V/ Hæåïng dáùn vãö nhaì (2 phuït) - Luyãûn táûp âãø sæí duûng thaình thaûo baíng säú vaì maïy tênh boí tuïi tçm tè säú læåüng giaïc cuía mäüt goïc nhoün vaì ngæåüc laûi tçm säú âo cuí[r]
(1)Ngaìy soản :
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết : 1 §1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
V ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG (tiết 1)
A MUÛC TIÃU :
- HS cần nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng hình tr 64 SGK
- Biết thiết lập hệ thức b2 = ab/, c2 = ac/, h2 = b/c/ củng cố định lý Pytago a2=b2+c2.
- Biết vận dụng hệ thức lượng để giải tập B PHƯƠNG PHÁP : Nêu giải vấn đề
C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:
- GV : + Tranh vẽ hình tr 66 SGK Phiếu học tập in sẳn tập SGK
+ Bảng phụ, ghi định lí 1, định lý câu hỏi, tập + Thước thẳng, compa, êke, phấn màu
- HS : + Ôn tập trường hợp đồng dạng tam giác vuông, định lý Pytago
+ Thước kẻ, êke
D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I n định tổ chức.
II Bi c
ĐẶT VẤN ĐỀ VAÌ GIỚI THIỆU CHƯƠNG ( phút)
- GV: lớp học "Tam giác đồng dạng" Chương I "Hệ thức lượng tam giác vng" coi ứng dụng tam giác đồng dạng
- Nội dung chương gồm :
+ Một số hệ thức cạnh, đường cao, hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền góc tam giác vuông
+ Tỉ số lượng giác góc nhọn, cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ngược lại tìm góc nhọn biết tỉ số lượng giác máy tiính bỏ túi bảng lượng giác Ưïng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn
Hôm học "Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông"
III Bài :
Hoüat âäüng ca giạo viãn v
học sinh Nội dung kiến thức
Hoảt âäüng 1
I HỆ THỨC GIỮA CẠNH GĨC VNG V HÌNH CHIẾU CỦA NĨ TRÊN CẠNH HUYỀN ( phút)
GV vẽ hình tr 64 bảng giới thiệu kí hiệu hình
HS vẽ hình vào
GV yêu cầu HS đọc định lý tr 65 SGK
A
B C
b c
c/1 b/
(2)Cụ thể, với hình ta cần chứng minh :
b2 = ab/ hay AC2 = BC.HC c2 = ac/ hay AB2 = BC.HB
GV: Để chứng minh đẳng thức tính AC2=BC.HC ta cần chứng minh như
thế ? AC
2=BC.HC
AC
BC= HC AC
ABC ~HAC
- Hãy chứng minh tam giác ABC
đồng dạng với tam giác HAC HS : Tam giác vuông ABC tam giácvuông HAC : ^A= ^H = 900 ^
C chung
ABC ~ HAC (g-g) AC
HC= BC AC AC2 = BC.HC
Hay b2 = a.b/ - GV : Chứng minh tương tự
trãn coï ABC ~ HBA
AB2 = BC.HB hay c2 = a.c/
GV âỉa bi tr 68 SGK lãn bng phủ Tờnh x vaỡ y hỗnh sau
HS tr lời miệng :
Tam giạc ABC vng, cọ AH BC
AB2 = BC HB (âënh lyï 1) x2 = 5.1
x= √5
AC2 = BC.HC (âënh lê 1) y2 = 5.4
y √5 4=2√5 GV: liên hệ ba cạnh tam
giạc vng ta cọ âënh lê Pytago Hy
phát biểu nội dung định lí a2 = b2+c2
Theo âënh lê 1, ta coï : b2 = a.b/
c2 = a.c/
b2+c2 = ab/ + ac/ = a (b/ +c/) = a.a =
a2 Vậy từ định lí 1, ta suy đ/lí Pytago
Hoảt âäüng 2
2 MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO ( 12 phút) Định lí Một HS đọc to định lý SGK GV yêu cầu HS đọc định lí tr 65
SGK
GV : Với quy ước hình 1, ta cần chứng minh hệ thức ?
A
B C
y x
(3)- Hãy "phân tích lên" để tìm hướng chứng minh h
2 = b/.c/
hay AH2 = HB.HC
AHBH=CH AH
AHB ~CHA
Gv yêu cầu HS làm (?1) Xét tam giác vuông AHB CHA có : ^
H1=^H2 = 900 ^
A1= ^C (cùng phụ với B^ )
AHB ~ CHA (g-g) AH
CH = BH AH
=> AH2 = BH.CH GV: Yêu cầu HS áp dụng định lý
vo gii vê dủ tr 66 SGK
GV đưa hình lên bảng phụ HS quan sát hình làm tập
GV hỏi : Đề yêu cầu ta tính ? - Trong tam giác vng ADC ta biết
những ? - Trong tam giác vng ADC ta biếtAB=ED=1,5m; BD=AE=2,2m Cần tính đoạn ? Cách tính ? Cần tính đoạn BC
Theo âënh lê 2, ta cọ : Mäüt HS lãn bng trỗnh baỡy BD2 = AB.BC (h2 = b/c/)
2,252 = 1,5.BC
BC=
2,25¿2 ¿ ¿ ¿
Vậy chiều cao :
AC = AB+BC = 1,5 +3,375 = 4,875 (m) GV nhấn mạnh lại cách giải : HS nhận xét, chữa
IV Củng cố: (10 phút)
GV: Phát biểu định lý 1, định lí 2,
âënh lê Pytago Âënh lê : DE
2 = EF EI DF2 = EF IF
Cho tam giaïc vuäng DEF coï IDEF Âënh lê : DI2 = EI IF
Hãy viết hệ thức định lí ứng
(4)GV yêu cầu HS làm tập "phiếu học tập in sẳn hình vẽ đề
Cho vài HS làm giấy để kiểm tra chữa trước lớp
(x+y) = √62+82 (â/l Pytago) x+y= 10
62 = 10.x (â/l 1)
x = 3,6
Y = 10 - 3,6 = 6,4 b
122 = 20.x (â/l 1)
x= 12
2
20 =7,2
y = 20 -7,2 =12,8
V Hướng dẫn nhà: ( phút)
- Yêu cầu HS học thuộc định lí 1, định lí 2, định lý Pytago
- Đọc "Có thể em chưa biết" tr 68 SGK cách phát biểu khác hệ thức 1, hệ thức
- Bài tập nhà số 4, tr 69 SGK số 1, tr 89 SBT - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vng
- Đọc trước định lí Ngày soạn :
Tiết : 2 §1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VAÌ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG (tiết 2)
A MỦC TIÃU :
- Củng cố định lí cạnh đường cao tam giác vuông
- HS biết thiết lập hệ thức lượng bc = ah h2=
1
b2+
1
c2 hướng dẫn GV
- Biết vận dụng hệ thức để giải tập B PHƯƠNG PHÁP : Nêu giải vấn đề
C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS: - GV :
+ Bảng tổng hợp số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
+ Bảng phụ ghi sẳn số tập, định lí 3, định lí + Thước thẳng, compa, êke, phấn màu
- HS : + Ơn tập cách tính diện tích tam giác vng hệ thức tam giác vuông học
(5)D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I Ổn định tổ chức
II Bi c: (7 phuït)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 : - Phát biểu định lí hệ thức cạnh đường cao tam giác vng
- Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu viết hệ thức (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c )
b2 = ab/; c2 = ac/ h2 = b/c/
HS2: Chữa tập tr 69 SGK HS2: Chữa tập (Đề đưa lên bảng phụ
baíng)
AH2 = BH.HC (â/l 2) hay 22 = 1.x x=4 AC2 = AH2 +HC2 (â/l Pytago)
AC2 = 22 + 42 HS nhận xét làm bạn,
chữa AC
2 = 20 y =
√20=2√5
GV nhận xét, cho điểm III Bài :
Hat âäüng ca giạo viãn vaì
học sinh Nội dung kiến thức
Hot õọỹng1 ậNH Lấ (15 pht) GV ve hỗnh tr 64 SGK lãn bng v
nãu âënh lê SGK
GV: - Nêu hệ thức định lí Bc=ah
- Hãy chứng minh định lí Hay AC.AB=BC.AH
- Theo cơng thức tính diện tích tam giác :
SABC = AC AB
2 =
BC AH
2 AC.AB =
BC.AH
Hay b.c = a.h - Còn cách chứng minh khác
khơng ? - Có thể chứng minh dựa vào tamgiác đồng dạng - Phân tích lên để tìm cặp tam
giác cần chứng minh đồng dạng AC.AB = BC.AH
AC
BC = HA BA
(6)ABC ~ HBA
- Hãy chứng minh tam giác ABC
đồng dạng với tam giác HBA - HS chứng minh miêng.Xét tam giác vuông ABC HBA có : ^
A= ^H = 900 ^
B chung
ABC ~ HBA (g-g) AC
HA= BC
BA AC.BA=BC.HA
GV cho HS làm tập tr 69 SGK Tính x y
y = √52+72 (â/l Pytago) y = √25+49
y = √74
x.y = 5.7 (âënh lê 3) x = 7y =35
√74
Hoạt động 2 ĐỊNH LÍ (18 phút) GV: Đặt vấn đề : Nhờ định lí
Pytago, từ hệ thức (3) ta suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng
1
h2=
1
b2+
1
c2(4)
Hệ thức phát biểu thành định lí sau
Âënh lê (SGK)
GV yêu cầu HS đọc định lí (SGK) GV hướng dẫn HS chứng minh định lí "phân tích lên"
1
h2=
1
b2+
1
c2
1
h2= c2
+b2 b2c2
1
h2=
a2 b2c2
b2c2 = a2h2 GV: Khi chứng minh, xuất phát từ
hệ thức bc=ah ngược lên, ta có hệ thức (4)
Bc=ah Aïp dụng hệ thức (4) để giải
Vê duû tr 67 SGK
(GV đưa ví dụ hình lên bảng phụ bảng)
- Căn vào giả thiết, ta tính độ
(7)1
h2=
1
b2+
1
c2 hay
1
h2=
1 62+
1 82=
82+62 62 82 h2 =
2
82 82+62=
62 82 102 h =
10 =4,8 (cm)
IV Củng cố (3 phút)
- Nhắc lại hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông V Hướng dẫn : (2 phút)
(8)Ngaìy soản :
Tiết : 3 LUYỆN TẬP
A MUÛC TIÃU :
- Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
- Biết vận dụng hệ thức để giải tập B PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở
C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:
- GV : Bảng phụ, ghi sẳn đề bài, hình vẽ hướng dẫn nhà 12 tr91 SBT
Thước thẳng, compa, êke, phấn màu
- HS : Ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
Thước kẻ, compa, êke Bảng phụ nhóm
D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I Ổn định tổ chức :
II Bi c : (7 phuït)
HS1: - Chữa b ài tập (a) tr 90 SBT Phát biểu định lí vận dụng
chứng minh làm y= √72+92 (đ/l Pytago) (Đề đưa lên bảng phụ) y= √130
Xy = 7.9 (hệ thức ah = bc)
x = 63y =63
√130
HS2 : Chữa tập số 4(a) tr 90 SBT Phát biểu định lí vận dụng
trong chứng minh
2 = 2.x (hệ thức h2 = b/c/)
x =
2 = 4,5
(Đề đưa lên bảng phụ) y2= x(2+x) (hệ thức b2 = ab/) y2 = 4,5 (2+4,5)
y2 = 29,25
y 5,41 y = √33
+x2 GV nhận xét, cho điểm
III Bài
Hat âäüng ca giạo viãn v
học sinh Nội dung kiến thức
LUYỆN TẬP (35 phút) Bài : Bài tập trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết
Cho hỗnh veợ
a di ca ng cao AH :
(9)b Độ dài cạnh AC :
A 13; B √13 , C √13 b (C) √13
Bài số tr 69 SGK Cách (hình SGK) (Đề đưa lên bảng)
GV vẽ hình hướng dẫn)
HS vẽ hình để hiểu rõ tốn
GV hi : Tam giạc ABC l tam giạc
gì ? Tại ? Tam giác ABC tam giác vng cótrung tuyến AO ứng với cạnh BC cạnh
- Căn vào đâu ta có : Trong tam giác vng ABC có AH BC
nãn
x2 = a.b AH2 = BH.HC (hệ thức 2) hay x2 = a.b GV hướng dẫn HS vẽ hình SGK Cách (hình 9SGK)
GV: Tương tự tam giác DEF tam giác vng có trung tuyến DO ứng với cạnh EF cạnh
Vậy có x2 = a.b Trong tam giác vng DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF.EI (hệ thức 1) hay x2 =a.b
Baìi (b,c) tr 70 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm 8(b) Nửa lớp làm 8(c)
(Bài 8(a) đưa vào tập trắc nghiệm)
Tam giác vng ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền (vì HB=HC=x)
AH=BH=HC= BC
Hay x = GV kiểm tra hoạt động
nhọm Tam giạc vng AHB coï
AB= √AH2
+BH2 (â/l Pytago) Hay y= √22
+22 = 2√2 Baìi (c)
(10)DK EF DK2 = EK.KF
Hay 122 = 16.x
x= 12
2
16 =
Tam giác vng DKF có Sau thời gian hoạt động nhóm
khaỏng phút, GV u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày
DF2 = DK2 + KF2 (â/l Pytago) y2 = 122 + 92
y = √225 = 15 GV kiểm tra thêm vài nhóm
khaïc
IV Củng cố : Nắm dạng tập luyện V Hướng dẫn nhà (3 phút)
- Thường xuyên ôn lại hệ thức lượng tam gíac vng - Bài tập nhà số 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT
Hướng dẫn 12 tr 91 SBT
AE=BD=230km AB=2200 km
R=OE=OD = 6370 km
Hỏi hai vệ sinh A B có nhìn thấy khơng ?
Cạch lm :
Tính OH biết HB = AB2 Và OB = OD + BD
Nếu OH > R hai vệ tinh có nhìn thấy
- Đọc trước tỉ số lượng giác góc nhọn Ơn lại cách viết hệ thức tỉ lệ (tỉ lệ thức) cạnh hai tam giác đồng dạng
Ngaìy soản :
Tiết : 4 LUYỆN TẬP
A MUÛC TIÃU :
- Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
- Biết vận dụng hệ thức để giải tập B PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở
C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:
- GV : Bảng phụ, ghi sẳn đề bài, hình vẽ hướng dẫn nhà 12 tr91 SBT
Thước thẳng, compa, êke, phấn màu
- HS : Ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
Thước kẻ, compa, êke Bảng phụ nhóm
D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I Ổn định tổ chức :
(11)Một HS lên bảng viết lại hệ thức học cạnh đường cao tam giác vuông
III Bài :
Hat âäüng ca giạo viãn vaì
học sinh Nội dung kiến thức
LUYỆN TẬP (36 phút) Bài tr 70 SGK
(Đề đưa lên bảng) GV hướng dẫn HS vẽ hình Chứng minh :
a Tam giác DIL tam giác cân GV: Để chứng minh tam giác DIL tam giác cân ta cần chứng minh điều
Cần chứng minh DI = DL
- Tải DI = DL ? - Xẹt tam giạc vng DAI v DCL cọ ^
A= ^C=900
DA=DC (caỷnh hỗnh vuọng) ^
D1=^D3 cựng phụ với ^D2 DAI = DCL (g c g)
DI = DL DIL cán
b Chứng minh tổng
1 DI2+
1
DK2 không đổi I thay đổi
trãn caûnh AB
1 DI2+
1 DK2 =
1 DL2 +
1 DK2
Trong tam giác vng DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL,
1 DL2+
1 DK2 =
1
DC2 (không đổi)
DI2+
1 DK2 =
1
DC2 không đổi I
thay đổi cạnh AB Bài tốn có nội dung thực tế
Bi 15 tr 91 SBT
(Đề hình vẽ đưa lên bảng)
HS nãu caïch
Trong tam giaïc vuäng ABE coï BE=CD=10m
AE=AD-ED = 8-4=4m
AB= √BE2+AE2 (â/l Pytago) = √102+42 10,77 (m)
Tìm độ dài AB lăng chuyền
Bài tập 19 trang 92 SBT GV đưa nội dung lên bảng hướng
dẫn để HS tìm cách chứng minh Trong tam giác vuông ABC, AB =6cm,AC=8, suy BC = 10 (định lý Pytago) Với đươnìg phân giác BC, ta có
AM AB =
CM
CB hay AM CM =
(12)=> AMAM
+CM= AB AB+CB Hay AM8 =
16 => AM = 16 =3
Xét tam giác BMN Do BM BN đường phân giác đường phần giác đỉnh B tam giác ABC nên BM BN Vậy
tam giạc BMN vng tải B
Với đường cao BA ứng với cạnh huyền MN ta có
BA2 = AM.AN Suy :
An = BA2 : AM=62: = 12
Đáp số : AM = 3cm; AN = 12cm IV Củng cố :
- Nắm dạng tập luyện V Hướng dẫn nhà (2 phút) - Ôn lại hệ thức học
- Bài tập nhà số 14, 16, 17, 18, 20 SBT tr 91, 92 Ngày soạn :
Tiết : 5§2 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiết 1)
A MUÛC TIÃU :
- HS nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn HS hiểu tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có
mäüt gọc
- Tính tỉ số lượng giác góc 450 góc 600 thơng qua ví dụ ví dụ
- Biết vận dụng vào giải tập có liên quan B PHƯƠNG PHÁP : Nêu giải vấn đề C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:
- GV : + Bảng phụ, ghi câu hỏi, tập, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn
+ Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu
- HS : Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng
Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :
I Ổn định tổ chức : II Bài cũ : (5 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra
Cho hai tam giaïc vuäng ABC ( ^A=900 )
vaì A/B/C/ ( ^ A❑
=900 ) coï B^=^B❑
(13)- Viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh tam giác)
ABC v A/B/C/ cọ : ^
A= ^A❑=900
^
B=^B❑ (gt)
ABC ~ A/B/C/ (g g) AB
AC=
A❑
B❑
A❑C❑
AC AB=
A❑
C❑
A❑B❑
AC BC =
A❑
C❑
B❑C❑
AB BC =
A❑
B❑
B❑C❑
GV nhận xét, cho điểm III Bài :
Hoüat âäüng ca giạo viãn v
học sinh Nội dung kiến thức
Hoảt âäüng 1
I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN (12 phút) A MỞ ĐẦU (18 phút)
GV chè vaìo tam giạc ABC cọ ^A=900 .
Xét góc nhọn B, giới thiệu : AB gọi cạnh kề góc B AC gọi cạnh kề góc B AC gọi cạnh đối góc B BC cạnh huyền (GV ghi vào hình)
GV hỏi : hai tam giác vng đồng
dạng với ? Hai tam giác vng đồng dạng vớinhau có cặp góc nhọn tỉ số cạnh đối cạnh kề tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền cặp góc nhọn hai
tam giác vuông (theo trường hợp đồng dạng tam giác vuông)
GV: Ngược lại, hai tam giác vng đồng dạng, có góc nhọn tương ứng ứng với cặp góc nhọn, tỉ số cạnh đối cạnh kề, tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh kề cạnh huyền
Vậy tam giác vuông, tỉ số đặc trưng cho độ lớn góc nhọn
GV yêu cầu HS làm (?1)
(Đề đưa lên bảng) a = 450 ABC tam giác vuông
(14)Xét ABC có ^A=900 ; B^=α Chứng minh :
AB = AC
Vậy ACAB=1 a = 450 AC
AB=1 * Ngược lại AC AB=1 AC=AB ABC vuông cân AC=AB ABC vuông cân = 450
b = 600 AC AB=√3
b B^ = = 600
C^ = 300
AB = BC
2 (Âënh lê tam giạc
vng có góc 300)
BC = 2AB
Cho AB = a BC = 2a
AC = √BC2−AB2 (â/l Pytago)
= 2a¿
2
− a2
¿
√¿
= a √a
Vậy AC
AB=
a√2
a =√3
Ngược lại : ACAB=√3 AC = √3 AB = √3 a BC = √AB2−AC2
BC= 2a
Gọi M trung điểm BC
AM = Bm = BC
2 = a = AB AMB = 600
GV chốt lại : Qua tập ta thấy rõ độ lớn góc nhọn
tam giác vng phụ thuộc vào tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn ngược lại Tương tự, độ lớn góc nhọn tam giác
vng phụ thuộc vào tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền Các tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lượng giác góc nhọn
Hoảt âäüng 2 b ÂËNH NGHÉA (15 phụt) GV nọi : Cho gọc nhoün Veỵ mäüt
tam giạc vng cọ mäüt gọc nhn
sau vẽ yêu cầu HS vẽ - Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc tam
giạc vng âọ
Trong tam giác vng ABC, với góc
cạnh đối cạnh AC, cạnh kề cạnh AB, cạnh huyền cạnh BC HS phát biểu
(15)- Sau GV giới thiệu định nghĩa tỉ số luợng giác góc
SGK, GV yêu cầu HS tính sin, cos,
tg, cotg ứng với hình
sinαcạnh đối
cạnh huyền ( AC BC ) cosαcạnh kề
cạnh huyền ( AB BC ) tgαcạnh đối
cạnh kề ( AC AB) cotgαcạnh kề
cạnh đối ( AB AC)
GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần) định nghĩa tỉ số lượng giác góc
- Căn vào định nghĩa giải thích : tỉ số lượng giác góc nhọn dương ? Tại sin <1, cos <1 ?
GV yêu cầu HS (?2)
Sin = AB
AC ; cos = AC BC
tg = AB
AC ; cotg = AC AB
Viết tỉ số lượng giác
Vê duû (h15) tr 73 SGK
Cho tam giaïc vuängABC ( ^A=900 )
Cọ B^=450
Hy sin450, cos450, tg450, cotg450
ABC l tam giạc vng cán cọ AB
=AC=a
Hãy tính BC BC= √a2+a2=√2a2=a√2 Từ tính sin450 ?
sin450 = sinB= AC
BC =
a a√2=
√2
cos 450 ?
cos450 = cosB= AB
BC =√ 2
tg 450 ?
tg450 = tg B= AC
AB=
a a=1 cotg 450 ?
cotg450 = cotg B= AB
AC=1
(16)Theo kết (?1)
= 600 AC AB=√3
AB=a; BC=2a; AC=a √3
Hy sin 600 ?
Sin 600 = sin B = AC
BC=
a√3 2a =√
3
cos 600 ?
cos600 = cosB= AB
BC =
tg 600 ?
tg600 = tg B= AC
AB=√3
cotg 600 ?
cotg600 = cotg B= AB
AC=
a a√3=
√3 IV Củng cố : (5 phút)
Cho hình vẽ : HS trả lời
Sin N = MPNP ;cosN=NM NP tgN=MP
NP ;cot gN= MN MP
Viết tỉ số lượng giác góc N
Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc
GV nói vui cách dễ ghi nhớ : "Sin học
Cos không hư Tang đoàn kết Cotang kết đoàn"
sin α=đối
huyền ; cos α= kề huyền ; tg α=đối
kề ; cotg α= kề đối ;
V Hướng dẫn nhà ( phút)
- Ghi nhớ cá công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn
- Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lượng giác cảu góc 450, 600. - Bài tập nhà số : 10, 11, tr 76 SGK Số 21, 22, 23, 24 tr 92 SBT Ngày soạn :
Tiết : 6§2 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiết 2)
A MUÛC TIÃU :
- Củng cố công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn
- Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300, 450 và 600
- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ
- Biết dựng góc cho góc tỉ số lượng giác
(17)C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:
- GV : + Bảng phụ, ghi câu hỏi, tập, hình phân tích ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ so lượng giác góc đặc biệt
+ Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, tờ giấy cở A4
- HS : + Ơn tập cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tỉ số lượng giác góc 150, 600
+ Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, tờ giấy cở A4 D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :
I Ổn định tổ chức II Bài cũ : (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra
- HS1: Cho tam giác vuông Điền phần ghi cạnh vào tam giác vng
Xác định vị trí cạnh kề, cạnh
đối, cạnh huyền góc sinα=
cạnh đối cạnh huyền cosα=cạnh kề
cạnh huyền tgα=cạnh đối
cạnh kề cotgα=cạnh kề
cạnh đối
HS2: Chữa tập 11 tr 76 SGK Cho tam giác ABC vng C, AC = 0,8m, BC=1,2m Tính tỉ số lượng giác góc B, góc A (sửa câu hỏi SGK)
AB= √AC2+BC2 (â/l Pytago) = √092+1,22 = 1,5 (m) * Sin B = 1,21,5 =0,6 Cos B = 1,21,5 =0,8 tg B = 0,9
1,2 =0,75
Cotg B = 1,20,9=4
3 1,33
* Sin A = 1,2
1,5 =0,8
Cos A = 1,50,9 =0,6 Tg A = 1,2
0,9=
3 1,33
Cotg A = 1,20, = 0,75 GV nhận xét, cho điểm
(18)Hoüat âäüng ca giạo viãn v
học sinh Nội dung kiến thức
Hoảt âäüng 1
B ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo) (12 phút) GV yêu cầu HS mở SGK tr 73 đặt
vấn đề
Qua ví dụ ta thấy, cho góc nhọn , ta tính tỉ số
lượng giác Ngược lại, cho tỉ số lượng giác góc nhọn , ta dựng
được góc
Ví dụ : Dựng góc nhọn , biết tg =
3
GV đưa hình 17 tr 73 SGK lên bảng phụ nó: giả sử ta dựng góc cho tg =
3 Vậy ta phải
tiến hành cách dựng ?
- Dựng góc vng xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị:
- Trên tia Ox lấy OA = - Trên tia Oy lấy OB =
Góc OBA góc cần dựng
Tại với cách dựng tg
bằng 32
Ví dụ 4: Dựng góc nhọn biết
Chứng minh :
tg = tg OBA = OA OB =
2
Sin = 0,5
GV yêu cầu HS làm (?3)
Nãu caïch dỉûng gọc nhn theo
hình 18 chứng minh cách dựng
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Oy lấy OM =
- Vẽ cung tròn (M; 2) cung cắt tia Ox N
- Nối MN Góc ONM góc cần
dỉûng
Chứng minh
Sin= sin ONM = OM NM=
1 2=0,5
GV yêu cầu HS đọc ý tr 74 SGK Nếu sin = sin (hoặc cos = cos)
Hoặc tg = tg cotg = cotg
thỗ =
Hot õọỹng 2
2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU (13 phút) GV yêu cầu HS làm (? 4) Sin
= AC
BC sin =
(19)Cos = AB
BC sos =
AC BC
Tg = AC
AB tg =
AB AC
Cotg = AB
AC ctg =
AC AB
- Cho biết tỉ số lượng giác ? Sin
= cos
cos = sin
tg = cotg
cotg = tg
GV cho HS kết 11 SGK để minh họa cho nhận xét - Vậy hai góc phụ nhau, tỉ số lượng giác chúng có mối liên hệ ?
- GV nhấn mạnh lại định lí SGK
- GV : góc 450 phụ với ? Góc 450 phụ với góc 450 Vậy ta có :
Sin 450 = cos 450 = √2
2
Tg 450 = cotg 450 = 1 (Theo vê duû tr 73)
- GV: Góc 300 phụ với góc ? Góc 300 phụ với góc 600? Từ kết ví dụ 2, biết tỉ số
lượng giác cảu góc 600, suy ra tỉ số lượng giác góc 300
Sin 300 = cos600 =
2
cos 300 = sin 600 = √3
2
tg 300 = cotg 600 = √3
3
Các tập nội dung
Vê dủ v SGK Cotg 30
0 = tg 600 =
√3
Từ ta có bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300, 450, 600. GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt cần ghi nhớ để dễ sử dụng Ví dụ : Cho hình 20 SGK
(20)GV gợi ý : cos300 tỉ số nào có giá trị ?
GV nãu chuï yï tr 75 SGK
Cos 300 = y
17=
√3
Ví dụ : sin ^A viết sin A
17√3
2 ≈14,7
IV Củng cố : (5 phút)
- Phát biểu định lí tỉ số lượng
giác hai góc phụ HS phát biểu định lí - Bài tập trắc nghiệm Đ (đúng) hay
S (sai)
a sin = cạnh đối cạnh huyền
a Đ b tg = cạnh đối
cạnh huyền
b S c sin400= cos600 c S d tg 450 = cotg450 = 1 d  e cos300 = sin 600 =
√3 e S
f sin300 = cos 600 =
2
g  g sin300 = cos 450 =
√2
g Đ V Hướng dẫn nhà ( phút)
- Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300, 450, 600
Bài tập nhà số 12,13, 14 tr 76, 77 SGK Số 25, 26, 27 tr 93 SBT
- Hướng dẫn đọc "Có thể em chưa biết" Bất ngờ cở giấy A4
(21 cm x 29,7 cm)
Tỉ số chiều dài chiều rộng a
b=
29,7
21 ≈1,4142≈√2
Để chứng minh BI AC ta cần chứng minh ABC ~ CBI
Để chứng minh BM = BA tính BM BA theo BC Ngày soạn :
Tiết : 7 LUYỆN TẬP
A MUÛC TIÃU :
- Rèn cho HS kĩ dựng góc biết tỉ số lượng giác
- Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản
- Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan
- Học sinh có thái độ học tốt
(21)C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:
- GV : + Bảng phụ, ghi câu hỏi, tập
+ Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi
- HS: + Ơn tập cơng thức định nghĩa tri số lượng giác góc nhọn, hệ thức lượng tam giác vuông học, tỉ số lượng giác hai góc phụ
+ Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi + Bảng phụ nhóm
D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I Ổn định tổ chức
II Bài cũ (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra
HS1 : Phát biểu định lí tỉ sóo
lượng giác hai góc phụ Phát biểu định lí tr 74 SGK - Chữa tập 12 tr 76 SGK - Chữa tập 12 SGK
Sin 600 = cos300 Cos750=sin150
Sin52030/ = cos37030/ Cotg 820 = tg80
tg 800 = cotg100 HS2: Chữa tập 13 (c, d) tr 77 SGK
Dựng góc nhọn biết
c tg =
tg = OB OA=
3
d cotg =
d HS giáo viên nhận xét cho điểm
cotg = OM ON =
3
III Bài :
Hat âäüng ca giạo viãn v
học sinh Nội dung kiến thức
LUYỆN TẬP ( 35 phút) Bài tập 13 (a, b) tr 77 SGK
Dựng góc nhọn biết
a sin =
GV yêu cầu HS nêu cách dựng lên bảng dựng hình
HS lớp dựng hình vào - Chứng minh sin =
3
(22)- Chứng minh cos = 0,6
Baìi 14 tr 77 SGK
GV : Cho tam giaïc vuäng ABC ( ^
A=900¿, góc B Căn vào
hình vẽ đó, chứng minh cơng thức 14 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp chứng minh công thức Tg = sin α
cosα vaì cotg
cosα
sinα * tg =
AC AB sinα
cosα =
AC BC AB BC
=AC AB tg = sinα
cosα
* cosα
sinα =
AB BC AC BC
=AB
AC=cotgα
Nửa lớp chứng minh công thức:
Tg cotg α = * tgα cotgα = AC AB
AB AC =
Sin2 α + cos2 α = 1 *Sin2 α + cos2 α = (AC
BC )
2
+¿ (AB BC )
2
Gv kiểm tra họat động
nhoïm = AC
2
+AB2 BC2 =
BC2 BC2 =
Sau khoảng phút,GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày
GV kiểm tra thêm làm vài nhóm
Bi 15 Tr 77 SGK
( đề đưa lên bảng phụ bảng)
GV: Goc B v gọc C l hai gọc phhủ
nhau Góc B góc C hai góc phụ Biết cos B = 0,8 ta suy tỷ
số lượngg giác góc C Vậy sinC = cosB = 0,8 - Dựa vào cơng thức tính
được cos C - ta có sin
2C + cos2C = 1
cos2C = - sin2C
Cos2C = 1- 0,82 Cos 2C = 0,36
cos C = 0,6
- Tênh tgC, cotgC? - Coï tgC = sinC
cosC TgC = 0,6
(23)- Cọ cotgC = cossinCC=3
Bi 17 Tr 77 SGK
( Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)
8 x ?
GV: x cạnh đối diện góc 600, cạnh huyền có độ dài Vậy ta xét tí số lượng giấc góc 600
Ta xeït sin 600 Sin 600 = x
8=
√3
2 x= 8√3
2 =4√3
Baìi 17 Tr 77 SGK
(Hình vẽ sẵn bảng phụ)
GV: Hi tam giạc ABC cọ l tam giạc
vng khơng - HS Tam giác ABC khơng tam giácvng nêu tam giác ABC vng A, có B^ = 450 tam giác ABC sẽ tam giác vuông cân Khi đường cao Ah phải trung tuyến, bảng ta có BH HC
Nãu cạch x - Tam giạc AHB cọ ^H = 900, , B=45
AHB vuäng cán AH = BH = 20
Xeït tam giạc vng AHC cọ AC2 + AH2 + HC2 ( Â/l Pi- ta-go) x2 = 202 + 212
x= √841=29 Baìi 32 tr 93, 94 SBT
( Đề đưa lên bảng phụ bảng) a) S
ABC =
AD BD
GV v lãn bng = =15
b GV: Để tính AC trước tiên ta cần
tính DC b) - Để tính Dc biết BD = 6, tanên dùng thông tin tgC=
Để tính Dc thông tin: TgC = BD DC=
3
SnC = 35 ; cosC= 45 ; tgC = 34 DC DC =
6 =8
(24)- Cịn dùng thơng tin nào> - Có thể dùng thông tin sin C =
5 vỗ
sin C = Bd
BC=
5 =
BD BC = 10
Sau dùng định lý Pi-ta-go tính DC
- GV thơng báo: Nếu dùng thông tin cos C = 45 , ta cần dùng công thức sin2 α + cos2 α =1 để tính sinC từ tính tiếp
Vậy ba thông tin dùng thông tin tgC = 34 cho kết nhanh
IV Củng cố : Nắm dạng tập luyện. V Hướng dẫn nhà ( phút)
- Ôn lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhon, quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ
- BT nhà số 28,29,30,31,,36 tr 39,94 SBT
- Tiết sau mang bảng số với chữ số thập phân máy tính bỏ túi để học bảng lượng giác tìm tỉ số lượng giác góc may tính bị túi CASIO
Ngy soản :
Tiết : 8 §3 : BẢNG LƯỢNG GIÁC
A MỦC TIÃU :
- HS hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tí số lượng giác góc phụ
- Thấy tính đồng biến sin tg, tính nghịch biến cơsin cơtang ( góc α tang từ 00 đến 900 ( 00 < α < 900) thì sin tang tăng cịn cơsin cơtag giảm)
- Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tí số lượng giác cho biết số đo góc
- HS cọ thại âäü hoüc nghiãm tuïc
B PHƯƠNG PHÁP : Nêu giải vấn đề C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:
- GV : Bảng số với chữ số thập phân (V M Brađixo) - Bảng phụ có ghi số ví dụ cách tra bảng - Máy tính bỏ túi
- HS : Ơn lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhon, quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ
- Bảng số với chữ số thập phân - Máy tính bỏ túi fx 220 ( fx- 500A) D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :
(25)GV yêu cầu kiểm tra
1) Phát biểu định lý tỉ số lượng giác góc phụ
2) V tam giạc vng ABC cọ : 2) V tam giạc vng ABC cọ : ^
A=900B^=α , C=β ^A=900B^=α , C=β Nêu hệ thức tí số
lượng giác α β
sin α=AC
AB=cosβ
cos α=AB
BC =sinβ
+ HS lớp làm câu nhận xét làm bạn tren bảng
tg α=AC
AB=cotgβ
cotg α=AB AC=tgβ
III Bài :
Hoüat âäüng ca giạo viãn v
học sinh Nội dung kiến thức
Hoảt âäüng 1
I CẤU TẠO CỦA BẢNG LƯỢNG GIÁC (5 PHÚT) GV: giới thiệu
Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X (từ trang 52 đến trang 58) cuốn'' Bảng số với chữ số thập phân'' Để lập bảng người ta sử dụng tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ
GV: Tải bng sin vaì cosin, tang vaì
cotang ghép bảng Vì với góc nhọn
v phủ
thỗ
sin = cos
cos = sin
tg = cotg
cotg = tg
a Bng sin v cosin (bng VIII)
GV: cho học sinh đọc SGK(tr 78) quan sát bảng 8(tr.52 đến trang 54 bảng số)
b Baíng tang v cotang (bng IX v X)
GV: cho học sinh tiếp tục đọc SGK trang 78 quan sát bảng số
GV: Quan sát bảng số em có nhận xét góc tăng từ 0o đến 90o.
c Nhận xét
khi góc tăng từ 0o đến 90o thì - sin, tg tăng
(26)GV: Nhận xét sở sử dụng phần hiệu bảng IIIX bảng IX
Hoảt âäüng :
2 CÁCH TÌM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN CHO TRƯỚC (28 phút) a Tìm tỉ số lượng giác
góc nhọn cho trước bảng số GV cho học sinh đọc SGK(tr 78 phần a)
GV: Để tra bảng VIII bảng IX ta cần thực bước ?
Là bước
Vờ duỷ 1: Tỗm sin 46012'
GV: Mun tỡm giá trị sin góc 56012' em tra bảng ? Nêu cách tra
Tra baíng VIII
Cách tra : Số độ tra cột 1, số phút tra hàng
GV: treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu
1 (tr 79 SGK) Giao cuía haìng 46
0 vaì cäüt 12/ laì sin 46012/
Vậy sin 46012/ 0,7218
A 12/
460 7218
GV cho HS tự lấy ví dụ khác, yêu cầu bạn bên cạnh tra bảng nêu kết
(Có thể cho HS đố gia cỏc nhúm vi nhau)
Vờ duỷ 2: Tỗm cos 33014/ GV: tỗm cos 33014/
GV: Tỡm cos 33014/ ta tra bảng ?
Nêu cách tra Tra bảng VIII.Số độ ta cột 13
Số phút tra hàng cuối
Giao hàng 330 cột số phút gần với 14/ Đó cột ghi 12/ phần hiệu 2/
Tra cos (33012/+2/) GV: cos33012/ ? Cos33012/ 0,8368 GV: Phần hiệu tương ứng
giao ca 330 v cäüt ghi 2// l bao nhiãu ?
Ta thấy số GV: Theo em muốn tìm cos 33014/ em
làm ? Vì ? HS : Tìm cos 33
014/ lấy cos33012/ trừ phần hiệu góc tăng
cos gim
GV: Vậy cos33014/ Cos33014/
0,8368 - 0,0003 0,8365
GV: Cho HS tự lấy ví dụ khỏc v tra bng
Vờ duỷ : Tỗm tg 52018/
GV: Muốn tìm tg52018/ em tra bảng
mấy ? Nêu cách tra Tìm tg 52
(27)GV đưa bảng mẫu cho HS quan sát Cách tra : Số độ tra cột Số phút tra hàng
A 0/ 18/ Giá trị hàng 520 cột 18/ phần thập phân, phần nguyên phần nguyên giá trị gần cho bảng
500 1,191
8 510
520 2938 Vậy tg52018/ 1,2938 530
540
Tg52018/ 1,2938
GV cho HS laìm (?1) (tr 80)
Sử dụng bảng, tìm cotg 47024/ Cotg 47024/
1,9195
Vê duỷ : tỗm cotg 8032/
GV: Mun tỡm cotg 8032/ em tra bảng
nào ? Vì ? Muốn tìm cotg 8032/ tra bảng X vì cotg8032/ =cotg8032/ tg góc gần 900.
Nãu cạch tra baíng
Lấy gía trị giao hàng 8030/ cột ghi 2/
Vậy cotg8032/ 6,665 GV cho HS làm (?2) (tr 80) Tg82013/ 7,316
GV yêu cầu HS đọc ý tr 80 SGK GV: Các em tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước cách tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm b Tìm tỉ số lượng giác cảu góc nhọn cho trước máy tính bỏ túi
Vê duỷ 1: Tỗm sin 25013/
GV: Dựng mỏy tớnh CASIO fx 220 fx500A
GV hướng dẫn HS cách bấm máy (đưa lên bảng phụ)
0/// 0/// sin
Khi số 0.4261 nghĩa sin 25016/ 0,4261
Vờ duỷ : Tỗm cos52054/
GV: Yêu cầu HS nêu cách tìm
cos52054/ máy tính Bấm phím 0/// 0/// cos Rồi yêu cầu kiểm tra lại
bảng số Màn hình số 0,6032 Vậy cos 52054/ 0,6032 GV: Tìm tg góc ta làm
nhỉ vê duỷ trón
Vờ duỷ : tỗm cotg 56025/ GV: Ta â chỉng minh
(28)Vậy cotg56025/ =
56025❑
Cách tìm cotg56025/ sau : ta lần lượt nhấn phím
0/// 0/// tan SHIF 1/x
GV đọc kết Cotg 56025/ 0,6640 GV yêu cầu HS xem thêm trang 82
SGK phần đọc thêm IV Củng cố : (5 phút)
GV yêu cầu HS1: Sử dụng bảng số máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn sau( làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)
a) sin70013' b) cos25032'
c) tg43010'
d) cotg32015'
0,9410 0,9023 0,9380 1,5849
2 a) so sạnh sin 200 v sin700 HS: sin200 < sin 700 vỗ 200 <700
b cotg20 v cotg37040' HS: cotg20 > cotg 37040/ 20 < 37040/ IV Củng cố : Nắm cách sử dụng bảng
V Hướng dẫn nhà ( phút) - Làm tập 18 (tr 83 SGK)
Baìi 39, 41 (tr 95 SBT)
- Hãy tự lấy ví dụ số đo góc dùng bảng số
(29)Ngaìy soản :
Tiết : 9 BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiếp)
A MUÛC TIÃU :
- HS đựơc củng cố kĩ tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước bảng số máy tính bỏ túi)
- Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm, góc
biết tỉ số lượng giác - HS có ý thức học nghiêm túc
B PHƯƠNG PHÁP : Nêu giải vấn đề C CHUẨN BỊ CỦA GV V HS:
- GV : Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu mẫu (tr 80, 81 SGK)
- HS : Bảng số, máy tính bỏ túi D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I Ổn định tổ chức
II Bài cũ (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 : Khi góc tăng từ 00 đến 900
thì tỉ số lượng giác góc
thay đổi
- Khi góc tăng từ 00 đến 900 sin
vaì tg tàng, cn cos v cotg gim
- Tìm sin 40012/ bảng số, nói rõ cách tra Sau dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại
- Để tìm sin 40012/ bảng, ta tra bảng VIII dòng 400, cột 12/
sin 40012/ 0,6455 HS2: Chữa tập 41 tr 95 SBT
bài 18 (b, c, d) tr 83 SGK Khơng có góc nhọn có Sinx = 1,0100 cosx = 2,3540 Vì sin, cos <1 (với nhọn)
(Đề đưa lên bảng)
Có góc nhọn x cho tgx=1,1111 - Chữa tập 18 (b, c, d) SGK cos52054/
0,6032
Cos63036/ 2,0145 cotg25018/ 2,1155 GV nhận xét cho điểm
III Bài :
Hat âäüng ca giạo viãn v
học sinh Nội dung kiến thức
TÌM SỐ ĐO CỦA GÓC NHỌN KHI BIẾT MỘT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ĐÓ (25 phút)
GV đặt vấn đề : tiết trước học cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước Tiết ta học cách tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác gúc ú
Vờ duỷ : Tỗm goùc nhoỹn (laìm troìn
đến phút) biết sin = 0,7837
GV yêu cầu HS đọc SGK tr 80 Sau GV đưa "Mẫu 5" lên hướng dẫn lại
A 36/
(30)=> 51036/
GV: Ta dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn
Đối với máy fx220, nhấn phím
Khi đo xuất : 51 36 2.17
Nghi l 51036/2,17//, laìm troìn 51036/
GV: Đối với máy fx500, ta nhấn phím sau :
510360
GV cho HS làm (?3) tr 81 yêu cầu HS tra bảng số sử dụng máy tính
(?3) tìm biết cotg = 3,0106
Tra bảng IX tìm số 3,006 giao hàng 180 (cột A cuối) với cột 24/ (hàng cuối)
=> 18024/
Bằng máy tính fx500
GV cho HS đọc ý tr 81SGK Màn hình số 1802402,28 => 18024/
Vê duỷ : Tỗm goùc nhoỹn (laỡm troỡn
đến độ) biết sin = 0,4470
GV: Cho HS tự đọc ví dụ tr 81 SGK, sau giáo viên treo mẫu giới thiệu lại cho HS
A 30/ 36/
260 4462 4478
Ta thấy 0,4462 < 0,4470 < 0,4478 => sin26030/ < sin<sin 26036/ => 270
GV u cầu HS nêu cách tìm góc
bằng máy tính bỏ túi Ví dụ : số2603304,93 =>
270
GV cho HS lm (? 4) tr 81
Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ)
biết cos=0,5547
GV yêu cầu HS nêu cách làm Tra bảng VIII
5534 5548 560
24/ 18/ A Ta thấy 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 => cos 56024/ < cos < cos 56/18/ => 560
GV gọi HS2 nêu cách tìm,
mạy
Màn hình số 56035,81 => 560
(31)Gv nhấn mạnh: Muốn tìm số đo góc nhọn biết tỉ
sốlượng giác nó, sau đặt số cho máy cần nhấn liên tiếp
Để tìm biến sin
Để tìm biến cos
Để tìm biến tg
Để tìm biến cotg
Sau GV đề kiểm tra (in sẳn, phát cho HS) Đề (kiểm tra phút)
Bài (5 điểm)
Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi, tìm tỉ số lượng giác sau (làm trịn đến chữ số thập phân thứ tư)
a sin70013/ b cos25032/ c tg43010/ d cotg32015/ Bài (5 điểm)
Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi tìm số đo củ góc nhọn
(làm trịn đến phút) biết : a sin = 0,2368 => =
b cos = 0,6224 => =
c tg = 2,154 => =
d cotg = 3,215 => =
Chú ý : HS điền kết vào đề
V/ Hướng dẫn nhà (2 phút) - Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác góc nhọn ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác
- Đọc kĩ "Bài đọc thêm" tr 81 đến 83 SGK
- Bài tập nhà số 21 tr 84 SGK số 40, 41, 42, 43 tr 95 SBT
- Tiết sau luyện tập Ngày soạn :
Tiết : 10 LUYỆN TẬP
A MỦC TIÃU :
- HS có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc
- HS thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotang để so sánh tỉ số lượng giác biết góc , so sánh góc nhọn biết tỉ số lượng giác
B PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:
- GV : Bảng số, máy tính, bảng phụ - HS : Bảng số, máy tính
D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I Ổn định tổ chức
(32)GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1
a Dùng bảng số máy tính tìm
cotg 32015/ a Dùng bảng số máy tính tìmđược : cotg 32015/ 1,5849
b Chữa 42 tr 95 SBT, phần
a, b, c b Chữa 42 SBT
(Đề hình vẽ đưa lên bảng)
a CN
CN2 = AC2 - AN2 (â/l Pytago) CN = √6,42−3,62 5,292
b ABN ? Hy :
a CN Sin ABN =
3,6
9 = 0,4
b ABN => ABN 23034/
c CAN c CAN ?
Cos CAN = 3,6
6,4 = 0,5625
=> CAN 55046/
HS2:
a Chữa 21 (tr 84 SGK) a Chữa 21 SGK
+ sinx = 0,3495 => x= 20027/ 200 + cosx = 0,5427 => x 5707/ 570
+ tgx 1,5142 => x 56033/ 570
+ cotgx 3,163 => x 17032/180
b Khơng dùng máy tính bảng số,
hy so sạnh b sin20
0 < sin700 ( tng thỗ sin tng) cos400 > cos750 (
tng thỗ cos giaớm)
Sin200 vaì sin 700 Cos 400 vaì cos 750
GV cho HS lớp nhận xét đánh gía hai HS bảng
III Bài :
Hat âäüng ca giạo viãn v
học sinh Nội dung kiến thức
LUYỆN TẬP (30 phút) GV khơng dùng bảng số máy
tính, bạn so sánh sin 200 sin 700, cos 400 cos 750
Dựa vào tính đồng biến sin nghịch biến cos em làm tập sau :
Bài 22 (b, c, d) tr 84 SGK HS trả lời miệng :
So sánh b) cos 250 cos 63015/ b cos250 > cos 63015/ c) tg 73020/ tg450 c tg73020/ > tg45/ d) cotg 20 cotg 37040/ d cotg20 > cotg37045/ Bài bổ sung, sóánh HS lên bảng làm a) sin380 và cos 380 a) sin 300 = cos520
Coï cos 520 < cos 380
(33)b) tg 270 vaì cotg 270 b) tg 270 = cotg 630 Coï cotg 630 < cotg 270
tg 270 < cotg 270
c) sin 500 cos 500 c) sin 500 = có 400 GV: Yêu cu HS gii thớch cỏch sú
saùnh cuớa mỗnh Cos 40
0 > cos 500
sin 500 > cos 500
Cho x góc nhọn, biểu thức sau có giá trị âm hay dương? Vì
sao ? Baìi 47 tr 96 SBT
a) sin x - a) sinx - < vỗ sin x < b) - cosx b) - cosx > vỗ cosx < c) sinx - cos x Coï cosx = sin (sin 900 - x)
d) tgx - cotgx sinx - cosx > x > 450
GV gọi HS lên bảng làm câu sinx - cosx < o 00 < x < 450 GV hướng dẫn HS câu c, d:
dựa vào tỉ số lượng giác góc phụ
Coï cotgx = tg ( 900 - x)
tgx - cotgx > x > 45
tgx - cotgx < x < 450 Bài 23 tr 84 SGK
2 HS lãn bng lm Tênh a) sin 25
0
cos 650
a) Tênh
sin 250 cos 650 =
sin 250 sin 250=1
( cos 650 = sin250) b) tg580 - cotg320 b) tg580 - cotg320 = 0
Vỗ tg 58 = cotg320 Baỡi 24 tr 84 SGK Bng nhọm
GV u cầu họat động nhóm Cách 1:
Nửa lớp làm câu a Cos 140 = sin760 Nửa lớp làm câu b cos 870 = sin 30
sins30 < sin470 < cos140 < sin780
Y/cầu: Nêu cách so sánh
cọ, v cạch no âån gin hån cos87
0 < sin470 < cos140 < sin 780 Cách 2: Dùng máy tính ( bảng số để tính tỉ số lượng giác
sin780 0,9781 cos 140 0,9702 Sin470
0,7314
cos870 0,0523
cos 870 < sin470 < cos14 < sin780
Nhận xét: Cách làm đơn giản b) Cách 1: cotg250 = tg650 Cotg380 = tg520
tg520 < tg620 < cotg250 < tg730
GV kiểm tra họat động
nhọm Cạch 2: tg730
3,271
cotg250 2,145 tg620
1,881
(34)Muốn so sánh tg250 với sin250 Em làm nào?
Baìi 25 tr84 SGK a) tg250 vaì sin250 coï tg250 = sin 250
cos 25
Coï cos250 <
tg250 > sin25 hoc
Tỗm : tg2500,4663
sin250 0,4226 tg250 > sin250 b) cotg320 vaì cos32
Tương tự câu a em viết cotg320
dưới dạng tỉ số cos sin Có cotg32=
cos 32 sin 320
Coï sin320 < 0
cotg320 > cos320
Muốn so sánh tg450 cos450 các
em tìm giá trị cụ thể c) tg45 cos45 có tg450 = 1 cos450 = √2
2 > √2
2 hay tg45
0 > cọ450 Tỉång tỉû cạc em hy lm cáu d d) cotg600 v sin300
Cọ cotg600 =
√3=
√3
Sin300 =
2 √
3 >
1
2 cotg60
0 > sin300
IV Củng cố : (3 phút)
GV nãu cáu hoíi:
- Trong tỉ số lượng giác góc nhọn α , tỉ số lượng giác đồng biến? Nghịch biến?
- Liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ
V Hướng dẫn nhà (2 phút) - Bài tập 48, 49, 50, 51 tr 96 SBT
- ĐoÜc trước : Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng
Ngy soản :
Tiết : 11 §7 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH V GĨC TRONG TAM GIÁC VNG (tiết 1) A MỤC TIÊU :
- HS thiết lậûp nắm vững hệ thức cạnh góc cuả tam giác vng
- HS có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi cách làm trịn số
- HS thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế
(35)B PHƯƠNG PHÁP : Nêu giải vấn đề C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:
- GV : Bảng phụ, máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ
- HS : Ơn cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn
Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ, bảng phụ nhóm D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :
I Ổn định tổ chức
II Bi c : (8 phụt)
GV u cầu kiểm tra
Cho ABC coï ^A=900 , AB = c
AC = b, BC = a
Hãy viết tỉ số lượng giác góc B C
( GV gọi Hs lên kiểm tra yêu cầu lớp làm)
sinb = ba=cosC cosb = c
a=sinC tgb = bc=cot gC cotgb= c
b=tgC GV: ( hỏi tiếp HS viết xong
các tỉ số lưọng giác)
Hy cạc cảnh gọc vng b,c qua
các cạnh góc cịn lại b= asinB = a cosCc= a cosB = a sinC b= c.tgB = cotgC c= b cotgB = b.tgC GV: Các hệ thức nội
dung học hơm nay: Hệ thức cạnh góc mọt tam giác vuông Bài học tiết
III Bài :
Hoüat âäüng ca giạo viãn v
học sinh Nội dung kiến thức
I CÁC HỆ THỨC (24 phút) GV: Cho HS viết lại hệ thức
trãn b= a sinB = a cosC
c= a sinC = a cosB b= c tgB= c cotgC c= b tgC = b cotgB GV: Dựa vào hệ thức em
hãy diễn đạt lời hệ thức
Trong tam giác vnng, cạnh gócvng bằng:
(36)GV vào hình vẽ, nhấn mạnh lại hệ thức, phân biệt cho HS, góc đố, gốc kề cạnh tính
GV giới thiệu nội dung định lý hệ thức cạnh góc tam giác vuông
GV: Y/cầu vài hS nhắc lại định lí (tr86 SGK)
Bi tập : hay sai Cho hình vẽ
1 n = m sinN Âuïng
2 n = p cotgN Sai; n= p tgN n = p.cotgP
3 n=m.cosP Âuïng
4 n=p.sin N Sai; sửa câu n = m.sin N
(nếu sai sửa lại cho đúng) Ví dụ tr 86 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề SGK đưa hình vẽ lên bảng phụ
GV : Trong hình vẽ giả sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút
- Nêu cách tính AB Có v = 500 km/h t=1,2 phút = 501 h Vậy quãng đường AB 500
50 = 10 (km)
- Coï AB = 10km Tênh BH BH = AB Sin A = 10 Sin 300 (GV goüi HS lãn baíng tênh) = 10.
2 = (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km
GV: Nếu coi AB đoạn đường máy bay bay BH độ cao máy bay đạt sau Từ tính độ cao máy bay lên cao sau 1,2 phút
Vê duû :
GV yêu cầu HS đọc đề khung đầu §4
(37)- Khoảng cách cần tính cạnh ABC ? (cạnh AC)
- Em nêu cách tính cạnh AC Độ dài cạnh AC tích cạnh huyền với cos góc A
AC=AB.cosA AC= 3.cos650
3.0,4226 1,2678 1,27 (m)
Vậy cần đặt chân thang cách tường khoảng 1,27m
IV Củng cố : (12 phút)
GV phát đề yêu cầu HS hoạt động nhóm
Bài tập : Cho tam giác ABC vng A có AB=21cm, C^ =400 Hãy tính độ dài
Bng nhọm a AC b BC
c Phán giạc BD ca B^
GV : u cầu HS lấy chữ số thập phân
a AC = AB Cotg C = 21 Cotg 400
21.1,1918 25,03 (cm)
b coï sin C = AB
BC => BC = AB sinC GV kiểm tra, nhắc nhở nhóm HS
hoảt âäüng BC =
21 sin 400 ≈
21
0,6428 32,68 (cm)
Đại diện nhóm trình bày câu a, b c Phân giác BD Đại diện nhóm khác trình bày câu c
GV nhận xét, đánh giá Có thể xem thêm vài nhóm
GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lí cạnh góc tam giác vng
Cọ C^ =400 => B^ = 500 Xeït tam giạc vng ABD cọ Cos B^
1=
AB BD
=> BD = ABcosB
1
=21
cos 250 21
0,9063≈23,17 (cm)
V Hướng dẫn nhà (2 phút) - Bài tập : Bài 26 tr 88 SGK
Yêu cầu tính thêm : Độ dài đường xiên tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất
Baìi 52, 54 tr 97 SBT
Ngaìy soản :
Tiết : 12 §7 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH V GĨC TRONG TAM GIÁC VNG (tiết 2) A MỤC TIÊU :
(38)- HS vận dụng hệthức việc giải tam giác vuông
- HS thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số tốn thực tế
- HS có ý thức học nghiêm túc
B PHƯƠNG PHÁP : Nêu giải vấn đề C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:
- GV : Thước kẻ, bảng phụ
- HS : Ôn lại hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ sô úlượng giác, cách dùng máy tính
- Thước kẻ ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi - Bảng phụ nhóm
D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I Ổn định tổ chức
II Bài cũ : (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra :
HS1 : Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc tam gáic vng (có vẽ hình minh họa) HS2: Chữa tập 26 tr 88 SGK (Tính chiều dài đường xiên tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất)
* Coï AB = AC Tg 340 => AB = 86.tg340
=> AB96.0,6745 58 (m)
GV nhận xét, cho điểm HS * cos C = AC
BC => BC = AC
cosC=
86 cos 340 ≈
86
0,8290≈103,73(m)≈104(m)
III Bài :
Hat âäüng ca giạo viãn v
học sinh Nội dung kiến thức
2 ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VUÔNG (24 phút) GV giới thiệu : Trong tam giác
vuông cho biết trước hai cạnh cạnh góc ta tìm tấtcả cạnh
và góc cịn lại Bài tốn đặt gọi tốn "Giải tam giác vng"
Vậy để giải tam giác vuông cần yếu tốt ? Trong số cạnh nào?
Để giải tam giác vuông cần biết hai yếu tố, phải có cạnh
GV nên lưu ý cách lấy kết - Số đo góc làm trịn đến độ
- Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba
Vê duû tr 87 SGK
(39)- Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạn, góc ? Cần tính cạnh BC, B ,^ C^
- Hy nãu cạch
- GV gợi ý : Có thể tính tỉ số lượng giác góc ?
- BC = √AB2
+AC2 (â/l Pytago) = √52
+82 9,434
- tgC = ABAC=5
8 = 0,625
=> C^ 320 => B^
=900 - 320 580
GV yêu cầu HS làm (?2) SGK Tính góc C B trước Trong ví dụ 3, tính cạnh BC mà
khäng ạp dủng âënh lê Pytago
^
C 320; B^ 580
SinB = AC
BC => BC = AC sinB BC =
sin 580 9,433 (cm)
VD tr 87 SGK
(Đề hình vẽ đưa lên bảng)
- Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính canh, góc ?
Cần tính Q^ , cạnh OP, OQ + Q^ = 900 - ^P = 900 - 360 = 540 OP = PQ sinQ = Sin540
5,663
OQ = PqsinP = 7.sin 360 4,114 GV yêu cầu HS làm (?3) SGK
Trong vê duû 4, hy cảnh OP, OQ
qua cosin ca cạc gọc P v Q OP =PQ.cos P = 7.cos36
5,663
OQ = PQ cos Q = 7.cos 540
4,114
Vê duû tr 87, 88 SGK
(Đề hình vẽ đưa lên bảng) GV yêu cầu HS tự giải, gọi Hs lên bảng tính Một HS lên bảng tính
^
N = 900- ^M =900 - 510 = 390 LN = LMtgM = 2,8tg510
3,458
Coï LM = MN cos 510 => MN = LM
cos 510=
2,8
cos 510 4,49
GV: Em tính MN cách
nào khác? Sau tính xong LN, ta tínhMN cách áp dụng định lý Pytago
MN = √LM2
+LN2
- Hãy so sánh hai cách tính - Aïp dụng định lí Pytago thao tác phức tạp hơn, khơng liên hồn
GV yêu cầu HS đọc nhận xét tr 88 SGK
(40)GV yêu cầu HS làm tập 27 tr 88 SGK theo nhóm, dãy làm câu (4 dãy)
Bng nhọm
- Vẽ hình, điền yếu tố cho lên hình
- Tính cụ thể Kết
a B^ = 600
AB = c 5,774 (cm)
BC = a 11,547 (cm)
GV kiểm tra hoạt động
nhoïm b
^ B=450
AC = AB = 10 (cm) BC = a 11,142 (cm)
c C^ = 550 AC 11,472 (cm)
AB 16,383 (cm)
d tgB = bc = 67 => B^ 410 ^
C = 900 - B^ 490 GV cho cạc nhọm hoảt âäüng khong
5 phút đại diện nhóm trình bày làm
BC = sinbB 27,437 (cm)
GV qua việc giải tam giác vng cho biết cách tìm
- Góc nhọn - Để tìm góc nhọn tam giác vng
+ Nếu biết góc nhọn
góc nhọn cịn lại 900-
+ Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lượng giác góc, từ tìm góc
- Cạnh góc vng - Để tìm cạnh góc vng, ta dùng hệ thức cạnh góc tam giác vng
- Cạnh huyền - Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức :
b=asin B = a.cosC => a = sinbB= b cosC V Hướng dẫn nhà (2 phút)
- Tiếp tục rèn kĩ giải tam gíac vng - Bài tập 27 (làm lại vào vở) 28 tr 88, 89 SGK Bài 55, 56, 57 tr 97 SBT
Ngaìy soản :
Tiết : 13 LUYỆN TẬP
A MUÛC TIÃU :
(41)- Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế
B PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:
- GV : Thước kẻ, bảng phụ (máy chiếu + giấy trong) - HS : Thước kẻ, bảng nhóm, bút viết bảng
D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I Ổn định tổ chức :
II Bài cũ : (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 : a Phát biểu định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng
b Chữa bài28 tr 89 SGK b Chữa 28 tr 89 SGK Vẽ hình
Khi HS1 chuyển sang chữa
thỗ goỹi HS2 tg =
AB AC=
7
4=1,75
=> 60015/
HS2 : a Thế giải tam giác
vuông ? a Giải tam giác vuông : mộttam giác vuông, cho biết cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc nhọn cịn lại b Chữa 55 tr 97 SBT
b Chữa 55 tr 97 SBT
Cho tam giác ABC AB = 8cm; AC = 5cm; BAC =200 Tính diện tích tam giác ABC, dùng thông tin cần
Sin200 0,3420 cos200 0,9397 t200 0,3640
K CH AB
Cọ CH = AC sin A = Sin 200
5.0,3420
1,710 (cm)
SABC = 12 CH.AB = 12 1,71.8 = 6,84 (cm2)
GV nhận xét cho điểm III Bài
Hat âäüng ca giạo viãn v
học sinh Nội dung kiến thức
LUYỆN TẬP (31 phút) Bài 29 tr 89 SGK
GV gọi HS đọc đề vẽ hình bảng
GV: Muốn tính góc em làm
nào ? Dùng tỉ số lượng giác cos
(42)GV: Em thực điều cos
= AB BC=
250 320
cos = 0,78125
Bài 30 tr 89 SGK GV gợi ý :
Trong ABC tam giác thường ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn AB (hoặc AC) Muốn làm điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB (hoặc AC) cạnh huyền
Theo em ta làm ? Từ B kẻ đường vng góc với AC (hoặc từ C kẻ đường vng góc với AB)
GV: Em hy k BK K BC AC
Xẹt tam giạc vng BCK cọ ^
C = 300 => KBC = 600 => BK = BC. SinC
= 11.sin300 = 5,5 (cm) GV hướng dẫn HS làm tiếp
(HS trả lời miệng, GV ghi lại)
- Tính số đo KBA Có KBA = KBC - ABC => KBA = 600 - 380 = 220 Trong tam giác vng BKA - Tính AB
AB = BKcos KBA= 5,5
cos 220 5,932 (cm)
a Tênh AN AN = B sin 380 5,932 Sin 380 3,652 (cm)
b Tênh AC Trong tam giaïc vuäng ANC AC = AN
sinC
3,652
sin 300 7,304 (cm)
Baìi 31 tr 89 SGK
GV: Cho HS hoüat âäüng nhoïm gii bi
tập Bảng nhóm
(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ bảng)
GV gợi ý kẻ thêm AH CD
a AB = ?
Xẹt tam giạc vng ABC
Cọ AB = AC Sin C = Sin 540
6,472
(cm) GV kiểm tra hoạt động
nhoïm b ADC = ?
Từ A kẻ AH CD
(43)AH = AC Sin C = 8.sin740 7,690 (cm) Xẹt tam giạc vuäng AHD
Coï sin D = AHAD=7,690 9,6
GV cho nhóm hoạt động khoảng phút u cầu đại diện nhóm lên trình bày
SinD 0,8010
=> ^D 530 13/ 530 GV kiểm tra thêm vài nhóm
GV hỏi : Qua hai tập 30 31 vừa chữa, để tính cạnh, góc cịn lại tam giác thường, em cần làm ?
Ta cần kẻ thêm đường vng góc để đưa giải tam giác vuông
IV Củng cố (3 phút) GV nêu câu hỏi
- Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vng
- Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh góc ?
V Hướng dẫn nhà (3 phút)
- Làm tập 59, 60, 61, 68 tr 98, 99 SBT - Hướng dẫn tập 59, 60
Ngaìy soản :
Tiết : 14 LUYỆN TẬP
A MUÛC TIÃU :
- HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông - HS thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm trịn số
- Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế
B PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:
- GV : Thước kẻ, bảng phụ (máy chiếu + giấy trong) - HS : Thước kẻ, bảng nhóm, bút viết bảng
D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I Ổn định tổ chức :
II Bài cũ : (3 phút) : Kiểm tra việc chuẩn bị tập nhà học sinh
III Bài : Luyện tập (35 phút)
Baìi 32 tr 89 SGK
(Đề đưa lên bảng)
(44)GV hỏi : Chiều rộng khúc sông
biểu thị đoạn ? - Chiều rộng khúc sông biểuthị đoạn AB Đường thuyền biểu thị
đoạn ? Đường thuyền biểu thị bằngđoạn AC - Nêu cách tính quãng đường
thuyền phút (AC) từ tính AB
Đổi phút =
12 h
2
12=
6 (km) 167 (m)
Vậy AC 167m
AB = AC Sin 700 167 Sin 700
156,9 9(m) 157 (m)
Bài tập 52: Các cạnh tam giác có độ dài 4cm; 6cm; 6cm Hãy tính góc nhỏ tam giác HS vẽ hình vào
GV õổa hỗnh lón baớng
GV gi m: Gúc nhỏ tam giác góc ? ()
Tam giaùc õaợ cho laỡ tam giaùc gỗ ? C/m
Vẽ đường cao ứng với cạnh 4cm Muốn tính góc ta làm
no ?
= 1800-2
cos = 6=
1
3 => = 70032/ = 1800 - 2.70032/ = 38056/
Hoặc tính sin α
2= 6=
1 =>
α
2=19
0
28❑
nãn =38056/
Bài tập 54 SBT trang 97 Cho AB=AC=8cm
CD=6cm, BAC =340 CAD = 420 Tênh : a Âäü daìi BC b ADC
c Khoảng cách từ B đến AD
C/m
a Vẽ AH BC ta có AH đường cao
ca ABC (cán taûi A)
=> AH đường phân giác => BAH = BAC
2 = 34
2 = 170
Xét ABH vuông H :
BH = 8.sin170 = 2,34 BC= 2BH =2.2,34 = 4,67
Hướng dẫn HS vẽ CE AD b Vẽ CE AD Xét ACE vuông E ta
coï :
AE=8.sin420 = 5,35
Xét CDE vng E ta có :
6
4
A
B
C
D E
6
420 340
(45)Sin ADC = CECD=5,35
6 =0,8922 =>
ADC=6309/ Hướng dãn HS vẽ BF AD xét
ABF
c Xét ABF vuông F ta có:
BF = 8.sin (340+420)= 7,36 IV Củng cố : Nắm cách giải tập luyện V Hướng dẫn nhà (7 phút).
- Làm tập 62, 63, 64, 66, 67, 69, 70 SBT - Hướng dẫn : Đưa hình vẽ 23, 24 lên bảng Hướng dẫn tập 69 70
- Tiết sau : §5 thực hành ngồi trời (2 tiết)
Yêu cầu : Đọc trước §5; tổ có êke đặc, thước cuộn, MTBT
Ngy soản :
Tiết : 15+16 §5 : ỨNG DỤNG THỰC TẾ
CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN THỰC HNH NGOI TRỜI
A MUÛC TIÃU :
- HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao
- Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có có điểm khó tới
- Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể B PHƯƠNG PHÁP : Theo dõi hướng dẫn.
C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS: - GV : Giác kế, ê ke đạc (4 bộ)
- HS : Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :
I Ổn định tổ chức
II Bài cũ : kiểm tra dụng cụ học sinh III Bài :
Hat âäüng ca giạo viãn vaì
học sinh Nội dung kiến thức
Hoảt âäüng 1
GV HƯỚNG DẪN HS (20 phút) Xác định chiều cao:
GV đưa hình 34 tr 90 lên bảng (máy chiếu)
GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp
(46)- Độ dài OC chiều cao giác kế
- CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế
GV: Theo em qua hình vẽ yếu tố ta xác định trực tiếp ? cách ?
Ta xác định trực tiếp góc AOB giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, CD đo đạc GV: Để tính độ dài AD em tiến
hành ntn? + Đặt giác kế thẳng đứng cáchchân tháp khoảng a (CD=a)
+ Đo chiều cao giác kế (giả sử OC = b)
+ Đọc giác kế số đo góc AOB =
+ Ta coï AB = OB.tg vaì AD = AB+BD
= a tg + b
GV: Tại ta coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ?
2 Xạc âënh khong cạch
GV đưa hình 35 tr 91 SGK lên bảng (máy chiếu)
GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông
GV: Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B phía sông làm mốc (thường lấy làm mốc)
Lấy điểm A bên làm sông cho AB vng góc với bờ sơng Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax AB
- Lấy C Ax
- Đo đoạn AC (giả sử AC=a) - Dùng giác kế đo góc ABC (ACB = )
- GV: Làm để tính đựơc
chiều rộng khúc sơng Vì hai bờ sơng coi song song vớiAB vng góc với bờ sơng Nên chiều rộng khúc sơng đoạn AB
GV: Theo hướng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành ngồi trời
Cọ ABC vuäng taûi A
AC=a ; ACB = => AB = a tg
Hoảt âäüng 2
CHUẨN BỊ THỰC HAÌNH (10 phút) GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo
việc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân
(47)- GV : kiểm tra cụ thể
- GV: Giao mẫu báo cáo thực hành
cho tổ Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo BÁO CÁO THỰC HAÌNH TIẾT 13 - 14 HÌNH HỌC CỦA TỔ LỚP Xác định chiều cao :
Hình vẽ a Kết đo :
CD =
=
OC =
b Tênh AD = AB+BD Xạc âënh khong cạch
Hình vẽ : a Kết đo : - Kẻ Ax AB
- Lấy C Ax
Âo AC = Xaïc âënh
b Tênh AB
TT Tên HS bị Dụng cụĐiểm chuẩn
(2 điểm)
Yï thức kỉ luật (3
điểm)
Ké nàng thỉûc hnh
(5 điểm)
Tổng số (10 điểm)
Nhận xét chung : (Tổ tự đánh giá)
Hoảt âäüng 3
HC SINH THỈÛC HNH (40 phụt)
(Tiến hành ngồi trời nơi có bãi đất rộng, có cao) GV đưa HS tới địa điểm thực hành
phân cơng vị trí tổ
( Nên bố trí tổ làm vị
trí để đối chiếu kết Các tổ thực hành toán GV kiểm tra kĩ thực hành
các tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm HS GV yêu cầu HS làm lần để kiểm tra kết
- Mỗi tổ cử thư ký ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành cụ thể
- Sau thực hành xong, tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học
HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo
Hoảt âäüng 4
HOAÌN THAÌNH BÁO CÁO - NHẬN XÉT - ĐÁNH GIÁ (17 phút) GV: Yêu cầu tổ tiếp tục làm
(48)- Về phần tính tốn kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể, vào GV cho điểm thực hành tổ - Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo
- Sau hoàn thành tổ nộp báo cáo cho GV
- GV thu báo cáo thực hành tổ
-Thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành tổ ?
- Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ HS, GV cho điểm thực hành HS (Có thể thơng báo sau)
IV Củng cố : Nắm cách đo độ dài khoảng cách để áp dụng thực tế
V Hướng dẫn nhà (2 phút)
- Ôn lại kiến thức học làm câu hỏi ôn tập chương tr 91 SGK
- Làm tập 33, 34, 35, 36, 37 tr 94 SGK Ngày soạn :
Tiết : 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (HÌNH HỌC) tiết A MỤC TIÊU :
- Hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
- Hệ thống hóa cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ sốlượng giác hai góc phụ
- Rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) tỉ số lượng giác số đo góc
B PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại Hỏi, đáp C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:
- GV : Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ ( ) để HS điền cho hoàn chỉnh
Bảng phụ ghi câu hỏi, tập
Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác)
- HS : Làm câu hỏi tập ôn tập chương I
Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng) Bảng phụ nhóm, bút
(49)II Bài cũ : III Bài :
Hat âäüng ca giạo viãn v
học sinh Nội dung kiến thức
Hoảt âäüng 1
ƠN TẬP LÍ THUYẾT §1, §2, § (13 phút) GV đưa bảng phụ có ghi:
Tóm tắt kiến thức cần nhớ HS1 lên bảng điên vào chỗ ( ) đểhồn chỉnh hệ thức, cơng thức Các công thức cạnh
đường cao tam giác vuông
1 b2= ; c2= 1 b2= ab/ ; c2= ac/ h2= 2 h2= b/c/
3 ah = ah = bc
h2 =
+
1
h2 =
1
b2+
1
c2 Định nghĩa tỉ số lượng giác
của góc nhọn HS2 lên bảng điền Sin = cạnh đối
= AC
BC sin =
cạnh đối cạnh huyền
Cos = cạnh huyền =
(Các tỉ số lượng giác khác điền theo mẫu trên)
Tg = =
; cotg=
=
3 Một số tính chất tỉ số
lượng giác HS2 lên bảng điền * Cho hai góc phụ
Khi âoï
Sin = ; tg = sin =cos
Cos = ; cotg = cos = sin
* Cho goïc nhn
GV: Ta cịn biết tính chất tỉ số lượng giác góc
HS : Ta biết 0< sin<1
0<cos<1
sin2
+cos2 =
Cho goïc nhoün
tg = sinα
cosα ;cotgα
cosα
sinα GV : Ta cịn biết tính chất
nào tỉ số lượng giác góc
HS : Ta biết < sin <
0 < cos <
sin2
+ cos2 =
GV điền vào bảng "Tóm tắt
kếin thức cần nhớ" tg =
sinα
cosα ; cotg =
(50)- Khi góc tăng từ 00 đến 900 tg.cotg =
(00 <
< 900) tỉ số lượng
giác tăng ? Những tỉ số lượng giác giảm ?
HS : Khi góc tăng từ 00 đến 900
sin vaì tg tàng, coìn cos vaì cotg
giảm Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (30 phút)
Bài tập trắc nghiệm HS chọn kết Bài 33 tr 93 SGK Đáp án
(Đề hình vẽ đưa lên bảng) a C.
Chọn kết qủa kết
quả b D
SR QR
c C √3
2
Bài 34 tr 93, 94 SGK HS trả lời miệng a Hệ thức ? a C tg
= a
c
b Hệ thức không ? c C.cos = sin (900- )
Bài tập bổ sung Một HS lên bảng vẽ hình Cho tam giác vng MNP ( ^M = 900)
có MH đường cao, cạnh MN =
√3
2 , ^P = 60
0 Kết luận sau ?
P
M √3
2 N
A ^N = 300; MP=1 Kết ^
N = 300; MP=
2
B ^N = 300; MH = √3
4
C NP = 1; MP = √3
2 MH = √
3
4 ; NP =
D NP = 1; MH = √3
2
Vậy B Bài 35 tr 94 SGK
Tỉ số hai cạnh góc vng cảu tam giác vng 19 : 28 Tính góc
GV vẽ hình lên bảng hỏi : b
c=
19
28 tỉ số lượng giác
nào ? Từ tính góc
HS : b
c chênh laì tg tg = b
c =
19
28 0,6786 =>
34010/
Coï + =900 => = 900 - 34010/ =
55050/ Baìi 37 tr 94 SGK
GV gọi HS đọc đề
GV âæa hỗnh veợ lón baớng phuỷ
(51)=> ABC vuäng taûi A
a Chứng minh tam giác ABC vng A tính góc B, C đường cao AH tam giác
(Theo âënh lê âo Pytago) Cọ tgB = ACAB=4,5
6 =0,75
=> B ≈^ 36052❑
=> C^=900 - B^ = 5808/
Có BC.AH=AB.AC (hệ thức lượng
vuäng)
=> AH = AB ACBC
AH = 4,57,5 = 3,6 (cm) b Hỏi điểm M mà diện tích
tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường ?
MBC ABC có đặc điểm
chung ?
MBC v ABC cọ cảnh BC chung v
có diện tích Vậy đường cao ứng với cạnh BC
của hai tam giác phải ?
- Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải Điểm M nằm đường ?
GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ
- Điểm M phải cáchBC khoảng AH Do M phải nằm hai đường thẳng song song với BC, cách BC khoảng AH = (3,6cm) Bài 80 (a) tr 102 SBT
Hãy tính sin tg, cos =
13
GV: Có hệ thức liên hệ sin cos
Hệ thức Sin2
+ cos2 =
- Từ tính sin tg => sin2 = - cos2
Sin2 =1- cos2 Sin2
= 1- ( 13)
2
Sin2 = 144
169
=> sin = 12
13 vaì tg = sinα
cosα =
12
Bài 81 tr 102 SBT HS hoạt động theo nhóm Hãy đơn giản biểu thức Kết
a 1- sin2
a cos2
b (1-cos).(1+cos) b sin2
c 1+sin2 + cos2 c 2 d sin - sin cos2 d sin3
e sin4 + cos4 + sin2 cos2 e g tg2 - sin2tg2 g sin2 h cos2
(52)i tg2 (2cos2 + sin2 -1) i sin2 Nửa lớp làm câu a, b, c)
Nửa lớp làm bốn câu cịn lại GV cho HS hoạt động theo nhóm Khoảng phút yêu cầu đại diện
hai nhóm lên trình bày Đại diện hai nhóm lên trình bày bàigiải HS lớp nhận xét, chữa
GV kiểm tra thêm vài nhóm
IV Củng cố : Nắm kiến thức ôn tập V Hướng dẫn nhà (2 phút)
- Ơn tập theo bảng "Tóm tắt kiến thức cần nhớ chương - Bài tập nhà số 38, 39, 40 tr 95 SGK
Số 82, 83, 84, 85 tr 102, 103 SBT
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I, mang đủ dụng cụ học tập máy tính bỏ túi
Ngy soản :
Tiết : 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)
A MUÛC TIÃU :
- Hệ thống hóa hệ thức cạnh góc tam giác vuông
- Rèn luyện kĩ dựng góc biết tỉ số lượng giác
của nó, kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế, giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông
B PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại, hỏi - đáp C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:
- GV : + Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ (phần 4) có chỗ ( ) để HS điền tiếp
+ Bảng phụ ghi câu hỏi, tập
+ Thước thẳng, copa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi
- HS : + Làm câu hỏi tập ôn tập chương I + Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :
I Ổn định tổ chức II Bài cũ :
III Bài :
Hoüat âäüng cuía giạo viãn v
học sinh Nội dung kiến thức
Hoảt âäüng 1
KIỂM TRA KẾT HỢP ÔN TẬP LÝ THUYẾT (13 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS lm cáu hi SGK
Cho tam giạc ABC vng tải A
a) Hãy viết cơng thức tính cạnh góc vng b,c theo cạnh huyền a tỉ số lượng giác góc B C
(53)b) Hãy viết cơng thức tính canh góc vng theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc B C
Sau phát biểu hệ thức
dưới dạng định lí b = a sin B c= s sin C b = a cosC c = a cos B
b = c tg B c= b tg C b = c cotg C c = b cotg B HS2: Chữa BT 40 tr 95 SGK
Tính chiều cao hình 50
( làm trịn đến đêximét) HS2: Có AB = DE = 30m Trong tam giác vuông ABC AC = AB tgB
= 30 tg 350
30 0,7 21 (m)
AD = BE = 1,7
Vậy chiều cao là: CD = CA + AD
21 + 1,7 22,7
GV nãu cáu hi SGK
Để giải tam giác vng cần biết góc cạnh?
Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh góc nhọn.Vậy để giải tam giác vng cần biết cạnh
BT ạp dủng
Cho tam giạc vuäng ABC
Trường hợp sau giải tam giác vuông
a) Biết góc nhon
cạnh góc vng HS xác định: Trường hợp b - biết 2góc nhọn khơng thể giải tam giác vuông
b) Biết hai góc nhọn
c) Biết góc nhọn cạnh huyền
d) Biết cạnh huyền cạnh góc vng
Hoạt động 2 LUYỆN TẬP ( 30 phút) Bài 35 tr 94 SBT
Dựng góc nhọn biết:
a) sin = 0,25
b) cos = 0,75
c) tg =
(54)Sin = 0,25 =
4 cos =
0,75 =
4
GV kiểm tra việc dựng hình HS
HS3: tg = 1; HS 4: cotg =
GV hướng dẫn HS trình bày cách dựng góc
VD a) Dựng góc biết
Sin = 0,25 =
4 trỗnh by sau
- Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng tam giác vng ABC có:
^
A = 90 ❑0
AB = BC =
Coù C^= vỗ sin C = sin =
Sau âoï GV goỹi HS trỗnh baỡy caùch
dổỷng mọỹt cáu khạc Dỉûng gọc
biết tg =
- Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng DEF có ^D=900
DE = DF =
Coù ^F= vỗ tg F = tg = 1=1
Baìi 38 tr 95 SGK
( Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)
IB = Ik tg (500 + 150) = IK tg 650
IA = IK tg 500
AB =IB - IA
= IK tg 650 - IK tg500 = IK = (tg650 - tg500)
380 0,95275 362 (m)
Tính Ab ( làm tròn đến mét) Bài 39 tr 95SGK
GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu
Trong tam giạc vng ACE Cọ cos 500 = AE
CE CE = AE
cos 500=
20
cos 500 31,11 (m)
(55)sin 500 = FD
DE DE = FD
sin 500=
5
sin500 6,53
Khoảng cách cọc CD Vậy khoảng cách cọc CD là: 31,11 - 6,53 24,6 (m)
BT 85 tr 103 SBT
Tính góc tạo mái nhà biết
mỗi mái nhà dài 2,34m cao 0,8 m HS nêu cách tính. ABC cân đường cao AH đồng thời
l phán giạc
BA \{^H=α
Trong tam giaïc vuäng AHB Cos α
2= AH AB =
0,8
2,34 0,3419 α
2 700 1400
BT 83 tr 102 SBT
Hãy tìm độ dài cạnh đáy tam giác cân, đường cao kẻ xuống đáy có độ dài đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài
Coï AH BC = BK AC = SABC Hay BC = AC
BC = AC HC = BC
2 = AC
Xét tam giác vng AHC có: AC2 - HC2 = AH2 ( đ/l Pitago) GV: Hãy tìm kiện liên hệ
cạnh BC Ac, từ tính HC theo AC
AC2 -
(35AC)
2
=52 16
25 AC
2
=52
5AC=5
AC = : 6,25 25
5
BC = 65 AC=6
5 25
4 =7,5
Âäü di cảnh âạy ca tam giạc cán l 7,5
BT 97 tr 105 SBT a) Trong tam giác vuông ABC ( đề hình vẽ) AB = BC sin300
= 10 0,5 = (cm) AC = BC cos300 = 10 √3
2 =5√3 (cm)
b) Xẹt AMBN cọ ^
(56) AMBN hình chữ nhật Om = OB (t/c hình chữ nhật)
Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý để câu b,c HS nhà chứng minh
OMB = B^1=^B2
MN // BC ( có góc so le
nhau) MN = Ab ( t/c hình chữ nhật)
c) Tam giạc MAB v ABC cọ ^
M=^A=900 ^
B2=^C=30
MAB ABC g- g)
Tỉ số đồng dạng k = Ab
BC= 10=
1
IV Củng cố : Nắm kiến thức ôn tập V Hướng dẫn nhà (2 phút)
- Ơn tập lí thuyết BT chương để tiết sau kiểm tra tiết (mang đủ dụng cụ)