Một số bài toán tổng hợp Toán 6

«n tËp tæng hîp to¸n 6 «n tËp tæng hîp to¸n 6 Bài 1: Tìm số b3a biết khi viết thêm số 12 vào trước số đó ta được số chia hết cho 45. Bài 2: Tìm các chữ số a, b sao cho a – b = 3 và 3 3a5b  Bài 3: Cho hai số a và b có tổng các chữ số bằng nhau và a > b. Chứng minh a – b + 12 không là số chính phương. Bài 4: Cho p và 2p + 5 là các số nguyên tố. Chứng minh 2p + 7 là hợp số. Bài 5: Chứng minh rằng: Nếu phân số b a tối giản thì phân số b3a4 b5a7 + + cũng tối giản. Bài 6: Tìm số tự nhiên a lớn nhất có 4 chữ số biết khi chia a cho 8 thì dư 7, chia cho 31 thì dư 28. Bài 7: So sánh hai số A và B, biết: a) 2008.2007 12008.2007 A − = và 2009.2008 12009.2008 B − = b) 54107.53 53107.54 A + − = và 135269.134 133269.135 B + − = c) 115 115 A 17 16 − − = và 115 115 B 16 15 − − = d) 40 23.22.21 39 5.3.1 A = và 12 1 B 20 − = Bài 8: Chứng minh với mọi n N ∈ thì phân số sau tối giản: a) 3n4 2n3 − − b) 16n15 7n5 + + Bài 9: Chứng minh rằng : Nếu phân số b a tối giản thì phân số ba ab + tối giản. Bài 10: Chứng minh rằng: Nếu phân số ba ab + không tối giản thì phan số ba ba 22 + + không tối giản. Bài 11: Tìm số nguyên âm a lớn nhất để khi nhân a với các phân số 21 11 ; 15 7 ; 6 5 − ta đều được kết quả là số nguyên. Bài 12: Tìm x, biết: a) 0x2 5 1 9 4 x 3 2 =       −       + b) 4 3 5 3 x 3 4 2 1 =−+ c) 3 1 4 5 1x 2 3 =−− d) 5 2 4 1 1x 2 1 =++ Bài 13: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn: a) 02313 =++−+ yyx b) 653 30 52 ++ =+++ y yx Bài 14: Tìm hai số tự nhiên chia hết cho 9, biết tổng của chúng bằng 934* và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 153. Bài 15: Tìm phân số b a biết khi rút gọn ta được phan số 34 27 và tích của tử số và mẫu số bằng 3672. Bài 16: Một số khi chia cho 7 thì dư 3, chia cho 13 thì dư 1 và khi chia cho 19 thì dư 13. Hỏi khi chia số đó cho 1729 thì dư bao nhiêu ? Bài 17: Tìm số nguyên x sao cho: a) 3x + 5 chia hết cho x + 1 b) 3x2 4x5 − + có giá trị là số nguyên. Bài 18:Cho n n F 3 13 . 3 10 3 7 3 4 32 + ++++= víi n ∈ N * . Chøng minh: 4 11 < F 1 ôn tập tổng hợp toán 6 ôn tập tổng hợp toán 6 Bi 19: Tính: 2500 2499 . 25 24 . 16 15 . 9 8 = A . Bi 20: Tính: 2222 30 899 . 4 15 . 3 8 . 2 3 = G . Bi 21: Cho n nn A 2 22 42 6 23 . 6 97 . 6 13 . 6 5 + = và 12 1 6 1 + = n B với n N a) Chứng minh : B A M = là số tự nhiên b) Tìm n để M là số nguyên tố. Bi 22:Cho n n A 2 2 42 3 16 . 3 1297 . 3 37 . 3 7 + = + + + + += n B 2 842 3 1 1 3 1 1. 3 1 1 3 1 1 3 1 1 với n N a) Chứng minh : 5A 2B là số tự nhiên. b) Chứng minh với mọi số tự nhiên n khác 0 thì 5A 2B chia hết cho 45. Bi 23:Tính 25 2 32,0 4 1 1. 5 1 1:2,1 56 43 4: 4 1 2 7 3 5 2 1 2: 5 1 15 2 3 + + = G Bi 24:Tính 91 7 169 7 13 7 7 91 3 169 3 13 3 3 : 85 4 289 4 7 4 4 85 12 289 12 7 12 12 +++ +++ = K Bi 25:Tính 43 11 8: 1517 38 6 1591 94 11 5 1 8 = N 2 . tæng hîp to¸n 6 «n tËp tæng hîp to¸n 6 Bài 1: Tìm số b3a biết khi viết thêm số 12 vào trước số đó ta được số chia hết cho 45. Bài 2: Tìm các chữ số a, b sao. 7 là hợp số. Bài 5: Chứng minh rằng: Nếu phân số b a tối giản thì phân số b3a4 b5a7 + + cũng tối giản. Bài 6: Tìm số tự nhiên a lớn nhất có 4 chữ số biết