Chương VI. §3. Công thức lượng giác

Tuy nhiên, vẫn còn các công thức khác các em cần biết để có thể tính toán, chứng minh những bài toán liên quan đến lượng giác một cách thuận tiện, dễ dàng, nhanh chóng.. Đó là những cô[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT LAM KINH GIÁO ÁN Bài 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Tiết: 04; Tiết chương trình: 57; Lớp 10A2 Ngày soạn: 03/04/2018

Ngày dạy: 07/04/2018

Người soạn : Mai Thị Diễm Hạnh Giáo viên hướng dẫn : Cô Lê Thị Hương

I Mục tiêu học

Qua học học sinh cần nắm được: 1 Kiến thức

- Công thức tính sin, cơsin, tang cơtang tổng, hiệu hai góc - Từ cơng thức cộng suy cơng thức nhân đôi

Kĩ năng

- Vận dụng thành thạo công thức để áp dụng vào tập cụ thể, thực hành xác

Thái độ

- Phát huy tính tích cực học tập - Rèn luyện tính cẩn thận, xác II Phương tiện phương pháp

1 Tài liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án. 2 Phương tiện: Thước, phấn trắng, phấn màu,… 3 Phương pháp:

III Nội dung học

1 Ổn định tổ chức lớp kiểm tra sĩ số (3’) 2.Kiểm tra cũ (7’)

Viết giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt: cung đối cung phụ

Không sử dụng máy tính, tính: sin

4 p

; cos390°

Đáp số:

9

sin

4

p =

;

3 cos390

2 °= Bài

 Hoạt động 1: Công thức cộng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV: Cho góc a, b Ta có:

 

cos a b cos cosa bsin sina b

 

cos a b cos cosa b sin sina b

 

sin a b sin cosa b cos sina b

 

sin a b sin cosa bcos sina b

 

tan tan

tan

1 tan tan

a b a b a b       tan tan tan

1 tan tan

a b a b a b    

- GV: Ta thừa nhận công thức đầu sử dụng để chứng minh cơng thức cịn lại Hướng dẫn chứng minh cơng thức tang cách biến đổi vế phải:

VP =

sin sin

tan tan cos cos

sin sin

1 tan tan 1 .

cos cos

a b

a b a b

a b a b a b     

Từ em quy đồng thu gọn biểu thức

- Ví dụ 1: Tính sin

12



- Sử dụng công thức để chứng minh cơng thức cịn lại:

VP =

sin sin

tan tan cos cos

sin sin

1 tan tan 1 .

cos cos

a b

a b a b

a b a b a b     

sin cos cos sin cos cos cos cos sin sin

cos cos

a b a b

a b

a b a b

a b

 



sin cos cos sin cos cos sin sin

a b a b

a b a b

         sin tan cos a b a b a b    

 = VT.

- Giải Ta có:

7

sin sin

12

   

   

- Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:

   

sin sin sin

2

a b    a b

 

sin cos3 cos sin3

   

 

3 2

2 2



  

- Giải Ta có:

   

sin sin sin

2

a b    a b

 

sin cosa b cos sina b cos sina b

  

sin cosa b



 Hoạt động 2: Công thức nhân đôi

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

- Một bạn tính: sina a  ⇒Từ ta viết lại:

sin 2a2sin cosa a

- Tương tự ta có:

2 2

cos2acos a sin a2cos a 1 2sin  a

2 tan tan

1 tan

a a

a

 

Về nhà em chứng minh lại công thức - Từ công thức nhân đôi thứ 3, em tính sin ;2a cos ;2a tan 2a

Các công thức gọi công thức hạ bậc

- Áp dụng cơng thức cộng ta có:

 

sin a a sin cosa acos sina a

2sin cosa a

- Ta có:

+ cos 2a  1 2sin2a

2 cos

sin

2

a

a 

 

+ cos 2a 2cos2a

2 cos2

cos

2

a

a 

 

+

2

2

1 cos

sin 2

tan

1 cos cos

2

a a

a

a a



 

- Ví dụ 3: Tính sin12;

 cos

12



- Ví dụ 4: Tính sin ,a cos ,a tan ,a biết:

sin cos

2

a a

3

2 a

 

 

1 cos cos

a a    - Giải Ta có:

cos cos 2cos

6 12 12

  

  

2 cos6 cos

12



  

  

Vì

3

cos cos

12 12

  

  

Mặt khác:

2

sin cos

12 12

 

 

2 2

sin cos

12 12

  

   

Do

2

sin sin

12 12

  

  

- Giải

Ta có: sin2acos2a1

sina cosa2 2sin cosa a

   

1

sin sin

4 a a

    

Lại có: sin 22 acos 22 a1

2

cos sin

16

a a

   

Vì

3

2 a a

  



    

7

cos cos2

3 tan

7

a

 

4.Củng cố

- Cơng thức tính sin, cơsin, tang cơtang tổng, hiệu hai góc - Cơng thức nhân đôi công thức hạ bậc

Nhận xét giáo viên hướng dẫn:

Xác nhận của GVHD SVTT