- Khi biết được các lỗi thường sai khi giải toán trong những trường hợp dạng toán cụ thể và có cái sai chung như ở trên thì giáo viên mới có những phương pháp, hình thức tổ chức dạy học [r]
(1)Phßng gi¸o dôc huyÖn lôc ng¹n Trường tiểu học phong minh S¸ng kiÕn kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh líp gi¸o viªn: hµ thÞ hoµ Phong minh, ngµy 14 th¸ng n¨m 2009 Lop3.net (2) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh líp I/ Më ®Çu: Lý chän s¸ng kiÕn: Dạng toán “ Giải toán có lời văn” trương trình toán tiểu học nói chung và trương trình toán lớp nói riêng, yêu cầu học sinh phải tư cách linh hoạt, tích cực, động, sáng tạo Vì vậy, có thể coi giải toán là hoạt động động hoạt động trí tuệ Do nó có vị trí quan trọng người học và đặc ®iÓm cña häc sinh ë vïng miÒn, c¸c em häc sinh ë ®©y kh¼ n¨ng t cßn kÐm, sù tÝch cực, chủ động, sáng tạo các em học còn hạn chế chính vì mà việc rèn kĩ giải toán cho các em học sinh lớp là vấn đề cần thiết Mục đích chọn sáng kiến: Mục đích tôi chọn sáng kiến này là: - Giúp học sinh luyện tập củng cố kiến thức và thao tác thực hành đã học như: + RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n + TËp vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tiÔn + Qua gi¶i to¸n, gi¸o viªn n¾m ®îc sù nhËn thøc cña häc sinh - Giúp học sinh lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận, khêu gợi và tập duyệt kĩ n¨ng quan s¸t, t×m tßi, pháng ®o¸n - Qua gi¶i to¸n gióp häc sinh tr×nh bµy ng«n ng÷ nãi vµ viÕt t¹o tÝnh tù tin d¸m nghÜ d¸m lµm - Giúp học sinh hình thành nhân cách, phẩm chất cần thiết người lao động thời đại công nghiệp phát triển Phương pháp rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh lớp - Để giúp cho học sinh lớp có kĩ giải toán, tôi đã dùng phương pháp sau: + Phương pháp phân tích + Phương pháp nêu vần đề + Phương pháp hỏi - đáp + Phương pháp giải vấn đề II/ néi dung T×m hiÓu c¸c d¹ng bµi to¸n cã lêi v¨n ë líp - Trong trương trình lớp 3, học sinh nhận biết bước đầu bài toán có hai phép tính các mối quan hệ đơn giản như: + Bài toán liên quan đến rút đơn vị, so sánh số bé phần số lớn, gấp mét sè lªn nhiÒu lÇn, gi¶m ®i mét sè lÇn, sè lín gÊp mÊy lÇn sè bÐ + Bµi to¸n cã néi dung h×nh häc: tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh vu«ng Lop3.net (3) Quy tr×nh gi¶i mét bµi to¸n: Để giúp học sinh có kĩ giải các bài toán có lời văn thì giáo viên phải định hướn cho học sinh đường lối chung để giải bài toán Bước 1: Tìm hiểu vấn đề: - Chính là làm rõ phần đã cho và phần cần tìm đề bài; các phần đó có cái khó hiểu thì có thể làm rõ chúng nhờ diễn đạt lại cách khác để làm rõ mối liên hệ phần đã cho và phần cần tìm, có thể tóm tắt kí hiệu, công thức, sơ đồ đoạn th¼ng - Để học sinh có kĩ tìm hiểu đề bài chính xác thì giáo viên phải dùng phương pháp hỏi đáp quá trình dạy học Ví dụ như: + Bµi to¸n cho biÕt g×? + Bµi to¸n hái g×? ( Hay bµi to¸n yªu cÇu chóng ta lµm g×?) Bước 2: Xác định phương hướng giải bài toán: Giáo viên phải rèn luyện cho học sinh kĩ tìm hướng để giải bài toán Con đường định hướng cho học sinh để giải bài toán đó là: + §Çu tiªn, xem xÐt bµi to¸n cã thuéc d¹ng ®iÓn h×nh hay kh«ng? + NÕu bµi to¸n thuéc d¹ng to¸n ®iÓn h×nh th× häc sinh dùa theo bµi tËp cã lêi gi¶i mÉu + Nếu bài toán thuộc dạng toán không điển hình thì định hướng cho học sinh xem xét bài toán có tương tự với bài toán nào mà người làm toán đã biết cách giải Nếu không thì phải định hướng cho học sinh tìm cách phân tích bài toán thành bài toán đơn giản mà học sinh đã biết cách giải VÝ dô: Bµi tËp ( Tr 154-SGKT3) Để ốp thêm mảng tường, người ta dùng hết viên gạch men, viên gạch hình vuông cạnh 10cm Hỏi diện thích mảng tường ốp thêm là bao nhiêu xăng-ti-mét vu«ng? - §©y kh«ng ph¶i lµ d¹ng to¸n ®iÓn h×nh, gi¸o viªn ph¶i cã kÜ n¨ng gióp häc sinh ph©n tích thành hai bài toán đơn giản mà học sinh đã biết cách giải thông qua bước phân tÝch bµi to¸n: Bµi to¸n 1: Một viên gạch hình vuông canh 10cm Tính diện tích viên gạch đó Bµi to¸n 2: Để ốp thêm mảng tường người ta dùng hết viên gạch men hình vuông, viên gạch có diện tích 100 cm2 Hỏi diện tích mảng tường ốp thêm là bao nhiêu? Bước 3: Thực kế hoạch giải toán: Giáo viên rèn cho học sinh kĩ thực các phép tticacstheo trình tự mà bước lập kế hoạch giải đã xác định sau đó viết lời giải Bước 4: Nhìn lại bài toán: Hầu hết học sinh giải toán xong không nhìn lại bài làm mình Đây là bước không bắt buộc lại là bước không thể thiếu dạy học giải toán có lời văn Vì bước nµy rÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn vµ rÌn cho häc sinh c¸c kÜ n¨ng: - KiÓm tra, d¸ so¸t l¹i c«ng viÖc gi¶i to¸n - T×m c¸ch gi¶i kh¸c vµ so s¸nh c¸c c¸ch gi¶i - Suy nghÜ, khai th¸c thªm bµi to¸n Lop3.net (4) - Ph¸t hiÖn sai sãt qu¸ tr×nh gi¶i to¸n RÌn kÜ n¨ng cô thÓ cho tõng bµi to¸n cã lêi v¨n líp 3: - Mặc dù bài toán có lời văn trương trình lớp định hướng theo quy tr×nh chung nh ë trªn, nhng mçi bµi, mçi d¹ng l¹i cã kÜ n¨ng riªng a, Các bài toán có lời văn tiết hình thành bảng nhân từ bảng nhân đến bảng nh©n - Những bài tập tiết đó có mục đích là củng cố việc hình thành bảng nhân Đó là bài tập đơn giản học sinh lại dễ bị sai viết phép tính Vậy d¹y nh÷ng bµi tËp nµy gi¸o viªn ph¶i rÌn cho häc sinh hiÓu ý nghÜa phÐp tÝnh, mÆc dï hai bµi to¸n cã cïng kÕt qu¶ nhng ý nghÝa l¹i kh¸c VÝ dô: Khi d¹y bµi b¶ng nh©n Bµi tËp 2( Tr 19 – SGKT3) Mçi thïng cã 6l dÇu Hái thïng nh thÕ cã tÊt c¶ bao nhiªu lÝt dÇu? - Häc sinh tãm t¾t vµ gi¶i bµi to¸n; phÐp tÝnh bµi gi¶i lµ : x = 30( lÝt) (1) - Giáo viên phải đưa trường hợp sai để học sinh so sánh và hiểu ý nghĩa bài toán: x = 30 ( lÝt) (2) + Trong (1) th× lÝt dÇu ®îc lÊy lÇn + Trong ( 2) th× lÝt dÇu ®îc lÊy lÇn - ý nghÜa phÐp tÝnh kh¸c nªn häc sinh biÕt vµ sÏ kh«ng bÞ m¾c ph¶i nh÷ng bµi sau b, T×m mét c¸c phÇn b»ng cña mét sè - Lên lớp đây là dạng toán đầu tiên mà học sinh tóm tắt bài toán dùng sơ đồ đoạn thẳng Vậy thì giáo viên phải rèn cho học sinh kĩ vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn số liệu trên đó - Đôi học sinh làm phép tính đúng còn vẽ sơ đồ sai là học sinh chưa hiểu ý nghĩa sơ đồ Khi dạy, có nhiều giáo viên máy móc dựa theo sơ đồ sách giáo khoa nªn häc sinh cha hiÓu hÕt néi dung bµi V× vËy d¹y, gi¸o viªn rÌn cho häc sinh kÜ vẽ sơ đồ đoạn thẳng, đoạn thẳng đó phải chia thành các đoạn và đoạn coi là phần tương ứng VÝ dô: Bµi to¸n ( Tr26-SGKT3) ChÞ cã 12 c¸i kÑo, chÞ cho em số kẹo đó Hỏi chị cho em cái kẹo? - Học sinh vẽ sơ đồ: ? kÑo 12 kÑo Lop3.net (5) - Giáo viên đưa trường hợp vẽ sơ đồ sau không sai: ? c¸i 12 c¸i - Giáo viên phải đưa trường hợp đó thì khai thác hết bài c, GÊp mét sè lªn nhiÒu lÇn: - Đối với dạng bài toán này, giáo viên rèn cho học sinh kĩ để tìm phép tính bài giải là đơn giản Giáo viên định hướng cho học sinh bài có từ gấp .lần thì làm phép tính nhân Nhưng dừng đó thì học sinh chưa hiểu bài mà hiểu bài học sinh phải thông qua bước vẽ sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán VÝ dô: Bµi to¸n ( Tr 33 – SGKT3) §o¹n th¼ng AB dµi 2cm, ®o¹n th¼ng CD dµi gÊp lÇn ®o¹n th¼ng AB Hái ®o¹n th¼ng CD dµi mÊy x¨ng-ti-mÐt? - Tóm tắt đúng: A B C D ( 1) - Tãm t¾t sai: A B D C (2) - Giáo viên định hướng cho học sinh biết vì cách tóm tắt (2) lại sai ? Tại vì ta coi độ dài AB là phần thì độ dài đoạn CD là phần Tức là lấy độ dài đoạn AB làm tiêu chí để vẽ độ dài đoạn CD( lấy cái đã biết để vẽ cái chưa biết) không phải lấy cái chưa biết là độ dài đoạn CD để vẽ cái đã biết là đoạn AB - Khi hiÓu ®îc th× häc sinh sÏ cã kÜ n¨ng lµm bµi d, Gi¶m ®i mét sè lÇn: - Khi d¹y d¹ng to¸n nµy, gi¸o viªn d¹y kh«ng nªn m¸y mãc dïng h×nh ¶nh gµ s¸ch gi¸o khoa mµ nªn thay b»ng mét bµi to¸n cã h×nh ¶nh thùc tÕ kh¸c nh b«ng hoa, Lop3.net (6) que tính để học sinh có thể làm thao tác từ mô hình trực quan giáo viªn mµ cuèi cïng vÉn rót ®îc kÕt luËn chung Cã nh vËy míi g©y ®îc høng thó cña học sinh tiết học đó - Đây là dạng toán tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng và học sinh dễ bị nhầm lẫn c¸ch tãm t¾t bµi to¸n cña d¹ng bµi “ gÊp mét sè lªn nhiÒu lÇn” V× vËy gi¸o viªn ph¶i rÌn cho học sinh kĩ tóm tắt bài toán để hiểu ý nghĩa dạng toán này Khi hiểu ®îc b¶n chÊt th× häc sinh míi cã kÜ n¨ng lµm to¸n Ví dụ: Độ dài đoạn thăng AB là 8cm Độ dài đoạn thẳng AB giảm lần thì độ dài đoạn CD Tính độ dài đoạn thẳng CD - §Ó h×nh thµnh cho häc sinh kÜ n¨ng x¸c ®inh ®îc phÐp tÝnh bµi gi¶i cña d¹ng toán này đơn giản Giáo viên cần định hướng cho học sinh gặp dạng toán nµo mµ bµi cã ch÷ “gi¶m lÇn” th× sÏ lµm phÐp tÝnh chia - Đôi hóc inh máy móc làm phép tính đúng câu trả lời bị sai thì giáo viên phải rèn kĩ thành thói quen cho học sinh để có câu trả lời đúng dựa vào tóm tắt bµi to¸n - Gi¸o viªn rÌn kÜ n¨ng tãm t¾t bµi to¸n cña d¹ng to¸n nµy nh sau: C¸i ®Çu bµi cho lµ cái đã biết biểu diễn thành đoạn thẳng, cái đã biết đó giảm lần thì đoạn thẳng đó chia thành nhiêu phần tương ứng + Tãm t¾t bµi to¸n trªn: cm A C B D - Nh×n vµo c¸ch tãm t¾t, häc sinh còng cã thÓ hiÓu ®îc r»ng: T×m d÷ liÖu ®Çu bµi yªu cÇu chÝnh lµ ®i t×m mét phÇn mÊy cña mét sè ( Bµi tËp 2b tr 38-SGKT3) e, So s¸nh sè lín gÊp mÊy lÇn sè bÐ vµ so s¸nh sè bÐ b»ng mét phÇn mÊy sè lín - Hai dạng toán này học sinh dễ nhầm lẫn vì giáo viên phải có kĩ định hướng cho häc sinh tãm t¾t, ph©n biÖt hai d¹ng to¸n D¹ng 1: So s¸nh sè lín gÊp mÊy lÇn sè bÐ - Để học sinh có kĩ giải toán thì giáo viên tự rút kết luận để học sinh dựa vào đó để làm mà sách giáo khoa không đưa Muèn t×m sè lín gÊp mÊy lÇn sè bÐ, ta lÊy sè lín chia cho sè bÐ - Đôi học sinh còn lúng túng câu trả lời thì giáo viên định hướng cho học sinh b»ng c¸ch: LÊy c©u hái bµi to¸n, bá tõ “ hái” ®i, thay ch÷ “ mÊy” b»ng ch÷ “ sè” Nh vËy häc sinh sÏ kh«ng bÞ sai c©u tr¶ lêi D¹ng 2: So s¸nh sè bÐ b»ng mét phÇn mÊy sè lín - Khi n¾m ®îc kÜ n¨ng gi¶i cña d¹ng th× häc sinh gi¶i d¹ng mét c¸ch dÔ dµng Bước 1: Tìm số lớn gấp lần số bé Bước 2: Trả lời số bé phần số lớn - Giáo viên lưu ý dạy cho học sinh cách ghi đơn vị và đáp số hai dạng toán Lop3.net (7) f, Bµi to¸n gi¶i b»ng hai phÐp tÝnh: - §©y lµ bµi to¸n hîp, gi¸o viªn ph¶i rÌn cho häc sinh kÜ n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n §Ó gióp cho học sinh có kĩ giải dạng toán này thì giáo viên phải dùng phương pháp dạy học đã nêu ban đầu - Gi¸o viªn rÌn cho häc sinh kÜ n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n theo hai c¸ch: C¸ch 1: Ph©n tÝch theo kiÓu diÔn dÞch: Cách phân tích này là từ cái chưa biết tức cái mà đầu bài bắt tìm đến cái đã biết tức cái mà đầu bài cho để tìm các bước giải bài toán C¸ch 2: Ph©n tÝch theo kiÓu quy n¹p - Cách phân tích này là từ cái đãbieets đến cái cần phải tìm - Khi học sinh đã có kĩ phân tích xuôi và ngược bài toán thì các em hình thành kĩ n¨ng gi¶i to¸n mét c¸ch thµnh th¹o g, Bài toán liên quan đễn rút đơn vị - Bµi to¸n nµy gåm cã hai d¹ng vµ häc sinh hay bÞ nhÇn lÉn Vëy gi¸o viªn ph¶i rÌn cho học sinh kĩ để phân biệt hai dạng toán D¹ng 1: - Giáo viên rèn cho học sinh kĩ cách giúp học sinh tự rút các bước giải chung dạng đó và các phép tính bước Bước 1: Tìm giá trị phần( bước rút đơn vị) Bước 2: Tìm giá trị nhiều phần - Giáo viên giúp học sinh hiểu bước tìm giá trị nhiều phần chính là giá trị mét phÇn ®îc gÊp lªn mét sè lÇn D¹ng 2: Cách giải bài toán liên quan đến rút đơn vị dạng này thì giáo viên phải định hướng cho học sinh để học sinh có kĩ phân biệt với dạng Bước 1: Tìm giá trị phần( bước rút đơn vị) Bước 2: Làm phép tính chia h, TiÒn ViÖt Nam - Bài toán có lời văn liên quan đến tiền Việt Nam giúp cho học sinh vận dụng cách linh hoạt vào đời sống thực tế - Để rèn kĩ cho học sinh giải bài toán này, giáo viên nên sử dụng phương pháp đóng vai, cho học sinh thực việc mua bán, trao đổi tiền thật thì học sinh tư bµi to¸n mét c¸ch nhanh nhÊt vµ chÝnh x¸c nhÊt i, Chu vi, diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng - Gi¸o viªn rÌn kÜ n¨ng cho häc sinh gi¶i nh÷ng bµi to¸n cã néi dung h×nh häc th× gi¸o viªn ph¶i rÌn nh÷ng kÜ n¨ng sau + Kĩ chuyển đổi các đơn vị độ dài, diện tích + N¾m c¸c c«ng thøc tÝnh chu vi, diÖn tÝch cña tõng h×nh Chu vi cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh vu«ng - Trước tiên, giáo viên phải rèn kĩ hình thành công thức tính chu vi hai hình chữ nhật và hình vuông từ đặc điểm hình và từ cách tính chu vi hình tứ gi¸c nãi chung Lop3.net (8) - Khi đã nắm cách tính chu vi hình thì giáo viên phải rèn cho học sinh kĩ chuyển đổi các đơn vị đo độ dài - Sau đã thành thạo hai kĩ trên thì học sinh thực kĩ tính toán để giải to¸n DiÖn tÝch h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt - Để học sinh có kĩ giải toán cách tính diện tích hình, trước tiên giáo viªn ph¶i rÌn cho häc sinh cã kÜ n¨ng h×nh thµnh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña hai h×nh tõ diÖn tÝch cña mét « vu«ng cã diÖn tÝch 1cm2 - Khi đã có kĩ xây dựng công thức thì học sinh có kĩ áp dụng công thức để làm toán cách đơn giản Bµi to¸n hîp gi÷a chu vi vµ diÖn tÝch - §Ó gi¶i nh÷ng bµi to¸n hîp gi÷a chu vi vµ diÖn tÝch th× gi¸o viªn ph¶i rÌn kÜ n¨ng ph©n tích bài toán cho học sinh cách: Tìm độ dài cạnh hình vuông hay chiều dài và chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt - Để phân tích bài toán hợp này giáo viên có thể rèn cho học sinh dùng sơ đồ bài toán ngược để học sinh nhận thấy trực quan các mối quan hệ VÝ dô: Bµi 4( Tr 168 – SGKT3) Một hình vuông có chu vi dm4cm Hỏi hình vuông đó có diện tích bao nhiêu x¨ng-ti – mÐt vu«ng? + Giáo viên rèn kĩ chuyển đổi đơn vị đo độ dài phù hợp với trương trình tức là đổi từ đơn vị lớn đơn vị bé hơn: dm4cm = 24cm + Giáo viên phải đưa trường hợp là: Tại không đổi từ đơn vị bé đơn vị lớn? Nếu đổi thì có đổi không? + Gi¸o viªn rÌn cho häc sinh gÆp d¹ng nh thÕ nµy th× ph©n tiwch bµi to¸n dïng lu đờ phương pháp giải toán tính ngược từ cuối sau: Gäi c¹nh h×nh vu«ng lµ a, ta cã: x a 24 xa b b lµ diÖn tÝch h×nh vu«ng Nhìn vào lưu đồ đó, học sinh tìm lời giải bài toán là phải tìm cạnh hinhf vu«ng tõ c«ng thøc tÝnh chu vi h×nh vu«ng III/ kÕt luËn - §Ó rÌn kÜ n¨ng gi¶ to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh líp th× gi¸o viªn ph¶i thÊy ®îc c¸c lçi cña häc sinh hay m¾c ph¶i qu¸ tr×nh gi¶i to¸n nh + Lçi vÒ sai c©u tr¶ lêi + Lỗi ghi sai đơn vị Lop3.net (9) + Lçi vÒ cha hiÓu ý nghÜa phÐp tÝnh - Khi biết các lỗi thường sai giải toán trường hợp dạng toán cụ thể và có cái sai chung trên thì giáo viên có phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh để rèn và hình thành kĩ giải to¸n cho c¸c em Sáng kiến kinh nghiệm tôi còn hạn chế, mong đóng góp chân thành các bạn đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm tôi đầy đủ và phong phú T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n Lop3.net (10)