Tiết 27 Đại số 7- Một số bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CƯMGAR CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ NĂM 2012 -2013 Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TẬP ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Môn : Toán Đại Số 7 Giáo viên : Nguyễn Văn Hân Email : han1983@yahoo.com Trường : THCS Đinh Tiên Hoàng Huyện : Cư M’gar Tỉnh : Đăk Lăk Tháng 11/2012 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CƯMGAR Trường : THCS Đinh Tiên Hoàng Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Môn : Toán Đại Số 7 Giáo viên : Nguyễn Văn Hân 2/ Chuẩn bị: 2/ Chuẩn bị: • Sách giáo khoa Toán 7 • Vở, giấy nháp, máy tính, bút 1/ Mục tiêu của bài học: 1/ Mục tiêu của bài học: * Biết cánh làm một số bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. * Rèn luyện kỹ năng giải bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Chú ý cần phải lựa chọn biểu thức liên hệ giữa các đại lượng phù hợp với kiểu bài tập. * Biết áp dụng kiến thức được học vào thực tế. CÂU HỎI CÂU HỎI 1- Nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch ? 2- Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ? ÁP DỤNG: Hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau: TRẢ LỜI 1/ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức Hay x.y = a ( a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. a y x = 2/ Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: * Tích hai giá trị của chúng luôn không đổi( Bằng hệ số tỉ lệ) * Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số giá trị tương ứng hai đại lượng kia Bài 1: Điền các chữ cái (A ; B; C ; D) ở cột hệ số tỉ lệ vào các ô trống ở cột giá trị của các đại lượng để được đáp án đúng. Với x; y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ k Giá trị của đại lượng x ; y Hệ số tỉ lệ k A . 4a B . 42 C . 15 D. a/4 C Khi x = 5 ; y = 3 B Khi x = 6 ; y = 7 D Khi x = a ; y = 1/4 A Khi x = 4 ; y = a đúng rồi - bấm để tiếp tục đúng rồi - bấm để tiếp tục sai rồi - Bấm để làm lại sai rồi - Bấm để làm lại You answered this correctly! You answered this correctly! Your answer: Your answer: The correct answer is: The correct answer is: You did not answer this question completely You did not answer this question completely Bạn hãy làm lại Bạn hãy làm lại Bạn phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục Bạn phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục trả lời trả lời làm lại làm lại 4 STT 1 2 3 Bài 2:Chọn đáp án đúng: Cho x; y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết y 1 ; y 2 ; y 3 ; ;y n là giá trị tương ứng của x 1 ; x 2 ; x 3 ; ;x n thì: đúng rồi - bấm để tiếp tục đúng rồi - bấm để tiếp tục sai rồi - Bấm để làm lại sai rồi - Bấm để làm lại You answered this correctly! You answered this correctly! Your answer: Your answer: The correct answer is: The correct answer is: You did not answer this question completely You did not answer this question completely Bạn hãy làm lại Bạn hãy làm lại Bạn phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục Bạn phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục trả lời trả lời làm lại làm lại A) x 1 + y 1 = x 2 + y 2 = x 3 + y 3 = = x n + y n B) x 1 - y 1 = x 2 – y 2 = x 3 - y 3 = = x n - y n C) x 1. y 1 = x 2 y 2 = x 3 y 3 = = x n y n D) x 1 : y 1 = x 2 : y 2 = x 3 : y 3 = = x n :y n Bài 3 :Chọn các câu trả lời đúng đúng rồi - bấm để tiếp tục đúng rồi - bấm để tiếp tục sai rồi - Bấm để làm lại sai rồi - Bấm để làm lại You answered this correctly! You answered this correctly! Your answer: Your answer: The correct answer is: The correct answer is: You did not answer this question completely You did not answer this question completely Bạn phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục Bạn phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục trả lời trả lời làm lại làm lại A) Vận tốc ( v) và thời gian ( t) của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch B) Cho biết x là số trang vở đã viết xong và y là số trang còn lại chưa viết của một quyển vở. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch C) Số máy cày ( x) (Có cùng năng suất) và số ngày ( y) để cày xong một cánh đồng. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch D) Cho biết x ; y là chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật có chu vi là 12 cm. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Bài toán 1 1. Bài toán 1 Một ôtô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ôtô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ? GỢI Ý PHÂN T GỢI Ý PHÂN T ÍCH GIẢI ÍCH GIẢI 1/ Đề bài cho biết những điều gì? 2/ Đề bài bắt tìm những đại lượng nào? Trong trường hợp nào ? 3/ Trong bài các đại lượng nào có mối liên hệ với nhau ? Và liên hệ như thế nào? A B Tóm tắt 1 1 v t = 6h * Thời gian đi từ A đến B * Thời gian đi từ A đến B : 6 giờ : 6 giờ * Vận tốc mới = 1,2 lần vận tốc * Vận tốc mới = 1,2 lần vận tốc cũ cũ * Thời giạn khi đi * Thời giạn khi đi với với Vận Vận tốc mới = 1,2 lần vận tốc cũ tốc mới = 1,2 lần vận tốc cũ * Thời gian và vận tốc * Thời gian và vận tốc * * Là hai đại lượng tỉ lệ Là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nghịch 2 = 1,2 1 v 2 t v Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Bài toán 1 1. Bài toán 1 Một ôtô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ôtô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ? GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI Tóm tắt Giải Giải A B 1 1 v t = 6h 2 = 1,2 1 v 2 t v * Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v 1 ( Km/h) và v 2 ( Km/h) Thời gian tương ứng của ôtô lần lượt là t 1 ( h) và t 2 ( h) * Theo đề bài ta có: t 1 = 6 và v 2 = 1,2 v 1 Trên cùng một quãng đường AB v 1 tương ứng với thời gian t 1 (6 giờ) v 2 tương ứng với thời gian t 2 ( giờ) Vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Bài toán 1 1. Bài toán 1 GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI Giải Giải * Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v 1 ( Km/h) và v 2 ( Km/h) Thời gian tương ứng của ôtô lần lượt là t 1 ( h) và t 2 ( h) * Theo đề bài ta có: v 2 = 1,2 v 1 và t 1 = 6 * Vì vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: Theo tích chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Trường hợp 1: v 1 t 1 = v 2 t 2 Trường hợp 2: 2 1 1 2 v t v t = v 1 t 1 = v 2 t 2 => v 1 .6 = 1,2v 1. t 2 Nên 1 2 1 6 6 5 1,2 1,2 v t v = = = 2 1 1 2 v t = v t mà 2 1 v = 1,2v 2 1 v = 1,2 v ⇒ nên 1 2 t = 1,2 t 1 2 t 6 t = 5 1,2 1,2 ⇒ = = Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Bài toán 1 1. Bài toán 1 Chú ý Chú ý Giải Giải * Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v 1 Km/h) và v 2 ( Km/h) Thời gian tương ứng của ôtô lần lượt là t 1 ( h) và t 2 ( h) * Theo đề bài ta có: v 2 = 1,2 v 1 và t 1 = 6 * Vì vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 2 1 1 2 v t = v t mà 2 1 v = 1,2v 2 1 v = 1,2 v ⇒ nên 1 2 t = 1,2 t 1 2 t 6 t = 5 1,2 1,2 ⇒ = = * Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ. Để giải một bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch ( Hoặc thuận) thường thì ta làm theo các bước sau: 1/ Đặt các đại lượng cần tìm bằng các chữ, đặt điều kiện, đơn vị cho đại lượng đó. 2/ Dựa vào đề bài để đưa ra các biểu thức theo các chũ mà ta vừa đặt 3/ Khẳng định các đại lượng tỉ lệ nghịch ( Hoặc thuận) để áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ( Hoặc thuận); tìm các đại lượng 4/ Kết luận [...]... lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5 6 x4 5 CHÚ Ý * Các bước cơ bản để giải một bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch * Khi áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch cần phải lựa chọn biểu thức liên hệ giữa các đại lượng phù hợp với kiểu bài tập * Một số thuật toán biến đổi để bài toán được giải đơn giản hơn Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ? GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI Cho ba đại. .. ba đại lượng x, y, z hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng: a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận Giải a/ Vì x và y tỉ lệ nghịch nên x.y = a ( 1 ) ( với a là hệ số tỉ lệ) Vì y và z tỉ lệ nghịch nên y.z = b => y = ( với b là hệ số tỉ lệ) b z ( 2) Nếu x và y tỉ lệ Để biết mối liên y z nghịch theođại hệ giữa hai hệ số tỉ lệxb thì... rằng: ? a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận b/ Vì x và y tỉ lệ nghịch nên x.y = a ( 1 ) Giải ( với a là hệ số tỉ lệ) Vì y và z tỉ lệ thuận nên y = b.z ( 2 ) a/ Vì x và y tỉ lệ nghịch nên x.y = a ( 1 ) ( với b là hệ số tỉ lệ) ( với a là hệ số tỉ lệ) Vì y và z tỉ lệ nghịch nên y.z = b => y = ( với b là hệ số tỉ lệ) b z ( 2) Thay ( 2) vào ( 1 ) ta được... Bạn chưa Bấm thành bài này You answered thistiếptục Bạn chưa lời câu làm tục You trả hoàn để correctly! khi tiếp tục correctly! khi tiếp tục trả lời làm lại DẶN DÒ * Hãy lập bảng so sánh giữa đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch * Xem lại cách giải một số bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận , đại lượng tỉ lệ nghịch * Đọc và làm trước các bài tập trong tiết luyện tập * Cho một số ví dụ thực tế... Khẳng định các đại lượng tỉ lệ nghịch ( Hoặc thuận) để áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ( Hoặc thuận); tìm các đại lượng 4/ Kết luận Bài 4 : GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Bài toán 1: Đề bài cho biết 2/ Bài toán 2: Bộn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc •Tổng số máy cày của bốn đội.( có trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau Đội thứ nhất... lệxb thì ta lượng a z và phải công thức có làm như thế nào? Thay ( 2) vào ( 1 ) ta được b b a x = a ⇒x = a : = z z z b Vậy x tỉ lệ thuận với z Để biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z ta phải lập được công thức liên hệ giữa x và z ? Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Cho ba đại lượng x, y, z hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng: ? a/ x và y tỉ lệ nghịch, y... một công việc •Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 4x1 = 6x 2 = 10 x 3 = 12 x 4 4x1 = x22 = x33 = x44 x1 6 x 10 x 12 x => ⇒ 1 = 1= 1 = 60 1 60 60 60 4 6 10 12 là 15, 10, 6, 5 Với 60 = BCNN( 4; 6; 10; 12) Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH x1 6 x 10 x1 12 = ; 1 = ; = x2 4 x3 4 x4 4 1/ Bài toán 1: 2/ Bài toán 2: Giải * Gọi số máy của bốn đội lần.. .Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1 Bài toán 1 Giải * Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là v (Km/h) Thời gian của ôtô khi đi với vận tốc mới là t ( h) GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI Để giải một bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch ( Hoặc thuận) thường thì ta làm theo các bước sau: * Theo đề bài ta có: Ô tô đi với vận tốc v thì hết 6 giờ Ô tô đi... việc với số ngày tương ứng đã biêt Đề bài cho Đề bài bắt tìm những gì biết những gì ? ? Đội 1 hoàn thành trong 4 ngày Đội 2 hoàn thành trong 6 ngày Đội 3 hoàn thành trong 10 ngày Đội 4 hoàn thành trong 12 ngày Hỏi : Số máy cày mỗi đội? Bài 4 : GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Bài toán 1: 2/ Bài toán 2: Giải *•Gọi số máy của bốn đội lần lượt làkiệnx2; x3; x4 Gọi số máy... thành cùng một công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 4x1 = 6x 2 = 10 x 3 = 12 x 4 Hay: x3 x1 x x4 = 2 = = 1 1 1 1 4 6 10 12 Vì 1 x = 1 1 4 4 1 x 6 x2 = x2 : = 2 1 6 6 x 1 10 x3 = x3 : = 3 1 10 10 1 x 12 x4 = x4 : = 4 1 12 12 4 x1 = x1 : x1+ x2 + x3 + x4 = 36 4x1 = 6x 2 = 10 x 3 = 12 x 4 Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Bài toán 1: 2/ Bài toán 2: Giải Hay: x3 x1 x x4 = . vận tốc * * Là hai đại lượng tỉ lệ Là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nghịch 2 = 1,2 1 v 2 t v Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Bài toán 1 1. Bài toán 1 Một ôtô đi từ A đến. một bài toán về đại * Các bước cơ bản để giải một bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch lượng tỉ lệ nghịch * Khi áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch cần * Khi áp dụng tính chất hai đại. và chiều rộng của một hình chữ nhật có chu vi là 12 cm. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Bài toán 1 1. Bài toán 1 Một ôtô đi từ A đến