Dạy giải bài tập hình học bằng phương pháp tọa độ để phát triển năng lực tự học cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI VĂN LƢỢNG DẠY GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC BẰNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI VĂN LƢỢNG DẠY GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC BẰNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2013 LỜI CẢM ƠN Luận văn trình bày phương pháp “Dạy giải tập hình học phương pháp tọa độ để phát triển lực tự học cho học sinh trung học phổ thông”, thực trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, với bảo tận tình trực tiếp hướng dẫn thầy giáo PGS.TS.Nguyễn Minh Tuấn Kết luận văn gắn liền với giúp đỡ hiệu nhiệt tình giảng dạy thầy giáo, giáo thời gian học tập Ban giám hiệu, thầy giáo, cô giáo em học sinh trường THPT A Hải Hậu – Nam Định, trường THPT Giao Thủy – Nam Định tạo điều kiện thuận lợi, tiếp thêm động lực để tác giả hoàn thành luận văn Luận văn quan tâm giúp đỡ bạn bè, đồng nghiệp, lớp Cao học Toán K7 Trường Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội Đặc biệt, gia đình nguồn động viên cổ vũ to lớn tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm tháng học tập thực đề tài Tác giả bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tất giúp đỡ quý báu Mặc dù có nhiều cố gắng song luận văn không tránh khỏi thiếu sót hạn chế Tác giả mong tiếp thu ý kiến đóng góp quý báu thầy giáo, cô giáo, bạn đồng nghiệp tất đọc giả quan tâm đến đề tài Trân trọng! Hà Nội, tháng 11 năm 2013 BÙI VĂN LƢỢNG DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ MP mặt phẳng NXB Nhà xuất NXBGD Nhà xuất Giáo dục PT phương trình SGK sách giáo khoa THPT trung học phổ thông VTCP véctơ phương VTPT véctơ pháp tuyến MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn…………………………………………………………… i Danh mục viết tắt…………………………………………………… ii Mục lục………………………………………………………………… iii Danh mục bảng……………………………………………… vi Danh mục hình…………………………………………………… vi MỞ ĐẦU…………………………………………………………… Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN……………………………………………… 1.1 Khái niệm tự học, lực tự học……………………………………… 1.1.1 Khái niệm tự học 1.1.2 Ý nghĩa tự học…………………………………………………… 1.1.3 Vị trí vai trò tự học 1.1.4 Mối quan hệ dạy học tự học 1.1.5 Tiềm hình học việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh……………………………………………………………………… 1.1.6 Những kỹ cần thiết người tự học mơn Tốn 1.1.7 Khái niệm lực tự học 1.1.8 Các biểu lực tự học học sinh………………………… 1.2 Các hình thức tự học…………………………………………………… 1.2.1 Tự học có hướng dẫn thầy 1.2.2 Tự học khơng có hướng dẫn thầy…………………………… 10 1.3 Thực trạng dạy học nhằm mục đích giúp học sinh tự học nay…… 10 1.4 Mục đích việc hướng dẫn học sinh tự học………………………… 11 19 1.5 Chu trình hướng dẫn tự học…………………………………………… 11 …19 1.5.1 Chu trình tự học trị 11 1.5.2 Chu trình hướng dẫn thầy 12 1.6 Các bước tiến hành hướng dẫn học sinh tự học Hình học phương pháp tọa độ Trung học phổ thông………………………………………… 13 1.6.1 Xây dựng mơ hình giảng dạy 13 1.6.2 Xây dựng chương trình tự học 15 1.6.3 Hướng dẫn học sinh đọc sách, tài liệu toán trung học phổ thông 16 1.6.4 Xây dựng tủ sách, tài liệu tham khảo 18 1.6.5 Xây dựng giảng 19 1.6.6 Phương pháp kiểm tra đánh giá việc tự học 19 Chƣơng 2: XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH VÀ THỰC HÀNH HƢỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG…………………………………………………………………… 21 2.1 Hướng dẫn học sinh tự học hình học trung học phổ thông………… 21 2.1.1 Một số điểm cần ý xây dựng giảng 21 2.1.2 Xây dựng tủ sách, tài liệu tham khảo 22 2.1.3 Hướng dẫn học sinh cách đọc sách, tài liệu 22 2.2 Bài giảng thực hành hướng dẫn tự học nội dung hình học phương pháp tọa độ không gian lớp 12 nâng cao…………………………………… 23 31 2.2.1 Một số kiến thức 23 2.2.2 Bài giảng số “Phương trình mặt phẳng ” hình học 12 nâng cao 27 2.2.3 Bài giảng số “Phương trình mặt cầu” hình học 12 nâng cao 36 2.2.4 Bài giảng số “Phương trình đường thẳng” hình học 12 nâng cao 48 2.2.5 Bài giảng số Hệ thống tập tổng hợp “điểm, đường thẳng,mặt phẳng, mặt cầu số cực trị hình học ” hình học 12 nâng cao 82 2.2.6 Bài giảng số Hệ thống tập dùng phương pháp tọa độ không gian giải tốn hình học khơng gian túy 87 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM………………………………… 96 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm……………………… 96 104 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 96 3.1.2 Nhiê ̣m vu ̣ thực nghiệm sư phạm 96 3.2 Quá trình tiến hành thực nghiệm sư phạm…………………………… 96 104 3.2.1 Chuẩn bị cho trình thực nghiệm 96 3.2.2 Phương pháp, nội dung thực nghiệm sư phạm……………………… 97 3.2.3 Kết kiểm tra…………………………………………… 98 3.2.4 Xử lý kết thực nghiệm sư phạm………………………………… 99 3.2.5 Tính tham số đặc trưng thống kê 102 3.2.6 Phân tích kết thực nghiệm 103 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ……………………………………… 108 Kết luận………………………………………………………………… 108116 Khuyế n nghị………………………………………………………… … 108 TÀI LIỆU THAM KHẢO ……………………………………………… 110 PHỤ LỤC………………………………………………………………… 112 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Nội dung Trang Bảng 3.1 Kết kiểm tra 98 Bảng 3.2 Tổng hợp kết thực nghiệm sư phạm 100 Bảng 3.3 % số học sinh đạt điểm Xi trở xuống 100 Bảng 3.4 Tổng hợp phân loại kết học tập 100 Bảng 3.5 Giá trị tham số đặc trưng 102 Bảng 3.6 Bảng thống kê tham số đặc trưng 102 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình Nội dung Trang Hình 3.1 Đồ thị biểu diễn đường luỹ tích kiểm tra số 101 Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn đường luỹ tích kiểm tra số 101 Hình 3.3 Đồ thị phân loại kết học tập học sinh qua kiểm tra số 101 Hình 3.4 Đồ thị phân loại kết học tập học sinh qua kiểm tra số 102 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chúng ta sống làm việc xã hội có cơng nghệ thơng tin phát triển nhanh vũ bão Cứ sau thời gian ngắn, khối lượng kiến thức lại tăng lên gấp bội Đồng thời, sống ln địi hỏi người khơng ngừng mở rộng hiểu biết Để thực hoạt động đó, người khơng phải tái tri thức sẵn có, sử dụng kĩ sẵn có, mà cịn cần tri thức mới, kĩ Khơng nhà trường dạy đủ dạy hết tri thức cho học sinh Để người học cập nhật tri thức nhân loại, hoạt động đạt hiệu tiếp tục học khơng cịn ngồi ghế nhà trường cần phải rèn luyện lực tự học thường xuyên Nâng cao lực tự học để người học tự học suốt đời mục đích tồn trình dạy học, tất môn học Do mục tiêu quan trọng hàng đầu chi phối trình giảng dạy giáo viên để hình thành lực tự học cho học sinh Muốn vậy, trình dạy học phải bao hàm mục đích dạy học để học sinh tự học, phải biến trình dạy học thành trình tự học Điều khoản Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 1998 ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dƣỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Muốn phát triển trí sáng tạo, cần trọng để học sinh tự lực khám phá kiến thức mới, phải dạy cho học sinh phương pháp học, mà cốt lõi phương pháp tự học Chính thông qua hoạt động tự lực, giao cho cá nhân cho nhóm nhỏ, tiềm sáng tạo học sinh bộc lộ phát huy Người giáo viên phải đổi phương pháp dạy học, rèn luyện lực tự học cho học sinh, để rút ngắn thời gian học tập lớp mà đạt hiệu cao Dạy học tự học hình thức dạy học đại khơng phù hợp với đối tượng học sinh giỏi mà cịn mở rộng với tất học sinh Phương pháp tọa độ không gian cơng cụ giải tốn khơng gian quan trọng cho phép học sinh tiếp cận kiến thức hình học phổ thơng có hiệu quả, tổng qt, khơng cần đến vẽ hình Nó có tác dụng tích cực việc phát triển tư sáng tạo, trừu tượng, lực phân tích, tổng hợp, Hơn nữa, nội dung chương “Phương pháp tọa độ không gian” nội dung quan trọng hình học 12 Những năm gần đây, nội dung thường xuyên xuất kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông kỳ thi Cao đẳng, Đại học, Trung học chuyên nghiệp Tuy nhiên, số lượng tiết học lớp cịn ít, nhiều học sinh chưa biết cách tự học hiệu Xuất phát từ vấn đề nêu trên, định chọn đề tài: “ Dạy giải tập hình học phƣơng pháp tọa độ để phát triển lực tự học cho học sinh trung học phổ thông ” làm đề tài luận văn tốt nghiệp Lịch sử nghiên cứu Trong lịch sử phát triển giáo dục Việt Nam, hoạt động tự học thực phát động, nghiên cứu nghiêm túc triển khai rộng rãi từ giáo dục cách mạng đời (1945) Chủ tịch Hồ Chí Minh vừa người khởi xướng vừa người nêu cao gương sáng ngời tinh thần phương pháp tự học Người khẳng định: “Phải biết tự động học tập”; “Học trường, học sách vở, học lẫn học nhân dân, không học nhân dân thiếu sót lớn” Bàn việc học, Bác Hồ viết “Sửa đổi lề lối làm việc”: “Cách học tập, phải lấy tự học làm cốt, phải biết tự động học tập ” Như vậy, thấy Người quan tâm đến việc tự học cán bộ, cá nhân Vấn đề tự học đề cập, nghiên cứu từ lâu lịch sử giáo dục Hoạt động tự học người học quan tâm nghiên cứu sâu sắc Tuy nhiên đến thời điểm Việt Nam việc xây dựng chương trình tự học hướng dẫn học sinh học chương trình cách cụ thể chi tiết chưa nhiều người làm Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Mục đích nghiên cứu Tìm biện pháp rèn luyện lực tự học cho học sinh, thông qua dạy học nội dung phương pháp tọa độ khơng gian chương trình lớp 12 trung học phổ thông 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Để thực mục đích trên, nhiệm vụ nghiên cứu đề sau: - Làm rõ sở lí luận tự học yếu tố ảnh hưởng đến phát triển lực tự học 10 3.2.4 Xử lý kết thực nghiệm sư phạm Kết kiểm tra xử lý phương pháp thống kê toán học theo thứ tự sau: Lập bảng phân phối: tần số, tần suất, tần suất luỹ tích Vẽ đồ thị đường luỹ tích từ bảng phân phối tần suất luỹ tích Tính tham số đặc trưng thống kê * Điểm trung bình cộng: k n x  n x   nk xk X 1 2  n1  n2   nk Trong : n x 1 i 1 n ni tần số giá trị xi n số học sinh tham gia thực nghiệm * Phương sai S2 độ lệch chuẩn S : Là tham số đo mức độ phân tán số liệu quanh giá trị trung bình cộng: k S = n i (x i  X ) ; S= S2  n-1 i=1 Trong đó: n số học sinh nhóm thực nghiệm Giá trị S nhỏ chứng tỏ số liệu bị phân tán * Hệ số biến thiên V: V  S 100% X Nếu V nằm khoảng 10-30% độ dao động tin cậy * Sai số tiêu chuẩn ε :ε = S/ n - Khi hai bảng số liệu có giá trị X ta tính độ lệch chuẩn S, nhóm có độ lệch chuẩn S bé nhóm có chất lượng tốt - Khi hai bảng có số liệu X khác so sánh mức độ phân tán số liệu hệ số biến thiên V Nhóm có V nhỏ nhóm có chất lượng đồng Để so sánh lập bảng tần số, tần suất, tần suất luỹ tích vẽ đường luỹ tích cho kiểm tra khối thực nghiệm khối đối chứng với nguyên tắc: đường luỹ tích tương ứng bên phải phía có chất lượng tốt ngược lại đường luỹ tích bên trái phía chất lượng thấp 107 Để phân loại chất lượng học tập học sinh, lập bảng phân loại: - Loại giỏi: Học sinh đạt điểm từ đến10 - Loại : Học sinh đạt điểm từ đến - Loại trung bình: Học sinh đạt điểm từ đến - Loại yếu kém: Học sinh đạt điểm từ trở xuống Bảng 3.2: Tổng hợp kết thực nghiệm sư phạm Số học sinh đạt điểm Xi Điểm Bài Lớp Số KT Hs 10 TB TN 90 0 13 31 18 12 7.08 ĐC 89 0 18 20 20 14 6.39 TN 90 0 0 15 31 17 10 7.16 ĐC 89 0 26 16 20 10 6.30 TN 180 0 16 28 62 35 22 7.12 ĐC 178 0 13 44 36 40 24 12 6.35 Tổng Từ bảng 3.2 ta tính phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống bảng 3.3 Bảng 3.3: % số học sinh đạt điểm Xi trở xuống Bài Lớp KT % số học sinh đạt điểm Xi trở xuống Số HS TN 90 0 1.11 4.44 14.44 28.89 63.33 83.33 96.67 100 ĐC 89 0 3.37 10.11 30.33 52.81 75.28 91.01 97.75 100 TN 90 0 4.44 12.22 28.89 63.33 82.22 93.33 100 ĐC 89 0 1.12 8.99 38.2 100 56.18 78.65 89.89 96.63 Bảng 3.4: Tổng hợp phân loại kết học tập Bài KT Đối tượng Phân loại kết học tập (%) Yếu, Trung bình Khá Giỏi TN (90) 4.44 24.44 54.44 16.68 ĐC (89) 10.11 42.7 38.2 8.99 TN (90) 4.44 24.44 53.33 17.79 ĐC(89) 8.99 47.19 33.71 10.11 108 10 Từ bảng 3.3 vẽ đồ thị đường lũy tích tương ứng với hai kiểm tra số số trình thực nghiệm sư phạm Hình 3.1 Đồ thị biểu diễn đường tích lũy kiểm tra số Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn đường tích lũy kiểm tra số Từ bảng 3.4 ta có biểu đồ hình cột biểu diễn tổng hợp phân loại kết học tập Hình 3.3 Phân loại kết học tập qua kiểm tra số 109 Hình 3.4 Phân loại kết học tập qua kiểm tra số 3.2.5 Tính tham số đặc trưng thống kê Bảng số 3.5 : Giá trị tham số đặc trưng Trƣờng THPT A Hải Hậu THPT Giao Thủy Đối tƣợng X S2 S V TN 7.24 1.69 1.30 17.96 ĐC TN ĐC TN 6.6 7.24 6.33 6.91 1.96 1.82 2.34 2.34 1.40 1.35 1.53 1.53 21.21 18.65 24.17 22.14 ĐC 6.18 2.82 1.68 27.18 TN 7.07 2.34 1.53 21.64 ĐC 6.27 2.53 1.59 25.36 TN (180) 7.12 2.07 1.44 20.22 ĐC (178) 6.35 2.43 1.56 24.57 Bài Tổng Bảng 3.6: Bảng thống kê tham số đặc trưng (của hai đối tượng TN ĐC)  Đối tượng X ±ε S2 S V(%) TN(180) 7.12 ± 0.11 2.07 1.44 20.22 ĐC(178) 6.35 ± 0.12 2.43 1.56 24.57 110 3.2.6 Phân tích kết thực nghiệm 3.2.6.1 Phân tích định tính kết thực nghiệm sư phạm -Trong học lớp TN học sinh sôi nổi, hứng thú tham gia vào hoạt động học tập nắm vững kiến thức hơn, vận dụng vào giải vấn đề học tập nhanh so với học sinh lớp ĐC - Các giáo viên tham gia dạy thực nghiệm khẳng định việc dạy học sử dụng chương trình tự học có tác dụng tạo hứng thú học tập cho học sinh, phát huy tính sáng tạo, qua phát triển lực tự học cho học sinh 3.2.6.2 Phân tích định lượng kết thực nghiệm sư phạm a/ Tỉ lệ học sinh yếu, kém, trung bình, giỏi Qua kết thực nghiệm sư phạm trình bày bảng 3.1 hình 3.3; 3.4 cho thấy chất lượng học tập học sinh khối lớp TN cao học sinh khối lớp ĐC, thể hiện: - Tỉ lệ phần trăm (%) học sinh yếu kém, trung bình khối TN thấp khối ĐC ( thể qua biểu đồ hình cột) - Tỉ lệ phần trăm(%) học sinh giỏi khối TN cao khối ĐC (thể qua biểu đồ hình cột) b/.Đường luỹ tích Đồ thị đường luỹ tích khối TN ln nằm phía bên phải phía đường luỹ tích khối ĐC Điều cho thấy chất lượng lớp TN tốt đồng lớp ĐC ( Hình 3.1 3.2) c/ Giá trị tham số đặc trưng - Điểm trung bình cộng học sinh khối TN cao khối ĐC - Độ lệch chuẩn lớp TN nhỏ lớp ĐC, chứng tỏ số liệu lớp thực TN phân tán so với lớp ĐC (Bảng 3.5) - Hệ số biến thiên V lớp TN nhỏ lớp ĐC chứng tỏ mức độ phân tán điểm học sinh lớp ĐC rộng lớp TN, chất lượng lớp thực nghiệm tốt chất lượng lớp đối chứng V nằm khoảng 10-30%, kết thu đáng tin cậy (Bảng 3.5) d/.Độ tin cậy số liệu Để đánh giá độ tin cậy số liệu so sánh giá trị X lớp TN 111 ĐC chuẩn Student tTN  X Y f x S x2  f y S y2 nx  n y  nx  n y nx n y Trong đó: n số học sinh lớp thực nghiệm X điểm trung bình cộng lớp TN Y điểm trung bình cộng lớp ĐC S x2 S y2 phương sai lớp TN lớp ĐC; nx ny tổng số học sinh TN lớp ĐC với xác suất tin cậy  số bậc tự f = nx + ny - Tra bảng phân phối Student để tìm t ,f Nếu tTN > t ,f khác hai nhóm có ý nghĩa Cịn tTN < t ,f khác hai nhóm khơng có ý nghĩa ( nguyên nhân ngẫu nhiên) Phép thử Student cho phép kết luận khác kết học tập nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng có ý nghĩa hay khơng Ví dụ 3.1: So sánh điểm trung bình kiểm tra số lớp 12C2 12C3 trường THPT A Hải Hậu, ta có: tTN  7, 24  6,6  2, 26 44.1,69  44.1,96 45  45 45  45  45.45 Lấy  = 0,05 tra bảng phân phối student với f = 45 + 45 - = 88 ta có t ,f = 1,66 Như với độ tin cậy 95% tTN > t ,f Vậy khác X Y có ý nghĩa Ví dụ 3.2: So sánh X kiểm tra khối TN ĐC: tTN  7,12  6,35  4,84 179.2,07  177.2, 43 178  180 180  178  178.180 Lấy  = 0,05 tra bảng phân phối student với f = 180+178 - = 356 ta có t ,f = 1,96 Vậy tTN > t ,f tức khẳng định điểm trung bình nhóm TN cao nhóm ĐC 112 Để kết luận khác kết học tập hai nhóm ĐC TN có ý nghĩa hay khơng, chúng tơi sử dụng phép kiểm chứng t-test độc lập tính mức độ ảnh hưởng (ES) * Phép kiểm chứng t-test độc lập T-test độc lập giúp xác định khả chênh lệch giá trị trung bình hai nhóm riêng rẽ (nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng) có khả xảy ngẫu nhiên hay khơng Trong phép kiểm chứng t-test, thường tính giá trị p, p khả xảy ngẫu nhiên, thông thường hệ số p quy định p≤0,05 Giá trị p giải thích sau: Khi kết p ≤ 0,05 Chênh lệch giá trị trung bình hai nhóm  Có ý nghĩa (chênh lệch khơng có khả xảy ngẫu nhiên)  Khơng có ý nghĩa p > 0,05 (chênh lệch có khả xảy ngẫu nhiên) Về mặt kỹ thuật, giá trị p (khả xảy ngẫu nhiên) nói đến tỷ lệ phần trăm Khi kết cho p ≤ 5% chênh lệch có ý nghĩa Cơng thức tính giá trị p phép kiểm chứng t-test phần mềm Excel: p = ttest(array1,array2,tail,type) ( array cột điểm số mà định so sánh) * Mức độ ảnh hƣởng (ES) Mức độ ảnh hưởng (ES) cho biết độ lớn ảnh hưởng tác động Độ chênh lệch giá trị trung bình chuẩn, cơng cụ đo mức độ ảnh hưởng Cơng thức tính mức độ ảnh hưởng sử dụng độ chênh lệch giá trị trung bình chuẩn Cohen (1998): Giá trị trung bình nhóm TN – Giá trị trung bình nhóm ĐC ES = SD (độ lệch chuẩn) nhóm ĐC Có thể giải thích mức độ ảnh hưởng cách sử dụng tiêu chí Cohen, phân mức độ ảnh hưởng từ không đáng kể đến lớn 113 Giá trị mức độ ảnh hƣởng (ES) Ảnh hƣởng > 1,00 Rất lớn 0,80 – 1,00 Lớn 0,50 – 0,79 Trung bình 0,20 – 0,49 Nhỏ < 0,20 Rất nhỏ Xử lí số liệu tốn học phần mềm Excel thu giá trị p mức độ ảnh hưởng ES bảng đây: Trường – lớp THPT A Hải Hậu Lớp 12C2 so với lớp 12C3 THPT Giao Thủy Lớp 12B so với lớp 12C Giá trị p Mức độ ảnh hưởng ES 0,0145 0,5202 0,0138 0,4646 Nhận xét: - Thấy bốn lớp thực nghiệm hai trường có giá trị p 0,7 chứng tỏ số liệu thu đáng tin cậy Các kết thu đƣợc thực nghiệm sƣ phạm khẳng định đƣợc tính đắn giả thuyết khoa học đề Tiểu kết chƣơng Các kết thu trình thực nghiệm sư phạm kết xử lí số liệu thống kê, khẳng định: Nếu áp dụng chương trình tự học biên soạn gợi ý hướng dẫn học sinh tự học luận văn có khả tạo mơi trường cho học sinh học cách tự khám phá, tự phát giải vấn đề; Có khả góp phần phát triển tư toán học cho học sinh; giả thuyết khoa học đề đắn việc vận dụng kết nghiên cứu đề tài vào thực tế giảng dạy trường THPT hồn tồn có tính khả thi 115 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHI ̣ Kết luận Đối chiếu mục đích nhiệm vụ mà đề tài đề từ ban đầu, trình thực luận văn đạt số kết sau : a) Nghiên cứu sở lí luận tự học, chu trình biên soạn giảng tự học b) Nghiên cứu cách sử dụng giảng thực hành hướng dẫn học sinh tự học dạy học, phương pháp sử dụng giảng tự học kiểu lên lớp: Nghiên cứu tài liệu mới; củng cố, hoàn thiện, vận dụng kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo; kiểm trađánh giá kiến thức c) Luận văn thực hành hướng dẫn học sinh tự học nội dung phương pháp tọa độ không gian thông qua năm giảng cụ thể, là: Bài giảng số 1: “Phương trình mặt phẳng ” hình học 12 nâng cao Bài giảng số 2: “Phương trình mặt cầu” hình học 12 nâng cao Bài giảng số 3: “Phương trình đường thẳng” hình học 12 nâng cao Bài giảng số 4: Hệ thống tập tổng hợp “điểm, đường thẳng,mặt phẳng, mặt cầu số cực trị hình học ” hình học 12 nâng cao Bài giảng số 5: Hệ thống tập dùng phương pháp tọa độ khơng gian giải tốn hình học khơng gian túy d) Tiến hành thực nghiệm sư phạm trường THPT tỉnh Nam Định để đánh giá hiệu giảng tự học xây dựng Giả thuyết khoa học đề tài khẳng định kết thực nghiệm sư phạm: Đề tài cần thiết có hiệu Kết thực nghiệm sư phạm phản ánh rằng: Vận dụng việc xây dựng chương trình tự học phù hợp hướng dẫn học sinh tự học chương trình vào thực tiễn q trình dạy học có tính khả thi; Giáo viên Tốn trường THPT có khả xây dựng chương trình tự học soạn tốt giảng thực hành hướng dẫn học sinh tự học luận văn xây dựng Khuyế n nghị Qua trình nghiên cứu đề tài tiến hành thực nghiệm đề tài, chúng tơi có số đề nghị sau: 2.1 Đối với Bộ Giáo dục Đào tạo Trong SGK cần đưa nội dung kiến thức giúp học sinh tự học nhiều có nội dung phong phú 116 Trong công tác kiểm tra – đánh giá kiến thức học sinh cần thay đổi nội dung hình thức Để thơng qua việc kiểm tra phải đánh giá linh hoạt, sáng tạo học sinh 2.2 Đối với Sở Giáo dục Đào tạo Nam Định Trong đợt bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên nên tăng cường bồi dưỡng kiến thức xây dựng chương trình tự học Khuyến khích giáo viên sử dụng chương trình hướng dẫn học sinh tự học việc giảng dạy Hướng nội dung kiểm tra đánh giá có lượng kiến thức liên quan đến tự học 2.3 Đối với nhà trường Ban giám hiệu nhà trường nên yêu cầu giáo viên thực chuyên đề toán học liên quan đến tự học…Khuyến khích giáo viên sử dụng giáo án có nội dung hướng dẫn học sinh tự học 2.4 Đối với người giáo viên Các kết nghiên cứu luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán trường THPT cho tất quan tâm phương thức hướng dẫn học sinh tự học mơn Tốn THPT Không ngừng bồi dưỡng kiến thức, cố gắng sưu tầm, biên soạn chương trình tự học Từ sử dụng trình dạy học nhằm phát triển lực tự học cho học sinh 117 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trầ n Thi Vân Anh (2008), Phương pháp giải toán tự luận hình học giải tích 12 ̣ Nxb Đa ̣i ho ̣c Quố c Gia Hà Nơ ̣i Nguyễn Quang Cẩn (2005), Tâm lí học đại cương Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội Đậu Thế Cấp , Trầ n Minh Giới , Nguyễn Văn Quý (2008), Tuyể n tập các bài toán hay khó hình học tự luận trắc nghiệm 12 Nxb Đa ̣i ho ̣c Quố c Gia thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Hữu Châu (2004), Những vấn đề chương trình trình dạy học Nxb Giáo dục, Hà Nội Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Bài tập hình học nâng cao 12 Nxb Giáo dục, Hà Nội Vũ Cao Đàm (2009), Giáo trình Phương pháp luận nghiên cứu Khoa học Nxb Giáo dục, Hà Nội G Polya (1995), Sáng tạo toán học Nxb Giáo dục, Hà Nội G Polya (1997), Toán học suy luận có lí Nxb Giáo dục, Hà Nội G.Polya (1995), Giải toán Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Ngô Long Hâ ̣u, Mai Trƣờng Giáo (2008), Tổ ng hợp kiế n thức bản và cao hình học 12 Nxb Đa ̣i ho ̣c sư pha ̣m, Hà Nội 11 Nguyễn Thái Hoè (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập tốn Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Đỡ Mạnh Hùng , Phan Thi Luyế n , Nguyễn Lan Phƣơng (2008), kiể m tra , ̣ đánh giá kế t quả học tập hình học 12 Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 14 Lê Đức Ngọc (2003), Bài giảng đo lường đánh giá thành học tập Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội 15 Nguyễn Tuấ n Quế , Bùi Anh Tuấn , Tuấ n Điêp̣ (2009), Ôn kiế n thức , luyê ̣n kỹ giải các dạng toán quan trọng về hình học Nxb Đa ̣i ho ̣c Sư Phạm, Hà Nội 16 Đoàn Quỳnh, Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Hình học nâng cao 12 Nxb Giáo dục, Hà Nội 118 17 Đoàn Quỳnh, Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Hình học sách giáo viên 12 nâng cao Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Đào Tam (2007), Phương pháp dạy học hình học ở trường THPT Nxb Đa ̣i ho ̣c Sư Phạm Hà Nội 19 Nguyễn Thế Tha ̣ch, Nguyễn Hải Châu, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thi Quy ̣ ́ Sƣ̉u, Hà Xuân Thành (2008), Câu hỏi và bài tập theo chuẩn kiế n thức kỹ hình học 12 Nxb Đa ̣i ho ̣c Sư Phạm, Hà Nội 20 Nguyễn Cảnh Tồn (1998), Tập cho học sinh giỏi tốn làm quen dần với nghiên cứu toán học Nxb Giáo dục Hà Nội 21 Trầ n Vinh (2008), Thiế t kế bài giảng hình học 12 Nxb Hà Nội 119 PHỤ LỤC Đề số kiểm tra 15 phút   Câu 1: Cho u  1;2;1 ; v  1;  3;2  Chọn đáp án   C) u , v  = (1; -1; -5)   D) u , v  = (7; 1; 1) A) u , v  = (7; -1; 5) B) u , v  = (7; 1; -5)     Câu 2: Thể tích khối hộp với ba cạnh AB; AD; AA’ tính cơng thức sau đây? A)    V  AB AC AA ' B)    V =  AB, AC  AA '     C) V =  AB, AC  AA '    D) V = AB AC , AA '      Câu 3: Điều kiện để hai véc tơ u , v phương Chọn đáp án A) B)    u v    u v  C) u , v      D) u , v   Câu 4: Công thức sau khơng cơng thức tính diện tích hình bình hành ABCD? Với H hình chiếu A lên BC A) B) S= AB.AD.sinA   S =  AB, AD   C) S = AH.BC   D) S= AB AD   Câu 5: Cho u  1;  2;2  ; v   1;3;   ; w 1;0;2  Chọn đáp án đúng: A)     u  , v .w B) u , v .w    C) u , v .w       D) u , v .w  2;0;2  Câu 6: Trong không gian điểm (1;0;3), C (0;2;0), D(3;2;1) Diện tích tam giác BCD đường cao BH tam giác BCD là: A) S  10 ; BH  13 C) S  10 ; BH  13 B) S  10 ; BH  13 D) S  10 ; BH  13 120 Câu 7: Trong không gian điểm A(0;2;0), B(1;0;3), C(0;2;0) Điểm E đỉnh thứ tư hình bình hành ABEC Tọa độ điểm E là: A) E (-1; 0; -3) C) E (1; 4; 3) B) E (1; 0; 3) D) E (-1; -4; -3) Câu 8: Điểm M Oy khoảng cách từ M đến A(1; 2; 3) 11 tọa độ điểm M là: A) M(0; 1; 0) M(0; -3; 0) C) M(0; 1; 0) B) M(0; 1; 0) M(0; 3; 0) D) M(0; 3; 0) Câu 9: Cho bốn điểm A(0;2;0), B(1;0;3), C(0;2;0), D(3;2;1) Góc hai đường thẳng AB CD là: A) 1370 B)  430   Câu 10: Chọn đáp án sai Hai véc tơ u ; v phương A) B)   u  k.v    u  ,v    C) u v  D) có giá song song trùng - Hết - Đề số kiểm tra 45 phút Câu 1: Cho bốn điểm A(1; 2; -3); B(-3; 4; -4); C(-1; 0; 2); D(0; 3; 0) a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D có bốn đỉnh hình tứ diện? b) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A chứa đường thẳng CD c) Tính độ dài đường cao hình tứ diện ABCD hạ từ đỉnh A Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng  x  2t  ∆1:  y  t z   x   t  ∆2:  y 1  t  z   ; a) Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng ∆1, ∆2 b) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung ∆1; ∆2 - Hết - 121 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI VĂN LƢỢNG DẠY GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC BẰNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN... tạo học sinh bộc lộ phát huy Người giáo viên phải đổi phương pháp dạy học, rèn luyện lực tự học cho học sinh, để rút ngắn thời gian học tập lớp mà đạt hiệu cao Dạy học tự học hình thức dạy học. .. đề tài: “ Dạy giải tập hình học phƣơng pháp tọa độ để phát triển lực tự học cho học sinh trung học phổ thông ” làm đề tài luận văn tốt nghiệp Lịch sử nghiên cứu Trong lịch sử phát triển giáo