Giáo án Đại số 7 tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Tr¶ lêi bµi to¸n Gv Nhấn mạnh: Vì v và t là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa 2 giá trị tương ứng bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng k[r]

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : TiÕt 27: Một số bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch 1.Mục tiêu a.Về kiến thức - Học sinh làm số bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch b Về kĩ - Biết cách làm các bài tập đại lượng tỉ lệ nghịch - RÌn c¸ch tr×nh bµy, t­ s¸ng t¹o c Về thái độ - Häc sinh yªu thÝch m«n häc Chuẩn bị GV&HS a Chuẩn bị GV Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc b Chuẩn bị HS Đọc trước bài + ôn tập các kiến thức liên quan Tiến trình bài day a Kiểm tra bài cũ: ( 7' ) * Câu hỏi: -Häc sinh 1: + Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch? + So sánh khác hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận? -Häc sinh 2: Ch÷a bµi tËp 15 * Đáp án: -Häc sinh 1: +Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = a hay x x.y = a (a lµ mét h»ng sè kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a (4®) +So s¸nh: NÕu y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ a th× x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a (3®) NÕu y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ a th× x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ a (3®) -Häc sinh 2: Bµi 15 (Sgk - 58) a x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch b x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch c a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (10đ) * Đặt vấn đề ( 1’) Trong tiết học trước chúng ta đã học hai đại lượng tỉ lệ nghịch: định nghĩa, tính chất Trong tiết học hôm chúng ta vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập dạng toán này b Bài Hoạt động thầy trò Học sinh ghi * Hoạt động 1: Bài toán (10') Bµi to¸n (Sgk - 59) Gi¶i (Sgk - 59) Gv Yêu cầu học sinh đọc và nghiên cứu nội dung bµi to¸n 1(Sgk - 59) ? Bµi cho biÕt nh÷ng g×? Yªu cÇu ®iÒu g×? 96 Lop8.net GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Hs Cho biÕt: ¤t« ®i tõ A  B: giê Hái: ¤t« ®i A  B hÕt bao nhiªu giê nÕu vËn tèc míi b»ng 1,2 lÇn vËn tèc cò Gv Ta gäi: VËn tèc cò cña ¤t« lµ v1 (Km/h) VËn tèc míi cña ¤t« lµ v2 (Km/h) Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (giê) K? Hãy tóm tắt đề bài lập tỉ lệ thức bài to¸n Hs ¤t« ®i tõ A  B Víi vËn tèc v1(Km/h) th× thêi gian lµ t1 (h) Víi vËn tèc v2(Km/h) th× thêi gian lµ t2 (h) K? Vận tốc và thời gian vật chuyển động trên cùng quãng đường Nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng quan hệ nµo? Hs Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghÞch víi Tb? Từ đó ta có tỉ lệ thức nào? Hs v  t1 v1 t2 K? Mà t1 = ? ; v2  ? ; t2 = ? v1 Hs t = ; v = 1,2v  v2  1, ; t là đại lượng 2 v1 ? Hs phải tìm Thay c¸c gi¸ trÞ t×m t2=? t1 v1    1,  t2  6.1,  t2 v2 t2 Tb? Tr¶ lêi bµi to¸n Gv Nhấn mạnh: Vì v và t là đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giá trị tương ứng bất kì đại lượng này nghịch đảo tỉ số giá trị tương ứng đại lượng K? Nếu ta thay đổi nội dung bài toán v2 = 0,8 v1 th× t2 lµ bao nhiªu? Hs v = 0,8 v th× t1  v  0,8 t2 v1 6  7,5 Hay  0,8  t2  t2 0,8 Hs §äc l¹i lêi gi¶i (Sgk - 59) * Hoạt động 2: Bài toán (15') Hs §äc vµ nghiªn cøu bµi to¸n 2 Bµi to¸n (Sgk - 59) Gi¶i 97 Lop8.net GIÁO ÁN ĐẠI SỐ ? Hãy tóm tắt đề bài Hs Bốn đội có 36 máy cày (cùng xuất, công viÖc b»ng nhau) §éi 1: hoµn thµnh c«ng viÖc ngµy §éi 2: hoµn thµnh c«ng viÖc ngµy §éi 3: hoµn thµnh c«ng viÖc 10 ngµy §éi 4: hoµn thµnh c«ng viÖc 12 ngµy Hỏi đội có bao nhiêu máy ? Gọi số máy đội là x1, x2, x3, x4 (m¸y) ta cã ®iÒu g×? Hs x1+ x2 + x3 + x4 = 36 Gọi số máy đội là x1, x2, x3, x4 Ta cã: x1+ x2 + x3 + x4 = 36 V× Sè m¸y vµ sè ngµy hoµn thµnh c«ng viÖc tØ lÖ nghÞch nªn ta cã: 4x1= 6x2 = 10x3 = 12x4 Hay x1  x2  x3 10  x4 12 Theo tÝnh chÊt më réng cña d·y tØ sè b»ng ta cã: x1 x2 x3 x4 K? Cïng c«ng viÖc nh­ gi÷a sè m¸y cµy     vµ sè ngµy hoµn thµnh c«ng viÖc quan hÖ nh­ 10 12 thÕ nµo? x x x x 36  11 12  36  60 Hs Sè m¸y cµy vµ sè ngµy tØ lÖ nghÞch víi   10  12 60 K? áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ Vậy nghÞch ta cã c¸c tÝch nµo b»ng nhau? 1 x1   60  15; x2   60  10; Hs 4x1= 6x2 = 10x3 = 12x4 K? Biến đổi các tích này thành dãy tỉ số 1 x3   60  6; x4   60  10 12 Gv Gîi ý: x  x1 Hs 4 x1  x2  10 x3  12 x4  x1  x2  x3 10  Trả lời: Số máy bốn đội là 15, 10, 6, x4 12 K? ¸p dông tÝnh chÊt më réng cña d·y tØ sè b»ng để tìm các giá trị x1, x2, x3, x4 Hs Theo tÝnh chÊt më réng cña d·y tØ sè b»ng cã: x1  x2  x3 10  x4 12  x1  x2  x3  x4 36  36  60 1 1   10  12 60 VËy 1  60  15; x2   60  10; 1 x3   60  6; x4   60  10 12 x1  Tb? Tr¶ lêi bµi to¸n Gv Qua bµi to¸n ta thÊy ®­îc mèi quan hÖ gi÷a bµi to¸n tØ lÖ thuËn vµ bµi to¸n tØ lÖ nghÞch: NÕu y tØ lÖ nghÞch víi x th× y tØ lÖ thuËn víi v× y  x a  a  VËy nÕu x1, x2, x3, x4 TLN víi x x c¸c sè 4, 6, 10, 12 th× x1, x2, x3, x4 TLT víi c¸c 98 Lop8.net GIÁO ÁN ĐẠI SỐ sè 1 1 ; ; ; 10 12 c.LuyÖn tËp - cñng cè (12') ? Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch? Phát biểu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghÞch? Gv Yªu cÇu häc sinh lµm ? (Sgk - 60) ? (Sgk - 60) Gi¶i Gv Cho đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ đại lượng x và z biết: x vµ y tØ lÖ nghÞch, y vµ z còng tØ lÖ nghÞch a V× x, y tØ lÖ nghÞch ta cã: a x vµ y tØ lÖ nghÞch, y vµ z tØ lÖ thuËn x  (1) y K? Muèn biÕt mèi quan hÖ gi÷a x vµ z ta lµm nh­ V× y, z tØ lÖ nghÞch ta cã: b thÕ nµo? y  (2) x vµ y tØ lÖ nghÞch  ? z y vµ z tØ lÖh nghÞch  ? Thay (2) vµo (1) ta cã: a a a Hs x  a (1) ; y  b (2) x     z cã d¹ng x = k.z y ? y z Thay (2) vào (1) ta có biểu thức nào? Khi đó cã d¹ng nh­ thÕ nµo? b z b VËy x tØ lÖ thuËn víi z b Hs x  a  z cã d¹ng x = k.z a (3) y y vµ z tØ lÖ thuËn  y  b.z (4) b x vµ y tØ lÖ nghÞch  x  ? Cho biÕt mèi quan hÖ gi÷a x vµ z Thay (4) vµo (3) ta cã: Hs x vµ tØ lÖ thuËn víi z K? H·y chØ mèi quan hÖ gi÷a x vµ z nÕu x vµ y x  a hay x.z  a hoÆc x  ba TLN; y vµ z TLT b.z b z VËy x tØ lÖ nghÞch víi z Hs x vµ y tØ lÖ nghÞch  x  a y x a b.z y vµ z tØ lÖ thuËn  y  b.z VËy x tØ lÖ nghÞch víi z d Hướng dẫn HS tự học nhà (2') - Học thuộc định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch - ôn lại các bài tập đã chữa, làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20, 21 (Sgk - 60, 61) - Hướng dẫn bài 20: V và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên điều kiện và tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch có: tST VVoi 1    tST  12  (gi©y) tVoi VST 1,5 1,5 Tương tự ta tìm tchó săn và tngựa Sau đó ta tìm thành tích đội - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp 99 Lop8.net