Bài giảng kinh tế lượng chương 5 nguyễn thị thùy trang

CHƯƠNG 5: CƠ SỞ ĐÁNH GIÁ MƠ HÌNH CÁC GIẢ THIẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP OLS GIẢ THIẾT NỘI DUNG E (U i / X 2i , X 3i , , X ki ) = KHUYẾT TẬT MỤC Mơ hình đinh dạng Mơ hình định dạng sai (chỉ định sai) 5.1 5.5 Phương sai sai số đồng Phương sai sai số thay đổi 5.2 Các biến độc lập khơng có tương Đa cộng tuyến 5.4 Sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn 5.3 cov(X ji ,U i ) = var(U i / X 2i , X 3i , , X ki ) = σ λ2 X 2i + λ3 X 3i + + λk X ki = quan tuyến tính Sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn U i ~ N (0,σ ) 5.1 kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác không 5.1.1 NGUYÊN NHÂN 5.1.2 HẬU QUẢ 5.1.3 PHÁT HIỆN 5.1.4 KHẮC PHỤC 5.1 KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG NGUYÊN NHÂN Ngun nhân 1: Mơ hình thiếu biến quan trọng - Biến Z có tác động đến Y Mơ hình đúng: Yi = β1 + β X 2i + β X 3i + + β m X mi + + β k X ki + α Z i + ui Mơ hình sai: Yi = β1 + β X 2i + β X 3i + + β m X mi + + β k X ki + vi - Biến Z có tương quan với biến độc lập cov(X , Z ) ≠ = > cov(X , v) ≠ 5.1 KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG NGUYÊN NHÂN Nguyên nhân 2: Dạng hàm sai Yi = β1 + β X 2i + β3 X 3i + + β m X mi + + β k X ki + ui E (U i / X 2i , X 3i , , X kithì)sẽ=có:0 thỏa mãn: E (Y / X 2i , X 3i , , X mi , , X ki ) = β1 + β X 2i + β3 X 3i + + β m X mi + + β k X ki phương trình sau lại khơng thỏa mãn: E (Yi / X 2i , , X ki ) = β1 + β X 2i + β3 X 3i + β k X ki + αX 22i + ui E (Yi / X 2i , , X ki ) = β1 + β log(X 2i ) + β3.log(X 3i ) + + β k log(X ki ) + ui 5.1 KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHƠNG NGUN NHÂN Ngun nhân 3: Tính tác động đồng thời số liệu Nguyên nhân 4: Sai số đo lường số liệu 5.1 KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG HẬU QUẢ - Ước lượng OLS ước lượng chệch - Các suy diễn thống kê khơng cịn đáng tin cậy * Xem thêm giáo trình (trang 205  209) 5.1 KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG PHÁT HIỆN Mơ hình bỏ sót biến quan trọng: kiểm định T kiểm định F Xét mơ hình: Yi = β1 + β X 2i + ui - Nếu có sở cho bỏ sót biến X3, , Xk ta tiến hành hồi quy mơ hình: Yi = β1 + β X 2i + β3 X 3i + + β m X mi + + β k X ki + ui - Kiểm định cặp giả thuyết: H : β j =  H1 : β j ≠ H : β3 = = β k =  2 H : β + + β k ≠0  5.1 KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG PHÁT HIỆN Kiểm định Ramsey  Bước 1: Hồi quy mơ hình ban đầu thu  Bước 2: Hồi quy mơ hình phụ thu ˆ Y , RSS1 ( R1 ) Yi = β1 + β X i + ui Mở rộng: RSS2 ( R22 ) ˆ Yi = β1 + β X i + α1iYi + vi Yi = β1 + β X i + α1iYˆi + + α mYˆi m+1 + vi 5.1 KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG PHÁT HIỆN Kiểm định Ramsey  Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết sau: H0: MH (1) không thiếu biến H : α1 = = α m =  2 H : α + + α m ≠0  1 H1: MH (1) thiếu biến + Tiêu chuẩn KĐ ( RSS1 − RSS2 ) / m F= RSS2 /( n − k − m) + Miền bác bỏ với mức ý nghĩa α { Wα = F : F > m ,n − k − m Fα ( R 2 − R 21 ) / m F= (1 − R 2 ) /( n − k − m) } 5.1 KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG PHÁT HIỆN 10 Kiểm định nhân tử Lagrange  Bước 1: Hồi quy mô hình (1) thu  Bước 2: Hồi quy mơ hình  Yˆi , ei m +1 ˆ ˆ ei = β + β X + α Y + + α Y + v − − > R H0: MH (1) không2 thiếui biến 1i i m i i Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết sau: H1: MH (1) thiếu biến + Tiêu chuẩn KĐ + Miền bác bỏ với mức ý nghĩa α: χ = 2 n * R2 { } Wα = χ : χ > χα2 (m) I Bản chất đa cộng tuyến Xét mơ hình hồi quy k biến: Yi = β1 + β X 2i + β3 X 3i + + β k X ki + U i Đa cộng tuyến tượng xảy mơ hình hồi quy bội biến độc lập có quan hệ cộng tuyến với nhau: - Đa cộng tuyến hoàn hảo (Perfect Multi) - Đa cộng tuyến khơng hồn hảo (Inperfect Multi) 37 Đa cộng tuyến hoàn hảo  Là tượng mà biến độc lập mơ hình có quan hệ thoả mãn điều kiện sau: đó:  λ2 X 2i + λ3 X 3i + + λk X ki = 0(1) Giả sử: λ2 ≠0: λ22 + λ32 + + λk2 ≠ tức X2i phụ thuộc hàm số vào biến độc lập lại λ3 λk λ4 X 2i = − X 3i − X 4i − − X ki λ2 λ2 λ2 38 Đa cộng tuyến khơng hồn hảo  Là tượng mà biến độc lập mô hình có quan hệ thoả mãn điều kiện sau: Trong đó: Vi sai số ngẫu nhiên  λ2 X 2i + λ3 X 3i + + λk X ki + Vi = 0(2) Giả sử: λ2 ≠0: λ2 + λ3 + + λk ≠ 2 với biến độc lập lại tức X2i phụ thuộc tương quan λ3 λk λ4 X 2i = − X 3i − X 4i − − X ki − Vi λ2 λ2 λ2 λ2 39 Nguyên nhân đa cộng tuyến  Do chất biến độc lập có sẵn quan hệ cộng tuyến với  Do số liệu mẫu không ngẫu nhiên kích thước mẫu khơng đủ lớn nên khơng đại diện tốt cho tổng  Do trình xử lý số liệu làm trơn  Do định mơ hình sai 40 II Hậu tượng đa cộng tuyến Xét mơ hình hồi quy biến: Yi = β1 + β X 2i + β3 X 3i + U i Hậu đa cộng tuyến: - Hoàn hảo: X 2i = λ X 3i ⇔ x2i = λ x3i (λ ≠ 0) ⇒ r23 = r32 = - Khơng hồn hảo: x2i = λ x3i + Vi (λ ≠ 0) ⇒ r23 = r32 ≈ ±1 41 βˆ2 = n n i =1 i =1 n n i =1 i =1 n n (∑ x )(∑ x ) − (∑ x2i x3i ) i =1 βˆ3 = n (∑ x2 i yi )(∑ x ) − (∑ x3i yi )(∑ x2i x3i ) 3i 2i i =1 3i n n n i =1 i =1 i =1 i =1 (∑ x3i yi )(∑ x22i ) − (∑ x2i yi )(∑ x2i x3i ) Var ( βˆ2 ) = n n n i =1 i =1 i =1 (∑ x22i )(∑ x32i ) − (∑ x2 i x3i ) n 2 x (1 − r ∑ 2i 23 ) 0 i =1 n σ2 = = → +∞ i =1 Var ( βˆ3 ) = σ2 n 2 x (1 − r ∑ 3i 23 ) i =1 → +∞ 42 + Phương sai hiệp phương sai hệ số hồi quy ước lượng tăng lên + Các khoảng tin cậy rộng kiểm định T ý nghĩa + Hệ số R cao + giá trị giá trị thống kê kiểm định T nhỏ  Kiểm định T F cho kết luận mâu thuẫn + Mơ hình trở lên nhạy cảm với thay đổi số liệu + Dấu hệ số hồi quy ước lượng khơng phù hợp với lý thuyết kinh tế 43 Chú ý: - Trong thực tế đa cộng tuyến hồn hảo gần khơng xảy tồn mặt lý thuyết  mơ hình hồi quy bội xem xét tượng đa cộng tuyến không hồn hảo - Đối với mơ hình hồi quy bội có đa cộng tuyến  xem xét mức độ nghiêm trọng đa cộng tuyến - Nói chung có đa cộng tuyến khơng hồn hảo ước lượng nhận có tính chất khơng chệch nên dùng để dự báo 44 III Phát đa cộng tuyến (khơng hồn hảo) Căn lý thuyết kinh tế Căn vào nội dung kinh tế biến độc lập có mơ hình để xem xét khả có tồn tượng đa cộng tuyến Căn vào kết luận kiểm định T F Nếu kết luận mâu thuẫn với dấu hiệu đa cộng tuyến Căn vào hệ số tương quan biến độc lập 45 Dùng hồi quy phụ - Bước 1: Hồi quy mơ hình phụ sau X ji = λ1 + λ2 X 2i + + λ j −1 X j −1i + λ j +1 X j +1i + + λk X ki + Vi ⇒ R (∀j = ÷ k ) j Mơ hình hồi quy phụ biến độc lập mơ hình hồi quy gốc - Bước 2: Kiểm định cặp giả thiết mơ hình khơng có đa cộng tuyến mơ hình có đa cộng tuyến 46 Nhân tử phóng đại phương sai (Variance inflating factor – VIF) - Bước 1: Hồi quy biến Xj với biến độc lập lại tìm - Bước 2: Xác định đại lượng R - Nếu VIF(Xj) > 10 Xjj cộng tuyến với biến độc lập lại VIF ( X j ) = ( j = ÷ k) 1− Rj 47 Độ đo Theil - Bước 1: hồi quy mơ hình cho thu R2 - Bước 2: Lần lượt hồi quy mơ hình sau: - Bước 3: Xác định đại lượng Yi = β1 + β X 2i + + β j −1 X j −1i + β j +1 X j +1i + + β k X ki + Vi → R 2j (∀j = ÷ k ) k m = R − ∑ ( R − R 2j ) j =2 48 IV Khắc phục đa cộng tuyến Tăng kích thước mẫu lấy mẫu Bỏ bớt biến độc lập khỏi mơ hình Giảm đa cộng tuyến hồi quy đa thức Đổi dạng hàm 49 • Đổi sang dạng hàm mũ (Hàm Cobb – Douglass) Qi = β1 K iβ2 Lβi eU i ⇔ ln Qi = ln β1 + β ln K i + β3 ln K i + U i • Đổi sang dạng hàm sai phân bậc 1: Yt = β1 + β X 2t + β X 3t + U t Yt − Yt −1 = β ( X 2t − X 2t −1 ) + β3 ( X 3t − X 3t −1 ) + (U t − U t −1 ) ⇒ Yt * = β X 2*t + β3 X 3*t + Vt 50 Các thuộc tính tốt mơ hình Tính tiết kiệm: Mơ hình chứa lượng tối thiểu biến số phản ánh chất quan hệ kinh tế Tính thống nhất: Với số liệu ta có kết Tính thiết thực: Biến độc lập phải giải thích thay đổi biến phụ thuộc Tính vững mặt lý thuyết: Các kết ước lượng phải phù hợp với lý thuyết thực tiễn kinh tế Khả dự báo cao: Thơng qua mơ hình dự báo tương đối xác biến phụ thuộc 51 .. .5. 1 kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác không 5. 1.1 NGUYÊN NHÂN 5. 1.2 HẬU QUẢ 5. 1.3 PHÁT HIỆN 5. 1.4 KHẮC PHỤC 5. 1 KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHƠNG... 6 Wα = { JB : JB > χα2 (2)} 35 5.4 ĐA CỘNG TUYẾN (MULTICOLLINEARITY) 5. 4.1 Bản chất tượng đa cộng tuyến 5. 4.2 Hậu tượng đa cộng tuyến 5. 4.3 Phát đa cộng tuyến 5. 4.4 Khắc phục tượng đa cộng tuyến... = χ : χ > χα2 (m) 5. 2 phương sai sai số thay đổi (HETEROSCEDASTICITY) 5. 2.1 Bản chất tượng PSSS thay đổi 5. 2.2 Hậu tượng PSSS thay đổi 5. 2.3 Phương pháp phát PSSS thay đổi 5. 2.4 Khắc phục tượng