 10 C 5x> -10 B 5x< 10 D x< -10 Câu 34/ Giá trị m để phương trình 2x+m = x-1 nhận x=-2 làm nghiệm là: A -1 C.-7 B D Câu 35/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3cm; 4cm; 5cm và chieàu cao7cm Dieän tích xung quanhcuûa noù laø: A 42cm2 C 84 cm2 B 21 cm2 D 105 cm2 Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net 13 (14) Câu 36/ Điền vào chổ trống ( …) kết đúng a)Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 5cm; 12cm; 13cm Biết diện tích xung quanh hình lăng trụ đó là240 cm2 thì chiều cao h hình lăng trụ đó là … b) Một hình lập phương có cạnh 2cm Đường chéo nó là… Câu 37/ Trong các câu sau câu nào đúng (Đ) ? Câu nào sai (S)? a)Hình laäp phöông coù maët Ñ S b) Phöông trình baäc nhaát moät aån coù moät nghieäm nhaát Ñ S Câu 38./ Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình : A x x -2 B x D x x x 1 0 2x 1 x laø: C x - vaø x 2 vaø x -2 Câu 39: Bất phương trình nào đây là bất phương trình bậc ẩn <0 3x x3 x2 Caâu 40: Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø: x 1 x A x -1 x B x -1 C x vaø x A 0x+3>0 B x2+1>0 C D x <0 D x -1 vaø x 0 2 1 C ; 3 2 Caâu 41: Taäp nghieäm cuûa phöông trình (x+ )(x- ) = laø: 2 A ; B 2 2 1 D ; 3 Caâu 42: Hình veõ sau ñaây bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöong trình naøo? ///////////////////// ///// A x+1 B x+1 C x+1 <7 D x+1>7 Caâu 43:Cho hình thang ABCD, caïnh beân AB vaø CD keùo daøi caét taïi M Bieát: AM và BC=2cm Độ dài AD là: AB A 8cm C 6cm B 5cm D Một đáp số khác Câu 44: Tam giác ABC cân A Cạnh AB=32cm; BC=24cm Vẽ đường cao BK.Độ dài đoạn KC là: A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm Câu 45: Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có diện tích hình chữ nhật ACC1A1 là 25 cm2 Thể tích và diện tích toàn phần hình lập phương là: Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net 14 (15) A 125 (cm3) vaø 150 (cm2) C 125 (cm3) vaø120(cm2) B 150 (cm3) vaø125 (cm2) D Các câu trên sai Câu 46: Hình lăng trụ tam giác co mặt bên là hình gì? A Tam giác B Hình vuoâng C Hình bình haønh D.Hình chữ nhật Caâu 47 : Phöông trình 2x – = x + coù nghieäm x baèng : A) –7 B) 7/3 C) D) Câu 48 : Cho a + > b + Khi đó : A) a < b B) 3a + > 3b + C) –3a – > - 3b – D) 5a + < 5b + Caâu49 : Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình x : (2x – 1) + (x – 1) : (2 + x) = laø : A) x 1/2 x -2 ; B) x 1/2 ; C) x 1/2 vaø x -2 ; D) x -1/2 Câu 50 : Cho ABC cân A , AB = 32cm ; BC = 24cm Vẽ đường cao BK Độ daøi KC laø : A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm Câu 51 : Giá trị m để phương trình ẩn x : x – = 2m + có nghiệm dương là : A) m < B) m > -7/2 C) m > D) m > 7/2 Câu 52 : Thể tích hình chóp là 126 cm3 , chiều cao nó là cm Diện tích đáy hình choùp treân laø : A) 45 cm2 B) 52 cm2 C) 63 cm2 ; D) 60 cm2 Câu 53 : Trả lời đúng (Đ) sai (S) ( a) Hình vẽ trên là biểu diễn tập nghiệm S = x / x > đúng , sai ? b) Tỉ số hai diện tích hai tam giac đồng dạng lập phương tỉ số đồng dạng (Đ) , (S) ? Caâu 54 : Ñieàn vaøo choã troáng coù daáu … a) Coù ……… (1) soá nguyeân x maø x2 – x < 10 – x b) D ; E ; F thuộc các cạnh BC ; AC ; AB cho D ; E ; F là chân các đường Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net 15 (16) phân giác kẻ từ đỉnh A ; B ; C ABC thì DB EC FA (2) DC EA FB Câu 55: Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm, 6cm,7cm l à: A 210 cm3 B 18 cm3 C 47 cm3 D 65 cm3 Câu 56: Di ện tich toàn ph ần cu ả m ột h ình l ập phương l à 216 cm2 đ ó th ể tich nó là: A cm B, 36 cm3 C 144 cm3 D 216cm3 Câu 57: Ph ơng tr ình x có nghiệm là: A.x = -3 B.x = C x = D vô nghiệm Câu 58: Bất phương trình naò sau đây là bất phương trình bậc ẩn: A 2x2 + > B 0.x + < C – x > D x 1 0 x3 Câu 59: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy là ABC vuông tạI A có AB = cm; BC = cm; AA’ = 10 cm Khi đó diện t ích xung quanh cuả nó là……… Câu 60: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước cm; cm; 5cm Khi đó độ daì đường chéo d nó là……… Câu 61:Kết rút gọn biểu thức A x x là …… Câu 62 Tập nghiệm cuả phương trình: x ( x – ) ( x + ) = là …… Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net 16 (17) Một số đề thi tham khảo: 1.§Ò sè 1: A Trắc nghiệm khách quan: ( điểm) Câu1: x = -2 là nghiệm phương trình Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net 17 (18) Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net 19 (19) Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net 20 (20) 2.§Ò sè 2: Đề Cương Ôn Tập Toán 8-2011 Lop8.net 21 (21)