Nguyeân lyù coäng: Giaû söû ñeå laøm coâng vieäc A ta coù theå choïn moät trong hai bieän phaùp khaùc nhau (theo nghóa laø caùch thöïc hieän bieän phaùp thöù nhaát luoân luoân khaùc caùc[r]
(1)học Toán Rời Rạc
Nguyễn Anh Thi Nội dung Các nguyên lý Giải tích tổ hợp Hốn vị lặp, tổ hợp lặp
Bài giảng mơn học Tốn Rời Rạc
Nguyễn Anh Thi
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Tp Hồ Chí Minh
(2)học Toán Rời Rạc
Nguyễn Anh Thi Nội dung Các nguyên lý Giải tích tổ hợp Hốn vị lặp, tổ hợp lặp
Chương
(3)học Tốn Rời Rạc
Nguyễn Anh Thi
Noäi dung
Các nguyên lý Giải tích tổ hợp Hốn vị lặp, tổ hợp lặp
Nội dung
1 Các nguyên lý
2 Giải tích tổ hợp
(4)học Tốn Rời Rạc
Nguyễn Anh Thi Nội dung
Các nguyên lý
Giải tích tổ hợp Hốn vị lặp, tổ hợp lặp
Các nguyên lý
Ngun lý cộng: Giả sử để làm cơng việc A ta chọn hai biện pháp khác (theo nghĩa cách thực biện pháp thứ luôn khác cách thực biện pháp thứ hai) Nếu biện pháp thứ cóm cách, biện pháp thứ hai cón cách, ta có số cách làm cơng việcA m+n
Tổng quát, giả sử để làm công việc Ata chọn
kbiện pháp khác nhau, biện pháp cómi cách làm với
i=1,2, ,k, số cách làm cơng việc Alà
m1+m2+· · ·+mk
Ví dụ
(5)học Tốn Rời Rạc
Nguyễn Anh Thi Nội dung
Các nguyên lý
Giải tích tổ hợp Hốn vị lặp, tổ hợp lặp
Các nguyên lý
Ngun lý nhân: Giả sử phải thực công việc bao gồm hai công việc Để thực công việc thứ chung ta cóm cách, ứng với cách chọn thực cơng việc thứ ta cón cách thực cơng việc thứ hai.Vậy ta có số cách thực cơng việc làm.n
Tổng qt,Giả sử công việc bao gồm kbước nhau, bước ta cóni cách làm với i=1,2, ,k Vậy ta có
n1.n2 .nkcách để thực cơng việc
Ví dụ
(6)học Tốn Rời Rạc
Nguyễn Anh Thi Nội dung
Các nguyên lý
Giải tích tổ hợp Hốn vị lặp, tổ hợp lặp
Các nguyên lý
Ngun lý chuồng bồ câu (Derichlet)Gọidxelà số nguyên nhỏ lớn hay bằngx Giả sử cónchim bồ câu k
chuồng Khi tồn chuồng chứa từdn/ke bồ câu trở lên
Ví dụ
(7)học Tốn Rời Rạc
Nguyễn Anh Thi Nội dung
Các nguyên lý
Giải tích tổ hợp Hốn vị lặp, tổ hợp lặp
Các nguyên lý
Ngun lý bù trừ: Cho Avà Blà hai tập hữu hạn Khi
|A∪B|=|A|+|B| − |A∩B|
Ví dụ
Trong lớp có24 học sinh học tiếng Pháp,26 học sinh học tiếng Anh, có15 học sinh vừa học tiếng Anh, vừa học tiếng Pháp Hỏi lớp có học sinh?
GọiAlà tập hợp học sinh học tiếng Pháp, B tập hợp học sinh học tiếng Anh Khi số học sinh lớp