xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn .Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày.. Bài 15: Một tổ sản xuất theo kế ho[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN ĐẠI SỐ CHƯƠNG III
1. Phương trình bậc ẩn: phương trình có dạng ax + b = (a 0) Thông thường để giải phương trình ta chuyển hạng tử có chứa biến vế, hạng tử không chứa biến vế.
1¿16−8 x=0
2¿7 x +14=0
3¿5−2 x=0
4¿3 x−5=7
5¿8−3 x=6
6) 8=11 x +6
7¿−9+2 x =0
8¿7 x+2=0
9¿5 x−6=6+2 x
10¿10+2 x=3 x−7
11¿5 x −3=16−8 x
12¿−7−5 x=8+9 x
13¿18−5 x=7+3 x
14¿9−7 x=−4 x+3
15¿11−11 x=21−5 x
16¿2(−7+3 x )=5−(x +2)
17¿5(8+3 x)+2(3 x−8)=0
18¿3(2 x−1)−3 x +1=0 19¿−4(x −3)=6 x+(x−3)
20¿−5−(x +3)=2−5 x
2. Phương trình quy phương trình bậc nhất:
Dùng phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng khử mẫu, chuyển vế; thu gọn…để đưa phương trình cho dạng ax + b = 0.
1¿3 x−2
3 −2= 4 x+1
4
2¿x−3
4 + 2 x−1
3 = 2−x
6
3¿1
2(x +1)+
4( x+ 3)=3− 3( x+ 2)
4¿x +4
5 −x+4=
x
3−
x−2
2
5¿4−5 x
6 =
2(−x +1)
6¿−(x −3)
2 −2=
5 ( x+2 )
7¿2 (2 x+1)
5 −
6+x =
5−4 x 15
8¿7−3 x
2 − 5+x
5 =1
9¿x−1
2 +
3 (x +1) =
11−5 x
10¿3+5 x
5 −3= 9 x−3
(2)3. Phương trình tích: phương trình (bpt) sau biến đổi có dạng:
A(x) B(x) = A(x) = B(x) = 0
1¿(4−3 x) (10 x−5)=0 2¿(7−2 x)(4+8 x)=0
3¿(9−7 x) (11−3 x)=0
4¿(7−14 x) (x−2)=0
5¿(2 x +1) (x −3)=0
6¿(8−3 x) (−3 x+5)=0
7¿(16−8 x) (2−6 x)=0 8¿(x+4)(6 x−12)=0
9¿(11−33 x) (x+11)=0
10¿(x−1
4)(x + 6)=0
11¿(7
8−2 x)(3 x + 3)=0
12¿3 x−2 x2=0
13¿5 x +10 x2=0
14¿4 x+3 x2=0
15¿−8 x2+x=0 16¿10 x2−15 x=0
17¿x2−4=0
18¿9−x2=0
19¿x2−1=0
20 ¿(x−3)(2 x−1)=(2 x−1)(2 x+3) 21¿(5+ x ) (−x+2 )=(5+ x )(7+5 x )
22¿(4+ x ) ( x−5)=(3 x−8) (x −5)=0
23¿(3 x −8) (7−21 x )=(9+ x ) (7−21 x )
24¿(10+7 x ) (x −1)=(9 x−2) ( x−1)
25¿(9 x−4 )(x−1
2)−(x−
2)(6+ x )=0
26¿9 x2−1=(3 x −1)(x +4)
27¿(x+7 ) (3 x +1)=49−x2
28¿(2 x +1)2=(x−1)2
29¿x3−5 x2+6 x=0
(3)4. Phương trình chứa ẩn mẫu : Là phương trình mà mẫu số có chứa ẩn.
Đa số phương trình giải theo bước sau:
Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ). Quy đồng; khử mẫu.
Bỏ ngoặc – Chuyển vế – Thu gọn. Chia hai vế cho hệ số ẩn
Kiểm tra xem nghiệm vừa tìm có thỏa ĐKXĐ
khơng Chú ý rõ nghiệm thỏa mãn, nghiệm không thỏa mãn.
Kết luận số nghiệm phương trình cho (là
giá trị thỏa ĐKXĐ).
1¿7 x−3 x−1 =
2
2¿3−7 x
1+x =
3¿1−x x +1−
3+2 x
x+1 =0
4¿1−x x +1+3=
2 x +3
x+1
5¿
x−2+4=
2 x−3
x−2
6¿
2 x−3+1= 6−2 x 2 x−3
7¿8−x x−7−8=
1
x−7
8¿ x−2+
6 3−4 x=0
9¿4 x +7 x−1 =
12 x +5 3 x+4
10¿ x +1 x−2=
1
x2−4
11¿ x +1=
5 2 x +2
12¿ x +2 x−2−
1
x=
2
x (x−2)
13¿x +2 x −
x2+5 x+4
x ( x +2) = x x +2
14¿ x +1−
5
x−2=
15 (x +1) (2−x )
15¿1−6 x x−2 +
9 x +4
x+2 =
x (3 x−2)+1 x2−4
16¿ x +5 x−5−
x−5 x +5=
20
x2−25
17¿3 x +2
3 x−2− 2+3 x=
9 x2 9 x2−4
18¿x−1 x +
1
x +1=
2 x −1 2 x2+2
19¿ x +1−
3 x +1 ( x +1)=
1 (x +1) ( x−2)
20¿ x +5
3 x−6− 2=
2 x−3 2 x−4
5. Giải tốn cách lập phương trình:
(4) Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại
lượng biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại
lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm
phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không thỏa, kết luận
Chú ý:
Số có hai, chữ số ký hiệu ab
Giá trị số là: ab= 10a + b; (Đk: a b
9, a, b N)
Số có ba, chữ số ký hiệu abc
abc= 100a + 10b + c, (Đk: a b 9, c
9; a, b, c N)
Toán chuyển động: Quãng đường = Vận tốc Thời gian
(Hay S = v t)
Khi xi dịng: Vận tốc thực = Vận tốc canơ + Vận tốc
dòng nước.
Khi ngược dịng: Vận tốc thực = Vận tốc canơ - Vận tốc
dịng nước.
Tốn suất: Khối lượng công việc = Năng suất
Thời gian.
Toán làm chung làm riêng: Khối lượng cơng việc xem
là đơn vị Tốn chuyển động
Bài : Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc
30km/giờ.Sau giờ,người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A km.?
Bài 2: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút.Tính quãng đường AB?
Bài 3: Một xe ô-tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau
được1giờ xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do để đến B dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB ?
Bài 4: Hai người từ A đến B, vận tốc người thứ 40km/h ,vận tốc người thứ 25km/h Để hết quãng đường AB , người thứ cần người thứ 1h 30 phút Tính quãng đường AB?
(5)sau dự định 6km/h Biết ô-tô đến dự định Tính thời gian dự định quãng đường AB?
Bài 6:Một tàu chở hàng khởi hành từ T.P Hồ Chí Minh với vận tốc
36km/h.Sau 2giờ tàu chở khách xuất phát từ đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h Hỏi sau tàu khách gặp tàu hàng?
Bài 7: Ga Nam định cách ga Hà nội 87km Một tàu hoả từ Hà Nội T.P Hồ Chí Minh, sau tàu hoả khác xuất phát từ Nam Định T.P.HCM
Sau
5h tính từ tàu thứ khởi hành hai tàu gặp Tính vận tốc tàu ,biết ga Nam Định nằm quãng đường từ Hà Nội T.P HCM vận tốc tàu thứ lớn tàu thứ hai 5km/h
Bài 8:Một ôtô dự định từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó(40km/h) Nhưng cịn 60km nửa quãng đường AB, ôtô tăng tốc thêm 10km/h suốt qng đường cịn lại đến B sớm 1h so với dự định Tính quãng đường AB
Bài 9: Lúc 7h người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 ngày người khác xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h Hỏi hai người gặp lúc giờ?
Bài 10: Một xe ôtô từ A đến B dài 110km với vận tốc thời gian định
Sau 20km gặp đường cao tốc nên ơtơ đạt vận tốc
8 vận tốc ban đầu Do đến B sớm dự định 15’ Tính vận tốc ban đầu
Bài 11: Một tàu chở hàng từ ga Vinh ga Hà nội Sau 1,5 tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội Vinh với vận tốc lớn vận tốc tàu chở hàng 24km/h.Khi tàu khách 4h cịn cách tàu hàng 25km.Tính vận tốc tàu, biết hai ga cách 319km
Bài 12: Một xe tải xe khởi hành từ A đến B Xe tảI với
vận tốc 30 Km/h , xe với vận tốc 45 Km/h Sau
quãng đường AB , xe tăng vận tốc thêm Km/h quãng đường cịn lại Tính qng đường AB biết xe đến B sớm xe tải 2giờ 20 phút
Bài 13: Một người xe đạp từ A đến B cách 50 Km Sau 30 phút, người xe máy từ A đến B sớm Tính vận tốc xe , biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp
Toán xuất
(6)xí nghiệp sản xuất khơng vượt mức dự định 255 sản phẩm mà cịn hồn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn ngày ? Bài 15: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực tổ sản xuất 57 sản phẩm ngày Do hồn thành trước kế hoạch ngày cịn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm?
Bài 16: Hai công nhân giao làm số sản phẩm, người thứ phải làm người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ làm 20 phút , người thứ hai làm giờ, biết người thứ làm người thứ hai 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ làm giờ?
Bài 17: Một lớp học tham gia trồng lâm trường thời gian dự định với suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế trồng thêm 100 cây/ngày Do trồng thêm tất 600 hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày Tính số dự định trồng?
Tốn có nội dung hình học
Bài 18: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật
lúc đầu?
Bài 19: Tính cạnh hình vng biết chu vi tăng 12m diện tích tăng thêm 135m2?
Bài 20: Một mảnh vườn có chu vi 34m Nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 2m diện tích tăng 45m2 Hãy tính chiều dài chiều rộng
mảnh vườn ?
Toán thêm bớt, quan hệ số
Bài 21: Hai giá sách có 450cuốn Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang
giá thứ hai số sách giá thứ hai
5 số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá ?
Bài 22: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng
dầu A 20 lít thêm vào thùng dầu B 10 lít số dầu thùng A 3 lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng
Bài 23: Tổng hai số 321 Tổng
6số 2,5 số 21.Tìm hai số đó? Bài 24 : Tìm số học sinh hai lớp 8A 8B biết chuyển học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B số học sinh hai lớp , chuyển học
sinh từ lớp 8B sang lớp 8A số học sinh 8B 11
(7)Toán phần trăm
Bài 25 : Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp tăng suất lê 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày?
Bài 26: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% hai tổ sản xuất 945 áo Tính xem tháng đầu tổ may áo? Bài 27: Hai lớp 8A 8B có tổng cộng 94 học sinh biết 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B tổng số học sinh giỏi hai lớp 21 Tính số học sinh lớp?
Bài 28 : Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo ngày phải khai thác 50 than Khi thực ngày khai thác 57 than Do đội hồn thành kế hoạch trước1 ngày vượt mức13 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác than?
Bài 29 Nếu hai vòi nước chảy vào bể chứa khơng có nước sau 1h30' bể đầy Nếu mở vòi thứ 15 phút khố lại mở vịi thứ hai chảy tiếp 20 phút 1/5 bể Hỏi vịi chảy riêng sau đầy bể ?
Bài 30: Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm 30 sản phẩm Nhưng thực tế làm thêm 10 SP nên hồn thành cơng việc trớc 30 phút cịnvượt mức 20 sản phẩm so với kế hoạch Tính số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch
Bài 31 : Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm Trong ngày đầu họ thực mức đề ra, ngày lại họ làm vượt mức ngày 10 sản phẩm nên hoàn thành sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày cần sản xuất SP?
(8)