Đề cương ôn tập Toán 7 học kỳ II năm học: 2009 - 2010

b/Tính chất về góc của tam giác cân : Trong một tam giác cân hai góc kề đáy bằng nhau c/ Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân: +Tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau laø tam gia[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HOÏC KYØ II Naêm hoïc: 2009 - 2010 A/ Lý thuyết : Đại số : Câu 1: Vấn đề hay tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu Taàn soá cuûa moät giaù trò laø soá laàn xuaát hieän cuûa moät giaù trò daõy giaù trò cuûa daáu hieäu Mốt dấu hiệulà giá trị có tần số lớn bảng tần số Ký hiệu là M0 Caâu : Caùch tính soá trung bình coäng cuûa daáu hieäu: + Nhân giá trị với tần số tương ứng + Cộng tất các tích vừa tìm + Chia tổng đó cho số các giá trị Câu 31) Đơn thức là biểu thức đại số gồm số ,hoặc biến ,hoặc tích các số và các biến Áp dụng: các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: + x2y ; 9xy3z ; 1,75 ; 3– x 3x 2/ a/ Đơn thức thu gọn là đơn thức gồm tích số với các biến , mà biến đã nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương b/Bậc đơn thức có hệ số khác là tổng số mũ tất các biến có đơn thức đó Áp dụng: Hãy thu gọn các đơn thức sau tìm bậc đơn thức a – x y 2xy3 ; b x y (– 2x3y5) c/ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác và có cùng phần biến Áp dụng: xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng 2x2y ; xy2 ; – x y ; –3xy2 ; x2y 2 xy ; – x2y ; ; xy Câu 4: Để cộng( hay trừ) các đơn thức đồng dạng , ta cộng hay trừ các hệ số với và giữ nguyên phần biến AÙp duïng tính: a/ 2x2 + 3x2 – x b/ xy – 3xy + 5xy Câu 5: a/ Đa thức là tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa thức đó b/ Bậc đa thức là bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức đó Áp dụng, tìm bậc đa thức sau: a/ 3x2 – x + + 2x – x2 ; b/ x2y5 – xy4 + y6 +1 Câu 6: Nếu x = a , đa thức P(x) có giá trị thì ta nói a (hoặc x = a ) là nghiệm đa thức đó Áp dụng: a/ Cho P(x) = x2 –2x – Hỏi các số sau, số nào là nghiệm đa thức P(x) : ; –1 ; ; –2 b/ Tìm nghiệm đa thức sau A(x) = 2x – và B(x) = (x+2)(x–3) G(x)= x2 – 2x Hình Hoïc: Caâu 7: Ñònh lyù veà toång ba goùc cuûa moät tam giaùc : Toång ba goùc cuûa moät tam giaùc baèng 180 Tính chất góc ngoài tam giác : Mỗi góc ngoài tam giác tổnghai góc không kề với nó Mỗi góc ngoài tam giác lớn góc không kề với nó Câu 8: Ba trường hợp tam giác : a/ Nếu ba cạnh tam giác này ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó b/ Nếu hai cạnh và góc xen tam giác này hai cạnh và góc xen tam giác thì hai tam giác đó c/ Nếu cạnh và hai góc kề tam giác này cạnh và hai góc kề tam giác thì hai tam giác đó baèng Câu 9: Trường hợp tam giác vuông : Trường hợp :Nếu hai tam giác vuông có cạnh huyền và góc nhọn thì hai tam giác vuông đó baèng Lop7.net Trường hợp : Nếu hai tam giác vuông có mộ cạnh huyền và cạnh góc vuông thì hai tam giác vuông đó Caâu 10: a/Ñònh nghóa tam giaùc caân : Tam giaùc caân laø tam giaùc coù hai caïnh beân baèng b/Tính chất góc tam giác cân : Trong tam giác cân hai góc kề đáy c/ Các cách chứng minh tam giác là tam giác cân: +Tam giaùc coù hai caïnh baèng laø tam giaùc caân +Tam giác có hai góc đáy là tam giác cân +Tam giác có 4loại (đường phân giác , đường trung tuyến , đường cao , đường trung trực ) trùng thì tam giác đó là tam giác cân Câu 11: Định nghĩa tam giác đều: Tam giác là tam giác có ba cạnh Tính chất góc tam giác đều: Trong tam giác góc 60 Các cách chứng minh tam giác là tam giác : + Tam giác có ba cạnh là tam giác + Tam giác có ba góc thì đó là tam giác + Nếu tam giác cân có góc 60 thì đó là tam giác Câu 12: Phát biểu định lý Pytago ( Thuận và đảo ) Ñònh lyù thuaän : Trong moät  vuoâng bình phöông caïnh huyeàn baèng toång bình phöông hai caïnh goùc vuoâng Định lý đảo : Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông AÙp duïng a/ Cho  ABC coù AA  900 ; AB = cm ; AC = cm Tính BC? b/ Cho  ABC coù AA  900 ; AB = cm ; BC = 15 cm Tính AC? c/ Cho  ABC coù AB = 5cm ; AC = 12 cm ; BC = 13cm Hoûi tam giaùc ABC coù phaûi laø tam giaùc vuoâng khoâng? Câu 13: Định lý quan hệ đường vuông góc và đường xiên: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó , đường vuông góc là đường ngắn – Phát biểu định lý quan hệ đường xiên và hình chiếu chúng.( SGK / 59 Tập ) Câu 14: Phát biểu định lý và hệ bất đẳng thức tam giác SGK trang 51 Áp dụng: Cho các ba đoạn thẳng có độ dài sau, cho biết ba đoạn thẳng nào là độ dài cạnh tam giaùc a/ 2cm , cm , cm ; b/ 2cm , 4cm , 6cm ; c/ 3cm , cm , 6cm , Câu 15: Phát biểu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác ( SGK / 66 Tập ) Caâu 16: Phaùt bieåu ñònh lyù vaø veà tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc? (SGK /68 ) Câu 17: Phát biểu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy  cân ( SGK / 71 tập ) Câu 18: Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác? ( SGK / 72 ) Câu 19: Phát biểu định lý và tính chất đường trung trực đoạn thẳng?( SGK / 74) Câu 20: Phát biểu định lý và tính chất ba đường trung trực tam giác.( SGK / 78 ) Câu 21: Phát biểu định lý tính chất ba đường cao tam giác : Ba đường cao tam giác cùng qua ñieåm / Baøi taäp B Bài 1: Theo dõi thời gian làm bài toán 20 học sinh ( tính phút) Ta có bảng sau: 5 5 8 11 11 a/ Hãy cho biết dấu hiệu đây là gì? b/ Coù bao nhieâu giaù trò? Bao nhieâu giaù trò khaùc nhau? c/ Laäp baûng taàn soá ? d/ Trung bình học sinh làm xong bài toán đó bao nhiêu phút? e/ Tìm moát cuûa daáu hieäu ; f/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2: Thu gọn các đa thức sau tìm hệ số và bậc nó a/ (–2xy3) ( 1 xy ) ; b/ 18x2y2 ( – ax3y ) ( a laø haèng soá ) Lop7.net c/ (– 2 xy 6x2y2 Rồi tính giá trị đơn thức tìm x = 3; y = Bài : Tính giá trị biểu thức thức sau : a/ A(x) = 3x2 – 5x – taïi x = –2 ; x = b/ B(y) = xy + x2y2 + x3y3 + x4y4 +x5y5 taïi x = –1 ; y = Bài : Tìm đa thức A và B biết : a/ A + ( x2 – y2 ) = 5x2 –3y2 + 2xy b/ B – ( 3xy + x2 –2y2 ) = 4x4 – xy + y2 Bài : Cho các đơn thức A(x) = x2 + x4 –3x3 + x2 – 4x4 + 3x3 –x +5 B(x) = x– x3 –x2 – x4 + 5x3 –x2 +3x –1 a/ Thu gọn và xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần biến x b/ Tính A(x) + B(x) vaø A(x) – B(x) Bài : Cho đa thức P(x) = 2x2–x4 +4x4 + 2x3 –x2 –3x4 –x +5 a/ Thu gọn P(x) và xếp theo lũy thừa giảm dần biến x Tính P(–1) vaø P(– ) Bài : cho đa thức P(x) = 3x2– x3 +x + x4 + 2x3 –x +3x3 +7 a/ Thu goïn P(x) ; b/ Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm Bài : Tìm nghiệm các đa thức sau : A(x) = ( x–2) ( x+1) B(x) = 2(x+1) ; Q(x) = x2 +3x ; g(x) = 3x – 12 ; h(x) = x2 + Bài : Cho hai đa thức : M = 3,5 x2 y – 2xy2 + 1,5 x2y + 2xy + 3xy2 N = 2x2 y + 1,5 x2y + xy2 – 4xy2 –1,2xy a/ Thu gọn đa thức M và N ; b/ Tính M + N vaø M – N ; N – M Laøm theâm caùc baøi taäp : 54,55 / 77 T2 ; 61 –>65/50;51/ T2 Baøi 67 SGK taäp 1/140 ; baøi 70 SGK taäp I / 141 ;; baøi 1,2,3,4,5 SGK taäp II / 88,89 Baøi 10 SGK taäp II/ 90 baøi 11,12,13 SGK taäp II / 91 ; baøi 5,6,7,8 SGK taäp II / 92 Baøi taäp cuï theå : Bài 1: Cho  ABC có góc A = 900 đường trung trực AB cắt AB E và BC F a/ C/m : FA = FB ; b/ Từ F vẽ FH  AC ( H  AC ) Chứng minh FH  EF BC A A Baøi 2: Cho  ABC  C coù A = 60 tia phaân giaùc cuûa BAC caét BC taïi E Keû EK  AB (D  AE) chứng minh : a/ AC=AK vaø AE  CK ; b/ KA = KB ; c/ EB > AC c/ C/m :FH = AE ; d/ C/m : EH //BC vaø EH = ( K  AB) keû BD  AE d/ Ba đường thẳng AC, BD , KE cùng qua đột điểm Bài : Cho  ACB cân A AB = AC = 5cm ; BC =8cm Kẻ AH  BC (H  BC ) chứng minh A A a) HB = HC vaø BAH = CAH ; b) Tính AH c) Gọi D và E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC chứng minh  HDE cân Bài 4: Cho  ABC có góc B = 900, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E / ME = AM Chứng minh raèng: a)  ABM =  ECM ; b) AC> CE ; A A c) BAM > MAC A keû MA  ox ( A  Ox) ; MB  oy ( B Baøi 5: Cho goùc nhoïn xoy Goïi M laø moät ñieåm thuoäc tia phaân giaùc cuûa xOy  Oy ) a)C/m : MA =MB vaø  OAB caân ; b ) C/m : BM cắt Ox D , đường thẳng AM cắt Oy E c/m : MD = ME c) C/m : OM  DE Lop7.net