Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Phân tích hồi quy và một số tư tưởng cơ bản cung cấp cho người học các kiến thức: Giới thiệu chung về hồi quy, mô hình hồi quy tổng thể và mô hình hồi quy mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo.
❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ❇ë ♠ỉ♥ ❚♦→♥ ✲ ✣↕✐ ❤å❝ ❚❤➠♥❣ ▲♦♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✶ ✴ ✸✷ ❈❤÷ì♥❣ ■■ P t ỗ q ởt số tữ tữ ỡ ❜↔♥ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✷ ✴ ✸✷ ❈❤÷ì♥❣ ợ t ỗ q t ỳ ỗ q ỗ q ố tr t ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ị ❝õ❛ t❤✉➟t ♥❣ú ✧t✉②➳♥ t➼♥❤✧ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ữỡ ợ t ỗ q t ỳ ỗ q ỗ q ố tr t ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q✉✐ ♠➝✉ Þ ♥❣❤➽❛ ❝õ❛ t❤✉➟t ♥❣ú ✧t✉②➳♥ t➼♥❤✧ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✸ ✴ ✸✷ ●✐ỵ✐ t❤✐➺✉ ❝❤✉♥❣ ỗ q t ỳ ỗ q tr ợ t ỗ q t ỳ ỗ q ỗ q ố tr t ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ị ❝õ❛ t❤✉➟t ♥❣ú ✧t✉②➳♥ t➼♥❤✧ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ợ t ỗ q t ỳ ỗ q t ỳ ỗ q t ỳ ỗ q✉✐✧ ✤÷đ❝ ❋r❛♥❝✐s ●❛❧t♦♥ sû ❞ư♥❣ ✈➔♦ ♥➠♠ ✶✽✽✻✳ ❚r♦♥❣ ♠ët ❜➔✐ ❜→♦ ♥ê✐ t✐➳♥❣ ❝õ❛ ♠➻♥❤✱ æ♥❣ ❝❤♦ r➡♥❣ õ ởt ữợ ỳ ự tr➫ ❞♦ ❝❤❛ ♠➭ q✉→ ❝❛♦ ❤♦➦❝ q✉→ t❤➜♣ ✲ ữợ ữủ t t r ❜→♦ ❝õ❛ ♠➻♥❤ ●❛❧t♦♥ ❞ò♥❣ ❝ư♠ tø ✧r❡❣r❡ss✐♦♥ t♦ ♠❡❞✐♦❝r✐t②✧✱ ❝â ♥❣❤➽❛ ❧➔ q✉✐ ✈➲ tr✉♥❣ ❜➻♥❤✳ ❚ø ✤â t❤✉➟t ỳ ỗ q ữủ sỷ ự ỳ ✈➜♥ ✤➲ t÷ì♥❣ tü✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✺ ợ t ỗ q ỗ q tr ợ t ỗ q t ỳ ỗ q ỗ q ố tr t ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ị tt ỳ t t➼♥❤✧ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✻ ✴ ✸✷ ●✐ỵ✐ t ỗ q ỗ q ỗ q P t ỗ q ❧➔ q✉→ tr➻♥❤ ①➙② ❞ü♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ t♦→♥ ❤å❝ ❤♦➦❝ ❤➔♠ t♦→♥ ❤å❝ ♠➔ ❝â t❤➸ ♠✐➯✉ t↔✱ ❞ü ✤♦→♥ ❤♦➦❝ ✤✐➲✉ ❦❤✐➸♥ ♠ët ❜✐➳♥ tø ♠ët ❤♦➦❝ ♥❤✐➲✉ ❜✐➳♥ ú ỵ ữủ ỹ ♣❤ö t❤✉ë❝ ✭❦➼ ❤✐➺✉ ❧➔ ❨✮✱ ❝→❝ ❜✐➳♥ ❞ü ✤♦→♥ ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ ❝→❝ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ ✭❦➼ ❤✐➺✉ ❧➔ ❳✮✳ ◆➳✉ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝❤➾ ❝â ♠ët ❜✐➳♥ ✤÷đ❝ ❞ü ✤♦→♥ ✈➔ ♠ët ❜✐➳♥ ❞ü ✤♦→♥ t❤➻ t❛ ❝â ổ ỗ q ỡ tr ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝â ♠ët ❜✐➳♥ ✤÷đ❝ ❞ü ✤♦→♥ ✈➔ ❤❛✐ ❤❛② ♥❤✐➲✉ ❤ì♥ ❤❛✐ ❜✐➳♥ ❞ü ✤♦→♥ t❤➻ t❛ ❝â ổ ỗ q ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ợ t ỗ q ỗ q ỗ q P t ỗ q q tr ỹ ♠æ ❤➻♥❤ t♦→♥ ❤å❝ ❤♦➦❝ ❤➔♠ t♦→♥ ❤å❝ ♠➔ ❝â t❤➸ ♠✐➯✉ t↔✱ ❞ü ✤♦→♥ ❤♦➦❝ ✤✐➲✉ ❦❤✐➸♥ ♠ët ❜✐➳♥ tứ ởt ú ỵ ữủ ❞ü ✤♦→♥ ❣å✐ ❧➔ ❜✐➳♥ ♣❤ö t❤✉ë❝ ✭❦➼ ❤✐➺✉ ❧➔ ❨✮✱ ❝→❝ ❜✐➳♥ ❞ü ✤♦→♥ ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ ❝→❝ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ ✭❦➼ ❤✐➺✉ ❧➔ ❳✮✳ ◆➳✉ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ❝❤➾ ❝â ♠ët ❜✐➳♥ ✤÷đ❝ ❞ü ✤♦→♥ ✈➔ ♠ët ❜✐➳♥ ỹ t t õ ổ ỗ q ỡ ❜✐➳♥ ✭❤❛✐ ❜✐➳♥✮✳ ◆➳✉ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ❝â ♠ët ❜✐➳♥ ✤÷đ❝ ❞ü ✤♦→♥ ✈➔ ❤❛✐ ❤❛② ♥❤✐➲✉ ❤ì♥ ❤❛✐ ❜✐➳♥ ỹ t t õ ổ ỗ q ❜✐➳♥✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✼ ✴ ✸✷ ●✐ỵ✐ t ỗ q ỗ q ỗ q P t ỗ q ❧➔ q✉→ tr➻♥❤ ①➙② ❞ü♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ t♦→♥ ❤å❝ ❤♦➦❝ ❤➔♠ t♦→♥ ❤å❝ ♠➔ ❝â t❤➸ ♠✐➯✉ t↔✱ ❞ü ✤♦→♥ ❤♦➦❝ ✤✐➲✉ ❦❤✐➸♥ ♠ët ❜✐➳♥ tø ♠ët ❤♦➦❝ ♥❤✐➲✉ ❜✐➳♥ ú ỵ ữủ ỹ ♣❤ö t❤✉ë❝ ✭❦➼ ❤✐➺✉ ❧➔ ❨✮✱ ❝→❝ ❜✐➳♥ ❞ü ✤♦→♥ ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ ❝→❝ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ ✭❦➼ ❤✐➺✉ ❧➔ ❳✮✳ ◆➳✉ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝❤➾ ❝â ♠ët ❜✐➳♥ ✤÷đ❝ ❞ü ✤♦→♥ ✈➔ ♠ët ❜✐➳♥ ❞ü ✤♦→♥ t❤➻ t❛ ❝â ổ ỗ q ỡ tr ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝â ♠ët ❜✐➳♥ ✤÷đ❝ ❞ü ✤♦→♥ ✈➔ ❤❛✐ ❤❛② ♥❤✐➲✉ ❤ì♥ ❤❛✐ ❜✐➳♥ ❞ü ✤♦→♥ t❤➻ t❛ ❝â ổ ỗ q ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ợ t ỗ q ố tr t ỗ q ố ộ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❙è ❧✐➺✉ ❞↕♥❣ ❝❤✉é✐ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✭t✐♠❡ s❡r✐❡s✮✿ ❙è ❧✐➺✉ ❝❤✉é✐ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❧➔ sè ❧✐➺✉ t❤✉ t❤➟♣ ✈➲ ♠ët ✤↕✐ ❧÷đ♥❣ t❤❡♦ ♠ët ❞➣② ❝→❝ ❦❤♦↔♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✤➲✉ ✤➦♥ ❦➳ t✐➳♣ ♥❤❛✉✱ t❤❡♦ t❤→♥❣✱ t❤❡♦ q✉➼ ❤❛② t❤❡♦ ♥➠♠✳ ❱➼ ❞ö sè ❧✐➺✉ ✈➲ ❣✐→ ✈➔♥❣ ❙❏❈ ❜→♥ r❛ tr♦♥❣ ♥❣➔② tø ✶✽✴✶✷ ✤➳♥ ✷✹✴✶✷✴✷✵✵✺ t↕✐ t ố ỗ ỗ ✶✽✴✶✷ ✾✼✷ ✶✾✴✶✷ ✾✽✷ ✷✵✴✶✷ ✾✽✵ ✷✶✴✶✷ ✾✺✾ ✷✷✴✶✷ ✾✺✺ ✷✸✴✶✷ ✾✻✻ ✷✹✴✶✷ ✾✻✸ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✶✽ ợ t ỗ q ố tr t ỗ q ố ố ❝❤➨♦ ✭❝r♦ss✲s❡❝t✐♦♥❛❧ ❞❛t❛✮✿ ❧➔ sè ❧✐➺✉ t❤✉ t❤➟♣ ✈➲ ♠ët ✤↕✐ ❧÷đ♥❣ t↕✐ ❝ò♥❣ ♠ët t❤í✐ ✤✐➸♠ tr➯♥ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣ ❝ò♥❣ ❧♦↕✐ ♥❤÷♥❣ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✳ ❱➼ ❞ư sè ❧✐➺✉ ✈➲ ❣✐→ ✈➔♥❣ ❙❏❈ ❜→♥ r❛ tr♦♥❣ ♥❣➔② ✶✽✴✶✷✴✷✵✵✺ t↕✐ ởt số t ố ỗ ỡ ỡ ỗ ỗ ▼✐♥❤ ✾✼✷ ❍➔ ◆ë✐ ✾✼✸ ✣➔ ◆➤♥❣ ✾✻✻ ❈➛♥ ❚❤ì ✾✻✾ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✶✾ ✴ ✸✷ ●✐ỵ✐ t ỗ q ố tr t ỗ q ố ộ ủ ố ộ ủ ✭♣♦♦❧❡❞✲❞❛t❛✮✿ ❧➔ sè ❧✐➺✉ ❦➳t ❤ñ♣ ❝õ❛ ❤❛✐ ❧♦↕✐ tr➯♥✱ tù❝ ❧➔ sè ❧✐➺✉ ❝õ❛ ♥❤✐➲✉ ✤è✐ t÷đ♥❣ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ t↕✐ ♥❤✐➲✉ t❤í✐ ✤✐➸♠ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✳ ❱➼ ❞ư sè ❧✐➺✉ ✈➲ ❣✐→ ✈➔♥❣ ❙❏❈ ❜→♥ r❛ tr♦♥❣ ♥❣➔② t↕✐ ❜è♥ t ố ỗ ❚❤ì✳ ◆❣➔② ◆ì✐ ✶✽✴✶✷ ✶✾✴✶✷ ✷✵✴✶✷ ✷✶✴✶✷ ✷✷✴✶✷ ✷✸✴✶✷ ✷✹✴✶✷ ỗ ❍➔ ◆ë✐ ✾✼✸ ✾✽✸ ✾✽✷ ✾✻✻ ✾✻✵ ✾✻✽ ✾✻✽ ✣➔ ◆➤♥❣ ✾✻✻ ✾✽✷ ✾✽✵ ✾✺✾ ✾✺✺ ✾✻✻ ✾✻✼ ❈➛♥ ❚❤ì ✾✻✾ ✾✽✷ ✾✽✵ ✾✻✵ ✾✺✺ ✾✻✻ ✾✻✸ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q✉✐ tê♥❣ t❤➸ ◆ë✐ ❞✉♥❣ tr➻♥❤ ❜➔② ✶ ●✐ỵ✐ t❤✐➺✉ ỗ q t ỳ ỗ q ỗ q ố tr t ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ị tt ỳ t t➼♥❤✧ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✷✶ ✴ ✸✷ ▼æ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q tờ t ❨ ❧➔ ❤❛✐ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥✳ ❑➻ ✈å♥❣ ❝â ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❝õ❛ ❨ ✤è✐ ✈ỵ✐ ❳✱ ❦➼ ❤✐➺✉ ❧➔ ❊ ♣❨ ⑤❳ q ❧➔ ♠ët ❤➔♠ ❝õ❛ ❳✿ ❊ ♣❨ ⑤❳ q ✏ ❢ ♣❳ q, ❍➔♠ ❢ ♣❳ q ❧➔ ❤➔♠ ❝õ❛ ❜✐➳♥ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ ❳ ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ ỗ q tờ t t ❯ ❧➔ s❛✐ ❧➺❝❤ ❣✐ú❛ ❣✐→ trà ❝õ❛ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❨ ✈➔ ❦➻ ✈å♥❣ ❊ ♣❨ ⑤❳ q✿ ❯ ❂ ❨ ✲ ❊✭❨⑤❳✮ ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ s❛✐ sè ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭P❘❋✮ ❨ ✏ ❊ ♣❨ ⑤❳ q ❯ ✏ ❢ ♣❳ q ❯ ✤÷đ❝ ❣å✐ ổ ỗ q tờ t t ❳✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✷✷ ✴ ✸✷ ▼æ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q tờ t ú ỵ ỗ q✉✐ tê♥❣ t❤➸ ❢ ♣❳ q ❧➔ ♠ët ❤➔♠ t✉②➳♥ t➼♥❤ t❤❡♦ ❳✿ ❢ ♣❳ q ✏ ❇✶ ❇✷ ❳ t❤➻ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❨ ✏ ❇✶ ❇✷ ❳ ữủ ổ ỗ q t t➼♥❤ ❝õ❛ ❨ t❤❡♦ ❳✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q tờ t số tr ổ ỗ q ❑❤✐ ❳ ♥❤➟♥ ❣✐→ trà ❳ ✱ t❤➻ ❨ ♥❤➟♥ ❣✐→ trà ❨ ✈➔ ❦❤✐ ✤â ❨ ✏ ❊ ♣❨ ⑤❳ q ❯ ✳ ❚❛ ❝â ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ❊ ♣❨ ⑤❳ q ✏ ❊ r❊ ♣❨ ⑤❳ q ❯ ⑤❳ s ✏ ❊ ♣❨ ⑤❳ q ❊ ♣❯ ⑤❳ q ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ❱➟② ❊ ♣❯ ⑤❳ q ✏ ✵✳ ◆❤➟♥ ①➨t✿ ❯ ✤↕✐ ❞✐➺♥ ❝❤♦ t➜t ❝↔ ♥❤ú♥❣ ②➳✉ tè ❝á♥ ❧↕✐ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤➳♥ ❨ ♥❣♦➔✐ ❳ ✳ ❇✐➸✉ t❤ù❝ ❊ ♣❯ ⑤❳ q ✏ ✵ ❝❤♦ t❛ t❤➜② ✈➲ ♠➦t tr✉♥❣ ❜➻♥❤ t❤➻ sü ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ②➳✉ tè ❝á♥ ❧↕✐ ✤➳♥ ❜✐➳♥ ♣❤ö t❤✉ë❝ ❨ ❜➡♥❣ ✵✳ ✐ ✐ ✐ ✐ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ✐ ✐ ✐ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✷✹ ✴ ✸✷ ▼æ ❤➻♥❤ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q tờ t số tr ổ ỗ q tố ữ ✤➳♥ ❜✐➳♥ ♣❤ư t❤✉ë❝ ♠➔ ❦❤ỉ♥❣ ❝â t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❝ư t❤➸ ✤÷đ❝ ✤÷❛ ✈➔♦ s❛✐ sè ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥✳ ❈➙✉ ❤ä✐ ✤➦t r❛ ❧➔ t❛ ❝â t❤➸ ✤÷❛ ✤÷đ❝ ❤➳t ❝→❝ ②➳✉ tè ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤➳♥ ❜✐➳♥ ♣❤ư t❤✉ë❝ ✤➸ ❧♦↕✐ ❜ä s❛✐ sè ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❤❛② ❦❤ỉ♥❣✳ ❈➙✉ tr↔ ❧í✐ ❧➔ ❑❍➷◆● ✈➻ ♠ët sè ❧➼ ❞♦ s❛✉✿ ❱✐➺❝ ①→❝ ✤à♥❤ ✤÷đ❝ ❤➳t ❝→❝ ②➳✉ tè ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤➳♥ ❜✐➳♥ ♣❤ư t❤✉ë❝ ❨ ❧➔ r➜t ❦❤â✱ ♥â ❣✐è♥❣ ♥❤÷ ❝❤ó♥❣ t❛ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ t♦➔♥ ❜ë tê♥❣ t❤➸✳ ❉♦ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❦➽ t❤✉➟t ✈➔ ❦✐♥❤ t➳ ♥➯♥ t❛ ♠✉è♥ ❝â ♠ët ♠ỉ ❤➻♥❤ ✤ì♥ ❣✐↔♥ ♥❤➜t✱ tù❝ ❧➔ ♠ët ♠ỉ ❤➻♥❤ ợ ởt ữủ t ụ ❝â t❤➸ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ tèt ❝❤♦ ❜✐➳♥ ♣❤ö t❤✉ë❝✳ ◆❤ú♥❣ ❜✐➳♥ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ ❝â ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ♥❤ä ✤➳♥ ❜✐➳♥ ♣❤ư t❤✉ë❝ t❛ ❣ë♣ ✈➔♦ ❯ ✳ ✐ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q✉✐ ♠➝✉ ◆ë✐ ❞✉♥❣ tr➻♥❤ ❜➔② ✶ ●✐ỵ✐ t❤✐➺✉ ❝❤✉♥❣ ỗ q t ỳ ỗ q ỗ q ố tr t ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ị tt ỳ t t ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✷✻ ✴ ✸✷ ▼æ ❤➻♥❤ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q ổ ỗ q t t ữợ ữủ ỗ q tờ t t ỹ ởt rút r tứ tờ t ỗ q ữủ ỹ tr ữủ ỗ q ữợ ữủ ⑤❳ q ✈➔ ❡ ❧➔ s❛✐ sè ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❝õ❛ ữ õ ổ ỗ q ♠➝✉ ❝â ❞↕♥❣✿ ✐ ✐ ✐ ❨ ✏ ❨ˆ ❡ ✏ ❢ˆ♣❳ q ❡ ✭❙❘❋✮ ✐ ✐ ú ỵ q ởt ❤➔♠ t✉②➳♥ t➼♥❤ t❤❡♦ ❳ ✿ ❢ˆ♣❳ q ✏ ❜✶ ❜✷❳ ✱ ✈ỵ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ❜✶ , ữợ ữủ , t ữỡ tr ỗ q t t õ ❜✶ ❜✷ ❳ ❡ ✐ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ✐ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ✐ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✷✼ ✴ ✸✷ ▼æ ❤➻♥❤ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q ữớ ỗ q tờ t ữớ ỗ q q ❨ ✐ ❨ˆ ❯ ❡ ❙❘❋✿ ❨ˆ ✏ ❜✶ ❜✷ ❳ ✐ ✐ ✐ P❘❋✿ ❊ ♣❨ ⑤❳ q ✏ ❇✶ ❇✷ ❳ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ❊ ♣❨ ⑤❳ q ✐ ✐ ❳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ① ✐ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ị ♥❣❤➽❛ ❝õ❛ t❤✉➟t ♥❣ú ✧t✉②➳♥ t➼♥❤✧ ◆ë✐ ❞✉♥❣ tr➻♥❤ ❜➔② ợ t ỗ q t ỳ ỗ q ỗ q ố tr t ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ị t❤✉➟t ♥❣ú ✧t✉②➳♥ t➼♥❤✧ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✷✾ ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ị tt ỳ t t➼♥❤✧ ❚✉②➳♥ t➼♥❤ t❤❡♦ ❜✐➳♥ ❚✉②➳♥ t➼♥❤ ❝â t❤➸ ✤÷đ❝ t t t tự ỗ q✉✐ ❊ ♣❨ ⑤❳ q ✏ ❢ ♣❳ q ❧➔ ♠ët ❤➔♠ t✉②➳♥ t➼♥❤ t❤❡♦ ❳✳ ❍➔♠ ❊ ♣❨ ⑤❳ q ✏ ❢ ♣❳ q ✏ ❇✶ ❇✷ ❳ ỗ q t t t ❊ ♣❨ ⑤❳ q ✏ ❢ ♣❳ q ✏ ❇✶ ổ ỗ q t✉②➳♥ t➼♥❤ t❤❡♦ ❜✐➳♥ ❳✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ổ ỗ q tờ t ổ ỗ q ị tt ỳ ✧t✉②➳♥ t➼♥❤✧ ❚✉②➳♥ t➼♥❤ t❤❡♦ t❤❛♠ sè ❚✉②➳♥ t➼♥❤ ❝â t❤➸ ✤÷đ❝ ❤✐➸✉ ❧➔ t✉②➳♥ t➼♥❤ t❤❡♦ t❤❛♠ sè✱ tù❝ ỗ q q ♣❳ q ❧➔ ♠ët ❤➔♠ t✉②➳♥ t➼♥❤ t❤❡♦ ❇✱ ♥â ❝â t❤➸ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❤♦➦❝ ❦❤æ♥❣ t✉②➳♥ t➼♥❤ t❤❡♦ ❜✐➳♥✳ ❍➔♠ ❊ ♣❨ ⑤❳ q ✏ ❢ ♣❳ q ✏ ỗ q t t t❤❡♦ t❤❛♠ sè ❇✶ , ❇✷ ✭t❤❡♦ ❝↔ ❜✐➳♥ ❳✮✳ ❍➔♠ ❊ ♣❨ ⑤❳ q ✏ ❢ ♣❳ q ✏ ổ ỗ q t✉②➳♥ t➼♥❤ t❤❡♦ t❤❛♠ sè ❇✶ , ❇✷ ✳ ◆❤➟♥ ①➨t✿ ✿ ❚r♦♥❣ ❤❛✐ ♥❣❤➽❛ t✉②➳♥ t➼♥❤ t❤➻ t✉②➳♥ t➼♥❤ t❤❡♦ t❤❛♠ sè t❤✉➟♥ ❧ñ✐ ❝❤♦ ✈✐➺❝ ♣❤→t tr✐➸♥ ❧➼ tt ỗ q ởt ỡ õ t✉②➳♥ t➼♥❤ t❤÷í♥❣ ✤÷đ❝ ❤✐➸✉ ❧➔ t✉②➳♥ t➼♥❤ t❤❡♦ t❤❛♠ sè✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✸✶ ✴ ✸✷ ▼æ ỗ q tờ t ổ ỗ q ♠➝✉ Þ ♥❣❤➽❛ ❝õ❛ t❤✉➟t ♥❣ú ✧t✉②➳♥ t➼♥❤✧ ▼✐♥❤ ❤å❛ ởt số ỗ q t t t t số ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❤✉♥❣ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ◆❣➔② ✶✸ t❤→♥❣ ✸ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✸✷ ✴ ✸✷