- BiÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp nh©n ph©n thøc - Vận dụng thành thạo các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thực hiện các phép tính.. - Bi[r]
(1)Ngày soạn 26/10/2010 Tuần 12 Tiết 23 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU - Nắm tính chất phân thức đại số Quy tắc đổi dấu - Vận dụng tính chất phân thức đại số để tạo các phân thức đại số phân thức đại số đã cho II CHUẨN BỊ - Bảng phụ, phấn màu - Bảng nhóm, ôn tính chất phân số ( lớp 6) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) Hs1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau: x 3x x2 1 Hs2: - Nêu các t/c phân số viết dạng tổng quát Đáp án: x 3x x2 x 2x x( x 1) 2( x 1) ( x 1)( x 2) x2 = = = = 2 x 1 x 1 ( x 1)( x 1) x 1 x 1 A Am A:n Hs2: = = ( B; m; n ) A, B là các số thực) B Bm B:n Hs1: Giáo viên Học sinh Học sinh Hoạt động 2: Tính chất phân thức đại số (15 phút) - Yêu cầu làm ?2 - Hoạt động nhóm Nhân tử và mẫu phân Tính chất: (sgk) x( x 2) x x ?2 x 3( x 2) x thức với biểu thức (x + 2) A A.M x2 2x x a/ = Ta có: x B B.M 3x so sánh kết với (M là đa thức khác đa - Nhận xét bài làm hs và rút thức 0) tính chất ?3 - Yêu cầu hs làm ?3 x y : xy x Chia tử và mẫu phân xy : xy y 3x y cho 3xy so sánh thức 3x y x Ta có xy xy 2y 3x y kết với xy 42 Lop8.net b/ A A: N = B B:N (N là nhân tử chung) (2) - Nhận xét và rút tính chất - Làm ?4 - Yêu cầu hs dùnh tính chất để a, x( x 1) = x ( x 1)( x 1) x 1 giải thích ?4 Áp dụng t/ c b A.(1) A A - Nhận xét b, = = B B.(1) B Áp dụng t/c a Hoạt động 3: Quy tắc đổi dấu (15 phút) * A A = cho ta cách đổi B B dấu phân thức (mà không thay đổi giá trị phân thức) - Hãy phát biểu quy tắc - Phát biểu quy tắc (sgk) - Yêu cầu làm ?5 - Đại diện trình bày?5 yx x y Điền vào dấu chấm a/ = yx x y x x4 a, = 5 x x5 x b/ = 2 5 x 11 x x 11 b, = 2 11 x Quy tắc: A A = B B Phát biểu: (sgk) x 11 Hoạt động 4: Củng cố (5 phút) Gv: Đưa bảng phụ ghi đề bài tập 4(sgk - t38) Ai đúng sai cách viết các phân thức đại số sau: x3 x 3x 2 x x 5x 4 x x4 Giang : 3 x 3x Lan: Hùng: Huy: ( x 1) x x2 x ( x 9) (9 x) 2(9 x) Gv: Có thể nhận xét Đáp án: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân tử và mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử và mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì: Khi chia tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x không phải là - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với (- 1) mà chưa nhân mẫu với (-1) Sai dấu Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3 phút) - Học thuộc : Tính chất, quy tắc - Làm bài tập còn lại sgk - Đọc trước bài - Ôn tập rút gọn phân số 43 Lop8.net (3) Ngày soạn 27/10/2010 Tiết 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU - Nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức - Biết đổi dấu để có nhận tử chung II CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ, phấn màu Hs: Ôn lại các bước rút gọn phân số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) Hs1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu Hs2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống a) x y 2( x y ) b) x x3 x2 x 1 Giáo viên Học sinh Học sinh Hoạt động 1: Phát các bước rút gọn phân thức (15 phút) - Yêu cầu hs thực x3 ?1 Cho phân thức: , ?1, ?2(Trên bảng - Nửa lớp làm ?1 10 x y phụ) - Nửa lớp làm ?2 a) Tìm nhân tử chung x 10 ?2 tử và mẫu ?2 ( x ) x 10 25 x 10 x b) Chia tử và mẫu cho = = a) Phân tích tử và mẫu 25 x 10 x 25 x( x 2) nhân tử chung thành nhân tử và tìm nhân Giải tử chung 5x x3 x 2 x x = b) Chia tử và mẫu cho 10 x y x y y nhân tử chung Biến đổi phân thức đã - Cách biến đổi các phân cho thành phân thức đơn thức ?1, ?2 gọi là rút giản phân thức đã gọn phân thức Vậy - Trả lời cho gọi là rút gọn phân thức nào là rút gọn phân thức? Nhận xét (sgk) - Để rút gọn các phân thức - Phân tích tử và mẫu Ví dụ ta thực nào ? thành nhân tử cho có x3 x2 x ( x 1) * = nhân tử chung ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) - Chia tử và mẫu cho x2 NTC = ( x 1) - Cho hs thực ví dụ Hs : Cùng làm ví dụ 44 Lop8.net (4) - Gọi 1hs làm ?3 Hoạt động 2: Áp dụng (15phút) - Trình bày ?3 - Yêu cầu thảo luận ?4 - Thảo luận theo bàn - Để rút gọn phân thức ?4 ta phải làm thao tác gì - Trả lời - Yêu cầu hs rút gọn phân - Thực thức sau : x xy x y x xy x y - Treo bảng phụ ghi đề bài tập (sgk) x 2x x 1 ( x 1) = = 5x x x ( x 1) x 3( x y ) 3( y x) ?4 = = -3 yx yx Chú ý: sgk/39 Bài tập : Rút gọn phân thức: x xy x y x( x y ) ( x y ) x xy x y x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y = ( x y )( x 1) x y Chữa bài (sgk – t 40) Hs thảo luận đáp (Câu a, d đúng) Câu b, c sai án đúng, sai và giải thích Hoạt động 3: Củng cố (5phút) - Nêu quy trình để rút gọn Tìm NTC mẫu và tử Chia tử, mẫu cho NTC phân thức ? - Để tìm NTC ta phải làm 1, Phân tích tử, mẫu thành nhân tử 2, Đổi dấu A=-(-A) nào ? 3, Áp dụng (1), (2) - Nhắc lại Hoạt động : Hướng dẫn nhà (3phút) - Làm bài tập trang 39, 40 sgk - Ôn tập quy đồng mẫu số nhiều phân số 45 Lop8.net (5) Ngày soạn: 2/11/2010 Tuần13 Tiết 25 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - Biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức - Biết áp dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức II CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ ghi bài tập Hs: Làm bài tập III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7phút) - Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm nào? Bài 8(sgk- t 40) Câu nào đúng, câu nào sai? xy x 9y 3 xy x x( y 1) x d) = = 9y 9( y 1) 3 xy xy : y x = = 9y y : 3y 3 xy x x c) 9y 3 a) b) Đáp án: a, d đúng b, c sai Gv: nhận xét cho điểm Gv: Giải thích vì các câu b, c sai - Rút gọn phân thức sau: a) 12 x y 3x y Giáo viên - Yêu cầu hs làm bài 10 - Muốn phân tích tử và mẫu thành nhân tử ta phải làm nào ? Gv : Yêu cầu hs làm bài 11 (sgk – t 40) - Gọi hs lên bảng làm bài ? b) 15( x 3)3 3x Đáp án: a) = 4x y2 b) = -5(x-3)2 Hoạt động : Luyện tập (30 phút) Học sinh Ghi bảng - Đọc bài 10 Bài 10 (sgk – t 40) : Rút gọn - Thảo luận cách làm x x x x x x x - Tử : Nhóm x2 1 hạng tử để xuất ( x 1)( x x x x x x 1) = nhân tử chung ( x 1)( x 1) Mẫu : Dùng x x x4 x3 x2 x = đẳng thức A2 – x 1 B2=(A-B)(A+B) Bài 11(sgk - t40): Rút gọn - Hoạt động các 12 x y 2 x a) nhân để làm bài 18 xy y - Hs lên bảng làm 15 x( x 5)3 3( x 5) b) bài 20 x ( x 5) 4x 46 Lop8.net (6) - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rút - Nhóm 1, 3làm ý a - Nhóm 2, làm ý b gọn Bài 12 (sgk – t 40) Rút gọn phân thức x 12 x 12 3( x 2) = x 8x x( x 2)( x x 4) 3( x 2) = x( x x 4) a) b) - Yêu cầu hs làm bài 13 (sgk – t 40) - Áp dụng quy tắc đổi - Hoạt động cá nhân dấu rút gọn phân - Trình bày - Nhận xét kết thức x 14 x 7( x 1) 7( x 1) = = x( x 1) 3x 3x 3x Bài13(sgk – t 40) a) 45 x(3 x) 45( x 3) 3 = 3 15 x( x 3) 15 x( x 3) ( x 3) y x2 ( x y )( x y ) 2 x x y xy y ( x y )3 ( x y) = ( x y) b) Hoạt động : Củng cố- Hướng dẫn (8 ph) Gv : Lưu ý : + Khi biến đổi tử và mẫu thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số các biến hệ số có ước chung Lấy ước chung làm thừa số chung +Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung… * Hướng dẫn lược đồ Hoóc- ne Bảng các hệ số khai triển (x+y)n – Tam giác Pascal Đỉnh Dòng (n = 1) 1 Dòng (n = 2) Dòng (n = 3) 3 Dòng (n = 4) Dòng (n = 5) 10 10 Tam giác pascal dùng trường hợp n không quá lớn Về nhà: - Xem lại các bài đã chữa và đọc lại tam giác pascal - Làm bài tập: Từ bài đến bài 12 (sbt) - Đọc trước Đ4 - Ôn lại quy tắc cộng phân số 47 Lop8.net (7) Ngày soạn: 3/11/2010 Tiết 26 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU - Nắm nào là quy đồng mẫu nhiều phân thức -Tìm thành thạo mẫu thức chung - Thực hành đúng các quy trình quy đồng II CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ Hs: Ôn quy tắc quy đồng mẫu số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (10phút) Hs1 : Nêu các bước quy đồng mẫu số phân số Hs2: Điền vào dấu "…" cho thích hợp a, b, c, d, 1( ) x = = x 1( ) = = ( x 1)( x 1) x 1 = 4( x 1) 12 x( x 1) = 6( x 1) x 12 x( x 1) Đặt vấn đề Ở bài tập trên ta đã dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành phân thức có cùng mẫu thức Ta gọi là quy đồng mẫu thức phân thức Vậy quy đồng mẫu thức là gì ta tìm hiểu bài học này Giáo viên Học sinh Ghi bảng Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung (10 phút) - Yêu cầu hs thảo luận - Thảo luận Tìm mẫu thức chung - Báo cáo kết ?1 ?1 và x yz - MTC là gì ? - Hãy nghiên sgk để trình bày cách tìm MTC - Nghiên cứu sgk Phân tích các mẫu Lập tích - BCNN các hệ số - Các luỹ thừa chung, riêng luỹ thừa với số mũ lớn các mẫu 48 Lop8.net xy MTC: 12x2y3z (đơn giản) MTC: 24x2y3z Có thể tiến hành 1, Phân tích 2, Lập tích: - BCNN - Tích các luỹ thừa (8) Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức (10phút) - Yêu cầu quy đồng hai Ví dụ: - Trình bày phân thức đã cho A= ,B= x 8x 6x 6x - Gọi 3x là NTP1 A 1Tìm MTC - Gọi 2(x-1) là NTP2 M1 : 4x2-8x+4 = 4(x-1)2 B M2 : 6x2- 6x = 6x(x-1) - Áp dụng tính chất gì - Trả lời BCNN(6,4) = 12 để quy đồng ? 2- Tìm NTP - Tiến hành ví dụ trên - Nêu các bước MC: M1 = NTP1 = 3x qua bước ? MC: M2 = NTP2 = 2(x-1) - Quy đồng MT các 3- Nhân T1, M1 với NTP tương phân thức giống với - Trả lời ứng kiến thức nào lớp 3x - Nếu quy đồng MT = x x 12 x( x 1) 3, 4,… phân thức - Trả lời 10( x 1) ta làm tương tự = 6x 6x 12 x( x 1) Hoạt động 4: Củng cố (12phút) ?2 : Quy đồng mẫu thức phân - Yêu cầu làm ?2, ?3 - Nhóm 1: ?2 thức : - Nhóm 2: ?3 theo nhóm và x2 5x MTC: 2x(x-5) - Gọi hs lên bảng thi theo nhóm - Nhận xét x 10 = x( x 5) x( x 5) x 5x 5 = x 10 2( x 5) 5.x 5x = 2.( x 5) x x( x 5) - Cả lớp nhận xét bài ?3: Quy đồng mẫu thức phân thức : MC: 2x(x-5) = = x x x( x 5) x( x 5) 5x 5 = = = 10 x x 10 2( x 5) x( x 5) Hoạt động : Hướng dẫn nhà: ( phút) - Ôn lại bài học - Làm bài tập : 14 17 49 Lop8.net (9) Ngày soạn: 10 / 11/ 2010 Tuần 14 Tiết 27 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - Củng cố nội dung kiến thức quy đồng mẫu thứuc nhiều phân thức - Vận dụng thành thạo kiến thức vào bài tập II CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ Hs: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động : Kiểm tra (10 phút) Hs1 : - Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? - Nêu cách tìm mẫu thức chung ? Bài tập : Tìm mẫu thức chung phân thức sau x 3x 2x ; x 1 x x 1 Hs2 : - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào ? Bài tập: Quy đồng phân thức các phân thức sau : 10 ; ; x 2 x 3x Hoạt động : Luyện tập (33 ph) Giáo viên - Yêu cầu hs hoạt động nhóm bài 18 (sgk) : Quy đồng phân thức hai phân thức : 3x x3 và 2x x 4 x5 x b) và x 4x 3x Học sinh Ghi bảng - Nghiên cứu bài và Bài 18(sgk – t 43) a) MTC: 2(x - 2)(x + 2) hoạt động theo nhóm 3x x( x 2) 3x Nhóm 1, : Làm a = x 2( x 2) 2( x 2)( x 2) Nhóm 2, : Làm b x3 = x2 x3 2( x 3) ( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) a) b) MTC: 3(x + 2)2 x5 3( x 5) x5 = 3( x 2) x x ( x 2) x x( x 2) x = x 3( x 2) 3( x 2) - Gọi các nhóm trình bày - Nhận xét 50 Lop8.net (10) - Yêu cầu thực bài - Nghiên cứu bài 19 (sgk) : - Gọi hs lên bảng thực - hs lên bảng trình bày đồng thời mục a, b, - Cả lớp làm vào c a, ; x x x2 - Lớp cùng thực x4 b, ; x2+1 x 1 x ; x x y xy y x y xy c, - Cả lớp cùng nhận xét x ; x x 10 x x 10 x(2 x) 1 = = x 2 x x(4 x ) 8(2 x) 8(2 x) = = (2 x) x x(2 x)(2 x) x(4 x ) b, MTC : x2-1 x4 ; x2 1 x4 1 x2 1 (x x2+1= 1)( x 1) = x2 1 c, MTC : -y(x-y)3 x3 x3 = = x x y xy y ( x y ) x3 y y( x y) - Nhận xét, cho điểm ? - Hãy đọc bài 20 (Sgk) Nêu cách kiểm tra ? x3+5x2- 4x-20 là MTC : Bài 19(sgk - t43) : Quy đồng phân thức các phân thức : a/ MC: x(2-x)(2+x) x x x( x y ) = = y xy ( x y ) y y( x y) - Phát cách kiểm tra là thực phép chia "MC" cho mẫu Hs : Thực phép chia Bài 20(sgk – t 44) Cho x ; x x 10 x x 10 (x3+5x2-4x-20) :(x2+3x-10)=x+2 (x3+5x2-4x-20) :(x2+7x+10)=x-2 Vậy x3+ 5x2- 4x - 20 là mẫu chung phân thức Hoạt động : Hướng dẫn nhà: (2 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn lại quy tắc cộng phân số - Ôn lại quy trình quy đồng - Đọc trước bài 51 Lop8.net (11) Ngày soạn 11 / 11/ 2010 Tiết 28 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU - Nắm quy tắc cộng các phân - Nắm đựoc các tính chất phép cộng phân thức - Vận dụng linh hoạt các kiến thức II CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ Hs: Ôn lại phép cộng phân số lớp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) x 4x 3x 8x x Hs2: Quy đồng ; 2x x Hs1: Rút gọn Gv : Yêu cầu hs nhắc lại quy tắc cộng hai phân số (cũng mẫu, không cùng mẫu)? Giáo viên Học sinh Ghi bảng Hoạt động : Cộng hai phân thức cùng mẫu (12phút) - Yêu cầu hs quan a Quy tắc: (sgk/44) sát tranh (sgk) và - Cho biết nội dung tranh A C AC cho biết nội dung - Phát quy tắc cộng + = B B B tranh + Phân thức cùng mẫu Ví dụ1: Cộng hai phân thức - Tìm quy tắc Hs: Nghiên cứu ví dụ x2 4x cộng hai phân - Sau thực cộng phân thức 3x 3x thức cùng mẫu? x2 4x - Yêu cầu nghiên xong cầu chú ý rút gọn phân thức Giải: cứu Ví dụ: (sgk) 3x 3x - Trong ví dụ x x ( x 2) x2 = ngoài việc cộng 3x 3x phân thức theo quy tắc, ta cần chú - Thực ?1 : Thực phép cộng ý điều gì ? - Yêu cầu thực 3x x 3x x x x2 y x2 y x2 y x2 y ?1 - Phát biểu lại quy tắc cộng hai phân - Để cộng phân thức cùng mẫu thức có cùng mẫu ta làm nào? 52 Lop8.net (12) Hoạt động 3: Cộng hai phân thức không cùng mẫu ( 20phút) - Yêu cầu hs hoạt HS : Làm ?2 theo nhóm Thực phép cộng Quy tắc: Cộng phân thức động nhóm ?2 - Nhận xét bài làm không cùng mẫu: - Khẳng định cách x x x - Quy đồng mẫu + 4x = x(x + 4) Ta có: x - Cộng phân thức đã quy làm là 2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + đồng đúng 4) 6.2 3x - Vậy cộng phân thức không cùng x( x 4) 2( x 4) x( x 4).2 x( x 4) Ví dụ 2: (sgk) mẫu ta làm 12 x 3( x 4) nào ? ?3 : Thực phép cộng = y 12 - Yêu cầu hs x( x 4) x( x 4) x y 36 y y nghiên cứu ví dụ y 12 Lưu ý : - Trong - Nêu quy tắc Giải: = quá trình thực - Cả lớp làm nghiện cứu ví dụ y 36 y y y 12 hành ta có không (sgk) trình bài bước tìm 6( y 6) y ( y 6) MTC bài y 12 y 36 ( y 6) y6 = - Yêu cầu hs làm y ( y 6) y ( y 6) 6y ?3 Hs : Thực ?3 Chú ý: - Nêu chú ý - Nghiên cứu chú ý Tính chất phép cộng phân thức - Giao hoán: 2x x 1 2 x - Yêu cầu hs hoạt ?4 : = x 4x x x 4x động các nhân ?4 2x 2 x x 1 = x 4x x 4x x x2 x 1 = = ( x 2) x2 x 1 x 1 = x2 x2 x2 = A C C A + = + B D D B - Kết hợp: A C E A C E + + = +( + ) B D F B D F Hoạt động : Củng cố - Hướng dẫn (3 phút) - Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, hai phân thức khác mẫu? - Phép cộng hai phân thức có tính chất gì ? Về nhà :- Học thuộc hai quy tắc, tính chất - Bài tập 21, 22, 23, 24 (sgk - t46) 53 Lop8.net (13) Ngày soạn 17 / 11/ 2010 Tiết 29 LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU - Củng cố quy tắc cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) Các tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng các phân thức - Biết cách trình bày lời giải phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự: - Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận II - CHUẨN BỊ Gv: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức III - HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) Hs1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số ? - áp dụng: Làm phép tính a) Hs2: Làm phép tính a) Đáp án: HS1: a) xy y xy y x2 y3 2x2 y x2 2x 2x2 4x x 3 3 x x 3 b) b) 2x2 x x x2 x 1 1 x x 1 1 x ( x 2)(4 x 7) xy y xy y xy y xy y xy = = 3 2 2 2x y 2x y 2x y 2x y xy 2x2 x x x2 2x2 x x 1 x2 x x ( x 1) x 1 = = x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x x x x x x x x x ( x 3) x 3 - HS2: a) = = x 3 3 x x 3 x 3 x 3 x 3 1 4x 1 4( x 2) b) = = x ( x 2)(4 x 7) ( x 2)(4 x 7) ( x 2)(4 x 7) x b) Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) Hoạt động GV Gv: Yêu cầu Hs làm bài 23 (sgk) Làm các phép tính cộng Hoạt động HS Bài 23(sgk) a) y 4x y 4x x xy y xy x(2 x y ) y ( y x) x 14 b) x x ( x x 4)( x 2) y 4x y 4x x xy y xy x(2 x y ) y ( y x) y 4 x = x(2 x y ) y (2 x y ) a 2 y 4x2 (2 x y ) xy (2 x y ) xy x 14 b) x x ( x x 4)( x 2) - Gọi hs lên bảng trình bày ( x 2) 42 ( x 6)( x 2) x6 = 2 ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) - Nhận xét 54 Lop8.net (14) Bài 25(c,d) Gv: Yêu cầu hs chữa bài 25(c,d)(sgk) c) c) 3x 25 x x x 25 x 3x 25 x 3x 25 x = x x 25 x x( x 5) 5(5 x) 5(3 x 5) x(25 x) 15 x 25 25 x x x( x 5) x( x 5) Gợi ý: Để tìm MTC dễ dàng ta nên đổi dấu x 10 x 25 ( x 5) ( x 5) = phân thức nào? x( x 5) x( x 5) 5x x4 2 d) x + 1 d) x + 1 x x4 x4 1 x4 x4 x x2 x2 x2 = x2 Gợi ý: - áp dụng tính chất giao hoán phân thức - Tiến hành cộng phân thức Gv: Yêu cầu hs làm bài 26 (sgk) Gv: Giải thích các khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lượng công việc & thời gian hoàn thành + Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là ? + Phần việc còn lại là? Bài 26 (sgk) + Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là 5000 ( ngày) x + Phần việc còn lại là: 11600 - 5000 = 6600m3 + Thời gian làm nốt công việc còn lại là: 6600 ( ngày) 25 x + Thời gian làm nốt công việc còn lại là? + Thời gian hoàn thành công việc là: 5000 6600 + ( ngày) x 25 x + Thời gian hoàn thành công việc là? 250m3/ngày + Với x = thành công việc là? + Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là: thì thời gian hoàn 5000 6600 44 ( ngày) 250 275 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà ( 3phút) - Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải phép toán - Làm các bài tập 25 26 (a,b,c)(sgk - t 27) 55 Lop8.net (15) Ngày soạn: 18 / 11 / 2010 Tuần 15 Tiết 30 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: - Nắm hai phân thức đối - Nắm quy tắc trừ phân thức đại số - Vận dụng kiến thức vào giải toán II CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ Hs: Ôn phép trừ phân số lớp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) Hs1: Nêu quy tắc trừ phân số công thức Hs2: Thực phép tính 3x 3x + x 1 x 1 Giáo viên Học sinh Ghi bảng Hoạt động 2: Hai phân thức đối (15 phút) - Yêu cầu hs làm ?1: ?1 3x 3 x Làm tính cộng 0 = 3x 3 x x 1 x 1 - Khẳng định 3x x 1 x 1 3x và x 1 x 1 x 1 - Lắng nghe Định nghĩa: A A có phân thức đối là B B là phân thức đối - Thế nào là phân - Hai phân thức đối Ký hiệu : phân thức đối thức đối ? là hai phân thức có phân thức A là - A B B tổng A A - Khái niệm phân thức - Khái niệm phân thức Vậy =đối giống khái đối giống khái niệm B B A A niệm nào đã học ? số đối số -(- )= B B - Nêu kí hiệu (sgk) - Yêu cầu hs làm ?2 -Làm ?2 - Nhận xét - x (1 x) x = = x x x - Cả lớp nhận xét 56 Lop8.net (16) Hoạt động 2: Phép trừ (20phút) - Yêu câu hs nghiên - Nghiên cứu (sgk) a Quy tắc (sgk) cứu sgk để tìm quy Quy tắc (sgk/49) - Nêu quy tắc trừ phân b Ví dụ: Trừ hai phân thức tắc trừ phân số ? 1 - Hướng dẫn hs thực thức đại số y ( x y ) x( x y ) ví dụ (sgk) : Trừ hai phân thức 1 1 - Nghiên cứu ví dụ sgk y ( x y ) x( x y ) y( x y) x( x y ) - Khi thực phép trừ ta - Trong thực phải tìm phân thức đói phép trừ ta phải chú ý phân thức trừ điều gì ? x y xy ( x y ) xy ( x y ) x y xy ( x y ) xy - Yêu cầu hoạt động - Các nhóm hoạt động và nhóm ?3 và ?4: Làm báo cáo kết x x 1 tính trừ ?3 = Bảng nhóm x x 1 x2 1 x2 x x2 x9 x9 ?3 - ?4 x3 x 1 x 1 x x = x 1 1 x 1 x x2 x9 x9 ( x 1)( x 1) x( x 1) x2 x9 x9 ?4 = + x 1 1 x 1 x x( x 3) ( x 1) x 1 x 1 1 x = - Nửa lớp là ?3, x( x 1)( x 1) x x x 16 = + = - Nửa lớp làm ?4 x 1 x 1 x 1 x 1 = - Hướng dẫn hs nhận x( x 1)( x 1) x xét - Cả lớp nhận xét Hoạt động : Củng cố – Hướng dẫn (3 phút) - Nhắc lại nội dung bài học (Phân thức đối, quy tắc trừ phân thức) Về nhà : - Học thuộc : Quy tắc - Nắm quy tắc đổi dấu - Làm các bài tập 29 32(sgk - t50) 57 Lop8.net (17) Ngày soạn: 19 / 11 / 2010 TiÕt 31 luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố kiến quy tắc trừ hai phân thúc đại số - Tr×nh bµi bµi gi¶i mét c¸c khoa häc II chuÈn bÞ Gv; B¶ng phô, bµi tËp Hs: Ôn các quy tắc đã học III hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) Hs1: - Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số ¸p dông: Thùc hiÖn phÐp trõ: a) Hs2: Thùc hiÖn phÐp trõ: a) 1 2 xy x y xy b) x 3x 10 x 4 10 x 11x x 18 2x 3 2x b) x2 + - Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) Gi¸o viªn Yªu cÇu hs lµm bµi tËp 33 (a, b)(sgk) Lµm c¸c phÐp tÝnh sau: xy y 10 x y 10 x y 7x 3x b) x( x 7) x 14 a) - Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy - NhËn xÐt Gv : - Khi nào ta đổi dấu trên tử thức? - Khi nào ta đổi dấu mẫu? Yªu cÇu hs lµm bµi 34(a)(sgk) - Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy x 3x x2 1 Häc sinh Bµi tËp 33(sgk): Lµm tÝnh xy y xy (6 y 5) a) 10 x y 10 x y 10 x y 10 x y xy y xy y 10 x y 10 x y y (2 x y ) x y 10 x y 10 x y 7x 3x 7x (3 x 6) b) x( x 7) x 14 x( x 7) x( x 7) x 3x 4x = x( x 7) x( x 7) x Bµi tËp 34 (sgk): Lµm tÝnh x 13 x 48 x 13 x 48 x( x 7) x(7 x) x( x 7) x( x 7) x 35 5( x 7) x( x 7) x( x 7) x Gv: NhËn xÐt 58 Lop8.net (18) Bµi tËp 35 (sgk): Thùc hiÖn phÐp tÝnh Yêu cầu các nhóm hoạt động bài 35a (sgk) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) x 1 x x(1 x) x 3 x 3 x2 x (1 x) x(1 x) x 3 x3 x 9 ( x 1)( x 3) ( x 3)( x 1) x(1 x) x2 2x 2( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x a) x 1 x x(1 x) x 3 x 3 x2 Gv: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân nhÈm c¸c biÓu thøc Treo bảng phụ ghi đề bài 36(sgk) Gîi ý: Ph©n tÝch bµi to¸n theo b¶ng D.kiÕn T hiÖn Sè s¶n phÈm 10000 10080 Sè ngµy x x-1 SP/ngµy 10000/x 10080 x 1 - Yªu cÇu hs tr×nh bµy bµi theo b¶ng - NhËn xÐt Bµi tËp 36(sgk) a) Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuÊt ngµy theo kÐ ho¹ch lµ: 10000 ( s¶n phÈm) x Sè s¶n phÈm thùc tÕ lµm ®îc ngµy lµ: 10080 ( s¶n phÈm) x 1 Sè s¶n phÈm lµm thªm ngµy lµ: 10080 10000 ( s¶n phÈm) x 1 x 10080 10000 b) Víi x = 25 th× cã gi¸ trÞ x 1 x b»ng: 10080 10000 = 420 - 400 = 20 ( SP) 25 25 Hoạt động : Hướng dẫn nhà (3 phút) - Xem lại các bài đã chữa - Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37 - Xem trước bài phép nhân các phân thức 59 Lop8.net (19) Ngày soạn: 21 / 11 / 2010 TiÕt 32 phép nhân các phân thức đại số I môc tiªu - N¾m ®îc qui t¾c nh©n ph©n thøc, c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp, ph©n phèi cña phép nhân đối ví phép cộng để thực các phép tính cộng các phân thức - BiÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp nh©n ph©n thøc - Vận dụng thành thạo các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng để thực các phép tính - Biết vận dụng tính chất các phân thức cách linh hoạt để thực phép tính II ChuÈn bÞ Gv: B¶ng phô Hs: ¤n tËp phÐp nh©n ph©n sè, b¶ng nhãm Hoạt động 1: Kiểm tra 10 (phút) Làm các phép tính sau: a) xy xy xy xy Gi¸o viªn b) 3x y y 5 c) Häc sinh Hoạt động 2: Quy tắc (10 phút) xy 3 xy x 1 x 1 Ghi b¶ng - Hãy nêu lại quy tắc - Quy tắc nhân hai phân a c a.c nhân hai phân ? số ?1 b d b.d - Đọc yêu cầu bài toán ?1 3x x 25 3x x 25 -Treo bảng phụ ?1 -Tương tự phép nhân x x3 x 5.6 x3 hai phân số đó 3x x 25 3x x 25 x x x x x 25 ? x x3 - Phân tích thì x2 –25 = ? -Tiếp tục rút gọn, phân thức vừa tìm là tích hai phân thức ban đầu - Vậy nhân phân thức với phân thức ta làm nào? -Treo bảng phụ nội dung quy tắc và chốt lại -Treo bảng phụ phân tích ví dụ SGK x5 x3 x 5.6 x3 x2 – 25 = (x+5)(x-5) - Lắng nghe và thực hoàn thành lời giải bài toán - Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với - Lắng nghe và ghi bài -Lắng nghe và quan sát 60 Lop8.net x3 x x 5 2x Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với : A C A.C B D B.D Ví dụ : (SGK) (20) Hoạt động 3: Vận dụng (13 phút) -Treo bảng phụ nội - Đọc yêu cầu bài toán ?2 ?2 -Tích hai số cùng dấu x 132 3x dung ?2 -Tích hai số cùng dấu thì kết là dấu ‘‘ + ’’ x5 x 13 -Tích hai số khác dấu thì kết là dấu gì ? x 13 x x 13 -Tích hai số khác dấu thì kết là dấu ‘‘ - ’’ x x 13 x3 -Thực trên bảng thì kết là dấu gì ? - Hãy hoàn thành lời giải x x x 1 ?3) bài toán theo gợi ý 1 x x 3 -Treo bảng phụ nội - Đọc yêu cầu bài toán ?3 x 3 x 1 dung ?3 x 1x 3 - Nên áp dụng quy tắc đổi Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì - x = - ( ? ) dấu thì - x = - ( x - ) x 3 x 3x x 1 - Hãy hoàn thành lời giải -Thực giải x 1x 3 bài toán theo gợi ý x2 x x 3 Hoạt động 4: Phát tính chất (10phút - Phép nhân các phân -Phép nhân các phân thức Chú ý : Phép nhân các phân thức có tính chất có các tính chất : giao thức có các tính chất sau : gì ? hoán, kết hợp, phân phối a) Giao hoán : A C A C C A phép cộng ? B D A C E ? B D F A C E ? B D F B D - Đọc yêu cầu ?4 - Để tính nhanh phép nhân các phân thức này ta áp dụng các tính nội chất giao hoán và kết hợp - Lắng nghe -Treo bảng phụ dung ?4 - Ta áp dụng tính chất nào để Tính nhanh ? -Ta đưa thừa số thứ với thứ ba vào nhóm vận dụng quy tắc - Hãy thảo luận nhóm để giải D B b) Kết hợp : A C E A C E B D F B D F c) Phân phối phép cộng : A C E A C A E B D F B D B F ?4 3x5 x3 x x x x x 2 x 3x5 x3 3x5 x3 x x x x x 3x x x x x 2x 2x Hoạt động : Hướng dẫn nhà: (3 phút) - Quy tắc nhân các phân thức Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK - Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc bài) 61 Lop8.net (21)