Đang tải... (xem toàn văn)
2/ Hãy nêu các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau?. * Viết công thức liên hệ khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?[r]
(1)MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI
(2)1/ Thế đại lượng tỉ lệ nghịch?
2/ Hãy nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau? * Viết công thức liên hệ y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a? * Khi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
* Áp dụng:
Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào trống
x -1,2 4
y -5 1,5 3
(3)MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Bài toán 1:
(4)1 Bài tốn 1:
Một tơ từ A đến B hết Hỏi tơ từ A đến B hết với vận tốc 1,2 vận tốc cũ?
= 1,2 v1
2 t
1
v t = 6h
v
A B
vận tốc cũ: v1
thời gian cũ: t = 6h1
vận tốc mới: thời gian mới:
2 1, 2
v v
2
t = ?
(5)Vì vận tốc thời gian tỉ lệ nghịch nên ta có: 1 v t = v t
mà v = 1,2v2 v = 1,2 v nên t = 1,2 t
với t1
Vậy t2 = = 1,2
Trả lời: Nếu với vận tốc tơ từ A đến
B hết giờ
=
1 t t = 1,2
Gọi vận tốc cũ vận tốc ô tô v1 v2
(6)2/ Bài toán 2:
Bốn đội máy cày có 36 máy (có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba 10 ngày đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy?
Tóm tắt
4 đội: 36 máy
Đội 1: Hoàn thành ngày Đội 2: Hoàn thành ngày Đội 3: Hoàn thành 10 ngày Đội 4: Hoàn thành 12 ngày
(7)Gọi x1, x2, x3, x4 số máy đội
hay x1 = x2 = x3 = x4
1 1
4 10 12
Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có:
3
1 x
x x x
= = =
1 1 10 12
1
x + x + x + x 36
= = = 60
1 1 36 + + +
4 10 12 60
1
x + x + x + x = 36
Vì thời gian số máy hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
1
(8)Vậy x1 60 = 15
2
1
x = 60 = 10
6
Trả lời: Số máy bốn đội 15, 10, 6,
3
1
x = 60 = 10
4
1
(9)? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng:
a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch
a/ Ta có x = a
y
b y =
z
x = a = a z
b b
z
Vậy x z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ b) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận
và Giải:
(10)Cho ba đại lượng x, y, z cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng:
a/ x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch ?
b/ x = a
y
Nên x = a
b.z
a x.z =
b
Vậy x z tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ b/ x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận
Giải:
và y = b.z
hay
a b
(11)Cách phát biểu lời giải khác từ toán 2:
Với x , x , x , x1 2 3 4
Khi x , x , x , x1 2 3 4 tỉ lệ với 1; ; ; 10 12 Nên x1 = x2 = x3 = x4
1 1
4 10 12
Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có:
3
1 x
x x x
= = =
1 1 10 12
1
x + x + x + x 36
= = = 60
1 1 36 + + +
4 10 12 60
(12)Bài tập 18 (SGK)/ 61:
Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 12 người (với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết thời gian?
Trên cánh đồng với suất số người làm cỏ số làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số để 12 người làm hết cánh đồng x
Ta có x = 3
6 12
3.6
x = = 1,5
12
(13)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Bài vừa học:
- Nắm dạng toán tỉ lệ nghịch
- Biết vận dụng dạng toán tỉ lệ nghịch vào giải toán cụ thể
- So sánh toán tỉ lệ nghịch với toán tỉ lệ thuận - Làm tập 16, 19 (SGK)/ 60, 61
Bài học:
(14)