Bài giảng kinh tế lượng chương 3 nguyễn thị thùy trang

CHƯƠNG SUY DIỄN THỐNG KÊ 3.1 Quy luật phân phối xác suất 3.2 Xây dựng khoảng tin cậy 3.3 Kiểm dịnh giả thuyết 3.4 Một số kiểm định khác 3.5 Dự báo sai số dự báo Bài tập ứng dụng * Xét mơ hình hồi quy bội dạng tuyến tính Hàm hồi quy tổng thể - PRF: E(Y / X2i, X3i , ,Xmi, ,Xki) 1 2X2i 3X3i  mXmi  k Xki Mơ hình hồi quy tổng thể - PRM: Yi 1   X 2i  3 X 3i    m X mi   k X ki  ui * Với mẫu W ={(Xmi,Yi), m=2÷k, i = 1÷ n} Hàm hồi quy mẫu - SRF: Yˆi ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i   ˆm X mi   ˆk X ki Mơ hình hồi quy mẫu - SRM: Yi ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i   ˆm X mi   ˆk X ki  ei 3.1 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Giả thiết: Ui ~ N(0;σ2)  ˆm ~ N (m , var(ˆm )) Căn cứ giả thiết: -Ui thường tổng hợp số lớn yếu tố ngẫu nhiên độc lập tuân theo quy luật phân phối xác suất mức độ ảnh hưởng đến Y bé Ui có phân phối chuẩn (định lý giới hạn trung tâm) -Quy luật phân phối chuẩn có hai tham số kỳ vọng tốn phương sai nên dễ tính tốn -Nếu Ui phân phối chuẩn hàm tuyến tính có phân phối chuẩn - Quy luật phân phối chuẩn có tính độc lập khơng tương quan đồng Nhắc lại thống kê toán 3.2 XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY 3.2.1 HỆ SỐ RIÊNG Bài toán ước lượng khoảng tin cậy với độ tin cậy 1- α là: 3.2 XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY 3.2.1 HỆ SỐ RIÊNG Bài tốn ước lượng khoảng tin cậy với đợ tin cậy 1- α là: -Khoảng tin cậy phía (đối xứng): -Khoảng tin cậy bên trái (tối đa): -Khoảng tin cậy bên phải (tối thiểu): 3.2 XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY 3.2.2 HỆ SỐ ĐỒNG THỜI Xi Xj Y Tăng Tăng i   j Tăng Giảm i   j Giảm Tăng  i   j Giảm Giảm  i   j Các trường hợp đưa dạng phân tích hệ số đồng thời : i  j 3.2 XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY 3.2.2 HỆ SỐ ĐỒNG THỜI Quy luật phân phối xác suất hệ số đồng thời: với: ˆ ˆ ˆ i j var(ˆi ˆ j ) var(ˆi )  var(ˆ j ) 2 cov( ˆi , ˆ j ) 3.2 XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY 3.2.2 HỆ SỐ ĐỒNG THỜI Bài toán ước lượng khoảng tin cậy với độ tin cậy 1- α là: -Khoảng tin cậy phía (đối xứng): -Khoảng tin cậy bên trái (tối đa): -Khoảng tin cậy bên phải (tối thiểu): 3.2 XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY Ý NGHĨA BÀI TOÁN: -Cho biết khoảng tin cậy hệ số ước lượng với độ tin cậy khác - Cho biết mức thay đổi biến phụ thuộc Y biến độc lập thay đổi (tăng, giảm) đơn vị Lưu ý hệ số góc âm: - Tìm mức thay đổi tối đa (tối thiểu) biến phụ thuộc Y sử dụng khoảng tin cậy ngược lại yêu cầu Bài tập áp dụng 3.3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 3.3.1 HỆ SỐ RIÊNG - Kiểm định hệ số có ý nghĩa thống kê: - Kiểm định mối quan hệ của biến độc lập và biến phụ thuộc so sánh hệ số chặn với 10 3.3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 3.3.2 HỆ SỐ ĐỒNG THỜI Bài toán kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa α là: Bước 1: Tiêu chuẩn kiểm định Bước 2: Miền bác bỏ tương ứng 12 3.3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 3.3.2 HỆ SỐ ĐỒNG THỜI Ý nghĩa của kiểm định: -So sánh mức độ tác động của biến lên biến phụ thuộc -So sánh tỷ lệ của hai hệ số -Với hàm mũ: xem xét thay đổi theo quy mô 13 3.4 KIỂM ĐỊNH NHIỀU CẶP GIẢ THUYẾT Xét mơ hình k biến, ký hiệu UR (Unrestricted Model) E(Y/X2, ,Xk - m, ,Xk ) = 1 + 2X2 + … + kXk (UR) Nếu có sở cho số biến mơ hình khơng cần thiết, chẳng hạn: Xk-m+1,…, Xk Khi ta kiểm định cặp giả thiết:  H0 : k  m1 k  m2 k 0   H1 :  j 0 : ( j k  m 1 k ) Nếu giả thiết H0 mơ hình trở thành mơ hình R (Restricted Model) – mơ hình m biến E(Y/X2,…, Xk - m) = 1 + 2X2 + … + k-mXk - m (R) 14 3.4 KIỂM ĐỊNH NHIỀU CẶP GIẢ THUYẾT Thủ tục kiểm định - Bước 1: Lần lượt hồi quy mơ hình UR R tìm RSSUR , R2UR RSSR , R2R - Bước 2: Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định: (RSSr RSSur) / m Fqs = RSSur/(n  k ) Fqs = ( R ur2  R ñ2 ) / m (1  R ur2 ) /( n  k ) Chú ý: Công thức (*) áp dụng biến phụ thuộc hai mơ hình (UR) (R) - Miền bác bỏ với mức ý nghĩa α cho trước: Nếu Fqs > F(m, n – k) bác bỏ H0 15 3.4 KIỂM ĐỊNH NHIỀU CẶP GIẢ THUYẾT Một số trường hợp quy kiểm định thu hẹp hồi quy - Bỏ bớt số biến khỏi mơ hình: kiểm định thu hẹp hồi quy - Thêm số biến vào mơ hình : ngược lại kiểm định thu hẹp hồi quy - Kiểm định hai hệ số đồng thời - Kiểm định hệ số riêng 16 3.4 KIỂM ĐỊNH NHIỀU CẶP GIẢ THUYẾT Một số trường hợp quy kiểm định thu hẹp hồi quy Yi  1   X 2i  3 X 3i  U i (UR) - Kiểm định xem ảnh hưởng X2, X3 đến Y có khơng: �H :    �H :     �� � �H1 :  � �H1 :    �0 + Nếu giả thiết H0 thay β2 = β3 vào mơ hình trở thành: Yi  1   ( X 2i  X 3i )  U i + Đặt Xi = X2i + X3i ta có: Yi     X i  U i (R) 17 3.4 KIỂM ĐỊNH NHIỀU CẶP GIẢ THUYẾT Một số trường hợp quy kiểm định thu hẹp hồi quy Yi  1   X 2i  3 X 3i  U i (UR) - Kiểm định xem ảnh hưởng X đến Y (kiểm định hệ số): H0: 3 = 1; H1: 3 ≠ + Nếu giả thiết H0 thay 3 = vào mơ hình trở thành: Yi = 1 + 2X2i + X3i + ui + Biến đổi hàm hồi quy ta có: Yi – X3i = 1 + 2X2i + ui  Yi* = 1 + 2X2i + ui (R) 18 3.4 KIỂM ĐỊNH NHIỀU CẶP GIẢ THUYẾT Kiểm định cặp giả thiết H : R 0 �H :   3    k  � �0 �� � H :  !  � H : R 0 j � � Ta có R2 /(k 1) F : F(k 1, n k) (1 R )/(n k) Miền bác bỏ giả thiết H0 với mức ý nghĩa  cho trước: W   F : F  F (k  1, n  k ) 19 BÀI TẬP Cho hàm hồi quy mẫu với X: thu nhập, Y:chi tiêu (triệu đồng) 10 hộ gia đình Yˆi 6,22  0,519.X i (se) (1,519) (0,1) Khoảng tin cậy đối xứng hệ số chặn Khi khơng có thu nhập chi tiêu hộ gia đình tối đa bao nhiêu? Khi thu nhập hộ tăng triệu đồng chi tiêu hộ thay đổi tối đa triệu đồng? 20 BÀI TẬP Khi thu nhập hộ giảm triệu đồng chi tiêu hộ thay đổi tối đa triệu đồng? Tìm khoảng tin cậy tối thiểu khuynh hướng tiêu dùng cận biên mơ hình Tiêu dùng tự định hộ có lớn đơn vị khơng? Hệ số chặn có ý nghĩa thống kê khơng? Khi khơng có thu nhập tiêu dùng hộ không? Khi thu nhập tăng triệu đồng chi tiêu hộ thay đổi triệu khơng? 21 BÀI TẬP 10 Thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu không? 11 Thu nhập tăng, chi tiêu tăng không (thu nhập chi tiêu có mối quan hệ thuận chiều)? 12 Mơ hình hiên quy luật cận biên giảm dần không? 13 Chi tiêu giảm nhiều 0,5 triệu thu nhập giảm triệu đồng không? 14 Hàm hồi quy có phù hợp khơng? 22 BÀI TẬP Cho hàm hồi quy mẫu với X: giá thịt (nghìn đồng/kg) , Y: lượng tiêu thụ (kg) 10 chợ Yˆi 6,22  0,519.X i (se) (1,519) (0,1) Khoảng tin cậy đối xứng hệ số chặn Khi giá bán thịt lượng tiêu thụ tối đa bao nhiêu? Khi giá thịt tăng triệu đồng lượng tiêu thụ thay đổi tối đa kg? 23 BÀI TẬP Khi giá bán giảm nghìn đồng lượng tiêu thụ thay đổi tối đa kg? Tìm khoảng tin cậy tối thiểu hệ số góc Lượng cầu cực đại thịt có lớn kg khơng? Hệ số chặn có ý nghĩa thống kê khơng? Khi thịt phát miễn phí lượng tiêu thụ không? Khi giá thịt tăng nghìn đồng lượng tiêu thụ thay đổi kg không? 24 BÀI TẬP 10 Lượng tiêu thụ có phụ thuộc giá bán thịt khơng? 11 Giá bán tăng, lượng tiêu thụ không tăng không (thu nhập chi tiêu có mối quan hệ khơng thuận chiều)? 12 Lượng tiêu thụ giảm nhiều 0,5 kg giá thịt tăng nghìn đồng khơng? 25 BÀI TẬP Cho hàm hồi quy mẫu với Q: lượng nước giải khát A (lít), PA PB giá nước giải khát A B (nghìn đồng/lít) 24 cửa hàng: Qˆi 1003,407  59,056.PAi  55,63PBi (se) (355,427) (9,269) (21,916) Giải thích ý nghĩa ước lượng hệ số góc 26 ... hệ số chặn Khi giá bán thịt lượng tiêu thụ tối đa bao nhiêu? Khi giá thịt tăng triệu đồng lượng tiêu thụ thay đổi tối đa kg? 23 BÀI TẬP Khi giá bán giảm nghìn đồng lượng tiêu thụ thay đổi... THUYẾT 3. 3.2 HỆ SỐ ĐỒNG THỜI Bài toán kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa α là: Bước 1: Tiêu chuẩn kiểm định Bước 2: Miền bác bỏ tương ứng 12 3. 3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 3. 3.2 HỆ... 1   X 2i  ? ?3 X 3i  U i (UR) - Kiểm định xem ảnh hưởng X đến Y (kiểm định hệ số): H0: ? ?3 = 1; H1: ? ?3 ≠ + Nếu giả thiết H0 thay ? ?3 = vào mơ hình trở thành: Yi = 1 + 2X2i + X3i + ui + Biến