Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Nguyễn Thị Thùy Trang

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 Mô hình hồi quy bội do Nguyễn Thị Thùy Trang biên soạn với các nội dung chính như sau: Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội, phương pháp bình phương nhỏ nhất, các dạng hàm khác, tính vững của ước lượng OLS, mô hình hồi quy sử dụng ngôn ngữ ma trận,...

Ch ươ ng 2. MÔ HI NH HÔ I QUY B I ̀ ̀ Ộ

2.1. S  c n thi t c a mô hình h i quy b i ự ầ ế ủ ồ ộ 2.2. Ph ươ ng pha p bi nh ph ́ ̀ ươ ng nho nhâ t ̉ ́

tr n ậ

  Ba i tâp  ng dung ̀ ̣ ư ́ ̣

 S  vi ph m gi  thi t cov(X,u)=0 ự ạ ả ế

2.1. S  c n thi t c a mô hi nh hô i  ự ầ ế ủ ̀ ̀ quy b i ộ

S   u vi t c a hàm h i  quy b i: ự ư ệ ủ ồ ộ

2.2. Mô hi nh hô i quy b i ̀ ̀ ộ

Mô hi nh hô i quy b i (k biê n ) gô m:  ̀ ̀ ộ ́ ̀

­ 1 biê n ph  thu c + (k­1) biê n đ cl l p  ́ ụ ộ ́ ộ ậ

­ k hê sô : 1 h  s  ch n  và (k­1) h  s  góc ̣ ́ ệ ố ặ ệ ố

• Xét mô hình h i quy b i d ng tuy n tính ồ ộ ạ ế

V i m u ớ ẫ W = {(Xi, Yi), i = 1÷ n} tìm được m t ộ ướ ược l ng đi mể

X X

Y ˆ1 ˆ2 ˆ3. 3 ˆk . k

k

k X X

X

Y ˆ ˆ1 ˆ2. 2 ˆ3. 3 ˆ

       * H  s  ch n  1 = E(Y/X2i = X3i = …= Xki = 0) là ệ ố ặ βgiá tr  trung bình c a Y khi X2i = X3i = …= Xki = 0.ị ủ

       * Các h  s  góc  m cho bi t khi Xm tăng (gi m) 1 ệ ố β ế ả

đ n v  thì trung bình c a Y thay đ i nh  th  nào trong ơ ị ủ ổ ư ế

đi u ki n các bi n Xj không thay đ i.ề ệ ế (∀j mổ )

2 3

( / , , , )

( 2 )

k m

Các gi  thi t c a mô hình ả ế ủ

GT1: Bi n đ c l p là phi ng u nhiên ế ộ ậ ẫ

GT2: K  v ng c a các SSNN b ng 0  ỳ ọ ủ ằ

E(Ui) = 0,   i  GT3: Ph ng sai c a các SSNN b ng nhau   ươ ủ ằ

Var(Ui) = Var(Uj) =  2  ,  i ≠ j GT4: Các bi n gi i thích không có quan h  tuy n tính  ế ả ệ ế

       

      GT5: Các SSNN không tu ng quan v i nhau ơ ớ

Cov(Ui ,Uj) = 0 ,  i ≠ j  GT6: Các SSNN và bi n đ c l p không t ng quan v i nhau ế ộ ậ ươ ớ

Cov(Ui , Xmi) = 0,    i,m GT7: Các sai s  ng u nhiên có phân ph i chu n ố ẫ ố ẩ

Ph ươ ng pha p bi nh ph ́ ̀ ươ ng nho  ̉

nhâ t ́

Y

X 0

Ph ươ ng pha p bi nh ph ́ ̀ ươ ng nho  ̉

 Ph ươ ng sai c a h  s      :  ủ ệ ố

 Ph ươ ng sai c a h  s      : ủ ệ ố

 Trong đó:

◦      : là h  s  xác đ nh c a mô hình h i quy ệ ố ị ủ ồ

◦      ch a bi t, đ ư ế ượ ướ ượ c  c l ng b i ở

Đô chi nh xa c cua ca c  ̣ ́ ́ ̉ ́ ươ ́ c l ượ ng 

R

2

n i i

e ˆ

 Đ  l ch chu n c a ộ ệ ẩ ủ

 Đ  chính xác c a  ộ ủ ướ ượ c l ng ph  thu c: ụ ộ

◦ Ph ươ ng sai c a y u t  ng u nhiên ủ ế ố ẫ

◦  Nhân t  phóng đ i ph ử ạ ươ ng sai:

      th  hi n quan h  tuy n tính gi a các bi n đ c  ể ệ ệ ế ữ ế ộ

l p ậ

◦ Đ  bi n đ ng c a bi n đ c l p t ộ ế ộ ủ ế ộ ậ ươ ng  ng ứ

Đô chi nh xa c cua ca c  ̣ ́ ́ ̉ ́ ươ ́ c l ượ ng 

Đô chi nh xa c cua ca c  ̣ ́ ́ ̉ ́ ươ ́ c l ượ ng 

-  Trung bi nh cua ̀ ̉ ước lượng:   

-  Phương sai cua các ̉ ước lượng được bi u di n dể ễ ưới 

d ng ma tr n hi p phạ ậ ệ ương sai c a các h  s : ủ ệ ố

Đ  phù h p c a hàm h i quy ộ ợ ủ ồ

đ ượ c bao nhiêu % s  thay đ i c a bi n ph  thu c Y ự ổ ủ ế ụ ộ

Hê sô  xa c đinh đi u  ̣ ́ ́ ̣ ề

Hàm s n xu t Cobb – Douglas ả ấ

(Hàm mũ)

 D ng hàm: ạ

  Bi n đ i: ế ổ

 L u ý: ý nghĩa c a các h  s  trong mô hình ư ủ ệ ố

       hàm s n xu t thay đ i theo quy mô ả ấ ổ

       quy lu t năng su t c n biên gi m d n ậ ấ ậ ả ầ

5 4

Hàm d ng Hypecbol ạ

 Mô hình chi phí trung bình ph  thu c vào s n lụ ộ ả ượng:

 Mô  hình  chi  tiêu  ph   thu c  vào  thu  nh p  (đụ ộ ậ ường  cong Engel):

 Mô hình l m phát ph  thu c vào t  l  th t nghi p (đạ ụ ộ ỷ ệ ấ ệ ường cong Philips):

 Bi n đ iế ổ

5 7

TÍNH V NG C A CÁC  Ữ Ủ ƯỚ C L ƯỢ NG 

OLS

 Tính  ch t  v ng  ph n  ánh  ch t  l ấ ữ ả ấ ượ ng 

 N u UL không ch ch nh ng không v ng  ế ệ ư ữ

     l y nhi u  m u  ng u  nhiên cùng  kích  ấ ề ẫ ẫ

th ướ c  và  l y  giá  tr   trung  bình  c a  các  ấ ị ủ

TÍNH V NG C A CÁC  Ữ Ủ ƯỚ C L ƯỢ NG 

OLS

MÔ HÌNH H I QUY D NG MA TR N Ồ Ạ Ậ

 Xem thêm các n i dung ộ