III/ Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh -Kieåm tra baøi cuõ: "Phát biểu quy tắc nhân đơn thức -Một học sinh lên bảng trả với đa thức.. lời và làm bài tậ[r]
(1) Tuaàn: 01 Tieát : 01 Phần I ĐẠI SỐ Chương I: PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Muïc tieâu: - Học sinh nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II/ Chuaån bò: - GV: SGK, giaùo aùn - HS: Taäp ghi cheùp, SGK III/ Tieán trình baøi daïy: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Hình thành quy tắc ? Hãy cho ví dụ đơn thức? ? Hãy cho ví dụ đa thức? ? Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức và cộng các tích tìm “Ta nói đa thức 6x3-6x2 +15x là tích đơn thức 3x và đa thức 2x22x+5" ? “Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?” GV: Ghi baûng quy taéc Hoạt động 2:Vận dụng quy tắc, reøn luyeän kyõ naêng -Cho hoïc sinh laøm ví duï SGK trang Hoạt động học sinh Hoạt động 1: -Đơn thức: 3x -Đa thức: 2x2 - 2x + 3x(2x2- 2x+5) = 3x 2x2+3x.(-2x)+3x = 6x3-6x2+15x Noäi dung § NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC 1/ Quy taéc:(SGK) -Học sinh trả lời -Ghi quy taéc 2/ AÙp duïng: Laøm tính nhaân (2 x ).( x x ) Ta coù: -Hoïc sinh laøm: … (2 x ).( x x ) = (2 x ).x (2 x ).5x (2 x ).( ) -Cho học sinh thực ?2 Nhân Học sinh trả lời và thực = -2x - 10x + x đa thức với đơn thức ta thực hiện ?2 1 nhö theá naøo? (3 x y x xy ).6 xy 3 ? Nhắc lại tính chất giao hoán = xy (3 x y x xy ) pheùp nhaân? Gọi học sinh lên bảng thực Hoạt động 3:Củng cố -Cho hoïc sinh laøm ?3 -Thực -Cả lớp thực ?3 Giáo án Đại số Lop8.net ?3 - Diện tích mảnh vườn: (5 x x y ).2 y (2) = (8x+y+3) y (5 x x y ).2 y - Thay x = 3, y = vaøo bieåu Goïi hoïc sinh nhaän xeùt = (8x+y+3) y thức thu gọn: Thay x = 3, y = vaøo bieåu Ta coù: (8.3 + +3).2 thức trên: =58 (m2) (8.3 + +3).2 = 58 (m2) Sửa sai (nếu có) Löu yù: (A+B)C = C(A+B) Laøm baøi taäp 1c, 3a SGK -Học sinh lớp làm bài tập nháp Hai học sinh làm BT -2 học sinh làm bài tập 1c, Hướng dẫn nhà: 3a, … Các bài tập còn lại SGK:1a, 1b, 2, bảng Hoïc sinh ghi BT veà nhaø: 3, 5, SGK 1a, 1b, 2, 3, 5, SGK NOÄI DUNG CAÀN BOÅ SUNG Giáo án Đại số Lop8.net (3) - TIẾT 2: § NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Muïc tieâu: -Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -Học sinh biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác II/ Chuaån bò: Hoïc sinh: SGK, taäp ghi cheùp GV: giaùo aùn, SGK III/ Tieán trình baøi daïy: Hoạt động giáoviên Hoạt động học sinh -Kieåm tra baøi cuõ: "Phát biểu quy tắc nhân đơn thức -Một học sinh lên bảng trả với đa thức lời và làm bài tập AÙp duïng giaûi baøi taäp 1a, 1b SGK” Nhaän xeùt vaø cho ñieåm -Cho hai đa thức: x-2 và 6x25x+1 -Hãy nhân hạng tử đa thức x-2 với hạng tử đa thức 6x2-5x+1 -Hãy cộng các kết tìm Ta nói đa thức: 6x3-17x2 + 11x + laø tích cuûa ña thức x-2 và đa thức 6x2- 5x + ? Haõy phaùt bieåu quy taéc nhaân ña thức với đa thức? (Goïi moät vaøi hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc) Nhắc lại hoàn chỉnh và ghi bảng quy taéc -GV:Hướng dẫn cho học sinh thực nhân hai đa thức đã xắp xếp Ghi baûng §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Học sinh thực nhóm, đại diện nhóm trả lời 1/ Quy taéc: SGK trang -Phaùt bieåu quy taéc -Phaùt bieåu quy taéc Chuù yù: -Ghi quy taéc - Học sinh thực hiện: 6x2- 5x+ x- 2 -12x + 10x - 6x - 5x2 + x 6x3 -17x2 +11x - -Học sinh trả lời:… 6x2- 5x+ x- 2 -12x + 10x - 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 +11x - -Em naøo coù theå phaùt bieåu caùch nhân đa thức với đa thức đã xắp Giáo án Đại số Lop8.net (4) - 2/ AÙp duïng: xeáp? ?2 -Các nhóm thực -Cho học sinh làm bài tập ?2 a, Học sinh thực trên nháp a/ (x+3)(x2+3x-5) = x x2+x 3x+ x.(-5)+ x2+ b HS1: a/ …… 3x + 3.(-5) Cho hoïc sinh leân baûng trình baøy HS2: b/ …… = x + 3x - 5x+ 3x2+ 9x- 15 = x3+ 6x2+ 4x- 15 Học sinh thực Coù theå trình baøy: (nhân hai đa thức xếp) Moät hoïc sinh trình baøy nhaân hai x2+3x-5 đa thức đã xếp x+3 Trình bày hoàn chỉnh -Hoïc sinh laøm baøi taäp 3x + 9x- 15 x3+ 3x2- 5x -Các nhóm thực ?3 x3+ 6x2+ 4x- 15 Cho hoïc sinh trình baøy leân baûng b ………………… Nhaéc laïi qui taéc -Cho hoïc sinh nhaéc laïi quy taéc nhân đa thức với đa thức Cho caùc nhoùm laøm caùc baøi taäp 7, trang SGK treân nhaùp GV thu chaám moät soá baøi cho hoïc sinh Sửa sai, trình bày lời giải hoàn chænh Baøi taäp veà nhaø: baøi taäp SGK Xem trước các bái tập chuẩn bị cho tieát luyeän taäp Hoïc sinh laøm caùc baøi taäp treân giaáy nhaùp, hoïc sinh (Hai hoïc sinh laøm baøi taäp 7,8 trang SGK) làm bảng Ghi baøi taäp veà nhaø NOÄI DUNG CAÀN BOÅ SUNG Giáo án Đại số Lop8.net (5) Tuaàn: 02 Tieát : 03 Tieát 3: LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: -Củng cố khắc sâu kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Học sinh thực thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể II/ Chuaån bò: -Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức -GV chuaån bò heä thoáng caâu hoûi, giaùo aùn III/ Tieán trình baøi daïy: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 3: (Vận dụng quy tắc nhân hai đa thức vào lĩnh vực số học) -HS1: Haõy phaùt bieåu quy taéc nhân đơn thức với đa thức và thực bài tập 10a -HS1: Haõy phaùt bieåu quy taéc nhân đa thức với đa thức và thực bài tập 10b -Cho hoïc sinh nhaän xeùt Đánh giá, cho điểm -Nhaán maïnh caùc sai laàm thường gặp học sinh như: dấu, thực xong không rút goïn… GV: Cho hoïc sinh laøm baøi taäp -Hãy thực Bài 11 (SGK) Hướng dẫn cho học sinh thực các tích biểu thức, roài ruùt goïn -Nhận xét kết trả lời -Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 12 treân phieáu hoïc taäp, GV thu vaø chaám moät soá baøi cho hoïc sinh Ghi baûng LUYEÄN TAÄP HS1: Phát biểu và thực baøi 10a SGK -Học sinh theo dõi bài làm HS2: Phát biểu và thực baøi 10b SGK baïn vaø nhaän xeùt - Học sinh trả lời -Hai hoïc sinh leân baûng laøm Baøi taäp 11 (SGK) Luyện tập để rèn luyện kỹ A=(x–5)(2x+3)-2x(xvà tìm kiếm ứng dụng 3)+x+7 khaùc cuûa quy taéc = …… - Các nhóm thực = -8 - Một học sinh thực trình Vậy biểu thức trên không bày bảng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán x - Keát quaû laø moät haèng soá - Cả lớp thực trên phiếu hoïc taäp, moät hoïc sinh trình baøy Baøi taäp 12(SGK) bảng Hướng dẫn: Giáo án Đại số Lop8.net (6) - -Hãy biểu diễn số chẳn liên Học sinh trả lời: tieáp * 2x, 2x + 2, 2x+4 (x N) Baøi taäp 14 SGK -Viết biểu thức đại số mối ……………… quan heä tích hai soá sau hôn tích hai số đầu là 192 * (2x + 2)( 2x + 4) - 2x(2x + 2) =192 ? Tìm x Học sinh thực và trả lời ? Ba số đó là số nào? x=23; ba số đó là: 46, 48, 50 -Cho hai học sinh thực baøi taäp 15 (SGK) - Cho hoïc sinh nhaéc laïi quy tắc nhân đa thức với đa thức yeâu caàu nhaän xeùt gì veà hai baøi taäp? - Các nhóm nhỏ cùng thực - Hai học sinh làm bảng -Qua hai baøi taäp treân, hoïc sinh đã thực quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phöông cuûa moät toång vaø bình phöông cuûa moät hieäu Baøi taäp 15a (SGK) ………… Baøi taäp 15b (SGK) ……… Bài tập nhà: Hoïc sinh veà nhaø laøm caùc baøi - Hoïc sinh ghi baøi taäp veà nhaø taäp 13 SGK NOÄI DUNG CAÀN BOÅ SUNG Giáo án Đại số Lop8.net (7) - Tiết : §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Muïc tieäu: * Học sinh nắm vững ba đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 , (A – B)2, A2 – B2 * Biết vận dụng để giải số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhaåm * Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II Chuaån bò: GV: Baûng phuï hình SGK, giaùo aùn HS: SGK, taäp ghi cheùp III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động giáoviên Hoạt động 1: (Kiểm tra, nêu vấn đề ): - Haõy phaùt bieåu quy taéc nhân hai đa thức ? AÙp duïng : Tính (2x + 1)(2x + 1) = ? Nhận xét bài toán và kết quả? (Cả lớp) GV: Đặt vấn đề : Không thực phép nhân, coù theå tính tích treân moät caùch nhanh choùng khoâng ? (Giới thiệu bài mới) Hoạt động 2: ( Tìm quy tắc bình phöông moät toång) Thực phép nhân: ( a + b)(a+b) - Từ đó rút (a + b)2 =? Toång quaùt: A, B laø caùc bieåu thức tùy ý ta có (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Ghi baûng GV: Duøng baûng phuï (tranh veõ saün, hình SGK) Hướng dẫn học sinh ý thức hình học công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ghi baûng Một học sinh làm bảng -Nhận xét : Đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phöông cuûa moät toång hai đơn thức Hoạt động 2: Hoïc sinh laøm treân nhaùp - Thực phép nhân: (a + b)(a – b) =……… - Từ đó rút ra: (a + b)2= … - Học sinh ghi đẳng thức bình phöông cuûa toång hai soá Giáo án Đại số Lop8.net §4: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Bình phöông cuûa moät toång: (A + B)2= A2 + 2AB + B2 (8) - GV: “ Haõy phaùt bieåu haèng đẳng thức trên lời? Hoạt động 3: (Vận dụng quy taéc, reøn kyõ naêng) -Cho học sinh thực áp duïng SGK Cho hoïc sinh nhaän xeùt Hoạt động 4: (Tìm quy tắc bình phöông moät hieäu hai soá) GV: Hãy tìm công thức (A B)2 Cho hoïc sinh nhaän xeùt GV: Cho hoïc sinh phaùt bieåu lời công thức và ghi baûng GV: Làm áp dụng (xem bảng) vào học GV: Cho học sinh xem lời giải hoàn chỉnh bảng Hoạt động 5: (Tìm quy tắc hieäu hai bình phöông) ? Thực phép tính: (a + b)(a - b)= … từ kết đó, rút kết luận cho (A + B)(A – B)=… GV: Cho HS phaùt bieåu baèng lời công thức và ghi bảng Hoạt động 6: ( Vận dụng quy taéc, reøn kyõ naêng) GV: AÙp duïng: a/ (x + 2)(x – 2)= ? (Tính mieäng) b/ (2x + y)( 2x – y) = ? c/ (3 – 5x)(5x + 3)= ? Hoạt động 7: (Củng cố) - Baøi taäp ?7 SGK - Phát biểu lời Hoạt động 3: AÙp duïng: * (2a + y)2 = … * x2 + 4x + 4= … Hoïc sinh laøm phieáu hoïc * 512 = (50 + 1)2 tập, 01 học sinh làm bảng = 502 + 2.50.1 + 12 - Tính (a + 1)2= = 2601 - Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phương moät toång - Tính nhanh 512 Bình phöông cuûa moät hieäu: Hoạt động 4: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 Laøm treân phieáu hoïc taäp Hoïc sinh : *AÙp duïng : 2 (A - B) = {A + (-B)} a/ (2x – 3y)2 (A – B)2 = (A – B)(A – B) = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 Phát biểu lời = 4x2 – 12xy + 9y2 - Các nhóm nhỏ thực b/ 992 = (100 – 1)2 Leân baûng trình baøy = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801 Hieäu hai bình phöông: Hoạt động 5: -Hoïc sinh laøm treân phieáu hoïc taäp - Ruùt quy taéc (A + B)(A - B)= A2 – B2 Baøi taäp aùp duïng: a/ (x + 2)(x – 2) = x2 – 22 Hoạt động 6: = x2 – Đứng chổ trả lời: b/ (2x + y)(2x – y) a/ (x + 2)(x – 2) = 4x2 – y2 = x2 – 22 c/ (3 – 5x)(5x + 3) = x2 – = (3 – 5x)(3 + 5x) Các nhóm thực trên = – 25x2 nhaùp baøi taäp b vaø c Đại diện nhóm trình bày Hoạt động 7: (Củng cố) - Trả lời miệng: … Phát biểu lời Giáo án Đại số Lop8.net (9) - - Keát luaän : (x – y)2 = (y – x)2 Baøi taäp veà nhaø: 16, 17, 18, 19 SGK Ghi baøi taäp veà nhaø NOÄI DUNG CAÀN BOÅ SUNG Giáo án Đại số Lop8.net (10) - Tieát 5: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - Củng cố kiến thức ba đẳng thức (a+b)2, (a-b)2, a2-b2 - Học sinh vận dụng linh hoạt các đẳng thức để giải toán - Rèn luyện kỹ quan sát, nhận xét, tính toán - Phát triển tư logic, thao tác phân tích và tổng hợp II Chuaån bò: HS: SGK, nháp, tập ghi chép GV: Giaùo aùn, SGK III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động giáoviên Hoạt động 1:kiểm tra bài cuõ Khai trieån caùc haèng ñaúng thức sau: (A + B)2; (A – B)2; A2 – B2 Nhận xét, đánh giá cho ñieåm Hoạt động 2: Goïi hoïc sinh trình baøy baøi 21 Hoạt động 3:Vận dụng kết quaû baøi 17: (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25 để tính nhẩm 152; 452; 552; 852; 952 Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 22,23 Hoạt động 4: Ghi bảng: x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2 Cho học sinh nhận xét đúng hay sai (baøi taäp 20) Giới thiệu số biện pháp chứng minh: A = B Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Học sinh thực Ghi baûng LUYEÄN TAÄP Hoạt động 2: Hoïc sinh trình baøy Hoạt động 3: (Ứng dụng đẳng thức đã học) Hoïc sinh nhaän xeùt keát quaû Học sinh trả lời và giải thích caùch tính Hoïc sinh laøm baøi 22 Hoïc sinh laøm baøi taäp 23 Hoạt động 4:(Rèn kỹ laøm baøi taäp traéc nghieâm) Hoïc sinh nhaän xeùt Hoïc sinh ghi: * Neáu A>=B vaø B>=A thì A=B * A –B = thì A = B *Neáu A=C vaø C=B thì A = B Hoạt động 5:(Mở rộng Hoạt động 5: đẳng thức) Cho hoïc sinh laøm baøi 25a Học sinh thực Hướng dẫn biến đổi dạng (a + b + c )2 Giáo án Đại số Lop8.net Baøi taäp 21 SGK Baøi taäp 22 ………………… Baøi taäp 23 x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2 (keát quaû naøy sai) Chuù yù: (a + b + c)2 10 (11) - (A + B)2 Có thể giới thiệu (a + b + c)2 = ……… Hoạt động 6: (Củng cố): Baøi taäp 25b (SGK) = {(a+b) +c}2 = a2 +b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) =a2 + b2 + c2 +2ab + 2ac + 2bc Hoạt động 6: (Củng cố) Tất học sinh làm nhaùp Baøi taäp veà nhaø : Caùc em vaän duïng haèng ñaúng Hoïc sinh ghi baøi taäp veà nhaø thức để làm bài nhà 25c 24 và 25c vaø 24 NOÄI DUNG CAÀN BOÅ SUNG Giáo án Đại số Lop8.net 11 (12) - Tiết : §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I Muïc tieâu: * Học sinh nắm vững ba đẳng thức đáng nhớ (a + b)3 , (a – b)3 * Biết vận dụng đẳng thức để giải số bài tập * Rèn luyện kỹ tính toán, cẩn thận II Chuaån bò: GV: Giaùo aùn, SGK HS: SGK, tập ghi chép, nháp III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Tìm quy tắc Neâu ?1 ? Từ keát quaû cuûa (a+b)(a+b)2, haõy ruùt keát quaû (a + b)3 =? - Với A và B là các biểu thức ta cuõng coù : (A+B)3 = A3 + 3A2B+3AB2 +B2 - Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thức trên lời ? Goïi moät vaøi hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc Hoạt động 2: (Áp dụng quy taéc) Haõy tính ( 2x + y)3 = ? Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Tiết 4: HẰNG ĐẲNG THỨC - Học sinh thực ĐÁNG NHỚ (TT) (a+b)(a+b) =……… - Trả lời Laäp phöông cuûa moät toång (a + b)3=…………… - Hoïc sinh ghi (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 Hoïc sinh phaùt bieåu haèng ñaúng thức trên lời AÙp duïng: Hoạt động 2: (2x+y)3 Các nhóm nhỏ cùng thực = (2x)3 + 3(2x)2.y + (2x).y2 +y3 trên nháp = 8x3+12x2y+6xy2 +y3 ( 2x + y)3 = Một học sinh đại diện nhóm laøm treân baûng Hoạt động 3: Trình bài hoàn chỉnh Laäp phöông cuûa moät hieäu Hoạt động 3: Tìm quy tắc HS làm trên nháp - Từ [a+(-b)}2 rút (a – b)3 (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 - Từ đó có: (A – B) = … Neâu ?3 , ? Từ đó rút quy tắc lập -Hai HS phát biểu đẳng thức trên lời phöông cuûa moät hieäu - Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thức trên lời? Gọi vài học sinh phát Hoạt động 4: AÙp duïng: - Các nhóm nhỏ thực bieåu ( 2x - y)3 Hoạt động 4:(Áp dụng quy - Đại diện nhóm thực =(2x)3-3(2x)2y+3(2x)y2 –y3 Giáo án Đại số Lop8.net 12 (13) - _ Tính tắc mới) (2x – y)3 = … - AÙp duïng: * Cho hoïc sinh tính (2x – y)3 = ? Hoạt động 5: Học sinh đứng chổ trả lời Hoạt động 5: (Củng cố) * Cho học sinh trả lời câu hỏi cuûa caâu c phaàn ?4 , GV chuaån bò treân baûng phuï hay treân moät phim trong, dùng đèn chiếu Baøi taäp veà nhaø: Vận dụng đẳng thức để giaûi baøi taäp : 26, 27, 28 SGK = 8x3-12x2y+6xy2 –y3 - Chuù yù: * (-a)2 = a2 * (-a)3 = -a3 NOÄI DUNG CAÀN BOÅ SUNG Giáo án Đại số Lop8.net 13 (14) Tuaàn: 04 Tieát : 07 Tiết : §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I Muïc tieâu: * Học sinh nắm các đẳng thức đáng nhớ a3 + b3 , a3 – b3 * Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải số bài tập * Rèn luyện kỹ tính toán, cẩn thận,khoa học II Chuaån bò: HS: Phieáu hoïc taäp, SGK, taäp ghi cheùp GV: Giaùo aùn, SGK, baûng phuï III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thức lập phương tổng AÙp duïng tính: (2x2 + 3y)3 HS2: Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thức lập phương hiệu AÙp duïng tính: ( x 3)3 Hoạt động 1: (Tìm kiến thức mới) - Nêu ?1 , học sinh thực Từ đó rút a3 + b3 =(a+b)(a2 – ab + b2) Với A và B là các biểu thức ta cuõng coù: A3 + B3=? Löu yù: A2 – AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa hieäu A-B ? Từ công thức hãy phát biểu lời? Hoạt động 2: (Rèn kỹ vận duïng): AÙp duïng: Hoạt động học sinh Học sinh lên bảng trả lời và laøm baøi HS1: Phaùt bieåu haèng ñaúng thức lập phương toång AÙp duïng tính: (2x2 + 3y)3 = ……… HS2: Phaùt bieåu haèng ñaúng thức lập phương hieäu AÙp duïng tính: ( x 3)3 = ………… Hoạt động 1: Các nhóm nhỏ cùng thực hieän ?1 (a+b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 Học sinh trả lời: …………… Hoïc sinh ghi: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Ghi baûng §5 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) Toång hai laäp phöông A3+B3=(A + B)(A2 – AB + B2) Quy ước: A2 – AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa hieäu A-B Phát biểu lời Hoạt động 2: AÙp duïng: Hoïc sinh tieán haønh theo a x3 + nhoùm = x3 +23 Giáo án Đại số Lop8.net 14 (15) - a) Viết x3 + dạng tích b) (x+1)(x2 - x + 1) dạng toång Có nhận xét gì biểu thức a và biểu thức b Hoạt động 3: (Tìm kiến thức mới) Neâu ?3 Từ đó rút a3 – b3 = ? Yêu cầu học sinh đứng chổ trả lời Với A và B là các biểu thức ta có tương tự?: A3 - B3 = (A –B)(A2 + AB + B2 Löu yù: A2 + AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa toång A + B Neâu ?4 Hoạt động 4: (Rèn kỹ vận duïng) a/ (x -1)(x2 + x + 1) b/ Viết 8x3 – y3 dạng tích c/ Đánh dấu “X” vào ô có đáp số đúng tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) Đại diện nhóm lên bảng =(x+2)(x2 -2x+22) thực b (x+1)(x2 - x + 1) = x3 +1 Hoạt động 3: Học sinh thực Hiệu hai lập phương hieän ?3 (a-b)(a2 + ab + b2)= a3 - b3 A3 - B3=(A - B)(A2 +AB+ B2) Học sinh trả lới: a3 - b3 = (a-b)(a2 + ab + b2) Quy ước: A2 +AB+ B2 laø bình phöông Học sinh trả lới và ghi: thieáu cuûa toång A +B 3 A - B = (A –B)(A + AB + B AÙp duïng: x3 - = x3 - 23 =(x-2)(x2 + 2x+22) Hoïc sinh phaùt bieåu Hoạt động 4: Hoïc sinh coù theå tieán haønh theo nhoùm Đại diện các nhóm thực hieän x3 + Bảy đẳng thức đáng nhớ x3 - (A +B)2 = A2 + 2AB +B2 Hoạt động 5: (A -B)2 = A2 - 2AB +B2 Hoïc sinh coù theå tieán haønh A2 - B2 = (A - B)(A+B) theo nhoùm (x – 2)3 (A+ B)3 = A3+3A2B+ 3AB2 Học sinh ghi đẳng thức +B3 vào (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 Cho hoïc sinh nhaän xeùt caùc Hoïc sinh ghi baøi 30, 31, 32 B3 SGK và làm nhà biểu thức a, b, c, A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB +B2) Hoạt động 5: (Củng cố hệ A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB +B2) thống kiến thức đã học) Cho hoïc sinh nhaéc baûng haèng đẳng thức đã học ghi lên baûng Giáo án Đại số Lop8.net 16 (16) - Baøi taäp veà nhaø Vận dụng các đẳng thức để laøm baøi taäp 30, 31, 32 SGK NOÄI DUNG CAÀN BOÅ SUNG Tieát : LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ - Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức để giải toán - Rèn luyện kĩ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thức II Chuaån bò: GV: Baûng phuï ghi heä thoáng baøi taäp, giaùo aùn HS: SGK, nháp III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động giáo viên I Kieåm tra baøi cuõ: Viết công thức và phát biểu lời các đẳng thức đáng nhớ: - Toång hai laäp phöông - Hieäu hai laäp phöông II Dạy học bài mới: Cho hoïc sinh oân laïi caùc haèng ñaúng thức thông qua bài 33 SGK Ghi baøi taäp 33 treân baûng phuï Tính: a (2+ xy)2 =………………… b (5-3x)2 =…………………… c (5-x2) (5+x2) =……………… d (5x - 1)3 =…………………… e (2x-y)(4x2+2xy+y2)=……… f (x+3)(x2 - 3x + 9)=………… Goïi hoïc sinh leân ghi keát quûa vaøo baûng phuï -Nhaän xeùt keát quaû Baøi taäp 34 SGK GV:(ghi đề bài tập lên bảng, cho học sinh laøm theo nhoùm nhoû ít phuùt roài cho Hoạt động học sinh Noäi dung Thực Các nhóm cùng thực Bài tập 33 SGK hieän a (2+ xy)2 =22+2.2xy+(xy)2 = + 4xy +x2y2 b (5-3x)2 =25+30x+9x2 c (5-x2) (5+x2) =25 -x4 d (5x -1)3=125x3-75x2 +15x-1 e.(2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3- y3 f (x+3)(x2 - 3x + 9)= x3+27 Moät vaøi hoïc sinh leân ghi keát quaû vaøo baûng phuï Baøi taäp 34 SGK Giáo án Đại số Lop8.net 17 (17) - học sinh lên bảng điền kết đã laøm) Rút gọn các biểu thức sau: a (a+b)2 - (a-b)2 = b (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 = c (x +y+z)2 - 2(x+y+z).(x+y) + (x+y)2 = GV: (ghi keát quaû caùc caâu vaøo sau daáu =) Baøi taäp 35 SGK GV: (Ghi baûng vaø cho hoïc sinh tính nhanh): Tính nhanh: a 342 + 662 + 68 66 b 742 + 242 - 48 74 GV: Hoûi: Em coù nhaän xeùt caùc pheùp tính naøy coù ñaëc ñieåm gì? Caùch tiùnh nhanh caùc pheùp tính naøy nhö theá naøo? Haõy cho bieát keát quaû caùc pheùp tính GV: Trình bày lại kết thực pheùp tính nhanh: a) 342 + 662 + 68 66 = 342 + 662 +2 34 66 = (34+66)2 = 1002 = 10.000 b) 742 + 242 - 48 74 = 722 + 242 - 24 74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500 GV: Ghi baøi taäp 36 SGK leân baûng : Tính giá trị biểu thức: a) x2 + 4x + taïi x = 98 b) x3 + 3x2 + 3x +1 taïi x = 99 GV: Ghi caùch tính nhanh leân baûng HƯƠNG DẪN HỌC SINH Ở NHAØ: Laøm tieáp caùc baøi taäp 37, 38 SGK Học sinh thực theo nhoùm Đại diện nhóm thực hieän a (a+b)2 - (a-b)2 = 4ab b (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 = 6a2b c (x +y+z)2 - 2(x+y+z).(x+y) + (x+y)2 = x2 Baøi taäp 35 SGK a) 342 + 662 + 68 66 Học sinh thực theo = 342 + 662 +2 34 66 nhoùm = (34+66)2 Đại diện nhóm thực = 1002 = 10.000 hieän b) 742 + 242 - 48 74 = 722 + 242 - 24 74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500 Học sinh trả lời… Baøi taäp 36 SGK a) x2 + 4x + = (x+2)2 Theá x = vaøo treân: Học sinh thực theo (9+2)2 = 112 = 121 nhoùm b) x3 + 3x2 + 3x +1 Đại diện nhóm thực ………………… hieän Theá x = 99 ………………………………… Ghi baøi taäp veà nhaø NOÄI DUNG CAÀN BOÅ SUNG Giáo án Đại số Lop8.net 18 (18) Tuaàn: 05 Tieát : 09 Tiết 9: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Muïc tieâu: Về mục tiêu bản, học sinh hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Về kỹ năng, học sinh biết cách tìm nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung các đa thức không qúa ba hạng tử Rèn kỹ tính toán, kĩ phân tích đa thức thành nhân tử II Chuaån bò: HS: SGK, tập ghi chép, nháp GV: baûng phuï, giaùo aùn III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: (Hình thành khái nieäm) - Cho biểu thức ab + ac ? Coù nhaän xeùt gì veà caùc soá haïng biểu thức - Hãy biến đổi biểu thức trên daïng pheùp nhaân -Ta gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức ab + ac thành nhân tử ? Theo caùc em theá naøo laø phaân tích đa thức thành nhân tử? ? "Phép biến đổi sau có phải phân tích đa thức thành nhân tử khoâng: x2 Hoạt động học sinh Hoạt đông 1: - Học sinh trả lời ab + ac = a(b + c) - Học sinh trả lời - Học sinh trả lời Ví duï: + 2x + = x ( x ) ? x GV: Giới thiệu phương pháp đặt thừa số chung : - Xeùt ví duï: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử ? Tìm nhân tử chung hạng tử treân ? Haõy vieát thaønh tích - Caùch laøm nhö treân goïi laø: Phaân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Hoạt động 2: (vận dụng, rèn kỹ Noäi dung Tieát 9: PHAÂN TÍCH ÑA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Hoïc sinh nhaän xeùt 15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 Học sinh trả lời …….…… = 5x(3x2 - x + 2) Học sinh nhận xét và ( 5x là nhân tử chung) thực hiện: * 15x3 - 5x2 + 10x =5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) AÙp duïng: Phân tích đa thức thành nhân Hoạt đông 2: tử - Các nhóm cùng thực a/ x2 - x = x(x + 1) Giáo án Đại số Lop8.net 19 (19) - naêng) - Ghi ?1 vaøo baûng phuï Nêu ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) - Giáo viên nên quan tâm đến vấn đề tìm nhân tử chung học sinh yeáu c) 3(x - y) - 5x(y - x) Cho hoïc sinh nhaän xeùt quan heä x - y và y - x? Biến đổi để có nhân tử chung và thực Hoạt động 3a: (ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử ) - Neâu ?2 - Gợi ý phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử - Vaø aùp duïng tính chaát A.B=0 thì A=0 B=0 hieän b/ 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = …………… Đại diện nhóm thực c) 3(x - y) - 5x(y - x) vaøo baûng phuï =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x) - Trả lời Hoạt đông 3a: Hoïc sinh laøm theo nhoùm -Học sinh thực Chú ý :Đôi cần đổi dấu các hạng tử để làm xuất nhân tử chung - (- A) = A ?2 Tìm x để 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 x=0 x - 2=0 x = x=2 Moät hoïc sinh leân baûng thực Baøi taäp 40 SGK …………… Hoạt đông 3b: - Học sinh thực theo Hoạt đông 3b: (Ứng dụng) Cho hoïc sinh laøm baøi 40 SGK Tính nhoùm giá trị biểu thức: a) 15.91,5 + 150.0,85 b) x(x - 1) - y(1 - x) với x = 2001 và y=1999 - Gợi ý: Cần biến đổi để có nhân tử - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa chung và đặt nhân tử chung - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm: caùc nhoùm đúng, sai, khả vận dụng linh Hoạt đông 4: Baøi taäp 41a SGK hoạt kiến thức -Một HS làm bảng 5x(x - 2000) - x + 2000=0 Hoạt Đông 4: (Củng Cố) 5x(x - 2000) - (x + Bài tập 41a/ (Một HS làm bảng HS lớp làm nháp 2000)=0 GV sửa sai củng cố) (x - 2000)(5x - 1)=0 Ghi baøi taäp veà nhaø x - 2000=0 hay 5x - 1=0 Baøi taäp veà nhaø : x=2000 hay x=1/5 Vận dụng phương pháp đã học để laøm baøi 39, 41b, 42 NOÄI DUNG CAÀN BOÅ SUNG Giáo án Đại số Lop8.net 20 (20) - Tiết 10: §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Muïc tieâu: - Học sinh biết dùng các đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện kỹ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư nduy II Chuaån bò: HS: Phieáu hoïc taäp, SGK GV: Baûng phuï, phieáu hoïc taäp , baûng phuï III Tieán haønh baøi daïy: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ, tìm kiến thức mới) - Cho hoïc sinh trình baøy baøi 39a,c, e Đánh giá cho điểm - Cho học sinh đọc bảng phụ theo yâu cầu đã ghi bảng phụ: * A2 + 2AB + B2=(A + B)2 * A2 - 2AB + B2=(A - B)2 * A2 - B2=… * A3 + 3A2B + 3AB2 + B3= … * A3 - 3A2B + 3AB2 - B3= … * A3 + B3= … * A3 - B3= … GV: giới thiệu bài mới: "Ở trên có thể xem là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử không ?" ? Cơ sở việc phân tích đó dựa vaøo ñaâu? Hoạt động học sinh Hoạt động 1: - Moät hoïc sinh leân baûng trình baøy Noäi dung - Cho hoïc sinh phaùt bieåu §7 PHAÂN TÍCH ÑA theo định giáo THỨC THAØNH NHÂN TỬ vieân BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP DUØNG HAÈNG ÑAÚNG THỨC Ví duï: Phân tích đa thức thành nhân tử Cơ sở để thực a) x2 - 4x + việc đó nhờ vào các = x2 - 2.2x + 22 đẳng thức đáng =(x - 2)2 - Nêu ví dụ 1.( Ba học sinh làm nhớ b) x2 - = x2 - (2) Ba học sinh làm bảng =(x - 2) (x + 2) baûng) Phân tích các đa thức sau nhân c) - 8x3=………… Cả lớp làm vào nháp tử: a) x - 4x + b) x2 - c) - 8x3 Giáo viên chốt lại đặc điểm Giáo án Đại số Lop8.net 21 (21)