Bài giảng kinh tế lượng nâng cao (đại học thủy lợi)

Kinh tế tế lượ ượng ng nâng cao TS Nguyễ Nguyễn Thế Thế Hòa Mục llụ ục Chươ Chương ng 1: Bả Bản chấ chất ccủủa phân tích hồ hồi qui Chươ Chương ng 2: Mơ hình hồ hồi qui hai biế biến Chươ Chương ng 3: Mơ hình hồ hồi qui nhiề nhiều biế biến Chươ Chương ng 4: Hồ Hồi qui vớ với biế biến giả giả Chươ Chương ng 5: Chuỗ Chuỗi th thờ ời gian Chươ Chương ng 1: Bả Bản chấ chất ccủ phân tích hồ hồi qui 1.1 Sự diễ diễn giả giải hiệ đạ đại về khái niệ niệm hồ hồi qui Kinh tế tế lượ ượng ng quan tâm chủ chủ yếu ttớ ới vi việệc th thẩẩm đị định thự thực nghiệ nghiệm lý thuyế thuyết kinh tế Các nhà kinh tế tế lượ ượng ng thườ thường ng sử sử dụng phươ phương ng trình tốn họ học nhà kinh tế tế toán đề đề xuấ xuất lạ lại đặ đặt phươ phương ng trình dướ dướii dạng mà chúng thể dùng để để ki kiểểm đị định thự thực nghiệ nghiệm Và sự chuy chuyểển đổ đổi mang tính tốn học thành phươ phương ng trình kinh tế tế lượ ượng ng đòi hỏ hỏi rấ llớ ớn ssự ự khéo léo kỹ kỹ thự thực hành Hôì qui là là môṭ công cu cụ̣ bả ban ̉ cu củả đo lườ lường ng kinh tê tế ý tưở ưởng ng trọ ̣ng tâm cu củả phân ti tích ́ch hô hồi qui nhiê nhiêù biê biên ́ là là nghiên cứ u m mô ôí liên hệ phụ phụ thu thuô ộc co có́ ti tính ́nh thô thông ́ng kê cu củả môṭ biê biên ́ ngâ ngâũ nhiên vớ với nhiê nhiêù biê biên ́ giả giaỉ thi thí́cch h khá khácc Mụ Muc̣ tiêu cu củả phân ti tích ́ch hô hồi qui là là ướ ướcc llượ ượng ng và và dự bá bao ́ giá giá trị trị trung bì binh ̀nh cu củả biê biên ́ phụ̣ thu phu thuô ộc Y Y,, dựa ca cá́c giá giá trị trị đã biê biết cu củả biê biên ́ giả giaỉ thi thí́cch; h; tức là là tr trướ ướcc h hêêt́ ti tìm ̀ hà ham ̀ ky kỳ̀ vọ vong ̣ng co có́ điê điêù kiê kiên ̣ cu củả biê biên ́ phu phụ̣ thu thuô ộc vvớ ới ca cá́c giá giá trị trị đã biê biết cu củả biê biên ́ giả giaỉ thi thích ́ch dướ dướii dạ dang ̣ng E( E(Y/Xi Xi)) = f(Xi Xi) ) Từng giá giá trị trị riêng cu củả biê biên ́ phu phụ̣ thu thuô ôc̣ Yi se sẽ̃ biê biên ́ đông ̣ng xung quanh E( E(Y/Xi Xi)) và và lệcch h gọ goị giá giá trị trị trung bì binh ̀nh co có́ điê điêù kiê kiên ̣ nà này m mô ột lượ ượng ng ui, ui, môí quan hệ nà này co có́ dạ dang ̣ng mô hì hinh ̀nh hô hôì qui tô tông ̉ng thê thể: Yi = E(Y/Xi) + ui (1-1) Hình 1.1 Phân phố phối gi giảả thuy thuyếết vvềề chi chiềều cao củ trai tươ tương ng ứng chi chiềều caocho trướ trướcc ccủủa bố bố với Hình 1.2 Phân phố phối gi giảả thuy thuyếết vvềề chi chiềều cao tươ tương ng ứng vớ với lứ lứa tu tuổổi Ví dụ dụ kinh tế tế VD1: Sự Sự phụ phụ thu thuộộc ccủủa chi tiêu cá nhân vào thu nhậ nhập khả khả dụng cá nhân sau thuế thuế Một phân tích thể giúp cho việ việc ướ ướcc llượ ượng ng khuynh hướ hướng ng tiêu dùng biên (MPC) VD2:Nhà độ độc quyề quyền muố muốn xem phả phản ứng củ ccầầu vvềề sản phẩ phẩm thay đổ đổi theo giá hay ướ ướcc llượ ượng ng độ độ co giãn ccầầu theo giá củ ssảản phẩ phẩm giúp xác đị định mức giá có khả khả mang lạ lại lợ lợi nhuậ nhuận lớ lớn nhấ 2.12 Khoả Khoảng tin cậ cậy kiể kiểm đị định hệ hệ số hồi qui 1.Khoảng tin cậ 1.Khoả cậy choβ choβ1, β2 σ ∧ độ tin cậ cậy hay xác xuấ xuất xây dự dựng khoả khoảng tin cậ cậy ccủ ướ ướcc llượ ượng ng β cho β2 với độ ∧ β (1 (1 α) vvớ ới < α < cần xác đị định số số dươ ương ng δ cho xác suấ suất đđểể cho khoả kho ảng ngẫ ngẫu ∧ ∧ nhiên ( β - δ, β + δ) ch ứa giá trị trị th thậật β2 bằ 11-α: T Tươ ương ng tự tự đối vvớ ới β1 ∧ Ta có: β − β i ∼ T(n-2), t= i ∧  S e β i    => Khoả Kho ảng tin cậ cậy (1(1-α)100% củ βi có dạng: ∧ ∧ t (n − 2) ∧ ∧ t (n − 2) α α ( Se(β i ); + Se(β i βi βi Các phân vị vị t α (n − 2) đượ ượcc tra theo Bả Bảng phụ phụ lục )) Hình 2.10 Các phân vị vị -t0,025(8) t0,025(8) Tươ ương ng tự tự, ttừ khoảng: σ2 khoả ta tìm đượ đượcc khoả khoảng tin cậ cậy (1 - α)100% củ Kiể Kiểm đị định giả giả thuy thuyếết đ đốối vớ với β1, β2 σ Ki Kiểểm định gi giảả thuy thuyếết th thố ống kê xem xét giá tr trịị quan sát có “đủ” gần với giá tr trịị gi giảả thuy thuyếết để không bác bỏ gi giảả thuy thuyếết đưa Giả Giả thuy thuyếết đưa gọi gi giảả thuy thuyếết không hay H0 bác bỏ gi giảả thuy thuyếết ta ch chấấp gi giảả thuyếết ngượ thuy ngượcc lại gọi H1 Kiể Kiểm định gi giảả thuy thuyếết β1, β2: Kiể Kiểm định t ∧ * Giả Giả sử đưa gi giảả thuy thuyếết β2 = β*2, gi giảả thuy thuyếết β − β2 ∼ T(n T(n 2), hay ∧ se(β2 ) (2.33) ∧ Ví dụ: H0: β2 = 0,3 => P(0,2177 ≤ β ≤ 0,3823) = 0,95 như minh họ họa hình 2.11 Do giá trị trị quan sát t= 0,5091− 0,3 0,0357 (2.34) = 5,86 nằm miề miền bác bỏ bỏ nên ta bác bỏ bỏ gi giảả thuy thuyếết H0 cho rằ giá trị trị củ củ a β2 = 0,3 Hình 2.11 Khoả Khoảng tin cậ cậy 95% cho dướ dướii giả giả thuy thuyếết H0 β2 = 0,3 0,5091 − 0,3 Th Thự ực ttếế ta không cầ cần tính (2.33) tườ ường ng minh,chỉ minh,chỉ cần tính t = 0,0357 giá trị trị t rõ ràng nằ nằm miề miền bác bỏ bỏ như hình 2.12 Hình 2.12 Khoả Khoảng tin cậ cậy 95% cho t0,025(8) = 5,86 Bảng 2.9: Kiể Kiểm đị định giả giả thi thiếết vvớ ới βi (i = 1, 2) χ2 Kiể Kiểm đị định giả giả thuy thuyếết đ đốối vớ với phươ phương ng sai σ : kiể kiểm đị định χ ∧2 H0: σ2 = σ02 =85 Ta có ĐLTK bậc tự Tính tốn từ mâu ta có có:: χ2 = ∧ σ (n − 2) σ σ2 có phân phố phối χ2 với (n (n 2) = 42,1591 n-2 = =>χ =>χ2 = 3,97 Nếu lấy mức ý nghĩa α 5%, giá tr trịị χ2 tra từ bảng χ2 0,975 (8) χ20,025 tươ ương ng ứng 2,1797 17,5346 Do giá tr trịị tính toán nằm gi giữ ữa hai giá tr trịị gi giớ ới hạn nên không bác bỏ gi giảả thuy thuyếết H0 ∧ σ Bảng 2.10: Tóm tắt kiểm định χ2 Loại giả thiết Giả thiết Ho Giả thiết H1 Miền bác bỏ ∧2 (n - 2)σ > χ α (n − 2) σ 02 σ20 (n - 2) σ σ 02 ∧ Phía trái σ2 ≥ σ20 σ2 < σ20 > χ α (n − 2) (n - 2) σ < χ α (n − 2) 1− σ 02 Lựa chọ chọn m mứ ức ý nghĩa xác: Giá trị trị p Việ Việc bác bỏ bỏ hay không giả giả thuy thuyếết H0 phụ phụ thu thuộ ộc vào việ việc llự ựa chọ chọn mứ mức ý nghĩa α Mỗ Mỗi mứ mức ý nghĩa xác suấ suất phạ phạm phả phải sai lầ lầm loạ loại I – sai llầầm bác bỏ bỏ gi giảả thuy thuyếết Để Để lựa chọ chọn mộ mộ t m mứ ức ý nghĩa xác ngườ ngườii ta đư đưa khái niệ niệm giá trị trị p, đượ đượcc đđịịnh nghĩa mức ý nghĩa thấ thấp nhấ ttạại mộ giả giả thuy thuyếết H0 thể bị bác bỏ bỏ 2.13 Kiể Kiểm đị định sự phù hợ hợp ccủ hàm hồ hồi quiqui- Phân tích h hồồi qui phân tích phươ phương ng sai: Kiể Kiểm đị định F U / n1 V / n2 F= có phân phố phối F(n1,n2) với bậc tự n1 n2; U đại lượ ượng ng th thố ống kê χ2 với n1 bậc tự V đại lượ ượng ng th thố ống kê χ2 với n2 bậc tự ∧ F= (β − β ) n ∑x i i =1 ∧2 có phân phố phối F với n-2 bậc tự σ Phân tích phươ phương ng sai: sai: TSS = ESS + RSS Tính biế biến thiên trung bình MSS ESS = /1 biế biến tiên trung bình MSS RSS = Xây dưng đại lượ ượng ng th thố ống kê F = (MSS ESS)/(MSS RSS), dùng ki kiểểm ki kiểểm định F để ki kiểểm định gi giảả thuy thuyếết H0: β2 = 0, xem X có th thự ực ảnh hưở ưởng ng tới Y trung bình hay khơng khơng Ví dụ: F = 202,87 với giá tr trịị p = 0,0000001 xác su suấất nhỏ nhỏ Nếu dùng mức ý nghĩa = 0,01 ta có th thểể bác bỏ gi giảả thuy thuyếết H0 với sai lầm loạ loại I th thấấp Kết lu luậận: bác bỏ gi giảả thi thiếết cho β2 = 2.14 Phân tich hồ hồi qui dự dự báo Có loạ loại dự dự báo: - Dùng ướ ướcc llượ ượng ng điể điểm để để dự báo giá trị trị trung bình có điề điều kiệ kiện ccủ Y vớ với X = X0 - Dùng ướ ướcc llượ ượng ng khoả khoảng để để dự báo khoả khoảng giá trị trị cá biệ biệt ccủ Y vớ với X = X0 Dùng khoả khoảng tin cậ cậy đđểể dự báo khoả khoảng giá trị trị trung bình củ Y vớ với X = X0 Dự báo về giá trị trị trung bình E(Y| E(Y| X=Xo) Ví dụ dụ X0 = 100.Từ tính tốn cho ta ướ ướcc llượ ượng ng điể điểm dự dự báo giá trị trị trung bình (2.36) với phươ phương ng sai Uớc lượ lượng ng khoả khoảng dự dự báo giá trị trị trung bình E(Y|X0) vơi độ độ tin cậ cậy (1 (1 α)100% kho khoảảng sau: Dự Dự báo giá trị trị cá biệ biệt mu muốốn dự dự đoán mộ giá trị trị cá biệ biệt Y0 Y vớ với X = Xo cho trướ trước, c, mộ ướ ướcc lượ ượng ng tuyế tuyến tính khơng chệ chệch tố tốt nhấ ccủ Y0 đượ ượcc cho bở (2.36), phươ phương ng sai củ như sau: Vì vậ vậy, khoả khoảng tin cậ cậy 95% cho Y0 cá biệ biệt ttươ ương ng ứng vớ với X0 = 100 là: 58,6345 ≤ Y0│X0 =100) ≤ 92,0945 (2.39) So sánh vớ với (2.37), ta thấ thấy khoả khoảng tin cậ cậy ccủ giá trị trị biệ biệt Y0 rộng hơ khoả khoảng tin cậ cậy cho giá trị trị trung bình củ Y Hình 2.13: Dả Dải khoả khoảng tin cậ cậy giá trị trị trung bình giá tr trịị cá biệ biệt ccủ Y ... về khái niệ niệm hồ hồi qui Kinh tế tế lượ ượng ng quan tâm chủ chủ yếu ttớ ới vi việệc th thẩẩm đị định thự thực nghiệ nghiệm lý thuyế thuyết kinh tế Các nhà kinh tế tế lượ ượng ng thườ thường... tính tốn học thành phươ phương ng trình kinh tế tế lượ ượng ng địi hỏ hỏi rấ llớ ớn ssự ự khéo léo kỹ kỹ thự thực hành Hôì qui là là môṭ công cu cụ̣ bả ban ̉ cu củả đo lườ lường ng kinh tê... tế Các nhà kinh tế tế lượ ượng ng thườ thường ng sử sử dụng phươ phương ng trình tốn họ học nhà kinh tế tế toán đề đề xuấ xuất lạ lại đặ đặt phươ phương ng trình dướ dướii dạng mà chúng thể dùng