b) Từ A kẻ AM, AN vuông góc với phân giác trong và ngoài của góc C.. Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, M là một điểm thay đổi trong tam giác đó. Cho hình [r]
(1)TRƯỜNG NGUYỄN TẤT THÀNH - HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
Mơn: TỐN Năm học: 2018-2019 Nội dung ơn tập
* Đại số: Tồn chương I * Hình học: Toàn chương I
A Lý thuyết
Nắm vững vấn đề sau đây:
(1) Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A (2) Các phép toán:
+) a b ab; a b c abc; với a, b, c 0
+)
a a
a : b ;a 0,b
b b
(3) Biến đổi thức
+) f x có nghĩa
1
f x 0;
f x
có nghĩa f x 0; +) x2 a a 0 x a; x a a 0 x a
+) Cho a,b 0 , ta có a b a b
(4) Trục thức
(5) Căn bậc ba x3 a x3 a
(2)1 Tính giá trị biểu thức
a)
2
A 5
3
b) B 12 27 12 : 3
c)
4 C
1
d) D3 12 3 15 5
e)
15 20 21
E :
2 3
2 Cho x 1 Rút gọn biểu thức sau:
a)
2
2
x x
A
x x
b)
2 x
B 2x x x
1 x
3 Giải phương trình sau a) x x 5 2x b) 4x2 4x 0
c) x2 x 3
d)
2
2x 5 5 2x
e)
1
4x 20 x 9x 45
3
f)
1
3x 12x 27x
2
(3)4 Cho
x 4x 2x x
P :
4x 1 4x x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P P 0
c) Tìm x để P
4
5 Cho
3
2x x x
P x
x x x x 1 x
a) Rút gọn P b) Tìm x để P =3
6 Cho
x x x 1
P :
9 x
x x x x
a) Rút gọn P b) Tìm x để P < -1
7 Cho
x x x x x
P :
x x x x x
a) Rút gọn P b) Tìm x để P >0
8 Cho
x x x x 1 x
P :
1 x
x x x x
a) Rút gọn P b) Tính P với
2
x
2
(4)a) Rút gọn P
b) Cho
b 10
P b 10
b 10
Tính
a b 10.Cho x A x
3 x
B
x x x
với x 0,x 1 a) Tính A x =9
b) Chứng minh
1 B
x
c) Tìm x để
A x
5 B 4 .
11.Cho
7 A
x
x x 24
B x x
với x 0, x 9 a) Tính A x =25
b) Chứng minh
x B x
c) Tìm giá trị nguyên x để B nguyên d) Tìm x để P =A.B nguyên
12.Cho a,b,c 0 a+ b+ c=0 Chứng minh: 2
1 1 1
a b c a b c .
13.Cho
2
x x 1 y y 1 1
Chứng minh: x y 0 14.Tìm GTNN biểu thức sau:
a) P x x 1 ; E x x 1
b) P x x c) P x x .
15.Cho x 1, y 2 Tìm GTLN
y x x y P
xy
(5)16
a) Tìm x, biết
3
x x x
3
b) Tính x 3 2 2
17 Cho tam giác ABC vuông A Đặt BC =a, CA =b, AB=c Kẻ đường cao AH tam giác ABC Tính tỉ số BH/ CH theo a, b, c
18 Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH Biết BH =6, CH=7 Tính AB, AC
19 Cho tam giác ABC có A 60 ,B 40 ;AB 10cm a) Tính đường cao BH cạnh BC
b) Tính diện tích tam giác ABC 20 Cho tam giác ABC vuông A
a) Biết
5 cosC=
13 Tính sinC, cosB tg C b) Biết
1 tan B
5
Tính
sin B 3cosB E
2sin B 3cos B
.
21 Cho tam giác ABC có AB =10, AC =24, BC= 26 a) Chứng minh tam giác ABC vng tính góc B, góc C;
b) Gọi AD đường phân giác tam giác ABC Tính DB, DC;
c) Từ D kẻ DE, DF vng góc với AB, AC Tứ giác AEDF hình gì? Tính chu vi diện tích tứ giác
22 Cho tam giác ABC vng A, góc B 300, BC =20. a) Tính AB, AC
(6)d) Tính diện tích tam giác MAB
23 Cho tam giác ABC có góc A nhọn Chứng minh
S ABC AB.AC.sin A
24 Giải tam giác ABC biết B 45 ,C 75 ;BC 10cm
25 Cho góc nhọn xOy, tia Ox lấy điểm A, A’; tia Oy lấy điểm B, B’
sao cho điểm lấy không trùng với O Chứng minh
S OAB OA.OB
S OA'B' OA '.OB'
.
26 Cho tam giác ABC cạnh a, M điểm thay đổi tam giác Từ M kẻ MP, MK, ME vng góc với BC, CA, AB
a) Chứng minh: MP + MK+ ME không phụ thuộc vào vị trí M tính tổng theo a
b*) Tìm GTNN MP2 +MK2 +ME2 M thay đổi tam giác ABC.
27 Cho hình thang vuông ABCD, vuông A, B Biết AB= AD =a, BC= 2a Tính
sin BCD
28 Cho tam giác ABC vuông cân A, đường trung tuyến BM Gọi D hình chiếu C BM, H hình chiếu D AC Chứng minh AH =3HD 29* Cho tứ giác ABCD có đường chéo cắt O khơng vng góc với Gọi H, K trực tâm tam giác AOB COD Gọi G I trọng tâm tam giác BOC AOD
a) Gọi E trọng tâm tam giác AOB F giao điểm AH DK Chứng minh tam giác IEG HFK đồng dạng với
b) Chứng minh IG vng góc với HK
30 Giải phương trình x x x 2 6x 11
oup: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/