Một số kinh nghiệm rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4

Trong mụn toỏn ở bậc Tiểu học, cỏc bài giải toỏn cú lời văn cú một vị trớ hết sức quan trọng, chiếm phần lớn thời lượng trong học toỏn của học sinh.. Việc giải thành thạo cỏc bài toỏn là

phßng GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO thÞ x· sÇm s¬n

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KINH NGHIỆM RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ

LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 4.

Người thực hiện: NguyÔn ThÞ ¸nh Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Qu¶ng Hïng

SKKN thuộc lĩnh vực môn: Toán

sÇm s¬n , NĂM 2016

MỤC LỤC

Trang

Phần thứ ba: Kết luận và kiến nghị đề xuất. 13

MỘT SỐ KINH NGHIỆM RẩN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN Cể LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP

4.

PHẦN THỨ NHẤT PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài :

Mụn toỏn ở trường Tiểu học giỳp học sinh cú những tri thức cơ sở, nền tảng về toỏn học, rốn luyện khả năng tớnh toỏn, suy luận, đồng thời gúp phần rốn luyện cỏc phẩm chất đạo đức ở mỗi học sinh Trong mụn toỏn ở bậc Tiểu học, cỏc bài giải toỏn cú lời văn cú một vị trớ hết sức quan trọng, chiếm phần lớn thời lượng trong học toỏn của học sinh Cỏc bài toỏn được

sử dụng để gợi động cơ tỡm hiểu kiến thức mới, giải toỏn được sử dụng để củng cố, luyện tập kiến thức; giải toỏn giỳp cho việc nõng cao năng lực tư duy của học sinh

Việc giải thành thạo cỏc bài toỏn là một trong những tiờu chớ để đỏnh giỏ khả năng học toỏn của học sinh và mức độ hoàn thành chương trỡnh học theo chuẩn kiến thức kỹ năng bậc Tiểu học

Cỏc bài toỏn cú lời văn thường cú nội dung tổng hợp để giải quyết được học sinh cần nắm bắt những kiến thức cơ bản Trong chương trỡnh sỏch giỏo khoa cỏc bài toỏn cú lời văn thường là cỏc bài toỏn khú và nú yờu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức của cả bài học vào để giải

Toỏn lời văn đa số là cú nội dung liờn quan đến thực tế Vỡ vậy khi giải cỏc bài toỏn này, học sinh được mở rộng thờm kiến thức cỏc mụn học khỏc

Để giải toỏn cú lời văn học sinh cần phải cú cỏch suy luận, sỏng tạo chứ khụng đơn thuần chỉ là tớnh toỏn Việc giải cỏc bài toỏn cú lời văn sẽ giỳp cỏc em rốn đức tớnh kiờn trỡ, chịu khú, tự lực vượt khú Vỡ khi giải cỏc

em phải tự mỡnh xem xột vấn đề, tự mỡnh giải quyết vấn đề và tự mỡnh kiểm tra lại kết quả Bờn cạnh đú nhiều bài toỏn cú nội dung thỳ vị mà khi giải cỏc em thấy hứng thỳ, qua đú giỳp cỏc em ham thớch mụn toỏn và cú nhu cầu học toỏn

Ngoài ra trong tất cả cỏc bài đều cú những bài toỏn cú lời văn ứng dụng kiến thức trong bài đú Tuy nhiờn để cỏc em biết giải một cỏch khoa học, cú phương phỏp thỡ việc hướng dẫn của giỏo viờn là vụ cựng cần thiết Giỏo viờn sẽ là người định hướng, dẫn dắt cỏc em trong quỏ trỡnh giải, giỳp cỏc em đi một cỏch đỳng hướng

Trong thực giảng dạy tụi thấy cỏc em cũn hạn chế trong quỏ trỡnh giải toỏn cú lời văn, cụ thể như chưa hiểu yờu cầu đề bài, chưa biết túm tắt đề bài tỡm lời giải ngắn gọn nhưng chưa đủ ý, trỡnh bày bài giải chưa khoa

học, sai lời giải, sai cỏch viết phộp tớnh Khi giải xong bài toỏn, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sút đỏng tiếc do tớnh nhầm, do chủ quan, bị động trong tiếp thu kiến thức, tri thức cỏc

em tiếp thu được chúng quờn Vỡ vậy trong quỏ trỡnh giảng dạy tụi đó rỳt ra:

"Một số kinh nghiện rốn kỹ năng giải toỏn cú lời văn cho học sinh lớp 4".

2 Mục đích nghiên cứu :

Tỡm hiểu nội dung và phương phỏp rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 Nhằm tạo điều kiện học tập môn Toán cho học sinh, một môn học đợc coi là khó khăn, hóc búa thì việc thực hành giải toán nhằm mục đích giúp các em lĩnh hội đợc tri thức và khắc sâu các tri thức đó

Giúp học sinh có kĩ năng giải toán thành thạo để vận dụng kiến thức vào thực tiễn

3 Đối tợng nghiên cứu:

- Học sinh lớp 4C , trờng tiểu học Quảng Hùng , thị xã Sầm Sơn

- Những bài tập thuộc mạch kiến thức “giải toỏn cú lời văn” trong chương trỡnh lớp 4 ở Tiểu học

4 Phơng pháp nghiên cứu :

- Phơng pháp nghiên cứu tài liệu

- Phơng pháp điều tra, quan sát

- Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm

PhÇn thø hai Néi dung

1 Cơ sở lý luận :

Toán lớp 4 mở đầu cho giai đoạn 2, giai đoạn học tập hình thành cho học sinh những hiểu biết kĩ năng tính toán và cũng là điểm phát huy tư duy cho học sinh về cả 2 mặt: trực quan và trừu tượng Đây cũng chính là giai đoạn giúp cho giáo viên phát hiện ra những học sinh có kĩ năng tốt về môn toán

Trong Tiểu học việc giải toán cực kì quan trọng, giúp học sinh có thêm vốn ngôn ngữ Bởi vì các bài toán đưa ra không trùng về ngôn từ Qua giải toán giúp các em có ý chí vượt khó, tính cẩn thận, có óc suy nghĩ độc lập, sáng tạo và phát triển tư duy

Giải toán giúp học sinh hình thành kĩ năng vận dụng kiến thức đã học,

kĩ năng về toán Đồng thời giáo viên dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc những kiến thức thiếu sót của học sinh Từ đó dễ dàng tìm giải pháp cho học sinh phát huy ưu điểm khắc phục những kiến thức bị hổng, những khó khăn khi sử dụng ngôn từ trong lời giải

Dạng giải toán có lời văn không chỉ là tiết riêng mà còn được lồng ghép vào tất cả chương trình toán ở Tiểu học Vì vậy, việc nhận dạng, gọi đúng dạng để giải là khó

Chính vì thế, nội dung giải toán có lời văn vô cùng quan trọng, học sinh muốn giải toán đúng, nhanh trước hết phaỉ biết phân biệt từng dạng toán để từ đó tìm ra phương pháp giải toán đúng

Trong chương trình toán 4 có nhiều dạng giải toán có lời văn, trong

đó có các dạng toán điển hình mà tôi quan tâm hướng dẫn cho học sinh, đó là:

- Dạng toán điển hình thứ nhất “Tìm số trung bình cộng”.

- Dạng thứ hai "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.

- Dạng thứ ba "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.

- Dạng thứ tư "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó”.

Các dạng toán này các em không chỉ học riêng ở lớp 4 mà còn phải vận dụng nhiều ở lớp sau Nếu học sinh phân biệt đúng và giải nhanh dạng toán này thì sẽ tạo đà cho các em phân biệt và giải đúng và nhanh các dạng toán khác ở các lớp trên

2 Thực trạng :

Trong quá trình dạy học, nhất là khi dạy về toán có lời văn cho học sinh lớp 4, tôi nhận thấy một số thực trạng sau:

* Đối với giáo viên:

Qua thực tế dự giờ thăm lớp của các giáo viên trong nhà trường, tôi thấy việc dạy bài ở trong môn toán nói chung và trong giải toán có lời văn nói riêng có nhiều vấn đề bất cập từ phía giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học như sau:

- Giáo viên chưa khai thác được vốn sống, kinh nghiệm, kiến thức có sẵn của học sinh

- Giáo viên phần lớn chưa phân loại được các đối tượng học sinh trong lớp mình giảng dạy

- Việc vận dụng các phương pháp dạy học cũng như hình thức dạy học chưa phù hợp, chưa khơi dậy được tính tích cực học tập của học sinh

- Không khí lớp nặng nề, không sôi nổi

* Đối với học sinh:

- Học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của đề toán, không chịu phân tích đề toán khi đọc đề

- Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong dạy toán là tóm tắt đề toán, học sinh chưa xác định các kiểu tóm tắt đề toán khác nhau phụ thuộc vào từng dạng bài cụ thể

- Học sinh chưa có kỹ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán phức tạp Hầu hết, các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em thường gặp trong SGK Khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một chút các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ

- Trình bày bài giải chưa khoa học

- Sai lời giải

- Sai cách viết phép tính

- Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan

- Bị động trong tiếp thu kiến thức, tri thức các em tiếp thu được chóng quên

- Vận dụng vào thực hành thường máy móc không sáng tạo

- Các em không say mê, không sôi nổi trong khi học

- Các em chưa xác định được dạng toán, vì do các em chưa hiểu được các từ ngữ chứa đựng những thông tin mà đề bài yêu cầu ở các bài toán khác nhau

- Khi phân tích đề chưa gắn tên gọi các đại lượng trong bài ứng với đơn vị cho hợp lí; do đó các em đặt lời giải chưa rõ nghĩa chưa phù hợp với phép tính

* Kết quả khảo sát thực tế.

Năm học 2015 – 2016, tôi được phân công dạy lớp 4C với 29 học sinh Khi mới nhận lớp tôi đã tiến hành khảo sát vào tháng 9 năm 2015 kết quả như sau:

số

HS

Đạt Y/C theo

chuẩn KTKN

Chưa đạt yêu cầu theo chuẩn kiến thức kỹ năng

Về tóm tắt đề bài

Câu lời giải Kĩ năng tính

toán

Với thực tế như vậy, việc khai thác bài của giáo viên trong giảng dạy nói chung và trong dạy học môn toán nói riêng là một vấn đề cực kỳ quan trọng Nó quyết định sự thành công hay thất bại của người thầy giáo trong quá trình giảng dạy Chính vì vậy, việc tìm ra giải pháp nhằm giúp người giáo viên nâng cao hiệu quả giảng dạy nói chung và trong dạy giải toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4 nói riêng là một việc làm cần thiết

3 Các biÖn pháp và tổ chức thực hiện.

3.1 Cách tiến hành giải các dạng toán:

Giải toán là hoạt động trí não rất khó khăn và phức tạp, giải toán không chỉ nhớ mẫu rồi áp dụng để làm bài mà đòi hỏi học sinh phải nắm chắc các phép tính, suy nghĩ độc lập, suy luận và kĩ năng tính toán phải nhuần nhuyễn, chính xác

Hoạt động làm quen với việc giải toán được tiến hành theo 4 bước sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán.(Có tóm tắt, phân tích đề)

Bước 2: Tìm cách giải bài toán.

Bước 3: Trình bày bài giải.

Bước 4: Kiểm tra đánh giá.

Bước1- Tìm hiểu nội dung bài toán:

- Học sinh cần phải đọc kĩ đề toán, suy nghĩ đề toán cho biết gì và cần giải quyết vấn đề gì? Đặc biệt các em cần chú ý đến câu hỏi của bài toán Giáo viên cần nêu ít nhất 2 câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì?

- Khi đọc đề bài toán học sinh phải hiểu thật rõ một số từ, thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tình huống toán học được diễn tả theo ngôn ngữ thông thường, sau đó xác định 3 yều tố cơ bản của bài toán

1 Dự kiện: Là những cái đã cho, đã biết trong bài toán.

2 Điều kiện: Là mối quan hệ giữa cái đã biết, cái phải tìm và các

điều kiện không tường minh( điều kiện ẩn)

3 Ẩn số: Là những cái chưa biết trong đề bài ( cái cần phải tìm), nắm

vững các mối quan hệ đại lượng trong thực tiễn, biết trừu tượng hoá các nội dung cụ thể từ đó rút ra bản chất của toán học

Bước 2- Tìm cách giải bài toán:

Để tìm được cách giải và thứ tự các bước giải, đòi hỏi các em phải phân tích các dữ liệu, dữ kiện và câu hỏi của bài toán nhằm xác lập mối quan hệ giữa chúng và tìm được các phép tính số học thích hợp, để thực hiện được điều đó các em phải tiến hành:

- Suy nghĩ xem câu hỏi cuả bài toán cần biết gì? Phải thực hiện phép tính gì?

- Từ các dữ kiện đã cho và điều kiện của bài toán có thể biết gì? Có thể tính gì?

- Phép tính có thể giúp trả lời câu hỏi được không?

Giáo viên yêu cầu học sinh tư duy tích cực, phân tích lựa chọn, lược

bỏ bớt các dữ kiện và học sinh phải huy động vốn kiến thức đã có Chú ý đến vấn đề kinh nghiệm giải toán cho học sinh:

- Trước hết học sinh phải nhận ra bài toán thuộc dạng nào hoặc có thể biến đổi về dạng toán nào?

- Tìm ra mối quan hệ giữa các yếu tố đại lượng trong bài toán, thiết lập mối quan hệ đó

- Bài toán đã cho có tương tự bài toán nào đã biết cách giải rồi hay chưa

- Đưa bài toán về dạng bài toán đơn giản hơn

Bước 3- Trình bày bài giải:

- Trình bày theo thứ tự các phép tính theo các câu hỏi rõ ràng, gọn gàng, đẹp

- Ghi các phép tính trình bày ngang của vở theo dòng kẻ và kết quả cuối cùng phải ghi đơn vị trong dấu ngoặc đơn, VD: 6 (m) Mỗi phép tính phải có lời giải kèm theo, cuối cùng phải ghi đáp số

Bước 4- Kiểm tra đánh giá:

Việc kiểm tra kết quả là khâu quan trọng chứng tỏ các tiến trình làm việc của học sinh đúng hay sai Đánh giá nhằm phát hiện sai sót nhầm lẫn trong quá trình tính toán hoặc suy luận Đây là bước phát hiện những sáng tạo của các em, bước này được thể hiện qua các hình thức sau:

- So sánh kết quả với thực tiễn của bài toán

- Bài toán được giải theo mấy cách và các cách giải ấy có cùng một đáp số không?

Việc đánh kết quả đúng đề bài yêu cầu là động lực thúc đẩy các em cố gắng tìm ra những cách giải khác nhau, nhằm hình thành kĩ năng giải toán

có lời văn cho học sinh, giúp các em học toán giỏi hơn

Các bài toán điển hình là các bài toán hợp có cùng cấu trúc toán học dẫn đến có cùng chung cách giải, ngoài ra toán có lời văn lớp 4( toán điển hình) có nét riêng của nó để áp dụng vào giải toán

3.2 Cụ thể đối với từng dạng

Qua quá trình giảng dạy và tìm hiểu học sinh, để khắc phục nguyên nhân nêu trên giúp học sinh học tốt giải toán có lời văn ( toán điển hình) và

áp dụng giải các dạng toán,bài toán cụ thể:

Dạng 1: Tìm số trung bình cộng.

Học sinh hiểu thuật ngữ “Trung bình cộng” muốn tìm trung bình

cộng của nhiều số ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho tổng các số hạng

Bài toán 1: Có số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh,

32 học sinh Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? ( Bài 2- trang 27 SGK toán 4)

Bài này giúp học sinh biết tìm số trung bình cộng thông qua giải toán

và biết dùng đơn vị đo thông dụng trong khi làm bài

Cách hướng dẫn học sinh bài này:

Bước 1: Tìm hiểu đề bài.

Yêu cầu học sinh đọc đề toán, tìm hiểu đề toán, phân tích đề toán Cụ thể:

+ Bài toán cho biết gì? ( Số học sinh của 3 lớp là: 25, 27, 32 học sinh)

+ Bài toán hỏi gì? ( Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nbiêu học sinh)

Học sinh tóm tắt bài toán (bằng sơ đồ)

25 HS 27HS 32HS

? HS ? HS ? HS

Bước 2: Lập kế hoạch giải toán.

Hỏi: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta làm như thế nào? (Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc)

Muốn tìm trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ta làm như thế nào? ( Tìm tổng số học sinh của cả 3 lớp, lấy tổng đó chia cho tổng số hạng tức là chia cho 3)

Bước 3: Trình bày bài giải.

Tổng số học sinh của 3 lớp là:

25 + 27 + 32 = 84( học sinh)

Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:

84 : 3 = 28( học sinh)

Đáp số: 28 học sinh.

Bước 4: Kiểm tra đánh giá.

Thử lại : 28 x 3 = 84 học sinh

Tổng là: 25 + 27 + 32 = 84( học sinh)

Bài toán 2: Số dân của một xã trong 3 năm liền tăng thêm lần lượt là: 96

người, 82 người, 71 người Hỏi trung bình mỗi năm số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người?( Bài 2/ 28- SGK toán 4)

Hướng dẫn học sinh làm bài này:

Bước 1: Tìm hiểu đề bài.

Yêu cầu học sinh đọc đề toán, tìm hiểu và phân tích đề toán, cụ thể: Bài toán này cho biết gì? ( Sự tăng dân số của 1 xã trong 3 năm liền là: 96; 82; 71 người)

Bài toán hỏi gì? ( Trung bình mỗi năm dân số của xã đó tăng bao nhiêu người)

Học sinh tóm tắt ( bằng sơ đồ)

96 người 82 người 71 người

? người ? người ? người

Bước 2: Lập kế hoạch giải toán.

Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta làm như thế nào?(Yêu cầu học nhắc lại quy tắc)

Muốn tìm trung bình cộng của mỗi năm xã đó tăng bao nhiêu người ta làm như thế nào? (Tìm tổng số người tăng trong 3 năm, lấy tổng đó chia cho tổng số hạng tức

là chia cho 3)

Bước 3: Trình bày bài giải.

Trong 3 năm dân số của xã đó tăng là:

96 + 82 + 71 = 249 ( người)

Trung bình mỗi năm dân số xã đó tăng là:

249 : 3 = 83 ( người)

Đáp số: 83 người.

Bước 4: Kiểm tra đánh giá.

Thử lại: 83 x 3 = 249 người

Tổng là: 96 + 82 + 71 = 249 người

Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Để thực hiện giải bài toán thuộc dạng toán này các em học sinh thường sử

dụng sơ đồ đoạn thẳng để ghi tóm tắt Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng

và hiệu của hai số đó thường có 2 cách giải:

Cách 1: Số lớn = ( Tổng + Hiệu) : 2

Số bé = Số lớn – Hiệu ( hoặc Tổng – Số lớn)

Cách 2: Số bé = ( Tổng – Hiệu)

Số lớn = Số bé + Hiệu ( hoặc Tổng – Số bé)

Bài toán 1: Một lớp học có 28 học sinh Số học trai hơn số học sinh gái là 4

em Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học trai, bao nhiêu học sinh gái? (Bài 2-trang 47 SGK toán 4)

Bước 1: Tìm hiểu đề bài.

Học sinh đọc kĩ bài toán, tìm hiểu bài toán cho biết gì? ( Cho biết tổng số học sinh cả lớp là 28 em Số học sinh nam hơn số học nữ là 4 em)