Bài giảng kinh tế lượng nâng cao

Chươ Chương ng Mơ hình hồ hồi qui nhiề nhiều biế biến 3.1 Mơ hình hồ hồi quy ba biế biến Hàm hồ hồi quy tổ tổng thể thể ba biế biến PRF có dạng Trong đó: X2 X3 biế biến giả giải thích, Y biế biến phụ phụ thu thuộ ộc hệ số ch chặặn, β2, β3 hệ hệ số hồi quy riêng (hệ (hệ số góc) số ngẫ ngẫu nhiên có kỳ vọ vọng bằ 0; i quan sát thứ thứ i Ui sai số β1 3.2 Các giả giả thi thiếết ccủủa mơ hình Giả: thiết 1: Ui có kỳ vọ vọng bằ 0: E(Ui| X2i, X3i) = ∀i Giả thiết 2: Khơng có sư sư tươ ương ng quan giữ Ui: cov(Ui,Uj) = ∀i ≠ j Giả thiết 3: Các Ui có phươ phương ng sai thuầ nhấ var(Ui) = σ2 ∀i Giả thiết 4: Các Ui có phân phố phối chuẩ chuẩn Ui ∼ N(0, N(0,σ σ 2) ∀i Giả thiết 5: Giữ Giữa biế biến giả giải thích X2, X3 khơng có quan hệ hệ tuyếến tính (tứ (tức khơng đa cộ cộng tuyế tuyến) 3.3 Ướ Ướcc llượ ượng ng tham số số mơ hình hồ hồi qui ba biế biến Sử dụng phươ phương ng pháp OLS để để ướ ướcc llượ ượng ng tham số số mơ hình (3.3) Giả Giả sử có n quan sát, giá trị trị ứng vớ với quan sát thứ thứ i là: (Yi, X2i, X3i) i = 1, 2, n Hàm hồ hồi quy mẫ mẫu SRF có dạng: (3.4) ∧ Trong ướcc llượ ượng ng củ βi với i = 1,2,3 β i ướ ∧ Khi Yi = Yi + ei = ∧ ei = Yi - Y = i Ph Phươ ương ng pháp OLS tiế tiến hành xác đị định ,, cho RSS = n ( ∑ x 3i ) ∧ var( β ) = i =1 n (∑ x n 2i i =1 )( ∑ x σ = n 3i i =1 σ2 ) − ( ∑ x 2i x 3i ) i =1 n ( ∑ x 2i )(1 - r232 ) i =1 n ( ∑ x 2i ) ∧ var( β ) = i =1 n (∑ x i =1 n 2i )( ∑ x i =1 σ n 3i ) − ( ∑ x 2i x i =1 3i ) 2 = σ2 n ( ∑ x 3i )(1 - r 232 ) i =1 Số liệ liệu về doanh thu (Y), chi phí cho quảng cáo (X2), tiề tiền lươ lương ng cho nhân viên tiế tiếp thị thị (X3) (đơ (đơn vị vị: triệ triệu đồ đồng) củ 12 công ty tư tư nhân TT Y X2 X3 127 18 10 149 25 106 19 163 24 16 102 15 180 26 17 161 25 14 128 16 12 139 17 12 10 144 23 12 11 159 22 14 12 138 15 15 ∑ 1696 245 146 TB 141.3 20.4 12.17 σ2 = var(ui) chư chưa biế biết, ta sử sử dụng ướ ướcc lượ lượng ng không chệ chệch củ n ∧ σ ∧ = ∑ e i i=1 n -3 = 32,2773 + 2,5057 X2i + 4,7587 X3i Yi ∧ σ = 16 , 0252 ∧ var( β ) = , 0179 ∧ Se( β ) = , 3285 ∧ var( β ) = ,16 84 ∧ Se( β ) = , 4103 3.4 Ướ Ướcc llượ ượng ng tham số số mơ hình hồ hồi quy k biế biến Hàm hồ hồi quy tổ tổng thể thể k biế biến PRS có dạng: E(Y E(Y||X2i,…,Xki) = Giả Giả sử có n quan sát, mỗ quan sát gồ gồm k giá trị trị (Yi, X2i, …, Xki): Y1 = β1 + β2X21 + …+ βkXk1 + U1 …  X 21 X 31 X k  Yn = β1 + β2X2n + …+ βkXkn + Un   Ký hiệ hiệu: Y =  Y1     Y2  ;    Y   n β= Khi ta có: Y = XTβ + U  β1     β2      β   n U= U    U      U   n  X 22 X 32 X k X=  1 X n X n X kn       Hàm hồ hồi qui mẫ mẫu SRF có dạng: ∧ ∧ Yi = β1 + β X2i + … + ∧ ∧ ∧ ∧ β k Xki + ei ∧ Yi = β1 + β X2i +… + β k Xki  e1    ∧ T hay Y = X β + e vớ với e =  e2      e   n Các ướ ướcc llượ ượng ng tìm đượ đượcc có dạng: Cov( ∧ β )= ∧ ∧ ∧ ∧ ∧   var( ) cov( , ) cov( , ) β β β β β 1 k    ∧ ∧ ∧ ∧ ∧   cov(β , β1 ) var(β ) .cov(β , β k )       ∧ ∧ ∧ ∧ ∧  cov(β , β ) cov(β , β ) var(β )  k k k   ∧ β = (XTX)-1XTY = σ2(XTX)-1 (3.9) Hình 4.6 Các tham số số hồ hồi qui tuyế tuyến tính từ khúc Chươ Chương ng Chuỗ Chu ỗi th thờ ời gian Vấn đề đề: Số liệ liệu chuỗ chuỗi th thờ ời gian đượ đượcc ssử dụng rấ nhiề nhiều thườ thường ng xuyên nghiên cứu thự thực nghiệ nghiệm chúng lạ lại đặ đặt mộ ssố ố thách thứ thức đ đố ối vì: Th Thứ ứ nhấ nhất, giả giả định ngầ ngầm phân tích hồ hồi qui liên quan tớ tới ssố ố liệ liệu chuỗ chuỗi th thờ ời gian rằ nhữ số số liệ liệu có tính dừ dừng Nế Nếu không thủ thủ tục ki kiểểm đị định thông thườ thường ng dự dựa kiể kiểm đị định t, F χ2 thể khơng đáng tin cậ cậy Th Thứ ứ hai, về hiệ ttượ ượng ng tự tự tươ ương ng quan nghiên cứu kinh tế tế lượ ượng ng cơ nguyên nhân chuỗ chuỗi th thờ ời gian không dừ dừng Th Thứ ứ ba, tiế tiến hành hồ hồi qui mộ biế biến chuỗ chuỗi th thờ ời gian lên mộ biế biến chuỗ chuỗi th thờ ời gian khác ngườ ngườii ta thườ thường ng nhậ nhận đượ đượcc m mộ ột R cao mặ khơng có mối quan hệ hệ có ý nghĩa giữ hai biế biến Trườ Trường ng hợ hợp vấ vấn đề đề hồi qui gi giảả V Vấấn đề đề nả nảy sinh cả hai chuỗ chuỗi th thờ ời gian có liên quan đề thể thể hiệ tính xu thế mạnh, R cao sự hiệ diệ diện ccủ xu thế chứ khơng phả phải mố mối quan hệ hệ gi giữ ữa hai biế biến Vì vậ vậy, phả phải tìm mố mối quan hệ hệ gi giữ ữa biế biến kinh tế tế thậ thật hay giả giả Th Thứ ứ tư, mơ hình hồ hồi qui liên quan tớ tới chuỗ chuỗi th thờ ời gian thườ thường ng đượ đượcc ssử dụng cho dự dự báo Chúng ta cầ cần tìm hiể hiểu việ việc ddự ự báo liliệệu thể có hiệ hiệu llự ực hay không nế chuỗ chuỗi th thờ ời gian không dừ dừng 5.1 Ví dụ dụ ssốố chu chuỗỗi th thơ gian về kinh tế tế Tổng sả sản phẩ phẩm quố quốc n nộ ội GDP (Gross Domestic Product) Thu nhậ nhập khả khả dụng cá nhân PDI (Personal Disposable Income) Chi tiêu tiêu dùng cá nhân PCE (Personal Consumption Expenditure) Lợi nhuậ nhuận doanh nghiệ nghiệp sau thuế thuế (Corporate Profits after Tax) Lãi cổ cổ tức (Dividend) tất ccảả chuỗ chuỗi th thờ ời gian đượ đượcc th thểể hiệ hình 5.1 5.2 đề có “xu th thếế” lên có nhữ dao độ động nhấ đđịịnh Muố Muốn nghiên cứu hình dạng đồ đồ th thịị cho quí tiế tiếp theo, chẳ chẳng hạ hạn cho quí II1992 tớ tới q IVIV-1996 Liệ Liệu thể mở rộng đườ đường ng đượ ượcc vvẽẽ hay khơng? Điề Điều thể ta biế biết đđượ ượcc ccơ ch chếế th thốống kê hay trình sinh số số liệ liệu hình thành nên đườ đường ng 5.2 Quá trình ngẫ ngẫu nhiên Một trình ngẫ ngẫu nhiên sự thu thậ thập biế biến ngẫ ngẫu nhiên đượ đượcc ssắắp xế xế p trậ trật tự tự theo thờ thời gian Nếu ký hiệ hiệu biế biến ngẫ ngẫu nhiên Y, vớ với biế biến ngẫ ngẫu nhiên liên tụ tục ta ký hiệ hiệu Y(t) vớ với biế biến rờ rời rạ rạc ký hiệ hiệu Yt Vi dụ dụ, nế Y GDP số số liệ liệu GDP đượ đượcc thu thậ thập theo quí ký hiệ hiệu Y1, Y2, … , Y88, tươ tương ng ứng vớ với 88 quan sát có trậ trật ttự ự theo qúi Lưu ý rằ mỗ Yt mộ biế biến ngẫ ngẫu nhiên Mỗ Mỗi giá trị trị cụ th thểể bảng, chẳ chẳng hạ hạn GDP củ q II-1970 bằ 2872,8 tỉ tỉ la, mộ hiệ thự thực hóa cụ cụ th thểể ttấất ccảả khả khả Do thể nói GDP mộ trình ngẫ ngẫu nhiên giá trị trị th thự ực ttếế quan sát đượ đượcc ttừ quí II-1970 tớ tới quí IVIV-1991 mộ hiệ thự thực hóa cụ cụ th thểể q trình (tứ (tức là, lấ lấy m mẫẫu) Sự khác giữ mộ trình ngẫ ngẫu nhiên mộ hiệ thự thực hóa gầ gần giố giống như khác giữ ttổổng thể thể mẫ mẫu số số liệ liệu chéo theo vùng Cũng giố giống như vi việệc sử sử dụng số số liệ liệu mẫu đđểể suy luậ luận về ttổổng thể thể, chuỗ chuỗi th thờ ời gian sử sử dụng việ việc hiệ thự thực hóa để để suy luậ luận về trình ngẫ ngẫu nhiên 5.3 Các trình ngẫ ngẫu nhiên dừ dừng Các trình ngẫ ngẫu nhiên đượ đượcc ggọ ọi dừ dừng nế giá trị trị trung bình phươ phương ng sai củ hằ số theo thờ thời gian giá trị trị hiệ hiệp phươ phương ng sai giữ hai giai đoạ đoạn th thờ ời gian chỉ ph phụ ụ thu thuộ ộc vào kho khoả ảng cách hay độ độ trễ trễ gi giữ ữa hai giai đoạ đoạn th thờ ời gian không phụ phụ thu thuộ ộc vào thờ thời gian cụ cụ th thểể th thờ ời để đểm hiệ hiệp phươ phương ng sai đượ đượcc tính tốn: E(Yt) = µ (5.1) var(Yt) = E(Yt - µ )2 = σ2 (5.2) γk = cov (Yt ,Yt+k) = E[(Yt - µ)(Yt+k - µ)] (5.3) γk hiệ hiệp phươ phương ng sai vớ với độ độ tr trễễ k, hiệ hiệp phươ phương ng sai giữ giá trị trị Yt Yt+k hay giữ giữ giá trị trị Y cách k giai đoạ đoạn N Nếếu k = 0, hiệ hiệp phươ phương ng sai γ0 phươ phương ng sai củ Y Nế Nếu k = γ1 hiệ hiệp phươ phương ng sai giữ hai giá trị trị Y kkềề Nếu Yt dừ dừng trung bình, phươ phương ng sai hiệ hiệp hươ hương ng sai củ Yt+m phả phải bằ trung bình, phươ phương ng sai hiệ hiệp phươ phương ng sai củ Yt Nếu m mộột chuỗ chuỗi th thờ ời gian khơng dừ dừng, chỉ thể nghiên cứu hành vi giai đoạ đoạn xem xét; mỗ ttậập số số liệ liệu chuỗ chuỗi th thờ ời gian chỉ dùng đượ đượcc cho giai đoạ đoạn ccụụ th thểể đó, khơng thể thể tổng qt hóa cho nhữ giai đoạ đoạn thờ thời gian khác Một trình ngẫ ngẫu nhiên ngẫ ngẫu nhiên thuầ túy (sai số số ngẫ ngẫu nhiế nhiến có độ độ ồn trắ trắng) có trung bình bằ và phươ phương ng sai bằ hằ số số σ2, khơng có tươ tương ng quan chuỗ chuỗi 5.4 Các trình ngẫ ngẫu nhiên khơng dừ dừng Bước ngẫu nhiên không dịch chuyển Giả Giả sử ut sai số số ngẫ ngẫu nhiến có độ nhiế độ ồn trắ trắng vớ với trung bình bằ phươ phương ng sai không đổ đổi σ2 Khi chuỗ chuỗi Yt đượ đượcc ggọọi mộ b bướ ướcc ngẫ ngẫu nhiên nế nế u Yt = Yt-1 + ut (5.4) giá trị trị Y tạ th thờ ời điể điểm t bằ vớ với giá trị trị tạ th thờ ời điể điểm tt-1 cộng vớ với mộ cú số sốc ngẫ ngẫu nhiên, mộ mơ hình AR(1) Chúng ta thể xem (5.4) như mộ h hồồi qui củ Y tạ th thờ ời điể điểm t lên giá trị trị đượ đượcc tr trễễ mộ đoạ đoạn thờ thời gian Giá cổ cổ phi phiếếu vvềề ngẫ ngẫu nhiên vậ khơng thể thể nghiên cứu khả khả sinh lợ l ợi nhuậận thị nhu thị tr trườ ường ng chứng khốn; Khi t tăng lên phươ phương ng sai củ Y tăng lên vô hạ hạn Thậ Thật vvậậy, Var(Yt) = γ0 = E(Yt2) = E[(YtE[(Yt-1 +ut)2] = E(Yt-12) + σ2 = E(Yt-22) + 2σ 2σ2 = = E(Yt-n2) + nσ nσ2 phươ phương ng sai vô hạ hạn không xác đị định, vi phạ phạm điề điều kiệ kiện về tính dừng Tóm lạ lại, RWM mộ q trình ngẫ ngẫu nhiên không dừ dừng Bước ngẫu nhiên dịch chuyển Bây giờ ta thay đổ đổi (5.4) như sau: (5.6) δ gọ gọi tham số số dịch chuyể chuyển Tên gọ gọi dị dịch chuyể chuyển xuấ xuất phát từ từ vi việệc viế viết llạại như sau cho thấ thấy Yt dị dịch chuyể chuyển lên hay xuố xuống phụ phụ thu thuộ ộc vào δ dươ dương ng hay âm Lưu ý mơ hình (5.6) mộ mơ hình AR(1) Theo thủ thủ tục vớ với bướ bướcc ngẫ ngẫu nhiên không dị dịch chuyể chuyển, ta thấ thấy vvớ ới RWM dị dịch chuyể chuyển cả trung bình phươ phương ng sai đề tăng lên theo thờ thời gian, vi phạ phạm điề điều kiệ kiện về tính dừ dừng Tóm lạ lại, RWM khơng hay có dịch chuyể chuyển đề mộ q trình ngẫ ngẫu nhiên khơng dừ dừng 5.5 Q trình có nghiệ nghiệm đơn vị vị Mơ hình RWM (5.4) mộ tr trườ ường ng hợ hợp đặ đặc biệ biệt ccủ mơ hình sau: (5.7) Nếu ρ = 1, (5.7) RWM (không dị dịch chuyể chuyển) Nế Nếu thự thực ssự ự ρ = 1, điề điều mà đố đối mặ mặt vấ vấn đề đề nghi nghiệệm đơn vị vị, ttứ ức mộ tình huố khơng dừ dừng; mà biế biết trườ trường ng hợ hợp phươ phương ng sai củ Yt không dừ dừng Tên gọ gọi nghiệ nghiệm đơn vị vị từ từ vi việệc ρ = Do thu thuậật ngữ ngữ tính khơng dừ dừng, bướ bướcc ngẫ ngẫu nhiên nghiệ nghiệm đơn vị vị thể đượ ượcc xem như đồ đồng nghĩa Tuy nhiên nế │ρ │ρ│< 1, có th thểể ch chỉỉ chu chuỗ ỗi th thờ ời gia Yt dừ dừng Trong thự thực ti tiễễn điề điều quan phả phải ch chỉỉ nế m mộ ột chuỗ chuỗi th thờ ời gian có nghiệệm nghi đơn vị vị 5.6 Các trình ngẫ ngẫu nhiên có xu thế dừng có sai phân dừ dừng Việ Việc phân biệ biệt q trình ngẫ ngẫu nhiên dừ dừng khơng dừ dừng mang mộ mộ t ý nghĩa quan trọ trọng liệ liệu xu thế đượ ượcc quan sát chuỗ chuỗi th thờ ời gian xác đị định hay ngẫ ngẫu nhiên xu thế chuỗ chuỗi th thờ ời gian hoàn toàn thể dự đốn đượ ượcc khơng thay đổ đổi, ta gọ gọi xu thế xác đị định, cịn nế khơng dự dự đốn đượ đượcc ta gọ gọi xu thế ngẫ ngẫu nhiên Xét mơ hình về chu chuỗ ỗi th thờ ời gian Yt sau: (5.8) ut sai số số ngẫ ngẫu nhiên có độ độ ồn trắ trắng t thờ thời gian đượ đượcc đo theo trình tự tự th thờ ời gian Bây giờ có khả khả như sau: Bước ngẫu nhiên túy.N Nếếu (5.8) β1 = 0, β2 = 0, β3 = Bước ngẫu nhiên có dịch chuyển N Nếếu (5.8) β1 ≠ 0, β2 = 0, β3 = Xu xác định N Nếếu (5.8) β1 ≠ 0, β2 ≠ 0, β3 = Bước ngẫu nhiên có dịch chuyển xu xác định N Nếếu (5.8) β1 ≠ 0, β2 ≠ 0, β3 = Xu xác định có thành phần AR(1) dừng N Nếếu (5.8) β1≠0, β2≠0, β3 < 5.7 Kiể Kiểm đị định nghiệ nghiệm đơn vị vị Tiến hành hồi qui giá trị Y thời điểm t lên giá trị thời điểm tt-1 sau: Yt = ρYt-1 + ut (5.13) 13) thực thấy ρ =1 =1 , ta nói biến ngẫu nhiên Yt có nghiệm đơn vị Phương trình (5 (5.13) 13) viết dạng: ∆Yt = (ρ (ρ 1)Yt-1 + ut = δYt-1 + ut (5.14) 14) ∆Yt = Yt - Yt-1 δ = ((ρ ρ-1) Kiể Kiểm đị định tau τ với giả thuy thuyế ết H0: δ = ; đại lượ lượng ng th thố ống kê tau ược ược tí tính nh tốn tốn bằ cách cách chia h hệ ệ số hồi qui cho đ độ ộ lệch chu chuẩ ẩn tương ttự ự tí tính nh đạ đại lượ lượng ng th thố ống kê t, giá trị trị đặc trưng vvớ ới mứ mức ý nghĩ nghĩa a 1%, 5% 10% 10% ược MacKinnon tí tính nh toán toán vvớ ới giá trị tuyệ ệt đ đố ối tương ứng 3,5073 5073;; 2,8951; 8951; 2,5844 5844 Tr Trườ ường ng h hợ ợp giả thuy thuyế ết H H0 bị bá bácc bỏ tức khơng có nghiệ nghiệm đơn vị chuỗ chuỗi đã cho chu chuỗ ỗi dừ dừng Gân ̀ đây, đây, đê để̉ loạ loaị bỏ bỏ ti tí́nh nh xu hướ hướng ng gây cho chuô chuôĩ không dừ dừng hâ hâù hết ca cá́c nghiên cứu đđaã sử du dụng ̣ng kiê kiêm ̉ đinh ̣nh nghiê nghiêm ̣ đơn vi vị̣ David Dickey và và Wayne Fuller đê đề̀ xuâ xuât́ cho chuô chuôĩ co có́ xu thê thế theo thờ thời gian vớ với mô hì hình: nh: Yt = α +βt + ρYt-1 + ut (5.15 15)) Dickey và và Fuller đư đưa kiê kiêm ̉ đinh ̣nh DF vớ với giả giả thuyê thuyết H H00: β= và và ρ =1, tức là là Yt co có́ nghiê nghiêm ̣ đơn vi vị̣ Ti Tiêêp ́ theo Dickey và và Fuller (DF DF)) xây dự dựng mô một bả bang ̉ng tra ca cá́c giá giá trị trị đặc tr trư ưng cu củả phân phô phối F cho (α (α ,β, ρ) = (α (α , 0, 1) với ca cá́c m mứ ức xá xać suâ suất (1-a)% khá khác như Bảng 5.2 Giả sử yt ược vi viế ết d dướ ướii dạng dạng phương trì trình: nh: Yt = α +βt + ρYt-1 + λ1Yt-1 + ut với ∆Yt-1 = Yt-1 - Yt-2; sử du dụng ̣ng OLS ta tiê tiên ́ hà hanh ̀nh ti tì̀m: - Ham ̀ hô hôì qui không co có́ điê điêù kiê kiên ̣ rà rang ̀ng buô buộcc:: Yt - Yt-1 = α +βt + (ρ(ρ-1)Yt-1 + ∆Yt-1 - Và hà hàm mh hồ ồi qui có điề điều ki kiệ ện ràng ràng bu buộ ộc Yt - Yt-1 = α + ∆Yt-1 Sau đo đó ti tính ́nh giá giá trị trị F theo công thứ thức: c:F F = (n(n-k)(R2UR - R2R)/[m( )/[m(11-R2UR)] Bảng 5.4 Các Các kế kết ki kiể ểm đị định DF về nghiệ nghiệm đơn vị cá chuỗi thời gian bảng 5.3 λ1 Chuỗi α β (ρ-1) R2 -0.159 0.185 URE (có ràng buộc) 403172.86130 192.816 -0.161 0.026 P (khơng có ràng buộc) 0.022 0.372 0.312 P (có ràng buộc) 0.149 0.199 0.043 LT (khơng có ràng buộc) 7.561 -0.052 0.239 LT (có ràng buộc) 1.372 -0.181 0.034 S (khơng có ràng buộc) -34687.079 0.648 0.521 S (có ràng buộc) 29335.864 0.374 0.14 DT (khơng có ràng buộc) 9562.142 0.229 0.571 DT (có ràng buộc) 471.778 -0.447 0.198 URE (khơng có ràng buộc) -12829237 0.084 0.666 16060.86 446.33 -0.168 -0.458 -508 1.69 -1.353 F 1.658 3.323 2.289 6.76 7.39 5.8 Kiê Kiêm ̉ đinh ̣nh đô đồng ng ti tích ́ch hợ hợ p liê liệu chu chúng ́ng ta co có́ th thêể ti tiêên ́ hà hanh ̀nh hô hôì qui giữ hai biê biên ́ ca cá́c m mứ ức ban đâù xt và và yt, ca cả̉ ca cả̉ hai biê biên ́ đê đề̀u co có́ nghi nghiêêm ̣ đơn vi vị̣ Điê Điều nà này co có́ th thêể đượ ượcc tô tổ hợp tuyê tuyên ́ ti tính ́nh củ cuả chu chú́ng ng zt = xt -λyt là là môṭ chuô chuôĩ dừ dừng ng;; đ đo ó ta go gọị xt và và yt là là hai chuô chuôĩ đô đồng ng ti tích ́ch hợp Ta co có́ th thêể ướ ướcc llượ ượng ng tham sô số đông ̀ng ti tích ́ch hợ hợp λ băng ̀ng ca cách ́ch tiê tiên ́ hà hanh ̀nh hô hôì qui OLS cu củả chuô chuôĩ xt lên yt: xt = α +β yt + ut Ph Phâân ̀ dư dư cu củả hô hôì qui nà naỳ et co có́ th thêể du dùng ̀ng đê để̉ ki kiêêm ̉ đinh ̣nh xem liê liêụ xt và và yt co có́ th thự ực ssự ự đông ̀ng ti tích ́ch hợ hợp hay không? không? Nêú xt và và yt không đô đông ̀ng ti tích ́ch hợ hợp thi thì̀ tổ hợp tuyê tuyên ́ ti tính ́nh cu củả chu chú́ng ng là là không dừ dừng và và đo đó phâ phân ̀ dư dư et se sẽ̃ không dừ dừng Ki Kiêêm ̉ đinh ̣nh đô đông ̀ng ti tích ́ch hợ hợp là là ki kiêêm ̉ đinh ̣nh giả giả thuy thuyêết H H00: et là là không dừng, ng, tức không co có́ môí quan hệ đông ̀ng ti tích ́ch hợ hợp Ta co có́ th thêể ti tiêên ́ hà hanh ̀nh kiê kiểm nà này b băăng ̀ng hai ca cá́cch h Cá Cach ́ch thứ thứ nhâ nhất co có́ th thêể ti tiêên ́ hà hanh ̀nh kiê kiểm đinh ̣nh Dickey và và Fuller cho chuô chuôĩ phâ phân ̀ dư dư et et Cá Cach ́ch thứ thứ hai đơn giả gian ̉ chi chỉ̉ vi viêệc llâấy th thô ông ́ng kê DurbinDurbin-Watson hô hôì qui đô đông ̀ng ti tí́cch h hợp: (e − e ) ∑ t −1 t ∑ (e ) t Biến URE & biến Giá URE Biến URE & biến Tổng sản lượng lương thực Biến URE & biến Cung URE nước Biến URE & biến Diện tích canh tác Giá trị thống kê d Kiểm định H0 Kết luận 0.574 Bác bỏ H0 với mức ý nghĩa α = 0.01 Có quan hệ đồng tích hợp 0.719 Bác bỏ H0 với mức ý nghĩa α = 0.01 Có quan hệ đồng tích hợp 0.389 Bác bỏ H0 với mức ý nghĩa α = 0.05 Có quan hệ đồng tích hợp 0.685 Bác bỏ H0 với mức ý nghĩa α = 0.01 Có quan hệ đồng tích hợp ... hay thờ thời kỳ khôi phụ phục kinh tế tế = cho quan sát thờ thời kỳ sau khôi phụ phục kinh tế tế Ti Tiếết kiệ kiệm trung bình giai đoạ đoạn khôi phụ phục kinh tế tế E(Yi | Xi, Di = 1) = (α (α1... kiệm trung bình thu nhậ nhập hai giai đoạ đoạn thờ thời kỳ khôi phụ phục kinh tế tế thờ thời kỳ sau khôi phụ phục kinh tế tế Chúng ta gộ gộp n1 n2 quan sát củ hai mẫ mẫu ướ ướcc llượ ượng ng hàm... đoạn khôi phụ phục kinh tế tế i = ((-1,7502+1,4839) + (0,1504 – 0,1034)Xi = - 0,2663 + 0,047 Xi (4.14) Ti Tiếết kiệ kiệm trung bình sau giai đoạ đoạn khôi phụ phục kinh tế tế i = - 1,7502 + 0,1504Xi